commit to user Setelah variabel random R dengan himpunan terurut r
1
,r
2
,...,r
T
didapatkan langkah selanjutnya menguji kestasioneran data dengan menggunakan uji akar
unit.
2.1.3 Uji Akar Unit
Kebanyakan dalam data runtun waktu di sektor finansial cenderung tidak stasioner dalam mean. Untuk mengetahui kestasioneran data dapat digunakan uji
akar unit Tsay, 2002 dengan hipotesis sebagai berikut H
:
1 =
f data mempunyai akar unit tidak stasioner
H
1
:
1
f data tidak mempunyai akar unit stasioner
Statistik uji dengan Augmented Dickey-Fuller ADF atau rasio t dirumuskan sebagai berikut
ADF =
1 1
1
1 2
1 1
2 1
1 1
- -
- =
-
å å
å
= -
= -
= -
T P
P P
P P
T t
t t
T t
t T
t t
t
f f
s f
2.1
dengan P = 0, T adalah ukuran sampel, dan P
t
adalah harga saham TELKOM. H
akan ditolak jika ADF
1 ,
- T
t
a
. Apabila dari data harga saham TELKOM tersebut belum stasioner dalam
mean dan variansi maka dilakukan transformasi data. Tranformasi dengan mnggunakan log return.
2.1.4 Log Return dan Fluktuasi Harga
Dalam analisis finansial time series data runtun waktu keuangan, yang menjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang terjadi. Pada dasarnya jika
harga saham TELKOM merupakan fungsi waktu t, yang dinotasikan dengan
commit to user P = Pt
= P
t
maka fluktuasi harga saham TELKOM merupakan variabel yang menunjukkan naik turunnya harga sebagai dampak dari mekanisme pasar yang ada. Secara
umum, fluktuasi harga saham dapat didefinisikan sebagai perubahan harga saham terhadap waktu t yaitu
1 -
- =
D
t t
t
P P
P .
Pendekatan untuk fluktuasi harga adalah perubahan relatif atau return yaitu
1 -
=
t t
t
P P
r .
2.2
Pada kenyataannya harga saham yang diperoleh dengan nominal yang cukup besar sehingga untuk mempermudah perhitungan digunakan log return
1 1
log log
log log
log
- -
- =
=
t t
t t
t t
P P
r P
P r
2.3
Selain itu log return juga bermanfaat untuk menjadikan data stasioner terhadap rata-rata Tsay, 2002.
Sebelum memodelkan ARCH-M, terlebih dahulu menentukan model rata- rata bersyarat. Dalam memodelkan rata-rata bersyarat ARMA diperlukan suatu
alat yaitu ACF dan PACF.
2.1.5 Fungsi ACF dan PACF
Fungsi autokorelasi adalah fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi antara pengamatan pada waktu ke-t dengan pengamatan waktu sebelumnya.
Sedangkan PACF adalah fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan waktu ke-t dengan pengamatan waktu sebelumnya.
commit to user Menurut Cryer 1986 proses
t
r dikatakan stasioner apabila
2
,
s m
= =
t t
r Var
r E
adalah konstan dan
k k
t t
k t
t
r r
E r
r Cov
g m
m =
- -
=
+ +
, ,
, dengan
,
s t
r r
Cov adalah fungsi dari selisih waktu
| − |. Korelasi antara
k t
t
r dan
r
+
adalah
var var
, cov
, g
g r
k k
t r
k t
t k
t t
k
r r
r r
r r
corr =
= =
+ +
+
,
dengan
k t
t
r Var
r Var
+
= =
g dan
k
r adalah fungsi autokorelasi atau ACF. Autokorelasi parsial antara
k t
t
r dan
r
+
adalah korelasi antara
k t
t
r dan
r
+
setelah ketergantungan
linearnya dengan
1 2
1
,..., ,
- +
- -
k t
t t
r r
r dihilangkan.
Autokorelasi parsial antara
k t
t
r dan
r
-
dinotasikan dengan
1 1
1 1
1
1 3
2 1
2 3
1 1
1 2
2 1
1 3
2 1
2 3
1 1
1 2
2 1
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r
K M
M M
M M
M K
K K
M M
M M
M M
K K
- -
- -
- -
- -
- -
- -
= F
k k
k k
k k
k k
k k
k k
k
kk
Φ
kk
disebut fungsi autokorelasi parsial atau PACF. Apabila sudah didapatkan plot ACF dan PACF, maka langkah selanjutnya
memodelkan rata-rata bersyarat AR.
commit to user
2.1.6 Model AR
