Model Persamaaan Struktural Pada Data Kasus Malnutrisi Terhadap Perkembangan Otak

MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PADA DATA KASUS
MALNUTRISI TERHADAP PERKEMBANGAN OTAK

ROZA ZELVIA

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA 
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Model Persamaan
Struktural pada Data Kasus Malnutrisi terhadap Perkembangan Otak” adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2016
Roza Zelvia
G152130191



Pelimpahan hak cipta karya tulis dari penelitian kerjasama dengan pihak luar IPB harus
didasarkan pada perjanjian kerjasama yang terkait

i

RINGKASAN
ROZA ZELVIA. Model Persamaaan Struktural pada Data Kasus Malnutrisi
terhadap Perkembangan Otak. Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan I
MADE SUMERTAJAYA.
Saat ini Indonesia mengalami masalah gizi yang cukup kompleks.
Berdasarkan Global Nutrition Report tahun 2014, Indonesia termasuk di dalam 17
negara diantara 117 negara yang mempunyai ketiga malnutrisi, yaitu kerdil,
kekurangan berat badan, dan kelebihan berat badan. Dewasa ini Indonesia
menghadapi beban ganda malnutrisi, yakni masalah kekurangan gizi dan masalah

kelebihan gizi. Masalah kekurangan gizi dan kelebihan gizi sangat berpengaruh
terhadap masa kembang pertumbuhan anak pada usia lima tahun ke atas.
Kekurangan gizi umumnya disebabkan oleh kemiskinan, kurangnya
persediaan pangan, kurang baiknya kualitas lingkungan (sanitasi), kurangnya
pengetahuan masyarakat tentang gizi, menu seimbang dan kesehatan, dan adanya
daerah miskin gizi (iodium). Kelebihan gizi disebabkan oleh kemajuan ekonomi
pada lapisan masyarakat tertentu yang disertai dengan minimnya pengetahuan
tentang gizi, menu seimbang, dan kesehatan. Berdasarkan beberapa penyebab
dari malnutrisi, diketahui bahwa untuk mengetahui stasus sosial, konsumsi
makanan, status gizi dan perkembangan otak tidak dapat diukur secara langsung
tetapi diukur melalui indikator-indikator sebagai refleksi atau penjelas dari
konstruk atau konsep yang akan diukur. Oleh karena itu, konstruk seperti itu
disebut peubah laten, sedangkan indikator-indikator konstruk yang diukur disebut
peubah indikator (manifes). Untuk mengetahui hubungan antar peubah itu maka
digunakan metode model persamaan struktural.
Data yang digunakan pada penelitian ini bersumber dari penelitian
disertasi Palupi (2014) tentang kasus beban ganda malnutrisi terhadap
perkembangan otak . Peubah-peubah yang diukur pada penelitian tersebut berupa
peubah indikator. Indikator-indikator usia ayah, lama pendidikan ayah, usia ibu,
lama pendidikan ibu, jumlah anggota keluarga, pendapatan/bulan merupakan

indikator yang mencerminkan peubah laten sosial ekonomi. Indikator-indikator
susu kental dan susu bubuk merupakan indikator yang mencerminkan peubah
laten volume konsumsi susu. Peubah indikator Body mass index (BMI)
merupakan indikator yang mencerminkan peubah laten status gizi. Indikatorindikator seperti IQ, EQ, kemampuan mengingat, kemampuan memperhatikan,
kemampuan belajar merupakan indikator-indikator yang mencerminkan peubah
laten perkembangan otak. Metode yang digunakan dalam menganalisis hubungan
antar peubah laten dan hubungan antar peubah laten dengan peubah indikatornya
tersebut adalah model persamaan struktural. Masalah gizi dibagi menjadi dua,
yaitu kelebihan gizi dan kekurangan gizi. Sehingga pada penelitian ini dilakukan
analisis terhadap kasus kelebihan gizi dan kasus kekurangan gizi. Model null
merupakan model struktural awal yang dibangun berdasarkan teori. Model null
yang dibangun pada kasus ini adalah status sosial ekonomi mempengaruhi volume
konsumsi susu, volume konsumsi susu mempengaruhi status gizi, status gizi
mempengaruhi perkembangan otak.

Berdasarkan analisis regresi pada awal analisis data, hubungan antar
peubah laten tidak semua berpengaruh nyata sesuai dengan teori. Peubah status
gizi tidak berpengaruh nyata terhadap perkembangan otak. Akan tetapi peubah
sosial ekonomi memiliki pengaruh terhadap peubah status gizi, sehingga dibuat
modifikasi model untuk model persamaan struktural dalam pembahasan lebih

lanjut. Model persamaan struktural kelebihan gizi memiliki nilai GFI lebih besar
yaitu 0.89 dibandingkan model persamaan struktural kekurangan gizi yaitu 0.87.
Pada model normal+kelebihan gizi peubah laten perkembangan otak dominasi
dicerminkan oleh peubah indikator kemampuan mengingat. Sementara, pada
model normal+kekurangan gizi peubah laten perkembangan otak dominasi
dicerminkan oleh peubah indikator IQ.
Kata kunci: malnutrisi, model persamaan struktural, peubah laten

SUMMARY
ROZA ZELVIA. Structural Equation Model Data In Case Malnutrition On Brain
Development. Supervised by ANIK DJURAIDAH and I MADE
SUMERTAJAYA.
Currently Indonesia is experiencing nutritional problems which are quite
complex. Based on the Global Nutrition Report 2014, Indonesia is at rank 17th
among 117 countries that have three types of malnutrition, ie stunting, wasting
and overweight. Today Indonesia is facing a double burden of malnutrition;
undernutrition and overnutrition problems, which are greatly affect the future
growth and development of children at the age of five upwards.
Undernutrition is generally caused by poverty, lack of food supplies, good
quality environment (sanitation), and public knowledge about nutrition, balanced

diets and health, and the nutrient-poor areas (iodine). Overnutrients are caused by
economic progress in specific segments of society coupled with the lack of
knowledge about nutrition, balanced diet, and health. Based on some of the causes
of malnutrition, it is known that in order to know the social stasus, food
consumption, nutritional status and brain development can not be measured
directly but measured through indicators as explanatory of reflection or construct
or concept to be measured. Therefore, such a construct is called as latent
variables, while the indicators measured constructs are called as indicator
variables (manifest). In order to see the relationship between variables, methods
of structural equation modeling is used.
The data source used in this study is from research dissertation Palupi
(2014) concerning the case of the double burden of malnutrition on brain
development. Variables measured in the study is a form of an indicator variable.
The indicators such as father's age, length of education the father, the mother's
age, length of education the mother, family size, and income / month are
indicators that reflect the latent socio-economic variables. Indicators of condensed
milk and powdered milk are indicators that reflect the latent variable volume of
milk consumption. Variable indicator Body mass index (BMI) is an indicator that
reflects the latent variable nutritional status. Indicators such as IQ, EQ, memory,
attention, learning are the indicators that reflect latent variables brain

development. The method used in analyzing the relationship between each latent
variables and between latent variables with the indicator variable is structural
equation model. Nutritional problems are divided into two, namely overnutrition
and undernutrition. Thus, this study conducted an analysis of the cases of
overnutrition and undernutrition. Null model of an initial structural model is built
based on the theory. Null models built in these cases are the socio-economic status
affects the volume of milk consumption, the volume of milk consumption affects
nutritional status, nutritional status affects brain development.
Based on regression analysis of the initial data analysis, the relationship
between latent variables are not all real effect in accordance with the theory. The
parameters of nutritional status did not significantly affect brain development.
However, socio-economic variables have an influence on nutritional status
variables, so that modifications are made to the model structural equation models
in further discussion. Structural equation model of overnutrition have GFI value is

greater that 0.89 compared to the structural equation model of malnutrition is
0.87. In the model of normal+overnutrition variable indicator memory is the
indicator that reflect the latent variable brain development. While, on the model of
normal+malnutrition variable indicator IQ is the indicator that reflect the latent
variable brain development.

Keywords: latent variables, malnutrition, structural equation modeling

©Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

i

MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PADA DATA KASUS
MALNUTRISI TERHADAP PERKEMBANGAN OTAK

ROZA ZELVIA
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada

Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Anang Kurnia, M.Si

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWTatas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah yang berjudul “Model Persamaan Struktural pada Data
Kasus Beban Ganda Malnutrisi terhadap Perkembangan Otak” ini berhasil
diselesaikan dengan baik.
Terima kasih penulis ucapkan kepada
1. Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS dan Dr Ir I Made Sumertajaya, M.Si selaku
pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran.
2. Bapak Dr. Anang Kurnia, M.Si selaku penguji luar komisi pada ujian tesis.
3. Kedua orangtua penulis, Bapak Afrizal dan Ibu Rosni serta abang-abang
penulis (Rahmay Dianto, Rahna Deni, dan Nofri Yowan) serta kakak ipar
Dina Parsi yang selalu memberikan semangat, dukungan dan doa.

4. DIKTI Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi atas beasiswa
BPDN- Calon Dosen.
5. Teman-teman 2013 baik STT, STT BPS dan STK; dan seluruh staf Program
Studi Statistika (Bapak Heriawan dan Bapak Suherman) yang telah banyak
membantu penulis selama penyusunan karya ilmiah ini.
Dalam penyusunan tesis ini penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak
kekurangan. Oleh karena itu, berbagai saran ataupun kritik yang membangun akan
sangat berguna bagi penulis dalam penulisan ilmiah selanjutnya.

Bogor, Januari 2016
Roza Zelvia

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian
2 TINJAUAN PUSTAKA

Beban Ganda Malnutrisi
Model Persamaan Struktural (MPS)
3 METODE PENELITIAN
Data
Metode Analisis
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Indikator tiap Peubah laten
Eksplorasi Hubungan Antar Peubah Laten
Model Persamaan Struktural
Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kelebihan Gizi
Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kekurangan Gizi
5 SIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

ix
ix
ix
1
1

2
3
3
4
6
6
8
12
12
12
13
14
16
20
21
23

DAFTAR TABEL
1. Status gizi responden dari gelombang pertama dan kedua sesuai studi
dengan skor z BMI- untuk usia dari WHO 2007
2. Peubah manifes dan peubah laten
3. Hasil analisis regresi berganda antar peubah laten
4. Eksplorasi model-model persamaan struktural
5. Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen
6. Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi
7. Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kekurangan gizi
8. Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen
9. Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi
10. Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kekurangan gizi

7
8
13
14
16
17
17
19
19
19

DAFTAR GAMBAR
1. Diagram jalur model persamaan struktural
2. Diagram model persamaan struktural normal+kelebihan gizi dengan
metode ULS
3. Diagram model persamaan struktural normal+kekurangan gizi dengan
metode ULS

11
15
18

DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Deskriptif peubah indikator
Nilai korelasi antar peubah indikator kasus kelebihan gizi
Nilai korelasi antar peubah indikator kasus kekurangan gizi
Diagram model null persamaan struktural kasus normal+kelebihan gizi
Diagram model null persamaan struktural kasus normal+kekurangan gizi
Diagram model modifikasi persamaan struktural kasus
normal+kelebihan gizi
7. Diagram model modifikasi persamaan struktural kasus
normal+kekurangan gizi

23
23
24
24
25
26
27

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Saat ini Indonesia mengalami masalah gizi yang cukup kompleks, karena
berdasarkan Global Nutrition Report tahun 2014, Indonesia termasuk di dalam 17
negara diantara 117 negara yang mempunyai ketiga malnutrisi, yaitu
kerdil/pendek (stunting), kekurangan berat badan (wasting) dan kelebihan berat
badan (overweight). Kekurangan gizi pada masa kanak-kanak berdampak serius
terhadap kualitas SDM di masa mendatang. Keadaan gizi dan kesehatan
masyarakat tergantung pada asupan gizi yang masuk ke dalam tubuh. Dewasa ini
Indonesia menghadapi beban ganda malnutrisi, yakni kekurangan gizi dan
kelebihan gizi. Kekurangan gizi umumnya disebabkan oleh kemiskinan,
kurangnya persediaan pangan, kurang baiknya kualitas lingkungan (sanitasi),
kurangnya pengetahuan masyarakat tentang gizi, menu seimbang dan kesehatan,
dan adanya daerah miskin gizi (iodium). Kelebihan gizi disebabkan oleh
kemajuan ekonomi pada lapisan masyarakat tertentu yang disertai dengan
minimnya pengetahuan tentang gizi, menu seimbang, dan kesehatan (Devi 2010).
Palupi (2014) mengatakan bahwa masyarakat perlu meningkatkan
perhatian terhadap kesehatan guna mencegah terjadinya malnutrisi. Malnutrisi
berpengaruh negatif terhadap perkembangan mental, perkembangan fisik,
produktivitas, dan kesanggupan kerja manusia. Malnutrisi yang diderita pada
periode dalam kandungan dan periode anak-anak, menghambat kecerdasan anak.
Bayi yang baru dilahirkan memiliki lebih dari 100 miliar neuron dan
sekitar satu triliun sel glia yang berfungsi sebagai perekat, serta sinaps yang akan
membentuk bertriliun-triliun sambungan antarneuron. Laju cepat pertumbuhan
otak berlangsung sejak dalam kandungan sampai sekitar umur 2 tahun. Pada usia
5-6 tahun, volume otak anak sudah mencapai 80% volume otak dewasa
(Sumaryanti et al. 2010). Anak yang menderita malnutrisi mempunyai berat otak
yang lebih kecil daripada ukuran otak rata-rata dan mempunyai sel otak yang
kapasitasnya 15%-20% lebih rendah dibandingkan dengan anak yang bergizi baik
(Palupi 2014).
Gizi makanan ditentukan oleh kualitas serta kuantitas hidangan. Kualitas
hidangan menunjukan adanya semua zat gizi yang diperlukan tubuh didalam
susunan hidangan dan perbandingannya terhadap yang lain. Kuantitas
menunjukan kuantum masing-masing zat gizi terhadap kebutuhan tubuh. Kalau
susunan hidangan memenuhi kebutuhan tubuh, baik dari sudut kualitas maupun
kuantitasnya, maka tubuh akan mendapatkan kondisi status gizi yang sebaikbaiknya (Sediaoetama et al. 1989). Kekurangan energi protein merupakan salah
satu masalah gizi utama yang masih banyak ditemukan pada anak berusia
dibawah lima tahun, hal ini berdampak pada perkembangan pertumbuhan anak
usia lima sampai enam tahun. Susu merupakan salah satu sumber protein dan
kalsium yang disukai anak. Susu juga dapat membantu tumbuh kembang anak.
Palupi (2014) mengatakan praktik pemberian ASI eksklusif menjadi perhatian
utama untuk mendukung kualitas anak Indonesia. Praktik pemberian ASI
eksklusif terbukti berpengaruh nyata pada peningkatan kecerdasan emosional
anak-anak. Selain itu, peningkatan sosial ekonomi seperti tingkat pendidikan
orang tua tentang pengetahuan gizi dan pekerjaan orang tua yang akhirnya dapat

2

meningkatkan kemampuan rumah tangga. Sehingga para orang tua mampu
memilih makanan yang tepat untuk anak-anak mereka.
Berdasarkan beberapa penyebab dari malnutrisi, diketahui bahwa untuk
mengetahui stasus sosial, konsumsi makanan, status gizi dan perkembangan otak
tidak dapat diukur secara langsung. Peubah-peubah tersebut diukur melalui
indikator-indikator sebagai refleksi atau penjelas dari konstruk atau konsep yang
akan diukur. Konstruk seperti ini disebut peubah laten, sedangkan indikatorindikator konstruk yang diukur disebut peubah indikator (Schumacker & Lomax
1996).
Bollen (1989) menggunakan pemodelan persamaan struktural (Structural
Equations Modeling) untuk menganalisis secara simultan hubungan yang relatif
rumit dengan sebagian atau seluruh peubahnya berupa peubah laten. Hubungan
antara peubah laten diduga melalui model struktural yang dibangun oleh model
pengukuran yang berisi hubungan antara indikator-indikator dengan peubah
latennya. Pemodelan persamaan struktural yang lengkap terdiri dari model
struktural dan model pengukuran. Model pengukuran digunakan untuk menduga
hubungan antar peubah laten dengan peubah-peubah manifesnya dan model
struktural digunakan untuk menduga hubungan antar peubah laten. Pada
penelitian akan dikaji hubungan antara sosial ekonomi, volume konsumsi susu,
status gizi, dan perkembangan otak menggunakan model persamaan struktural.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini yaitu:
1. Membangun model pendugaan persamaan struktural untuk data kasus beban
ganda malnutrisi.
2. Menganalisis hubungan antara peubah laten dengan peubah indikator.

3

2 TINJAUAN PUSTAKA
Beban Ganda Malnutrisi
Beban ganda malnutrisi atau DBM (double burden of malnutrition) adalah
suatu konsep yang pertama kali disajikan sekitar satu dekade yang lalu yang
artinya ko-eksistensi kekurangan gizi dan kelebihan gizi makronutrien maupun
mikronutrien di sepanjang kehidupan pada populasi, masyarakat, keluarga dan
bahkan individu yang sama (Shrimpton 2010). Penelitian terbaru memandang
bahwa prevalensi anak gizi buruk di Indonesia masih sangat tinggi. Riskesdas
(2013) melaporkan bahwa prevalensi balita gizi buruk di Indonesia pada 2013
adalah 19,6% berat badan, 37,2% pengerdilan, dan 10,2% wasting. Penyebab
beban ganda malnutrisi dikelompokkan ke dalam empat bidang tematis yaitu
pertama lingkungan kesehatan dan biologis yang memberikan pengaruh penyakit
dan genetika. Kedua lingkungan ekonomi dan pangan yang memberikan
pengaruh ketersediaan dan kualitas makanan di dekat rumah, akses ekonomi
terhadap pangan yang mempengaruhi konsumsi. Ketiga lingkungan fisik/bangun
yang mempengaruhi perilaku kegiatan individu, dan keempat lingkungan sosial
budaya yang memberikan pengaruh media pendidikan, tekanan teman sebaya dan
budaya (Shrimpton 2010).
Pada anak-anak berusia lebih dari 5 tahun, status gizi dapat dinilai dengan
menggunakan tiga peubah yaitu tinggi badan berdasarkan umur, berat badan
berdasarkan umur, dan BMI berdasarkan usia (WHO 2014). Krisis ekonomi juga
meningkatkan risiko gizi buruk dengan mengurangi daya beli rumah tangga
(Palupi 2014). Kekurangan gizi pada usia dini dapat mengganggu pertumbuhan
fisik, perkembangan mental dan kecerdasan anak. Kekurangan energi protein
merupakan salah satu masalah gizi utama yang masih banyak ditemukan pada
anak berusia dibawah lima tahun.
Susu merupakan salah satu sumber kalsium dan protein yang baik karena
bioavailabilitas (kemampuan zat diserap dalam tubuh) untuk mendukung
perkembangan kesehatan anak, terutama untuk gigi dan tulang-tulang mereka. The
National Institute of Health (2013) merekomendasikan anak-anak 1 - 3 tahun
untuk mengkonsumsi 550 ml susu rendah lemak untuk memenuhi asupan harian
700 mg kalsium. Selain itu, susu merupakan makanan unggulan yang
memungkinkan untuk memberikan banyak nutrisi khususnya mikro bagi tubuh
per total energi sedemikian keseimbangan emulsi yang mudah tersedia dan
diserap dalam tubuh (Steijns 2008). Palupi (2014) mengatakan praktik pemberian
ASI eksklusif menjadi perhatian utama untuk mendukung kualitas anak Indonesia.
Praktik pemberian ASI eksklusif terbukti berpengaruh nyata pada peningkatan
kecerdasan emosional dan perkembangan otak anak-anak.
Georgieff (2007) secara singkat menjelaskan bagaimana kekurangan gizi
dapat mempengaruhi perkembangan otak pada masa pertumbuhan. Protein-energi,
zat besi, dan malnutrisi semua mempengaruhi perkembangan hippocampus dan
korteks. Hippocampus (bagian dari sistem limbik, yang bertanggung jawab untuk
emosi, perilaku, memori dan penciuman) bersama-sama dengan amigdala dan
korteks prefrontal sangat penting untuk proses memori dan emosi. Hippocampus
adalah salah satu daerah yang paling awal untuk menunjukkan kortikal-kortikal
konektivitas dan fungsionalitas. Kekurangan gizi pada tahap awal, dapat

4

mempengaruhi diferensiasi di daerah hippocampus yang mempengaruhi angka sel
dan kompleksitas, yang kemudian mempengaruhi fungsi otak. Otak berkembang
lebih cepat daripada bagian tubuh, kekurangan makanan (karena kelaparan atau
kekurangan gizi) selama tahap kritis perkembangan dapat menyebabkan
perubahan struktur dan fungsi otak berlangsung (Benton 2010). Oleh karena itu,
kekurangan gizi untuk balita mengancam kualitas kehidupan berikutnya, tidak
hanya untuk kehidupan mereka sendiri tetapi juga kualitas generasi berikutnya
sebagai masyarakat kumulatif (Palupi 2014).
Model Persamaan Struktural (MPS)
Model persamaan struktural (MPS) merupakan salah satu analisis peubah
ganda yang dapat menganalisis hubungan peubah secara kompleks. MPS
merupakan model yang menjelaskan hubungan antara peubah laten sehingga MPS
sering disebut sebagai analisis peubah laten (latent analysis) atau hubungan
struktural linear (linear structural relationship). Hubungan antara peubah dalam
MPS sama dengan hubunga di dalam analisis jalur. Namun demikian, dalam
menjelaskan hubungan antara peubah laten model MPS berbeda dengan analisis
jalur dimana analisis jalur menggunakan peubah yang terukur sedangkan MPS
menggunakan peubah yang tidak terukur (Haryono et al. 2013).
MPS merupakan teknik statistika yang digunakan untuk membangun dan
menguji model yang berbentuk sebab akibat. Peubah-peubah pada model
struktural merupakan peubah laten sehingga pendugaan terhadap parameterparameternya tidak dapat dilakukan secara langsung. Hal ini disebabkan karena
peubah laten tersebut bukan merupakan hasil pengukuran dari suatu peubah
pengamatan. Oleh karena itu, pendugaan dan pengujian model struktural
dibangun melalui model pengukuran yang berisi hubungan antara peubah laten
dengan peubah-peubah penjelas. Peubah penjelas tersebut diasumsikan sebagai
pengukur (indikator) dari peubah laten yang dijelaskan.
Model umum persamaan struktural didefinisikan sebagai berikut:
=B +Γξ+
(1)
dengan:
= vektor peubah laten endogen berukuran m x 1.
B = matriks koefisien peubah laten endogen berukuran m x m.
� = matriks koefisien peubah laten eksogen berukuran m x n.
� = vektor peubah laten eksogen berukuran n x 1.
= vektor sisaan acak hubungan antara dan � berukuran m x 1.
Model pengukuran terbagi atas dua yaitu model pengukuran untuk y dan
model pengukuran untuk x. Kedua model pengukuran ini didefinisikan sebagai
berikut:
y= Λy +
(2)
x= Λx ξ+
(3)
dengan:
: vektor penjelas peubah tidak bebas yang berukuran p x 1.
: vektor penjelas peubah bebas yang berukuran q x 1.
� : matriks koefisien regresi antara dan yang berukuran p x m.
� : matriks koefisien regresi antara dan � yang berukuran q x n.
: vektor sisaan pengukuran terhadap yang berukuran p x 1.

5

: vektor sisaan pengukuran terhadap yang berukuran q x 1.
Saat ini fungsi pengepasan yang digunakan untuk menduga parameter
model persamaan struktural adalah fungsi kuadrat terkecil tak terboboti atau ULS
(Unweighted Least Square). Fungsi pengepasan untuk metode ini adalah sebagai
berikut:
1

2

tr[ S-� ]
(4)
FULS =
2
dengan:
S
: matriks ragam-peragam contoh
�
: matriks ragam-peragam model
Dalam hal ini diasumsikan bahwa S dan � adalah matriks-matriks definit positif.
Penduga ULS adalah merupakan penduga yang konsisten, namun masih kurang
efisien jika dibandingkan dengan penduga kemungkinan maksimum. Selain itu,
penduga ULS bukan merupakan penduga yang punya skala invarian sehingga
tidak dapat digunakan pada skala berbeda-beda (Bollen 1989).

6

3 METODE PENELITIAN
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari penelitian
disertasi Palupi (2014). Pengambilan contoh dalam populasi penelitian ini
dilakukan dua gelombang, yaitu:
1. Gelombang pertama
Populasi responden penelitian adalah anak usia 5 sampai 6 tahun yang
tinggal di Bogor. Jumlah populasi pada tahun 2010 adalah sekitar 222.926 anak
yang 37.154 tinggal di kota Bogor dan 185.771 tinggal di Kabupaten Bogor (BPS
2013 diacu dalam Palupi 2014). Ukuran contoh dihitung dengan menggunakan
rumus Cochran, yaitu:
t2 × s2
n0 = 2
d
dengan n0 adalah ukuran contoh yang akan diambil, t adalah nilai alpha yang
dipilih, s adalah estimasi standar deviasi dalam populasi, dan d adalah kesalahan
maksimum yang dapat diterima (Bartlett et al. 2001).
Menurut penelitian sebelumnya, jumlah konsumsi susu anak usia 4 sampai
6 tahun di Indonesia adalah 18,6 ± 55,4 ml / kapita / hari (Riskesdas 2010). Oleh
karena itu, diperlukan ukuran contoh kembalinya penelitian ini dengan tingkat
alpha 0,05 (t = 1,96), simpangan baku dalam populasi 55,4 ml / kapita / hari (s),
dan kesalahan maksimum yang dapat diterima pada penelitian ini 10 ml / kapita /
hari (d), adalah:
(1,96)2 × (55,4)2
=118
n0 =
(10)2
Karena ukuran contoh tidak melebihi 5% dari populasi yaitu sekitar 0,05%
(118 dari total populasi sekitar 222.926), sehingga rumus koreksi tidak perlu
diterapkan (Bartlett et al. 2001). Oleh karena ukuran contoh minimum penelitian
ini untuk mewakili penerima manfaat adalah 118 anak. Ukuran contoh
disesuaikan untuk mengantisipasi tingkat respons yang rendah. Ukuran contoh
disesuaikan dengan perhitungan sebagai berikut:
n
nn =
tingkat respon
dengan nn sebagai ukuran contoh disesuaikan dengan tingkat respon (Bartlett et
al. 2001). Umumnya, dalam studi penelitian sosial, tingkat tanggapan responden
diperkirakan sekitar 65% (Bartlett et al. 2001). Oleh karena itu, ukuran contoh
disesuaikan dengan tingkat respon pada penelitian ini adalah:
118
nn =
=182
65%
Teknik pengambilan contoh yang diterapkan adalah pengambilan contoh
berpeluang dengan metode pengambilan contoh acak berlapis proporsioanal
sesuai dengan jumlah anak per daerah (Bogor Kota dan Kabupaten). Pemilihan
desa dieksekusi dengan metode pengambilan contoh acak sederhana dengan
menggunakan nomor acak.
Pada survei ini 6 desa terpilih sebagai survei sasaran. Desa-desa yang
terpilih adalah (1) Kelurahan Mulyaharja, Bogor Selatan, Kota Bogor; (2) Desa

7

Bojong Baru, Kecamatan Bojong Gede, Kabupaten Bogor; (3) Desa Gunung Sari,
Kecamatan Pamijahan, Kabupaten Bogor; (4) Desa Karadenan, Kecamatan
Cibinong, Kabupaten Bogor; (5) Desa Babakan, Kecamatan Darmaga, Kabupaten
Bogor; dan (6) Desa Gunung Malang, Kecamatan Tenjolaya, Kabupaten Bogor.
Kriteria kelayakan untuk perekrutan adalah (1) anak usia 5 sampai 6 tahun yang
tinggal di Bogor; (2) tidak adanya masalah medis kronis yang parah yang
mempengaruhi asupan makanan; dan (3) tidak adanya gangguan psikologis
kronis.
2. Gelombang kedua
Gelombang kedua survei ini dilakukan untuk mencari terutama anak-anak
yang kelebihan berat badan dan obesitas. Anak normal juga ditargetkan untuk
dimasukkan pada gelombang kedua ini sebagai standar untuk dapat menilai bahwa
tidak ada perlakuan yang berbeda nyata antara yang gelombang pertama dan
gelombang kedua. Teknik pengambilan contoh yang diterapkan pada gelombang
kedua adalah metode cut-off sampling (memotong contoh) dengan memilih daerah
yang memiliki proporsi yang tinggi dari peserta yang ditargetkan, dalam hal ini
kelebihan berat badan dan obesitas anak-anak.
Prevalensi anak kelebihan berat badan dan obesitas lebih tinggi di daerah
perkotaan (sekitar 8,8%) dibandingkan di daerah perdesaan (sekitar 3,2%). Oleh
karena itu, Kota Bogor ditargetkan sebagai lokasi survei untuk gelombang kedua.
Sebanyak 186 anak-anak direkrut dari lima TK di Kota Bogor, yaitu Bogor Utara,
Bogor Selatan, dan Tanah Sareal. Beberapa SAM (Severe Acute Malnutrition) dan
MAM (Moderate Acute Malnutrition) anak juga direkrut. Pada akhirnya sebanyak
407 anak diperoleh dari survei pertama dan survei kedua. Setelah dikurangi
karena beberapa data yang tidak lengkap dan pencilan (z-skor > ± 3,29), total
responden menjadi 387 anak dengan mengikuti status proporsi gizi (Tabel 1).
Tabel 1 Status gizi responden dari gelombang pertama dan kedua sesuai studi
dengan skor z BMI-untuk-usia dari WHO 2007
Status nutrisi
SAM
MAM
Normal
Kelebihan berat
badan
Obesitas
Total responden

Skor z BMIuntuk usia
< -3
-3 ≤ z < -2
-2 ≤ z ≤ 1
12

Laki-laki
30
30
80

Jumlah
Perempuan
30
31
83

Persen
Total
60
61
163

26
34
200

17
26
187

43
60
387

15.50
15.76
42.12
11.11
15.50

Peubah yang diukur saat penelitian berupa peubah laten yang terdiri dari
beberapa peubah-peubah manifes, yaitu:
Peubah laten:
1. Status sosial ekonomi sebagai peubah laten eksogen
2. Konsumsi susu sebagai peubah laten endogen
3. Status gizi sebagai peubah laten endogen
4. Perkembangan otak sebagai peubah laten endogen
Peubah manifes dalam setiap peubah laten tertera pada Tabel 2.

8

Tabel 2 Peubah manifes dan peubah laten
Peubah laten
Status sosial ekonomi

Volume konsumsi susu
Status gizi
Perkembangan otak

Peubah manifes
X1 : Usia ayah (tahun)
X2 : Lama pendidikan ayah (tahun)
X3 : Usia ibu (tahun)
X4 : Lama pendidikan ibu (tahun)
X5 : Jumlah anggota keluarga
X6 : Pendapatan/bulan (Rp)
Y1 : Susu kental (ml/hari)
Y2 : Susu bubuk (ml/hari)
Y3 : Body mass index (BMI: kg/m2)
Y4 : IQ (skor)
Y5 : EQ (skor)
Y6 : Kemampuan mengingat (skor)
Y7 : Kemampuan memperhatikan (skor)
Y8 : Kemampuan belajar (skor)

(Palupi 2014)
Metode Analisis
Secara garis besar, tahapan analisis data pada penelitian ini terdiri :
1. Eksplorasi data.
Pada tahap ini akan dilakukan analisis asosiatif menggunakan analisis regresi
antara masing-masing peubah. Untuk melihat hubungan antar peubah
indikator dan peubah laten.
2. Membangun model persamaan struktural.
Tahapan dalam membangun model persamaan struktural pada umumnya
terdiri dari :
i. Eksplorasi model
Pada eksplorasi model ini akan dibangun beberapa model persamaan
struktural, kemudian akan diambil yang paling baik dengan melihat uji
kecocokan parsimoninya (PGFI).
ii. Spesifikasi model, terdapat tiga langkah dalam spesifikasi model yaitu:
 Spesifikasi model pengukuran
Untuk peubah endogen
λ
Y1
1
= 11 volume konsumsi susu +
Y2
2
λ21
y
Y3 = λ32 status gizi+ 3
y
λ43
Y4
4
y
λ53
Y5
5
y
Y6 = λ63 perkembangan otak+ 6
y
Y7
7
λ73
y
Y8
8
λ87

9

Untuk peubah eksogen
λx11
X1
1
λx21
X2
2
X3
λx31
= x status sosial ekonomi + 3
X4
λ41
4
x
X5
λ51
5
x
X6
6
λ61
 Spesifikasi model struktural
volume konsumsi susu = γ11 status sosial ekonomi
status gizi = γ12 volume konsumsi susu
perkembangan otak = γ13 status gizi
 Diagram jalur, tertera pada Gambar 1.
iii. Pendugaan model yang digunakan dalam model persamaan struktural
adalah pendugaan kuadrat terkecil tidak terboboti atau Unweighted Least
Square (ULS).
iv. Menguji validitas dan realibilitas peubah laten
Validitas dapat diartikan sebagai kemampuan suatu alat ukur dalam
menggali informasi yang ingin didapatkan dari responden secara tepat
mengenai hal yang ingin diukur sesuai dengan tujuan penelitian.
Reliabilitas adalah kekonsistenan suatu hasil pengukuran dalam mengukur
nilai pada suatu objek. Untuk menduga nilai reliabilitas secara keseluruhan
dan untuk masing-masing peubah laten digunakan nilai constuct reliability
dihitung dengan menggunakan formula berikut :
CR=

(

λ*i )
2

2

( λ*i ) + ei
Dengan λ*i adalah nilai factor loading (muatan faktor) yang telah
distandarkan dan ei adalah besar sisaan pengukuran untuk peubah
indikator ke-i dalam satu peubah laten (Adlaida 2014).
v. Uji kesesuaian model
Langkah pertama dalam menafsirkan model yang dihasilkan adalah
menilai apakah model tersebut sudah layak atau belum. Tidak ada ukuran
tunggal untuk menilai kelayakan sebuah model. Beberapa peneliti
menyarankan untuk menggunakan paling sedikit tiga uji kelayakan model.
Ada beberapa ukuran kesesuaian model yaitu rata-rata akar kuadrat error
dari dugaan (RMSEA), indeks uji kesesuaian model (GFI), dan rata-rata
akar kuadrat sisa (RMSR) (Adlaida 2014).
 Uji Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
RMSEA merupakan ukuran atau indeks yang mencoba memperbaiki
karakteristik statistik yang cenderung menolak model jika ukuran
contoh relatif besar. Kriteria RMSEA adalah semakin rendah nilai
RMSEA menunjukkan matriks ragam-peragam contoh dengan matriks
ragam-peragam populasi cenderung tidak berbeda. Beberapa peneliti
merekomendasikan nilai RMSEA maksimum sebesar 0.05 sampai 0.08
merupakan ukuran yang dapat diterima sebagai dasar untuk
mengatakan model sesuai dengan data.

10

RMSEA=





db
χ2
n-1 db (n-1)db

χ2 adalah nilai khi kuadrat model, n jumlah sampel dan db adalah
derajat bebas.
Uji Goodness of Fit Index (GFI)
GFI merepresentasikan persen keragaman S yang dapat diterangkan
oleh �, yakni keragaman yang dinyatakan dengan model. Interpretasi
nilai GFI analog dengan R2 pada model regresi. GFI diperoleh dari
rumus berikut:
tr (S-�)2
GFIULS =1tr S2
S adalah matriks ragam-peragam contoh dan � adalah matriks ragamperagam model. Batas minimal nilai GFI yaitu 0.9. GFI sebesar 0.9
mengandung arti bahwa sebesar 90% model memiliki kesesuaian
dengan data. Dengan kata lain, sebesar 90% model mampu
mengestimasi matriks ragam-peragam populasi yang tidak berbeda
dengan matriks ragam-peragam.
Uji Root Mean Square Residual (RMSR)
RMR didefinisikan sebagai berikut:
RMSR=

p+q
i=1

2
i
j=1 (sij - ij )

p+q (p+q+1)/2
dengan: p adalah banyaknya indikator bagi peubah laten endogen
q adalah banyaknya indikator bagi peubah laten eksogen
sij adalah elemen ke-ij matriks S
ij adalah elemen ke-ij matriks �
RMR merupakan ukuran rata-rata dari kuadrat sisaan, semakin besar
nilai RMR maka semakin buruk model hipotesis dalam mengepas data
dan begitu pula sebaliknya.

11

Gambar 1 Diagram jalur model persamaan struktural
Catatan: SOSEK: status sosial ekonomi, VOLSUSU: volume konsumsi susu, STATUSGI: status gizi, PEROTAK:
perkembangan otak, X1: Usia ayah (tahun), X2: Lama pendidikan ayah (tahun), X3: Usia ibu (tahun), X4: Lama
pendidikan ibu (tahun), X5: Jumlah anggota keluarga, X6: Pendapatan/bulan (Rp), Y1: Susu kental (ml/hari), Y2: Susu
bubuk (ml/hari), Y3: Body mass index (BMI:kg/m2), Y4: IQ (skor), Y5: EQ (skor), Y6: Kemampuan mengingat (skor), Y7:
Kemampuan memperhatikan (skor), Y8: Kemampuan belajar (skor), � : nilai korelasi untuk indikator peubah laten
independen (eksogen) , � : nilai korelasi untuk indikator peubah laten dependen (endogen), �11 :koefisien regresi antara
peubah eksogen dengan peubah endogen.

12

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Indikator tiap Peubah Laten
Statistik deskriptif dilakukan terhadap peubah-peubah indikator dapat
dilihat pada Lampiran 1. Berdasarkan hasil analisis deskriptif dapat dilihat bahwa
terdapat perbedaan dari nilai rata-rata yang dihasilkan tiap indikator untuk
kelebihan gizi dan kekurangan gizi. Hal ini menunjukkan bahwa analisis data
untuk kasus kelebihan gizi dan kekurangan gizi tidak dapat dijadikan satu menjadi
malnutrisi. Nilai maksimum dan minimum untuk indikator BMI (Y3) juga
mendukung untuk analisis yang terpisah pada data kelebihan gizi dan kekurangan
gizi.
Sebelum melakukan analisis model persamaan struktural, dilakukan
analisis korelasi terhadap semua peubah indikator terlebih dahulu. Hal ini
dilakukan untuk melihat hubungan antar indikator, yang kemudian dipakai untuk
menganalisis pengaruh antar peubah laten. Peubah laten yang digunakan pada
penelitian ini ada empat, dimana dalam masing-masing peubah laten terdapat
beberapa indikator yang sudah didefinisikan pada BAB 3. Untuk melihat
hubungan antar peubah indikator maka dapat dilihat dari nilai korelasi yang
tertera pada Lampiran 2 untuk data kelebihan gizi dan Lampiran 3 untuk data
kekurangan gizi.
Berdasarkan nilai korelasi yang tertera pada Lampiran 2 dan Lampiran 3
terdapat korelasi yang cukup kuat antar beberapa indikator. Hal ini ditandai dari
nilai korelasi yang lebih dari 0.5. Pada data kasus kelebihan gizi beberapa
indikator yang saling berkorelasi positif adalah usia ayah (X1) dengan usia ibu
(X3), lama pendidikan ayah (X2) dengan lama pendidikan ibu (X4), dan lama
pendidikan ayah (X2) dengan pendapatan perbulan (X6). Pada data kasus
kekurangan gizi beberapa indikator yang saling berkorelasi positif adalah usia
ayah (X1) dengan usia ibu (X3), lama pendidikan ayah (X2) dengan lama
pendidikan ibu (X4), lama pendidikan ayah (X2) dengan pendapatan perbulan
(X6), dan lama pendidikan ibu (X4) dengan pendapatan perbulan (X6).
Eksplorasi Hubungan Antar Peubah Laten
Pada eksplorasi hubungan antar peubah laten ini digunakan analisis
regresi, untuk melihat persamaan tunggal. Pada analisis regresi peubah yang
digunakan adalah sosial ekonomi, volume konsumsi susu, status gizi dan
perkembangan otak yang telah distandardisasi. Data untuk peubah laten
didapatkan dari peubah-peubah indikator pada peubah laten, yang kemudian
distandardisasi selanjutnya ditotal skor. Masing-masing dari peubah tersebut
menghasilkan tingkat pengaruh nyata yang berbeda-beda. Tingkat pengaruh nyata
tersebut ditentukan dari nilai-p yang tertera pada Tabel 3.

13

Tabel 3 Hasil analisis regresi berganda antar peubah laten
Klasifikasi

Malnutrisi

Y
Status gizi
Perkembangan
otak
Perkembangan
otak
Status gizi

Normal +
Kelebihan gizi

Perkembangan
otak
Perkembangan
otak
Status gizi

Normal +
Kekurangan gizi

Perkembangan
otak
Perkembangan
otak

X
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
volumekonsumsi susu
sosial ekonomi
status gizi
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
volumekonsumsi susu
sosial ekonomi
status gizi
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
sosial ekonomi
volume konsumsi susu
volumekonsumsi susu
sosial ekonomi
status gizi

Koefisien
0.531
0.282
0.004
0.027
0.035
0.044
-0.058
0.031
0.039
0.108
0.154
0.109
0.156
-0.033
0.063
0.124
0.012
0.113
0.024
0.137
-0.189

Nilai-p
0.000
0.000
0.920
0.498
0.448
0.288
0.039
0.325
0.592
0.168
0.390
0.167
0.388
0.878
0.000
0.006
0.777
0.331
0.584
0.247
0.234

Catatan: Nyata pada alpha 0.05, Klasifikasi malnutrisi terdiri dari data normal, kelebihan gizi dan kekurangan gizi.

Berdasarkan Tabel 3 pada klasifikasi malnutrisi dan normal+kekurangan
gizi peubah sosial ekonomi dan volume konsumsi susu memiliki pengaruh yang
nyata terhadap status gizi. Namun pada klasifikasi normal+kelebihan gizi peubah
sosial ekonomi dan volume konsumsi susu tidak memiliki pengaruh yang nyata
terhadap status gizi. Sementara peubah sosial ekonomi dan volume konsumsi susu
tidak memiliki pengaruh yang nyata terhadap perkembang otak untuk semua
klasifikasi. Pada klasifikasi malnutrisi analisis regresi berganda untuk peubah
sosial ekonomi, volume konsumsi susu, dan status gizi terhadap perkembangan
otak menyatakan bahwa peubah status gizi memiliki pengaruh yang nyata
terhadap perkembangan otak. Namun pada klasifikasi normal+kelebihan gizi dan
normal+kekurangan gizi peubah status gizi tidak memiliki pengaruh yang nyata
terhadap perkembangan otak. Hasil analisis regresi terhadap semua peubah laten
pada Tabel 3, menggambarkan beberapa peubah laten tidak memiliki pengaruh
nyata secara langsung. Sehingga berdasarkan hasil analisis regresi tersebut akan
dilakukan analisis lebih lanjut menggunakan model persamaan struktural.
Model Persamaan Struktural
Berdasarkan hasil eksplorasi data maka dibangun beberapa model
persamaan struktural pada data beban ganda malnutrisi terhadap perkembangan
otak dengan metode penduga kuadrat terkecil tidak terboboti atau ULS
(Unweighted Least Square) yang tertera pada Tabel 4. Model null yang dibangun
dengan menggunakan model persamaan struktural dapat dilihat pada Lampiran 4
dan Lampiran 5. Pada Tabel 4 dapat dilihat beberapa nilai uji kelayakan untuk
beberapa model persamaan struktural.
Berdasarkan nilai uji kecocokan

14

parsimoninya (PGFI) pada model untuk kasus normal+kelebihan gizi model null
dan model modifikasi memiliki nilai yang sama, namun model modisikasiny
memiliki nilai RMSEA dan RMSR lebih kecil. Pada model untuk kasus
normal+kekurangan gizi model null memiliki nilai uji kecocokan parsimoninya
(PGFI) lebih besar dibanding model modifikasi. Berdasarkan hasil analisis
regresi dan eksplorasi model-model persamaan struktural, maka dilakukan
pembahasan lebih lanjut mengenai model modifikasi untuk kasus beban ganda
malnutrisi.
Tabel 4 Eksplorasi model-model persamaan struktural
Uji
kelayakan

Model null
(normal+kelebihan)

GFI
PGFI
RMSEA
RMSR

0.89
0.63
0.13
0.11

Model
modifikasi
(normal+
kelebihan)
0.89
0.63
0.08
0.11

Model null
(normal+kekurangan)

0.87
0.64
0.13
0.12

Model
modifikasi
(normal+
kekurangan)
0.87
0.63
0.12
0.12

Catatan: GFI (Goodness of Fit Index), PGFI (Parsimonious Goodness of Fit Index), RMSEA (Root Mean Square Error),
RMSR (Root mean Square Residual)

Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kelebihan Gizi
Hasil dugaan koefisien lintas model pengukuran pada model modifikasi
untuk kasus normal+kelebihan gizi disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan hasil
tersebut dapat dibentuk model pengukuran dan model strukturalnya yaitu:
 Model pengukuran untuk peubah endogen





Y1
0.25
0.94
=
volume konsumsi susu +
Y2
0.38
0.86
Y3 = 0.65 status gizi + 0.58
Y4
0.17
0.97
Y5
0.08
0.99
Y6 = 0.86 perkembangan otak + 0.30
Y7
0.14
0.98
Y8
-0.59
0.65

Model pengukuran untuk peubah eksogen
X1
0.18
0.97
X2
0.84
0.29
X3
0.34
0.88
=
status sosial ekonomi +
X4
0.37
0.79
X5
0.96
0.21
X6
0.58
0.64

Model strukturalnya
volume konsumsi susu = 1.00 status sosial ekonomi
status gizi = 0.58 sosial ekonomi + 0.09 volume konsumsi susu
perkembangan otak = -0.13 status gizi

15

Gambar 2 Model persamaan struktural normal+kelebihan gizi dengan metode
ULS
Koefisien t-hitung model pengukuran yang dihasilkan pada Lampiran 6
menunjukkan bahwa tidak semua peubah indikator berpengaruh nyata dalam
merefleksikan peubah latennya. Nilai t-hitung tiap koefisien yang disajikan pada
Lampiran 6 menunjukkan bahwa hanya peubah laten eksogen volume konsumsi
susu yang tidak berpengaruh nyata terhadap peubah laten endogen status gizi.
Pada Lampiran 6 diagram nilai-nilai dari muatan faktor peubah indikator terhadap
peubah latennya menunjukkan terdapat beberapa peubah indikator yang tidak
nyata dalam menggambarkan peubah latennya. Hal ini ditandai dengan nilai
muatan faktor peubah indikator yang < 0.5. Namun, pada kasus ini peubah
indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya tidak akan
dibuang, dikarenakan peubah-peubah indikator dalam peubah laten tersebut sudah
ditetapkan (fix). Peubah laten sosial ekonomi dominan dicerminkan oleh peubah
indikator X2 (lama pendidikan ayah), X4 (lama pendidikan ibu), X6
(pendapatan/bulan). Sementara untuk volume konsumsi susu dominan
dicerminkan oleh peubah indikator Y2 (susu bubuk) dan status gizi dicerminkan
oleh peubah indikator Y3(Body mass index), serta perkembangan otak dominan
dicerminkan oleh peubah indikator Y6 (kemampuan mengingat).
Berdasarkan Gambar 2 diketahui bahwa besar koefisien lintas dari sosial
ekonomi terhadap volume konsumsi susu sebesar 1.00 dengan arah positif, artinya
semakin meningkat sosial ekonomi maka akan membuat volume konsumsi susu
meningkat. Besar pengaruh sosial ekonomi secara langsung terhadap volume
konsumsi susu sebesar (1.00)2 = 1.00, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui
bahwa 1.00 peningkatan yang terjadi pada volume konsumsi susu secara langsung
dipengaruhi oleh adanya peningkatan pada sosial ekonomi. Besar pengaruh sosial
ekonomi secara langsung terhadap status gizi sebesar (0.58) 2 = 0.3364, jadi
berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa 0.3364 peningkatan yang terjadi
pada status gizi secara langsung dipengaruhi oleh adanya peningkatan pada sosial
ekonomi. Peubah laten status gizi memiliki hubungan yang negatif terhadap
peubah perkembangan otak, artinya semakin tinggi tingkat status gizi responden
maka semakin menurun kemampuan perkembangan otak responden.

16

Besar pengaruh status gizi secara langsung terhadap perkembangan otak
sebesar (-0.13)2 = 0.0169, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa
0.0169 penurunan yang terjadi pada perkembangan otak secara langsung
dipengaruhi oleh adanya peningkatan pada status gizi. Berdasarkan nilai-nilai
yang ada pada Gambar 2 diketahui bahwa besar koefisien lintas dari volume
konsumsi susu terhadap status gizi sebesar 0.09 dengan arah positif, artinya
semakin meningkat volume konsumsi susu maka akan membuat status gizi
meningkat. Besar pengaruh volume konsumsi susu secara langsung terhadap
status gizi sebesar (0.09)2 = 0.081, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui
bahwa 0.081 penurunan yang terjadi pada status gizi secara langsung dipengaruhi
oleh adanya penurunan pada volume konsumsi susu. Selain dapat menghitung
pengaruh langsung, dapat dilihat juga pengaruh total dan pengaruh tidak langsung
antar peubah. Pengaruh total dan tidak langsung peubah laten sosial ekonomi
terhadap peubah laten yang lain tertera pada Tabel 5.
Tabel 5 Pengaruh sosial ekonomi terhadap peubah laten endogen
Peubah Laten
Total
Volume konsumsi susu
Status gizi
Perkembangan otak
Langsung
Volume konsumsi susu
Status gizi
Perkembangan otak
Tidak langsung
Volume konsumsi susu
Status gizi
Perkembangan otak

Sosial ekonomi
1.00
0.67
-0.09
1.00
0.58
Tidak ada
Tidak ada
0.09
-0.09

Setelah model terbentuk, langkah selanjutnya adalah mengukur tingkat
kereliabelan atau kehandalan peubah dalam merefleksikan peubah latennya. Pada
Tabel 6 tertera hasil pengujian yang dilakukan dengan menggunakan nilai
construct reliability (CR). Nilai CR pada Tabel 6 menunjukkan hasil yang cukup
beragam dan terdapat beberapa peubah yang kurang reliabel. Hal ini dikarenakan
jumlah peubah indikator yang menggambarkan peubah laten tersebut masih
kurang. Pada Tabel 7 tertera nilai-nilai yang digunakan untuk pengukuran
kelayakan model. Model yang dibentuk oleh model persamaan struktural yang
ditunjukka pada nilai-nilai yang tertera pada Tabel 7 belum sepenuhnya
memenuhi nilai ideal. Namun, jika dilihat dari nilai kebaikan model (goodness of
fit) model tersebut menunjukkan keadaan empiris dari data sesuai dengan model
yang diajukan atau model dinyatakan layak. Hal ini masih sesuai dengan teori
yang digunakan dalam menyusun diagram jalur pada awal metode.

17

Tabel 6 Pengujian validitas dan realibilitas data kasus normal+kelebihan gizi
Kriteria
Semua Peubah (Total)
Sosial ekonomi
Volume konsumsi susu
Status gizi
Perkembangan otak

Nilai CR
0.82
0.75
0.22
0.55
0.52

Catatan: CR (construct realibility), reliabel ≥ 0.70 (Haryono et al. 2013)

Keterangan
Reliabel
Reliabel
Kurang reliabel
Cukup reliabel
Cukup reliabel

Tabel 7 Kriteria kelayakan model dugaan data kasus normal+kelebihan gizi
Kriteria
RMSEA
GFI
RMSR

Nilai
0.08
0.89
0.11

Nilai Ideal
≤ 0.08
≥ 0.90
≤ 0.05

Sumber: Haryono et al. 2013

Model Persamaan Struktural untuk Normal+Kekurangan Gizi
Hasil dugaan koefisien lintas model pengukuran pada model modifikasi
untuk kasus normal+kekurangan gizi disajikan pada Gambar 3. Berdasarkan
hasil tersebut dapat dibentuk model pengukuran dan model strukturalnya yaitu:
 Model pengukuran untuk peubah endogen
Y1
0.29
0.91
=
volume konsumsi susu +
Y2
0.51
0.74
Y3 = 0.89 status gizi + 0.20
Y4
0.90
0.20
Y5
0.13
0.98
Y6 = 0.14 perkembangan otak + 0.98
Y7
0.45
0.80
Y8
0.01
1.00
 Model pengukuran untuk peubah eksogen
X1
0.16
0.97
X2
0.81
0.35
X3
0.30
0.91
=
status sosial ekonomi +
X4
0.86
0.26
X5
0.11
0.99
X6
0.68
0.53


Model strukturalnya
volume konsumsi susu = 1.00 status sosial ekonomi
status gizi = 2.19 sosial ekonomi – 1.71 volume konsumsi susu
perkembangan otak = 0.01 status gizi

18

Gambar 3 Model persamaan struktural normal+kekurangan gizi dengan metode
ULS
Koefisien t-hitung model pengukuran yang tertera pada Lampiran 7
menunjukkan tidak semua peubah indikator berpengaruh nyata dalam
merefleksikan peubah latennya . Nilai t-hitung tiap koefisien yang disajikan pada
Lampiran 7 menunjukkan bahwa peubah laten eksogen status gizi tidak
berpengaruh nyata terhadap peubah laten endogen perkembangan otak. Pada
Lampiran 7 diagram nilai-nilai dari muatan faktor peubah indikator terhadap
peubah latennya menunjukkan terdapat beberapa peubah indikator yang tidak
nyata dalam menggambarkan peubah latennya. Hal ini ditandai dengan nilai
muatan faktor peubah indikator yang < 0.5. Namun, pada kasus ini peubah
indikator yang tidak nyata dalam menggambarkan peubah latennya tidak akan
dibuang, dikarenakan peubah-peubah indikator dalam peubah laten tersebut sudah
ditetapkan (fix). Peubah laten sosial ekonomi dominan dicerminkan oleh peubah
indikator X2 (lama pendidikan ayah), X4 (lama pendidikan ibu), X6
(pendapatan/bulan). Sementara untuk volume konsumsi susu dominan
dicerminkan oleh peubah indikator Y2 (susu bubuk) dan status gizi dicerminkan
oleh peubah indikator Y3(Body mass index), serta perkembangan otak dominan
dicerminkan oleh peubah indikator Y4 (IQ).
Berdasarkan Gambar 3 diketahui bahwa besar koefisien lintas dari sosial
ekonomi terhadap volume konsumsi susu sebesar 1.00 dengan arah positif, artinya
semakin meningkat sosial ekonomi maka akan membuat volume konsumsi susu
meningkat. Besar pengaruh sosial ekonomi secara langsung terhadap volume
konsumsi susu sebesar (1.00)2 = 1.00, jadi berdasarkan hasil penelitian diketahui
bahwa 1.00 peningkatan yang terjadi pada volume konsumsi susu secara langsung
dipengaruhi oleh adanya peningkatan pada sosial ekonomi. Besar pengaruh sosial
ekonomi secara langsung terhadap status gizi sebesar (2.19) 2 = 4.7961, jadi
berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa