16
hendaknya memilih suatu model yang menggambarkan secara realistis perilaku variabel-variabel yang dipertimbangkan.
3 Pengujian model
Sebelum diterapkan, model biasanya diuji untuk menentukan tingkat akurasi, validasi, dan reliabilitas yang diharapkan. Ini mencakup
penerapannya pada data historis dan penyiapan estimasi untuk tahun-tahun sekarang dengan data nyata yang tersedia.
4 Penerapan model
Sebelum melakukan pengujian, analis menerapkan model dalam tahap ini, data historis dimasukkan dalam model untuk menghasilkan suatu ramalan.
5 Revisi dan evaluasi
Ramalan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali. Perbaikan mungkin perlu dilakukan karena adanya perubahan dalam
perusahaan. Seperti pengeluaran-pengeluaran periklanan, kebijakan moneter, kemajuan teknologi, dan sebagainya. Sedangkan evaluasi merupakan
perbandingan ramalan-ramalan dengan hasil nyata untuk menilai ketepatan penggunaan suatu metode atau teknk peramalan. Langkah ini diperlukan
untuk menjaga kualitas estimasi-estimasi di waktu yang akan datang.
2.4 Analisis Runtun Waktu
2.4.1 Pengertian Analisis Runtun Waktu
Analisis runtun waktu untuk pertama kali diperkenalkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins. Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif
17
untuk menentukan pola data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika kita telah menemukan pola data tersebut maka kita dapat menggunakanya
untuk mengadakan peramalan di masa yang mendatang. Runtun waktu data statistik disusun berdasarkan waktu kejadian. Pengertian waktu dapat berupa
tahun, kuartal, bulan, minggu dan harian. Runtun waktu atau time series adalah himpunan observasi berurut dalam waktu atau dimensi apa saja yang lain
Soejoeti,1987:22. Ciri-ciri analisis runtun waktu yang menonjol adalah bahwa deretan
observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. Yakni kita menganggap adanya fungsi probabilitas bersama
pada variabel random Z
1
,…,Z
n
, misalnya f
1
,…,f
n
Z
1
,…,Z
n
, subskrip 1,…,n pada fungsi kepadatan itu bergantung pada titik waktu tertentu yang kita
perhatikan. Model ini dinamakan proses stokastik, karena observasi berurutan yang tersusun melalui waktu mengikuti suatu hukum probabilitas. Sebagai contoh
sederhana dari proses stokastik adalah random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berurutan diambil secara independen dari suatu distribusi
probabilitas dengan mean nol. Maka variabel Z
t
mengikuti Z
t
- Z
1 −
t
= a
t
atau Z
t
=Z
1 −
t
+ a
t
. Z
k t
+
adalah ramalan yang dibuat pada waktu t untuk k langkah kedepan yang dipandang sebagai nilai ekspektasi dengan syarat diketahui observasi yang
lalu sampai Z
t
. Dimana a
t
suatu variabel random dengan mean nol dan diambil secara independent setiap periode, sehingga membuat setiap langkah berurutan
yang dijalani Z adalah random.
18
Jika dipunyai suatu runtun waktu yang dapat digambarkan dengan baik dengan model random walk dan jika kita ingin melakukan peramalan yang
dimulai dengan observasi Z
1
,…,Z
n
untuk meramalkan realisasi Z
1 +
n
yang akan datang. Dengan mengingat bahwa Z
1 +
n
adalah variabel random, karena terdiri dari bilangan Z
n
yang telah diobservasi ditambah dengan variabel random a
1 +
n
maka nilai harapan ekspektasi bersyarat Z
1 +
n
jika Z
n
, Z
1 −
n
,… telah diobservasi adalah
EZ
1 +
n
|…, Z
1 +
n
, Z
n
= EZ
n
+ a
1 +
n
|…..,Z
1 −
n
,…, Z
1 −
n
, Z
n
= EZ
n
|….., Z
1 −
n
,…., Z
1 −
n
, Z
n
+Ea
1 +
n
|…., Z
1 −
n
,…., Z
1 −
n
, Z
n
= EZ
n
+ 0 = EZ
n
= Z
n
Soejoeti, 1987:1.11
2.4.2 Jenis-jenis Analisis Runtun Waktu
2.4.2.1 Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi
dua yaitu: 1
Runtun waktu deterministik Adalah runtun waktu yang nilai observasi yang akan datang dapat
diramalkan secara pasti berdasarkan observasi data lampau.
19
2 Runtun waktu stokastik
Adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang bersifat probabilistik, berdasarkan observasi yang lampau Soejoeti, 1987 : 2.2.
2.4.2.2 Berdasarkan jenis runtun waktunya, dibedakan menjadi 2 yaitu:
1 Model-model linier untuk deret yang statis stationary series
Menggunakan teknik penyaringan atau filtering untuk deret waktu, yaitu yang disebut dengan model ARMA Autoregresive Moving Average
untuk suatu kumpulan data. 2
Model-model linier untuk deret yang tidak statis nonstationary series Menggunakan model-model ARIMA Autoregresive Moving Integrated
Average.
2.4.3 Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu
