49
BAB III PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai langkah penyelesaian masalah pemrograman nonlinear dan penerapannya dalam penetapan jumlah produksi
optimal pada biaya produksi perbulan di Tempe Murni dengan pendekatan separable programming menggunakan hampiran fungsi linear sepotong-sepotong
dengan algoritma genetika.
A. Penyelesaian Masalah Nonlinear Menggunakan Pendekatan Separable
Programming
Separable programming merupakan metode penyelesaian model nonlinear yang khusus karena fungsi tujuan dan fungsi kendalanya harus dinyatakan sebagai
jumlahan fungsi satu variabel dan bukan perkalian dua variabel berbeda atau lebih. Separable programming selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan
hampiran fungsi linear sepotong-sepotong. Adapun langkah penyelesaiannya yaitu :
a. Membentuk model nonlinear
Model nonlinear dibentuk berdasarkan data yang diperoleh dari objek penelitian.
b. Membentuk Masalah P Fungsi Separable
c. Mentransformasikan fungsi nonlinear menjadi fungsi linear dengan hampiran
linear sepotong-sepotong formulasi Lambda dan membuat titik kisi.
50
d. Membentuk masalah AP
e. Membentuk masalah LAP
f. Menyelesaikan masalah LAP.
Masalah LAP yang diperoleh merupakan pemrograman linear yang selanjutnya dapat diselesaikan dengan metode penyelesaian pemrograman linear.
Skripsi ini menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan pemrograman linear yang telah diperoleh.
Secara umum, langkah penyelesaian pemrograman nonlinear menggunakan pendekatan separable programming dengan hampiran fungsi linear sepotong-
sepotong formulasi lambda menggunakan algoritma genetika dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 3.1 berikut :
Gambar 3.1 Bagan penyelesaian model nonlinear menggunakan separable
programming metode hampiran fungsi linear sepotong- sepotong formulasi lambda dengan Algoritma Genetika
a b
Fungsi Nonlinear Membentuk Masalah
P
Mentransformasikan Fungsi Nonlinear menjadi Fungsi Linear dengan hampiran linear sepotong-
sepotong formulasi Lambda dan membuat titik kisi
Membentuk Masalah AP Membentuk Masalah LAP
Menyelesaikan Masalah LAP dengan Algoritma Genetika
Solusi Optimal
51
Keterangan : a : Nilai Lambda disubstitusikan ke fungsi tujuan linear.
b : Nilai lambda disubstitusikan ke persamaan variabel x untuk selanjutnya disubstitusi ke fungsi tujuan nonlinear.
B. Penerapan Model Nonlinear pada Produksi Tempe Murni
Kategori