PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP AR-RAHMAN PERCUT MELALUI PEMBELAJARAN BERDASARKAN MASALAH.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA
SMP AR-RAHMAN PERCUT MELALUI MODEL
PEMBELAJARAN BERDASARKAN MASALAH

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
MAHADI
NIM : 8146171047

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016

ABSTRAK

MAHADI. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan
Kemandirian Belajar Siswa SMP Ar-Rahman Percut melalui Pembelajaran
Berdasarkan Masalah. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran
berdasarkan masalah dan yang diajar dengan pembelajaran biasa, (2) peningkatan
kemandirian belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran berdasarkan
masalah dan yang diajar dengan pembelajaran biasa, (3) interaksi antara
kemampuan awal matematika siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, dan (4) interaksi antara
kemampuan awal matematika siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan
kemandirian belajar siswa. Jenis penelitian yang digunakan adalah kuasi
eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam
penelitian ini terdiri dari seluruh siswa SMP Ar-Rahman Percut yang berjumlah
337 siswa, sedangkan sampelnya terdiri 30 siswa pada kelas VII-C dan 30 siswa
pada kelas VII-D. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan
awal matematika, pretes dan postes kemampuan pemecahan masalah matematis,
serta pretes dan postes skala kemandirian belajar. Pengujian hipotesis statistik
dalam penelitian ini menggunakan rumus Anava Dua Jalan. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa yang diajar dengan pembelajaran berdasarkan masalah lebih tinggi daripada
yang diajar dengan pembelajaran biasa, (2) peningkatan kemandirian belajar siswa
yang diajar dengan pembelajaran berdasarkan masalah lebih tinggi daripada yang
diajar dengan pembelajaran biasa, (3) tidak terdapat interaksi antara kemampuan
awal matematika siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa, dan (4) tidak terdapat interaksi antara
kemampuan awal matematika siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan
kemandirian belajar siswa.
Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Kemandirian Belajar,
Pembelajaran Berdasarkan Masalah

i

ABSTRACT
MAHADI. Improved the Abilities of Mathematical Problem Solving and Self
Regulated Learning Students' the SMP Ar-Rahman Percut through Problem Based
Learning. Postgraduate School of the State University of Medan, 2016.

The aims of this study were to know (1) improved the abilites of students'

mathematical problem solving who were taught by problem based learning and
who were taught by regular learning, (2) improved the students’ self regulated
learning who were taught by problem based learning and who were taught by
regular learning, (3) interaction between the students' mathematical initial abilities
and learnings to improvement the abilities of students' mathematical problem
solving, and (4) interaction between the students' mathematical initial abilities and
learnings to improvement the students' self regulated learning. The type of
research was used quasi experimental with design of non-equivalent control
group. The population in this study consists of all students of SMP Ar-Rahman
Percut amounts to 337 students, while the sample consists of 30 students in class
VII-C and 30 students in class VII-D. The research instruments were used test of
mathematical initial ability, pretest and posttest of mathematical problem solving
ability, as well pretest and posttest of scales self regulated learning. The Statistical
hypothesis testing in this study used formula of Anova Two Way. The results
were showed that (1) improved the abilities of students' mathematical problem
solving who were taught by problem based learning higher than who were taught
by regular learning, (2) improved the students' self regulated learning who were
taught by problem based learning higher than who were taught by regular
learning, (3) there was no interaction between the students' mathematical initial
abilities and learnings to improvement the abilities of students' mathematical

problem solving, dan (4) there was no interaction between the students'
mathematical initial abilities and learnings to improvement the students' self
regulated learning.
Key Words: Ability of Mathematical Problem Solving, Self Regulated
Learning, Problem Based Learning

ii

KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Ar-Rahman Percut
melalui Pembelajaran Berdasarkan Masalah”. Dalam kesempatan ini penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si sebagai
Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan
kepada penulis selama penyusunan tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd,
dan M.Pd, Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Narasumber I,

Narasumber II, dan Narasumber III yang telah memberikan masukan
kepada penulis dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,
M.Pd

sebagai

Ketua

dan

Sekretaris

Program

Studi

Pendidikan

Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan serta Bapak

Dapot Tua Manullang, S.E, M.Si sebagai Staf Prodi Pendidikan
Matematika Universitas Negeri Medan yang telah membantu administrasi
penulis selama menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
4. Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. Busmin Gurning,
M.Pd, sebagai Direktur sekaligus Asisten Direktur I, dan Asisten Direktur
II Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah membantu
administrasi penulis selama menjalani pendidikan di Program Pascasarjana
Universitas Negeri Medan.
5. Bapak dan ibu dosen yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat
bagi penulis selama menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

iii

6. Bapak Zainuddin Hasibuan, M.Si sebagai Kepala Sekolah SMP
Ar-Rahman Percut, Ibu Nurazizah Rambe, S.Pd sebagai Guru Matematika
SMP Ar-Rahman Percut, Bapak Zulhannif, Am.Kom sebagai Staf SMP
Ar-Rahman Percut yang telah membantu penulis selama pelaksanaan
penelitian di SMP Ar-Rahman Percut.

7. Ayahanda Amiruddin Hasibuan dan Ibunda Rahimah, Ayahanda Kasman
dan Ibunda Minarni, Kakanda Irfan dan Kakanda Supina, Adinda
Riska Rahayu, Adinda Syamsul Arifin, Adinda Joni Iskandar, dan
Adinda Khairina Puspitasari beserta seluruh keluarga penulis yang
senantiasa memberikan doa dan dukungan kepada penulis dalam
menjalani

pendidikan

di

Program

Studi

Pendidikan

Matematika

Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

8. Teman-teman dan seluruh pihak yang telah membantu penulis
selama menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Semoga Allah SWT senanatiasa melimpahkan rahmat-Nya kepada kita.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh sebab itu,
penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi
penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan
ilmu pengetahuan dalam dunia pendidikan.

Medan,
Penulis,

Januari 2016

Mahadi
NIM. 8146171047

iv

DAFTAR ISI

ABSTRAK ..................................................................................................
KATA PENGANTAR ................................................................................
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................

i
iii
v
viii
x
xi

BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................
1.1.
Latar Belakang Masalah ..............................................................
1.2.
Identifikasi Masalah ....................................................................
1.3.

Pembatasan Masalah ....................................................................
1.4.
Rumusan Masalah .......................................................................
1.5.
Tujuan Penelitian .........................................................................
1.6.
Manfaat Penelitian .......................................................................
1.7.
Definisi Operasional ....................................................................

1
1
12
13
14
14
15
16

BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................

2.1.
Kerangka Teoritis ........................................................................
2.1.1.
Pemecahan Masalah Matematis ...................................................
2.1.2.
Kemandirian Belajar ....................................................................
2.1.3.
Kemampuan Awal Matematika ...................................................
2.1.4.
Pembelajaran Berdasarkan Masalah ............................................
2.1.4.1. Pengertian Pembelajaran Berdasarkan Masalah ..........................
2.1.4.2. Karakteristik Pembelajaran Berdasarkan Masalah ......................
2.1.4.3. Tujuan Pembelajaran Berdasarkan Masalah ................................
2.1.4.4. Sintaks Pembelajaran Berdasarkan Masalah ...............................
2.1.5.
Teori Belajar Pendukung Pembelajaran Berdasarkan
Masalah ........................................................................................
2.1.6.
Penelitian yang Relevan dengan Pembelajaran Berdasarkan
Masalah ........................................................................................
2.1.7.
Pembelajaran Biasa ......................................................................
2.1.8.
Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berdasarkan Masalah dan
Pembelajaran Biasa ......................................................................
2.1.9.
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika dan Model
Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar .............................
2.2.
Kerangka Konseptual dan Hipotesis ...........................................
2.2.1.
Kerangka Konseptual ..................................................................
2.2.1.1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
yang Diajar dengan Pembelajaran Berdasarkan Masalah Lebih
Tinggi daripada yang Diajar dengan Pembelajaran Biasa ...........
2.2.1.2. Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa yang Diajar dengan
Pembelajaran Berdasarkan Masalah Lebih Tinggi daripada yang
Diajar dengan Pembelajaran Biasa ..............................................

18
18
18
21
23
25
25
26
27
28

v

29
32
33
34

35
37
37

38

39

2.2.1.3.

2.2.1.4.

2.2.2.

Tidak Terdapat Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika
Siswa dan Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa ...........................................................
Tidak Terdapat Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika
Siswa dan Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemandirian
Belajar Siswa ...............................................................................
Hipotesis ......................................................................................

40

42
44

BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................
3.1.
Jenis Penelitian ............................................................................
3.2.
Populasi dan Sampel Penelitian ...................................................
3.3.
Tempat dan Waktu Penelitian .....................................................
3.4.
Variabel Penelitian ......................................................................
3.5.
Desain Penelitian .........................................................................
3.6.
Instrumen Penelitian ....................................................................
3.7.
Teknik Pengumpulan Data ..........................................................
3.7.1.
Tes Kemampuan Awal Matematika ............................................
3.7.2.
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
3.7.3.
Skala Kemandirian Belajar ..........................................................
3.8.
Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ........................
3.8.1.
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ...............
3.9.
Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .......................
3.9.1.
Reliabilitas Tes ............................................................................
3.9.2.
Validitas Butir Soal .....................................................................
3.9.3.
Daya Pembeda Butir Soal ............................................................
3.9.4.
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .............
3.10.
Bahan Ajar ...................................................................................
3.11.
Analisis Data ...............................................................................
3.11.1. Pengujian Normalitas ..................................................................
3.11.2. Pengujian Homogenitas ...............................................................
3.11.3. Pengujian Perbedaan Rata-rata ....................................................
3.11.4. Perhitungan Gain Ternormalisasi ................................................
3.11.5. Pengujian Hipotesis Statistik .......................................................
3.12.
Prosedur Penelitian ......................................................................
3.13.
Jadwal Kegiatan Penelitian ..........................................................

45
45
45
47
47
48
49
50
50
52
53
54
55
57
57
58
60
61
64
65
65
66
67
68
69
73
75

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...................................................
4.1.
Hasil Penelitian ............................................................................
4.1.1.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika .....................
4.1.1.1. Deskripsi Hasil Tes Kemampauan Awal Matematika .................
4.1.1.2. Pengujian Normalitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ..................................................................................
4.1.1.3. Pengujian Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ..................................................................................
4.1.1.4. Pengujian Perbedaan Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ..................................................................................
4.1.1.5. Pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika ........................................................................

76
76
77
77

vi

79
80
81
82

4.1.2.
4.1.2.1.
4.1.2.2.
4.1.2.3.
4.1.2.4.
4.1.3.
4.1.3.1.
4.1.3.2.
4.1.3.3.
4.1.3.4.
4.1.4.
4.1.4.1.
4.1.4.2.
4.1.4.3.
4.1.4.4.
4.1.4.5.
4.2.
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.

4.2.4.
4.2.5.

Analisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Matematis .............
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ....................................................................................
Perhitungan Gain Ternormalisasi Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ...................................................
Pengujian Normalitas Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .............................
Pengujian Homogenitas Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .............................
Analisis Hasil Skala Kemandirian Belajar ..................................
Deskripsi Hasil Skala Kemandirian Belajar ................................
Perhitungan Gain Ternormalisasi Hasil Skala Kemandirian
Belajar ..........................................................................................
Pengujian Normalitas Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar ....................................................................
Pengujian Homogenitas Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar ....................................................................
Pengujian Hipotesis Statistik .......................................................
Pengujian Hipotesis Statistik Pertama .........................................
Pengujian Hipotesis Statistik Kedua ...........................................
Pengujian Hipotesis Statistik Ketiga ...........................................
Pengujian Hipotesis Statistik Keempat ........................................
Rangkuman Pengujian Hipotesis Statistik ..................................
Pembahasan Hasil Penelitian .......................................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .............................
Kemandirian Belajar ....................................................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika dan
Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ......................................................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika dan
Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar .........
Keterbatasan Penelitian ...............................................................

83
83
85
91
92
93
93
95
100
101
102
102
103
104
106
107
108
109
112

115
119
123

BAB IV SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .................................
5.1.
Simpulan ......................................................................................
5.2.
Implikasi ......................................................................................
5.3.
Saran ............................................................................................

125
125
127
128

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................

130

vii

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.

Tabel 3.9.

Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.

Tabel 4.6.
Tabel 4.7.

Tabel 4.8.

Sintaks Pembelajaran Berdasarkan Masalah ..........................
Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berdasarkan Masalah
dan Pembelajaran Biasa ..........................................................
Model Weiner mengenai Keterkaitan Variabel Bebas dan
Variabel Terikat ......................................................................
Kriteria Penilaian Perangkat Pembelajaran ............................
Kategori Reliabilitas Interrater ..............................................
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .................................
Kategori Reliabilitas Tes ........................................................
Interpretasi Koefesien Korelasi ..............................................
Kriteria Daya Pembeda Butir Soal ..........................................
Reliabilitas Tes, Validitas Butir Soal, dan Daya Pembeda
Butir Soal pada Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ................................................................................
Reliabilitas Tes, Validitas Butir Soal, dan Daya Pembeda
Butir Soal pada Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ................................................................................
Reliabilitas Tes dan Validitas Butir Soal pada Skala
Kemandirian Belajar ...............................................................
Interpretasi Gain Ternormalisasi ............................................
Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis Penelitian,
Hipotesis Statistik, Data, dan Uji Statistik .............................
Jadwal Kegiatan Penelitian .....................................................
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika pada
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....................................
Pengujian Normalitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika .............................................................................
Pengujian Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika .............................................................................
Pengujian Perbedaan Rata-rata Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ............................................................................
Hasil pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Kemampuan Awal Matematika pada Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol .........................................................................
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis pada Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol ...........
Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .................................................

viii

28
35
49
55
55
56
58
59
61

62

62
63
69
72
75
78
79
80
81

82
84

85

87

Tabel 4.9.

Tabel 4.10.

Tabel 4.11.
Tabel 4.12.

Tabel 4.13.

Tabel 4.14.

Tabel 4.15.
Tabel 4.16.
Tabel 4.17.
Tabel 4.18.
Tabel 4.19.
Tabel 4.20.

Pengujian Normalitas Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................................
Pengujian Homogenitas Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................................
Deskripsi Hasil Skala Kemandirian Belajar pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Skala Kemandirian Belajar pada Kelas Ekperimen dan Kelas
Kontrol ....................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Skala Kemandirian Belajar pada Siswa Berkemampuan
Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol ..........................................................................
Pengujian Normalitas Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ....................................................................................
Pengujian Homogenitas Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar ...............................................................
Pengujian Hipotesis Statistik Pertama ....................................
Pengujian Hipotesis Statistik Kedua .......................................
Pengujian Hipotesis Statistik Ketiga .......................................
Pengujian Hipotesis Statistik Keempat ...................................
Hasil Pengujian Hipotesis Statistik .........................................

ix

91

92
94

95

96

100
101
103
104
104
106
108

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ............................................
Gambar 3.1. Desain Kelompok Kontrol Non-Ekivalen .............................
Gambar 3.2. Prosedur Penelitian ................................................................
Gambar 4.1. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Gambar 4.2. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol .......................................................................
Gambar 4.3. Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada
Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol ....................................
Gambar 4.4. Rata-rata Gain Ternormalisasi Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa Berkemampuan
Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol ........................................................................
Gambar 4.5. Selisih Rata-rata Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Gambar 4.6. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Skala Kemandirian
Belajar pada Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol ...............
Gambar 4.7. Rata-rata dan Simpangan Baku Gain Ternormalisasi Hasil
Skala Kemandirian Belajar pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol ........................................................................
Gambar 4.8. Rata-rata Gain Ternormalisasi Hasil Skala Kemandirian
Belajar pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan
Rendah pada Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............
Gambar 4.9. Selisih Rata-rata Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar pada Siswa Berkemampuan Tinggi,
Sedang, dan Rendah pada Kelas Ekperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Gambar 4.10. Tidak Terdapat Interaksi antara Kemampuan Awal
Matematika Siswa dan Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa .............................
Gambar 4.11. Tidak Terdapat Interaksi antara Kemampuan Awal
Matematika Siswa dan Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemandirian Belajar Siswa ..................................................

x

4
48
74

78

84

86

87

90
94

96

97

99

105

107

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lampiran 10.
Lampiran 11.
Lampiran 12.
Lampiran 13.
Lampiran 14.
Lampiran 15.
Lampiran 16.
Lampiran 17.
Lampiran 18.
Lampiran 19.
Lampiran 20.
Lampiran 21.
Lampiran 22.
Lampiran 23.
Lampiran 24.
Lampiran 25.
Lampiran 26.
Lampiran 27.
Lampiran 28.
Lampiran 29.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-1 ....................................................................
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-1 ............................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-1 ...................................................................................... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-2 .................................................................... ..
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-2 ............................ ..
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-2 ..................................................................................... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-3 ....................................................................
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-3 ............................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-3 ......................................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-4 ...................................................................
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-4 ............................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-4 ......................................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-5 ....................................................................
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-5 ............................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-5 .....................................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pertemuan Ke-6 ....................................................................
Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan Ke-6 ............................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa Pertemuan
Ke-6 ......................................................................................
Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematika ......................
Tes Kemampuan Awal Matematika .....................................
Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematika ............
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis .............................................................................
Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...........
Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis .............................................................................
Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...........
Kunci Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...............................................................
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...............................................................
Kisi-kisi Skala Kemandirian Belajar ....................................
Skala Kemandirian Belajar ..................................................

xi

137
145
149
152
160
164
167
175
179
182
190
194
197
206
210
213
221
225
228
230
235
236
238
240
246
248
254
256
257

Lampiran 30.
Lampiran 31.
Lampiran 32.
Lampiran 33.
Lampiran 34.
Lampiran 35.
Lampiran 36.
Lampiran 37.

Lampiran 38.
Lampiran 39.
Lampiran 40.
Lampiran 41.
Lampiran 42.
Lampiran 43.

Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ........
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ......
Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ............................
Pengujian Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan
Rata-rata Hasil Tes Kemamapuan Awal Matematika ..........
Pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika .................................................................
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...............................................................
Hasil Perhitungan Gain Ternormalisasi Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Gain
TernormalisasiHasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...............................................................
Hasil Pretes dan Postes Skala Kemandirian Belajar .............
Hasil Perhitungan Gain Ternormalisasi Hasil Skala
Kemandirian Belajar .............................................................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Gain
Ternormalisasi Hasil Skala Kemandirian Belajar ................
Pengujian Hipotesis Statistik ................................................
Jadwal Kegiatan Penelitian ...................................................
Dokumentasi Penelitian ........................................................

xii

260
270
286
290
293
297
303

307
310
320
324
327
331
333

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam menghadapi tantangan era globalisasi saat ini diperlukan sumber
daya manusia yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis,
kreatif, dan kemauan bekerja sama yang efektif. Sumber daya manusia
yang memiliki pemikiran tersebut lebih mungkin dihasilkan dari lembaga
pendidikan. Hal ini disebabkan karena lembaga pendidikan mengajarkan disiplin
ilmu yang melatih dan mengembangkan kemampuan-kemampuan tersebut.
Salah satunya adalah matematika yang diajarkan kepada siswa di sekolah.
Darwati (2009:1) menyatakan bahwa matematika dapat melatih diri untuk berpikir
dan bertindak secara analitis dan logis yang sangat dibutuhkan dalam
menyongsong era globalisasi.
Selain itu, Cockroft mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan
kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam kehidupan sehari-hari; (2) semua
bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3) sarana
komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis,
ketelitian, dan kesadaran keruangan; dan (6) memberikan kepuasan terhadap
usaha memecahkan masalah yang menantang (Abdurrahman, 1999:253). Dengan
demikian, perlunya mengajarkan matematika kepada siswa pada hakikatnya
adalah karena matematika berkaitan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

1

2

Di samping itu, tujuan matematika diajarkan di sekolah adalah agar siswa
memiliki kemampuan (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada
pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3)
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
(4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan
minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah (Wardhani, 2008:8). Selanjutnya, National Council of
Teachers of Matemathics (2000:7) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran
matematika adalah siswa memiliki kemampuan matematis yang mencakup
kemampuan

pemecahan

masalah,

penalaran,

koneksi,

komunikasi,

dan

representasi. Dengan demikian, melalui pembelajaran matematika siswa
diharapkan memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk memecahkan
masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan uraian di atas, tampak bahwa matematika merupakan mata
pelajaran yang penting untuk diajarkan kepada siswa di sekolah, sehingga
diperlukan ketertarikan siswa dalam mempelajarinya. Akan tetapi, pada
kenyataannya siswa kurang tertarik terhadap matematika. Hal ini disebabkan
karena siswa menganggapnya sebagai pelajaran yang sulit. Sebagaimana yang

3

dikemukakan oleh Darwati (2009:8) bahwa bagi sebagian besar siswa,
matematika merupakan mata pelajaran yang sulit, bahkan matematika menjadi
penghambat studi lanjutan mereka. Hal ini menyebabkan siswa enggan untuk
mempelajari matematika yang berdampak pada rendahnya kemampuan matematis
dan kemandirian belajarnya.
Diantara kemampuan matematis siswa yang rendah adalah kemampuan
pemecahan masalah matematis. Sebagaimana yang ditunjukkan oleh hasil
penelitian Yuwono (2010) bahwa siswa tidak dapat membuat rencana pemecahan
masalah yang dapat digunakan sebagai pedoman dalam menyelesaikan masalah.
Selain itu, hasil penelitian Herlambang (2013) menunjukkan bahwa siswa tidak
dapat melakukan empat tahapan pemecahan masalah Polya sama sekali.
Selanjutnya, hasil tes yang diberikan pada siswa kelas VII SMP Ar-Rahman
Percut

juga

menunjukkan

bahwa

kemampuan

matematis

siswa

dalam

memecahkan masalah masih rendah. Hal tersebut terlihat dari siswa mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam tes yang
bertujuan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis pada
materi segiempat berikut ini:

Lisa mempunyai kain yang berbentuk persegi dan persegi panjang.
Luas kedua kain tersebut sama. Keliling dan lebar kain yang
berbentuk persegi panjang adalah 500 cm dan 90 cm.
a. Data apa saja yang diperoleh dari permasalahan tersebut!
b. Bagaimana cara menghitung keliling kain yang berbentuk
persegi?
c. Hitung keliling kain yang berbentuk persegi!
d. Periksa kembali hasil yang diperoleh pada pertanyaan c!
Apakah keliling kain yang berbentuk persegi adalah 480 cm?
Jelaskan!

4

Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari soal tersebut.

Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis

Pada soal tersebut siswa diminta untuk menuliskan data yang diperoleh
dari permasalahan tersebut dan diperoleh luas kain yang berbentuk persegi sama
dengan luas kain yang berbentuk persegi panjang, keliling kain yang berbentuk
persegi panjang 500 cm, dan lebar kain yang berbentuk persegi panjang 90 cm.
Selanjutnya, siswa diminta untuk menentukan cara menghitung keliling kain yang
berbentuk persegi dan diperoleh dengan cara menghitung panjang kain yang
berbentuk persegi panjang terlebih dahulu, kemudian menghitung luas kain yang
berbentuk persegi panjang, selanjutnya menghitung panjang sisi dan keliling kain
yang berbentuk persegi. Kemudian siswa diminta untuk menghitung keliling kain
yang berbentuk persegi dan diperoleh keliling kain yang berbentuk persegi
480 cm. Setelah itu, siswa diminta untuk memeriksa kembali hasil yang diperoleh
pada pertanyaan c dan diperoleh jawabannya benar karena keliling kain yang
berbentuk persegi 480 cm.

5

Jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak dapat
menyatakan data yang diperoleh dari permasalahan tersebut secara lengkap, siswa
juga tidak memahami cara menghitung keliling kain yang berbentuk persegi,
siswa tidak dapat menghitung keliling kain yang berbentuk persegi, dan siswa
tidak dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh pada pertanyaan c.
Berdasarkan hasil tes tersebut diperoleh bahwa dari 30 siswa hanya 7 siswa yang
dapat menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan 23 siswa tidak dapat
menjawab soal tersebut dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan
matematis siswa dalam pemecahan masalah masih rendah.
Pemecahan

masalah

merupakan

proses

yang

digunakan

dalam

menyelesaikan suatu masalah. Gagne menyatakan bahwa pemecahan masalah
merupakan proses sintesis berbagai aturan dan konsep sehingga dapat
digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah (Kirkley, 2003:5). Selanjutnya,
Nakin (2003:89) pemecahan masalah merupakan suatu proses yang menggunakan
langkah-langkah tertentu (heuristik) yang membantu dalam menyelesaikan suatu
masalah. Langkah-langkah pemecahan masalah tersebut menurut Polya (1973:5)
adalah (1) memahami masalah; (2) membuat rencana penyelesaian masalah;
(3) melaksanakan rencana penyelesaian masalah; (4) memeriksa kembali.
Dengan demikian, berdasarkan uraian pemecahan masalah tersebut, kemampuan
pemecahan masalah merupakan kemampuan untuk menyelesaikan suatu
masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, membuat rencana
penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian masalah, dan
memeriksa kembali.

6

Kemampuan pemecahan masalah merupakan hal yang penting dalam
pembelajaran matematika. Widjajanti (2009: 405) menyatakan bahwa melalui
kemampuan

pemecahan

masalah

siswa

memiliki

keterampilan

dalam

memecahkan masalah atau soal-soal matematika yang merupakan sebagai sarana
baginya untuk mengasah penalaran yang cermat, logis, kritis, analitis, dan kreatif.
Selanjutnya, Hudojo (1988:119) menyatakan bahwa melalui kemampuan
pemecahan masalah, siswa akan mampu mengambil keputusan karena siswa
menjadi terampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan,
menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil
yang telah diperoleh. Dengan demikian, melalui kemampuan pemecahan masalah
yang dimilikinya, siswa menjadi terbiasa jika dihadapkan pada masalah dan
berusaha untuk memecahkannya dengan tanggap dan kreatif.
Disamping itu, kemandirian belajar siswa juga rendah. Sebagaimana yang
ditunjukkan oleh hasil penelitian Yunita, dkk (2011) yang menyatakan bahwa
dalam pembelajaran siswa terbiasa mengandalkan penjelasan dari guru, hanya
mencatat apa yang telah dicatat guru di papan tulis atau yang disuruh oleh guru,
serta tidak mau menjawab jika ada pertanyaan dan cenderung menunggu jawaban
dari guru kemudian mencatatnya, sehingga pembelajaran yang terjadi belum
melibatkan kemandirian siswa dalam belajar secara menyeluruh karena siswa
masih bergantung pada guru. Selanjutnya, hasil observasi yang dilakukan di
SMP Ar-rahman Percut juga menunjukkan kemandirian belajar siswa masih
rendah. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika
SMP Ar-Rahman Percut diperoleh bahwa dalam pembelajaran, siswa cenderung
hanya mendengarkan apa yang disampaikan guru dan hanya mengajukan

7

pertanyaan atau menjawab pertanyaan jika diperintahkan oleh guru. Selain itu,
siswa juga menulis dan membaca materi yang dipelajari hanya jika ada arahan
dari guru. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemandirian belajar siswa masih
rendah.
Kemandirian

belajar

merupakan

proses

yang

menjadikan

siswa

bertanggung jawab dalam mengatur dan mendisiplinkan dirinya dalam
mengembangkan kemampuan belajar atas kemauan sendiri. Yunita, dkk (2011:44)
menyatakan bahwa kemandirian belajar merupakan proses dimana individu
berinisiatif belajar dengan atau tanpa bantuan orang lain, mendiagnosa kebutuhan
belajar sendiri, merumuskan tujuan belajar sendiri, mengidentifikasi sumber
belajar yang dapat digunakannya, memilih dan menerapkan strategi belajarnya,
dan mengevaluasi hasil belajar. Siswa yang memiliki kemandirian belajar akan
mengalami perubahan dalam kebiasaan belajar, yaitu dengan cara mengatur dan
mengorganisasikan dirinya sedemikian rupa sehingga dapat menentukan tujuan
belajar, kebutuhan belajar, dan strategi yang digunakan dalam belajar yang
mengarah kepada tercapainya tujuan belajar.
Kemandirian belajar yang dimiliki siswa dapat diukur melalui beberapa
indikator. Zumbrunn, dkk (2011:4) menyatakan bahwa indikator kemandirian
belajar, yaitu (1) pemikiran dan perencanaan, (2) pengontrolan belajar, dan
(3) refleksi hasil belajar. Selain itu, Sumarmo menyatakan indikator kemandirian
belajar antara lain adalah (1) menunjukkan inisiatif belajar, (2) mendiagnosa
kebutuhan belajar, (3) menetapkan tujuan belajar, (4) memonitor, mengatur,
dan

mengontrol

belajar,

(5)

memandang

kesulitan

sebagai

tantangan,

(6) memanfaatkan dan mencari sumber belajar yang relevan, (7) memilih dan

8

menerapkan strategi belajar yang tepat, (8) mengevaluasi proses dan hasil belajar,
dan (9) memiliki konsep diri (Bistari, 2010:17). Melalui indikator-indikator
tersebut

dapat

diketahui

bagaimana

tingkat

kemandirian

belajar

yang

dimiliki oleh siswa.
Kemandirian
pembelajaran

belajar

matematika.

juga

merupakan

Risnanosanti

hal

yang

(2013:494)

penting

dalam

menyatakan

bahwa

kemandirian belajar membantu siswa dalam membangun pemahaman yang
mendalam dalam belajar matematika, yaitu ketika siswa dapat mengontrol
belajarnya dengan cara menentukan tujuan belajar, memonitor kemajuan, menilai
dan merefleksi proses berpikir, percaya diri terhadap kemampuan, tekun dan
berkeinginan

menyelesaikan

permasalahan

dihadapi

dalam

pembelajaran

matematika. Melalui kemandirian belajar, siswa berusaha untuk mencari
pemecahan

masalah

serta

pengetahuan

yang

menyertainya,

sehingga

menghasilkan pengetahuan yang bermakna (Trianto, 2010:91). Kemandirian
belajar juga memberikan dampak yang positif dalam pembelajaran matematika.
Hal ini disebabkan karena siswa yang memiliki kemandirian belajar akan selalu
berusaha untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya karena siswa
tersebut mampu mengelola cara belajar, bertanggung jawab, dan terampil
memanfaatkan sumber belajar yang digunakan untuk memecahkan menyelesaikan
permasalahan tersebut, sehingga dapat meningkatkan prestasi belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas, tampak bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis dan kemandirian belajar memegang peranan yang penting
dalam pembelajaran matematika. Oleh sebab itu, guru diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian

9

belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Fakta yang menunjukkan
rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar
siswa merupakan permasalahan yang harus dihadapi guru dalam pembelajaran
matematika.
Diantara faktor yang menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan
masalah matematis dan kemandirian belajar siswa adalah proses pembelajaran
matematika

yang

dilaksanakan

di

sekolah.

Proses

pembelajaran

yang

dilaksanakan di sekolah pada umumnya masih berpusat kepada guru.
Trianto (2010:6) mengemukakan bahwa pada proses pembelajaran suasana
kelas cenderung teacher-centered sehingga siswa pasif. Pembelajaran juga masih
memberikan dominasi guru dan tidak memberikan kesempatan bagi siswa
untuk berkembang secara mandiri melalui proses berpikirnya (Trianto, 2010:5).
Selain itu, guru masih menggunakan pembelajaran biasa yang identik
dengan ceramah (Sanjaya, 2007:177). Guru juga selalu menuntut siswa untuk
belajar, tetapi jarang memberikan pelajaran bagaimana siswa untuk belajar dan
jarang mengajarkan bagaimana siswa seharusnya menyelesaikan masalah
(Trianto, 2010:90). Selanjutnya, Murni, dkk (2010:2) menambahkan bahwa dalam
pembelajaran guru tidak mengorganisasikan siswa untuk berdiskusi dalam
kelompok sehingga interaksi dan komunikasi antar siswa dalam pembelajaran
tidak terlaksana dengan baik. Disamping itu, siswa tidak diajarkan strategi belajar
yang dapat memahami bagaimana belajar, berpikir, dan memotivasi diri sendiri
dalam pembelajaran (Trianto, 2010:6). Hal tersebut menyebabkan siswa tidak
terdorong untuk mengembangkan kegiatan belajar yang dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajarnya, sehingga

10

mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis dan
kemandirian belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa kegiatan pembelajaran yang
dilaksanakan oleh guru merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan dalam
mencapai tujuan pembelajaran, khususnya untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa. Oleh sebab itu,
guru sebaiknya dapat menggunakan model pembelajaran yang tepat, sehingga
tercipta pembelajaran yang bermakna yang dapat membantu tercapainya tujuan
pembelajaran tersebut. Salah satu model pembelajaran yang dianggap tepat untuk
mencapai tujuan pembelajaran tersebut adalah model pembelajaran berdasarkan
masalah. Pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pembelajaran yang
membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan pemecahan masalah,
belajar peranan orang dewasa yang autentik, dan menjadi pebelajar yang mandiri
(Trianto, 2010:94-95).
Disamping itu, pembelajaran berdasarkan masalah mengoptimalkan
tujuan, kebutuhan, dan motivasi yang mengarahkan suatu proses belajar yang
merancang berbagai macam kognisi pemecahan masalah (Rusman, 2011:232).
Selain itu, Widiastuti, dkk (2010:335) menyatakan bahwa pembelajaran
berdasarkan masalah menumbuhkan keaktifan dan kemandirian siswa dalam
proses pembelajaran terutama dalam pemecahan suatu masalah yang terkait
dengan

kegiatan

pembelajaran

yang

sedang

berlangsung.

Selanjutnya,

pembelajaran berdasarkan masalah melibatkan siswa dalam penyelidikan sendiri
dalam

menyelesaikan

masalah,

sehingga

memungkinkan

siswa

untuk

menginterpretasikan dan menjelaskan masalah tersebut dan membangun

11

pemahaman terhadap masalah tersebut secara mandiri (Trianto, 2010:96). Dengan
berusaha untuk mencari pemecahan masalah secara mandiri akan memberikan
pengalaman konkret yang memberikan makna sendiri bagi siswa dalam
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajarnya.
Disamping model pembelajaran, kemampuan awal juga penting untuk
mencapai tujuan pembelajaran, khususnya untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa. Uno (2008:58)
menyatakan bahwa kemampuan awal amat penting peranannya dalam
meningkatkan kebermaknaan pembelajaran, yang selanjutnya membawa dampak
dalam memudahkan proses-proses internal yang berlangsung dalam diri siswa
ketika

belajar.

Akan

tetapi,

pada

proses

pembelajaran,

guru

kurang

memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki oleh siswa, sehingga siswa
mengalami kesulitan karena tidak terstrukturnya bahan ajar yang mendukung
tercapainya tujuan pembelajaran (Widdiharto, 2008:9). Hal tersebut menyebabkan
siswa kesulitan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan
kemampuan awal tersebut, sehingga siswa enggan memecahkan masalah tersebut
secara otonom dan keterampilan pemecahan masalah siswa juga menjadi kurang
berkembang yang mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah
matematis dan kemandirian belajar siswa.
Meskipun demikian, belum dapat dipastikan apakah kemampuan awal
matematika

atau

pembelajaran

yang

berpengaruh

terhadap

peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa. Dalam
hal ini, diduga tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal metamatika
siswa dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah

12

matematis dan kemandirian belajar siswa. Hasil penelitian Minarni (2012) yang
menunjukkan bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dan
kemampuan awal matematika terhadap capaian kemampuan pemecahan masalah
matematis. Selain itu, hasil penelitian Siregar (2014) menunjukkan bahwa tidak
terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap
peningkatan kemandirian belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran berdasarkan masalah dianggap
mampu membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dan kemandirian belajar siswa. Hasil penelitian Yumiati (2013) menunjukkan
bahwa pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada pembelajaran biasa
dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Selain
itu, hasil penelitian Risnanosanti (2013) menunjukkan bahwa

kualitas

kemandirian belajar siswa yang mendapat pembelajaran matematika berbasis
masalah lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
Oleh sebab itu, penulis tertarik melakukan penelitian yang berjudul peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa
SMP Ar-Rahman Perc