TUGAS STATISTIKA INDUSTRI
TUGAS
STATISTIKA INDUSTRI
Disusun oleh :
Sela Tri Parwati
21070114120056
Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik
Universitas Diponegoro
2016
1. Jelaskan perbedaan statistik dan statistika!
2. Jelaskan mengenai skala pengukuran dan contohnya!
3. Jelaskan detail tentang perbedaan statistika deskriptif dan statistika inferensia. Beri
contoh metode-metode pada statistika deskriptif dan statistika inferensia dan kapan
metode-metode tersebut dipakai?
4. Jelaskan manfaat statistika deskriptif dan statistika inferensia serta aplikasinya pada
bidang keilmuan teknik industri!
5. Jelaskan mengenai dan aplikasi pada bidang keilmuan teknik industri:
a. Statistika parametrik
b. Statistika nonparametrik
c. Statistika univariat
d. Statistika multivariat
6. Jelaskan mengenai distribusi sampling!
1. Statistik adalah kumpulan keterangan yang disusun atau disajikan dalam daftar atau
gambar yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu. Sedangkan statistika adalah
ilmu atau prosedur-prosedur yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan,
pengolahan, analisis, dan penyajian data serta menarik suatu kesimpulan berdasarkan
analisis yang dilakukan. Data dapat diambil dari populasi atau sampel. Populasiadalah
seluruh obyek atau unit yang menjadi sasaran penelitrian atau observasi, sementara
sampe adalah sebagian dari populasi (Fauzi, 2008).
(Akhmad Fauzi, Statistik Industri, Jakarta: Erlangga, 2008.)
2. Pengukuran merupakan aturan-aturan pemberian angka untuk berbagai objek
sedemikian rupa sehingga angka ini mewakili kualitas atribut. Terdapat empat jenis
skala yang dapat digunakan untuk mengukur atribut, yaitu: skala nominal, skala
ordinal, skala interval, dan skala ratio (Churchill dan Gilbert, 2005).
a. Skala nominal
Skala nominal merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka dikenakan
untuk objek atau kelas objek untuk tujuan identifikasi. Nomor jaminan social
seseorang, nomor punggung pemain sepakbola, loker, dan lain-lain adalah suatu
skala nominal. Demikian juga, jika dalam suatu penelitian tertentu pria diberikan
kode 1 dan wanita mendapat kode 2, untuk mengetahui jenis kelamin seseorang
adalah melihat apakah orang ini berkode 1 atau 2. Angka-angka tersebut tidak
mewakili hal lain kecuali jenis kelamin seseorang. Wanita, meskipun mendapat
angka yang lebih tinggi, tidak berarti “lebih baik” dibanding pria, atau “lebih
banyak” dari pria. Kita boleh saja membalik prosedur pemberian kode sehingga
wanita berkode 1 dan pria berkode 2.
b. Skala ordinal
Skala ordinal merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka dikenakan
terhadap data berdasarkan urutan dari objek. Disini angka 2 lebih besar dari 1,
bahwa angka 3 lebih besar dari 2 maupun 1. Angka 1, 2, 3, adalah berurut, dan
semakin besar angkanya semakin besar propertinya. Contoh, angka 1 untuk
mewakili mahasiswa tahun pertama, 2 untuk tahun kedua, 3 untuk tahun ketiga,
dan 4 untuk mahasiswa senior. Namun kita juga bisa memakai angka 10 untuk
mewakili mahasiswa tahun pertama, 20 untuk tahun kedua, 25 untuk tahun ketiga,
dan 30 untuk mahasiswa senior. Cara kedua ini tetap mengindikasikan level kelas
masing-masing mahasiswa dan relative standing dari dua orang, yaitu siapa yang
terlebih dahulu kuliah.
c. Skala interval
Skala interval merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka-angka yang
dikenakan memungkinkan kita untuk membandingkan ukuran dari selisih antara
angka-angka. Selisih antara 1 dan 2 setara dengan selisih antara 2 dan 3, selisih
antara 2 dan 4 dua kali lebih besar dari selisih antara 1 dan 2. Contoh adalah skala
temperature, misalnya temperature yang rendah pada suatu hari adalah 40o F dan
temperature yang tinggi adalah 80o F. Disini kta tidak dapat mengatakan bahwa
temperature yang tinggi dua kali lebih panas dibandingkan temperature yang
rendah karena jika skala Fahrenheit menjadi skala Celsius, dimana C = (5F –
160) / 9, sehingga temperature yang rendah adalah 4,4o C dan temperature yang
tinggi adalah 26,6o C.
d. Skala ratio
Skala ratio merupakan salah satu jenis pengukuran yang memiliki nol alamiah
atau nol absolute, sehingga memungkinkan kita membandingkan magnitude
angka-angka absolute. Tinggi dan berat adalah dua contoh nyata disini. Seseorang
yang memiliki berat 100 kg boleh dikatakan dua kali lebih berat dibandingkan
seseorang yang memiliki berat 50 kg, dan seseorang yang memiliki berat 150 kg
tiga kali lebih berat dibandingkan seseorang yang beratnya 50 kg. Dalam skala
ratio nol memiliki makna empiris absolute yaitu tidak satu pun dari property yang
diukur benar-benar eksis.
(Churchill, Gilbert A. 2005. “Dasar-Dasar Riset Pemasaran”, Edisi 4, Jilid I, Alih
Bahasa Oleh Andriani, Dkk, Penerbit Erlangga, Jakarta. dalam Jhon Hendri,
Gunadarma, 2009)
3. Statistika deskriptif yaitu metode yang berkaitan dengan pengumpulan, peringkasan,
penyajian data sehingga memberikan informasi organisational, summarization serta
presentation dari data, sedangkan metode yang berkaitan dengan analisis data untuk
peramalan dan atau penarikan kesimpulan. Statistika deskriptif dapat diartikan secara
singkat memberi gambaran, sedangkan arti singkat dari statistika inferensia yaitu
penarikan opini atau kesimpulan. Contoh dari statistika deskriptif yaitu dalam
peringkasan data dalam bentuk tabulasi data (tabel), diagram balok (histogram),
diagram kue (pie chart) dan masih banyak lagi. Sedangkan contoh dari statistika
inferensia yaitu pada metode pendugaan statistik, pengujian hipotesis, regresi dan
korelasi (Fauzy, 2008).
Contoh statistika deskriptif yaitu Karl Pearson memanfaatkan informasi dari statistik
deskriptif, yaitu histogram untuk mencari bentuk-bentuk distribusi probabililtas.
Seorang mahasiswa ]melakukan wawancara terhadap 10 orang pedagang kaki
lima di pasar Depok. Mahasiswa tersebut melaporkan (dalam penulisan
ilmiahnya) bahwa besarnya pendapatan rata-rata kesepuluh pedagang adalah
Rp. 358.897,35/bulan. Jawab: deskriptif, primer, dan numerik
Di Bursa Efek Jakarta, pembelian rata-rata saham UNTUNG Corp. dalam 6
bulan terakhir mengalami peningkatan sebesar 38.47 %. Berdasarkan kenaikan
tersebut, Saham Jaya, seorang pialang meramalkan pada akhir tahun, harga
saham Untung Corp. akan meningkat hingga 40 % dari harga sekarang. Jawab:
inferensia, sekunder, numerik.
(Akhmad Fauzy, Statistik Industri, 2008, Erlangga, Jakarta.)
4. Manfaat dan aplikasi
Konsep –konsep statistika inferensia memungkinkan seseorang melakukan analisis
dengan menggunakan data dari sampel unutk memperkirakan (mengestimasi) sebuah
parameter populasi yang tidak diketahui. Karena pengambilan kesimpulan dengan
cara seperti itu tidaklah mutlak kepastiannya, maka kata “kemungkinan/probabilitas”
sering digunakan dalam menyatakan kesimpulannya. Dalam kaidah pengambilan
kesimpulan secara statistik, pernyataan “kemungkinan/probabilitas” ini tersirat dalam
terminologi “derajad kepercayaan (level of confidence)”. Contohnya yaitu seorang
analisis kimia dapat menggunakan statistik inferensia untuk mengetahui kemungkinan
laju korosi dari suatu logam yang diberi pelapisan sebesar 10 mg/jam berdasarkan
test/pengujina/pengukuran terhadap 20 sampel yang menunjukkan laju korosi sebesar
9,5 mg/s.
Statistika
diperlukan
dalam
kehidupan
masyarakat
modern,
yaitu
untuk
menggambarkan hubungan-hubungan antar variabel, serta alat bantu pengambilan
keputusan. Statistika inferensia digunakan di bagian kendali mutu pabrik unutk
mengetahui bahwa terdapat variasi mutu dari produk yang dihasilkan. Di bagian
personalia menggunakan analisis regresi untuk meramalkan seberapa produktifnya
seorang pelamar kerja baru nantinya dalam melakukan pekerjaannya berdasarkan
seberapa baiknya nilai ujian penguasaan manual kerja dari pelamar tersebut. Statistika
digunakan dalam pengendalian mutu manufaktur contohnya, yaitu diameter sebuah
poros yang diukur lalu mempllot dalam “diagram kendali”.
Statistika deskriptif digunakan contohnya penggunaan distribusi frekuensi waktu diam
(idle time) per bulan dari misalnya 70 mesin produksi.
(Harinaldi, Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, 2005, Erlangga: Jakarta)
5. Statistika parametrik.
Kebanyakan cara pengujian hipotesis didasarkan pada anggapan bahwa sampel acak
diambil dari populasi normal. Kebanyakan dari uji tersebut masih cukup bisa
diandalkan bila penyimpangannyadari kenormalan hanya sedikit, terutama bila ukuran
sampelnya besar. Digunakan untuk data kuantitatif atau metrik berskala interval atau
rasio dimana distribusi data adalah (mendekati) normal.
Statistika non parametrik
Digunakan untuk data kualitatif atau non metrik berskala nominal atau ordinal dimana
distribusi data tidak diketahui atau tidak normal.
Statistika univariet
Statistika univariet digunakan untuk menguji variebel individual. Uji ini umumnya
digunakan untuk menguji distribusi sampel (untuk uji satu sampel), dependensi,
perubahan atau perbedaan.
Statistika multivariatif
Uji statistik multivariatif digunakan untuk menguji hubungan simultan lebih dari dua
variabel. Sama seperti analisis statistik univariet, analisis multivariet juga dapat
dibedakan menjadi uji parametri dan uji non parametrik.
(Taufik Hidayat dan Nina Istiadah, Panduan Lengkap Menguasai Spss 19 untuk
Mengolah Data Statistik Penelitian, 2011, Media Kita: Jakarta )
6. Distribusi sampling adalah teori yang digunakan pada sampel acak dimana sampelsampel acak tersebut dihitung statistiknya. Distribusi sampling ada 2 yaitu distribusi
sampling nilai rata-rata, distribusi sampling proporsi, dan distribusi sampling untuk
selisih antara dua rata-rata.
a. Distribusi sampling nilai rata-rata yaitu pengambilan sampel dapat dilakukan
dengan cara pengembalian dan tanpa pengembalian. Sampling dengan
pengembalian adalah pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi
dapat terpilih lebih dari satu kali. Oleh karena itu,, populasinya menjadi tak
terhingga. Apabila populasi tersebut adalah tak terhingga maka nilai µ x dan σx
menjadi : µx
=
µ dan σx =
σ
. Sampling tanpa pengambilan adalah
√n
pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi dapat terpilih tidak
lebih dari satu kali. Oleh karena itu populasinya menjadi berhingga. Apabila
semua sampel yang mungkin diperoleh yang besarnya n diambil tanpa
pengembalian dari populasi terbatas sebesar N dan N>n maka : µx = µ dan σx =
σ
√n
√
N −n
N −1
dimana µ = rata-rata populasi, σ = deviasi standar populasi,
µx = rata-rata dari distribusi sampling rata-rata sample, σ x = deviasi standar dari
distribusi sampling rata-rata sampel.
b. Distribusi Sampling Proporsi yaitu misalkan populasi berukuran N yang di
dalamnya terdapat peristiwa A sebanyak Y di antara N, maka didapat
parameter proporsi peristiwa A sebesar m = Y/N. Dari populasi ini diambil
sampel acak berukuran n dan dimisalkan di dalamnya ada peristiwa A
sebanyak x. Sampel memberikan statistik proporsi peristiwa A sebanyak A =
x/n. Jika semua sampel yang mungkin diambil dari populasi, maka didapat
kumpulan harga-harga statistik proporsi. Dari kumpulan ini kita dapat
menghitung rata-ratanya yang disimbolkan dengan µ x/n dan simpangan baku
σx/n. Rumus untuk populasi kecil dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) >
5% (atau tanpa pengembalian) yaitu : µx/n = π, σx/n =
√
√
π (1−π ) N −n
.
n
N−1
Untuk ukuran populasi besar dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) ≤ 5%
(atau dengan pengembalian) yaitu µx/n = π, σx/n =
√
π (1−π )
. σx/n dinamakan
n
kekeliruan baku proporsi. Daftar distribusi normal baku dapat digunakan dan
untuk itu diperlukan transformasi : z =
x
−π
n
σx /n
jika perbedaan antara
proporsi sampel yang satu dengan yang lainnya diharapkan tidak lebih dari
sebuah harga d yang ditentukan maka berlaku σx/n ≤ d
c. Distribusi sampling untuk selisih dua rata-rata yaitu misalkan diketahui
terdapat 2 sampel random yang independen yang dipilih dari 2 populasi
berdistribusi normal. Sampel pertama sebesar n1 dipilih dari populasi diatas
dengan rata-rata
x́ 1
dan deviasi standar s1, sedangkan sampel yang kedua
sebesar n2 dipilih dari populasi di atas dengan rata-rata
x́ 2
dan deviasi
standar s2. Rata-rata dan deviasi standar selisih antara 2 sampel diatas adalah :
Rata-rata : E(Δ x́ ) = µ x́ 1−x́ 2 = µ 1 - µ 2
Andaikan
x́ 1 dan
x́ 2
√
2
2
σ 1 σ2
+
n1 n 2
independen dan berdistribusi normal, maka Δ x́
Deviasi standar : σ x́ 1−x́ 2 =
juga akan mempunyai distribusi normal apabila n1 dan n2 →∞. Dengan
demikian variabel randomnya dapat diubah kedalam variabel standar Z =
( x́1− x́ 2 ) (μ 1−μ2)
σ x́ −σ x́
1
2
(Sarwoko, Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis, C.V. ANDI OFFSET,
Yogyakarta, 2007) dan (Akhmad Fauzy, Statistik Industri, 2008, Erlangga, Jakarta.)
STATISTIKA INDUSTRI
Disusun oleh :
Sela Tri Parwati
21070114120056
Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik
Universitas Diponegoro
2016
1. Jelaskan perbedaan statistik dan statistika!
2. Jelaskan mengenai skala pengukuran dan contohnya!
3. Jelaskan detail tentang perbedaan statistika deskriptif dan statistika inferensia. Beri
contoh metode-metode pada statistika deskriptif dan statistika inferensia dan kapan
metode-metode tersebut dipakai?
4. Jelaskan manfaat statistika deskriptif dan statistika inferensia serta aplikasinya pada
bidang keilmuan teknik industri!
5. Jelaskan mengenai dan aplikasi pada bidang keilmuan teknik industri:
a. Statistika parametrik
b. Statistika nonparametrik
c. Statistika univariat
d. Statistika multivariat
6. Jelaskan mengenai distribusi sampling!
1. Statistik adalah kumpulan keterangan yang disusun atau disajikan dalam daftar atau
gambar yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu. Sedangkan statistika adalah
ilmu atau prosedur-prosedur yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan,
pengolahan, analisis, dan penyajian data serta menarik suatu kesimpulan berdasarkan
analisis yang dilakukan. Data dapat diambil dari populasi atau sampel. Populasiadalah
seluruh obyek atau unit yang menjadi sasaran penelitrian atau observasi, sementara
sampe adalah sebagian dari populasi (Fauzi, 2008).
(Akhmad Fauzi, Statistik Industri, Jakarta: Erlangga, 2008.)
2. Pengukuran merupakan aturan-aturan pemberian angka untuk berbagai objek
sedemikian rupa sehingga angka ini mewakili kualitas atribut. Terdapat empat jenis
skala yang dapat digunakan untuk mengukur atribut, yaitu: skala nominal, skala
ordinal, skala interval, dan skala ratio (Churchill dan Gilbert, 2005).
a. Skala nominal
Skala nominal merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka dikenakan
untuk objek atau kelas objek untuk tujuan identifikasi. Nomor jaminan social
seseorang, nomor punggung pemain sepakbola, loker, dan lain-lain adalah suatu
skala nominal. Demikian juga, jika dalam suatu penelitian tertentu pria diberikan
kode 1 dan wanita mendapat kode 2, untuk mengetahui jenis kelamin seseorang
adalah melihat apakah orang ini berkode 1 atau 2. Angka-angka tersebut tidak
mewakili hal lain kecuali jenis kelamin seseorang. Wanita, meskipun mendapat
angka yang lebih tinggi, tidak berarti “lebih baik” dibanding pria, atau “lebih
banyak” dari pria. Kita boleh saja membalik prosedur pemberian kode sehingga
wanita berkode 1 dan pria berkode 2.
b. Skala ordinal
Skala ordinal merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka dikenakan
terhadap data berdasarkan urutan dari objek. Disini angka 2 lebih besar dari 1,
bahwa angka 3 lebih besar dari 2 maupun 1. Angka 1, 2, 3, adalah berurut, dan
semakin besar angkanya semakin besar propertinya. Contoh, angka 1 untuk
mewakili mahasiswa tahun pertama, 2 untuk tahun kedua, 3 untuk tahun ketiga,
dan 4 untuk mahasiswa senior. Namun kita juga bisa memakai angka 10 untuk
mewakili mahasiswa tahun pertama, 20 untuk tahun kedua, 25 untuk tahun ketiga,
dan 30 untuk mahasiswa senior. Cara kedua ini tetap mengindikasikan level kelas
masing-masing mahasiswa dan relative standing dari dua orang, yaitu siapa yang
terlebih dahulu kuliah.
c. Skala interval
Skala interval merupakan salah satu jenis pengukuran dimana angka-angka yang
dikenakan memungkinkan kita untuk membandingkan ukuran dari selisih antara
angka-angka. Selisih antara 1 dan 2 setara dengan selisih antara 2 dan 3, selisih
antara 2 dan 4 dua kali lebih besar dari selisih antara 1 dan 2. Contoh adalah skala
temperature, misalnya temperature yang rendah pada suatu hari adalah 40o F dan
temperature yang tinggi adalah 80o F. Disini kta tidak dapat mengatakan bahwa
temperature yang tinggi dua kali lebih panas dibandingkan temperature yang
rendah karena jika skala Fahrenheit menjadi skala Celsius, dimana C = (5F –
160) / 9, sehingga temperature yang rendah adalah 4,4o C dan temperature yang
tinggi adalah 26,6o C.
d. Skala ratio
Skala ratio merupakan salah satu jenis pengukuran yang memiliki nol alamiah
atau nol absolute, sehingga memungkinkan kita membandingkan magnitude
angka-angka absolute. Tinggi dan berat adalah dua contoh nyata disini. Seseorang
yang memiliki berat 100 kg boleh dikatakan dua kali lebih berat dibandingkan
seseorang yang memiliki berat 50 kg, dan seseorang yang memiliki berat 150 kg
tiga kali lebih berat dibandingkan seseorang yang beratnya 50 kg. Dalam skala
ratio nol memiliki makna empiris absolute yaitu tidak satu pun dari property yang
diukur benar-benar eksis.
(Churchill, Gilbert A. 2005. “Dasar-Dasar Riset Pemasaran”, Edisi 4, Jilid I, Alih
Bahasa Oleh Andriani, Dkk, Penerbit Erlangga, Jakarta. dalam Jhon Hendri,
Gunadarma, 2009)
3. Statistika deskriptif yaitu metode yang berkaitan dengan pengumpulan, peringkasan,
penyajian data sehingga memberikan informasi organisational, summarization serta
presentation dari data, sedangkan metode yang berkaitan dengan analisis data untuk
peramalan dan atau penarikan kesimpulan. Statistika deskriptif dapat diartikan secara
singkat memberi gambaran, sedangkan arti singkat dari statistika inferensia yaitu
penarikan opini atau kesimpulan. Contoh dari statistika deskriptif yaitu dalam
peringkasan data dalam bentuk tabulasi data (tabel), diagram balok (histogram),
diagram kue (pie chart) dan masih banyak lagi. Sedangkan contoh dari statistika
inferensia yaitu pada metode pendugaan statistik, pengujian hipotesis, regresi dan
korelasi (Fauzy, 2008).
Contoh statistika deskriptif yaitu Karl Pearson memanfaatkan informasi dari statistik
deskriptif, yaitu histogram untuk mencari bentuk-bentuk distribusi probabililtas.
Seorang mahasiswa ]melakukan wawancara terhadap 10 orang pedagang kaki
lima di pasar Depok. Mahasiswa tersebut melaporkan (dalam penulisan
ilmiahnya) bahwa besarnya pendapatan rata-rata kesepuluh pedagang adalah
Rp. 358.897,35/bulan. Jawab: deskriptif, primer, dan numerik
Di Bursa Efek Jakarta, pembelian rata-rata saham UNTUNG Corp. dalam 6
bulan terakhir mengalami peningkatan sebesar 38.47 %. Berdasarkan kenaikan
tersebut, Saham Jaya, seorang pialang meramalkan pada akhir tahun, harga
saham Untung Corp. akan meningkat hingga 40 % dari harga sekarang. Jawab:
inferensia, sekunder, numerik.
(Akhmad Fauzy, Statistik Industri, 2008, Erlangga, Jakarta.)
4. Manfaat dan aplikasi
Konsep –konsep statistika inferensia memungkinkan seseorang melakukan analisis
dengan menggunakan data dari sampel unutk memperkirakan (mengestimasi) sebuah
parameter populasi yang tidak diketahui. Karena pengambilan kesimpulan dengan
cara seperti itu tidaklah mutlak kepastiannya, maka kata “kemungkinan/probabilitas”
sering digunakan dalam menyatakan kesimpulannya. Dalam kaidah pengambilan
kesimpulan secara statistik, pernyataan “kemungkinan/probabilitas” ini tersirat dalam
terminologi “derajad kepercayaan (level of confidence)”. Contohnya yaitu seorang
analisis kimia dapat menggunakan statistik inferensia untuk mengetahui kemungkinan
laju korosi dari suatu logam yang diberi pelapisan sebesar 10 mg/jam berdasarkan
test/pengujina/pengukuran terhadap 20 sampel yang menunjukkan laju korosi sebesar
9,5 mg/s.
Statistika
diperlukan
dalam
kehidupan
masyarakat
modern,
yaitu
untuk
menggambarkan hubungan-hubungan antar variabel, serta alat bantu pengambilan
keputusan. Statistika inferensia digunakan di bagian kendali mutu pabrik unutk
mengetahui bahwa terdapat variasi mutu dari produk yang dihasilkan. Di bagian
personalia menggunakan analisis regresi untuk meramalkan seberapa produktifnya
seorang pelamar kerja baru nantinya dalam melakukan pekerjaannya berdasarkan
seberapa baiknya nilai ujian penguasaan manual kerja dari pelamar tersebut. Statistika
digunakan dalam pengendalian mutu manufaktur contohnya, yaitu diameter sebuah
poros yang diukur lalu mempllot dalam “diagram kendali”.
Statistika deskriptif digunakan contohnya penggunaan distribusi frekuensi waktu diam
(idle time) per bulan dari misalnya 70 mesin produksi.
(Harinaldi, Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, 2005, Erlangga: Jakarta)
5. Statistika parametrik.
Kebanyakan cara pengujian hipotesis didasarkan pada anggapan bahwa sampel acak
diambil dari populasi normal. Kebanyakan dari uji tersebut masih cukup bisa
diandalkan bila penyimpangannyadari kenormalan hanya sedikit, terutama bila ukuran
sampelnya besar. Digunakan untuk data kuantitatif atau metrik berskala interval atau
rasio dimana distribusi data adalah (mendekati) normal.
Statistika non parametrik
Digunakan untuk data kualitatif atau non metrik berskala nominal atau ordinal dimana
distribusi data tidak diketahui atau tidak normal.
Statistika univariet
Statistika univariet digunakan untuk menguji variebel individual. Uji ini umumnya
digunakan untuk menguji distribusi sampel (untuk uji satu sampel), dependensi,
perubahan atau perbedaan.
Statistika multivariatif
Uji statistik multivariatif digunakan untuk menguji hubungan simultan lebih dari dua
variabel. Sama seperti analisis statistik univariet, analisis multivariet juga dapat
dibedakan menjadi uji parametri dan uji non parametrik.
(Taufik Hidayat dan Nina Istiadah, Panduan Lengkap Menguasai Spss 19 untuk
Mengolah Data Statistik Penelitian, 2011, Media Kita: Jakarta )
6. Distribusi sampling adalah teori yang digunakan pada sampel acak dimana sampelsampel acak tersebut dihitung statistiknya. Distribusi sampling ada 2 yaitu distribusi
sampling nilai rata-rata, distribusi sampling proporsi, dan distribusi sampling untuk
selisih antara dua rata-rata.
a. Distribusi sampling nilai rata-rata yaitu pengambilan sampel dapat dilakukan
dengan cara pengembalian dan tanpa pengembalian. Sampling dengan
pengembalian adalah pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi
dapat terpilih lebih dari satu kali. Oleh karena itu,, populasinya menjadi tak
terhingga. Apabila populasi tersebut adalah tak terhingga maka nilai µ x dan σx
menjadi : µx
=
µ dan σx =
σ
. Sampling tanpa pengambilan adalah
√n
pengambilan sampel dimana setiap unsur dari populasi dapat terpilih tidak
lebih dari satu kali. Oleh karena itu populasinya menjadi berhingga. Apabila
semua sampel yang mungkin diperoleh yang besarnya n diambil tanpa
pengembalian dari populasi terbatas sebesar N dan N>n maka : µx = µ dan σx =
σ
√n
√
N −n
N −1
dimana µ = rata-rata populasi, σ = deviasi standar populasi,
µx = rata-rata dari distribusi sampling rata-rata sample, σ x = deviasi standar dari
distribusi sampling rata-rata sampel.
b. Distribusi Sampling Proporsi yaitu misalkan populasi berukuran N yang di
dalamnya terdapat peristiwa A sebanyak Y di antara N, maka didapat
parameter proporsi peristiwa A sebesar m = Y/N. Dari populasi ini diambil
sampel acak berukuran n dan dimisalkan di dalamnya ada peristiwa A
sebanyak x. Sampel memberikan statistik proporsi peristiwa A sebanyak A =
x/n. Jika semua sampel yang mungkin diambil dari populasi, maka didapat
kumpulan harga-harga statistik proporsi. Dari kumpulan ini kita dapat
menghitung rata-ratanya yang disimbolkan dengan µ x/n dan simpangan baku
σx/n. Rumus untuk populasi kecil dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) >
5% (atau tanpa pengembalian) yaitu : µx/n = π, σx/n =
√
√
π (1−π ) N −n
.
n
N−1
Untuk ukuran populasi besar dibandingkan dengan ukuran sampel (n/N) ≤ 5%
(atau dengan pengembalian) yaitu µx/n = π, σx/n =
√
π (1−π )
. σx/n dinamakan
n
kekeliruan baku proporsi. Daftar distribusi normal baku dapat digunakan dan
untuk itu diperlukan transformasi : z =
x
−π
n
σx /n
jika perbedaan antara
proporsi sampel yang satu dengan yang lainnya diharapkan tidak lebih dari
sebuah harga d yang ditentukan maka berlaku σx/n ≤ d
c. Distribusi sampling untuk selisih dua rata-rata yaitu misalkan diketahui
terdapat 2 sampel random yang independen yang dipilih dari 2 populasi
berdistribusi normal. Sampel pertama sebesar n1 dipilih dari populasi diatas
dengan rata-rata
x́ 1
dan deviasi standar s1, sedangkan sampel yang kedua
sebesar n2 dipilih dari populasi di atas dengan rata-rata
x́ 2
dan deviasi
standar s2. Rata-rata dan deviasi standar selisih antara 2 sampel diatas adalah :
Rata-rata : E(Δ x́ ) = µ x́ 1−x́ 2 = µ 1 - µ 2
Andaikan
x́ 1 dan
x́ 2
√
2
2
σ 1 σ2
+
n1 n 2
independen dan berdistribusi normal, maka Δ x́
Deviasi standar : σ x́ 1−x́ 2 =
juga akan mempunyai distribusi normal apabila n1 dan n2 →∞. Dengan
demikian variabel randomnya dapat diubah kedalam variabel standar Z =
( x́1− x́ 2 ) (μ 1−μ2)
σ x́ −σ x́
1
2
(Sarwoko, Statistik Inferensi untuk Ekonomi dan Bisnis, C.V. ANDI OFFSET,
Yogyakarta, 2007) dan (Akhmad Fauzy, Statistik Industri, 2008, Erlangga, Jakarta.)