PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN MOTIVASI BELAJAR ANTARA MODEL PEMBELAJARAN BRAIN-BASED LEARNING DAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING SISWA SMP NEGERI 5 MEDAN.

PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
DAN MOTIVASI BELAJAR ANTARA MODEL PEMBELAJARAN
BRAIN-BASED LEARNING DAN CONTEXTUAL TEACHING
AND LEARNING SISWA SMP NEGERI 5 MEDAN

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh
Gelar Magister Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika

OLEH:
SITI NUR MUNTAROMAH
NIM: 08146172063

PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2017

KATA PENGANTAR

‫بسم اه الرحمن الرحيم‬
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas Rahmat dan
Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Perbedaan
Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis dan Motivasi Belajar antara
Model Pembelajaran Brain-Based Learning dan Contextual Teaching and
Learning Siswa SMP Negeri 5 Medan”. Shalawat beserta salam penulis
sanjungkan kehadirat Nabi besar Muhammad SAW sebagai pembawa risalah
kepada ummatnya.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran
matematika dengan pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dan Contextual
Teaching and Learning (CTL). Dalam proses penyusunan tesis banyak hal yang
telah

dilalui,

diantaranya

menghadapi

kendala

dan

keterbatasan

serta

bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi berbagai pihak, sehingga
keterbatasan dan kekurangan dapat teratasi dengan baik. Sejak mulai persiapan
sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan,
dan bantuan dari berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua
pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik
langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swt

iii

memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan
penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:
1.

Ayahanda Agus Benarto dan Ibunda Yus Maini. Kakak Lely Matra Kristalia
Ningrum, S.Pd dan adikku Rochma Yuni Tri Anti yang telah memberikan
rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak
sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.

2.

Ribuan terimakasih kepada Bapak Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd.,
selaku dosen pembimbing I dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS., selaku
dosen Pembimbing II yang telah banyak memberikan masukan, bimbingan
serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini kepada penulis.

3.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan Bapak Dr. Mulyono, M.Si., selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED yang senantiasa memberikan dorongan kepada kami selama
mengikuti perkuliahan dan memberikan saran dan kritik yang membangun
untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

4.

Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si., Bapak Dr. Mulyono, M.Si dan Ibu Dra. Ida
Karnasih, M.Sc., Ed., Ph.D., selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

5.

Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang

telah

memberikan

bantuan

dan

kesempatan

kepada

penulis

menyelesaikan tesis ini.
6.

Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna
kepada penulis selama menjalani pendidikan.

iv

7.

Bapak kepala Sekolah SMPN 5 Medan yang telah memberikan kesempatan
kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

8.

Sahabat saya Soniatul Hasanah S. Pdi, dan rekan-rekan saya di kelas Dikmat
B2 serta teman seperjuangan angkatan XXIII Prodi Matematika yang telah
memberikan dorongan, semangat serta bantuan lainnya kepada penulis.
Semoga Allah membalas semua kebaikan yang telah diberikan kepada

penulis. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan,
khususnya pendidikan matematika. Untuk itu, penulis masih mengharapkan kritik
dan saran yang membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan,

Februari 2017

Penulis,

Siti Nur Muntaromah
NIM. 81461720563

v

DAFTAR ISI
ABSTRAK .........................................................................................
KATA PENGANTAR ..........................................................................
DAFTAR ISI .........................................................................................
DAFTAR GAMBAR ............................................................................
DAFTAR TABEL ...............................................................................

i
iii
vi
viii
ix

BAB I PENDAHULUAN
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.

Latar Belakang Masalah .......................................................
Identifikasi Masalah ..............................................................
Pembatasan Masalah .............................................................
Rumusan Masalah .................................................................
Tujuan Penelitian ..................................................................
Manfaat Penelitian ................................................................

1
16
17
17
18

18

BAB II KAJIAN PUSTAKA
2. 1. Kerangka Teoritis ................................................................
2.1.1. Kemampuan Penalaran Matematis . ...........................
2.1.2. Motivasi Belajar Siswa ..............................................
2.1.3. Model Pembelajaran
Brain-Based Learning (BBL) ..................................
2.1.4. Model Pembelajaran
Contextual Teaching and Learning (CTL) ..............
2.1.5. Perbedaan Pedagogik .................................................
2.1.6. Proses Jawaban ..........................................................
2.1.7. Teori Belajar yang Mendukung .................................
2.1.8. Hasil Penelitian yang Relevan ...................................
2. 2. Kerangka Konseptual ...........................................................
2. 3. Hipotesis Penelitian .............................................................

20
20
27

33
46
56
57
58
65
67
73

BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3. 1.
3. 2.
3. 3.
3. 4.
3. 5.

Lokasi Penelitian .................................................................
Populasi, Sampel Dan Teknik Penyuplikannya ....................
Desain Penelitian .................................................................
Defenisi Operasional ...........................................................

Teknik Pengumpulan Data ..................................................
3.5.1. Instrumen Penelitian ..................................................
3.5.2. Uji Coba Instrumen ...................................................
3.5.3. Validasi Ahli Terhadap Perangkat dan
Instrumen Penelitian .................................................
3.5.4. Uji Coba Perangkat dan Instrumen Penelitian ...........

vi

74
74
75
78
79
79
84
82
87

3. 6. Prosedur Penelitian ..............................................................
3.6.1. Tahap Persiapan ........................................................
3.6.2. Tahap Pelaksanaan Penelitian ...................................
3.6.3. Tahap Analisis Data dan Penulisan Laporan .............
3. 7. Teknik Analisis Data ...........................................................
3.7.1. Analisis Statistik Deskriptif .....................................
3.7.2. Analisis Statistik Inferensial......................................

97
97
98
98
100
100
101

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4. 1. Deskripsi Hasil Penelitian ....................................................
4.1.1. Hasil Analisis Deskriptif Kemampuan Penalaran
Matematis ................................................................
4.1.2. Analisis Deskriptif Angket Motivasi Belajar
Siswa .......................................................................
4.1.3. Analisis Statistik Inferensial Data Kemampuan
Penalaran matematis ..................................................
4.1.4. Hasil Analisis Statistik Inferensial Angket Motivasi
Belajar Siswa .............................................................
4.1.5. Analisis Keberagaman Proses Penyelesaian
Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan Penalaran
Matematis .................................................................
4. 2. Pembahasan Hasil Penelitian ...............................................
4.2.1. Pendekatan Pembelajaran ..........................................
4.2.2. Kemampuan Penalaran Matematis ............................
4.2.3. Motivasi Belajar Siswa ..............................................
4.2.4. Proses Jawaban Siswa ................................................
4. 3. Keterbatasan Penelitian .......................................................

114
115
123
139
153

154
166
166
167
171
172
174

BAB V SIMPULAN DAN SARAN
5. 1. Simpulan ..............................................................................
5. 2. Saran ....................................................................................
5. 3. Implikasi ..............................................................................

175
176
178

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................

180

vii

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 2.1
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2.
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Gambar 4.11
Gambar 4.12
Gambar 4.13
Gambar 4.14
Gambar 4.15
Gambar 4.16

: Salah Satu Soal Penalaran yang Diajukan dalam TIMSS
Jawaban Salah Satu Siswa Mengukur Kemampuan
:
Penalaran
: Anatomi Otak
: Rangkuman Alur Penelitian
Diagram Hasil Pre-Test Kemampuan Penalaran
:
Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1
Diagram Pre-Test Kemampuan Penalaran Matematis
:
Siswa Kelas Eksperimen 2
Diagram Hasil Pre-Test Kemampuan Penalaran Pada
:
Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
Diagram Hasil Post-Test Kemampuan Penalaran
:
Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1
Diagram Hasil Post-Test Penalaran Matematis Siswa
:
Kelas Eksperimen 2
Diagram Hasil Post-Test Kemampuan Penalaran Pada
:
Kelas Eksperimen 1 dan Eksperimen 2
: Ragam Jawaban Butir Nomor 1 Kelas Eksperimen 1
: Ragam Jawaban Butir Nomor 1 Pada Kelas Eksperimen 2
: Ragam Jawaban Butir Nomor 2 Pada Kelas Eksperimen 1
: Ragam Jawaban Soal Nomor 2 Pada Kelas Eksperimen 2
Ragam Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 3 Pada Kelas
:
Eksperimen 1
Ragam Jawaban Siswa Butir Soal No. 3 Pada Kelas
:
Eksperimen 2
Ragam Jawaban Siswa Soal Nomor 4 Kelas Eksperimen
:
1
Ragam Jawaban Siswa Soal Nomor 4 Kelas Eksperimen
:
2
Ragam Jawaban Siswa Kelas Eksperimen-1 Butir Soal
:
No. 5
Ragam Jawaban Siswa Kelas Eksperimen-2 Butir Soal
:
No. 5

viii

9
10
34
99
116
117
118
120
121
122
155
155
156
157
158
159
160
161
162
163

DAFTAR TABEL
Halaman
Langkah-langkah Pembelajaran Model Brain-Based
Learning (BBL)
Langkah-langkah Pembelajaran CTL
Rancangan Penelitian
Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis
Kisi-kisi Tes Penalaran
Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Siswa
Pedoman Penskoran Angket Motivasi Belajar Siswa
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
Hasil Validasi Pre-test Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa
Hasil Validasi Post-test Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa
Hasil Validasi Motivasi Belajar Siswa
Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy
Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi rxy Tes (pre-test)
Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi rxy Tes (post-test)

Tabel 2.1.

:

Tabel 2.2.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.

:
:
:
:
:
:
:

Tabel 3.7.

:

Tabel 3.8.

:

Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 3.14.

:
:
:
:
: Hasil Perhitungan Uji Validitas Tes (Pre-test)
: Hasil Perhitungan Uji Validitas Tes (Post-test)
Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi dan Uji Validitas
:
Skala Motivasi
: Interpretasi Koefisien Reabilitas
: Hasil Perhitungan Variansi Tes (Pre-test)
: Hasil Perhitungan Variansi Tes (Post-test)
: Reliabilitas Tes Motivasi Belajar
: Interpretasi Daya Pembeda
: Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes (pre-test)
: Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes (post-test)
: Interpretasi Indeks Kesukaran
: Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes (pre-test)
: Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes (post-test)
: Rancangan Analisis Data untuk Anakova
Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik
:
yang Digunakan
Hasil Pre-test Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Kelas Eksperimen 1
Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Hasil Pre-test
: Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 1
Hasil Pre-test Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
:
Kelas Eksperimen 2

Tabel 3.15.
Tabel 3.16.
Tabel 3.17.
Tabel 3.18.
Tabel 3.19.
Tabel 3.20.
Tabel 3.21.
Tabel 3.22.
Tabel 3.23.
Tabel 3.24.
Tabel 3.25.
Tabel 3.26.
Tabel 3.27.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.

ix

44
54
76
80
81
82
83
85
85
86
86
89
89
90
90
90
91
92
93
93
94
94
95
95
96
96
97
102
113
115
116
117

Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.
Tabel 4.14.
Tabel 4.15.
Tabel 4.16.
Tabel 4.17.
Tabel 4.18.
Tabel 4.19.
Tabel 4.20.
Tabel 4.21.
Tabel 4.22.
Tabel 4.23.
Tabel 4.24.
Tabel 4.25.
Tabel 4.26.
Tabel 4.27.
Tabel 4.28.
Tabel 4.29.
Tabel 4.30.
Tabel 4.31.
Tabel 4.32.
Tabel 4.33.
Tabel 4.34.

: Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Hasil Pre-test
Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2
Rekapitulasi Hasil Pre-test Kemampuan Penalaran
:
Matematis Siswa
Hasil Post-test Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
:
Kelas Eksperimen 1
Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Post-test
: Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 1
Hasil Post-test Penalaran Matematis Siswa Kelas
:
Eksperimen 2
Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Hasil Post-test
:
Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2
Rekapitulasi Hasil Post-test Kemampuan Penalaran
:
Matematis Siswa
: Persentase Senang Menjalankan Tugas Dalam Belajar
Persentase Menunjukkan Minat Mendalami Materi Lebih
:
Jauh
: Persentase Bersemangat dan Bergairah untuk Berprestasi
: Persentase Merasakan Pentingnya Belajar
Persentase Ulet dan Tekun dalam Menghadapi Masalah
:
Belajar
Persentase Mempunyai Kegiatan untuk Meraih Cita-cita
:
dengan Cara Belajar
: Persentase Hadiah (reward)
: Persentase Hukuman
: Persentase Persaingan dengan Teman/Lingkungan
: Persentase Senang Menjalankan Tugas Dalam Belajar
Persentase Menunjukkan Minat Mendalami Materi Lebih
:
Jauh
: Persentase Bersemangat dan Bergairah untuk Berprestasi
: Persentase Merasakan Pentingnya Belajar
Persentase Ulet dan Tekun dalam Menghadapi Masalah
:
Belajar
Persentase Mempunyai Kegiatan untuk Meraih Cita-cita
:
dengan Cara Belajar
: Persentase Hadiah (reward)
: Persentase Hukuman
: Persentase Persaingan dengan Teman/Lingkungan
Persentase Angket Motivasi Belajar Siswa Kelas
:
Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2
: Uji Normalitas Pre-test Penalaran Matematis
: Uji Normalitas Post-test Penalaran Matematis
: Hasil Uji Homogenitas Pre-test Penalaran Matematis
Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Penalaran
:
Matematis Siswa
: Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperimen 1
x

118
119
119
120
121
122
123
124
125
125
126
127
127
128
129
129
130
131
132
133
134
134
135
136
136
137
140
141
142
142
143

Tabel 4.35.
Tabel 4.36.
Tabel 4.37.
Tabel 4.38.
Tabel 4.39.
Tabel 4.40.
Tabel 4.41.
Tabel 4.42.
Tabel 4.43.
Tabel 4.44.
Tabel 4.45.

: Koefisien Persamaan Regresi Kelompok Eksperimen 2
Analisis Varians Uji Independensi Tes Kemampuan
:
Penalaran Matematis Kelas Eksperimen 1
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
:
Penalaran Matematis Kelas Eksperimen 2
: Analisis Varians Uji Linearitas Kelas Eksperimen 1
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
:
Penalaran Kelas Eksperimen 2
: Analisis Kesamaan Dua Model Regresi
: Uji Kesejajaran Dua Model Regresi
: Analisis Kovarians Tes Kemampuan Penalaran Matematis
: Hasil Uji Rata-Rata Angket Motivasi Belajar Siswa
: Hasil Uji Mann-Whitney Angket Motivasi Belajar Siswa
: Temuan Peneliti Pada Proses Jawaban

xi

143
145
145
146
147
148
149
151
153
154
164

1

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) saat ini,
membuat dunia sangat sukar untuk diprediksi. Sumber Daya Manusia (SDM)
yang berkualitas memegang peranan penting dalam menghadapi kompleksitasnya
permasalahan dunia. Sejalan dengan itu, SDM juga turut menentukan
perkembangan IPTEK. Untuk terbentuknya SDM yang berkualitas, maka
diperlukan adanya pendidikan. Menurut UU no. 20 Tahun 2003: “Pendidikan
adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya”.
Program pendidikan di Indonesia tidak terlepas dari upaya pengembangan SDM
yang berpotensi, kritis, berkualitas dan mampu bersaing dalam era teknologi yang
akan datang khususnya dalam bidang pendidikan.
Melalui pendidikan kita mempersiapkan Sumber Daya Manusia (SDM)
yang kompeten dan mampu menciptakan karya mutahir dalam kehidupan.
Pendidikan tentunya juga diharapkan akan mencetak Sumber Daya Manusia
(SDM) yang berkualitas baik dari segi spritual, integlasi maupun sikap. Hal ini
sesuai dengan yang diamanatkan Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003, tentang
Sistem Pendidikan Nasional yaitu bahwa fungsi dari pendidikan adalah
mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang
bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan bertujuan
untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman,
dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu,
1

2

kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demoktratis serta bertanggung
jawab. Hal ini menunjukkan bahwa pendidikan memegang peranan penting dalam
menentukan maju atau tidaknya suatu negara dengan menciptakan masyarakat
terpelajar sebagai syarat terbentuknya

masyarakat yang maju, mandiri dan

menjadi warga negara yang demoktratis serta bertanggung jawab. Dengan kata
lain pendidikan menjadi tolak ukur maju mundurnya suatu bangsa.
Namun sampai saat ini persoalan pendidikan yang dihadapi bangsa
Indonesia adalah rendahnya mutu pendidikan pada setiap jenjang dan satuan
pendidikan dasar dan menengah (Muslich, 2009:11). Sehingga kualitas SDM
Indonesia masih jauh tertinggal dibanding dengan negara-negara lainnya. Apabila
output dari proses pendidikan ini gagal maka sulit dibayangkan bagaimana dapat
mencapai kemajuan yang diharapkan. Berbagai upaya dilakukan untuk
meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan, mulai dari berbagai pelatihan
untuk peningkatan kualitas guru, penyempurnaan kurikulum secara periodik,
perbaikan sarana dan prasarana sampai dengan peningkatan manajemen sekolah.
Hal ini disebabkan pendidikan yang berkualitas dapat meningkatkan SDM bangsa.
Pendidikan yang berkualitas indikatornya adalah penguasaan IPTEKS dan
kemampuan untuk mengembangkannya untuk kebutuhan manusia. Matematika
adalah salah satu pendukung kemajuan IPTEKS. Sebagai salah satu ilmu yang
mendasari perkembangan teknologi modern, matematika mempunyai peranan
penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia.
Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini
dilandasi perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis,
teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan

3

teknologi dimasa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Ada banyak alasan perlunya matematika dipelajari.

Menurut Cornelius

(Abdurrahman, 2009:253) mengemukakan :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika
merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk
memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal
pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk
mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan
kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Alasan lain pentingnya matematika untuk dipelajari karena matematika
memiliki banyak kegunaan. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Suherman, E.,
(2001:57) yaitu:
“Kegunaan matematika dalam arti luas yaitu; (1) matematika
merupakan dasar atau digunakan dalam konsep lain; (2) matematika
berguna dalam kehidupan sehari-hari; (3) matematika berguna
dalam bidang kajian atau profesi lain; (4) matematika berguna
untuk membina sikap dan pola tindakan; (5) matematika juga
berguna dalam melanjutkan studi baik dalam bidang matematika
maupun profesi lain”.
Kegunaan matematika seperti yang dijabarkan di atas sangat jelas
kedudukannya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti yang kita lihat bahwa
matematika tidak hanya berguna bagi matematika itu sendiri saja melainkan
memiliki keterkaitan dengan beberapa ilmu pengetahuan yang lain. Sehingga
alasan utama pentingnya matematika untuk dipelajari adalah karena matematika
memiliki banyak manfaat, matematika juga dapat mengembangkan aspek kognitif
dan afektif siswa.
Selain memiliki peranan dan fungsi, pendidikan matematika juga
mempunyai tujuan-tujuan tertentu. Tujuan mempelajari matematika tidak hanya
untuk dapat mengembangkan aspek kognitif dan afektif siswa saja. Melainkan,
tujuan pembelajaran matematika seperti yang ditetapkan juga dalam standart isi

4

mata

pelajaran

matematika

(Permendiknas

No.

22

tahun

2006)

juga

memperhitungkan berbagai hal, yaitu:
“1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2)
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3) memecahkan
masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) mengkomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah; 5) memiliki sifat menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet
dan percaya diri dalam pemecahan masalah”.
Materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak
dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui proses bernalar dan
penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Penalaran
merupakan aspek esensial dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.
Kemampuan penalaran sebagai aspek yang esensial dalam matematika ini,
diharapkan dapat dikembangkan dalam proses pembelajaran. Namun selama ini,
proses pembelajaran di Indonesia masih merupakan transfer ilmu yang kurang
meningkatkan kemampuan bernalar siswa. Wahyudin (Sugianto, 2014:114)
mengemukakan “salah satu kecendrungan yang menyebabkan sejumlah siswa
gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu
siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau
persoalan matematika yang diberikan.”
Kemampuan penalaran merupakan dasar untuk memiliki sikap dan
kebiasaan berpikir kritis. Kemampuan berpikir matematis telah banyak mendapat
perhatian para peneliti maupun pendidikan. Gagasan aktivitas matematis yang

5

befokus pada kemampuan berpikir matematis tersebut memandang matematika
sebagai proses aktif, dinamik, generatif, dan eksporatif. Henningsen dan Stein
(Utari-Sumarmo, 2000:6) menamakan proses matematika itu dengan istilah
bernalar dan berpikir matematika tingkat tinggi (high-level mathematical thinking
and reasoning). National Council of Teacher of Mathematic (1989:29)
mengusulkan aspek-aspek yang termasuk ke dalam berpikir tingkat tinggi ini
adalah pemecahan masalah matematis, komunikasi matematis, penalaran
matematis, dan koneksi matematis. Pengelompokan ke dalam 4 aspek kemampuan
ini adalah sama dengan kemampuan yang dikembangkan sebagai hasil belajar
dalam kurikulum 2004 yang mulai dilaksanakan secara nasional pada tahun
pelajaran 2004/2005. Dari 4 aspek berpikir tingkat tinggi, aspek kemampuan
penalaran merupakan aspek penting dalam pembelajaran matematika.
Ball, Lewis & Thamel (Riyanto, 2011:113) mengatakan “mathematical
reasoning is the foundation for the construction of mathematical knowledge”. Hal
ini berarti penalaran matematika adalah fondasi untuk mendapatkan atau
menkonstruk pengetahuan matematika. Bernalar merupakan suatu keterampilan
yang dapat dilatih dan dikembangkan. (NCTM:2000), “bernalar matematis adalah
suatu kebiasaan, dan seperti kebiasaan lainnya, maka ia mesti dikembangkan
melalui pemakaian yang konsisten dan dalam berbagai konteks”. NCTM
menambahkan, orang yang bernalar dan berpikir secara analitik akan cenderung
mengenal pola, struktur, atau keberaturan baik di dunia nyata maupun pada
simbol-simbol. Orang ini gigih mencari tahu apakah pola itu terjadi secara
kebetulan ataukah ada alasan tertentu. Ia membuat dugaan dan menyelidiki
kebenaran atau ketidakbeneran dugaan itu. Membuat dan menyelidiki berbasis

6

informasilah penemuan matematik sering terjadi. Disposisi matematik seperti ini
sangat diperlukan untuk menghadapi berbagai masalah terutama yang rumit untuk
dipecahkan.
Begitu pentingnya kemampuan penalaran karena akan mempengaruhi cara
berpikir seseorang. Berpikir merupakan salah satu ciri manusia (homo sapiens),
sejak dapat mempersepsi, manusia mulai berpikir, dan proses ini terus berlanjut
sampai akhir hidupnya (Rustaman, 1990:1). Dengan kemampuan berpikir manusia
dapat beradapatasi dengan lingkungan tempat tinggalnya. Dengan kemampuan
berpikir manusia dapat melahirkan teknologi untuk memenuhi kebutuhan sosial
budayanya. Sesuai dengan pendapat Rustaman (1990:1) yang mengatakan bahwa
kemampuan manusia untuk beradaptasi dilandasi oleh kemampuan berpikirnya
yang melahirkan teknologi dan bentuk kehidupan sosial budayanya.
Setiap hari manusia menggunakan pikiran. Karena seringnya berpikir
dilakukan oleh manusia, maka biasanya hal tersebut dianggap mudah. Namun
kalau kita selidiki lebih lanjut dan mendalam terutama bila dipraktekkan dengan
sungguh-sungguh, ternyata berpikir dengan teliti dan tepat merupakan kegiatan
yang cukup sukar dilakukan (Dahlan, 2004:5). Menurut Galloti berpikir (thinking)
terdiri dari tiga bagian yaitu problem solving, logical reasoning dan decision
making (Matlin, 1994:379). Lebih lanjut dikatakan oleh Gosev dan Safuanov
(Dahlan, 2004:2) kegiatan berpikir memerlukan pamahaman terhadap masalah
yang berhubungan dengan materi yang sedang dipikirkan, kemampuan kita
bernalar (reason), kemampuan intelektual, imajinasi, dan keluwesan (fleksibilitas)
dari pikiran yang merentang ke dalam hasil pemikiran. Sesungguhnya terdapat
hubungan antara proses berpikir dengan matematika. Plato (Dahlan, 2004:2)

7

menyatakan bahwa seseorang yang baik dalam matematika akan cederung baik
dalam berpikir dan seseorang yang dilatih dalam belajar matematika, maka akan
menjadi seorang pemikir yang baik dalam kaitan dengan pemunculan ide dan
konsep matematika.
Principles and Standards (NCTM, 2000: 56) menyatakan cara untuk
menunjukkan kemampuan penalaran yaitu “By develoving ideas, exploring
phenomena, justifying results, and using mathematical conjectures in all content
areas and-with different expectations of sophistication-at all grade levels,
students should see and expect that mathematics makes sense”. Yang berarti
dengan mengembangkan ide, menyelidiki suatu kejadian, membenarkan,
menggunakan dugaan matematika disemua hal dan menggunakan dugaan yang
berbeda dari setiap pengalaman diseluruh tingkatan, siswa seharusnya melihat dan
mengharapkan matematika berguna.
NCTM (2000: 56) juga mengemukakan standar penalaran matematis
meliputi “(a) recognize reasoning and proof aspects of mathematics; (b) make
and investigate mathematical conjectures; develop and evaluate mathematical
arguments and proofs; dan (d) select and use various types of reasoning and
methods of proof. NCTM mengemukakan standar penalaran matematis di atas
meliputi: (a) mengenal penalaran sebagai aspek mendasar dari matematika; (b)
membuat dan menyelidiki dugaan matematik; (c) mengembangkan dan
mengevaluasi argumen matematik; (d) memilih dan menggunakan berbagai tipe
penalaran”. Sehubungan dengan itu, dorongan dan kesempatan yang didapat anak
di kelas untuk melakukan penalaran dalam kerangka memecahkan masalah

8

matematik merupakan fondasi yang diperlukan untuk mencapai standar penalaran
yang dirumuskan NCTM tersebut.
Sejalan dengan hal di atas, Sumarmo (Bani, 2011:15), mengemukakan
indikator penalaran sebagai berikut, yaitu: “(1) membuat analogi dan generalisasi,
(2) memberikan penjelasan dengan menggunakan model, (3) menggunakan pola
dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (4) menyusun dan menguji
konjektur, (5) memeriksa validitas argument, (6) menyusun pembuktian langsung,
(7) menyusun pembuktian tidak langsung, (8) memberikan contoh penyangkalan,
dan (9) mengikuti aturan inferensi”.
Dari pemaparan beberapa ahli tentang indikator penalaran, peneliti
menyimpulkan indikator kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini,
yaitu:


Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan
hubungan







Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika
Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan
Mengajukan dugaan dan menyusun pembuktian
Jika siswa telah memenuhi keempat indikator penalaran matematis di atas,

maka dapat dipastikan bahwa siswa memiliki kemampuan bernalar yang baik.
Kemampuan penalaran matematis sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran.
Dengan kemampuan bernalar yang baik, siswa mampu menyelesaikan
permasalahan dengan mudah.
Begitu pentingnya proses bernalar dalam kehidupan manusia terutama
dalam pembelajaran matematika, tetapi kenyataan yang ada siswa masih

9

mengalami kesulitan dalam mengembangkan kemampuan penalarannya. Hal ini
sesuai dengan pendapat Numedal: secara empirik ditemukan bahwa mayoritas
siswa-siswa perguruan tinggi (college) mengalami kesukaran dalam menggunakan
strategi dan kekonsistenan penalaran logika (logical reasoning) (Matlin,
1994:379).
Sejalan dengan pendapat tersebut, hasil penelitian Utari-Sumarmo
(1987:297) menemukan bahwa keadaan skor kemampuan siswa dalam
pemahaman dan penalaran matematika masih rendah. Rendahnya kemampuan
penalaran matematis ini terlihat di dalam laporan penelitian pada salah satu soal
kemampuan penalaran yang diujikan di TIMSS tahun 2007. Berikut soal yang
diujikan:

Gambar 1.1 Salah Satu Soal Penalaran yang Diujikan dalam TIMSS

Dari Gambar 1.1 terlihat bahwa soal tersebut dirasa cukup sulit, karena
secara internasional hanya 18% siswa yang menjawab benar, dan bagi siswa
Indonesia soal ini sangat sulit karena hanya 8% yang menjawab benar. Pada soal
tersebut tampak bahwa mengubah kalimat biasa menjadi kalimat matematika, dan
kemudian menafsirkannya kembali merupakan salah satu kerikil tajam dalam

10

pembelajaran matematika. Dari pemaparan di atas, jelaslah terlihat bahwa
kemampuan penalaran matematis siswa masih sangat rendah.
Fakta rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa juga terlihat pada
saat penulis melaksanakan studi kasus terhadap siswa SMP Negeri 5 Medan,
dengan memberikan persoalan yang mengukur kemampuan penalaran matematis
siswa. Salah satu soal yang diajukan terlihat bahwa soal di atas terkait dengan
materi bangun datar yang telah dipelajari sebelumnya.
Sebagai contoh, salah satu persoalan penalaran matematis yang diajukan
kepada siswa, yaitu:
Soal 1. Selembar kain bentuk persegi panjang memiliki ukuran
perbandingan panjang dan lebar adalah 3:2. Jika luas penampang
kain adalah 54 m2. Tentukan panjang dan lebar kain tersebut !
Dan berikut ini contoh jawaban siswa dari soal di atas adalah sebagai berikut:

Gambar 1.2 Jawaban Salah Satu Siswa Mengukur Kemampuan Penalaran

Pada soal di atas siswa diharapkan dapat membuat analogi dan
generalisasi, memberikan penjelasan dengan menggunakan model, menggunakan
pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika serta menarik
kesimpulan logis berdasarkan aturan. Namun, hanya 14 dari 40 siswa (30,5 %)

11

yang dapat menyelesaikan soal tersebut dengan benar. Dari data tersebut terlihat
bahwa sebagaian besar siswa belum dapat menguasai materi tersebut, kemampuan
penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Hal ini ditunjukkan dalam
menjawab soal, mereka tidak dapat mengaitkan konsep yang dimilik. Selain itu,
mereka masih kesulitan menerjemahkan soal ke dalam bentuk model matematika,
menggunakan pola yang ada untuk menganalisis situasi matematika dan
menyusun pembuktian, serta menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan.
Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan kepada siswa-siswi
tersebut diperoleh bahwa sebagian besar siswa menganggap bahwa matematika
mata pelajaran yang sulit karena matematika merupakan kumpulan rumus yang
harus dihafalkan oleh siswa.

Mereka juga berpendapat bahwa kesulitan

memahami matematika itu dikarenakan pelajaran matematika di kelas kurang
menarik, siswa cepat merasa jenuh, malas dan tidak bersemangat sehingga mereka
kurang termotivasi untuk mengikuti pembelajaran.
Motivasi sangat penting artinya dalam belajar, sebab adanya motivasi
mendorong semangat belajar dan sebaliknya kurang adanya motivasi akan
melemahkan semangat belajar siswa. Motivasi merupakan salah satu syarat
mutlak dalam belajar, seorang siswa yang belajar tanpa motivasi (atau kurang
motivasi) tidak akan berhasil dengan maksimal.
Motivasi dikatakan juga sebagai sesuatu yang kompleks, karena motivasi
akan menyebabkan terjadinya perubahan energi yang ada pada diri manusia,
sehingga akan berpengaruh terhadap gejala kejiwaan, perasaan dan juga emosi,
untuk kemudian bertindak atau bersikap terhadap sesuatu. Motivasi melakukan
sesuatu didorong oleh adanya tujuan atau keinginan yang kuat dari dalam diri

12

seseorang. Siswa yang memiliki motivasi kuat, akan mempunyai banyak energi
untuk melakukan kegiatan belajar. Hasil belajar siswa akan optimal kalau ada
motivasi yang tepat.
Motivasi merupakan daya penggerak atau pendorong yang ada di dalam
setiap individu maupun diluar individu untuk melakukan sesuatu demi mencapai
tujuan. Winkel (2004:169) mengatakan bahwa

dalam kegiatan pembelajaran,

motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak dalam diri siswa
yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan
belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang
dikehendaki oleh subjek belajar itu dapat tercapai.
Berdasarkan paparan di atas, jelaslah bahwa motivasi belajar sangatlah
penting bagi siswa. Ibarat seseorang menjalani hidup dan kehidupannya, tanpa
dilandasi motivasi maka hanyalah kehampaanlah yang diterimanya dari hari ke
hari. Tapi dengan adanya motivasi yang tumbuh kuat dalam diri seseorang maka
hal itu akan merupakan modal penggerak utama dalam melakoni dunia. Begitu
pula dengan siswa, selama ia menjadi pembelajar selama itu pula ia membutuhkan
motivasi belajar guna keberhasilan proses pembelajaran.
Namun yang menjadi permasalahan saat ini adalah siswa mengalami
hambatan dengan motivasi diri dalam belajar. Siswa selalu mengeluh tidak
mempunyai kemampuan apa-apa terutama dalam pembelajaran matematika. Saat
mengikuti pembelajaran, siswa mudah menyerah, malas, dan mengeluh sulit
belajar. Jika diminta untuk mengerjakan tugas, siswa malas untuk mengerjakan
tugas yang diberikan oleh guru. Rasa minat yang kurang akan pembelajaran
matematika, sehingga memicu hasil belajar siswa yang rendah.

13

Mengingat sangat pentingnya meningkatkan motivasi belajar pada siswa
sebagai sumber kekuatan untuk dapat mengakualisasikan diri siswa secara utuh,
maka siswa membutuhkan rasa kegembiraan yang hakikatnya adalah kebutuhan
anak yang tidak bisa di paksakan oleh orangtua. Morgan, (2011:78) menyatakan
“Actvities in self is a pleasure adalah aktivitas dalam diri adalah sebuah
kesenangan”. Hal ini dapat dihubungkan dengan suatu kegiatan belajar bahwa
pekerjaan atau belajar itu akan berhasil kalau disertai dengan rasa gembira.
Motivasi juga sangat mempengaruhi hasil belajar. Hasil belajar akan
menjadi optimal, kalau ada motivasi. Lebih cepat motivasi yang diberikan, akan
makin berhasil pula pelajaran pula yang akan diberikan. Sehingga motivasi akan
senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi para peserta didik. Selain
mempengaruhi terhadap hasil belajar motivasi juga sangat mempengaruhi
terhadap prestasi belajar siswa karena berfungsi sebagai pendorong usaha untuk
belajar.
Penyebab rendahnya kemampuan penalaran dan motivasi belajar siswa
adalah penggunaan model pembelajaran yang belum tepat dengan materi
pembelajaran. Model yang digunakan sebaiknya harus mampu membuat siswa
lebih aktif dalam proses pembelajaran. Model yang mampu meningkatkan
kemampuan bernalar siswa membantu siswa dalam memahami konsep
matematika. Model pembelajaran itu juga sebaiknya menarik dan menyenangkan
bagi siswa, membuat siswa tidak merasa jenuh dan bosan dalam menjalankan
proses pembelajaran. Sehingga dapat meningkatkan minat dan motivasi belajar
siswa.

14

Dari uraian di atas bahwa penggunaan model pembelajaran yang sesuai
adalah cara tepat untuk siswa lebih mudah untuk memahami sesuai dengan
kemampuan siswa dan kondisi kelas. Seperti yang di katakan Bruner (1960:134)
“Perlu adanya teori pembelajaran yang akan menjelaskan asas-asas untuk
merancang pembelajaran yang efektif di kelas”. Maka perlu dilakukan perubahan
dalam pembelajaran matematika dari kegiatan pembelajaran yang berpusat pada
guru menjadi kagiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Pembelajaran
yang menuntut siswa untuk lebih aktif dalam memaksimalkan potensi otaknya.
Serta pembelajaran yang lebih menarik dan menyenangkan.
Salah satu pembelajaran yang mampu membuat siswa aktif dalam
pembelajaran adalah pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL),
dimana pembelajaran yang banyak ditekankan oleh siswa. Pembelajaran
Contextual Teaching and Learning (CTL) mengarahkan siswa berpikir untuk
mengaitkan materi pembelajaran dengan kehidupan nyata. Pembelajaran
kontekstual mengarahkan kepada upaya untuk membangun kemampuan berfikir
siswa dan kemampuan siswa dalam menguasai materi pelajaran, dimana
pengetahuan yang bersumber dari luar diri, Pembelajaran Contextual Teaching
and Learning (CTL) mempunyai 7 komponen utama yaitu: 1) Kontruktivisme, 2)
Inkuiri, 3) Bertanya, 4) Masyarakat belajar, 5) pemodelan, 6) Refleksi, dan 7)
Penilaian nyata.
Johnson (2007:42) menyatakan: “Contextual Teaching and Learning
memungkinkan siswa menghubungkan isi mata pelajaran akademik dengan
konteks kehidupan sehari-hari untuk menemukan makna. CTL memperluas
konteks pribadi siswa lebih lanjut melalui pemberian pengalaman segar yang

15

merangsang otak guna menjalin hubungan baru untuk menemukan makna yang
baru”.
Selain Contextual Teaching and Learning (CTL), salah satu model
pembelajaran yang digunakan juga dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran Brain-Based Learning (BBL). Brain-Based Learning (BBL)
merupakan model pembelajaran matematika yang berorientasi pada upaya
pemberdayaan potensi otak siswa. Model pembelajaran ini menuntut siswa untuk
berpikir secara mendalam, sehingga dapat meningkatkan kemampuan bernalar
seseorang. Hal ini memungkinkan suatu sistem kerja biologis dalam tubuh bekerja
mempengaruhi struktur dan fungsi otak sesungguhnya untuk belajar secara
alamiah. Pada dasarnya, Brain-Based Learning (BBL) memfungsikan pengalaman
sesungguhnya dalam proses pembelajaran.
Riset menunjukkan (Given, 2007:50) bahwa otak mengembangkan lima
sistem pembelajaran primer yatu emosional, sosial, kognitif, fisik dan reflektif.
Jika guru memahami bagaimana sistem pembelajaran primer (emosional, sosial,
kognitif, fisik, reflektif) berfungsi, maka mengajar akan lebih efektif dan
merasakan kegembiraan lebih besar dalam mengajar.
Brain-Based

Learning

(BBL)

dalam

pembelajaran

matematika

memberikan kesempatan pada siswa untuk mengasah kemampuan berpikir,
khususnya kemampuan berpikir matematis, termasuk kemampuan berpikir
matematis tingkat tinggi. Salah satu aspek berpikir tingkat tinggi yaitu penalaran.
Selain itu, Brain-Based Learning (BBL) dalam proses pembelajarannya
meggunakan games dan video pembelajaran sebagai umpan balik. Yang membuat
proses pembelajaran menjadi semakin menarik dan menyenangkan.

16

Dengan demikian, diharapkan pembelajaran dengan menerapkan BrainBased Learning (BBL) dan Contextual Teaching and Learning (CTL) dalam
pembelajaran matematika dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk
mengasah kemampuan bernalar matematika dan meningkatkan motivasi belajar
siswa.
Dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya, model
pembelajaran Brain-Based learning dan Contextual Teaching and Learning (CTL)
diperkirakan dapat meningkatkan penalaran matematisdan motivasi belajar siswa.
oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul
penelitiannya adalah: “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Penalaran
Matematis dan Motivasi Belajar antara Model Pembelajaran Brain-Based
Learning dan Contextual Teaching and Learning pada siswa SMP Negeri 5
Medan.”

1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di uraikan di atas, maka
penulis dapat mengidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Kemampuan penguasaan materi prasyarat masih rendah
2. Rendahnya kemampuan siswa dalam bernalar untuk menyelesaikan masalah
matematis.
3. Rendahnya motivasi belajar siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika
meliputi rasa ingin tahu, ketekunan siswa terhadap matematika dan dalam
memecahkan masalah pada matematika.
4. Siswa cenderung menghafal rumus matematika tanpa menemukan dan
memahami konsep materi sebelumnya.

17

5. Hasil belajar siswa yang masih tergolong sangat rendah.
6. Penggunaan metode/strategi/pendekatan pembelajaran yang kurang efektif
dengan karekteristik materi pelajaran.

1.3 Pembatasan Masalah
Mengingat keluasan ruang lingkup permasalahan dalam pembelajaran
matematika seperti yang telah diidentifikasi di atas, maka penelitian ini perlu
dibatasi sehingga lebih terfokus, terarah, efektif, dan efisien pada permasalahan
yang mendasar, serta memudahkan dalam melaksanakan penelitian. Penelitian ini
meneliti permasalahan bahwa sebagian besar pembelajaran matematika belum
berfokus pada peningkatan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa serta
perkembangan potensi otak dalam proses pembelajaran belum optimal. Oleh
karena itu, penelitian ini berfokus pada “Perbedaan peningkatan kemampuan
penalaran matematis dan motivasi belajar siswa antara model pembelajaran BrainBased Learning dan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada siswa SMP
Negeri 5 medan.”.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis
siswa yang diberi pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dengan siswa
yang diberi pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) ?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan motivasi belajar siswa yang diberi
pembelajaran

Brain-Based Learning (BBL) dengan siswa yang diberi

pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) ?

18

3. Bagaimana proses jawaban siswa terkait kemampuan penalaran matematis
siswa dengan pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dan Contextual
Teaching and Learning (CTL) ?

1.5 Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa yang diberi pembelajaran Brain-Based Learning
(BBL) dengan siswa yang diberi pembelajaran Contextual Teaching and
Learning (CTL) ?
2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan motivasi belajar
siswa yang diberi pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dengan siswa
yang diberi pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) ?
3. Untuk mengetahui proses jawaban siswa terkait kemampuan penalaran
matematis siswa dengan pembelajaran

Brain-Based Learning (BBL) dan

Contextual Teaching and Learning (CTL).

3.2 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini dapat memberi manfaat dan menjadi masukan berharga
bagi pihak-pihak terkait di antaranya:
1. Bagi guru, model pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dan Contextual
Teaching and Learning (CTL) dapat dijadikan alternatif pilihan dalam
pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran
matematis dan motivasi belajar siswa.
2. Bagi siswa, melalui model pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dan
Contextual Teaching and Learning (CTL) siswa akan memperoleh

19

pengalaman nyata dalam belajar matematika yang difokuskan pada
peningkatan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa, dan
juga dapat memberikan pengalaman belajar yang lebih menarik dan
menyenangkan sehingga siswa lebih aktif dalam pembelajaran.
3. Bagi peneliti, yaitu dapat menambah pengalaman dan wawasan dalam
pembelajaran matematika melalui penerapan model pembelajaran BrainBased Learning (BBL) dan Contextual Teaching and Learning (CTL) dalam
meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa.
4. Bagi sekolah, dapat memberikan kontribusi pemikiran baru dalam dunia
pendidikan melalui model pembelajaran Brain-Based Learning (BBL) dan
Contextual Teaching and Learning (CTL) sehingga terbentuk suatu
lingkungan belajar yang kondusif, menyenangkan dan bermakna, serta dapat
mengembangkan semua potensi yang dimiliki siswa.

180

DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2012. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:
Rineka Cipta.
Afifah. 2013. Penerapan-Brain Based Learning dalam Pembelajaran Matematika
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika &
Motivasi Belajar Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Pasca Sarjana
Universitas Negeri Medan.
Arikunto, S. 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi
Aksara.
. 2014. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta..
Bani. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik
Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan
Terbimbing. Jurnal Ilmu Kependidikan, (Online), Vol. 8, No. 2.
Dahar, R.W. 2011. Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Darkasyi. 2014. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Motivasi
Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning pada Siswa
SMP Negeri 5 Lhokseumawe. Jurnal Matematika, (Online), Vol. 1, No. 1.
Depdiknas. 2006.Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.
Jakarta: BNSP.
Djali. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Dimyati & Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Education Commision of the States (ECS). 2013. Math in the Early Years: A
strong Predictor for Later School Success. Tha Progress of Education,
(Online),Vol. 14, No. 5.
Fergusson, G.A. 1989. Statistical AnalisysIn Psychology and Education.Sixth
Edition, Singapore : Mc. Graw-Hill International Book.co.
Given, B.K. 2007.Brain-Based Teaching. Bandung: Kaifa
Hamalik, O. 2001. Hubungan Antara Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar
Mata Diklat Instalasi Listrik Siswa SMK Negeri 3 Makassar. Jurnal
Medtek, (Online),Vol. 1, No. 1.
180

181

Hamzah, U. 2008. Model Pembelajaran , Menciptakan Proses Belajar Mengajar
yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.
Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika. Medan: Perdana
Publishing.
Herawati, O.D, dkk. 2010. Pengaruh pembelajaran problem posing terhadap
kemampuan pemahaman konsep matematikan siswa kelas XI IPA SMA N
6 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika, (Online), Vol.4, No. 2.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang.
Jensen, E. 2008. Pembelajaran Berbasis Kemampuan Otak: Cara Baru dalam
Pengajaran dan Pelatihan. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Kadir. 2015. Statistika Terapan Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan
Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: Rajawali Pers.
Laksmi, K, dkk. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Otak (BrainBased Learning) Berbantuan Media Teka-teki Silang terhadap Hasil
Belajar IPS Siswa Kelas V SD Gugus I Gusti Ngurah Jelantik. Jurnal
Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha, (Online), Vol. 2, No. 1.
Muslich, M. 2009. Melaksanakan PTK (Penelitian Tindakan Kelas) itu Mudah.
Jakarta: Bumi Aksara.
Napitupulu, E. Elvis. 2008. Peran Penalaran dalam Pemecahan Masalah
Matematik. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika.
. 2011. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Atas
Kemampuan Penalaran Dan Pemecahan Masalah Matematis Serta Sikap
Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. Bandung:
Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).1989. Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Virginia: The
National Council of Teachers of Mathematics.
Netter, J. 2005. Applied Linier Statistical Models. Illions: Richard D. Erwin, INC.
Nurhadi.Y.B. & Senduk, G.A.2004. Pembelajaran Kontekstual dan penerapannya
dalam KBK. Universitas Negeri Malang.
Ozden, M., dkk. 2008. The Effects of Brain-Based Learning on
Achievement and retention of Knowledge in Science Course.
Electronic Journal of Science Education, (Online), Vol.12, No.1.

182

Riyanto. 2011. Meningkatkan kemampuan Penalaran dan Prestasi
Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme pada siswa
sekolah menengah atas. Jurnal Pendidikan Matematika,
(Online),Vol. 5, No.1.
Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru
Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika
untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
. 1998. Statistika dasar untuk Penelitian Pendidikan..
Bandung: IKIP Bandung Press.
. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan
Bidang Non Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.
Rusman.2012. Model – model Pembelajaran. Ja