Indeks Moran Global dan Lokal Plot Pencaran Moran

b. Indeks Moran Global dan Lokal

Menurut Ward Gleditsch 2008 statistik Moran’s I adalah ukuran korelasi antara pengamatan pada suatu wilayah dengan wilayah lain yang berdekatan. Moran’s I dapat diperoleh melalui persamaan berikut: [ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ̅ ̅ ∑ ̅ ] dengan n adalah banyaknya pengamatan, ̅ adalah nilai rata-rata dari dari n lokasi. Sedangkan merupakan nilai pada lokasi ke-i dan adalah nilai pada lokasi ke-j. Kemudian adalah elemen matriks pembobot spasial. Nilai dari statistika I merupakan koefisien korelasi yang berada pada batas antara -1 dan 1. Nilai mendekati 1 atau -1 berarti memiliki korelasi yang tinggi. Sedangkan nilai mendekati nilai 0 mengartikan korelasi spasial tidak ada. Pengujian hipotesis Indeks Moran Global sebagai berikut: H : I = 0 Tidak ada otokorelasi spasial H 1 : I 0 Otokorelasi spasial positif : I 0 Otokorelasi spasial negatif Statistik uji diturunkan dari sebaran normal baku, yaitu I adalah Indeks Moran, dengan z I adalah nilai statistik uji dari Indeks Moran. EI nilai harapan Indeks Moran, merupakan simpangan baku dari Indeks Moran dan n banyaknya area. Statistik Moran Lokal berguna untuk pendeteksian hotspotcoldspot pada data area. Moran Lokal dengan matriks pembobot spasial didefinisikan sebagai berikut ̅ ∑ ̅ dengan merupakan nilai pengamatan pada lokasi ke-i, adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-j, ̅ adalah nilai rataan dari variabel pengamatan, dan adalah ukuran pembobot antara wilayah ke-i dan ke-j Anselin 1995.

c. Plot Pencaran Moran

Plot Pencaran Moran adalah analisis eksplorasi secara visual yang mampu mendeteksi otokorelasi spasial Anselin 1995. Output yang dihasilkan adalah bukan data asli melainkan data yang telah distandarisasikan dalam z-score yang merupakan beda nilai antara pengamatan dengan nilai rataan harapan dari peubah. Plot Pencaran Moran disajikan berbasis pada data z-score lokasi pada sumbu x, dan nilai z-score rata-rata tetangganya pada sumbu y. Standarisasi mengacu pada simpangan baku z-score berdistribusi normal dan memiliki persamaan sebagai berikut: ̅ dengan nilai dari peubah yang diamati di lokasi i. Sementara ̅ merupakan nilai rataan harapan dari peubah pada semua lokasi dan adalah simpangan baku dari peubah . Secara visual plot Pencaran Moran terbagi atas empat kuadran seperti pada Gambar 2. Gambar 2 Kuadran plot pencaran moran Wilayah yang termasuk ke dalam kuadran pertama adalah wilayah Tinggi-Tinggi TT, artinya wilayah tersebut memiliki otokorelasi positif. Pengamatan pada wilayah ini tinggi dan dikelilingi oleh wilayah dengan amatan yang juga tinggi. Wilayah yang berada pada kuadran kedua adalah wilayah Tinggi-Rendah TR yang memiliki otokorelasi negatif. Wilayah ini merupakan pencilan atau disebut hotspot, karena amatan pada wilayah ini tinggi namun dikelilingi oleh wilayah dengan amatan yang rendah. Dampak yang ditimbulkan dari wilayah yang berada pada daerah hotspot adalah wilayah ini berpotensi untuk menularkan pengaruhnya ke wilayah di sekelilingnya yang amatannya rendah. Wilayah yang berada pada kuadran ketiga adalah wilayah Rendah-Rendah RR, artinya wilayah tersebut memiliki otokorelasi positif. Pengamatan pada wilayah ini rendah dan dikelilingi oleh wilayah dengan amatan yang juga rendah. Wilayah yang berada pada kuadran keempat adalah wilayah Rendah- Tinggi RT yang memiliki otokorelasi negatif. Wilayah ini merupakan pencilan atau disebut coldspot, karena amatan pada wilayah ini rendah namun dikelilingi oleh wilayah dengan amatan yang tinggi. Dampak yang ditimbulkan dari wilayah yang berada pada daerah coldspot adalah wilayah ini berpotensi untuk ditularkan oleh wilayah di sekelilingnya yang amatannya tinggi. Biasanya agar lebih menarik, hasil dari plot Pencaran Moran divisualisasikan ke dalam peta tematik. 1.TT 2.TR 3. RR 4. RT Regresi Spasial Regresi spasial digunakan untuk menduga pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon dengan ditambahkan unsur spasial di dalamnya. Model umum regresi spasial sebagai berikut: [1] , dengan merupakan vektor peubah respon berukuran nx1, adalah koefisien otoregresif lag spasial, adalah matriks pembobot spasial berukuran nxn, adalah matriks peubah penjelas berukuran nxk+1, adalah vektor parameter yang berukuran k+1x1, adalah vektor galat yang diasumsikan mengandung otokorelasi nx1, merupakan koefisien otoregresi sisaan spasial dan adalah vektor sisaan yang berukuran nx1 dengan k adalah banyaknya peubah penjelas Anselin 1988. Parameter pada model regresi spasial diduga dengan metode penduga kemungkinan maksimum. Model Regresi Spasial Pada model [1] jika tidak ada pengaruh spasialnya, yakni ketika nilai efek ketergantungan lag spasial atau dan efek ketergantungan galat spasial atau maka model akan menjadi model regresi linier klasik. Metode regresi spasial dengan pendekatan area sudah banyak berkembang diantaranya adalah Model Regresi Otoregresif Spasial SAR, Model Galat Spasial SEM