5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Job Shop Scheduling Problem JSSP
Job shop scheduling problem JSSP adalah permasalahan optimasi kombinatorial. Misalkan terdapat buah job atau pekerjaan, yaitu
� , � , … , � yang akan diproses pada
buah mesin, yaitu ,
, … , . Waktu yang diperlukan
untuk operasi mengerjakan job
� dengan menggunakan mesin adalah � . Setiap operasi diproses selama waktu tertentu dan oleh mesin tertentu. Setiap mesin
hanya dapat menangani satu operasi, dan operasi dari pekerjaan yang sama tidak dapat diproses secara bersamaan. Tujuan dari job shop scheduling adalah
bagaimana membuat jadwal yang berupa urutan pengerjaan yang optimal berdasarkan kriteria tertentu, misalkan untuk mendapatkan jadwal dengan
makespan yang minimum. Suyanto, 2010 Untuk job shop dengan job dan mesin, kemungkinan jadwal yang dapat
dibuat sangat besar, yaitu sebanyak buah kemungkinan. Tetapi, tidak semua
kemungkinan jadwal tersebut layak digunakan atau valid. Sebuah jadwal akan dikatakan valid apabila urutan proses pengerjaan operasi-operasi dalam suatu job
memenuhi routing yang ditetapkan, dan tidak ada tumpang tindih overlap waktu pengerjaan dari operasi-operasi yang dikerjakan pada mesin yang sama. Suyanto,
2010
6
Terdapat beberapa jenis penjadwalan job shop berdasarkan waktu kedatangan job di suatu tempat produksi, yaitu job shop statik dan job shop dinamik.
Penjadwalan job shop statik merupakan model penjadwalan job shop yang paling sederhana. Pada model ini semua job diterima atau tiba di tempat produksi pada
waktu yang sama. Misalkan terdapat 2 job, yaitu job 1 dan job 2 dengan 2 mesin, yaitu mesin 1
dan mesin 2. Masing-masing job memiliki urutan operasi dan waktu operasi dari mesin yang telah ditentukan. Job 1 diproses pada operasi 1 oleh mesin 2 dengan
waktu 2 detik dan dilanjutkan operasi 2 oleh mesin 1 dengan waktu 3 detik. Job 2 diproses pada operasi 1 oleh mesin 1 dengan waktu 8 detik dan dilanjutkan operasi
2 oleh mesin 2 dengan waktu 5 detik.
Tabel 2.1 Contoh model job shop statik
Keterangan :
�
: Mesin operasi
�
: Mesin operasi
�
: Waktu operasi
�
: Waktu operasi Karena mesin yang beroperasi pada job 1 dan job 2 untuk operasi 1 berbeda,
maka keduanya dapat beroperasi bersamaan. Selanjutnya pada operasi 2, job 1 diharuskan menunggu mesin 1 selesai beroperasi terlebih dahulu pada job 2,
�
,
� �
,
�
Job 1 ,2
,3 Job 2
,8 ,5
7
sedangkan job 2 dapat langsung beroperasi pada mesin 2 ketika telah selesai beroperasi pada mesin 1. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.1
berikut.
Gambar 2.1 Ilustrasi model job shop statik
Penjadwalan job shop dinamik merupakan pengembangan model statik. Pada model job shop dinamik waktu tiba pekerjaan di tempat produksi bervariasi. Jika
waktu kedatangan job dapat diketahui sejak awal maka penjadwalan tersebut dinamakan job shop deterministik. Namun apabila waktu kedatangan yang job
bervariasi dan tidak diketahui sebelumnya maka penjadwalan itu dinamakan job shop non
– deterministik. Dengan demikian jadwal yang dibuat hanya melibatkan pekerjaan yang sudah diterima. Jika terdapat pekerjaan baru di tengah-tengah
jadwal produksi, maka akan dilakukan penjadwalan ulang. Saputro Yento, 2004 Akan tetapi dalam penelitian ini hanya akan dibahas model job shop statik.
8
2.2 Formulasi masalah job shop statik
Kategori