Aplikasi Rekayasa Konstruksi (Diagram Interaksi Kolom) Dengan Visual Basic 6.0

APLIKASI REKAYASA KONSTRUKSI (DIAGRAM INTERAKSI KOLOM)

DENGAN VISUAL BASIC 6.0 TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil

Disusun oleh:

ANDREW JULIUS SUSILO SIHITE 04 0404 094

SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

ABSTRAK

Pembuatan diagram interaksi secara manual membutuhkan banyak waktu karena perlu perhitungan beban nominal untuk beragam nilai eksentrisitas beban, serta dengan faktor reduksi kekuatan nominal (Φ) yang bervariasi. Selain itu diperlukan proses coba-coba (trial and error) dalam menentukan sudut inklinasi garis netral dengan bidang horisontal agar dapat memenuhi persamaan keseimbangan gaya dan momen. Untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas disain dan analisis kolom beton bertulang, diagram interaksi umumnya dihasilkan dengan otomatisasi komputer, Tugas Akhir ini mencoba mengembangkan suatu program dengan bahasa pemograman Microsoft Visual Basic 6 yang berguna bagi disain dan analisis kolom beton bertulang yang mendapat pembebanan biaksial.

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah pembahasan perhitungan diagram interaksi kolom dengan cara manual dan kemudian diikuti dengan pembuatan aplikasi untuk membantu pembuatan diagram interaksi kolom dengan menggunakan bahasa pemograman Visual Basic 6.0.

Dalam menyelesikan tugas akhir ini, penulis membuat suatu program aplikasi yang dapat digunakan secara praktis untuk membuat diagram interaksi P-M pada kolom beton bertulang yang berpenampang lingkaran dan persegi.Oleh karena itu dibutuhkan perlunya suatu cara yang memudahkan perhitungan dimensi kolom ( dengan diagram interaksi kolom ) yang cepat, aman dan relatif ekonomis dengan bantuan komputer. Setidaknya dengan bantuan komputer tidak ditemukan kesulitan seperti harus mengulang perhitungan dari awal bila faktor keamanannya belum terpenuhi, tetapi komputerlah yang akan menghitungnya.

Hasil dari perhitungan program jika dibandingkan dengan hasil dari perhitungan manual ternyata memberikan hasil yang sama. Nilai c (garis netral) dari algoritma numerik ternyata terbukti menghasilkan keseimbangan berdasarkan prinsip kompatibilitas tegangan-regangan pada hitungan manual yang disiapkan.

Baris Pn (kN) Mn (kN-m) Keterangan

Manual Program Selisih Manual program Selisih

1 3144 3144 0 % 0 0 0 % Tekan Murni

2 2515 2515 0 % 72.3 72.3 0 % Pn Maks

3 975 975 0 % 152.1 152.1 0 % Balans

4 0 0 0 % 100.0 100.0 0 % Balok Murni

5 -907 -907 0 % 0 0 0 % Tarik Murni

Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-Nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul

“PEMBUATAN PROGRAM APLIKASI REKAYASA KONSTRUKSI (DIAGRAM INTERAKSI KOLOM) DENGAN VISUAL BASIC 6.0”.

Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Universitas Sumatera Utara Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan.

Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan susah dan senang telah memperjuangkan hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini.

1. Bapak Ir. Alferido Malik selaku dosen yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini

2. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara

3. Bapak Ir.Terunajaya, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara

4. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan

dalam penyelesaian administrasi

6. Untuk sahabat-sahabat terbaikku Mayjen, Leo, Benny, Idol, Nuel, Robby, Perdi,

Erwin FS, Roy, Samuella, Nando, Syawal, Rizky, Ica, Joko, Erick, Wija, Welling, Mike, Meijer, Emir, Suryo, Dody, Novrizal, Mario, Budiman, Juntriman, Egy, Daniel, Joseph, dan teman-teman stambuk 04 lainnya, buat doa, semangat dan dukungan kalian. May our friendship will be everlasting no matter where we are tomorrow

7. Kedua orang tua dan kedua adik,

 M. Sihite, BA

 Nelly Simatupang

 Thomas Erikson Hadinata Sihite

 Yosi Anggrelia Septina Sihite

Atas keceriaan, kasih sayang, dan dukungan selama ini

9. Buat Team Futsal Teknik Sipil 2004, B04nballa FC

Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan, Desember 2008 Penulis

DAFTAR NOTASI

Andrew Julius S Sihite 04 0404 094 .

A luas efektif beton tarik di sekitar tulangan lentur tarik dan mempunyai titik pusat yang sama dengan titik pusat tulangan tersebut, dibagi dengan jumlah n batang tulangan atau kawat, mm2. Bila tulangan lentur terdiri dari batang tulangan atau kawat yang berbeda ukurannya, maka jumlah tulangan atau kawat harus dihitung sebagai luas total tulangan dibagi dengan luas tulangan kawat terbesar yang digunakan

Ab luas batang atau kawat horizontal tunggal, mm2

Ac luas inti komponen struktur tekan yang ditulangi spiral diukur hingga

diameter luar dari spiral, mm2

Ag luas bruto penampang, mm2

As luas tulangan tarik non-prategang, mm2

Ask luas dari tulangan longitudinal pada sisi/muka badan penampang per unit

tinggi pada satu sisi/muka, mm2/m.

As, min luas minimum tulangan lentur, mm2.

Ast luas total tulangan longitudinal (batang tulangan atau baja profil), mm2

At luas baja profil, pipa atau tabung pada suatu penampang komposit, mm2

A1 luas daerah yang dibebani

A2 luas maksimum dari sebagian permukaan pendukung yang secara geometris serupa dan konsentris dengan daerah yang dibebani, mm2

a tinggi blok tegangan persegi ekuivalen

b lebar muka tekan komponen struktur, mm

bw lebar badan, mm

Cm suatu faktor yang menghubungkan diagram momen aktual dengan suatu

diagram momen merata ekuivalen

c jarak dari serat tekan terluar ke garis netral, mm.

cc selimut bersih dari permukaan tarik terdekat ke permukaan tulangan tarik

lentur, mm

d jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm

dc tebal selimut beton diukur dari serat tarik terluar ke pusat batang tulangan

atau kawat yang terdekat, mm

dt jarak dari serat tekan terluar ke baja tarik terjauh, mm

Ec modulus elastisitas beton, MPa.

Es modulus elastisitas tulangan, MPa.

El kekakuan lentur komponen struktur tekan, N-mm2.

f 'c kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa

fs tegangan dalam tulangan yang dihitung pada kondisi beban kerja, MPa

fy kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan non-prategang, MPa

h tinggi total komponen struktur, mm

lg momen inersia penampang bruto beton terhadap sumbu pusat penampang, dengan mengabaikan tulangan, mm4

Ise momen inersia tulangan terhadap sumbu pusat penampang komponen struktur, mm4

It momen inersia profil, pipa atau tabung baja terhadap sumbu pusat penampang komponen struktur komposit, mm4

l c panjang komponen struktur tekan pada sistem rangka yang diukur dari

sumbuke-sumbu joint, mm

k faktor panjang efektif komponen struktur tekan

Mc momen terfaktor yang digunakan untuk perencanaan komponen struktur

tekan, N-mm

Ms momen akibat beban yang menimbulkan goyangan ke samping yang berarti pada struktur, N-mm

Mu momen terfaktor pada penampang, N-mm

M1 momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada komponen tekan; bernilai

positif bila komponen struktur melentur dengan kelengkungan tunggal, negatif bila komponen struktur melentur dengan kelengkungan ganda, N-mm

M1ns nilai yang lebih kecil dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen

sruktur tekan akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional (order pertama), bernilai positif bila komponen struktur melentur dalam kelengkungan tunggal, negatif bila melentur dalam kelengkungan ganda, N-mm

M2 momen ujung terfaktor yang lebih besar pada komponen struktur tekan;

selalu bernilai positif, N-mm

M2,min nilai minimum untuk M2, N-mm

M2ns nilai yang lebih besar dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen

struktur tekan akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional, N-mm

M1s nilai yang lebih kecil dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen

struktur tekan akibat beban yang menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional (order pertama),bernilai positif bila komponen struktur melentur dalam kelengkungan tunggal, negatif bila melentur dalam kelengkungan ganda, N-mm

M2s nilai yang lebih besar dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen

struktur tekan akibat beban yang menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional, N-mm

Pb kuat beban aksial nominal pada kondisi regangan seimbang, N.

Pc beban kritis, N.

Pn kuat beban aksial nominal pada eksentrisitas yang diberikan, N

Po kuat beban aksial nominal pada eksentrisitas nol, N

Q indeks stabilitas.

r radius girasi suatu penampang komponen struktur tekan

s spasi sumbu-ke-sumbu tulangan tarik lentur yang terdekat dengan muka tarik

terluar, mm (bilamana hanya ada satu batang tulangan atau kawat terdekat dengan muka tarik terluar, maka s : lebar muka tarik terluar)

Vu gaya lintang horizontal terfaktor pada suatu lantai, N

Z besaran pembatas distribusi tulangan lentur.

β1 faktor yang didefinisikan dalam 12.2(7(3))

βd (a) Untuk sistem rangka yang tidak bergoyang, βd : rasio dari beban tetap aksial terfaktor maksimum terhadap beban aksial terfaktor maksimum dari kombinasi beban yang sama

(b) Untuk sistem rangka yang bergoyang, kecuali seperti yang disyaratkan item

(c) dari definisi ini, βd : rasio gaya lintang tetap terfaktor maksimum pada suatu lantai terhadap gaya lintang terfaktor maksimum di lantai tersebut;

βd rasio beban aksial tetap terfaktor maksimum terhadap beban aksial terfaktor

maksimum

δns faktor pembesar momen untuk rangka yang ditahan terhadap goyangan ke

samping, untuk menggambarkan pengaruh kelengkungan komponen struktur diantara ujung-ujung komponen struktur tekan.

δs faktor pembesar momen untuk rangka yang tidak ditahan terhadap goyangan

kesamping, untuk menggambarkan penyimpangan lateral akibat beban lateral dangravitasi

Δo perpindahan lateral relatif antara puncak dan dasar suatu lantai akibat Vu, dihitung menggunakan analis rangka elastis konvensional, dengan nilai kekakuan sesuai 12.11(1), mm

ρ rasio tulangan tarik non-prategang

=

ρb rasio tulangan yang memberikan kondisi regangan yang seimbang.

ρs rasio volume tulangan spiral terhadap volume inti total (diukur dari sisi luar kesisi luar spiral) dari sebuah komponen struktur tekan yang ditulangi spiral.

φ faktor reduksi kekuatan.

ABSTRAK ………. i KATA PENGANTAR ………...iv

DAFTAR NOTASI ……….v

DAFTAR ISI ………viii

BAB I PENDAHULUAN ………..1

I.1. Latar Belakang ………1

I.2. permasalahan ...………..………...4

I.3. Tujuan ……….4

I.4. Pembatasan masalah ...…..………...5

I.5. Metodologi……….………...6

BAB II VISUAL BASIC 6.0 .………...7

II.1. Mengenal Visual Basic 6.0 …..………...7

II.2. Integrated Development Environtment (IDE) …...…………...8

II.3. Mengenal Form ……….16

II. 4. Variabel dan Tipe Data ……….24

II.5. Pencabangan Dan Perulangan………29

BAB III KOLOM ….………...35

III.1. Pendahuluan ………...35

III.2. Prinsip-prinsip Umum ………...36

III.3. Dasar-dasar Anggapan dalam Perhitungan ………...42

III.4. Diagram Interaksi Kolom ….………...43

III.5. Program Kolom Bujur Sangkar dan Lingkaran ………..…..58

BAB IV APLIKASI ………...65

IV.2. Contoh Problem Kolom bujur Sangkar ….………....77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………...88

V.1. Kesimpulan ………...88

V.2. Saran ………...…..90

DAFTAR PUSTAKA ….………...……...91

ABSTRAK

Pembuatan diagram interaksi secara manual membutuhkan banyak waktu karena perlu perhitungan beban nominal untuk beragam nilai eksentrisitas beban, serta dengan faktor reduksi kekuatan nominal (Φ) yang bervariasi. Selain itu diperlukan proses coba-coba (trial and error) dalam menentukan sudut inklinasi garis netral dengan bidang horisontal agar dapat memenuhi persamaan keseimbangan gaya dan momen. Untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas disain dan analisis kolom beton bertulang, diagram interaksi umumnya dihasilkan dengan otomatisasi komputer, Tugas Akhir ini mencoba mengembangkan suatu program dengan bahasa pemograman Microsoft Visual Basic 6 yang berguna bagi disain dan analisis kolom beton bertulang yang mendapat pembebanan biaksial.

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah pembahasan perhitungan diagram interaksi kolom dengan cara manual dan kemudian diikuti dengan pembuatan aplikasi untuk membantu pembuatan diagram interaksi kolom dengan menggunakan bahasa pemograman Visual Basic 6.0.

Dalam menyelesikan tugas akhir ini, penulis membuat suatu program aplikasi yang dapat digunakan secara praktis untuk membuat diagram interaksi P-M pada kolom beton bertulang yang berpenampang lingkaran dan persegi.Oleh karena itu dibutuhkan perlunya suatu cara yang memudahkan perhitungan dimensi kolom ( dengan diagram interaksi kolom ) yang cepat, aman dan relatif ekonomis dengan bantuan komputer. Setidaknya dengan bantuan komputer tidak ditemukan kesulitan seperti harus mengulang perhitungan dari awal bila faktor keamanannya belum terpenuhi, tetapi komputerlah yang akan menghitungnya.

Hasil dari perhitungan program jika dibandingkan dengan hasil dari perhitungan manual ternyata memberikan hasil yang sama. Nilai c (garis netral) dari algoritma numerik ternyata terbukti menghasilkan keseimbangan berdasarkan prinsip kompatibilitas tegangan-regangan pada hitungan manual yang disiapkan.

Baris Pn (kN) Mn (kN-m) Keterangan

Manual Program Selisih Manual program Selisih

1 3144 3144 0 % 0 0 0 % Tekan Murni

2 2515 2515 0 % 72.3 72.3 0 % Pn Maks

3 975 975 0 % 152.1 152.1 0 % Balans

4 0 0 0 % 100.0 100.0 0 % Balok Murni

5 -907 -907 0 % 0 0 0 % Tarik Murni

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kolom merupakan elemen utama pada struktur bangunan karena umumnya meneruskan beban dari balok atau lantai ke sistem pondasi di bawahnya. Betapapun kuat dan kakunya balok atau pelat di atasnya, tetapi bila kolom tidak kuat menahan beban maka struktur secara keseluruhan akan runtuh.

Kolom didefinisikan sebagai suatu komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Sedangkan komponen struktur yang menahan beban aksial vertikal dengan rasio bagian tinggi dengan dimensi lateral terkecil kurang dari tiga dinamakan pedestal.

Sebagai bagian dari suatu kerangka bangunan dengan fungsi dan peran seperti tersebut, kolom menempati posisi penting di dalam sistem struktur bangunan. Kegagalan kolom akan berakibat langsung pada runtuhnya komponen struktur lain yang berhubungan dengannya, atau bahkan merupakan batas runtuh total keseluruhan struktur bangunan. Pada umumnya kegagalan atau keruntuhan komponen tekan tidak diawali dengan tanda peringatan yang jelas, bersifat mendadak. Oleh karena itu, dalam merencanakan struktur kolom harus memperhitungkan secara cermat dengan memberikan cadangan kekuatan lebih tinggi daripada untuk komponen struktur lainnya.

Selanjutnya, karena penggunaan di dalam praktek umumnya kolom tidak hanya melulu bertugas menahan beban aksial vertikal, definisi kolom diperluas dengan mencakup juga tugas manahan kombinasi beban aksial dan momen lentur. Atau dengan kata lain, kolom harus diperhitungkan untuk menyangga beban aksial tekan dengan eksentrisitas tertentu. Hampir tidak pernah dijumpai kolom yang menopang beban aksial tekan secara konsentris, bahkan kombinasi beban aksial dengan eksentrisitas kecil sangat jarang ditemui.

Tidak seperti pada balok, perhitungan jumlah tulangan untuk kolom agak sukar dilakukan karena beban aksial tekan lebih dominan sehingga keruntuhan tekan sulit dihindari. Sehingga dalam analisis suatu kolom, perlu ditinjau pula momen dan gaya tekan aksial yang bekerja pada kolom.

Kapasitas penampang kolom beton bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi P-M yang menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur pada kondisi batas. Setiap titik kurva menunjukkan kombinasi P dan M sebagai kapasitas penampang terhadap suatu garis netral tertentu.

Suatu kombinasi beban yang diberikan pada kolom tersebut, bila di-plot-kan ternyata berada di dalam diagram interaksi dari kolom yang dibuat menyatakan bahwa kombinasi beban tersebut dapat dipikul oleh kolom dengan baik. Demikian pula bila sebalinya, yaitu jika suatu kombinasi beban (P dan M) yang berada di luar diagram tersebut maka kombinasi beban tersebut adalah di luar kapasitas kolom dan dapat menyebabkan keruntuhan.

Untuk mendapatkan kombinasi P dan M pada diagram interaksi tersebut maka solusi yang mudah adalah dengan mengadopsi algoritma numerik. Meskipun algoritma manual juga dapat dibuat, tetapi akan cukup kompleks.

Untuk menentukan P dan M pada diagram interaksi tersebut perlu mempelajari terlebih dahulu sifat diagram interaksi yang ada, karena titik-titik pada diagram tersebut tidak semuanya harus dihitung dengan cara trial-error (iterasi).

Adapun titik-titik tersebut adalah :

1. Beban aksial tekan maksimum (teoritis).

Pn-0 = 0.85 f’c ( Ag – Ast ) = Astfy

2. Beban aksial tekan maksimum yang diizinkan.

Pn maks = 0.8 P0 Mn = Pn maks . emin

3. Beban lentur dan aksial pada kondisi balans, nilainya ditentukan dengan

mengetahui kondisi regangan beton εcu = 0.003 dan baja εcu = εy = fy/Es

4. Beban lentur pada kondisi beban aksial nol (kondisi seperti balok).

5. Beban aksial tarik maksimum.

Pn-T =

Untuk melakukan perhitungan titik-titik di atas, perlu dilakukan dengan metode trial-error sehingga bila dihitung secara manual menjadi sangat tidak praktis,

tetapi bila digunakan komputer dan memakai algoritma yang sesuai maka hal tersebut tidak menjadi masalah yang berarti. Oleh karena itu, dalam tugas akhir ini, Penulis berusaha untuk membuat suatu program aplikasi untuk menyelesaikan masalah di atas dengan menggunakan bahasa pemograman Visual Basic 6.0.

1.2. Permasalahan

Permasalahan yang dijumpai dalam pembuatan program aplikasi untuk menghasilkan diagram interaksi kolom ini adalah menghitung titik-titik penting yang diperlukan dalam membuat diagram interaksi kolom.

1.3. Maksud Dan Tujuan

Adapun tujuan penulisan dari tugas akhir ini adalah untuk membuat suatu program aplikasi yang dapat digunakan secara praktis untuk membuat diagram interaksi P-M pada kolom beton bertulang yang berpenampang lingkaran dan persegi.

Oleh karena itu dibutuhkan perlunya suatu cara yang memudahkan perhitungan dimensi kolom ( dengan diagram interaksi kolom ) yang cepat, aman dan relatif ekonomis dengan bantuan komputer. Setidaknya dengan bantuan komputer tidak ditemukan kesulitan seperti harus mengulang perhitungan dari awal bila faktor keamanannya belum terpenuhi, tetapi komputerlah yang akan menghitungnya. Oleh karena itu diperlukan untuk membuat program perhitungan diagram interaksi kolom dengan beberapa pertimbangan yaitu :

 Hasil yang didapat berupa data lengkap dan benar

 Hasil perencanaan harus mempunyai nilai sosial yang dapat dimanfaatkan

oleh semua kalangan baik civitas akademika pada khususnya maupun masyarakat luas pada umumnya.

1.4. Pembatasan Masalah

Batasan perencanaan merupakan luas cakupan masalah yang direncanakan dapat diselesaikan (dengan program yang akan dibuat tentunya ). Batasan perencanaan dibuat dengan tujuan untuk menitik beratkan perhatian ke suatu pokok masalah sehingga perhitungan program tidak melebar kemana-mana, tetapi terpusat ke satu masalah yang pokok. Hal ini juga dapat mengeliminir ( mengurangi ) kesalahan yang dapat terjadi. Bila ingin menyelesaikan masalah yang spesifikasinya berbeda, lebih baik dibuat suatu program baru untuk menyelesaikannya.

Dengan membatasi perencanaan akan memudahkan perencanaan pembuatan program, karena masalah yang telah terspesifikasi jelas semakin menyederhanakan alur pikir program yang akan dibuat dan tidak akan terlalu berat dalam memikirkan jalannya program.

Dalam perencanaan program ini terdapat beberapa batasan perencanaan. Batasan-batasan tersebut dibuat untuk mempermudah dan memperjelas perencanaan alur program.

1. Pembuatan program aplikasi dilakukan dengan menggunakan program Visual Basic 6.0.

2. Syarat-syarat batas untuk perencanaan diambil menurut peraturan SNI

03-2847-2002.

3. Bentuk tampang yang dibahas adalah lingkaran dan bujur sangkar.

4. Program hanya untuk struktur beton bertulang biasa, tidak untuk beton

pra-tegang.

5. Tidak untuk kolom komposit.

1.5. Metodologi Pembahasan

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah pembahasan perhitungan diagram interaksi kolom dengan cara manual dan kemudian diikuti dengan pembuatan aplikasi untuk membantu pembuatan diagram interaksi kolom dengan menggunakan bahasa pemograman Visual Basic 6.0.

BAB II

VISUAL BASIC 6.0

II.1. MENGENAL VISUAL BASIC 6.0

Visual Basic adalah salah suatu development tools untuk membangun aplikasi

dalam lingkungan Windows. Visual Basic menggunakan pendekatan Visual untuk merancang user interface dalam bentuk form, sedangkan untuk kodingnya menggunakan dialek bahasa Basic yang cenderung mudah dipelajari.

Pada pemrograman Visual, pengembangan aplikasi dimulai dengan pembentukan user interface, kemudian mengatur properti dari objek-objek yang digunakan dalam

user interface, dan baru dilakukan penulisan kode program untuk menangani

kejadian-kejadian (event). Tahap pengembangan aplikasi demikian dikenal dengan istilah pengembangan aplikasi dengan pendekatan Bottom Up.

Menjalankan Visual Basic 6.0

Kita mengenal beberapa cara untuk memulai atau menjalankan program visual basic 6.0. Adapun langkah-langkah untuk menjalankan visual basic 6.0, adalah :

1. Pilih salah satu dari cara berikut ini :

• Arahkan ke grup Microsoft Visual basic 6.0. dari menu Start, lalu

klik icon Visual Basic 6.0.

• Klik ganda file VB6.EXE pada Windows Explorer. File ini secara default terletak pada folder C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VB98

Kemudian akan muncul kotak dialog pemilihan jenis aplikasi seperti gambar berikut ini.

Gambar 1-1 _{Dialog box New Project ditampilkan sesaat anda}

II.2. INTEGRATED DEVELOPMENT ENVIRONMENT ( IDE )

Setelah kita membuka/menjalankan Visual Basic 6.0. dan memilih standar.EXE, maka selanjutnya kita akan masuk dalam bidang IDE ( Integrated Development Environment ). Integrated Development Environment sendiri merupakan bidang kerja

tempat kita membangun dan menghasilkan prograsm aplikasi.

IDE Visual Basic 6 menggunakan model MDI (Multiple Document Interface). Berikut ini adalah gambar yang menunjukan bagian-bagian dan nama-nama jendela yang dapat tampil pada IDE Visual Basic.

Gambar 1-2 IDE Visual Basic dengan jendela-jendela yang terbuka.

• Menu Bar

Menu Bar (Baris Menu) merupakan salah satu elemen dari Integrated

Development Environment (IDE). Baris menu ini terletak pada bagian paling

atas IDE seprti yang dapat kita lihat pada gambar tampilan IDE diatas. Menu Bar terdiri dari perintah-perintah yang dikelompokan dalam kriteria operasi

yang dihasilkan, dan dapat kita gunakan selama kita bekerja dengan Visual Basic 6.0. Dalam menu bar terdapat tiga belas menu, yakni :

• Main Toolbar

digunakan untuk melakukan tugas-tugas tertentu dengan cepat.

• Jendela Project

Jendela ini berisi gambaran dari semua modul yang terdapat dalam aplikasi anda. Anda dapat menggunakan icon Toggle Folders untuk menampilkan modul-modul dalam jendela tersebut secara di group atau berurut berdasarkan nama. Anda dapat menggunakan Ctrl+R untuk menampilkan jendela project, ataupun menggunakan icon Project Explorer.

• Jendela Form Designer

jendela ini merupakan tempat anda untuk merancang user interface dari aplikasi anda. Jadi jendela ini menyerupai kanvas bagi seorang pelukis.

• Jendela Toolbox

jendela ini berisi komponen-komponen yang dapat anda gunakan untuk mengembangkan user interface.

• Jendela Code

merupakan tempat bagi anda untuk menulis koding. Anda dapat menampilkan jendela ini dengan menggunakan kombinasi Shift-F7.

• Jendela Properties

merupakan daftar properti-properti object yang sedang terpilih. Sebagai contohnya anda dapat mengubah warna tulisan (foreground) dan warna latar belakang (background). Anda dapat menggunakan F4 untuk menampilkan jendela properti.

• Jendela Color Palette

adalah fasilitas cepat untuk mengubah warna suatu object.

• Jendela Form Layout

akan menunjukan bagaimana form bersangkutan ditampilkan ketika runtime.

Jika jendela-jendela tersebut tidak ada, anda dapat memunculkannya dengan

Menu View dan pilih :

 Project Explorer (Ctrl+R)

 Properties Windows (F4)

 Form Layout Windows

 Property Pages (Shift+F4)

 Toolbox

 Color Pallete

• Toolbox

Jendela Toolbox merupakan jendela yang sangat penting bagi anda. Dari jendela ini anda dapat mengambil komponen-komponen (object) yang akan ditanamkan pada

form untuk membentuk user interface.

Gambar 1-3. Toolbox Visual Basic 6 dengan semua kontrol intrinsic.

Adapun secara garis besar fungsi dari masing-masing intrinsic kontrol tersebut adalah sebagai berikut :

 Pointer bukan merupakan suatu kontrol; gunakan icon ini ketika anda

ingin memilih kontrol yang sudah berada pada form.

 PictureBox adalah kontrol yang digunakan untuk menampilkan image

dengan format: BMP, DIB (bitmap), ICO (icon), CUR (cursor), WMF (metafile), EMF (enhanced metafile), GIF, dan JPEG.

 Label adalah kontrol yang digunakan untuk menampilkan teks yang tidak

 TextBox adalah kontrol yang mengandung string yang dapat diperbaiki oleh pemakai, dapat berupa satu baris tunggal, atau banyak baris.

 Frame adalah kontrol yang digunakan sebagai kontainer bagi kontrol

lainnya.

 CommandButton merupakan kontrol hampir ditemukan pada setiap form,

dan digunakan untuk membangkitkan event proses tertentu ketika pemakai melakukan klik padanya.

 CheckBox digunakan untuk pilihan yang isinya bernilai yes/no, true/false.

 OptionButton sering digunakan lebih dari satu sebagai pilihan terhadap

beberapa option yang hanya dapat dipilih satu.

 ListBox mengandung sejumlah item, dan user dapat memilih lebih dari

satu (bergantung pada property MultiSelect).

 ComboBox merupakan konbinasi dari TextBox dan suatu ListBox dimana

pemasukkan data dapat dilakukan dengan pengetikkan maupun pemilihan.

 HScrollBar dan VScrollBar digunakan untuk membentuk scrollbar berdiri

sendiri.

 Timer digunakan untuk proses background yang diaktifkan berdasarkan

interval waktu tertentu. Merupakan kontrol non-visual.

 DriveListBox, DirListBox, dan FileListBox sering digunakan untuk

membentuk dialog box yang berkaitan dengan file.

 Shape dan Line digunakan untuk menampilkan bentuk seperti garis,

 Image berfungsi menyerupai image box, tetapi tidak dapat digunakan sebagai kontainer bagi kontrol lainnya. Sesuatu yang perlu diketahui bahwa kontrol image menggunakan resource yang lebih kecil dibandingkan dengan PictureBox

 Data digunakan untuk data binding

 OLE dapat digunakan sebagai tempat bagi program eksternal seperti

II.3. MENGENAL FORM

• Form Tipe Form

Dalam Visual Basic 6.0. disediakan bentuk form standard dan beberapa bentuk form yang sudah aplikatif untuk suatu tujuan. Bila kita ingin menambah form baik yang berbentuk standar ataupun form yang sudah berbentuk aplikatif untuk suatu tujuan, pilih menu Project/Add form atau klik ikon Add form pada Toolbar. Setelah itu akan tampil kotak dialog AddForm yang memberikan pilihan kepada kita jenis-jenis form yang disediakan Visual Basic 6.0.

Secara umum tipe-tipe bentuk form yang disediakan oleh Visual Basic 6.0. antara lain sebagai berikut :

merupakan bentuk form standar yang diberikan secara otomatis pada tampilan IDE saat kita pertama kali membuka project baru. Bentuk form ini masih kosong dan siap untuk diberi control-kontrol sesuai dengan program yang kita inginkan.

• About Dialog Form

berupa tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog About, yang siap difungsikan untuk membuat kotak dialog keterangan tentang spesifikasi program yang kita buat. Kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan property dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut. Bila diperlukan dapat pula kita tambah atau kita kurangi objek-objek yang telah ada di form tersebut.

• Web Browser Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk window Web Browser, yang siap difungsikan untuk membuat window untuk fasilitas Web Browser, untuk internet. Seperti halnya tipe form diatas, kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan properti dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dari form tersebut. Bila diperlukan dapat pula kita tambah atau kita kurangi objek-objek yang telah ada pada form tersebut.

• Dialog Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog yang siap difungsikan untuk membuat kotak dialog. Dalam form tipe ini sudah disediakan dua commandbutton, yakni OK dan CANCEL. Kita cukup hanya mengedit

(menyesuaikan property dan event) dari objek-ebjek yang telah terpasang dalam form tersebut. Bila diperlukan dapat pula kita tambah atau kita kurangi

objek-objek yang telah ada pada form tersebut.

• Log in Dialog Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog password yang siap difungsikan untuk membuat kotak password (kunci) bila kita ingin membuat password pada program aplikasi kita. Kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan

property dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut.

• Splash Screen Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak splash screen, yang siap difungsikan untuk membuat tampilan judul dari program aplikasi yang kita bangun. Kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan property dan event) dari

objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut. Bila diperlukan dapat pula kita tambah atau kita kurangi objek-objek yang telah ada dalam form tersebut. Bila diinginkan kita dapat mengganti gambar judul dengan mengambil gambar dari luar. Untuk cara mengambil gambar dari luar akan diterangkan pada bab “Memasang Image Pada Program” dibawah.

• Tip of the day form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog yang siap difungsikan untuk membuat kotak tampilan tip/pesan untuk tiap hari. Seperti halnya diatas kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan property dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut.

• ODBC Log in Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog password, yang siap difungsikan untuk membuat kotak keterangan dan password. Kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan property dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut.

• Option Dialog Form

merupakan tipe form yang sudah berbentuk kotak dialog option yang siap difungsikan untuk membuat Option Form. Kita cukup hanya mengedit (menyesuaikan property dan event) dari objek-objek yang telah terpasang dalam form tersebut. Dan bila diperlukan dapat pula kita tambahkan atau kita kurangi

Property Form

Menggunakan Visual Basic 6.0. membuat kita dapat bekerja lebih mudah, karena disini fasilitas property form yang dimiliki sangatlah banyak sehingga kita dapat mengatur sesuai dengan apa saja keinginan kita. Untuk mengatur property form ini, dapat kita lakukan saat perancangan ataupun saat program kita dijalankan. Bila kita tidak mengubah property dari form, maka masing-masing property form tersebut default akan bekerja normal sesuai dengan nilai property yang wajar.

Adapun keterangan mengenai masing-masing property form dapat dilihat dalam table dibawah ini.

Jika kita ingin untuk mengubah nilai dari property sebuah form, caranya adalah sebagai berikut :

1. Klik ganda control pada form

2. Lengkapi kode propertinya, seperti demikian :

Private Sub NamaKontrol_event ()

NamaForm.properti = NamaKontrol.Properti End Sub

3. Setelah itu simpan dengan perintah Save project As dari menu File

Event Form

Hal lain yang dapat diatur dari suatu form selain property form adalh event form. Event form merupakan kejadian pada form yang akan menjalankan kode program,

Untuk memasang event pada form, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Lakukan klik ganda pada form

2. Pada Code Editor, pilihlah event yang diinginkan

3. Lengkapi kode program sesuai kebutuhan

Untuk menentukan form awal dengan cara :

Penggunaan Form Lebih Dari Satu

Bila program ynag kita susun mempunyai form lebih dari satu, kita perlu mengadakan beberapa pengaturan agar hubungan dan proses program terjaga baik. Hal-hal yang perlu diatur antara lain cara menentukan form awal, pengaktifan form dan pengaturan penampilan form.

Menentukan Form Awal

Diantara beberapa form yang kita punyai, harus kita tentukan form mana yang bertugas sebagai form utama (yang harus tampil pertama kali).

1. Aktifkan kotak dialog Project Properties dengan memilih menu Project/

Project Properties

2. Kemudian pada tab General, terdapat combo box Startup Object, untuk

memilih form awal

Mengaktifkan Form

Untuk mengaktifkan form (membuka form ke memori), perintahnya adalah :

Load NamaForm

Adapun untuk menutupnya dari memori, perintahnya adalah :

Unload NamaForm

Mengatur Penampilan Form

Untuk menampilkan form yang telah aktif dimemori tetapi belum tampak, perintahnya adalah :

NamaForm.Show

Sedangkan untuk menyembunyikan form, perintahnya adalah :

II.4. VARIABEL DAN TIPE DATA

Variable merupakan tempat penyimpanan untuk mengolah suatu data atau informasi. Nilai variable ini dapat diubah (tidak tetap), dan tipe data dalam Visual Basic 6.0 ini ada tujuh tipe yaitu Numeric, String, Booelan, Date, Object, Single, Double, Currency.

Penamaan Dan Deklarasi Variabel

Dalam pembuatan suatu program, hampir selalu membutuhkan lebih dari satu variable. Karena itu masing-masing dari variable harus diberi nama untuk digunakan sebagai pengenal isi variable. Adapun peraturan pemberiaan nama variable adalah sebagai berikut :

 Harus diawali dengan huruf.

 Panjangnya maksimal 255 karakter.

 Tanpa spasi.

Dalam pembuatan program, kita harus mendeklarasikan variable terlebih dahulu, supaya variable tersebut dikenal oleh program. Cara untuk menuliskan kode untuk mendeklarasikan adalah sebagai berikut :

Dim namavariabel As namadata

Misal :

Dim Pesan As String

Variabel Pesan tersebut diatas untuk menampung data jenis string (kata atau kalimat s/d 2e32 karakter).

Setelah itu kita dapat mengisi nilai data variable tersebut dengan tanda =.

Misal :

Pesan = “Mudah bukan ?”

Type Variabel

Dibandingkan dengan type data yang terdapat pada bahasa basic, maka pada VBA, type data yang disediakan lebih banyak, seperti type Currency, Decimal, Object, dan Variant. Variant merupakan type variabel yang istimewa, karena dapat berubah dari

Ketepatan pemilihan type variabel akan sangat menentukan pemakaian resources oleh aplikasi yang dihasilkan, adalah tugas programmer untuk memilih type yang sesuai untuk menghasilkan program yang efisien dan berperformance tinggi.

Type Data Ukuran Storage Jangkuan

Byte 1 byte 0 s/d 255

Boolean 2 byte True atau False

Integer 2 byte -32,768 s/d 32767

Long 4 byte -2,147,483,648 s/d 2,147,483,647

Single 4 byte

-3.402823E38 s/d -1.401298E-45 (-)

1.401298E-45 s/d 3.402823E38 (+)

Double 8 byte -1.79769313486232E308 s/d -4.94065645841247E-324 (-)

Currency 8 byte -922,337,203,685,477.5808 s/d 922,337,203,685,477.5807

Decimal 14 byte +/-79,228,162,514,264,337,593,543,950,335

Date 8 byte 1 Januari 100 s/d 31 Desember 9999

Object 4 byte Mengacu pada objek tertentu

String (panjang

variabel)

10 byte + panjang

string

0 sampai lebih kurang 2 milyar

String (panjang

tetap)

panjang dari string 1 sampai lebih kurang 65,400

Variant (dengan

angka)

16 byte Sembarang angka sampai jangkauan jenis Double

Variant (dengan

karakter)

22 byte + panjang

string

Sama dengan jangkauan variabel String

Operator Pada Visual Basic Dan Urutan Operasinya

Visual basic meyediakan operator aritmatika, komparasi dan logika, salah satu hal yang harus dipahami oleh programmer adalah tata urutan operasi dari masing-masing operator tersebut sehingga mampu membuat ekspresi yang akan menghasilkan nilai yang benar, Tabel 1-2, menunjukkan operator dan urutan operasinya dari atas kebawah.

Contoh :

A = 1 + 2 * 3 'Akan menghasilkan 7 B = (1 + 2) * 3 'Akan menghasilkan 9

Tabel 1-2. Operator pada Visual Basic dan urutan operasi dari atas ke bawah

Aritmatika Komparasi Logika

Pangkat (^) Sama (=) Not

Negatif (-) Tidak sama (<>) And

Kali dan Bagi (*, /) Kurang dari (<) Or

Pembagian bulat (\) Lebih dari (>) Xor

Sisa Bagi (Mod) Kurang dari atau sama (<=) Eqv

Tambah dan Kurang (+,-) Lebih dari atau sama (>=) Imp

Operator Like

Salah satu operator yang menarik untuk dibahas adalah operator like, Operator digunakan untuk operasi pencocokan pola pada string yang akan sangat membantu programmer.

Syntax =result = string Like pattern

Karakter dalam pola Penyamaan dalam string

? Sembarang karakter tunggal

* Nol atau lebih karakter

# Sembarang digit tunggal (0-9)

[charlist] Sembarang karakter yang berada dalam charlist

[!charlist] Sembarang karakter yang tidak berada dalam charlist

Tabel 1-3. Character dalam pencocokan pola pada operator Like

Contoh :

• MyCheck = "aBBBa" Like "a*a" ‘Returns True. • MyCheck = "F" Like "[A-Z]" ‘Returns True. • MyCheck = "F" Like "[!A-Z]" ' Returns False. • MyCheck = "a2a" Like "a#a" ' Returns True. • MyCheck = "aM5b" Like "a[L-P]#[!c-e]" ' Returns True. • MyCheck = "BAT123khg" Like "B?T*" ' Returns True. • MyCheck = "CAT123khg" Like "B?T*"

II.5. PENCABANGAN DAN PERULANGAN

Pencabangan IF

Pencabangan If digunakan untuk membandingkan dua keadaan atau lebih. Nilainya hanya ada dua, yakni True dan False. Bila bernilai True maka program akan menjalankan pernyataan-pernyataan yang diarahkan bila bernilai True. Begitu pula sebaliknya.

Rumusnya adalah sebagai berikut :

If<keadaan> Then

Pernyataan 1

Pernyataan 2

Else

Pernyataan a

Pernyataan b

End if

Jadi bila keadaan bernilai True maka pernyataan 1 dan 2 dijalankan oleh program, dan bila keadaan bernilai False maka yang akan dijalankan program adalah pernyataan a dan b.

Kita juga dapat membuat pasangan if…then didalam if…then yang telah ada, sehingga dapat diperoleh lebih banyak alternative. Keadaan ini disebut dengan if bersarang (if bertingkat).

Pencabangan CASE

Pada dasarnya pencabangan dengan case sama seperti pencabangan if bertingkat, yaitu digunakan untuk pencabangan yang banyak. Akan tetapi case lecih disukai karena penulisannya lebih ringkas dan lebih mudah dimengerti, serta prosesnya lebih cepat. Program akan menilai setiap kondisi dan melaksanakan pernyataan yang ada pada lokasi terbentuknya nilai True.

Contohnya :

Private Sub Text1_Change () Keinginan = Text1.Text Select Case Keinginan Case 1

Label1.Caption = “Pernyataan1” Case 2

Label1.Caption = “Pernyataan2” Case Else

Label1.Caption = “Pernyataan3” End Select

Contoh diatas berarti bila text1.text diisi angka 1 maka pada label1.caption akan muncul tulisan “Pernyataan1”, bila diisi angka 2 muncul “Pernyataan2”, bila selain satu dan 2 akan muncul “Pernyataan3”.

Perulangan DO…LOOP

Bentuk Do…Loop merupakan bentuk perulangan. Dalam perulangan perlu

Ditetapkan suatu nilai baru yang dapat dinyatakan sebagai banyaknya perulangan.

Perulangan Do…Loop akan melaksanakan proses perulangan secara terus-menerus

selama kondisi masih bernilai True (atau kondisi dimana nilai belum tercapai), dan

akan berhenti saat nilai batas tercapai.

Rumusnya :

Do Until <kondisi>

Pernyataan 1

Pernyataan 2

Loop

Bentuk diatas merupakan bentuk perulangan Do…Loop menggunakan kata Until, berarti kondisi yang ditetapkan adalah batas akhir.

Bentuk lain dari perulangan Do…Loop adalah menggunakan kata While. Berbeda dengan Until, perulangan menggunakan kata While mengacu pada batas awal.

Rumusnya : Do While <kondisi>

Pernyataan 1 Pernyataan 2

Loop

Hati-hati dalam menyusun perulangan jangan sampai menyebabkan overflow, alias program tidak bias berhenti karena nilai batas tidak terpenuhi. Untuk mengatasinya kita menggunakan pernyataan Exit yang tentusaja dengan menggunakan pencabangan if…then.

Untuk jelasnya dapat dilihat trik untuk mengatasi overflow dengan menggunakan komposisi if dan Exit. Bentuknya adalah sebagai berikut :

Do While <kondisi> Pernyataan 1

Pernyataan 2

If <kondisi tertentu> then

Exit

End if Loop

Dengan program diatas maka bila ada kecenderungan akan terjadi overflow bila mencapai <kondisi tertentu> maka program akan berhenti sehingga tidak akan terjadi overflow.

Perulangan FOR… NEXT

Bentuk lain dari perulangan adalah perulangan For… Next. Berbeda dengan Do…

Loop, perulangan ini akan mengulang sebanyak yang kita tentukan (dapat berupa

nilai awal, nilai akhir ataupun nilai selang). Selan dapat merupakan penambahan ataupun pengurangan.

Rumusnya :

For nama_variabel = nilai_awal To nilai_akhir step nilai_selang

Pernyataan 1

Pernyataan 2

Next nama_variabel

Step merupakan fasilitas untuk menentukan langkah penambahan. Nilai selang bila

tidak kita tulis maka secara default bernilai 1.

Perulangan WHILE… WHEN

Adapun bentuk lain lagi dari perulangan adalah dengan While… When. Perulangan ini merupakan penyempurnaan bentuk perulangan do While… Loop, dimana pernyataan While akan mengevaluasi kondisi pada awal proses. Jika suatau batas telah tercapai maka perulangan akan dihentikan oleh When dan sekaligus akan melaksanakan pernyataan berikutnya.

Jadi bila tidak yakin jumlah perulangan yang harus ditentukan dan masih ada peluang untuk tidak menjalankan program, gunakan bentuk perulangan ini.

Bentuknya adalah sebagai berikut :

While<kondisi1>

Pernyataan 1

Wend

BAB III

ELEMEN TEKAN : KOLOM

III.1. Pendahuluan

Selain dinding pemikul-beban ( load-bearing walls ), kolom juga merupakan elemen vertical yang sangat banyak digunakan. Bahkan dinding pemikul-beban itu sebenarnya dapat dipandang sebagai kolom yang diperluas di satu bidang. Kolom tidak selalu harus berarah vertical. Meskipun suatu elemen struktur bias berarah miring, asalkan memenuhi defenisi kolom, yaitu beban ( aksial ) hanya diberikan di ujung-ujungnya dan tidak ada beban tranversal, elemen struktur dapat disebut kolom. Dengan demikian, kolom tidak mengalami lentur secara langsung ( tidak ada beban tegak lurus terhadap sumbunya ).

Kolom dapat dikategorikan berdasarkan panjangnya. Kolom pendek adalah jenis kolom yang kegagalannya berupa kegagalan material ( ditentukan oleh kekuatan material ). Kolom panjang adalah kolom yang kegagalannya ditentukan oleh tekuk ( buckling ), jadi kegagalannya adalah kegagalan karena ketidakstabilan, bukan karena

kekuatan. Pada kolom panjang, dimensi dalam arah memanjang jauh lebih besar dibandingkan dengan dimensi pada arah lateral. Karena adanya potensi menekuk pada jenis kolom ini, maka kapasitas pikul-bebannya menjadi lebih kecil. Fenomena tekuk itu sendiri telah lama dikenal sebagai hal yang sangat menarik. Banyak peneliti yang sudah mencari solusi numeri untuk memprediksi secara eksak beban berapakah yang dapat menyebabkan elemen struktur langsing ( atau panjang ) menekuk. Pada

akhirnya masalah ini dipecahkan oleh Leonard Euler ( 1707 – 1783 ). Euler adalah seorang matematikawan yang dilahirkan di Switzerland dan mempunyai hubungan dekat dengan keluarga Bernoulli yang kita kenal sebagai ahli matematika juga.

Euler telah menganalisis dengan benar aksi pada eleman struktur panjang, langsing, yang dibebani aksial di St. Petersburg, Russia, pada tahun 1759. Bentuk solusi yang dihasilkan masih digunakan hingga hari ini. Solusi yang ditemukannya merupakan kontribusi berharga pada teknik struktur, dan hingga kini masih mempunyai bentuk seperti ketika ditemuka n oleh Euler.

III.2 Prinsip-Prinsip Umum

Kapasitas pikul-beban batas pada elemen struktur tekan bergantung pada panjang relatif dan karakteristik dimensional penampang melintang elemen tersebut ( khususnya dimensi terkecil dari penampang melintang ), selain juga bergantung pada sifat material yang digunakan. Kolom biasanya diklasifikasikan sebagai pendek atau panjang, bergantung pada nilai relatif antar kedua besaran tersebut.

Kolom Pendek

Elemen struktur kolom yang mempunyai nilai perbandingan antara panjangnya dengan dimensi penampang melintang relative kecil disebut kolom pendek. Kapasitas pikul-beban kolom pendek tidak bergantung pada panjang kolom dan, apabila beban berlebihan, kolom pendek umumnya akan gagal karena hancurnya material. Dengan demikian kapasitas pikul-beban batas bergantung pada kekuatan material yang digunakan. Atau dengan kata lain , jika keruntuhan adalah pada

material penampang, yaitu tulangan mengalami leleh pada daerah tarik atau beton mengalami pecah (crushing) pada daerah tekan.

Kolom Panjang

Elemen struktur tekan yang semakin panjang akan semakin langsing yang disebabkan oleh proporsinya. Perilaku kolom langsing yang mengalami beban tekan sangan berbeda dengan perilaku kolom pendek.

Apabila bebannya kecil, elemen masih dapat mempertahankan bentuk linearnya, begitu pula apabila bebannya bertambah. Pada saat beban mencapai taraf tertentu, elemen tersebut tiba-tiba tidak stabil dan berubah bentuk. Hal inilah yang disebut fenomena tekuk (buckling). Apabila suatu elemen struktur ( dalam hal ini yang kita sebut kolom ) telah menekuk, maka kolom tersebut tidak mempunyai kemampuan lagi untuk menerima beban tambahan. Sedikit saja penambahan sudah akan dapat menyebabkan elemen struktur itu runtuh. Dengan demikian, kapasitas pikul-beban untuk elemen struktur kolom itu adalah besar beban yang menyebabkan kolom tersebut mengalami tekuk awal. Srtuktur yang telah mengalami tekuk tidak mempunyai kemampuan layan lagi padahal tegangan pada penampang masih elastis.

Fenomena tekuk merupakan hal yang menarik. Tekuk adalah suatu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh ketidakstabilan suatu elemen struktur yang dipengaruhi oleh aksi beban. Kegagalan yang diakibatkan ketidakstabilan dapat terjadi pada berbagai material. Pada saat tekuk terjadi, taraf gaya internal dapat sangat rendah. Fenomena

tekuk berkaitan dengan kekakuan elemen struktur. Suatu elemen yang mempunyai kekakuan kecil lebih mudah mengalami tekuk dibandingkan dengan yang mempunyai kekakuan besar, semakin panjang suatu elemen struktur, semakin kecil kekakuannya.

Apabila suatu elemen struktur mulai tidak stabil, seperti halnya kolom yang mengalami beban tekuk, maka elemen tersebut tidak dapat memberikan gaya tahanan lebih kecil daripada beban tekuk. System dalam keadaan demikian tidak mempunyai kecenderungan mempertahankan konfigurasi semula.

Nilai rasio kelangsingan kolom menentukan kategori kolom pendek atau langsing, untuk kolom pendek tanpa bresing maka :

Di mana

lu panjang elemen kolom yang tidak ditumpu lateral dan

k adalah factor yang bergantung kondisi restraint ujung kolom.

Sebagian besar kolom beton bertulang yang di jumpai termasuk dalam kategori kolom pendek. Oleh karena itu uraian pada bab ini akan berfokus pada kolom tipe tersebut, sedangkan pada kolom langsing diperlukan reduksi kapasitas kolom untuk menghindari terjadinya tekuk. Kolom pendek dapat dianalisis serta direncanakan berdasarkan kekuatan penampangnya saja.

Kolom Sengkang Dan Spiral

Kolom jembatan Ciujung pada proyek tol Cipularang yang terlihat pada gambar adalah kolom dengan pengikat berupa sengkang. Tipe seperti ini umumnya dipakai pada bangungan gedung untuk penampang kolom berbebtuk bujur sangkar, persegi, L, T, lingkaran, atau bentuk apapun.

Kadangkala diperlukan kolom yang berkinerja tinggi dan daktail, maka untuk itu sengkang dapat digantikan dengan lilitan spiral yang rapat, yaitu berjarak antara 25 mm – 75 mm. kolom seperti ini disebut sebagai kolom spiral dan umumnya berbentuk lingkaran, meskipun dapat juga berbentuk bujursangkar maupun polygonal. Tulangan sporal dapat berfungsi sebagai pengekang dari material beton didalamnya dengan adanya efek pengekangan, maka keruntuhan beton dapat tertunda yang menyebabkan kolom lebih daktail.

Untuk menggambarkan efektifitas pengekang, dapat dibayangkan pada tumpukan pasir ditempat terbuka yang diberi beban, maka tumpukan pasir tersebut akan tersebar (runtuh). Namun jika pasir tersebut dimasukan kedalam tong (silinder

terbuka) maka apabila diberi beban pasir tetap berada pada kedudukan semula (tidak runtuh). Hal tersebut terjadi karena dinding tong berfungsi sebagai pengekang. Oleh karena beton lebih padat (kuat) dibanding pasir maka dinding pengekang yang diperlukan tidak perlu rapat seperti tong.

Perbedaan kekuatan kolom spiral dengan sengkang baru terlihat pada kondisi pasca puncak. Untuk itu diperlihatkan perilaku kedua kolom tersebut berdasarkan kurva beban-lendutan. Pada tahap awal sampai puncak, kedua kolom memperlihatkan perilaku yang sama. Setelah beban maksimum tercapai dan mengalami kondisi plastis, maka terlihat bahwa kolom sengkang akan mengalami keruntuhan terlebih dahulu yang sifatnya mendadak (non-daktail), sedangkan kolom spiral masih bertahan (daktail).

Kolom spiral digunakan jika daktalitas sangat dipentingkan atau beban yang besar sehingga cukup efisien untuk memanfaatkan nilai (faktor reduksi) spiral yang lebih tinggi, yaitu 0.7 dibandingkan pakai sengkang yaitu 0.65.

Penampang dengan Beban Sentris dan Beban Eksentris

Sebuah kolom adalah suatu komponen struktur yang diberi beban tekan sentris atau beban tekan eksentris. Dilihat dari segi perencanaan ternyata sebuah kolom pendel (yaitu kolom yang bersendi pada setiap ujung) dari komponen struktur tekan merupakan contoh yang paling mudah ditinjau, karena pada dasarnya kolom ini hanya mengalami gaya-gaya normal (aksial). Dengan demikian, kolom adalah sebuah komponen struktur yang mendapat beban tekan sentris.

Pendel hampir tidak pernah digunakan dalam struktur beton bertulang. Pelaksanaan struktur ini sebenarnya sangat kompleks karena sendi sendi harus memenuhi syarat yang sangat ketat. Contoh yang paling umum adalah pendel yang menumpu jembatan dan jembatan lajang (fly over).

Pada struktur yang sederhana, kolom sering merupakan bagian dari struktur rangka. Bila pada kolom bagian atas dan bawah berhubungan kaku dengan komponen horizontal (balok), maka tegangan yang bekerja pada kolom, selain tegangan aksial mungkin juga terdiri dari tegangan yang disebabkan oleh momen lentur. Kini dikatakan sebuah komponen struktur yang mendapat beban tekan eksentris.

III.3. Dasar – Dasar Anggapan dalam Perhitungan

Dasar – dasar anggapan dalam perhitungan suatu penampang beton yang diberi beban lentur dan beban aksial, pada prinsipnya sesuai dengan dasar – dasar anggapan dalam perhitungan terhadap beban lentur murni

• Beton tidak dapat melawan tegangan tarik

• Perpanjangan atau perpendekan yang terjadi dalam beton serta tulangan

dianggap berbanding lurus dengan jaraknya dengan garis netral

• Diagram tegangan – regangan beton dan baja diskematisasikan sesuai

III.4. Diagram Interaksi Kolom

Kapasitas penampang kolom beton bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi P-M yang menunjukan hubungan beban aksial dan momen lentur pada kondisi batas. Setiap titik kurva menunjukan kombinasi P dan M sebagai kapasitas penampang terhadap suatu garis netral tertentu.

Suatu kombinasi beban yang diberikan pada kolom tersebut, bila di-plot-kan ternyata berada didalam diagram interaksi dari kolom yang dibuat menyatakan bahwa kombinasi beban tersebut dapat dipikul oleh kolom dengan baik. Demikian pula bila sebaliknya, yaitu jika suatu kombinasi beban (P dan M) yang berada diluar diagram tersebut maka kombinasi beban tersebut adalah diluar kapasitas kolom dan dapat menyebabkan keruntuhan.

Untuk mendapatkan kombinasi P dan M pada diagram interaksi tersebut maka solusi yang mudah adalah mengadopsi algoritma numerik, meskipun algoritma manual juga dapat dibuat tetapi akan cukup kompleks.

Untuk menentukan P dan M tersebut perlu mempelajari terlebih dahulu sifat diagram interaksi yang ada, karena titik-titik pada diagram tersebut tidak semuanya harus dihitung debgan cara trial-error (iterasi). Adapun titik-titik tersebut adalah :

6. Beban aksial tekan maksimum (teoritis).

Pn-0 = 0.85 f’c ( Ag – Ast ) = Astfy

7. Beban aksial tekan maksimum yang diizinkan.

Pn maks = 0.8 P0 Mn = Pn maks . emin

8. Beban lentur dan aksial pada kondisi balans, nilainya ditentukan dengan

mengetahui kondisi regangan beton εcu = 0.003 dan baja εcu = εy = fy/Es

9. Beban lentur pada kondisi beban aksial nol (kondisi seperti balok).

10. Beban aksial tarik maksimum.

Pn-T =

Kelima titik diatas adalah titik minimum yang harus ada pada kurva interaksi. Jika perlu ketelitian yang lebih baik dapat ditambahkan titik lain :

• Di daerah keruntuhan tekan, yaitu titik-titik diantara item 2 dan 3

Jadi, agar seimbang setiap penambahan titik pada kurva diperlukan dua buah titik, yaitu untuk mengantisipasi dua kondisi keruntuhan yang terjadi. Untuk keperluan pemograman komputer, yaitu agar titik-titik pada kurva tersebut mudah untuk dimanipulasi maka titik yang berisi data P dan M tersebut harus disimpan dalam bentuk matrix array [n,2], di mana n = 5 + 2t. adapun t adalah jumlah titik tambahan di setiap daerah keruntuhan yang diperlukan.

• Beton f’c = 30 MPa

Kolom Lingkaran Dan Bujur Sangkar Analisis kolom lingkaran (Manual)

Untuk memahami proses perhitungan kolom maka langkah yang paling efektif adalah mempelajari detail perhitungannya. Sebagai kasus pertama akan dianalisis kolom bulat, karena secara geometri relatif sederhana dan juga cukup ditinjau salah satu arah saja.

Mutu material,

• Baja fy 400 MPa, tulangan ulir 8 D19 (3.2%)

Untuk perhitungan manual ini hanya dibuat diagram interaksi berdasarkan titik-titik pada diagram yang paling minimum maka grafiknya menjadi patah-patah, meskipun demikian hasilnya sudah sangat mencukupi untuk keperluan parencanaan umun.

300

300 e

Total 8 Ø19

Gambar : Model – Beban dan Penampang Kolom

• beban konsentris A ( Pn-maks, Mn= 0)

Ag = . 2 = 70686 mm2

Ast = 8. . 2 = 2268 mm2 % tulangan = 3.2 %

Pn-0 = 0.85f’c (Ag – Ast) + Ast fy = 2652 kN

• beban aksial tekan maksimum yang diizinkan

Pn maks = 0.8 Po Mn = Pn maks . emin

Pn maks = 0.8 Po = 2122 kN Pn maks = 1379 kN (sengkang = 0.65)

Selanjutnya c ditentukan dengan cara trial-error untuk mendapatkan Mn, dan

diperoleh c = 280 mm. tentu saja cara trial-error ini hanya cocok digunakan dengan computer, yaitu memakai algoritma numeric seperti yang telah dibahas sebelumnya dalam analisa balok tulangan majemuk.

300

Total 8 Ø19

εcu

c=280 a=238

tegangan regangan

242 188 112 58

Baris yi (mm) si Fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 58 -0.002378 400 567 227 13154 Cs1

2 112 -0.001800 360 567 204 22861 Cs2

3 188 -0.000986 197 567 112 20999 Cs3

4 242 -0.000407 81 567 46 11173 Cs4

583 68187

= 1968 mm

Cc = 0.85f’cAc

= 1534 kN Cek Pn = Cc + = 2123 kN . Pn maks

statis momen diambil dari sisi luar serat desak ( atas ).

Mn = Cc( ) + . yi – Pn .

= 5063 kNm Mn = 32.9 kNm

• kondisi balans titik B ( Pn-bal, Mn-bal )

ab = d = 124 mm

cb = = 145 mm

300

Total 8 Ø19

εcu

c=145 a=124

εy

regangan tegangan

242 188 112 58

Baris yi (mm) si fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 58 -0.001800 -360 567 -204 -11839 Cs1

2 112 -0.000683 -137 567 -78 -8700 Cs2

3 188 -0.000890 178 567 101 18974 Ts3

4 242 -0.002007 400 567 227 54886 Ts4

27600 mm2

= 77.9 mm

Cc = -0.85f’cAc

= -704 kN

Pnb = Cc + = -658 kN Pnb = 0.65 * 658

= 428 kN Statis momen diambil dari sisi luar serat desak ( atas ).

Mn = Cc( ) + . yi – Pn .

Mn = / 1000

= 101.3 kNm Mn = 0.65 * 101.3

• beban lentur pada kondisi beban aksial nol, kondisi seperti balok.

Selanjutnya dengan cara trial - error dan diperoleh c = 94 mm.

300

Total 8 Ø19

242 188 112 58

εcu

εy>εy

regangan tegangan

c=94 a=80

Baris yi (mm) si fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 58 -0.001800 -360 567 -204 -11839 Cs1

2 112 -0.000683 -137 567 -78 -8700 Cs2

3 188 -0.000890 178 567 101 18974 Ts3

4 242 -0.002007 400 567 227 54886 Ts4

46 53321

= 102.9 mm

Statis momen diambil dari sisi luar serat desak ( atas ).

Mn = Cc( ) + . yi – Pn .

Mn = / 1000

= 79.2 kNm Mn = 63.3 kNm

• Beban aksial tarik maksimum

Pn-T = st fy

= 907 kNm

• Diagram interaksi kolom bulat

Diagram interaksi kolom bulat akan digambarkan menjadi satu dengan diagram interaksi kolom bujur sangkar yang akan dibahas kemudian.

Analisis Kolom Bujur Sangkar (Manual)

Kolom bujur sangkar berukuran sama dengan kolom bulat, material yang dipakai :

• Beton f’c = 30 MPa

e

Total 8 Ø19 300

50

Gambar : Model – Beban dan Penampang Kolom

• beban konsentris A ( Pn-maks, Mn= 0)

Ag = 3002 = 90000 mm2

Ast = 8. . 2 = 2268 mm2 % tulangan = 2.52 %

Pn-0 = 0.85f’c (Ag – Ast) + Ast fy = 3144 kN

• beban tekan maksimum yang diizinkan, titik B (Pnmaks, Mn)

Pn maks = 0.8 Po Mn = Pn maks . emin

Pn maks = 0.8 Po = 2515 kN Pn maks = 1635 kN (sengkang = 0.65)

Selanjutnya c ditentukan dengan cara trial-error untuk mandapatkan Mn dan

50 150

250 300

εcu

296 252

regangan tegangan

Baris yi (mm) si fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 50 -0.002494 400 851 340 17000 Cs1

2 150 -0.001482 296 567 168 25200 Cs2

3 250 -0.000470 94 851 80 20000 Cs3

588 62200

Resultan gaya desak diperoleh tulangan dan beton desak

a . b

Cc = 0.85f’cAc

= 1928 kN

Cek Pn = Cc +

= 2516 kN selisih 0.03 % dari Pn maks

Mn = Cc . + . yi – Pn .

= 72.3 kNm Mn = 61.4 kNm

• kondisi balans titik C ( Pn-bal, Mn-bal )

cb = d = 150 mm

ab = .cb = 145 mm

50 150

250 300

εcu

regangan tegangan

127.5

296.4

εy

Baris yi (mm) si fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 50 -0.002000 400 851 340 -17000 Cs1

2 150 0.000000 0 567 0 0 Cs2

3 250 0.002000 400 851 340 85000 Ts3

0 68000

Ac = a . b

= 75600 mm 2 Cc = -0.85f’cAc

Pnb = Cc + = -975.4 kN Pnb = 634 kN

Statis momen diambil dari sisi luar serat desak ( atas ).

Mn = Cc . + . yi – Pn .

Mn = 152.1 kNm Mn = 98.9 kNm

• beban lentur pada kondisi beban aksial nol, kondisi seperti balok.

Selanjutnya dengan cara trial-error dan diperoleh c = 67.2 mm.

50 150

250 300

εcu

regangan tegangan

εs>εy

57.1 67.2

Baris yi (mm) si fsi (MPa) Asi (mm2) F (kN) F*yi Note

1 50 -0.002000 400 851 340 17000 Cs1

2 150 0.000000 0 567 0 0 Cs2

3 250 0.002000 400 851 340 85000 Ts3

0 68000

Ac = a . b

= 17130 mm 2 Cc = -0.85f’cAc

= - 437 kN

Mn = Cc . + . yi

Mn = 100 kNm Mn = 85 kNm

• Beban aksial tarik maksimum

Pn-T = st fy

= 907 kNm sama dengan kolom bulat

Pn (KN)

Mn (KNm) Pno

Pn maks

C (975,152) Balans

Kolom Bulat

Kolom Bujur Sangkar B (2515,72.3)

B' (2122,50.6) A (3144,0)

A' (2652,0)

D' (0,79)

E (907,0)

D (0,100)

Gambar : Diagram Interaksi Kolom Bulat dan Bujur-sangkar

Contoh penyelesaian kolom bulat dan persegi seperti yang diuraikan di depan terlihat cukup sederhana. Meskipun demikian, contoh yang diberikan tersebut sebenarnya tidak cocok diselesaikan secara manual. Hal yang menentukan dalam penyelesaian seperti diatas adalah dalam menentukan nilai c atau posisi garis netral yang memenuhi syarat keseimbangan. Nilai c perlu ditentukan dengan cara trial-error sehingga bila dihitung secara manual menjadi sangat tidak praktis, tetapi bila digunakan komputer dan memakai algoritma yang sesuai maka hal tersebut tidak menjadi masalah yang berarti. Oleh karena itu, penyelesaian didepan tadi hanya sebagai ilustrasi dari proses yang dikerjakan komputer dan akan dibahas secara detail sampai dengan pembuatan program aplikasinya dengan Visual Basic 6.0.

Proses trial-error dapat diselesaikan dengan algoritma numerik, seperti menganalisis penampang balok, dalam menganalisis kolom juga menggunakan metode yang sama. Perbedaan yang pokok hanya pada keberadaan gaya aksial, kondisi konvergen pada balok tercapai jika resultan gaya aksial pada penampang adalah nol, sedangkan pada kolom sebelum proses iterasi perlu ditetapkan terlebih dahulu gaya aksial yang akan

bekerja pada penampang yaitu Pn, dan iterasi akan konvergen jika resultan gaya

aksial kolom sama dengan gaya aksial yang ditetapkan tersebut.

Penetapan gaya aksial pada kolom mengadi suatu yang sangat penting untuk dapat menggambarkan kurva iterasi secara lengkap dan menyenangkan dalam hal tersebut adalah bahwa gaya aksial tersebut dapat ditetapkan secara langsung dan tidak memerlukan proses iterasi. Jadi yang memerlukan iterasi adalah untuk mendapatkan momen lentur nominal Mn pada titik Pn tersebut.

Bagan Alir Algoritma Numerik

Algoritma numerik untuk mendapatkan Mn dengan cara trial-error dapat memakai

bagan alir yang pada gambar dengan sedikit modifikasi, yaitu khususnya hal-hal berikut :

• Gaya aksial tertentu pada kolom, Pn sebagai batas konvergensi, juga

menentukan dalam perhitungan Mn.

• Berbeda dengan balok, maka pada kolom garis netral dapat terjadi di luar

penampang. Kolom konsentris, tidak ada eksentrisitas secara teoritis garis netral tidak terhingga. Oleh karena nilai awal untuk iterasi diubah dan diambil sebasar 3h.

Daftar Objek dan Tampilan Muka

Nama Objek / kontrol

Properties Jenis Objek / kontrol

Properti Nilai

Form1 Form

Picture1 AutoRedraw PictureBox

Picture2 AutoRedraw

BorderStyle

True

1 – Fixed Single

PictureBox

Frame1 Capation Bentuk Penampang Kolom Frame

Option1 Caption Persegi OptionButton

Option2 Caption Lingkaran OptionButton

Frame2 Caption Dimensi dan Tulangan Frame

Label1 Caption h – kolom (mm) Label

Label2 Caption d1 (mm) Label

Label3 Caption Jumlah Tul. (mm) Label

Label4 Caption Dia. Tul. (mm) Label

Text1-4 TextBox

Frame3 Caption Faktor Reduksi (Kolom-Balok) Frame

Text10-11 TextBox

Frame4 Caption Material Frame

Label5 Captiom fy (MPa) Label

Label6 Caption fc (MPa) Label

Text5-6 TextBox

Frame5 Caption Titik tambah Frame

Text7 TextBox

MSFlexGrid1 MSFlexGrid

Frame6 Caption Plot Beban Luar (Pu – Mu) Frame

Text8-9 TextBox

Gambar : Tata Letak Objek pada Tampilan Program

Listing Program

Terlampir

APLIKASI

Aplikasi penggunaan program Diagram Interaksi Kolom dibuat dalam 2 contoh. Contoh sudah mewakili diagram interaksi kolom lingkaran dan bujur sangkar. Hasil output yang ada dari program kemudian dibandingkan dengan output dari

perhitungan secara manual.

Problem Kolom Lingkaran

Isi file KOLOM.OUT (diagram interaksi patah-patah/kasar) Diagram Interaksi================================

### ### ### ##### ### ###

### ### ##### ### ### ### ##### .#### ### ### ### ### ### ### ### ### ####### ### ### ### ### ### ### ### ### #' ### ### ### ### ### ######## ##### ### ### ### ### ##### Bujur Sangkar dan Lingkaran

### ### by AndREW_5ihiTe Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sumatera Utara

================================================ Beton Berpenampang Lingkaran: dia. = 300 mm , fc 30 MPa Baja Tulangan: 8-D19 , fy 400 MPa , c-to-c ke tepi: 50 mm

Jumlah titik pada kurva yang ditinjau : 5 Titik Kurva 2 (PnMax dan Mn e-min)

Regangan-tegangan Lapis Baja Tulangan (c = 279,94 mm)

Lapis y(i) Regangan fs(MPa) As(mm2) Gaya(kN) 1 57,6 0,00238 400 567 -227

2 111,7 0,00180 361 567 -204 3 188,3 0,00098 196 567 -111 4 242,4 0,00040 80 567 -46

--- + F Baja: -588 kN F Beton: -1.533 kN

Titik Kurva 3 (Kondisi Balans)

Regangan-tegangan Lapis Baja Tulangan (c = 145,43 mm)

Lapis y(i) Regangan fs(MPa) As(mm2) Gaya(kN) 1 57,6 0,00181 362 567 -205 2 111,7 0,00070 139 567 -79 3 188,3 0,00088 177 567 100 4 242,4 0,00200 400 567 227 --- + F Baja: 43 kN F Beton: -700 kN

Titik Kurva 4 (Balok Murni)

Regangan-tegangan Lapis Baja Tulangan (c = 94,08 mm)

Lapis y(i) Regangan fs(MPa) As(mm2) Gaya(kN) 1 57,6 0,00116 233 567 -132 2 111,7 0,00056 113 567 64 3 188,3 0,00300 400 567 227 4 242,4 0,00473 400 567 227 --- + F Baja: 386 kN F Beton: -386 kN ___________________________________________________________

KURVA INTERAKSI KOLOM tanpa reduksi

Titik Kurva Pn (kN) Mn (kN-m) Keterangan 1 2.651,9 0,0 Pn0 2 2.121,6 50,8 PnMax dan Mn e-min 3 657,7 101,5 Kondisi Balans 4 0,0 79,1 Balok Murni 5 -907,3 0,0 Full tarik

KURVA INTERAKSI KOLOM dengan Faktor reduksi

Titik Kurva ØPn (kN) ØMn(kN-m) Ø-Faktor 1 0,0 0,0 0,00 2 0,0 0,0 0,00 3 0,0 0,0 0,00 4 0,0 0,0 0,00 5 0,0 0,0 0,00

Pembahasan Hasil Analisis Kolom Lingkaran

Hasil hitungan dibandingkan dengan penyelesaian manual dan disajikan dalam bentuk table sebagai berikut.

Baris Pn (kN) Mn (kN-m) Keterangan

Manual Program Selisih Manual program Selisih

1 2652 2652 0 % 0 0 0 % Tekan Murni

2 2122 2122 0 % 50.6 50.6 0.39 % Pn Maks

3 658 658 0 % 101.3 101.3 0.19 % Balans

4 0 0 0 % 79.2 79.2 0.13 % Balok Murni

Hasil dari program komputer dan hitungan manual ternyata mirip satu sama lain. Nilai c (garis netral) yang diperoleh dari algoritma numerik ternyata memang terbukti menghasilkan keseimbangan berdasarkan prinsip kompatibilitas tegangan-regangan pada hitungan manual yang disiapkan.

Menghasilkan kurva interaksi kolom lingkaran yang mulus

Diagram interaksi yang dihasilkan ternyata memperlihatkan gejala patah – patah, agar kurvanya mulus diperlukan “titik tambah”, masing-masing di daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik.

Sebagaimana yang terlihat pada kasus berikut.

Isi file KOLOM.OUT (diagram interaksi lengkung/halus) Diagram Interaksi================================

### ### ### ##### ### ### ### ### ##### ### ### ### ##### .#### ### ### ### ### ### ### ### ### ####### ### ### ### ### ### ### ### ### #' ### ### ### ### ### ######## ##### ### ### ### ### ##### Bujur Sangkar dan Lingkaran

### ### by AndREW_5ihiTe Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sumatera Utara

================================================

Beton Berpenampang Lingkaran: dia. = 300 mm , fc 30 MPa Baja Tulangan: 8-D19 , fy 400 MPa , c-to-c ke tepi: 50 mm Jumlah titik pada kurva yang ditinjau : 15

Titik Kurva 2 (PnMax dan Mn e-min)

End Sub

Private Sub Option1_Click()

If Option1.Value Then TipeKol = 1 ChangeInterface

Plot_Penampang End Sub

Private Sub Option2_Click()

If Option2.Value Then TipeKol = 0 ChangeInterface

Plot_Penampang End Sub

Private Sub Text1_Change() h = Val(Text1.Text) ChangeInterface End Sub

Private Sub Text2_Change() d1 = Val(Text2.Text)

If d1 > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text3_Change() n_tul = Val(Text3.Text) ChangeInterface End Sub

Private Sub Text4_Change() D_tul = Val(Text4.Text)

If D_tul > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text5_Change() fy = Val(Text5.Text)

If fy > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text6_Change() fc = Val(Text6.Text)

If fc > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text7_Change() ttk_tbh = Val(Text7.Text) ChangeInterface

End Sub

Private Sub Text8_Change() Pu = Val(Text8.Text)

If Pu > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text9_Change() Mu = Val(Text9.Text)

If Mu > 0 Then ChangeInterface End Sub

Private Sub Text10_Change() red_k = Val(Text10.Text) ChangeInterface

End Sub

Private Sub Text11_Change() red_b = Val(Text11.Text) ChangeInterface

End Sub

'============================================================| '=== P L O T P E N A M P A N G T U L A N G A N ====|

'============================================================| Sub gbrTul(x, y)

Picture2.DrawWidth = 1 Picture2.FillColor = vbRed

Picture2.Circle (x, y), D_tul / 2, vbRed End Sub

Sub Plot_Penampang()

'Mengatur bidang gambar , kira-kira 108% dari objek 'sekaligus mengatur agar sumbu (0,0) ada di tengah xa = -h * 1.08 / 2

xb = -xa ya = xa yb = -ya

Picture2.Scale (xa, ya)-(xb, yb) Picture2.Cls

'Mengatur agar setiap gambar lingkaran adalah solid Picture2.FillColor = vbWhite

Picture2.FillStyle = 0

If Option1.Value = True Then Gambar_Kolom_Persegi Else

Gambar_Kolom_Lingkaran End If

End Sub

'============================================================| 'Gambar potongan kolom di pojok kanan atas ==================|

Sub Gambar_Kolom_Lingkaran() '==================| 'Gambar Penampang Lingkaran

Picture2.DrawWidth = 2 Picture2.Circle (0, 0), h / 2 'Gambar sengkang

sengkang = h / 2 - d1 + D_tul / 2 Picture2.DrawWidth = 1

Picture2.Circle (0, 0), sengkang, vbBlue 'Gambar Tulangan

phi1 = 360 / n_tul alfa = phi1 / 2 r = 0.5 * h - d1 k = n_tul Mod 2 If k = 0 Then

'jumlah tulangan genap n_layer = n_tul / 2 Else

n_layer = (n_tul + 1) / 2 alfa = 0

End If

For i = 1 To n_layer teta1 = alfa + phi1 * (i - 1) y_ = -r * Cos(teta1 * phi / 180) x_ = y_ * Tan(teta1 * phi / 180) If k = 1 And i = 1 Then

'untuk jumlah tulangan ganjil 'dan khusus yang paling atas Call gbrTul(0, y_)

Else

'untuk jumlah tulangan genap Call gbrTul(-x_, y_)

Call gbrTul(x_, y_) End If

Next i

Picture2.CurrentX = -25 Picture2.CurrentY = -20

T = Format(Persen_Tul, ".0") + "%" Picture2.Print T

End Sub

'============================================================| 'Gambar potongan kolom di pojok kanan atas ==================|

Sub Gambar_Kolom_Persegi() '==================| 'Persyaratan untuk kolom persegi

If n_tul Mod 4 <> 0 Then

Msg = "Jumlah tulangan harus kelipatan 4 " Title = "Evaluasi jumlah tulangan yang dipasang" qa = Round(n_tul / 4, 0)

qa = qa * 4

n_tul = InputBox(Msg, Title, qa) End If

'Gambar Penampang Persegi Picture2.DrawWidth = 2

Picture2.Line (-h / 2, h / 2)-(h / 2, -h / 2), , B 'Gambar sengkang

hs = h / 2 - d1 + D_tul / 2 Picture2.DrawWidth = 1

Picture2.Line (-hs, hs)-(hs, -hs), vbBlue, B 'Gambar Tulangan

r = 0.5 * h - d1 n_layer = n_tul / 4 + 1 spasi = 2 * r / (n_layer - 1) For i = 1 To n_layer x_ = -r + spasi * (i - 1) For j = 1 To n_layer y_ = r - spasi * (j - 1)

If i = 1 Or i = n_layer Or j = 1 Or j = n_layer Then Call gbrTul(x_, y_)

End If Next j Next i

Picture2.CurrentX = -25 Picture2.CurrentY = -20

T = Format(Persen_Tul, ".0") + "%" Picture2.Print T

End Sub

'============================================================| 'plot diagram interaksi kolom termasuk yang tereduksi =======|

Sub Plot_KurvaINT() '=======| 'Mengatur bidang gambar , kira-kira 110% dari objek 'sekaligus mengatur agar sumbu (0,0) ada di tengah ymax = 0

ymin = 0 xmin = 0 xmax = 0

For i = 1 To nttk_kurva

If ymax < titik_PM(i, 1) Then ymax = titik_PM(i, 1) If ymin > titik_PM(i, 1) Then ymin = titik_PM(i, 1) If xmax < titik_PM(i, 2) Then xmax = titik_PM(i, 2) Next i

tinggi = ymax - ymin lebar = xmax - xmin sy = 0.05 * tinggi sx = 0.05 * lebar xkr = xmin - sx xkn = xmax + sx yat = ymax + sy ybw = ymin - sy

Picture1.Scale (xkr, yat)-(xkn, ybw) Picture1.Cls

'=================================================| 'bikin sumbu

Picture1.Line (xkr, 0)-(xkn, 0) Picture1.Line (0, yat)-(0, ybw)

'=================================================| 'gambar daerah kurva nominal sebelum direduksi

Pn0 = titik_PM(1, 1) Mn0 = titik_PM(1, 2) PnMax = titik_PM(2, 1) MnMin = titik_PM(2, 2) Pnb = titik_PM(3 + ttk_tbh, 1) Mnb = titik_PM(3 + ttk_tbh, 2) 'grs diagonal dari puncak ke Mn-min Picture1.DrawWidth = 1

Picture1.DrawStyle = vbDot 'grs diagonal|

Picture1.Line (0, Pn0)-(MnMin, PnMax) 'grs diagonal eksentrisitas

Picture1.Line (0, 0)-(MnMin, PnMax), vbGreen Picture1.Line (0, 0)-(Mnb, Pnb), vbGreen 'grs kurva

Picture1.DrawWidth = 1 Picture1.DrawStyle = vbSolid Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = PnMax For i = 2 To nttk_kurva xb = titik_PM(i, 2) yb = titik_PM(i, 1) Picture1.Line -(xb, yb)

Next i

Picture1.DrawWidth = 1

'=================================================| '

gambar nomor titik kurva For i = 1 To nttk_kurva xa = titik_PM(i, 2) ya = titik_PM(i, 1) With Picture1 .CurrentX = xa .CurrentY = ya oldColor = .ForeColor .ForeColor = vbBlue Picture1.Print i .ForeColor = oldColor End With

Next i

'=================================================| 'gambar daerah kurva nominal setelah direduksi

P = red_PM(2, 1) Picture1.DrawWidth = 2 Picture1.DrawStyle = vbSolid Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = P For i = 2 To nttk_kurva xb = red_PM(i, 2) yb = red_PM(i, 1) Picture1.Line -(xb, yb) Next i

Picture1.DrawWidth = 1

'=================================================| 'gambar Pu dan Mu pada kurva

If Pu > 0 Or Mu > 0 Then With Picture1

.DrawWidth = 1 .FillColor = vbGreen tt = lebar * 0.018

Picture1.Circle (Mu, Pu), tt, vbRed .DrawWidth = 1

tt = lebar * 0.04

Picture1.Line (Mu - tt, Pu)-(Mu + tt, Pu) tt = tinggi * 0.04

Picture1.Line (Mu, tt + Pu)-(Mu, Pu - tt) End With

End If End Sub

'============================================================| 'Menyiapkan tampilan MSFlexGrid untuk gaya reaksi tumpuan ===|

Sub Tabulasi() '==================| With MSFlexGrid1

.Visible = True

.Rows = nttk_kurva + 1 ' jml brs termasuk judul .Cols = 3 ' jml kol

.ColWidth(0) = 500 ' lebar kolom pertama 'Menentukan ukuran jendela grid yang ditampilkan If nttk_kurva <= 6 Then

.ColWidth(1) = 1060

.Width = .ColWidth(0) + 2 * .ColWidth(1) + 100 .Height = (nttk_kurva + 1) * .RowHeight(0) + 88 Else

.ColWidth(1) = 970

.Width = .ColWidth(0) + 2 * .ColWidth(1) + 300 .Height = 6 * .RowHeight(0) + 88

End If

.ColWidth(2) = .ColWidth(1)

'Menempatkan label di baris judul horizontal .ColAlignment(0) = flexAlignCenterCenter .ColAlignment(1) = flexAlignCenterCenter .TextMatrix(0, 0) = "No"

.TextMatrix(0, 1) = Space(3) & "Pn (kN)" .TextMatrix(0, 2) = Space(3) & "Mn (kNm)" For i = 1 To nttk_kurva

P = titik_PM(i, 1) M = titik_PM(i, 2) .TextMatrix(i, 0) = i

.TextMatrix(i, 1) = Format(P, "#.0")

.TextMatrix(i, 2) = Format(M, "#.0") & Space(5) Next i

End With End Sub

Sub Print_Header()

Print #1, " Diagram Interaksi================================" Print #1, " ### ### ### ##### ### ###"

Print #1, " ### ### ##### ### ### ### ##### .####" Print #1, " ### ### ### ### ### ### ### ### #######" Print #1, " ### ### ### ### ### ### ### ### #' ###" Print #1, " ### ### ### ### ######## ##### ### ###" Print #1, " ### ### ##### Bujur Sangkar dan Lingkaran" Print #1, " ### ### by AndREW_5ihiTe" Print #1, "Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sumatera Utara"

Print #1, "================================================" Print #1,

Print #1, "Beton Berpenampang "; If Option1.Value = True Then

Print #1, "Bujur Sangkar: h = "; Format(h, "0"); " mm , "; Else

Print #1, "Lingkaran: dia. = "; Format(h, "0"); " mm , "; End If

Print #1, "fc "; Format(fc, "0"); " MPa"

Print #1, "Baja Tulangan: "; Format(n_tul, "0"); "-D"; Print #1, Format(D_tul, "0");

Print #1, " , fy "; Format(fy, "0"); " MPa ,"; Print #1, " c-to-c ke tepi: "; Format(d1, "0"); " mm" Print #1, "Jumlah titik pada kurva yang ditinjau :"; Print #1, nttk_kurva

Print #1, End Sub