Maka, menurut 5.1 dan 5.2 diperoleh
5 04
, 4
16 ,
3 36
, 2
64 ,
1 1
kecil
sangat
5.4
kecil sangat
sangat kecil
sangat sangat
5
0016 .
4 0256
. 3
1296 ,
2 4096
, 1
1
kecil sangat
sangat
5.5
5 4472
. 4
6325 .
3 7746
, 2
8944 ,
1 1
kecil
kurang atau
lebih
5.6
5.3 Aturan Fuzzy IF-THEN Jika…maka
Dalam Bab 1 telah disebutkan bahwa dalam sistem dan kontrol fuzzy, pengetahuan manusia dinyatakan dalam aturan fuzzy IF-THEN. Sebuah aturan fuzzy
IF-THEN adalah pernyataan kondisionalimplikasi yang diungkapkan sebagai
JIKA proposisi fuzzy, MAKA proposisi fuzzy
5.7
Oleh karena itu, dalam rangka memahami aturan fuzzy IF-THEN, pertama kita harus mengetahui apa yang dimaksud proposisi fuzzy.
5.3.1 Proposisi Fuzzy
Ada dua jenis proposisi fuzzy yaitu proposisi fuzzy tunggal, dan proposisi fuzzy majemuk.
A adalah
x
5.8 Suatu proposisi fuzzy tunggal adalah pernyataan tunggal di mana x adalah variabel
linguistik, dan A adalah nilai linguistik dari x yaitu, A adalah sebuah himpunan fuzzy yang didefinisikan dalam physical domain x. Suatu proposisi fuzzy majemuk
adalah komposisi dari proposisi-proposisi fuzzy tunggal menggunakan penghubung
6
1 2
3 4
5 S
dan, atau, dan tidak yang merupakan irisan fuzzy, gabungan fuzzy, dan komplemen fuzzy. Sebagai contoh, jika x merupakan kecepatan mobil pada Contoh
5.1, maka berikut ini adalah proposisi fuzzy tiga pertama adalah proposisi fuzzy tunggal dan tiga terakhir adalah proposisi fuzzy majemuk:
di mana S, M dan F masing–masing melambangkan fuzzy set lambat, menengah, dan cepat,.
Perhatikan bahwa dalam proposisi fuzzy majemuk, proposisi fuzzy tunggal independen, yaitu, x dalam beberapa proposisi pada 5.12 - 5.14 dapat berbeda
variabel. Sebenarnya, variabel linguistik dalam proposisi fuzzy majemuk secara umum tidak sama. Sebagai contoh, misalkan x kecepatan mobil dan
x
y
adalah percepatan mobil, maka jika kita mendefinisikan himpunan fuzzy besar L untuk
percepatan tersebut, berikut adalah proposisi fuzzy majemuk x adalah F dan y adalah L.
Oleh karena itu, proposisi fuzzy majemuk harus dipahami sebagai relasi fuzzy. Bagaimana menentukan fungsi keanggotaan untuk relasi fuzzy?
Untuk penghubung dan menggunakan irisan fuzzy. Secara khusus, misalkan x dan y variabel linguistik pada domain fisik U dan V,
serta A dan B adalah himpunan fuzzy di U dan V, maka proposisi fuzzy majemuk
B adalah
y dan
A adalah
x
5,15 diartikan sebagai relasi fuzzy A ∩ B di U
V dengan fungsi keanggotaan
, ,
y x
t y
x
B A
B A
5.16
7
x adalah S 5.9
x adalah M 5.10
x adalah F 5.11
x adalah S atau x adalah bukan M 5.12
x adalah S dan x adalah bukan F 5.13
x adalah S dan x adalah bukan F atau x adalah M 5.14
dimana t : [0, 1] x [0, 1] → [0, 1] adalah suatu t-norm. Untuk penghubung atau menggunakan gabungan fuzzy.
Secara khusus, proposisi fuzzy majemuk
B adalah
y atau
A adalah
x
5.17 diartikan sebagai relasi fuzzy A
B di U
V dengan fungsi keanggotaan
, ,
y x
s y
x
B A
B A
5.18
dimana s : [0, 1] x [0, 1] → [0, 1] adalah suatu s-norm. Untuk penghubung tidak menggunakan komplemen Fuzzy. Artinya, mengganti
tidak A dengan ,yang didefinisikan sesuai dengan operator komplemen dalam Bab 3.
Contoh 5.3.
Proposisi Fuzzy 5.14, yaitu, FP = x adalah S dan x tidak F atau x adalah M
5,19 adalah suatu relasi fuzzy dalam ruang hasil kali [0, V
max
]
3
dengan fungsi keanggotaan
} ,
, {
, ,
3 2
1 3
2 1
x x
c x
t s
x x
x
M F
S FP
5.20 di mana s, t dan c adalah s-norma, t-norm dan operator fuzzy complement, masing-
masing, fuzzy set S = lambat, M = menengah, dan F = cepat didefinisikan pada Gambar. 5.1, dan x
1
= x
2
= x
3
= x. Kami sekarang siap untuk menafsirkan aturan fuzzy IF-THEN dalam bentuk 5.7.
5.3.2 Interpretasi aturan Fuzzy IF-THEN
