11 5. Mode Counter CTR
Nilai counter dalam proses enkripsi harus berbeda untuk setiap blok plainteks. Counter adalah beberapa nilai awal lalu ditambahkan dengan 1
untuk setiap subbarisan blok modulo 2
b
, dimana b merupakan ukuran blok. Untuk proses enkripsi, counter dienkripsi lalu di XOR-kan blok plainteks
untuk memperoleh blok cipherteks. Untuk proses dekripsi digunakan barisan nilai counter yang sama, stiap counter yang telah dienkripsi dan di-XOR-kan
dengan blok cipherteks untuk memperoleh kembali blok plainteks yang sesuai.
2.3 Bentuk-bentuk Uji Statistik
Pada proses pengujian kerandoman pada barisan binari bentuk–bentuk uji statistik yang digunakan antara lain sebagai berikut[5]:
a. Fungsi Standar Normal Distribusi Kumulatif
Fungsi standar normal distribusi kumulatif merupakan fungsi normal untuk mean
μ = 0 dan varian σ
2
= 1, secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
∫
∞ −
−
= Φ
z u
du e
z
2
2
2 1
π
12 di mana
π = 3.14159 z = Variabel random Z dengan N0,1
Z memilki distribusi normal dengan mean μ = 0
dan varian σ
2
= 1 u = Variabel pengintegrasi dengan u = x –
μ σ z
Φ = Fungsi distributif kumulatif normal standar dari z
b. Fungsi Gamma
dt e
z z
t z
∫
∞ −
−
= Γ
1
di mana t =
variabel random z = parameter merupakan bilangan bulat positif
Γ z = Fungsi gamma pada z
c. Fungsi Gamma Tidak Komplit
∫
− −
Γ ≡
Γ ≡
x a
t
dt t
e a
a x
a x
a P
1
1 ,
, γ
dengan
Pa,0 = 0 dan Pa, ∞ = 1
di mana Pa,x = fungsi gamma tidak komplit
a = nilai parameter
x = nilai parameter
13
d. Distribusi Chi-Square
∑
− =
2 i
i i
e e
o
χ di mana: o
i
= frekuensi kejadian e
i
= frequensi observasi dalam satu waktu tertentu secara berturut-turut
e. Distribusi Normal Standar
z = x – μσ
2
di mana: x = sampel nilai uji statistik. μ = nilai mean pada uji statistik
σ
2
= nilai varian pada uji statistic
f. Teorema Central Limit
Definisi Teorema Central Limit adalah jika X
1
, X
2
, …, X
n
adalah contoh random dari sebuah distribusi normal dengan mean
μ dan varian σ
2
, variabel random,
{ }
dx e
a P
x a
n n
X X
n
n
2 2
1
2 1
lim
− ∞
− −
+ +
∞ →
∫
= ≤
π σ
μ
Λ
Jika
∑
=
=
n i
i n
X S
1
, di mana X
1
, X
2
, …, X
n
adalah distribusi yang independent dan identik dengan probabilitas 1, S
n
n akan konvergen ke
14 E[X
i
], di mana teorema central limit menyatakan bahwa Sn mempunyai asimtotik distribusi normal sebagai n
→∞
2.4 Hipotesis, Nilai Kritikal, dan Level Signifikan
Analisis hipotesis uji statistik kerandoman bit pada DES adalah: Hipotesis null H
adalah bentuk barisan yang di ujikan random Hipotesis
alternatif H
a
adalah bentuk barisan yang di ujikan tidak random Untuk setiap uji yang digunakan akan menghasilkan sebuah keputusan atau
kesimpulan dimana apakah hipotesis null tersebut diterima atau ditolak, artinya apakah generator itu menghasilkan nilai yang random atau tidak dari input
barisan yang telah dihasilkan. Nilai kritikal adalah nilai yang terdapat pada daerah penolakan pada
hipotesis. Jika data yang di ujikan random maka kesimpulan untuk menolak H
atau presentase terjadinya bahwa data tersebut tidak random kecil disebut tipe error I.
Probabilitas dari tipe error I disebut level signifikan. Nilai level signifikan α
yang lazim digunakan adalah 0.01. Level signifikan α pada uji statistik
hipotesis H adalah probabilitas H
di tolak pada hal H tersebut bernilai
benar[9].
15
2.5 Deskripsi Teknis dari Uji-uji
