PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP AR-RAHMAN PERCUT MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD).
PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS SISWA SMP AR-RAHMAN PERCUT
MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD)
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
RISKA RAHAYU
NIM : 8126171030
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
ABSTRAK
RISKA RAHAYU. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut melalui Pembelajaran
Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD). Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan yang diajar dengan pembelajaran langsung, (2) peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan yang diajar dengan pembelajaran
langsung, (3) interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa,
dan (4) interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa. Jenis penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain
kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini terdiri dari seluruh
siswa kelas VII SMP Ar-Rahman Percut yang berjumlah 150 siswa, sedangkan
sampelnya terdiri 30 siswa pada kelas VII-B dan 30 siswa pada kelas VII-C.
Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan awal matematika,
pretes dan postes kemampuan komunikasi matematis, serta pretes dan postes
kemampuan pemecahan masalah matematis. Pengujian hipotesis statistik dalam
penelitian ini menggunakan rumus ANAVA Dua Jalan. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi daripada yang
diajar dengan pembelajaran langsung, (2) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD
lebih tinggi daripada yang diajar dengan pembelajaran langsung, (3) tidak
terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa,
dan (4) tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan
model pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.
i
ABSTRACT
RISKA RAHAYU. Improved the Abilities of Communication and Mathematical
Problem Solving Students' the SMP Ar-Rahman Percut through Cooperative
Learning Type Student Teams Achievement Division (STAD). Postgraduate
School of the State University of Medan, 2014.
The aim of this study were to know (1) improved the abilities of students'
mathematical communication who are taught by cooperative learning type STAD
and who are taught by direct instruction, (2) improved the abilites of students'
mathematical problem solving who are taught by cooperative learning type STAD
and who are taught by direct instruction, (3) interaction between student's
mathematical initial abilities and learning models to improvement the abilities of
students' mathematical communication, and (4) interaction between student's
mathematical initial abilities and learning models to improvement the abilities of
students' mathematical problem solving. The type of research used in this study
was quasi experimental with design of non-equivalent control group. The
population in this study consisted of all students of grade VII SMP Ar-Rahman
Percut amounting to 150 students, while the sample consisted of 30 students in
class VII-B and 30 students in class VII-C. The research instruments used in this
study were test of mathematical initial ability, pretest and posttest of mathematical
communication ability, as well pretest and posttest of mathematical problem
solving ability. Statistical hypothesis testing in this study using formula of
ANOVA Two Way. The results showed that (1) improved the abilities of students'
mathematical communication who are taught by cooperative learning type STAD
higher than who are taught by direct instruction, (2) improved the abilites of
students' mathematical problem solving who are taught by cooperative learning
type STAD higher than who are taught by direct instruction, (3) there was no
interaction between student's mathematical initial abilities and learning models to
improvement the abilities of students' mathematical communication, dan (4) there
was no interaction between student's mathematical initial abilities and learning
models to improvement the abilities of students' mathematical problem solving.
ii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Komunikasi
dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD)”.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd sebagai Pembimbing I dan Bapak
Dr. Edy Surya, M.Si sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan kepada penulis selama penyusunan tesis ini.
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan sekaligus sebagai
Narasumber I, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd sebagai Sekretaris
Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd sebagai Narasumber II, dan Ibu
Dr. Yulita Moliq Rangkuti, M.Sc sebagai Narasumber III yang telah
memberikan masukan kepada penulis dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, sebagai Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, Bapak Dr. Arif
Rahman, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, sebagai
Direktur, Asisten Direktur I, dan Asisten Direktur II Program Pascasarjana
Universitas Negeri Medan, yang telah membantu administrasi penulis
selama menjalani pendidikan di Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan.
4. Bapak dan ibu dosen yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat bagi
penulis dan Bapak Dapot Tua Manullang, S.E, M.Si sebagai Staf Prodi
Pendidikan Matematika yang telah membantu administrasi penulis selama
menjalani
pendidikan
di
Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
iii
Studi
Pendidikan
Matematika
5. Bapak Zainuddin Hasibuan, M.Si sebagai kepala sekolah SMP Ar-Rahman
Percut, Ibu Dahlia, S.Pd.I sebegai guru matematika SMP Ar-Rahman
Percut, dan seluruh guru serta staf pegawai SMP Ar-Rahman percut yang
telah membantu penulis selama pelaksanaan penelitian.
6. Ayahanda Aiptu Kasman dan Ibunda Minarni, Ayahanda Amiruddin
Hasibuan dan Ibunda Rahimah, Kakanda Mahadi, S.Pd, Adinda Joni
Iskandar, dan Adinda Khairina Puspitasari beserta seluruh keluarga
penulis yang senantiasa memberikan doa dan dukungan kepada penulis
dalam menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
7. Teman-teman sekelas dan seluruh pihak yang telah membantu penulis
selama menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Semoga Allah SWT senanatiasa melimpahkan rahmat-Nya kepada kita.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu
penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi
penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan
ilmu pengetahuan dalam dunia pendidikan.
Medan,
Penulis,
Maret 2014
Riska Rahayu
NIM. 8126171030
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ..................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
i
iii
v
viii
x
xii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................
1.1.
Latar Belakang Masalah .............................................................
1.2.
Identifikasi Masalah ..................................................................
1.3.
Pembatasan Masalah .................................................................
1.4.
Rumusan Masalah .....................................................................
1.5.
Tujuan Penelitian........................................................................
1.6.
Manfaat Penelitian .....................................................................
1.7.
Definisi Operasional ..................................................................
1
1
13
13
14
14
15
16
BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................
2.1.
Kerangka Teoritis ......................................................................
2.1.1.
Komunikasi Matematis ..............................................................
2.1.2.
Pemecahan Masalah Matematis ................................................
2.1.3.
Kemampuan Awal Matematika .................................................
2.1.4.
Pembelajaran Kooperatif ...........................................................
2.1.4.1.
Pengertian Pembelajaran Kooperatif .........................................
2.1.4.2.
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif ..............................
2.1.4.3.
Variasi Model dalam Pembelajaran Kooperatif .........................
2.1.4.4.
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement
Division (STAD) .......................................................................
2.1.4.4.1. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe Student
Teams Achievement Division (STAD) ......................................
2.1.5.
Pembelajaran Langsung ............................................................
2.1.6.
Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Kooperatif dan
Pembelajaran Langsung .............................................................
2.1.7.
Teori Belajar Pendukung ............................................................
2.1.8.
Penelitian yang Relevan .............................................................
2.2.
Kerangka Konseptual dan Hipotesis ..........................................
2.2.1.
Kerangka Konseptual ................................................................
2.2.2.
Hipotesis .....................................................................................
18
18
18
20
23
25
25
28
29
35
37
40
41
42
48
BAB II METODE PENELITIAN .............................................................
3.1.
Jenis Penelitian ...........................................................................
3.2.
Populasi dan Sampel Penelitian ................................................
3.3.
Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................
3.4.
Variabel Penelitian ....................................................................
3.5.
Desain Penelitian ........................................................................
3.6.
Instrumen Penelitian ..................................................................
49
49
49
51
51
52
54
v
30
32
33
3.7.
3.7.1.
3.7.2.
3.7.3.
3.8.
3.8.1
3.9.
3.9.1.
3.9.2.
3.9.3.
3.9.4.
3.9.5.
3.10.
3.11.
3.11.1.
3.11.2.
3.11.3.
3.11.4.
3.11.5.
3.12.
3.13.
Teknik Pengumpulan Data ........................................................
Kemampuan Awal Matematika ..................................................
Kemampuan Komunikasi Matematis .........................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ............................
Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .......................
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ............
Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .....................
Reliabilitas Tes ...........................................................................
Validitas Butir Soal ....................................................................
Daya Pembeda Butir Soal ..........................................................
Tingkat Kesukaran Butir Soal ....................................................
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ...........
Bahan Ajar..................................................................................
Analisis Data ..............................................................................
Pengujian Normalitas .................................................................
Pengujian Homogenitas..............................................................
Pengujian Perbedaan Rata-rata...................................................
Perhitungan Indeks Gain ............................................................
Pengujian Hipotesis Statistik......................................................
Prosedur Penelitian .....................................................................
Jadwal Kegiatan .........................................................................
54
55
57
58
58
59
60
61
62
63
64
65
68
68
69
69
71
72
73
77
79
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
4.1.
Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ..................
4.1.1.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.1.2.
Pengujian Normalitas ................................................................
4.1.1.3.
Pengujian Homogenitas .............................................................
4.1.1.4.
Pengujian Perbedaan Rata-rata...................................................
4.1.1.5.
Pengelompokan Siswa ...............................................................
4.1.2.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ..........
4.1.2.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.2.2.
Perhitungan Indeks Gain ...........................................................
4.1.2.3.
Pengujian Normalitas .................................................................
4.1.2.4.
Pengujian Homogenitas..............................................................
4.1.3.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................
4.1.3.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.3.2.
Perhitungan Indeks Gain ...........................................................
4.1.3.3.
Pengujian Normalitas ................................................................
4.1.3.4.
Pengujian Homogenitas .............................................................
4.1.4.
Pengujian Hipotesis Statistik .....................................................
4.1.4.1.
Hipotesis Statistik Pertama ........................................................
4.1.4.2.
Hipotesis Statistik Kedua ..........................................................
4.1.4.3.
Hipotesis Statistik Ketiga ..........................................................
4.1.4.4.
Hipotesis Statistik Keempat ......................................................
4.1.4.5.
Rangkuman Pengujian Hipotesis Statistik ................................
4.2.
Pembahasan ...............................................................................
80
80
81
81
83
84
84
85
86
87
89
93
94
vi
95
95
98
102
103
104
105
106
107
108
110
111
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
Kemampuan Komunikasi Matematis .........................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...........................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa dan
Model Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa ...................................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa dan
Model Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ......................................
Keterbatasan Penelitian ..............................................................
118
BAB IV SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .................................
5.1.
Simpulan ....................................................................................
5.2.
Implikasi ....................................................................................
5.3.
Saran ...........................................................................................
128
128
129
130
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
131
4.2.4.
4.2.5.
vii
111
114
122
126
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 2.3.
Tabel 2.4.
Tabel 2.5.
Tabel 2.6.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 3.14.
Tabel 3.15.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif .........................
Variasi Model dalam Pembelajaran Kooperatif ...................
Kriteria Nilai Peningkatan Hasil Belajar Siswa ...................
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe
STAD .....................................................................................
Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ...........................
Perbedaan Kelompok Belajar pada Pembelajaran
Kooperatif dengan Kelompok Belajar pada Pembelajaran
Langsung ............................................................................. .
Model Weiner mengenai Keterkaitan Variabel Bebas dan
Terikat ...................................................................................
Rata-rata dan Kategori Hasil Validasi Perangkat
Pembelajaran ........................................................................
Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis .............................................................................
Hasil Validasi Tes Kemampuan pemecahan Masalah
Matematis ............................................................................
Kategori Reliabilitas Tes ......................................................
Interpretasi Koefisien Korelasi .............................................
Kriteria Daya Pembeda Butir Soal ......................................
Kriteria Indeks Kesukaran Butir Soal ..................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes
Kemampuan Pemecahan masalah Matematis ......................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
Interpretasi Indeks Gain .......................................................
Keterkaitan Hipotesis Statistik, Data, Alat Uji, dan Uji
Statistik ..................................................................................
Jadwal Kegiatan ....................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika pada Kelas Ekperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Pengujian Normalitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......
Pengujian Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ...........................................................................
viii
28
29
31
32
34
36
53
59
59
60
61
63
64
65
66
67
67
67
73
76
79
82
83
84
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.
Tabel 4.14.
Tabel 4.15.
Tabel 4.16.
Tabel 4.17.
Tabel 4.18.
Tabel 4.19.
Tabel 4.20.
Tabel 4.21.
Tabel 4.22.
Pengujian Perbedaan Rata-rata Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika ................................................................
Hasil pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Kemampuan Awal Matematika pada Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol ................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen .............................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Kontrol ..................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Pengujian Normalitas Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Pengujian Homogenitas Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen .............................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Kontrol ..................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Pengujian Normalitas Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Pengujian Homogenitas Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
Pengujian Hipotesis Statistik Pertama ...................................
Pengujian Hipotesis Statistik Kedua .....................................
Pengujian Hipotesis Statistik Ketiga .....................................
Pengujian Hipotesis Statistik Keempat .................................
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Statistik ..................
ix
85
86
87
88
89
90
93
94
96
97
98
99
103
104
105
106
107
109
110
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1.
Gambar 1.2.
Gambar 3.1.
Gambar 3.2.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.
Gambar 4.5.
Gambar 4.6.
Gambar 4.7.
Gambar 4.8.
Gambar 4.9.
Gambar 4.10.
Gambar 4.11.
Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ......................................................
Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .........................................
Desain Kelompok Kontrol Non-Ekivalen ..........................
Prosedur Penelitian .............................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen ...........................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Selisih Rata-rata Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis pada Siswa Berkemampuan
Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol .....................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen ...........................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Selisih Rata-rata Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
x
4
7
52
78
82
88
89
90
92
92
96
97
99
101
101
Gambar 4.12.
Gambar 4.13.
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa
dan Model Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemampuan Komunikasi Matematis .................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa
dan Model Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................
xi
108
109
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lampiran 10.
Lampiran 11.
Lampiran 12.
Lampiran 13.
Lampiran 14.
Lampiran 15.
Lampiran 16.
Lampiran 17.
Lampiran 18.
Lampiran 19.
Lampiran 20.
Lampiran 21.
Lampiran 22.
Lampiran 23.
Lampiran 24.
Lampiran 25.
Lampiran 26.
Lampiran 27.
Lampiran 28.
Lampiran 29.
Lampiran 30.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 (RPP 1)
(Kelas Eksperimen) ............................................................ 10
Lembar Aktivitas Siswa 1 (LAS 1) .................................... ..
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 1 (LAS 1) .......... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 (RPP 1)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 (RPP 2)
(Kelas Eksperimen) ............................................................ ..
Lembar Aktivitas Siswa 2 (LAS 2) .................................... ..
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 2 (LAS 2) .......... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 (RPP 2)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 (RPP 3)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 3 (LAS 3) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 3 (LAS 3) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 (RPP 3)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 (RPP 4)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 4 (LAS 4) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 4 (LAS 4) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 (RPP 4)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 (RPP 5)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 5 (LAS 5) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 5 (LAS 5) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 (RPP 5)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 (RPP 6)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 6 (LAS 6) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 6 (LAS 6) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 (RPP 6)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematika ....................
Tes Kemampuan Awal Matematika ...................................
Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematika .........
Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...........
Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................
Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
xii
138
144
148
150
152
158
162
164
166
172
176
178
180
186
190
192
194
201
205
207
209
215
219
221
223
225
230
231
232
234
Lampiran 31.
Lampiran 32.
Lampiran 33.
Lampiran 34.
Lampiran 35.
Lampiran 36.
Lampiran 37.
Lampiran 38.
Lampiran 39.
Lampiran 40.
Lampiran 41.
Lampiran 42.
Lampiran 43.
Lampiran 44.
Lampiran 45.
Lampiran 46.
Lampiran 47.
Lampiran 48.
Lampiran 49.
Lampiran 50.
Lampiran 51.
Lampiran 52.
Lampiran 53.
Postes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................
Kunci Jawaban Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .........
Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........
Kunci Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ............................................................
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ............................................................
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen ...........................................................................
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen ...........................................................................
Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ........................
Pengujian Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan
Rata-Rata Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ........
Pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Kemampuan Awal Matematika .........................................
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Hasil Perhitungan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ......................................................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis .................................
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Hasil Perhitungan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .........................................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................
Pengujian Hipotesis Statistik ..............................................
Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...........................................
Dokumentasi Penelitian .....................................................
xiii
237
239
242
243
245
247
251
253
257
258
263
289
291
295
299
301
305
308
310
314
317
322
324
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Perkembangan kemajuan zaman seiring dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi, yang memungkinkan semua pihak dapat memperoleh
informasi yang melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber dan tempat di
dunia. Hal ini mengakibatkan persaingan yang ketat dalam berbagai sumber
kehidupan. Dalam menghadapi kenyataan ini diperlukan kualitas sumber daya
manusia. Syaban (2013:1) mengemukakan bahwa memasuki era globalisasi
diperlukan sumber daya manusia yang handal dan mampu berkompetensi secara
global sehingga diperlukan sumber daya manusia yang kreatif, berpikir sistematis,
logis, konsisten, dan dapat bekerjasama serta tidak mudah putus asa.
Kualitas sumber daya manusia dihasilkan dari pendidikan yang
berkualitas, yaitu pendidikan yang mampu membentuk subyek belajar yang
memiliki kemampuan memperoleh, memilih, dan mengelola informasi untuk
bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasif, dan kompetitif.
Kemampuan ini membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif, dan
kemauan bekerja sama yang efektif.
Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan tersebut adalah
melalui kualitas pendidikan matematika. Hal ini disebabkan karena matematika
memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya, sehingga
memungkinkan siswa terampil berpikir rasional. Sebagaimana yang dinyatakan
oleh Cornelius bahwa matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan
1
2
logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, (3)
sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana
untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya (Abdurrahman, 1999:253). Melalui kualitas
pendidikan matematika dapat dibentuk subyek belajar yang terampil, inovatif, dan
dapat menghadapi perkembangan kemajuan zaman.
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari
SD hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi. Departemen Pendidikan
Nasional (2007:4) mengemukakan tujuan pembelajaran matematika di sekolah,
yaitu (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan
model,
dan
menafsirkan
solusi
yang
diperoleh,
(4)
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
3
Berdasarkan pada pentingnya dan tujuan pembelajaran matematika,
diharapkan proses pembelajaran matematika mampu mendorong berkembangnya
pemahaman dan penghayatan siswa terhadap prinsip, nilai, dan proses
matematika. Hal ini akan membuka jalan bagi tumbuhnya daya nalar, berpikir
logis, sistematik, kritis, dan kreatif, bahkan siswa senang mempelajari
matematika.
Akan tetapi, pada kenyataannya dari berbagai bidang studi di sekolah,
matematika merupakan bidang studi yang dianggap menakutkan dan sulit oleh
para siswa. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Setyono (2010:6) bahwa
meskipun matematika merupakan ilmu yang sangat mendasar, tetapi bagi
sebagian besar siswa, atau siapa pun yang pernah bersekolah, matematika
merupakan sesuatu yang menakutkan dan sangat sulit. Banyak bagian dalam
matematika yang tidak dipahami oleh siswa, bahkan bagian yang sederhana
sekalipun, sehingga pada akhirnya matematika dianggap sebagai bidang studi
yang sulit dan siswa enggan untuk mempelajarinya.
Hal ini mengakibatkan rendahnya kemampuan matematis siswa. Padahal
kemampuan matematis harus dimiliki oleh siswa untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika. National Council of Teachers of Mathematics (2000:7)
menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harus memiliki
kemampuan matematis, yaitu kemampuan komunikasi, pemecahan masalah,
penalaran, koneksi, dan representasi matematika untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika.
4
Di antara kemampuan matematis siswa yang rendah adalah kemampuan
komunikasi matematis. Sebagaimana yang ditunjukkan oleh hasil penelitian
Bagus (2006) bahwa kemampuan siswa dalam hal mengemukakan ide keterkaitan
suatu konsep dengan konsep lain dengan bahasa sendiri masih rendah. Selain itu,
hasil penelitian Putri (2006) menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa belum mencapai taraf ketuntasan belajar secara klasikal.
Selanjutnya, hasil tes yang diberikan pada siswa kelas VII SMP Ar-Rahman
Percut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa masih
rendah. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang mengukur
kemampuan komunikasi matematis berikut ini.
Luas lantai ruangan yang berbentuk persegi panjang adalah 180 m2.
Perbandingan panjang dan lebar lantai ruangan tersebut adalah 5 : 4.
Nyatakan dalam gambar dan model matematika! Hitunglah keliling lantai
ruangan tersebut!
Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari soal tersebut.
Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis
5
Pada soal tersebut siswa diminta untuk menyatakan soal tersebut dalam
gambar dan model matematika serta menghitung keliling lantai ruangan. Siswa
diminta terlebih dahulu menghitung panjang dan lebar lantai ruangan dan
diperoleh panjang 15 m dan lebar 12 m. Kemudian menghitung keliling lantai
ruangan dan diperoleh 54 m. Jawaban siswa tersebut menujukkan bahwa siswa
tidak dapat menggambarkan soal tersebut ke dalam model matematika. Siswa juga
tidak dapat menghitung panjang dan lebar lantai ruangan dengan perbandingan
panjang dan lebar yang telah diketahui sehingga hasil perhitungan keliling yang
diperoleh tidak tepat. Berdasarkan hasil tes diperoleh bahwa dari 32 siswa hanya
12 siswa yang dapat menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan 20 siswa
tidak dapat menjawab soal tersebut dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
Komunikasi matematis merupakan kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematika secara koheren kepada teman, guru, dan lainnya melalui bahasa lisan
dan tulisan. Sumarmo menyatakan bahwa kemampuan yang tergolong dalam
komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan menyatakan suatu
situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau
model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan
atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (4)
membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, (5) membuat
konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, dan (6) mengungkapkan
kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri (Atun
2009:7). Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematis mencakup
kemampuan menulis, membaca, dan berdiskusi.
6
Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting.
Hal ini disebabkan karena komunikasi merupakan cara untuk berbagi gagasan dan
mengklarifikasi pemahaman. Proses komunikasi juga membantu membangun
makna dan kelanggengan untuk gagasan-gagasan, serta menjadikan gagasangagasan itu diketahui oleh publik (National Council of Teachers of Mathematics,
2000:60). Melalui komunikasi siswa dapat mengembangkan berbagai ide-ide
matematika atau membangun pengetahuannya.
Di samping kemampuan komunikasi matematis siswa, kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa juga rendah. Sebagaimana yang ditunjukkan
oleh hasil penelitian Suhendri (2006) bahwa secara klasikal kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa belum mencapai taraf ketuntasan belajar.
Selain itu, hasil penelitian Sutrisno (2012) menunjukkan bahwa hasil belajar
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara klasikal belum tuntas.
Selanjutnya, hasil tes yang diberikan pada siswa kelas VII SMP Ar-Rahman
Percut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
masih rendah. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang
mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis berikut ini.
Pak Jufri mempunyai sawah yang berbentuk persegi dengan panjang
sisinya adalah 54 m. Di sekeliling sawah tersebut ditanami pohon pisang
dengan jarak antar pohon pisang adalah 3 m.
Pertanyaan:
a. Data apa saja diperoleh dari permasalahan tersebut!
b. Bagaimana cara mengetahui banyak pohon pisang yang ditanam di
sekeliling sawah tersebut?
c. Hitung banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah
tersebut!
d. Periksa kembali hasil yang diperoleh pada pertanyaan c! Apakah
banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah tersebut
adalah 88 pohon? Jelaskan!
7
Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari soal tersebut.
Gambar 1.2. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis
Pada soal tersebut siswa diminta untuk menuliskan data yang diperoleh
dari permasalahan tersebut dan diperoleh panjang sisi sawah yang berbentuk
persegi 54 m dan di sekeliling sawah ditanami pohon pisang dengan jarak antar
pohon pisang 3 m. Selanjutnya, siswa diminta untuk menentukan cara mengetahui
banyak pohon pisang yang akan ditanam di sekeliling sawah dan diperoleh dengan
cara menentukan keliling sawah dan membagi keliling sawah dengan jarak antar
pohon pisang. Kemudian siswa diminta untuk menentukan banyak pohon pisang
yang akan ditanam di sekeliling sawah dan diperoleh 72 pohon pisang. Setelah itu,
siswa diminta untuk memeriksa kembali hasil yang diperoleh pada pertanyaan c
dan diperoleh banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah tersebut
adalah 72 pohon pisang bukan 88 pohon pisang.
Jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak dapat menyatakan
hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut secara lengkap. Siswa
juga tidak dapat menentukan cara mengetahui banyak pohon pisang yang akan
ditanam di sekeliling sawah tersebut. Selain itu, siswa juga tidak dapat
8
menghitung banyak pohon pisang yang akan ditanam di sekeliling sawah tersebut.
Siswa juga tidak dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil tes diperoleh bahwa dari 32 siswa hanya 10 siswa yang dapat
menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan 22 siswa tidak dapat menjawab
soal tersebut dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa masih rendah.
Pemecahan
masalah
merupakan
proses
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan masalah. Nakin (2003:89) mengemukakan pemecahan masalah
merupakan proses yang melibatkan penggunaan langkah-langkah tertentu
(heuristik) yang sering disebut sebagai model atau langkah-langkah pemecahan
masalah untuk menemukan solusi dari masalah tersebut. Polya (1973:5)
mengembangkan model, prosedur, atau heuristik pemecahan masalah yang terdiri
atas tahapan-tahapan untuk memecahkan masalah, yaitu (1) memahami masalah
(understanding the problem), (2) membuat rencana pemecahan masalah (devising
a plan), (3) melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan),
dan (4) menelaah kembali (looking back). Dengan demikian, kemampuan
pemecahan masalah matematis meliputi kemampuan memahami masalah,
membuat rencana penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian
masalah, dan menelaah solusi.
Pemecahan masalah juga merupakan bagian yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan pemecahan masalah merupakan
sarana untuk mengasah penalaran yang cermat, logis, kritis, analitis, dan kreatif.
Hudojo (1988:120) menyatakan bahwa melalui kemampuan pemecahan masalah
matematis, siswa akan mampu mengambil keputusan, sebab siswa menjadi
9
terampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah
diperolehnya. Melalui pemecahan masalah matematis, memungkinkan siswa
menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya.
Berdasarkan pada pentingnya kemampuan komunikasi dan pemecahan
masalah matematis, guru diharapkan seoptimal mungkin dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Rendahnya
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang dimiliki oleh
siswa merupakan permasalahan yang dihadapi guru di lapangan.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan komunikasi dan pemecahan
masalah matematis siswa adalah kurang tepatnya orientasi pembelajaran
matematika di sekolah. Nur menyatakan bahwa pembelajaran matematika di
Indonesia pada umumnya masih berada pada pembelajaran matematika
konvensional yang banyak ditandai oleh strukturalistik dan mekanistik dan
berpusat pada guru (Shadiq, 2008:9). Turmudi menambahkan bahwa proses
pembelajaran yang disampaikan selama ini masih menggunakan sistem
transmission of knowledge (Yuniawatika, 2011:109). Pembelajaran masih bersifat
menyampaikan informasi dari guru kepada siswa. Siswa hanya menerima apa
yang diberikan guru tanpa ada motivasi untuk mengembangkan pengetahuan yang
dimilikinya.
Selain itu, guru juga kurang memperhatikan aktivitas dan keterlibatan
siswa selama proses pembelajaran. Hal ini tampak dari aktivitas guru yang lebih
dominan dibandingkan dengan aktivitas siswa. Sebagaimana yang dinyatakan oleh
Trianto (2010:5) bahwa proses pembelajaran selama ini masih memberikan
10
dominasi guru dan tidak memberikan akses bagi siswa untuk berkembang secara
mandiri. Di samping itu, guru juga belum menggunakan pembelajaran yang dapat
melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini mengakibatkan
pengetahuan yang dimiliki oleh siswa hanya terbatas pada apa yang telah
diajarkan oleh guru saja sehingga kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan
ide-ide dalam memecahkan permasalahan yang dihadapinya tidak berkembang
secara optimal.
Selanjutnya, Murni, dkk (2010:2) menyatakan bahwa dalam proses
pembelajaran guru tidak mengorganisasikan siswa untuk berdiskusi dalam
kelompok heterogen, sehingga interaksi dan komunikasi antar siswa dalam
pembelajaran tidak terlaksana dengan baik. Selain itu, kemampuan anggota
kelompok yang tidak heterogen menyebabkan kelompok yang terbentuk kurang
terkontrol, sehingga siswa tidak mengonstruksi sendiri pengetahuannya. Siswa
juga tidak mengembangkan kegiatan yang dapat meningkatkan komunikasi dan
interaksi melalui kegiatan berdiskusi dan bertanya, sehingga siswa tidak dapat
mengkomunikasikan gagasannya dalam memecahkan masalah matematika yang
dihadapinya.
Di samping itu, dalam proses pembelajaran guru juga masih menggunakan
pembelajaran yang kurang memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki oleh
siswa. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Widdiharto (2008:9) bahwa di antara
penyebab kesulitan belajar siswa yang sering dijumpai adalah faktor kurang
tepatnya
guru
mengelola
pembelajaran,
misalnya
guru
masih
kurang
memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki siswa. Hal ini menyebabkan
siswa mengalami kesulitan dalam mengembangkan kemampuannya untuk
11
mengkomunikasikan ide-ide dan menyelesaikan permasalahan matematika yang
dihadapinya, sehingga mengakibatkan rendahnya komunikasi dan pemecahan
masalah matematis siswa.
Pada proses pembelajaran, keberhasilan pembelajaran sangat besar
dipengaruhi oleh kemampuan dan ketepatan guru dalam memilih dan
menggunakan
model
pembelajaran.
Oleh
sebab
itu,
pemilihan
model
pembelajaran yang tepat merupakan tuntutan yang harus dipenuhi guru untuk
terciptanya pembelajaran yang aktif dan bermakna, sehingga keberhasilan
pembelajaran dapat tercapai.
Salah satu model pembelajaran yang dapat membuat siswa terlibat secara
aktif dalam pembelajaran adalah pembelajaran kooperatif. Muslimin, dkk
menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerja sama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai
tujuan pembelajaran (Widyantini, 2008:4). Dalam pembelajaran kooperatif, siswa
terlibat aktif pada proses pembelajaran, sehingga memberikan dampak positif
terhadap kualitas interaksi dan komunikasi serta dapat memotivasi siswa untuk
meningkatkan prestasi belajarnya (Isjoni, 2009:16). Melalui pembelajaran
kooperatif siswa dapat mengembangkan pengetahuan, kemampuan, dan
keterampilan secara penuh dalam suasana yang terbuka, sehingga siswa dapat
meraih keberhasilan dalam belajar.
Dalam pembelajaran kooperatif terdapat beberapa variasi tipe yang dapat
diterapkan dalam proses pembelajaran. Tipe Student Teams Achievement Division
(STAD) merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan
pada adanya aktivitas dan interaksi di antara siswa untuk saling memotivasi dan
12
membantu dalam menguasai materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang
maksimal (Isjoni, 2009:74). Hasil penelitian Hidayati (2008) juga menunjukkan
bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD mampu mendorong siswa dalam
penguasaan materi pelajaran dan mewujudkan pembelajaran aktif yang
menyenangkan melalui kebersamaan dalam belajar. Selain itu, hasil penelitian
Handayani dan Murwaningtyas (2012) juga menunjukkan bahwa pembelajaran
kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Kerja kelompok
merupakan inti dar
MASALAH MATEMATIS SISWA SMP AR-RAHMAN PERCUT
MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD)
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
RISKA RAHAYU
NIM : 8126171030
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
ABSTRAK
RISKA RAHAYU. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut melalui Pembelajaran
Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD). Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe
STAD dan yang diajar dengan pembelajaran langsung, (2) peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan yang diajar dengan pembelajaran
langsung, (3) interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa,
dan (4) interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa. Jenis penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain
kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini terdiri dari seluruh
siswa kelas VII SMP Ar-Rahman Percut yang berjumlah 150 siswa, sedangkan
sampelnya terdiri 30 siswa pada kelas VII-B dan 30 siswa pada kelas VII-C.
Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan awal matematika,
pretes dan postes kemampuan komunikasi matematis, serta pretes dan postes
kemampuan pemecahan masalah matematis. Pengujian hipotesis statistik dalam
penelitian ini menggunakan rumus ANAVA Dua Jalan. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi daripada yang
diajar dengan pembelajaran langsung, (2) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD
lebih tinggi daripada yang diajar dengan pembelajaran langsung, (3) tidak
terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan model
pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa,
dan (4) tidak terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa dan
model pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.
i
ABSTRACT
RISKA RAHAYU. Improved the Abilities of Communication and Mathematical
Problem Solving Students' the SMP Ar-Rahman Percut through Cooperative
Learning Type Student Teams Achievement Division (STAD). Postgraduate
School of the State University of Medan, 2014.
The aim of this study were to know (1) improved the abilities of students'
mathematical communication who are taught by cooperative learning type STAD
and who are taught by direct instruction, (2) improved the abilites of students'
mathematical problem solving who are taught by cooperative learning type STAD
and who are taught by direct instruction, (3) interaction between student's
mathematical initial abilities and learning models to improvement the abilities of
students' mathematical communication, and (4) interaction between student's
mathematical initial abilities and learning models to improvement the abilities of
students' mathematical problem solving. The type of research used in this study
was quasi experimental with design of non-equivalent control group. The
population in this study consisted of all students of grade VII SMP Ar-Rahman
Percut amounting to 150 students, while the sample consisted of 30 students in
class VII-B and 30 students in class VII-C. The research instruments used in this
study were test of mathematical initial ability, pretest and posttest of mathematical
communication ability, as well pretest and posttest of mathematical problem
solving ability. Statistical hypothesis testing in this study using formula of
ANOVA Two Way. The results showed that (1) improved the abilities of students'
mathematical communication who are taught by cooperative learning type STAD
higher than who are taught by direct instruction, (2) improved the abilites of
students' mathematical problem solving who are taught by cooperative learning
type STAD higher than who are taught by direct instruction, (3) there was no
interaction between student's mathematical initial abilities and learning models to
improvement the abilities of students' mathematical communication, dan (4) there
was no interaction between student's mathematical initial abilities and learning
models to improvement the abilities of students' mathematical problem solving.
ii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Komunikasi
dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD)”.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd sebagai Pembimbing I dan Bapak
Dr. Edy Surya, M.Si sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan kepada penulis selama penyusunan tesis ini.
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan sekaligus sebagai
Narasumber I, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd sebagai Sekretaris
Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd sebagai Narasumber II, dan Ibu
Dr. Yulita Moliq Rangkuti, M.Sc sebagai Narasumber III yang telah
memberikan masukan kepada penulis dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, sebagai Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, Bapak Dr. Arif
Rahman, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, sebagai
Direktur, Asisten Direktur I, dan Asisten Direktur II Program Pascasarjana
Universitas Negeri Medan, yang telah membantu administrasi penulis
selama menjalani pendidikan di Program Pascasarjana Universitas
Negeri Medan.
4. Bapak dan ibu dosen yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat bagi
penulis dan Bapak Dapot Tua Manullang, S.E, M.Si sebagai Staf Prodi
Pendidikan Matematika yang telah membantu administrasi penulis selama
menjalani
pendidikan
di
Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
iii
Studi
Pendidikan
Matematika
5. Bapak Zainuddin Hasibuan, M.Si sebagai kepala sekolah SMP Ar-Rahman
Percut, Ibu Dahlia, S.Pd.I sebegai guru matematika SMP Ar-Rahman
Percut, dan seluruh guru serta staf pegawai SMP Ar-Rahman percut yang
telah membantu penulis selama pelaksanaan penelitian.
6. Ayahanda Aiptu Kasman dan Ibunda Minarni, Ayahanda Amiruddin
Hasibuan dan Ibunda Rahimah, Kakanda Mahadi, S.Pd, Adinda Joni
Iskandar, dan Adinda Khairina Puspitasari beserta seluruh keluarga
penulis yang senantiasa memberikan doa dan dukungan kepada penulis
dalam menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
7. Teman-teman sekelas dan seluruh pihak yang telah membantu penulis
selama menjalani pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Semoga Allah SWT senanatiasa melimpahkan rahmat-Nya kepada kita.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu
penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi
penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan
ilmu pengetahuan dalam dunia pendidikan.
Medan,
Penulis,
Maret 2014
Riska Rahayu
NIM. 8126171030
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ..................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
i
iii
v
viii
x
xii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................
1.1.
Latar Belakang Masalah .............................................................
1.2.
Identifikasi Masalah ..................................................................
1.3.
Pembatasan Masalah .................................................................
1.4.
Rumusan Masalah .....................................................................
1.5.
Tujuan Penelitian........................................................................
1.6.
Manfaat Penelitian .....................................................................
1.7.
Definisi Operasional ..................................................................
1
1
13
13
14
14
15
16
BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................
2.1.
Kerangka Teoritis ......................................................................
2.1.1.
Komunikasi Matematis ..............................................................
2.1.2.
Pemecahan Masalah Matematis ................................................
2.1.3.
Kemampuan Awal Matematika .................................................
2.1.4.
Pembelajaran Kooperatif ...........................................................
2.1.4.1.
Pengertian Pembelajaran Kooperatif .........................................
2.1.4.2.
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif ..............................
2.1.4.3.
Variasi Model dalam Pembelajaran Kooperatif .........................
2.1.4.4.
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement
Division (STAD) .......................................................................
2.1.4.4.1. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe Student
Teams Achievement Division (STAD) ......................................
2.1.5.
Pembelajaran Langsung ............................................................
2.1.6.
Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Kooperatif dan
Pembelajaran Langsung .............................................................
2.1.7.
Teori Belajar Pendukung ............................................................
2.1.8.
Penelitian yang Relevan .............................................................
2.2.
Kerangka Konseptual dan Hipotesis ..........................................
2.2.1.
Kerangka Konseptual ................................................................
2.2.2.
Hipotesis .....................................................................................
18
18
18
20
23
25
25
28
29
35
37
40
41
42
48
BAB II METODE PENELITIAN .............................................................
3.1.
Jenis Penelitian ...........................................................................
3.2.
Populasi dan Sampel Penelitian ................................................
3.3.
Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................
3.4.
Variabel Penelitian ....................................................................
3.5.
Desain Penelitian ........................................................................
3.6.
Instrumen Penelitian ..................................................................
49
49
49
51
51
52
54
v
30
32
33
3.7.
3.7.1.
3.7.2.
3.7.3.
3.8.
3.8.1
3.9.
3.9.1.
3.9.2.
3.9.3.
3.9.4.
3.9.5.
3.10.
3.11.
3.11.1.
3.11.2.
3.11.3.
3.11.4.
3.11.5.
3.12.
3.13.
Teknik Pengumpulan Data ........................................................
Kemampuan Awal Matematika ..................................................
Kemampuan Komunikasi Matematis .........................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ............................
Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .......................
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ............
Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen .....................
Reliabilitas Tes ...........................................................................
Validitas Butir Soal ....................................................................
Daya Pembeda Butir Soal ..........................................................
Tingkat Kesukaran Butir Soal ....................................................
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ...........
Bahan Ajar..................................................................................
Analisis Data ..............................................................................
Pengujian Normalitas .................................................................
Pengujian Homogenitas..............................................................
Pengujian Perbedaan Rata-rata...................................................
Perhitungan Indeks Gain ............................................................
Pengujian Hipotesis Statistik......................................................
Prosedur Penelitian .....................................................................
Jadwal Kegiatan .........................................................................
54
55
57
58
58
59
60
61
62
63
64
65
68
68
69
69
71
72
73
77
79
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
4.1.
Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ..................
4.1.1.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.1.2.
Pengujian Normalitas ................................................................
4.1.1.3.
Pengujian Homogenitas .............................................................
4.1.1.4.
Pengujian Perbedaan Rata-rata...................................................
4.1.1.5.
Pengelompokan Siswa ...............................................................
4.1.2.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ..........
4.1.2.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.2.2.
Perhitungan Indeks Gain ...........................................................
4.1.2.3.
Pengujian Normalitas .................................................................
4.1.2.4.
Pengujian Homogenitas..............................................................
4.1.3.
Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................
4.1.3.1.
Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku .............................
4.1.3.2.
Perhitungan Indeks Gain ...........................................................
4.1.3.3.
Pengujian Normalitas ................................................................
4.1.3.4.
Pengujian Homogenitas .............................................................
4.1.4.
Pengujian Hipotesis Statistik .....................................................
4.1.4.1.
Hipotesis Statistik Pertama ........................................................
4.1.4.2.
Hipotesis Statistik Kedua ..........................................................
4.1.4.3.
Hipotesis Statistik Ketiga ..........................................................
4.1.4.4.
Hipotesis Statistik Keempat ......................................................
4.1.4.5.
Rangkuman Pengujian Hipotesis Statistik ................................
4.2.
Pembahasan ...............................................................................
80
80
81
81
83
84
84
85
86
87
89
93
94
vi
95
95
98
102
103
104
105
106
107
108
110
111
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
Kemampuan Komunikasi Matematis .........................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...........................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa dan
Model Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa ...................................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa dan
Model Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ......................................
Keterbatasan Penelitian ..............................................................
118
BAB IV SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .................................
5.1.
Simpulan ....................................................................................
5.2.
Implikasi ....................................................................................
5.3.
Saran ...........................................................................................
128
128
129
130
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
131
4.2.4.
4.2.5.
vii
111
114
122
126
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 2.3.
Tabel 2.4.
Tabel 2.5.
Tabel 2.6.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 3.14.
Tabel 3.15.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif .........................
Variasi Model dalam Pembelajaran Kooperatif ...................
Kriteria Nilai Peningkatan Hasil Belajar Siswa ...................
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe
STAD .....................................................................................
Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ...........................
Perbedaan Kelompok Belajar pada Pembelajaran
Kooperatif dengan Kelompok Belajar pada Pembelajaran
Langsung ............................................................................. .
Model Weiner mengenai Keterkaitan Variabel Bebas dan
Terikat ...................................................................................
Rata-rata dan Kategori Hasil Validasi Perangkat
Pembelajaran ........................................................................
Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis .............................................................................
Hasil Validasi Tes Kemampuan pemecahan Masalah
Matematis ............................................................................
Kategori Reliabilitas Tes ......................................................
Interpretasi Koefisien Korelasi .............................................
Kriteria Daya Pembeda Butir Soal ......................................
Kriteria Indeks Kesukaran Butir Soal ..................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes
Kemampuan Pemecahan masalah Matematis ......................
Reliabilitas, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda Butir
Soal, dan Tingkat Kesukaran Butir Soal Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
Interpretasi Indeks Gain .......................................................
Keterkaitan Hipotesis Statistik, Data, Alat Uji, dan Uji
Statistik ..................................................................................
Jadwal Kegiatan ....................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika pada Kelas Ekperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Pengujian Normalitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......
Pengujian Homogenitas Hasil Tes Kemampuan Awal
Matematika ...........................................................................
viii
28
29
31
32
34
36
53
59
59
60
61
63
64
65
66
67
67
67
73
76
79
82
83
84
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.
Tabel 4.14.
Tabel 4.15.
Tabel 4.16.
Tabel 4.17.
Tabel 4.18.
Tabel 4.19.
Tabel 4.20.
Tabel 4.21.
Tabel 4.22.
Pengujian Perbedaan Rata-rata Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika ................................................................
Hasil pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Kemampuan Awal Matematika pada Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol ................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen .............................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Kontrol ..................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Pengujian Normalitas Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Pengujian Homogenitas Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen .............................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Kontrol ..................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol ..............................................
Pengujian Normalitas Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Pengujian Homogenitas Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................
Pengujian Hipotesis Statistik Pertama ...................................
Pengujian Hipotesis Statistik Kedua .....................................
Pengujian Hipotesis Statistik Ketiga .....................................
Pengujian Hipotesis Statistik Keempat .................................
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Statistik ..................
ix
85
86
87
88
89
90
93
94
96
97
98
99
103
104
105
106
107
109
110
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1.
Gambar 1.2.
Gambar 3.1.
Gambar 3.2.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.
Gambar 4.5.
Gambar 4.6.
Gambar 4.7.
Gambar 4.8.
Gambar 4.9.
Gambar 4.10.
Gambar 4.11.
Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ......................................................
Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .........................................
Desain Kelompok Kontrol Non-Ekivalen ..........................
Prosedur Penelitian .............................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan
Awal Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen ...........................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Selisih Rata-rata Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis pada Siswa Berkemampuan
Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Ekperimen dan
Kelas Kontrol .....................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen ...........................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes and Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Kontrol ................................................................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
Selisih Rata-rata Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis pada Siswa
Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas
Ekperimen dan Kelas Kontrol .............................................
x
4
7
52
78
82
88
89
90
92
92
96
97
99
101
101
Gambar 4.12.
Gambar 4.13.
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa
dan Model Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemampuan Komunikasi Matematis .................................
Interaksi antara Kemampuan Awal Matematika Siswa
dan Model Pembelajaran terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................
xi
108
109
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3.
Lampiran 4.
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7.
Lampiran 8.
Lampiran 9.
Lampiran 10.
Lampiran 11.
Lampiran 12.
Lampiran 13.
Lampiran 14.
Lampiran 15.
Lampiran 16.
Lampiran 17.
Lampiran 18.
Lampiran 19.
Lampiran 20.
Lampiran 21.
Lampiran 22.
Lampiran 23.
Lampiran 24.
Lampiran 25.
Lampiran 26.
Lampiran 27.
Lampiran 28.
Lampiran 29.
Lampiran 30.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 (RPP 1)
(Kelas Eksperimen) ............................................................ 10
Lembar Aktivitas Siswa 1 (LAS 1) .................................... ..
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 1 (LAS 1) .......... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 (RPP 1)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 (RPP 2)
(Kelas Eksperimen) ............................................................ ..
Lembar Aktivitas Siswa 2 (LAS 2) .................................... ..
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 2 (LAS 2) .......... ..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 (RPP 2)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 (RPP 3)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 3 (LAS 3) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 3 (LAS 3) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 (RPP 3)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 (RPP 4)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 4 (LAS 4) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 4 (LAS 4) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 (RPP 4)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 (RPP 5)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 5 (LAS 5) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 5 (LAS 5) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 (RPP 5)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 (RPP 6)
(Kelas Eksperimen) ............................................................
Lembar Aktivitas Siswa 6 (LAS 6) ....................................
Kunci Jawaban Lembar Aktivitas Siswa 6 (LAS 6) ..........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 (RPP 6)
(Kelas Kontrol) ...................................................................
Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematika ....................
Tes Kemampuan Awal Matematika ...................................
Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematika .........
Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...........
Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................
Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
xii
138
144
148
150
152
158
162
164
166
172
176
178
180
186
190
192
194
201
205
207
209
215
219
221
223
225
230
231
232
234
Lampiran 31.
Lampiran 32.
Lampiran 33.
Lampiran 34.
Lampiran 35.
Lampiran 36.
Lampiran 37.
Lampiran 38.
Lampiran 39.
Lampiran 40.
Lampiran 41.
Lampiran 42.
Lampiran 43.
Lampiran 44.
Lampiran 45.
Lampiran 46.
Lampiran 47.
Lampiran 48.
Lampiran 49.
Lampiran 50.
Lampiran 51.
Lampiran 52.
Lampiran 53.
Postes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................
Kunci Jawaban Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .........
Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........
Kunci Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ............................................................
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ............................................................
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen ...........................................................................
Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan
Instrumen ...........................................................................
Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ........................
Pengujian Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan
Rata-Rata Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika ........
Pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Kemampuan Awal Matematika .........................................
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Komunikasi
Matematis ...........................................................................
Hasil Perhitungan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ......................................................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Hasil Tes
Kemampuan Komunikasi Matematis .................................
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ...........................................................................
Hasil Perhitungan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis .........................................
Pengujian Normalitas dan Homogenitas Hasil Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ....................
Pengujian Hipotesis Statistik ..............................................
Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...........................................
Dokumentasi Penelitian .....................................................
xiii
237
239
242
243
245
247
251
253
257
258
263
289
291
295
299
301
305
308
310
314
317
322
324
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Perkembangan kemajuan zaman seiring dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi, yang memungkinkan semua pihak dapat memperoleh
informasi yang melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber dan tempat di
dunia. Hal ini mengakibatkan persaingan yang ketat dalam berbagai sumber
kehidupan. Dalam menghadapi kenyataan ini diperlukan kualitas sumber daya
manusia. Syaban (2013:1) mengemukakan bahwa memasuki era globalisasi
diperlukan sumber daya manusia yang handal dan mampu berkompetensi secara
global sehingga diperlukan sumber daya manusia yang kreatif, berpikir sistematis,
logis, konsisten, dan dapat bekerjasama serta tidak mudah putus asa.
Kualitas sumber daya manusia dihasilkan dari pendidikan yang
berkualitas, yaitu pendidikan yang mampu membentuk subyek belajar yang
memiliki kemampuan memperoleh, memilih, dan mengelola informasi untuk
bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasif, dan kompetitif.
Kemampuan ini membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif, dan
kemauan bekerja sama yang efektif.
Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan tersebut adalah
melalui kualitas pendidikan matematika. Hal ini disebabkan karena matematika
memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya, sehingga
memungkinkan siswa terampil berpikir rasional. Sebagaimana yang dinyatakan
oleh Cornelius bahwa matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan
1
2
logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, (3)
sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana
untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya (Abdurrahman, 1999:253). Melalui kualitas
pendidikan matematika dapat dibentuk subyek belajar yang terampil, inovatif, dan
dapat menghadapi perkembangan kemajuan zaman.
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari
SD hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi. Departemen Pendidikan
Nasional (2007:4) mengemukakan tujuan pembelajaran matematika di sekolah,
yaitu (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan
model,
dan
menafsirkan
solusi
yang
diperoleh,
(4)
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
3
Berdasarkan pada pentingnya dan tujuan pembelajaran matematika,
diharapkan proses pembelajaran matematika mampu mendorong berkembangnya
pemahaman dan penghayatan siswa terhadap prinsip, nilai, dan proses
matematika. Hal ini akan membuka jalan bagi tumbuhnya daya nalar, berpikir
logis, sistematik, kritis, dan kreatif, bahkan siswa senang mempelajari
matematika.
Akan tetapi, pada kenyataannya dari berbagai bidang studi di sekolah,
matematika merupakan bidang studi yang dianggap menakutkan dan sulit oleh
para siswa. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Setyono (2010:6) bahwa
meskipun matematika merupakan ilmu yang sangat mendasar, tetapi bagi
sebagian besar siswa, atau siapa pun yang pernah bersekolah, matematika
merupakan sesuatu yang menakutkan dan sangat sulit. Banyak bagian dalam
matematika yang tidak dipahami oleh siswa, bahkan bagian yang sederhana
sekalipun, sehingga pada akhirnya matematika dianggap sebagai bidang studi
yang sulit dan siswa enggan untuk mempelajarinya.
Hal ini mengakibatkan rendahnya kemampuan matematis siswa. Padahal
kemampuan matematis harus dimiliki oleh siswa untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika. National Council of Teachers of Mathematics (2000:7)
menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harus memiliki
kemampuan matematis, yaitu kemampuan komunikasi, pemecahan masalah,
penalaran, koneksi, dan representasi matematika untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika.
4
Di antara kemampuan matematis siswa yang rendah adalah kemampuan
komunikasi matematis. Sebagaimana yang ditunjukkan oleh hasil penelitian
Bagus (2006) bahwa kemampuan siswa dalam hal mengemukakan ide keterkaitan
suatu konsep dengan konsep lain dengan bahasa sendiri masih rendah. Selain itu,
hasil penelitian Putri (2006) menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa belum mencapai taraf ketuntasan belajar secara klasikal.
Selanjutnya, hasil tes yang diberikan pada siswa kelas VII SMP Ar-Rahman
Percut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa masih
rendah. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang mengukur
kemampuan komunikasi matematis berikut ini.
Luas lantai ruangan yang berbentuk persegi panjang adalah 180 m2.
Perbandingan panjang dan lebar lantai ruangan tersebut adalah 5 : 4.
Nyatakan dalam gambar dan model matematika! Hitunglah keliling lantai
ruangan tersebut!
Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari soal tersebut.
Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis
5
Pada soal tersebut siswa diminta untuk menyatakan soal tersebut dalam
gambar dan model matematika serta menghitung keliling lantai ruangan. Siswa
diminta terlebih dahulu menghitung panjang dan lebar lantai ruangan dan
diperoleh panjang 15 m dan lebar 12 m. Kemudian menghitung keliling lantai
ruangan dan diperoleh 54 m. Jawaban siswa tersebut menujukkan bahwa siswa
tidak dapat menggambarkan soal tersebut ke dalam model matematika. Siswa juga
tidak dapat menghitung panjang dan lebar lantai ruangan dengan perbandingan
panjang dan lebar yang telah diketahui sehingga hasil perhitungan keliling yang
diperoleh tidak tepat. Berdasarkan hasil tes diperoleh bahwa dari 32 siswa hanya
12 siswa yang dapat menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan 20 siswa
tidak dapat menjawab soal tersebut dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
Komunikasi matematis merupakan kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematika secara koheren kepada teman, guru, dan lainnya melalui bahasa lisan
dan tulisan. Sumarmo menyatakan bahwa kemampuan yang tergolong dalam
komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan menyatakan suatu
situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau
model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan
atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (4)
membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, (5) membuat
konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, dan (6) mengungkapkan
kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri (Atun
2009:7). Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematis mencakup
kemampuan menulis, membaca, dan berdiskusi.
6
Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting.
Hal ini disebabkan karena komunikasi merupakan cara untuk berbagi gagasan dan
mengklarifikasi pemahaman. Proses komunikasi juga membantu membangun
makna dan kelanggengan untuk gagasan-gagasan, serta menjadikan gagasangagasan itu diketahui oleh publik (National Council of Teachers of Mathematics,
2000:60). Melalui komunikasi siswa dapat mengembangkan berbagai ide-ide
matematika atau membangun pengetahuannya.
Di samping kemampuan komunikasi matematis siswa, kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa juga rendah. Sebagaimana yang ditunjukkan
oleh hasil penelitian Suhendri (2006) bahwa secara klasikal kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa belum mencapai taraf ketuntasan belajar.
Selain itu, hasil penelitian Sutrisno (2012) menunjukkan bahwa hasil belajar
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara klasikal belum tuntas.
Selanjutnya, hasil tes yang diberikan pada siswa kelas VII SMP Ar-Rahman
Percut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
masih rendah. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang
mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis berikut ini.
Pak Jufri mempunyai sawah yang berbentuk persegi dengan panjang
sisinya adalah 54 m. Di sekeliling sawah tersebut ditanami pohon pisang
dengan jarak antar pohon pisang adalah 3 m.
Pertanyaan:
a. Data apa saja diperoleh dari permasalahan tersebut!
b. Bagaimana cara mengetahui banyak pohon pisang yang ditanam di
sekeliling sawah tersebut?
c. Hitung banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah
tersebut!
d. Periksa kembali hasil yang diperoleh pada pertanyaan c! Apakah
banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah tersebut
adalah 88 pohon? Jelaskan!
7
Berikut ini merupakan salah satu jawaban siswa dari soal tersebut.
Gambar 1.2. Salah Satu Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis
Pada soal tersebut siswa diminta untuk menuliskan data yang diperoleh
dari permasalahan tersebut dan diperoleh panjang sisi sawah yang berbentuk
persegi 54 m dan di sekeliling sawah ditanami pohon pisang dengan jarak antar
pohon pisang 3 m. Selanjutnya, siswa diminta untuk menentukan cara mengetahui
banyak pohon pisang yang akan ditanam di sekeliling sawah dan diperoleh dengan
cara menentukan keliling sawah dan membagi keliling sawah dengan jarak antar
pohon pisang. Kemudian siswa diminta untuk menentukan banyak pohon pisang
yang akan ditanam di sekeliling sawah dan diperoleh 72 pohon pisang. Setelah itu,
siswa diminta untuk memeriksa kembali hasil yang diperoleh pada pertanyaan c
dan diperoleh banyak pohon pisang yang ditanam di sekeliling sawah tersebut
adalah 72 pohon pisang bukan 88 pohon pisang.
Jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak dapat menyatakan
hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut secara lengkap. Siswa
juga tidak dapat menentukan cara mengetahui banyak pohon pisang yang akan
ditanam di sekeliling sawah tersebut. Selain itu, siswa juga tidak dapat
8
menghitung banyak pohon pisang yang akan ditanam di sekeliling sawah tersebut.
Siswa juga tidak dapat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
Berdasarkan hasil tes diperoleh bahwa dari 32 siswa hanya 10 siswa yang dapat
menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan 22 siswa tidak dapat menjawab
soal tersebut dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa masih rendah.
Pemecahan
masalah
merupakan
proses
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan masalah. Nakin (2003:89) mengemukakan pemecahan masalah
merupakan proses yang melibatkan penggunaan langkah-langkah tertentu
(heuristik) yang sering disebut sebagai model atau langkah-langkah pemecahan
masalah untuk menemukan solusi dari masalah tersebut. Polya (1973:5)
mengembangkan model, prosedur, atau heuristik pemecahan masalah yang terdiri
atas tahapan-tahapan untuk memecahkan masalah, yaitu (1) memahami masalah
(understanding the problem), (2) membuat rencana pemecahan masalah (devising
a plan), (3) melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan),
dan (4) menelaah kembali (looking back). Dengan demikian, kemampuan
pemecahan masalah matematis meliputi kemampuan memahami masalah,
membuat rencana penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian
masalah, dan menelaah solusi.
Pemecahan masalah juga merupakan bagian yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan pemecahan masalah merupakan
sarana untuk mengasah penalaran yang cermat, logis, kritis, analitis, dan kreatif.
Hudojo (1988:120) menyatakan bahwa melalui kemampuan pemecahan masalah
matematis, siswa akan mampu mengambil keputusan, sebab siswa menjadi
9
terampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah
diperolehnya. Melalui pemecahan masalah matematis, memungkinkan siswa
menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya.
Berdasarkan pada pentingnya kemampuan komunikasi dan pemecahan
masalah matematis, guru diharapkan seoptimal mungkin dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Rendahnya
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang dimiliki oleh
siswa merupakan permasalahan yang dihadapi guru di lapangan.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan komunikasi dan pemecahan
masalah matematis siswa adalah kurang tepatnya orientasi pembelajaran
matematika di sekolah. Nur menyatakan bahwa pembelajaran matematika di
Indonesia pada umumnya masih berada pada pembelajaran matematika
konvensional yang banyak ditandai oleh strukturalistik dan mekanistik dan
berpusat pada guru (Shadiq, 2008:9). Turmudi menambahkan bahwa proses
pembelajaran yang disampaikan selama ini masih menggunakan sistem
transmission of knowledge (Yuniawatika, 2011:109). Pembelajaran masih bersifat
menyampaikan informasi dari guru kepada siswa. Siswa hanya menerima apa
yang diberikan guru tanpa ada motivasi untuk mengembangkan pengetahuan yang
dimilikinya.
Selain itu, guru juga kurang memperhatikan aktivitas dan keterlibatan
siswa selama proses pembelajaran. Hal ini tampak dari aktivitas guru yang lebih
dominan dibandingkan dengan aktivitas siswa. Sebagaimana yang dinyatakan oleh
Trianto (2010:5) bahwa proses pembelajaran selama ini masih memberikan
10
dominasi guru dan tidak memberikan akses bagi siswa untuk berkembang secara
mandiri. Di samping itu, guru juga belum menggunakan pembelajaran yang dapat
melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini mengakibatkan
pengetahuan yang dimiliki oleh siswa hanya terbatas pada apa yang telah
diajarkan oleh guru saja sehingga kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan
ide-ide dalam memecahkan permasalahan yang dihadapinya tidak berkembang
secara optimal.
Selanjutnya, Murni, dkk (2010:2) menyatakan bahwa dalam proses
pembelajaran guru tidak mengorganisasikan siswa untuk berdiskusi dalam
kelompok heterogen, sehingga interaksi dan komunikasi antar siswa dalam
pembelajaran tidak terlaksana dengan baik. Selain itu, kemampuan anggota
kelompok yang tidak heterogen menyebabkan kelompok yang terbentuk kurang
terkontrol, sehingga siswa tidak mengonstruksi sendiri pengetahuannya. Siswa
juga tidak mengembangkan kegiatan yang dapat meningkatkan komunikasi dan
interaksi melalui kegiatan berdiskusi dan bertanya, sehingga siswa tidak dapat
mengkomunikasikan gagasannya dalam memecahkan masalah matematika yang
dihadapinya.
Di samping itu, dalam proses pembelajaran guru juga masih menggunakan
pembelajaran yang kurang memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki oleh
siswa. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Widdiharto (2008:9) bahwa di antara
penyebab kesulitan belajar siswa yang sering dijumpai adalah faktor kurang
tepatnya
guru
mengelola
pembelajaran,
misalnya
guru
masih
kurang
memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki siswa. Hal ini menyebabkan
siswa mengalami kesulitan dalam mengembangkan kemampuannya untuk
11
mengkomunikasikan ide-ide dan menyelesaikan permasalahan matematika yang
dihadapinya, sehingga mengakibatkan rendahnya komunikasi dan pemecahan
masalah matematis siswa.
Pada proses pembelajaran, keberhasilan pembelajaran sangat besar
dipengaruhi oleh kemampuan dan ketepatan guru dalam memilih dan
menggunakan
model
pembelajaran.
Oleh
sebab
itu,
pemilihan
model
pembelajaran yang tepat merupakan tuntutan yang harus dipenuhi guru untuk
terciptanya pembelajaran yang aktif dan bermakna, sehingga keberhasilan
pembelajaran dapat tercapai.
Salah satu model pembelajaran yang dapat membuat siswa terlibat secara
aktif dalam pembelajaran adalah pembelajaran kooperatif. Muslimin, dkk
menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerja sama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai
tujuan pembelajaran (Widyantini, 2008:4). Dalam pembelajaran kooperatif, siswa
terlibat aktif pada proses pembelajaran, sehingga memberikan dampak positif
terhadap kualitas interaksi dan komunikasi serta dapat memotivasi siswa untuk
meningkatkan prestasi belajarnya (Isjoni, 2009:16). Melalui pembelajaran
kooperatif siswa dapat mengembangkan pengetahuan, kemampuan, dan
keterampilan secara penuh dalam suasana yang terbuka, sehingga siswa dapat
meraih keberhasilan dalam belajar.
Dalam pembelajaran kooperatif terdapat beberapa variasi tipe yang dapat
diterapkan dalam proses pembelajaran. Tipe Student Teams Achievement Division
(STAD) merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan
pada adanya aktivitas dan interaksi di antara siswa untuk saling memotivasi dan
12
membantu dalam menguasai materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang
maksimal (Isjoni, 2009:74). Hasil penelitian Hidayati (2008) juga menunjukkan
bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD mampu mendorong siswa dalam
penguasaan materi pelajaran dan mewujudkan pembelajaran aktif yang
menyenangkan melalui kebersamaan dalam belajar. Selain itu, hasil penelitian
Handayani dan Murwaningtyas (2012) juga menunjukkan bahwa pembelajaran
kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Kerja kelompok
merupakan inti dar