BAB 5 VARIABEL-VARIABEL LINGUISTIK DAN ATURAN FUZZY JIKA-MAKA
5.1 Dari Variabel Numerik ke Variabel Linguistik
Dalam kehidupan kita sehari-hari, kata-kata sering digunakan untuk menggambarkan variabel. Sebagai contoh jika kita mengatakan hari ini panas,
maka sama artinya dengan, suhu saat ini tinggi, kita menggunakan kata tinggi untuk menggambarkan variabel suhu hari ini. Artinya, variabel suhu hari ini“
mengambil kata tinggi sebagai nilainya. Jelas, variabel suhu hari ini juga dapat diganti bilangan seperti 25°C, 19°C, dan seterusnya, sebagai nilai-nilainya. Ketika
variabel diganti bilangan sebagai nilainya, kita mempunyai kerangka kerja matemtika yang tersusun dengan baik untuk merumuskannya. Tetapi ketika variabel
mengambil kata-kata sebagai nilainya, kita tidak dapat merumuskannya dalam teori matematika klasik. Untuk itu konsep variabel linguistik perlu diperkenalkan. Dengan
kata lain, jika variable-variabel yang digunakan mengambil kata-kata dalam bahasa sehari-hari sebagai nilai-nilainya, hal itulah yang disebut variabel linguistik.
Pertanyaannya adalah adalah bagaimana merumuskan kata-kata dalam istilah matematika? Dalam hal ini kita akan menggunakan himpunan fuzzy untuk
menggambarkan kata-kata.
Definisi 5.1.
Jika suatu variabel dapat digambarkan dengan kata-kata dalam bahasa sehari-hari sebagai nilai-nilainya, variabel ini disebut variabel linguistik, di mana kata-kata
yang dicirikan dengan himpunan fuzzy didefinisikan dalam semesta pembicaraan
dalam suatu variabel yang terdefinisi. Contoh 5.1.
Kecepatan sebuah mobil adalah variabel x yang nilainya berada dalam interval [0, V
max
], dalam hal ini V
max
adalah kecepatan maksimum mobil. Kita dapat mendefinisikan kecepatan mobil dalam tiga himpunan fuzzy lambat, menengah,
dan cepat dalam [0, V
max
] seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1. Jika kita memandang
x
sebagai variabel linguistik, maka dalam hal ini “lambat”, “menengah” dan “cepat adalah nilainya. Sehingga kita dapat mengatakan “
x
adalah lambat”, “
x
2
adalah menengah”, dan “
x
adalah cepat”. Tentu saja, x juga dapat dinyatakan dengan bilangan dalam interval [0, V
max
] sebagai nilai-nilainya, misalnya, x = 50 kmjam, x = 25 kmjam dan seterusnya.
Definisi 5.1 merupakan definisi sederhana dan intuitif untuk variabel linguistik. Dalam literatur teori fuzzy, definisi yang lebih formal tentang variabel
linguistik yang biasanya digunakan Zadeh [I973] dan [1975]. Definisi tersebut diberikan sebagai berikut.
Definisi 5.2.
Suatu variabel linguistik ditandai dengan huruf-huruf X, T, U, M, di mana: 1 X adalah nama dari variabel linguistik, dalam Contoh 5.1, X adalah kecepatan
mobil. 2 T adalah himpunan nilai linguistik yang diambil X, dalam Contoh 5.1,
T = {lambat, menengah, cepat. 3 U adalah domain fisik yang sebenarnya di mana variabel linguistik X mengambil
nilai kuantitatif yang tegas; dalam Contoh 5.1, U = [0, V
max
]. 4 M adalah aturan semantik yang berhubungan dengan setiap nilai linguistik di T
dengan suatu himpunan fuzzy di U; dalam Contoh 5.1, M menghubungkan lambat, menengah, dan cepat dengan fungsi keanggotaan yang ditunjukkan
pada Gambar. 5.1. Jika kita bandingkan definisi 5.1 dengan definisi 5.2, maka kedua definisi
tersebut pada dasarnya sama. Definisi 5.1 adalah lebih intuitif, sedangkan definisi 5.2 terlihat lebih formal. Dari definisi ini kita melihat bahwa variabel linguistik adalah
3
perluasan dari variabel numerik dalam arti bahwa mereka diperbolehkan untuk mengambil himpunan fuzzy sebagai nilai-nilai mereka, lihat Gambar. 5.2.
Mengapa konsep variabel linguistik penting? Karena variabel linguistik adalah unsur-unsur yang paling mendasar dalam representasi pengetahuan manusia.
Ketika kita menggunakan sensor untuk mengukur variabel, mereka memberi kita bilangan, ketika kita meminta mereka untuk mengevaluasinya, mereka memberi kita
kata-kata. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan spedometer untuk mengukur kecepatan mobil, tertera bilangan seperti 39 kmjam, 42 kmjam, ketika kita
meminta manusia untuk memberitahu kita tentang kecepatan mobil, dia sering memberitahu dalam kata-kata seperti itu lambat, itu cepat, dan seterusnya. Oleh
karena itu, dengan memperkenalkan konsep variabel linguistik, kita dapat mendeskripsikan rumusan yang samar-samar dalam bahasa alami ke dalam istilah
matematika yang tepat. Ini adalah langkah pertama untuk menggabungkan pengetahuan manusia ke dalam sistem teknik secara sistematis dan efisien.
5.2 Linguistic Hedges Batasan-batasan Linguistik