Identifikasi Faktor-Faktor yang Berperan Terhadap Opini Pelanggan Bengkel Auto2000 Untuk Tetap Menggunakan Bengkel Auto2000 Dengan Regresi Logistik

ABSTRAK
ANGGORO FAJRIN. Identifikasi Faktor-Faktor yang Berperan terhadap Opini Pelanggan
Bengkel Auto2000 untuk Tetap Menggunakan Bengkel Auto2000 Dengan Regresi Logistik.
Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan I MADE SUMERTAJAYA.
Persaingan antara bengkel resmi dan bengkel umum dalam hal layanan servis terasa semakin
kompetitif seiring dengan makin meningkatnya jumlah kendaraan bermotor. Bengkel Auto2000
adalah bengkel resmi Toyota di bawah kendali dealer Auto2000 yang memberikan berbagai
layanan yang memudahkan pelanggannya dalam melakukan perawatan atau perbaikan
kendaraannya sehingga mereka tidak berpindah ke bengkel lain. Pelanggan yang puas
kemungkinan akan membeli kembali produk atau jasa yang ditawarkan. Pelanggan bengkel
Auto2000 di dalam penelitian ini merupakan pengguna Toyota yang rutin melakukan service
berkala di bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam setahun dengan jarak tempuh kendaraan
telah mencapai kelipatan 10.000 km di tiap semester. Guna mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, maka dilakukanlah analisis regresi logistik untuk mengidentifikasi
faktor-faktor tersebut.
Peubah jenis kelamin, rata-rata pengeluaran total per bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah, dan tingkat kepuasan pelayanan service secara keseluruhan
merupakan faktor-faktor yang berperan terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000.

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPERAN TERHADAP
OPINI PELANGGAN BENGKEL AUTO2000
UNTUK TETAP MENGGUNAKAN BENGKEL AUTO2000
DENGAN REGRESI LOGISTIK

ANGGORO FAJRIN

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

ABSTRAK
ANGGORO FAJRIN. Identifikasi Faktor-Faktor yang Berperan terhadap Opini Pelanggan
Bengkel Auto2000 untuk Tetap Menggunakan Bengkel Auto2000 Dengan Regresi Logistik.
Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan I MADE SUMERTAJAYA.
Persaingan antara bengkel resmi dan bengkel umum dalam hal layanan servis terasa semakin
kompetitif seiring dengan makin meningkatnya jumlah kendaraan bermotor. Bengkel Auto2000
adalah bengkel resmi Toyota di bawah kendali dealer Auto2000 yang memberikan berbagai

layanan yang memudahkan pelanggannya dalam melakukan perawatan atau perbaikan
kendaraannya sehingga mereka tidak berpindah ke bengkel lain. Pelanggan yang puas
kemungkinan akan membeli kembali produk atau jasa yang ditawarkan. Pelanggan bengkel
Auto2000 di dalam penelitian ini merupakan pengguna Toyota yang rutin melakukan service
berkala di bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam setahun dengan jarak tempuh kendaraan
telah mencapai kelipatan 10.000 km di tiap semester. Guna mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, maka dilakukanlah analisis regresi logistik untuk mengidentifikasi
faktor-faktor tersebut.
Peubah jenis kelamin, rata-rata pengeluaran total per bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah, dan tingkat kepuasan pelayanan service secara keseluruhan
merupakan faktor-faktor yang berperan terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000.

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPERAN TERHADAP
OPINI PELANGGAN BENGKEL AUTO2000
UNTUK TETAP MENGGUNAKAN BENGKEL AUTO2000
DENGAN REGRESI LOGISTIK

ANGGORO FAJRIN

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

Judul Skripsi

Nama
NRP

: Identifikasi Faktor-Faktor yang Berperan terhadap Opini
Pelanggan Bengkel Auto2000 untuk Tetap Menggunakan
Bengkel Auto2000 Dengan Regresi Logistik

: Anggoro Fajrin
: G14103048

Menyetujui :
Pembimbing I,

Pembimbing II,

Ir. Bunawan Sunarlim, MS
NIP. 130367088

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MS
NIP. 132085916

Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Alhamdulillaahi Rabbil ’Aalamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
SWT atas segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat
serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan
pengikutnya hingga akhir jaman.
Karya ilmiah ini berjudul “Identifikasi Faktor-Faktor yang Berperan terhadap Opini Pelanggan
Bengkel Auto2000 untuk Tetap Menggunakan Bengkel Auto2000 Dengan Regresi Logistik”.
Dalam penelitian ini dilakukan analisis regresi logistik biner untuk mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Ir. Bunawan Sunarlim, MS dan Bapak Dr. Ir.
I Made Sumertajaya, MS selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan saran yang telah
diberikan, serta Bapak Agus Laksono, S.Si, MM yang telah memberikan data dan informasi yang
dibutuhkan penulis. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada:
1. Bapak dan Ibu tercinta serta kakak-kakakku atas segala doa, kasih sayang, serta
dukungan yang telah diberikan kepada penulis.
2. Seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu dan nasihat yang bermanfaat

sehingga membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini, serta kepada seluruh
staf Departemen Statistika (Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Iyan, Bu Dedeh, Bu Aat, Bang
Sudin, Mang Herman, Mang Dur) yang telah membantu penulis selama belajar di
Statistika IPB.
3. Mas Budi M, Mas Adi, Pak Arief, dan Mba Fitri (terima kasih atas pengetahuan dan
suasana menyenangkan) yang juga telah membantu penulis selama menjalani praktik
lapang di AstraWorld.
4. Tim pembahas seminar (Rio K, Hermawan, Dani S), Deni (terima kasih untuk
diskusinya), Adit dan Agus W (terima kasih untuk motivasinya), Daus (thanks for the
design), Edo, Bayu, Ipunk, Arief, dan Yudi.
5. Rani (terima kasih telah menemani penulis selama PL), Rahayu, Yuni, Mey, Adist, Mutia
(thanks for the jokes), Lala (teman setia off peak), Rina, Ema, dan Dian R (terima kasih
atas doa dan dukungannya).
6. Semua teman seperjuangan, senasib, dan sepenanggungan ... Statistika 40. Terima kasih
atas kenangan dan kebersamaan dalam segala suasana hati. Biar jauh di mata, namun
tetap di hati.
7. Kakak-kakak kelas STK 38: Rio, Pipin, Deny (terima kasih atas saran-sarannya), STK
39: Benny dan Haidir (terima kasih untuk tips & tricknya), serta adik-adik STK 41 dan
42.
8. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis yang tidak dapat disebut

satu per satu sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.
Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu
kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan sebagi pemicu untuk bisa berkarya
lebih baik di masa mendatang. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pihak yang
membutuhkan.

Bogor, Oktober 2007

Anggoro Fajrin

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 12 Juli 1985 sebagai anak keempat dari empat
bersaudara dari pasangan Asmi Indra, BBA. dan Soemini.
Pada tahun 1997 penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN Beji VII Depok, kemudian
melanjutkan studi ke sekolah menengah pertama di SLTPN 2 Depok hingga tahun 2000. Pada
tahun 2003 penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMUN 1 Depok dan pada tahun
yang sama diterima di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).
Semasa menjadi mahasiswa, penulis aktif di organisasi kemahasiswaan tingkat
departemen. Pada tahun 2004-2005 penulis menjadi Ketua Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika

(KAMMUS) dan juga menjadi salah satu anggota Departemen Kajian Strategis himpunan profesi
Gamma Sigma Beta (GSB). Di tahun 2005 penulis menjadi Ketua Panitia Statistika Ria dan
kemudian menjabat sebagai Ketua GSB periode 2005-2006. Penulis juga pernah menjadi surveyor
Verifikasi dan Validasi Data Administrasi Kependudukan Departemen Dalam Negeri pada tahun
2006. Praktik lapang dilakukan penulis di PT Astra International Tbk AstraWorld Sales Operation
pada bulan Februari-Mei 2007.

vi

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ...................................................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................. vii
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................................................. vii
PENDAHULUAN
Latar Belakang .................................................................................................................... 1
Tujuan ................................................................................................................................. 1
TINJAUAN PUSTAKA
Statistika Deskriptif ............................................................................................................. 1
Model Regresi Logistik ....................................................................................................... 1

BAHAN DAN METODE
Bahan .................................................................................................................................. 3
Metode ................................................................................................................................ 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Responden............................................................................................................ 3
Model Regresi Logistik........................................................................................................ 4
Interpretasi Koefisien........................................................................................................... 5
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan .......................................................................................................................... 5
Saran .................................................................................................................................... 6
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................ 6
LAMPIRAN................................................................................................................................ 7

vii

DAFTAR TABEL
Halaman
1

Sebaran responden berdasarkan rata-rata pengeluaran total per bulan ............................... 4

2

Analisis regresi logistik dengan model reduksi .................................................................. 4

3

Nilai dugaan rasio odds regresi logistik ............................................................................. 5

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1

Jenis kelamin responden (%) ............................................................................................. 3

2

Pendidikan terakhir yang telah ditamatkan responden (%) ................................................ 4

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
1

Peubah penjelas beserta peubah boneka yang terbentuk .................................................... 8

2

Hasil analisis regresi logistik dengan model penuh ........................................................... 9

1

PENDAHULUAN

logistik biner dimana respon yang diamati
merupakan peubah dengan dua kategori.

Latar Belakang
Tujuan
Setiap produsen kendaraan bermotor
membutuhkan jaringan perawatan (bengkel)
dan layanan purna jual untuk meningkatkan
layanan kepuasan konsumen. Dengan adanya
layanan tersebut dan didukung dengan
semakin banyaknya jaringan bengkel, maka
akan semakin mudah pula konsumen
melakukan perbaikan maupun perawatan
kendaraannya.
Seiring dengan makin meningkatnya
jumlah kendaraan bermotor, kalangan
produsen pun berlomba-lomba menyediakan
dan memperbanyak layanan servis dan
perawatan kendaraan (bengkel). Tak hanya
produsen, kalangan non produsen pun
menangkap peluang bisnis yang besar dalam
hal layanan servis. Karena itu, mereka
membuka layanan servis yang kemudian
dikenal dengan nama bengkel umum.
Sedangkan bengkel-bengkel dari produsen
disebut sebagai bengkel resmi Agen Tunggal
Pemegang Merek (ATPM).
Bengkel resmi adalah bengkel yang hanya
melayani perawatan untuk merek mobil
tertentu sesuai dengan rekomendasi dari
pembuat kendaraan. Bengkel-bengkel resmi
ini umumnya berada langsung di bawah
kendali dealer.
Auto2000 merupakan salah satu dealer
utama Toyota terbesar di Indonesia yang
berkembang pesat karena memberikan
berbagai layanan yang sangat memudahkan
bagi calon pembeli maupun pelanggan
Toyota.
Hal
itu
dilakukan
untuk
mempertahankan kepuasan pelanggan Toyota
dalam melakukan perawatan atau perbaikan
kendaraannya di bengkel Auto2000 sehingga
konsumen tidak berpindah ke bengkel lain.
Loyalitas pelanggan berkaitan erat dengan
kepuasan pelanggan terhadap produk atau
jasa. Pelanggan yang puas kemungkinan akan
membeli kembali serta memberikan suarasuara positif tentang produk atau jasa yang
ditawarkan. Pelanggan bengkel Auto2000 di
dalam penelitian ini merupakan pengguna
Toyota yang rutin melakukan service berkala
di bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester. Guna mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel
Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, di dalam
penelitian ini digunakan analisis regresi

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
faktor-faktor yang berperan terhadap opini
pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000.

TINJAUAN PUSTAKA
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metodemetode yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga
memberikan
informasi
yang
berguna
(Walpole 1992).
Proses analisis data pada dasarnya
upaya
penelusuran
dan
meliputi
pengungkapan informasi yang relevan yang
terkandung dalam data dan penyajian hasilnya
dalam bentuk yang lebih ringkas dan
sederhana yang pada akhirnya mengarah pada
perlunya adanya penjelasan dan penafsiran
(Aunuddin 1989).
Model Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik
analisis statistika yang digunakan untuk
menganalisis data yang peubah responnya
memiliki dua kategori atau lebih dengan satu
atau lebih peubah bebas berskala kategori atau
kontinu.
Model regresi logistik biner merupakan
model yang digunakan untuk mengetahui
hubungan antara peubah-peubah bebas X
dengan peubah respon yang bersifat biner.
Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli
dengan fungsi sebaran peluang:
f (Y = y ) = π y (1 − π )1− y

dengan y = 0 atau 1 dan π adalah peluang
terjadinya y = 1.
Jika kejadian peubah respon Y berjumlah
n, peluang setiap kejadian sama, dan setiap
kejadian saling bebas dengan yang lain maka
Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Hosmer
dan
Lemeshow
(1989)
menjelaskan bahwa model regresi logistik
dengan E(Y = 1 | x) sebagai π(x) adalah:
π(x) =

exp g(x)
1 + exp g(x)

2

Dalam regresi logistik diperlukan fungsi
penghubung logit, transformasi logit sebagai
fungsi dari π(x) adalah:

g(x) = ln

π(x)
1 − π(x)

= β 0 + β 1 x1 + ... + β p x p
Untuk peubah bebas bersifat kategorik,
maka diperlukan peubah boneka (dummy
variable). Secara umum jika sebuah peubah
skala nominal atau ordinal mempunyai k
kemungkinan nilai, maka diperlukan k - 1
peubah boneka. Misalnya, peubah bebas ke-j
mempunyai kj level. Dju melambangkan kj - 1
peubah boneka dan βju merupakan koefisien
peubah boneka dengan u = 1, 2, ..., kj - 1.
Dengan demikian model logit dengan p
peubah bebas dan peubah ke-j adalah diskret
(Hosmer & Lemeshow 1989), yaitu:
k j −1

g ( x) = β 0 + β1 x1 + ... + ∑ β ju D ju + β p x p
u

Dalam pendugaan parameter digunakan
metode kemungkinan maksimum (maximum
likelihood). Jika antara amatan yang satu
dengan yang lain diasumsikan saling bebas,
maka fungsi kemungkinan maksimumnya
adalah:

l ( β ) = Π π ( xi ) yi [1 − π ( xi )]
n

1− yi

i =1

dengan:
= 1, 2, ..., p
i
= pengamatan pada peubah penjelas
yi
ke-i
= peluang untuk peubah penjelas ke-i
π(xi)
βi diduga dengan memaksimumkan l(β)
dengan pendekatan logaritma sehingga fungsi
log-likelihoodnya sebagai berikut:
n

L( β ) = ∑{ yi ln[π ( xi )] + (1 − yi ) ln[1 − π ( xi )]}
i =1

Nilai dugaan βi dapat diperoleh dengan
membuat turunan pertama L(β) terhadap βi =
0, dengan i = 1, 2, 3, ..., p.
Pengujian terhadap parameter model
dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa
peranan peubah penjelas yang ada di dalam
model.
Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989)
untuk mengetahui peran seluruh peubah

penjelas di dalam model secara bersama-sama
dapat digunakan statistik uji-G.
Hipotesis yang diuji adalah :
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : minimal ada satu βi ≠ 0, i = 1, 2, ..., p
Statistik uji-G didefinisikan sebagai :

⎡L ⎤
G = −2 ln ⎢ 0 ⎥
⎢⎣ L p ⎥⎦
dengan L0 adalah fungsi kemungkinan
(likelihood) tanpa peubah penjelas, dan Lp
merupakan fungsi kemungkinan dengan p
peubah penjelas. Jika hipotesis nol benar,
maka statistik uji-G akan menyebar mengikuti
sebaran χ2 dengan derajat bebas p. Hipotesis
nol ditolak jika G > χ2p(α) (Hosmer &
Lemeshow 1989).
Statistik uji-G juga dapat digunakan untuk
menguji kebaikan suatu model setelah
direduksi sebanyak j peubah terhadap model
penuhnya, dengan hipotesis:
H0 : βs+1 = βs+2 = ... = βp = 0
H1 : minimal ada satu βi ≠ 0, i = s + 1, ..., p
dan s adalah banyaknya peubah yang tidak
direduksi.
Statistik uji Gred didefinisikan sebagai:
Gred = -2 ln

(likelihood model reduksi)
(likelihood model penuh)

Kriteria uji yang digunakan untuk statistik ujiGred sama dengan uji-G dengan derajat bebas j
dan mengikuti sebaran khi kuadrat.
Statistik uji Wald digunakan untuk
menguji parameter βi secara parsial.
Hipotesis yang diuji adalah :
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p
Statistik uji Wald didefinisikan sebagai :

W =

βˆi
SEˆ ( βˆi )

Jika hipotesis nol benar, maka statistik uji-W
akan menyebar mengikuti sebaran normal
baku. Hipotesis nol ditolak jika |W| > Zα/2
(Hosmer & Lemeshow 1989).
Interpretasi koefisien untuk model regresi
logistik adalah dengan melihat rasio oddsnya.
Koefisien model logit, βi, mencerminkan
perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk
perubahan satu unit peubah penjelas x. Dalam
analisis model logit rasio odds didefinisikan
sebagai:

Ψ = exp(β i ) = exp[ g (1) − g (0)]

3

Interpretasi dari rasio odds ini adalah untuk
peubah penjelas x yang berskala nominal,
yaitu kecenderungan untuk Y = 1 pada X = 1
sebesar ψ kali dibandingkan pada X = 0.

BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data sekunder dari AstraWorld yang
merupakan data hasil survei pengguna Toyota
yang rutin melakukan service berkala di
bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester, di wilayah Jadebotabek pada bulan
April – Mei 2007 sebanyak 219 responden.
Teknik penarikan contohnya dilakukan secara
bertahap diawali dengan pengelompokkan
berdasarkan kota (Jakarta, Depok, Bogor,
Tangerang, Bekasi) dan kemudian dilakukan
penarikan contoh secara purposive.
Peubah respon yang digunakan dalam
analisis regresi logistik yaitu opini pelanggan
bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan
bengkel Auto2000 di masa mendatang (Y = 1
jika responden pasti akan menggunakan
bengkel Auto2000, dan Y = 0 jika responden
mungkin akan menggunakan bengkel
Auto2000).
Peubah-peubah penjelas yang digunakan
adalah :
• Demografi, yaitu:
X1 = Jenis kelamin
X2 = Usia (tahun)
X3 = Pendidikan terakhir yang telah
ditamatkan
X4 = Rata-rata pengeluaran total per
bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah
untuk keperluan sehari-hari (juta)
• Perilaku ke bengkel, yaitu:
X5 = Mendapat sms atau telepon dari
pihak dealer/AstraWorld yang
mengingatkan untuk pergi ke
bengkel
X6 = Merencanakan pergi ke bengkel
X7 = Booking bengkel terlebih dahulu
• Kepuasan keseluruhan, yaitu:
X8 = Kepuasan keseluruhan pelayanan
bengkel
X9 = Kepuasan keseluruhan pelayanan
service
Peubah boneka dari beberapa peubah
penjelas yang berskala kategorik dapat dilihat
pada Lampiran 1.

Metode
Tahapan metode yang diterapkan pada
penelitian ini adalah :
1. Pendeskripsian karakteristik responden
meliputi jenis kelamin, usia, pendidikan
terakhir yang telah ditamatkan, dan ratarata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari.
2. Analisis Regresi Logistik Biner dengan
peubah responnya yaitu opini pelanggan
bengkel
Auto2000
untuk
tetap
menggunakan bengkel Auto2000 di masa
mendatang (Y = 1 jika responden pasti
akan menggunakan bengkel Auto2000,
dan Y = 0 jika responden mungkin akan
menggunakan
bengkel
Auto2000).
Sedangkan
peubah
penjelas
yang
digunakan yaitu jenis kelamin, usia,
pendidikan terakhir yang telah ditamatkan,
rata-rata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari, mendapat sms atau telepon dari pihak
dealer/AstraWorld yang mengingatkan
untuk pergi ke bengkel, merencanakan
pergi ke bengkel, booking bengkel terlebih
dahulu, kepuasan keseluruhan pelayanan
bengkel, dan kepuasan keseluruhan
pelayanan service.
Penelitian ini menggunakan bantuan
perangkat lunak Microsoft Excel dan SPSS 13.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Responden
Gambar 1 menunjukkan bahwa 84.9%
responden berjenis kelamin laki-laki dan
sisanya sebesar 15.1% berjenis kelamin
perempuan. Sedangkan untuk usia responden,
pelanggan bengkel Auto2000 memiliki rataan
usia 39.17 tahun. Responden tertua berusia 66
tahun dan termuda berusia 20 tahun.

Perempuan
15.1%

Laki-laki
84.9%

Gambar 1 Jenis kelamin responden (%).

4

Gambar
2 menunjukkan deskripsi
responden berdasarkan pendidikan terakhir
yang telah ditamatkan. Sebanyak 78.1%
responden merupakan lulusan universitas atau
dengan kata lain telah mengenyam pendidikan
tinggi dan diikuti oleh responden yang telah
menamatkan pendidikan menengah sebesar
21%. Hanya sedikit dari responden (0.9%)
yang berpendidikan terakhir SD.

60%

21.0%
30%

0.9%

0%
Rendah (SD)

Menengah (SMP, Tinggi (D1, D2,
SMA)
D3, S1, S2, S3)

Gambar 2 Pendidikan terakhir yang telah
ditamatkan responden (%).
Sehubungan dengan rata-rata pengeluaran
total per bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah, pada Tabel
1 terlihat persentase terbesar (84.9%) ada pada
golongan
yang
mempunyai
rata-rata
pengeluaran total per bulan lebih dari Rp
3.000.000. Kemudian diikuti oleh golongan
yang memiliki rata-rata pengeluaran total per
bulan lebih kecil sama dengan Rp 3.000.000,
yaitu sebesar 15.1%.
Tabel 1 Sebaran responden berdasarkan ratarata pengeluaran total per bulan
Rata-rata pengeluaran
total per bulan
Lebih dari Rp 3.000.000
Lebih kecil sama dengan
Rp 3.000.000

4.
5.
6.

Mendapat sms atau telepon dari
dealer/AstraWorld yang mengingatkan
untuk pergi ke bengkel (X5).
Merencanakan untuk pergi ke bengkel
(X6).
Booking bengkel terlebih dahulu (X7).
keseluruhan
terhadap
Kepuasan
pelayanan bengkel (X8).

Sedangkan peubah-peubah yang berpengaruh
nyata pada taraf nyata α = 0.05 adalah:
1. Jenis kelamin (X1).
2. Rata-rata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari (X4).
keseluruhan
terhadap
3. Kepuasan
pelayanan service (X9).

78.1%

90%

3.

Frekuensi

Persen

186

84.9

33

15.1

Model Regresi Logistik
Pendugaan model penuh menghasilkan
nilai statistik uji-G sebesar 33.255 dan nilai-P
= 0.002, sehingga dapat disimpulkan bahwa
sedikitnya ada satu βi yang tidak sama dengan
nol diantara sembilan peubah penjelas tersebut
pada taraf nyata 5%.
Pada model penuh ini terdapat beberapa
peubah yang tidak berpengaruh nyata
dikarenakan nilai-P yang dihasilkan lebih
besar dari α = 0.05 seperti yang terlihat pada
Lampiran 2. Peubah - peubah tersebut adalah:
1. Usia (X2).
terakhir
yang
telah
2. Pendidikan
ditamatkan (X3)

Setelah enam peubah penjelas yang tidak
berpengaruh nyata pada taraf α = 0.05
direduksi maka akan diperoleh model seperti
ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Analisis regresi logistik dengan
model reduksi
Peubah
Coef
Wald
JK(1)
1.364
4.076
Pengeluaran(1)
2.126
8.021
PuasPService(1)
-4.584
15.120
PuasPService(2)
-2.023
4.601
Konstanta
1.590
3.354
Log-likelihood = -51.15
G = 22.132, Nilai-P = 0.000

P
0.044
0.005
0.000
0.032
0.067

Pada model reduksi dihasilkan nilai
statistik uji-G sebesar 22.132 dan nilai-P =
0.000. Hasil uji ini menunjukkan bahwa
paling sedikit ada satu βi yang tidak sama
dengan nol pada taraf nyata 5% diantara
peubah jenis kelamin, rata-rata pengeluaran
total per bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah untuk
keperluan
sehari-hari,
dan
kepuasan
keseluruhan terhadap pelayanan service.
Nilai statistik uji-G yang digunakan untuk
membandingkan model penuh dan model
reduksi adalah:
Gred = -2((-51.15) − (-45.588)) = 11.124
Nilai Gred diatas lebih kecil dari χ2(9, 0.05) =
16.919, yang berarti hipotesis nol diterima,
dimana H0 : β2 = β31 = β32 = β51 = β61 = β71 =
β81 = β82 = β83 = 0 vs H1 : minimal ada satu βi
≠ 0 diantara β2, β31, β32, β51, β61, β71, β81, β82,
dan β83. Hal ini menunjukkan bahwa peubah
usia, pendidikan terakhir yang telah
ditamatkan, mendapat sms atau telepon dari

5

dealer/AstraWorld yang mengingatkan untuk
pergi ke bengkel, merencanakan untuk pergi
ke bengkel, booking bengkel terlebih dahulu,
dan
kepuasan
keseluruhan
terhadap
pelayanan bengkel dapat dikeluarkan dari
model penuh.
Model hasil reduksi pada Tabel 2
menunjukkan semua peubah nyata pada taraf
α = 0.05 sehingga diperoleh faktor-faktor
yang berperan terhadap opini pelanggan
bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan
bengkel Auto2000, yaitu:
1. Jenis kelamin (X1).
2. Rata-rata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari (X4).
3. Tingkat kepuasan pelayanan service
secara keseluruhan (X9).
Interpretasi Koefisien
Model regresi logistik pada Tabel 3
menunjukkan nilai dugaan rasio odds untuk
peubah jenis kelamin sebesar 3.912, artinya
pelanggan bengkel Auto2000 yang berjenis
kelamin laki-laki diduga 3.912 kali lebih besar
pasti akan menggunakan bengkel Auto2000
dibandingkan pelanggan bengkel Auto2000
yang berjenis kelamin perempuan dengan
selang kepercayaan 95% bagi rasio odds
antara 1.041 dan 14.705. Selang itu
mempunyai arti bahwa dengan keyakinan
95%, nilai rasio odds untuk pelanggan
bengkel Auto2000 yang berjenis kelamin lakilaki dibandingkan dengan pelanggan yang
berjenis kelamin perempuan akan berada pada
selang tersebut.
Tabel 3 Nilai dugaan rasio odds regresi
logistik
Dugaan
SK 95%
Peubah
Rasio
Lower
Upper
Odds
JK(1)
3.912
1.041
14.705
Pengeluaran(1)
8.379
1.924
36.483
PuasPService(1)
0.010
0.001
0.103
PuasPService(2)
0.132
0.021
0.840
Nilai dugaan rasio odds untuk peubah ratarata pengeluaran total per bulan yang lebih
besar dari Rp 3.000.000, yaitu sebesar 8.379,
artinya pelanggan bengkel Auto2000 yang
memiliki rata-rata pengeluaran total per bulan
lebih dari Rp 3.000.000 diduga 8.379 kali
pasti akan menggunakan bengkel Auto2000
dibandingkan pelanggan yang memiliki ratarata pengeluaran total per bulan lebih kecil

sama dengan Rp 3.000.000 dengan selang
kepercayaan 95% antara 1.924 dan 36.483,
yang berarti bahwa kita yakin 95% nilai
dugaan rasio odds untuk pelanggan yang
memiliki pengeluaran diatas Rp 3.000.000
dibandingkan dengan pelanggan yang
memiliki pengeluaran lebih kecil sama dengan
Rp 3.000.000 akan berada pada selang diatas.
Pelanggan bengkel Auto2000 yang merasa
biasa saja terhadap pelayanan service secara
keseluruhan memiliki kemungkinan kecil
untuk pasti akan menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, yaitu sebesar
0.010 kali dibandingkan dengan pelanggan
yang merasa sangat puas. Pengertian yang
setara bahwa pelanggan yang merasa sangat
puas 100 kali pasti akan menggunakan
bengkel Auto2000 di masa mendatang
dibandingkan dengan pelanggan yang merasa
biasa saja.
Selang kepercayaan 95% untuk peubah
kepuasan keseluruhan pelayanan service pada
kondisi biasa saja, yaitu antara 0.001 dan
0.103. Selang itu mempunyai arti dengan
keyakinan 95% pelanggan bengkel Auto2000
yang merasa sangat puas terhadap pelayanan
service secara keseluruhan 9.7087 sampai
dengan 1000 kali pasti akan menggunakan
bengkel Auto2000 di masa mendatang
dibandingkan pelanggan yang merasa biasa
saja.
Sedangkan pelanggan bengkel Auto2000
yang merasa puas terhadap pelayanan service
secara keseluruhan memiliki kemungkinan
untuk pasti akan menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang sebesar 0.132
kali bila dibandingkan dengan pelanggan yang
merasa sangat puas. Pengertian yang setara
bahwa pelanggan yang merasa sangat puas
7.576 kali pasti akan menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang dibandingkan
dengan pelanggan yang merasa puas, dengan
selang kepercayaan 95% antara 1.190 dan
47.619, yang berarti kita yakin 95% nilai
dugaan rasio odds untuk peubah pelanggan
yang merasa sangat puas dibandingkan
dengan pelanggan yang merasa puas akan
berada pada selang tersebut.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Faktor-faktor yang berperan terhadap opini
pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000 di masa
mendatang, yaitu jenis kelamin, rata-rata
pengeluaran total per bulan dari keluarga

6

responden yang tinggal menetap dalam satu
rumah untuk keperluan sehari-hari, dan
tingkat kepuasan pelayanan service secara
keseluruhan.
Pelanggan yang berjenis kelamin laki-laki
diduga 3.912 kali lebih besar pasti akan
menggunakan
bengkel
Auto2000
dibandingkan pelanggan yang berjenis
kelamin perempuan. Pelanggan yang memiliki
rata-rata pengeluaran total per bulan untuk
keperluan sehari-hari lebih besar dari Rp
3.000.000 diduga 8.379 kali pasti akan
menggunakan
bengkel
Auto2000
dibandingkan pelanggan yang memiliki ratarata pengeluaran total per bulan lebih kecil
sama dengan Rp 3.000.000.
Sedangkan pelanggan bengkel Auto2000
yang merasa sangat puas terhadap kepuasan
pelayanan service secara keseluruhan diduga
memiliki kemungkinan untuk pasti akan
menggunakan bengkel Auto2000 sebesar 100
dan 7.576 kali bila dibandingkan dengan
pelanggan yang merasa biasa saja dan puas.
Saran
Pelanggan bengkel Auto2000 cenderung
karakteristik
yang
saling
memiliki
berhubungan antara peubah-peubah yang
menjadi bagian dalam demografi, perilaku ke
bengkel, dan kepuasan pelayanan secara
keseluruhan. Sehingga diduga tiap peubah
penjelas tersebut mempunyai keterkaitan antar
satu peubah dengan peubah yang lain. Oleh
karena itu perlu dikaji analisis keterkaitan
antar peubah penjelas tersebut. Metode Chi
Square Automatic Interaction Detection
(CHAID) merupakan metode yang mampu
mendeteksi keterkaitan antar peubah sekaligus
menyeleksi peubah-peubah yang berperan
terhadap opini pelanggan bengkel Auto2000
untuk tetap menggunakan bengkel Auto2000.
Banyaknya peubah penjelas yang tidak
berperan terhadap opini pelanggan bengkel
Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000
menunjukkan
karakteristik
responden yang cenderung homogen sehingga
dibutuhkan ukuran contoh yang lebih besar
sebagai salah satu cara mengatasi hal tersebut.
Selain itu, metode penarikan contoh yang
digunakan pun sebaiknya menggunakan
contoh berpeluang agar tingkat ketelitian data
dapat diketahui, misalnya dengan penarikan
contoh acak sederhana dengan kerangka
penarikan contohnya yaitu daftar pembeli
Toyota yang melakukan transaksi di
Auto2000. Responden sebaiknya merupakan
pembeli Toyota dan pengambil keputusan

dalam penentuan bengkel agar programprogram bengkel yang nantinya akan dibuat
oleh pihak Auto2000 dari hasil survey ini
menjadi tepat sasaran.

DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor: Pusat
Antar Universitas Ilmu Hayat, Institut
Pertanian Bogor.
Collet, D. 2003. Modelling Binary Data. Ed
ke-2. New York: CRC Pr.
Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied
Logistic Regression. New York: J. Wiley.
Simamora, Bilson. 2003. Membongkar Kotak
Hitam Konsumen. Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama.
Walpole RE. 1992. Pengantar Statistika. Ed
ke-3. Sumantri B, penerjemah. Jakarta:
Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan
dari: Introduction to Statistics 3rd edition.

LAMPIRAN

8

Lampiran 1 Peubah penjelas beserta peubah boneka yang terbentuk
1.

Jenis kelamin (JK) [X1]
Jenis kelamin

(1)
1
0

Laki-laki
Perempuan
2.

Usia [X2]

Pendidikan terakhir yang telah ditamatkan (Pendidikan) [X3]
Pendidikan
Rendah (SD)
Menengah (SLTP, SMA)
Tinggi (D1, D2, D3, S1, S2, S3)
3.

(1)
1
0
0

(2)
0
1
0

Rata-rata pengeluaran total per bulan dari keluarga responden yang tinggal menetap dalam
satu rumah untuk keperluan sehari-hari (Pengeluaran) [X4]
Rata-rata pengeluaran per bulan
(1)
> Rp 3.000.000
1
0
≤ Rp 3.000.000
4.

5.

Mendapat sms atau telepon dari dealer/AstraWorld yang mengingatkan untuk pergi ke
bengkel (Sms/tlp) [X5]
Mendapat sms/telepon

Ya
Tidak
6.

Merencanakan pergi ke bengkel (Rencana) [X6]
Merencanakan pergi ke bengkel

Ya
Tidak
7.

Booking bengkel terlebih dahulu (Booking) [X7]
Booking bengkel terlebih dahulu

(1)
1
0

(1)
1
0

Ya
Tidak

(1)
1
0

Tingkat kepuasan keseluruhan terhadap Pelayanan Bengkel (PuasPBengkel) [X8]
Tingkat kepuasan keseluruhan thd Pelayanan Bengkel
(1)
(2)
Tidak puas
1
0
Biasa saja
0
1
Puas
0
0
Sangat puas
0
0

(3)
0
0
1
0

Tingkat kepuasan keseluruhan terhadap Pelayanan Service (PuasPService) [X9]
Tingkat kepuasan keseluruhan thd Pelayanan Service
(1)
Biasa saja
1
Puas
0
Sangat puas
0

(2)
0
1
0

8.

9.

9

Lampiran 2 Hasil analisis regresi logistik dengan model penuh
Peubah
Coef
Wald
X1(1)
1.482 4.288
X2
0.049 2.314
X3(1)
-3.503 1.354
X3(2)
-0.638 0.773
X4(1)
2.219 6.144
X5(1)
-0.187 0.087
X6(1)
1.053 0.741
X7(1)
0.501 0.499
X8(1)
-113.790 0.000
X8(2)
-112.165 0.000
X8(3)
-111.259 0.000
X9(1)
-4.025 9.512
X9(2)
-1.959 3.837
Konstanta
109.943 0.000
Log-likelihood = -45.588
G = 33.255, Nilai-P = 0.002

Nilai-P
0.038
0.128
0.245
0.379
0.013
0.768
0.389
0.480
1.000
1.000
1.000
0.002
0.050
1.000

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPERAN TERHADAP
OPINI PELANGGAN BENGKEL AUTO2000
UNTUK TETAP MENGGUNAKAN BENGKEL AUTO2000
DENGAN REGRESI LOGISTIK

ANGGORO FAJRIN

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

1

PENDAHULUAN

logistik biner dimana respon yang diamati
merupakan peubah dengan dua kategori.

Latar Belakang
Tujuan
Setiap produsen kendaraan bermotor
membutuhkan jaringan perawatan (bengkel)
dan layanan purna jual untuk meningkatkan
layanan kepuasan konsumen. Dengan adanya
layanan tersebut dan didukung dengan
semakin banyaknya jaringan bengkel, maka
akan semakin mudah pula konsumen
melakukan perbaikan maupun perawatan
kendaraannya.
Seiring dengan makin meningkatnya
jumlah kendaraan bermotor, kalangan
produsen pun berlomba-lomba menyediakan
dan memperbanyak layanan servis dan
perawatan kendaraan (bengkel). Tak hanya
produsen, kalangan non produsen pun
menangkap peluang bisnis yang besar dalam
hal layanan servis. Karena itu, mereka
membuka layanan servis yang kemudian
dikenal dengan nama bengkel umum.
Sedangkan bengkel-bengkel dari produsen
disebut sebagai bengkel resmi Agen Tunggal
Pemegang Merek (ATPM).
Bengkel resmi adalah bengkel yang hanya
melayani perawatan untuk merek mobil
tertentu sesuai dengan rekomendasi dari
pembuat kendaraan. Bengkel-bengkel resmi
ini umumnya berada langsung di bawah
kendali dealer.
Auto2000 merupakan salah satu dealer
utama Toyota terbesar di Indonesia yang
berkembang pesat karena memberikan
berbagai layanan yang sangat memudahkan
bagi calon pembeli maupun pelanggan
Toyota.
Hal
itu
dilakukan
untuk
mempertahankan kepuasan pelanggan Toyota
dalam melakukan perawatan atau perbaikan
kendaraannya di bengkel Auto2000 sehingga
konsumen tidak berpindah ke bengkel lain.
Loyalitas pelanggan berkaitan erat dengan
kepuasan pelanggan terhadap produk atau
jasa. Pelanggan yang puas kemungkinan akan
membeli kembali serta memberikan suarasuara positif tentang produk atau jasa yang
ditawarkan. Pelanggan bengkel Auto2000 di
dalam penelitian ini merupakan pengguna
Toyota yang rutin melakukan service berkala
di bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester. Guna mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel
Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, di dalam
penelitian ini digunakan analisis regresi

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
faktor-faktor yang berperan terhadap opini
pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000.

TINJAUAN PUSTAKA
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metodemetode yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga
memberikan
informasi
yang
berguna
(Walpole 1992).
Proses analisis data pada dasarnya
upaya
penelusuran
dan
meliputi
pengungkapan informasi yang relevan yang
terkandung dalam data dan penyajian hasilnya
dalam bentuk yang lebih ringkas dan
sederhana yang pada akhirnya mengarah pada
perlunya adanya penjelasan dan penafsiran
(Aunuddin 1989).
Model Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik
analisis statistika yang digunakan untuk
menganalisis data yang peubah responnya
memiliki dua kategori atau lebih dengan satu
atau lebih peubah bebas berskala kategori atau
kontinu.
Model regresi logistik biner merupakan
model yang digunakan untuk mengetahui
hubungan antara peubah-peubah bebas X
dengan peubah respon yang bersifat biner.
Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli
dengan fungsi sebaran peluang:
f (Y = y ) = π y (1 − π )1− y

dengan y = 0 atau 1 dan π adalah peluang
terjadinya y = 1.
Jika kejadian peubah respon Y berjumlah
n, peluang setiap kejadian sama, dan setiap
kejadian saling bebas dengan yang lain maka
Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Hosmer
dan
Lemeshow
(1989)
menjelaskan bahwa model regresi logistik
dengan E(Y = 1 | x) sebagai π(x) adalah:
π(x) =

exp g(x)
1 + exp g(x)

1

PENDAHULUAN

logistik biner dimana respon yang diamati
merupakan peubah dengan dua kategori.

Latar Belakang
Tujuan
Setiap produsen kendaraan bermotor
membutuhkan jaringan perawatan (bengkel)
dan layanan purna jual untuk meningkatkan
layanan kepuasan konsumen. Dengan adanya
layanan tersebut dan didukung dengan
semakin banyaknya jaringan bengkel, maka
akan semakin mudah pula konsumen
melakukan perbaikan maupun perawatan
kendaraannya.
Seiring dengan makin meningkatnya
jumlah kendaraan bermotor, kalangan
produsen pun berlomba-lomba menyediakan
dan memperbanyak layanan servis dan
perawatan kendaraan (bengkel). Tak hanya
produsen, kalangan non produsen pun
menangkap peluang bisnis yang besar dalam
hal layanan servis. Karena itu, mereka
membuka layanan servis yang kemudian
dikenal dengan nama bengkel umum.
Sedangkan bengkel-bengkel dari produsen
disebut sebagai bengkel resmi Agen Tunggal
Pemegang Merek (ATPM).
Bengkel resmi adalah bengkel yang hanya
melayani perawatan untuk merek mobil
tertentu sesuai dengan rekomendasi dari
pembuat kendaraan. Bengkel-bengkel resmi
ini umumnya berada langsung di bawah
kendali dealer.
Auto2000 merupakan salah satu dealer
utama Toyota terbesar di Indonesia yang
berkembang pesat karena memberikan
berbagai layanan yang sangat memudahkan
bagi calon pembeli maupun pelanggan
Toyota.
Hal
itu
dilakukan
untuk
mempertahankan kepuasan pelanggan Toyota
dalam melakukan perawatan atau perbaikan
kendaraannya di bengkel Auto2000 sehingga
konsumen tidak berpindah ke bengkel lain.
Loyalitas pelanggan berkaitan erat dengan
kepuasan pelanggan terhadap produk atau
jasa. Pelanggan yang puas kemungkinan akan
membeli kembali serta memberikan suarasuara positif tentang produk atau jasa yang
ditawarkan. Pelanggan bengkel Auto2000 di
dalam penelitian ini merupakan pengguna
Toyota yang rutin melakukan service berkala
di bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester. Guna mengetahui faktor-faktor yang
berperan terhadap opini pelanggan bengkel
Auto2000 untuk tetap menggunakan bengkel
Auto2000 di masa mendatang, di dalam
penelitian ini digunakan analisis regresi

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
faktor-faktor yang berperan terhadap opini
pelanggan bengkel Auto2000 untuk tetap
menggunakan bengkel Auto2000.

TINJAUAN PUSTAKA
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metodemetode yang berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu gugus data sehingga
memberikan
informasi
yang
berguna
(Walpole 1992).
Proses analisis data pada dasarnya
upaya
penelusuran
dan
meliputi
pengungkapan informasi yang relevan yang
terkandung dalam data dan penyajian hasilnya
dalam bentuk yang lebih ringkas dan
sederhana yang pada akhirnya mengarah pada
perlunya adanya penjelasan dan penafsiran
(Aunuddin 1989).
Model Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik
analisis statistika yang digunakan untuk
menganalisis data yang peubah responnya
memiliki dua kategori atau lebih dengan satu
atau lebih peubah bebas berskala kategori atau
kontinu.
Model regresi logistik biner merupakan
model yang digunakan untuk mengetahui
hubungan antara peubah-peubah bebas X
dengan peubah respon yang bersifat biner.
Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli
dengan fungsi sebaran peluang:
f (Y = y ) = π y (1 − π )1− y

dengan y = 0 atau 1 dan π adalah peluang
terjadinya y = 1.
Jika kejadian peubah respon Y berjumlah
n, peluang setiap kejadian sama, dan setiap
kejadian saling bebas dengan yang lain maka
Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Hosmer
dan
Lemeshow
(1989)
menjelaskan bahwa model regresi logistik
dengan E(Y = 1 | x) sebagai π(x) adalah:
π(x) =

exp g(x)
1 + exp g(x)

2

Dalam regresi logistik diperlukan fungsi
penghubung logit, transformasi logit sebagai
fungsi dari π(x) adalah:

g(x) = ln

π(x)
1 − π(x)

= β 0 + β 1 x1 + ... + β p x p
Untuk peubah bebas bersifat kategorik,
maka diperlukan peubah boneka (dummy
variable). Secara umum jika sebuah peubah
skala nominal atau ordinal mempunyai k
kemungkinan nilai, maka diperlukan k - 1
peubah boneka. Misalnya, peubah bebas ke-j
mempunyai kj level. Dju melambangkan kj - 1
peubah boneka dan βju merupakan koefisien
peubah boneka dengan u = 1, 2, ..., kj - 1.
Dengan demikian model logit dengan p
peubah bebas dan peubah ke-j adalah diskret
(Hosmer & Lemeshow 1989), yaitu:
k j −1

g ( x) = β 0 + β1 x1 + ... + ∑ β ju D ju + β p x p
u

Dalam pendugaan parameter digunakan
metode kemungkinan maksimum (maximum
likelihood). Jika antara amatan yang satu
dengan yang lain diasumsikan saling bebas,
maka fungsi kemungkinan maksimumnya
adalah:

l ( β ) = Π π ( xi ) yi [1 − π ( xi )]
n

1− yi

i =1

dengan:
= 1, 2, ..., p
i
= pengamatan pada peubah penjelas
yi
ke-i
= peluang untuk peubah penjelas ke-i
π(xi)
βi diduga dengan memaksimumkan l(β)
dengan pendekatan logaritma sehingga fungsi
log-likelihoodnya sebagai berikut:
n

L( β ) = ∑{ yi ln[π ( xi )] + (1 − yi ) ln[1 − π ( xi )]}
i =1

Nilai dugaan βi dapat diperoleh dengan
membuat turunan pertama L(β) terhadap βi =
0, dengan i = 1, 2, 3, ..., p.
Pengujian terhadap parameter model
dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa
peranan peubah penjelas yang ada di dalam
model.
Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989)
untuk mengetahui peran seluruh peubah

penjelas di dalam model secara bersama-sama
dapat digunakan statistik uji-G.
Hipotesis yang diuji adalah :
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : minimal ada satu βi ≠ 0, i = 1, 2, ..., p
Statistik uji-G didefinisikan sebagai :

⎡L ⎤
G = −2 ln ⎢ 0 ⎥
⎢⎣ L p ⎥⎦
dengan L0 adalah fungsi kemungkinan
(likelihood) tanpa peubah penjelas, dan Lp
merupakan fungsi kemungkinan dengan p
peubah penjelas. Jika hipotesis nol benar,
maka statistik uji-G akan menyebar mengikuti
sebaran χ2 dengan derajat bebas p. Hipotesis
nol ditolak jika G > χ2p(α) (Hosmer &
Lemeshow 1989).
Statistik uji-G juga dapat digunakan untuk
menguji kebaikan suatu model setelah
direduksi sebanyak j peubah terhadap model
penuhnya, dengan hipotesis:
H0 : βs+1 = βs+2 = ... = βp = 0
H1 : minimal ada satu βi ≠ 0, i = s + 1, ..., p
dan s adalah banyaknya peubah yang tidak
direduksi.
Statistik uji Gred didefinisikan sebagai:
Gred = -2 ln

(likelihood model reduksi)
(likelihood model penuh)

Kriteria uji yang digunakan untuk statistik ujiGred sama dengan uji-G dengan derajat bebas j
dan mengikuti sebaran khi kuadrat.
Statistik uji Wald digunakan untuk
menguji parameter βi secara parsial.
Hipotesis yang diuji adalah :
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p
Statistik uji Wald didefinisikan sebagai :

W =

βˆi
SEˆ ( βˆi )

Jika hipotesis nol benar, maka statistik uji-W
akan menyebar mengikuti sebaran normal
baku. Hipotesis nol ditolak jika |W| > Zα/2
(Hosmer & Lemeshow 1989).
Interpretasi koefisien untuk model regresi
logistik adalah dengan melihat rasio oddsnya.
Koefisien model logit, βi, mencerminkan
perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk
perubahan satu unit peubah penjelas x. Dalam
analisis model logit rasio odds didefinisikan
sebagai:

Ψ = exp(β i ) = exp[ g (1) − g (0)]

3

Interpretasi dari rasio odds ini adalah untuk
peubah penjelas x yang berskala nominal,
yaitu kecenderungan untuk Y = 1 pada X = 1
sebesar ψ kali dibandingkan pada X = 0.

BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data sekunder dari AstraWorld yang
merupakan data hasil survei pengguna Toyota
yang rutin melakukan service berkala di
bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester, di wilayah Jadebotabek pada bulan
April – Mei 2007 sebanyak 219 responden.
Teknik penarikan contohnya dilakukan secara
bertahap diawali dengan pengelompokkan
berdasarkan kota (Jakarta, Depok, Bogor,
Tangerang, Bekasi) dan kemudian dilakukan
penarikan contoh secara purposive.
Peubah respon yang digunakan dalam
analisis regresi logistik yaitu opini pelanggan
bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan
bengkel Auto2000 di masa mendatang (Y = 1
jika responden pasti akan menggunakan
bengkel Auto2000, dan Y = 0 jika responden
mungkin akan menggunakan bengkel
Auto2000).
Peubah-peubah penjelas yang digunakan
adalah :
• Demografi, yaitu:
X1 = Jenis kelamin
X2 = Usia (tahun)
X3 = Pendidikan terakhir yang telah
ditamatkan
X4 = Rata-rata pengeluaran total per
bulan dari keluarga responden yang
tinggal menetap dalam satu rumah
untuk keperluan sehari-hari (juta)
• Perilaku ke bengkel, yaitu:
X5 = Mendapat sms atau telepon dari
pihak dealer/AstraWorld yang
mengingatkan untuk pergi ke
bengkel
X6 = Merencanakan pergi ke bengkel
X7 = Booking bengkel terlebih dahulu
• Kepuasan keseluruhan, yaitu:
X8 = Kepuasan keseluruhan pelayanan
bengkel
X9 = Kepuasan keseluruhan pelayanan
service
Peubah boneka dari beberapa peubah
penjelas yang berskala kategorik dapat dilihat
pada Lampiran 1.

Metode
Tahapan metode yang diterapkan pada
penelitian ini adalah :
1. Pendeskripsian karakteristik responden
meliputi jenis kelamin, usia, pendidikan
terakhir yang telah ditamatkan, dan ratarata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari.
2. Analisis Regresi Logistik Biner dengan
peubah responnya yaitu opini pelanggan
bengkel
Auto2000
untuk
tetap
menggunakan bengkel Auto2000 di masa
mendatang (Y = 1 jika responden pasti
akan menggunakan bengkel Auto2000,
dan Y = 0 jika responden mungkin akan
menggunakan
bengkel
Auto2000).
Sedangkan
peubah
penjelas
yang
digunakan yaitu jenis kelamin, usia,
pendidikan terakhir yang telah ditamatkan,
rata-rata pengeluaran total per bulan dari
keluarga responden yang tinggal menetap
dalam satu rumah untuk keperluan seharihari, mendapat sms atau telepon dari pihak
dealer/AstraWorld yang mengingatkan
untuk pergi ke bengkel, merencanakan
pergi ke bengkel, booking bengkel terlebih
dahulu, kepuasan keseluruhan pelayanan
bengkel, dan kepuasan keseluruhan
pelayanan service.
Penelitian ini menggunakan bantuan
perangkat lunak Microsoft Excel dan SPSS 13.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Responden
Gambar 1 menunjukkan bahwa 84.9%
responden berjenis kelamin laki-laki dan
sisanya sebesar 15.1% berjenis kelamin
perempuan. Sedangkan untuk usia responden,
pelanggan bengkel Auto2000 memiliki rataan
usia 39.17 tahun. Responden tertua berusia 66
tahun dan termuda berusia 20 tahun.

Perempuan
15.1%

Laki-laki
84.9%

Gambar 1 Jenis kelamin responden (%).

3

Interpretasi dari rasio odds ini adalah untuk
peubah penjelas x yang berskala nominal,
yaitu kecenderungan untuk Y = 1 pada X = 1
sebesar ψ kali dibandingkan pada X = 0.

BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data sekunder dari AstraWorld yang
merupakan data hasil survei pengguna Toyota
yang rutin melakukan service berkala di
bengkel Auto2000 minimal dua kali dalam
setahun dengan jarak tempuh kendaraan telah
mencapai kelipatan 10.000 km di tiap
semester, di wilayah Jadebotabek pada bulan
April – Mei 2007 sebanyak 219 responden.
Teknik penarikan contohnya dilakukan secara
bertahap diawali dengan pengelompokkan
berdasarkan kota (Jakarta, Depok, Bogor,
Tangerang, Bekasi) dan kemudian dilakukan
penarikan contoh secara purposive.
Peubah respon yang digunakan dalam
analisis regresi logistik yaitu opini pelanggan
bengkel Auto2000 untuk tetap menggunakan
bengkel Auto2000 di masa mendatang (Y = 1
jika responden pasti akan menggunakan
bengkel Auto2000, dan Y = 0 jika responden
mungkin akan menggunakan bengkel
Auto2000).
Peubah-peubah penjelas yang digunakan
adalah :
• Demografi, yaitu:
X1 = Jenis kelamin
X2 = Usia (tahun)
X3 = Pendidikan terakhir yang telah
ditamatkan
X4 = Rata-rata pengeluaran total per
bulan dari keluarga responden yang
tinggal me