PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN DISPOSISI MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI MODEL PROBLEM BASED LEARNING DAN DISCOVERY LEARNING DI SMP AL- HIDAYAH MEDAN.

PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI
DAN DISPOSISI MATEMATIS ANTARA SISWA YANG
DIBERI MODEL PROBLEM BASED LEARNING
DENGAN DISCOVERY LEARNING
DI SMP AL – HIDAYAH MEDAN

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :
ROSMITA SARI SIREGAR
NIM : 8146171078

PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2016

ABSTRAK
ROSMITA SARI SIREGAR. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi
Dan Disposisi Matematis Antara Siswa Yang Diberi Model Problem Based Learning
dan Discovery Learning Di SMP Al- Hidayah Medan. Tesis. Medan: Program Studi
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan : (1) peningkatan
kemampuan komunikasi antara siswa yang diberi model problem based learning
dan discovery learning. (2) peningkatan disposisi matematis antara siswa yang
diberi model problem based learning dan discovery learning, (3) Interaksi antara
kemampuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah) siswa dengan
pembelajaran (model problem based learning dan discovery learning) terhadap
kemampuan komunikasi matematis, (4) Interaksi antara kemampuan awal
matematika (tinggi, sedang, rendah) siswa dengan pembelajaran (model problem
based learning dan discovery learning) terhadap disposisi matematis siswa,
(5) pola jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masingmasing pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen.
Populasi penelitian inisiswa Sekolah Menengah Pertama Al -Hidayahyang
terakreditasi B.Pemilihan sampel dilakukan secara random dengan mengacak
kelas. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan awal
matematika siswa (2) tes kemampuan komunikasi, dengan pokok bahasan persegi

dan persegi panjang (3) angket disposisi matematis. Adapun tes yang digunakan
untuk memperoleh data adalah berbentuk uraian. Data dalam penelitian ini
dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif dan analisis
inferensial. Analisis deskriptif ditujukan untuk mendeskripsikan pola jawaban
siswa pada model problem based learning dan discovery learning. Analisis
inferensial data dilakukan dengan analisis kovarians (ANAKOVA) dan analisis
varians (ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan komunikasi matematika antara siswa yang diberi model
problem based learning dan discovery learning. Hal ini terlihat dari hasil analisis
kovarians (ANAKOVA) untuk F hitung adalah 7,14 lebih besar dari F tabel yaitu
4,00. Konstanta persamaan regresi untuk pembelajaran problem based learning
yaitu 31,89 lebih besar dari discovery learning yaitu 19,28 (2) terdapat perbedaan
peningkatan kemampuan disposisi matematis antara siswa yang diberi model
problem based learning dan discovery learning. Hal ini terlihat dari hasil analisis
kovarians (ANAKOVA) untuk F hitung adalah 10,95 lebih besar dari F tabel
yaitu 4,00. Konstanta persamaan regresi untuk pembelajaran problem based
learning yaitu 42,69 lebih besar dari discovery learning yaitu 30,28.(3) tidak
terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
peningkatan kemampuan komunikasi, (4) tidak terdapat interaksi antara
pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan dsiposisi

matematis siswa, (5) Pola jawaban siswa pada pembelajaran problem based
learning lebih baik dibandingkan dengan discovery learning. Berdasarkan hasil
penelitian ini, maka peneliti menyarankan agar model problem based
learningpada pembelajaran matematika dapat dijadikan alternatif bagi guru
matematika untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
dan disposisi
matematis siswa sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran
matematika yang inovatif.
i

ABSTRACT

ROSMITA SARI SIREGAR. The differences in Enhancement of Ability in
Mathematics Communication between Students Given Problem-based Learning
and Discovery Learning AtSMP AL-Hidayah Medan. Thesis. Medan:
Mathematics Education Study Program Postgraduate School of University of
Medan, 2016.
This study was aimed to determine the differences: (1) the enhancement of ability
in math communication between students who were given problem-based
learning with students who were given discovery learning. (2) the enhancement of

ability in math dispotition ability between students who were problem-based
learning with students who were given discovery learning, (3) the interaction
between learning model and early math skills of students mathematical
communication (4) the interaction between model of learning and early math
skills of students of students' mathematical dispotition, (5) the pattern of answers
that the students make in solving problems in each lesson. This study was a quasiexperimental research. The population of study was the students of SMP ALHidayah Medan with accreditation B. Random sample selection is done by
randomizing the class. The instrument used consists of: (1) the test of early
mathematics ability (2) the test of communication, with the subject square and
rectangular.(3) the observation mathematical dispotition . The tests used to obtain
the data was the description. The data in this study were analyzed using
descriptive statistical analysis and inferential analysis. Descriptive analysis aimed
to describe patterns of student answers on the model of problem-based learning
and direct instruction. Inferential data analysis performed by analysis of
covariance (ANAKOVA) and analysis varians (ANAVA). The results showed
that: (1) there is a difference in the enhancement of ability of mathematical
communication between students who were given problem-based learning with
students who were given discovery learning. It can be seen from the results of
analysis of covariance (ANAKOVA) for F count is 7,14 greater than F table is
4,00. Regression equation constants for problem-based learning that is 31,89
greater than discovery learning of 19,28 (2) there is a difference in enhancement

of mathematics dispotition ability between students who were given problembased learning and those who were discovery learning. It can be seen from the
results of analysis of covariance (ANAKOVA) for F count 10,95 greater than F
table is 4,00. Regression equation constants for problem-based learning that is
42,69 greater than discovery learning of 30,28 (3) There is no interaction
between the model of learning and early math skills of students to communication
abilities of students. (4) There is no interaction between the model of learning and
early math skills of students of students' mathematical dispotition (5) The pattern
of students' answers to the problem-based learning is better than discovery
learning . Based on these results, the researcher suggest that the model of
problem-based learning in Mathematics learning can be an alternative for Math
teachers to improve their mathematical communication and Mathematics students
dispotition as an alternative for implementing the innovative learning on
Mathematics.

ii

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat
Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga tesis yang berjudul
“PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN
DISPOSISI MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI MODEL
PROBLEM BASED LEARNING DENGAN DISCOVERY LEARNING
DI SMP AL – HIDAYAH MEDAN” dapat diselesaikan. Tesis ini disusun dalam
rangka memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak

Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika Pascasarjana Unimed yang telah memberikan
kesempatan melakukan penyusunan tesis ini.
2. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Pembimbing I yang telah banyak
memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
3. Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si selaku Pembimbing II yang telah banyak
memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

4. Bapak Prof. Dr. Edy Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd
dan Bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd selaku Narasumber yang telah
memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini
menjadi lebih baik.

iii

iv
iv

5.

Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai staf

Prodi Pendidikan

Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam
administrasi perkuliahan di Unimed
6.

Direktur Program Pascasarjana UNIMED, Asisten Direktur I Program
Pascasarjana UNIMED, Asisten Direktur II Program Pascasarjana UNIMED
dan para staf pegawai Program Pascasarjana UNIMED yang telah
memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di
Universitas Negeri Medan

7.

Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED.

8.

Ibu Dra. Ainul Himmah Matondang. selaku Kepala Sekolah

SMP

AL-Hidayah Medan beserta seluruh dewan guru yang telah memberikan
kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
9.

Teristimewa Ayahanda Tercinta Alm. Syahnan Siregar dan Ibunda Hasmarida
Harahap serta abangda Brigadir Haslauddin Siregar dan Hadi Irawan Saleh
Siregar. Adik-adikku tersayang Dewi Purnama Sari Siregar, S.Psi dan
Muhammad Imam Siregar yang senantiasa memberikan motivasi dan doa.

10. Teman-teman seperjuangan di Dikmat A-2 2014 dan terkhusus buat temanteman yang selalu berdiskusi bersama-sama yaitu: Yuyun Sari Siregar,
Nurhayati Lubis, Tradina Fitriani Abriani

dan semua pihak yang telah

membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini
yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta
saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat

iv

vv

bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Penulis
menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis
mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan
kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Juni 2016
Penulis

ROSMITA SARI SIREGAR

v

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSTRACT ....................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ......................................................................................................vi

DAFTAR TABEL .............................................................................................ix
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xii
DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xiv
BAB I . PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1
1.2 Identifikasi Masalah .............................................................................. 15
1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 16
1.4 Rumusan masalah .................................................................................17
1.5 Tujuan Penelitian .................................................................................. 17
1.6 Manfaat Penelitian ................................................................................18
BAB II. KAJIAN PUSTAKA
2.1 Hakikat Matematika ..............................................................................19
2.2 Hakikat Pembelajaran Matematika ....................................................... 21
2.3 Komunikasi Matematis ......................................................................... 26
2.4 Disposisi Matematis .............................................................................33
2.5 Model Problem Based Learning ........................................................... 35
2.6 Model Discovery Learning ................................................................... 44
2.7 Perbedaan Pedagogik Problem Based Learning dengan
Discovery Learning ...............................................................................52
2.8 Teori Belajar yang Mendukung ............................................................54
2.9 Penelitian yang Relevan ........................................................................56
2.10 Kerangka Konseptual ............................................................................58
2.11 Hipotesis Penelitian .............................................................................66

vi

vii

BAB III. METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian......................................................................................70
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................................ 70
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ............................................................71
3.4 Variabel Penelitian ............................................................................... 71
3.5 Desain Penelitian .................................................................................. 72
3.6 Prosedur Penelitian ............................................................................... 74
3.7 Teknik Pengumpulan Data ....................................................................76
3.8 Uji Coba Instrumen ............................................................................... 85
3.9 Teknik Analisis Data.............................................................................102
3.10 Defenisi Operasional .............................................................................116
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ................................................ 119
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematis .................................... 124
4.1.3 Deskripsi Disposisi Matematis .............................................................. 141
4.1.4 Uji Hipotesis ................................................................................... 156
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
4.2.1 Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa................................. 199
4.2.2 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................204
4.2.3 Peningkatan Kemampuan Disposisi Matematis ..............................207
4.2.4 Interaksi Antara Model Pembelejaran dengan Kemampuan
Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
komunikasi Matematis Siswa ........................................................... 205
4.2.5 Interaksi Antara Model Pembelejaran dengan Kemampuan
Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan Disposisi
Matematis Siswa .............................................................................. 206
4.2.6 Proses Jawaban Matematika Siswa .................................................. 207
4.2.7 Keterbatasan Penelitian .................................................................... 208

viii

BAB V SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan ...................................................................................................212
5.2 Saran .........................................................................................................214

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 216

ix

DAFTAR TABEL

Tabel
2.1

Sintaks Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) ....... 40

2.2

Perbedaan modelProblem Based Learning dan Discovery Learning ....... 52

3.1 Desain Penelitian ................................................................................... 73
3.2 Tabel Weiner Keterkaitan Antar Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol ... 73
3.3

Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM ............ 79

3.4

Kisi-kisi Kemampuan Komunikasi Matematis ........................................ 79

3.5

Tabel Penyekoran Kemampuan Tes Komunikasi Matematis ................... 80

3.6

Kisi-kisi Instrumen Skala Disposisi Matematis ....................................... 82

3.7 Deskripsi Indikator Pengembangan Angket Disposisi Matematis ............ 83
3.8 Rangkuman hasil Validasi Perangkat Pembelejaran ................................ 86
3.9 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi (Pretes) ........................................... 88
3.10 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi (Postes) ................... 88
3.11 Hasil validasi Skala Disposisi Setiap butir Pernyataan................... 89
3.12 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi r xy ................................................................ 93
3.13 Interpretasi Koefisien Reabilitas .................................................... 94
3.14 Interpretasi Daya Pembeda ............................................................ 95
3.15 Interpretasi Indeks Kesukaran ........................................................ 95
3.16 Karakteristik dari Tes kemampuan Awal Matematika ................... 96
3.17 Karakteristik dari Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ...... 98
3.18 Karakteristik dari Postes Kemampuan Komunikasi Matematis...... 99
3.19 Karakteristik dari Disposisi Matematis .......................................... 100
3.20 Interpretasi Skor Kemampuan Komunikasi ................................... 102
3.21 Interpretasi Skor Disposisi ............................................................. 103
3.22 Interpretasi N-Gain.................................................................................. 103
3.23Rancangan Analisis Data Dengan ANAKOVA ........................................ 105
3.24Rancangan Analisis Data Dengan ANAVA ............................................. 114
3.25Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik ... 115

ix

x

4.1 Deskripsi Kemampuan Matematis Siswa Tiap Sampel Berdasarkan
Pembelajaran ........................................................................................... 119
4.2 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika ............ 121
4.3 Hasil Uji Hipotesis dari Normalitas Kemampuan Awal Matematika ......... 122
4.4 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kemampuan Awal Matematika ........ 123
4.5 Sebaran Sampel Penelitian ....................................................................... 124
4.6 Data Hasil Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ............................ 125
4.7 Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis............. 127
4.8 Hasil Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 128
4.9 Data Hasil Postes Kemampuan Komunikasi Matematis ............................. 130
4.10 Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Komunikasi Matematis ........... 131
4.11 Hasil Uji Homogenitas Postes Kemampuan Komunikasi Matematis ........ 133
4.12 DeskripsiN-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis ............................ 135
4.13 Data Peningkatan Komunikasi Matematis untuk Setiap Indikator ............ 138
4.14 Hasil Uji Normalitas N-Gain Komunikasi Matematis ............................. 140
4.15 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Komunikasi Matematis ........................... 141
4.16 Deskripsi Pretes Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran ............ 142
4.17Hasil Perhitungan Uji Normalitas PretesDisposisi Matematis ................. 144
4.18Hasil PerhitunganUji Homogenitas PretesDisposisi Matematis ................ 145
4.19 Deskripsi Postes Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran ........... 145
4.20 Hasil Perhitungan Uji Normalitas PostesDisposisi Matematis ................ 147
4.21 Hasil PerhitunganUji Homogenitas PostesDisposisi Matematis .............. 148
4.22 Deskripsi N-Gain Disposisi Matematis ................................................... 150
4.23 Data Peningkatan Disposisi Matematis untuk Setiap Indikator ................ 152
4.24 Hasil Uji Normalitas N-Gain Disposisi Matematis .................................. 154
4.25 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Disposisi Matematis ............................... 155
4.26 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas eksperimen PBL ............................................................ 158
4.27 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas eksperimen PBL (SPSS 17) ........................................... 159
4.28Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

xi

Komunikasi Matematis Kelas eksperimen PBL (SPSS) ............................ 159
4.29Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas eksperimen DL .............................................................. 160
4.30 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas eksperimen DL (SPSS 17) ............................................. 160
4.31 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas eksperimen DL (SPSS 17) ......................... 161
4.32 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Disposisi Matematis Kelas
Eksperimen DL` ...................................................................................... 162
4.33Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelas eksperimen DL (SPSS 17) .............................................................. 163
4.34 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................................ 165
4.35 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis (SPSS) ............................................................... 166
4.36 Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Mosel Regresi
Komunikasi Matematis Kesejajaran (SPSS17) ......................................... 166
4.37 Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematis Untuk
Kesejajaran Model Regresi....................................................................... 167
4.38 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Komunikasi
Matematis ................................................................................................ 168
4.39Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Komunikasi
Matematis (SPSS) .................................................................................... 169
4.40 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................................ 170
4.41 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Disposisi Matematis Kelas
Eksperimen PBL ..................................................................................... 172
4.42 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Disposisi Matematis Matematis
Kelas eksperimen PBL (SPSS 17) ............................................................ 173
4.43 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Disposisi Matematis
Kelas eksperimen PBL (SPSS) ................................................................ 173

xii

4.44 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Disposisi Matematis Kelas
Eksperimen DL ........................................................................................ 174
4.45 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Disposisi Matematis
Kelas eksperimen DL (SPSS 17) .............................................................. 174
4.46 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Disposisi Matematis
Kelas eksperimen DL (SPSS 17) .............................................................. 175
4.47 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Disposisi Matematis Kelas
Eksperimen PBL ..................................................................................... 175
4.48 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Disposisi Matematis
Kelas Eksperimen DL ............................................................................ 177
4.49 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi Disposisi
Matematis ................................................................................................ 179
4.50 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis (SPSS 17)........................................................... 179
4.51 Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Mosel Regresi
Disposisi Matematis Kesejajaran (SPSS17) .............................................. 179
4.52 Analisis Kovarians Kemampuan Disposisi Matematis Untuk Kesejajaran
Model Regresi.......................................................................................... 180
4.53 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Komunikasi
Matematis ............................................................................................... 181
4.54 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Disposisi Matematis
Matematis (SPSS) .................................................................................... 182
4.55 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Disposisi
Matematis ................................................................................................ 183
4.56 Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM .............. 184
4.57 Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM .............. 187
4.58 Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Disposisi Matematis .................. 190

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar
1.1

Proses Penyelesaian Masalah ................................................................. 6

3.1

Prosedur Peneltian ................................................................................ 76

4.1

Histogram Hasil KAM Siswa ................................................................. 120

4.2

Normal Q-Q Plot of KAM untuk Kelas Eksperimen PBL ....................... 121

4.3

Normal Q-Q Plot of KAM untuk Kelas Eksperimen DL......................... 121

4.4

Skor Rata-rata Pretes Kelas Eksperimen PBL dan Kelas DL .................. 125

4.5

Skor Rata-rata Pretes Kelas Eksperimen PBL dan Kelas DL .................. 130

4.6

Diagram Rerata N-Gain Komunikasi Matematis Untuk
Kategori KAM ....................................................................................... 136

4.7

Diagram Rerata N-Gain Komunikasi Matematis Berdasarkan
Peningkatan Masing-masing Indikator ................................................... 138

4.8

Skor Rata –rata Pretes Disposisi Matematis Kelas Ekperimen PBL
dan Kelas Eskperimen DL ..................................................................... 142

4.9

Skor Rata –rata Postes Disposisi Matematis Kelas Ekperimen PBL
dan Kelas Eksperimen DL ..................................................................... 146

4.10 Diagram Rerata N-Gain Disposisi Matematis Untuk
Kategori KAM ....................................................................................... 150
4.11 Diagram Rerata N-GainDisposisi Matematis Berdasarkan
Peningkatan Masing-masing Indikator ................................................... 152
4.12 Grafik Linearitas Uji Awal (pretest) dengan Uji Akhir (postest)
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen PBL................. 163
4.13 Grafik Linearitas Uji Awal (pretest) dengan Uji Akhir (postest)
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen DL .................. 164
4.14 Grafik Linearitas Uji Awal (pretest) dengan Uji Akhir (postest)
Kemampuan Disposisi Matematis Kelas Eksperimen PBL ..................... 176
4.15 Grafik Linearitas Uji Awal (pretest) dengan Uji Akhir (postest)
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen DL .................. 178
4.16 Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan KAM terhadap
xii

xiii

Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa .......................... 186
4.17 Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan KAM terhadap
Peningkatan kemampuan disposisi matematis siswa ............................... 189
4.18 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 1 Pada
Kelas Eksperimen PBL .......................................................................... 192
4.19 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 1 Pada
Kelas Eksperimen DL ............................................................................ 192
4.20 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 2 Pada kelas
Eksperimen PBL .................................................................................... 193
4.21 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 2 Pada
Kelas Eksperimen DL ............................................................................ 194
4.22 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 3 Pada
Kelas Eksperimen PBL .......................................................................... 195
4.23 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 3 Pada
Kelas Eksperimen DL ............................................................................ 195
4.24 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 4 Pada
Kelas Eksperimen PBL .......................................................................... 197
4.25 Proses Penyelesaian Jawaban Jawaban matematika Siswa Butir 4 Pada
Kelas Eksperimen DL ............................................................................ 197

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Problem Based Learning
Pertemuan Pertama ................................................................................... 220
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Problem Based
Learning Pertemuan Kedua ....................................................................... 229
A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Discovery Learning
Pertemuan Pertama ................................................................................... 238
A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Discovery Learning
Pertemuan Kedua ...................................................................................... 244
A.5 Lembar Aktivitas Siwa (LAS) Problem Based Learning Pertemuan
Pertama ..................................................................................................... 251
A.6 Lembar Aktivitas Siwa (LAS) Problem Based Learning Pertemuan
Kedua ....................................................................................................... 255
A.7 Lembar Aktivitas Siwa (LAS) Discovery LearningPertemuan
Pertama .................................................................................................... 260
A.8 Lembar Aktivitas Siwa (LAS) Discovery LearningPertemuan
Kedua ...................................................................................................... 265

LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN
B.1

Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM ) ......................................... 269

B.2

Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM)............ 273

B.3

Kisi-Kisi Instrumen Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 276

B.4

Kisi-Kisi Instrumen Postes Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 277

B.5

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis.............. 278

B.6

Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis .......................................... 279

B.7

Postes Kemampuan Komunikasi Matematis…………………………... 282

B.8

Alternatif Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Komunikasi
Matematis ............................................................................................ 285

xiv

xv

B.9

Alternatif Kunci Jawaban Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis ............................................................................................. 289

B.10

Kisi-kisi Instrumen Skala Disposisi Matematis ..................................... 295

B.11

Skala Disposisi Matematis .................................................................... 296

LAMPIRAN C JADWAL PENELITIAN
C.1 Jadwal Penelitian ...................................................................................... 299

LAMPIRAN D HASIL VALIDASI DAN UJI COBA
D.1

Daftar Nama Validator ........................................................................ 300

D,2

Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Problem Based Leaning ........................................................................ 301

D.3

Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Discovery Leaning…………………………………………………….. 303

D.4

Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pembelajaran
Problem Based Leaning ...................................................................... 305

D.5

Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pembelajaran
Discovery Leaning ................................................................................ 306

D.6

Hasil Validasi Lembar Observasi terhadap kegiatan pembelajaran
Problem Based Learning ...................................................................... 307

D.7

Hasil Validasi Lembar Observasi terhadap kegiatan Pembelajaran
Discovery Learning ............................................................................. 308

D.8

Hasil Validasi TesPretes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 310

D.9

Hasil Validasi TesPostes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 311

D.10 Hasil Validasi Skala Disposisi ............................................................. 312
D.11 Hasil Uji Coba Rencana Pelaksanaan Pembelajaran,
Lembar Aktivitas Siswa dan Lembar Observasi Kegiatan ..................... 315
D.12 Tingkat Kesukaran dan Daya Beda Tes Kemampuan Awal
Matematika (KAM) dengan Menggunakan Microsoft Excel 2007 ......... 316
D. 13 Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan Awal Matematika
(KAM) dengan Menggunakan SPSS 17 ................................................ 318

xvi

D.14 Validitas, Reliabilitas, Tingkat kesukaran dan Daya Beda
Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................... 329
D.15 Validitas dan Reliabilitas Tes PretesKemampuan Komunikasi
Matematis dengan Menggunakan SPSS 17 ............................................ 332
D.16 Validitas, Reliabilitas, Tingkat kesukaran dan Daya Beda
Postes Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Menggunakan
Microsoft Excel 2007 .............................................................................. 335
D.17 Validitas dan Reliabilitas Tes Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis dengan Menggunakan SPSS 17 .............................................. 338
D.18Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis dengan dengan
Menggunakan Microsoft Excel 2007 ....................................................... 340
D.19 Validitas dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis dengan
Menggunakan SPSS 17 ........................................................................... 344

LAMPIRAN E DATA HASIL PENELITIAN
E.1

Rerata Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol dengan menggunakan Microsoft Excel 2007.........364

E.2

Rerata, Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai Kemampuan
Awal Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dengan Software SPSS17.......................................................................367

E.3

Deskripsi Hasil Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen PBL…………………………………………........ 370

E.4

Deskripsi Hasil Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen DL……………………………………………...... 372

E.5

Deskripsi Hasil Postest Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen PBL………………………………………………374

E.6

Deskripsi Hasil Postest Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen DL….……………………………………………. 376

E.7

Deskripsi Hasil Pertemuan Awal Skala Disposisi Matematis
Dikelas Eksperimen PBL…………………………………………….... 378

E.8

Deskripsi Hasil Pertemuan Awal Skala Disposisi Matematis

xvii

Dikelas Eksperimen DL………………………………………….....…382
E.9

Deskripsi Hasil Pertemuan Akhir Skala Disposisi Matematis
Dikelas Eksperimen PBL…………………………………………….. 386

E.10

Deskripsi Hasil Pertemuan Akhir Skala Disposisi Matematis
Dikelas Eksperimen DL……………………………………………… 390

E.11

Perhitungan

Normalitas

dan

Homogenitas

Pretest

Kemampuan

Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen PBL dan Eksperimen DL
dengan Menggunakan SPSS 17 ......................................................... 394
E.12

Perhitungan

Normalitas

dan

Homogenitas

Postes

Kemampuan

Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen PBL dan eksperimen DL
dengan Menggunakan SPSS 17 .......................................................... 400
E.13

Perhitungan Normalitas dan Homogenitas Pertemuan Awal Skala
Disposisi Matematis Dikelas Eksperimen PBL dan Eksperimen DL dengan
Menggunakan SPSS 17 ...................................................................... 402

E.14

Perhitungan Normalitas dan Homogenitas Pertemuan Akhir Skala
Disposisi Matematis Dikelas Eksperimen PBL dan Eksperimen DL dengan
Menggunakan SPSS 17 .......................................... …………………... 405

E.15

N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis di Kelas Eksperimen
PBL dengan Menggunakan Microscoft Excel……………………......

E.16

408

Perhitungan Normalitas Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen DL dengan Menggunakan SPSS 17……………… 409

E.17

N-Gain Disposisi Matematis di Kelas Eksperimen PBL dengan
Menggunakan Microscoft Excel……………………………………….. 410

E.18

N-Gain Disposisi Matematis di Kelas Eksperimen DL dengan
Menggunakan Microscoft Excel……………………………………….. 411

E.19

Perhitungan Normalitas dan Homogenitas N-Gain
Komunikasi Matematis ……………………………………………...... 412

E.20

Perhitungan Normalitas dan Homogenitas N-Gain
Disposisi Matematis ……………………………………………….…. 414

xviii

E.21

Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen PBL………………………………………………416

E.22

Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Komunikasi Matematis
Dikelas Eksperimen DL………………………………………………..418

E.23

Perhitungan Uji Independensi Disposisi Matematis Dikelas
Eksperimen PBL……………………………………………………….. 420

E.24

Perhitungan Uji Independensi Disposisi Matematis Dikelas
Eksperimen DL…………………………………………………………422

E.25

Perhitungan Uji Linearitas Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen PBL…….……………….424

E.26

Perhitungan Uji Linearitas Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen DL……………...………. 426

E.27

Perhitungan Uji Linearitas Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen PBL………………….…. 428

E.28

Perhitungan Uji Linearitas Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis Dikelas Eksperimen DL……………………… 430

E.29

Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Komunikasi Kelas Eksperimen PBL dan Kelas Eksperimen DL……. 432

E.30

Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Disposisi Matematis
Kelas Eksperimen PBL dan Kelas Eksperimen DL…………………… 434

E.31

Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Komunikasi Kelas
Eksperimen PBL dan Kelas Eksperimen DL………………………….. 436

E.32

Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Disposisi Matematis
Kelas Eksperimen PBL dan Kelas Eksperimen DL…………………… 439

DOKUMENTASI PENELITIAN

1

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan ujung tombak dalam mempersiapkan sumber daya
manusia (SDM) yang handal, karena pendidikan diyakini akan dapat mendorong
memaksimalkan potensi siswa sebagai calon sumber daya manusia yang handal
untuk masa yang akan datang dapat bersikap kritis, logis dan inovatif dalam
menghadapi dan menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapinya. Sesuai
dengan maksud Undang - Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20
(2003 : Pasal 3) menyebutkan bahwa ”pendidikan nasional berfungsi untuk
mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang
bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab. Salah satu lembaga / jenjang pendidikan formal yang bertanggung jawab
untuk mewujudkan fungsi pendidikan adalah jenjang pendidikan dasar (SD/MI),
jenjang pendidikan menengah (SMP/MTs), jenjang pendidikan atas (SMA/MA)
dan Perguruan Tinggi”.
Proses pendidikan yang dilaksanakan di sekolah harus mempunyai tujuan,
sehingga segala sesuatu yang dilakukan oleh guru dan siswa menuju pada apa
yang ingin dicapai. ” Dalam pendidikan, hasil akhir (output) yang ingin dicapai
adalah

potensi siswa setelah dikembangkan dalam proses pengajaran (final

behavior)

baik

dalam

ranah

kognitif,

afektif

maupun

psikomotorik”

(Purwanto, 2008:23). Perlu kesadaran bersama bahwa peningkatan mutu
1

2

pendidikan merupakan komitmen untuk meningkatkan sumber daya manusia.
Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang digali untuk meniningkatkan kualitas
sumber daya manusia, salah satunya adalah ilmu matematika.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat
digunakan untuk mencapai tujuan tersebut. Dalam standar isi untuk satuan
pendidikan dasar dan menengah mata pelajaran matematika (Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tanggal 23 mei 2006 tentang standar isi)
telah disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua
peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama.
Cornelius dalam ( Abdurrahman, 2003 : 253) mengemukakan lima alasan
perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan : (1) sarana berpikir
yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari
hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,
(4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan
kesadaran terhadap perkembangan budaya. Hal ini sesuai dengan pendapat
Cockroft juga mengatakan matematika

perlu diajarkan kepada siswa karena:

(1) selalu digunakan dalam segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan
matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan
jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5)
meningkatkan kemampuan berfikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan; dan
(6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

3

Kutipan diatas mengatakan bahwa matematika itu dapat digunakan sebagai sarana
untuk memecahkan masalah dalam berbagai segi kehidupan.
Namun matematika sering dianggap sebagai ilmu yang hanya menekankan
pada kemampuan berpikir logis dengan penyelesaian yang tunggal dan pasti. Hal
ini yang menyebabkan matematika menjadi mata pelajaran yang ditakuti dan
dijauhi siswa. Sehingga tidak heran kalau banyak siswa yang tidak senang
terhadap matematika karena disebabkan oleh sulitnya memahami mata pelajaran
matematika. Salah satu indikasi yang menunjukkan adanya kesulitan dalam
mempelajari matematika antara lain terlihat dari hasil pembelajaran matematika
Indonesia, hasil survei internasional mengenai prestasi

hasil belajar siswa

Indonesia dapat dilihat dari hasil tes PISA (Programme for International Student
Assesment). Menurut OECD ( dalam Ahmad, 2014 : 2) hasil studi PISA 2006
menyatakan bahwa Indonesia berada diperingkat ke-50 dari 57 negara peserta
dengan skor rata-rata 391. Hasil studi PISA 2009, Indonesia berada diperingkat
ke-61 dari 65 negara peserta dengan skor rata-rata 371 dan Hasil terakhir studi
PISA 2012, Indonesia berada diperingkat ke-64 dari 65 negara peserta dengan
skor rata-rata 375, sedangkan skor rata-rata internasional setiap tahunnya 500.
Dari hasil studi PISA diatas menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa
di Indonesia di Indonesia masih rendah dan bahkan prestasi siswa di Indonesia
dari tahun ke tahun mengalami penurunan. Siswa masih belum memiliki
kemampuan dalam matematika khususnya kemampuan komunikasi dan siswa
belum rutin atau terbiasa mengerjakan soal-soal yang dituntut untuk berpikir
lebih tinggi.

4

Bertolak belakang dengan fenomena pembelajaran matematika saat ini
yang masih bersifat teacher center dan siswa kurang diberi kesempatan untuk
mengembangkan keterampilan berpikir, padahal seharusnya institusi pendidikan
memiliki peran dan tanggung jawab untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan-kemampuan yang berguna bagi kehidupan mereka. Namun demikian,
peran dan tanggung jawab tersebut tampaknya belum dilakukan secara optimal.
Pugalee (dalam Ramadhani, 2014 : 3) mengatakan “siswa perlu dibiasakan dalam
pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta
memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa
yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna”. Oleh karena itu, guru harus
berusaha mendorong siswa agar memiliki kemampuan komunikasi matematis.
Saat seorang siswa memperoleh informasi berupa konsep matematika yang
diberikan guru maupun yang diperoleh dari bacaan, maka saat itu terjadi
transformasi informasi matematika dari sumber kepada siswa tersebut. Siswa akan
memberikan respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi tersebut.
Namun, karena karakteristik matematika yang sarat dengan istilah dan simbol,
maka tidak jarang ada siswa yang mampu memahaminya dengan baik tetapi tidak
mengerti apa maksud dari informasi tersebut. Oleh karenanya, kemampuan
komunikasi matematis perlu dikembangkan dalam diri siswa.
Baroody (dalam Tandaliling, 2011: 917) menyebutkan sedikitnya ada
dua alasan penting mengapa komunikasi matematika perlu ditumbuh kembangkan
dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak
hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan
pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga

5

sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara
jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya
sebagai aktifitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai
wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Dengan
demikian, komunikasi matematik baik sebagai aktifitas sosial (talking) maupun
sebagai alat berpikir (writing) merupakan kemampuan yang mendapat
rekomendasi oleh para pakar agar terus ditumbuhkembangkan dan ditingkatkan di
kalangan siswa peningkatan kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan
matematika adalah satu dari tujuan utama pergerakan reformasi matematika.
Kenyataan

di

lapangan

menunjukkan

bahwa

hasil

pembelajaran

matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih

rendah

terlihat dari hasil observasi seorang siswa sekolah menengah pertama kelas VII
dalam

menjawab soal mengenai materi segi empat. Berikut ini soal yang

diberikan dan solusi diberikan oleh siswa tersebut:

Masalah 1
Sebuah kebun mangga berbentuk persegi dengan ukuran sisi-sisinya 11 meter.

Di sekeliling

kebun tersebut akan dipasang pagar kayu dengan biaya Rp 85.000,00 per meter. Berapakah
luas kebun mangga tersebut dan biaya keseluruhan untuk pemasangan pagar tersebut?

Masalah 2

K

Jika keliling persegi panjang KLMN 86 cm,

L
2x +1

hitunglah :

2x

a. panjang dan lebar
b. luasnya

N

M

6

Siswa masih belum
lengkap menuliskan model
matematika dengan katakata sendiri tetang apa
yang diketahui dan ditanya

Siswa masih belum
tepat menuliskan
ide ke dalam model
matematika
Siswa masih belum
lengkap menuliskan ide
ke dalam model
matematika

Siswa masih salah dalam
melakukan perhitungan

Siswa masih belum bisa
menyimpulkan jawaban
untuk permasalahan

Gambar 1.1 Proses Penyelesaian Masalah

yang diberikan.

7

Berdasarkan jawaban di atas dapat disimpulkan bahwa
menjawab permasalahan pada soal pertama

siswa dalam

masih belum tepat. Hal ini

dikarenakan siswa belum bisa memodelkan ide kedalam model matematika
dengan baik bahkan siswa masih tidak mengerti bagaimana menyelesaikan soal
tersebut. Seharusnya ia mencari biaya keseluruhan untuk pemasangan pagar dari
hasil perkalian keliling

kebun dikali biaya per meter. Akan tetapi, siswa

mengalikan dengan luasnya, Hal ini sangat disayangkan, karena siswa masih
belum memahami permasalahan dan hasil akhir dari permasalahan tidak tepat.
Pada soal yang kedua juga, siswa belum bisa memahami dan memodelkan ide
kedalam model matematika dengan tepat.

Masih tampak terlihat rencana

penyelesaian yang dilakukan siswa tidak terarah sehingga proses perhitungan
belum memperlihatkan jawaban yang benar.
Dari kesimpulan hasil jawaban siswa diatas masih terilhat rendahnya
kemampuan komunikasi matematis siswa, bahkan pengetahuan awal matematika
juga masih rendah. Sering seorang siswa mengalami kesulitan dalam memahami
suatu pengetahuan tertentu, yang salah satu penyebabnya karena pengetahuan
yang sebelumnya, atau mungkin pengetahuan awal sebelumnya belum dimiliki.
Dalam hal ini maka pengetahuan awal menjadi syarat utama dan menjadi sangat
penting bagi pelajar untuk dimilikinya. Pengetahuan alam (prior knowledge)
merupakan sekumpulan pengetahuan dan pengalaman individu yang diperoleh
sepanja