2. Kuadran II
Keadaan terburuk di mana proses tidak terkontrol dan output buruk.
3.
Kuadran III
Output yang dihasil sudah baik namun masih sering terjadi penyimpangan dari
target. 4.
Kuadran IV
Posisi tujuan dari Six Sigma di mana kontrol dan output sudah baik.
Gambar 2. Diagram Control vs Technologi
Penentuan titik pada diagram tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan
nilai baku. Adapun perhitungan nilai baku tersebut adalah sebagai berikut:
Nilai baku jangka pendek Zst = 3Cp Nilai baku jangka panjang Zlt = 3Cpk
Nilai baku pergeseran Zshift = Zst - Zlt 2.f. Gage RR
Menurut modul pelatihan Six Sigma oleh perusahaan General Electric, Gage RR
terbagi menjadi dua elemen, yaitu Gage Repeatability
dan Gage Reproducibility. Gage Repeatability
adalah keragaman pengukuran
ketika satu orang operator mengukur proses yang sama, sedangkan Gage Reproducibility
adalah keragaman pengukuran yang disebabkan oleh perbedaan operator dalam
mengukur hal yang sama yang disebabkan oleh operator tidak terlatih untuk
menggunakan dan membaca alat, kalibrasi yang tidak benar, dan prosedur pengukuran
yang tidak benar. GRR terhadap total keragaman digunakan untuk mengukur
apakah sistem pengukuran dapat diterima.
Menurut Shina 2002 interpretasi GRR terhadap total keragaman adalah sebagai
berikut: 1.
GRR 10 berarti sistem pengukuran baik bisa diterima.
2. GRR antara 10 sampai 30 berarti
tingkat pengukuran mungkin bisa diterima, tergantung pada tingkat
kekritisan karakteristik dari konsumen. 3.
GRR 30 berarti sistem pengukuran buruk tidak dapat diterima.
Menurut Shina perhitungan persentase Gage RR menggunakan rumus :
100 TV
R GageR
R GageR
=
dimana,
2 2
AV EV
R gageR
+ =
Poor control Poor factory
Need better control Technology is fine
Control is fine Bad factory or technology
World class
Goal
3.0 6.0
0.0 0.0
1.5 3.0
Technology Output
Zst
C o
n tr
o l
P ro
ses
Z s
h if
t
II
I III
IV
2
15 .
5 d
R EV
= ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ −
= nr
d x
AV
EV diff
2 2
15 .
5
σ
TV =
2 2
15 .
5 d
Rp R
gageR +
Rp =
min max
R R
−
3. Tahap Analisis
Tahap ini tim akan menganalisis semua hal yang ada dalam proses produksi dan berusaha
mencari solusi sehingga dapat meningkatkan kemampuan proses.
Menurut modul pelatihan Six Sigma yang dikeluarkan oleh perusahaan General Electric,
tahapan yang akan dilakukan dalam tahap analisis adalah sebagai berikut :
a. Peninjauan kembali hasil pada tahap
pengukuran. b.
Jika diperlukan, melakukan pengambilan data tambahan untuk dianalisis lebih lanjut
dengan menggunakan Histogram, Pareto Diagram
, dan Run Chart. c.
Pendefinisian performance dari output. d.
Pendefinisian input dengan menggunakan diagram sebab akibat.
e. Perancangan percobaan dengan
menggunakan beberapa pilihan rancangan. f.
Penentuan kombinasi input. Penerapan Statistika dalam tahapan analisis
adalah pada tahap pembuatan diagram untuk membaca proses, perancangan percobaan dan
penentuan kombinasi input yang dapat menghasil output optimal. Rancangan
percobaan dalam Six Sigma bertujuan untuk menemukan hubungan sebab akibat antara
produk dan faktor yang mempengaruhinya. Pada umumnya dalam bidang industri jumlah
faktor yang akan dicobakan sangat banyak, sehingga perlu dirancang percobaan khusus
yang dapat mengurangi jumlah satuan percobaan yang dibutuhkan, namun hasil yang
diperoleh tetap optimal. Rancangan percobaan
4
yang sering digunakan antara lain rancangan faktorial sebagian dan rancangan Taguchi
Yang Heik, 2003. Sedangkan untuk penentuan kombinasi input yang
menghasilkan output optimal dapat menggunakan rancangan parameter Taguchi
dan analisis kurva respon. Rancangan Faktorial Sebagian
3. Resolusi V adalah rancangan percobaan
di mana terdapat minimal alias antara dua faktor interaksi dengan tiga faktor
interaksi. Menurut Montgomery 2001 banyaknya
jumlah faktor dalam suatu percobaan akan membuat jumlah perlakuan yang akan
dicobakan secara lengkap meningkat cepat. Misalnya dalam suatu percobaan dengan enam
faktor masing-masing memiliki dua taraf, maka terdapat 64 kombinasi perlakuan yang
akan dicobakan. Dalam rancangan tersebut, derajat bebas untuk pengaruh utama hanya 6
dari 63 total derajat bebas dan 15 derajat bebas untuk interaksi dua faktor, selebihnya
adalah derajat bebas untuk interaksi tiga faktor dan lebih. Dalam percobaan berfaktor
banyak, pada umumnya interaksi tiga faktor dan lebih tidak berpengaruh nyata. Untuk itu
diperlukan rancangan yang dapat meminimumkan jumlah perlakuan namun
dapat mengetahui pengaruh dari faktor utama dan interaksi dua faktor. Salah satu bentuk
rancangan yang dapat digunakan adalah rancangan faktorial sebagian. Pada umumnya
rancangan ini digunakan untuk screening experiment
yaitu untuk menyeleksi faktor- faktor jika ada yang memiliki pengaruh
besar. Menurut Montgomery 2001 pada
rancangan faktorial sebagian jumlah perlakuan yang akan dicobakan disesuaikan
dengan jumlah faktor dan interaksi yang ingin diamati. Bentuk rancangan percobaannya
adalah Rancangan
dimana L adalah taraf faktor, k adalah jumlah faktor utama dan p
adalah jumlah generator yang diperlukan dalam rancangan tersebut. Generator
berfungsi sebagai acuan dalam menentukan alias faktor utama dan interaksi yang ingin
diamati. Alias adalah dua atau lebih efek yang mempunyai urutan angka yang sama dalam
partial replicate design
. Dalam memilih generator harus mempertimbangkan resolusi
yang dihasilkan dari rancangan tersebut, di mana rancangan yang bagus memiliki resolusi
yang tinggi.
p k
L
−
Menurut Box Hunter 1961 jika generator yang dipilih hanya satu, maka
resolusi didasarkan pada jumlah faktor yang dicobakan, sedangkan jika generator lebih dari
satu ada beberapa macam resolusi, yaitu: 1.
Resolusi III adalah rancangan percobaan di mana tidak terdapat alias antar efek
utama, tetapi alias antara efek utama dengan interaksi dua faktor.
2. Resolusi IV adalah rancangan percobaan
di mana tidak ada alias antara efek utama dan dua faktor interaksi, tetapi alias antar
interaksi dua faktor.
Jika terdapat beberapa rancangan dengan resolusi yang sama maka dipilih rancangan
yang memiliki jumlah alias yang paling sedikit. Rancangan ini disebut minimum
aberration design Fries Hunter, 1980.
Rancangan Percobaan Taguchi Menurut Yang Heik 2003 metode
Taguchi merupakan kombinasi dari prinsip- prinsip rancangan teknik dan rancangan
percobaan versi Taguchi yang sering disebut percobaan orthogonal array. Dasar dari
metode Taguchi adalah untuk meminimumkan Quality Loss Function
. QLF
= L =
2
T Y
kE −
dimana, L
= biaya yang hilang akibat menggunakan suatu metode
k = koefisien biaya yang hilang akibat
kerusakan tiap satuan ukuran Y
= nilai aktual T
= nilai target Untuk mengukur performance
karakteristik suatu produk biasanya digunakan signal to noise ratio
, dilambangkan dengan SN
. Menurut Ross 1989 komponen yang
mempengaruhi suatu rancangan adalah nilai target dan keragaman, jadi untuk
mendapatkan rancangan yang robust kedua hal tersebut harus diperhatikan. Nilai target
lebih mudah untuk diatur karena banyak rancangan parameter untuk mencapai nilai
target yang diinginkan. Sedangkan untuk mereduksi karagaman lebih kompleks karena
keragaman dapat disebabkan oleh faktor yang dapat dikontrol dikendalikan maupun dari
faktor gangguan yang tidak dapat dikontrol. Faktor gangguan tersebut dapat berasal dari
lingkungan outer, rancangan produk tersebut inner, dan tahap pemerosesan product.
Menurut Yang Heik 2003 rancangan percobaan taguchi menggunakan orthogonal
array standar dengan bantuan grafik linier,
5
tabel interaksi, dan teknik khusus. Percobaan taguchi hanya tertarik pada efek utama dan
beberapa interaksi antara dua faktor yang sudah ditentukan sebelumnya, interaksi yang
lebih tinggi diasumsikan tidak berpengaruh.
Orthogonal array adalah matriks faktorial
sebagian yang ortogonal dan seimbang. Grafik linier digunakan untuk menggambarkan
hubungan interaksi dalam orthogonal array sedangkan tabel interaksi memberikan lebih
banyak informasi tentang interaksi Ross, 1989.
Menurut Yang Heik 2003 tiga langkah rancangan percobaan Taguchi adalah:
1. Menghitung jumlah derajat bebas dari
pengaruh yang ingin dilihat. 2.
Memilih orthogonal array yang akan digunakan dengan menggunakan dua
aturan: a.
Jumlah perlakuan dalam orthogonal array
harus lebih besar dari derajat bebas.
b. Memilih orthogonal array yang
dapat mengakomodasi taraf faktor dalam eksperimen.
3. Menempatkan faktor pada kolom yang
tepat menggunakan beberapa aturan : a.
Menempatkan interaksi menurut grafik linier dan tabel interaksi.
b. Menggunakan teknik khusus, seperti
taraf teknik penggabungan kolom, taraf dummy, dan metode compoud
faktor ketika orthogonal array tidak dapat mengakomodasi taraf faktor
dalam percobaan.
Menurut Ross 1989 jika jumlah taraf faktor berbeda, terdapat beberapa metode
yang dapat dilakukan: 1.
Metode penggabungan kolom, yaitu metode yang menggabungkan beberapa
kolom dengan taraf rendah menjadi satu kolom dengan taraf tinggi.
2. Metode taraf dummy, yaitu metode yang
menempatkan dua kolom dengan jumlah taraf yang berbeda, di mana lebih banyak
faktor yang mempunyai taraf tinggi. 3.
Metode compound faktor, yaitu metode di mana jumlah faktor yang ingin diamati
melebihi kolom dalam orthogonal array. Perancangan percobaan mensyaratkan agar
penempatan perlakuan pada unit percobaan melalui proses pengacakan. Menurut Ross
1989 dalam metode Taguchi ada tiga macam pengacakan, yaitu :
1. Secara lengkap, yaitu pengacakan
dilakukan secara bersamaan, jika ulangan lebih dari satu maka ulangan berikutnya
dilakukan pengacakan setelah tiap perlakuan mendapat ulangan yang sama.
2. Secara sederhana, yaitu pengacakan yang
dilakukan jika unit percobaan sulit diperoleh. Unit percobaan digunakan
secara bergantian antar perlakuan. 3.
Secara lengkap di dalam kelompok, yaitu pengacakan dilakukan bersamaan, namun
unit percobaan yang digunakan terbagi menjadi beberapa blok.
Rancangan Parameter Yang Heik 2003, rancangan parameter
bertujuan untuk mereduksi keragaman dengan cara mencari kombinasi faktor terbaik yang
robust terhadap gangguan sehingga biaya
yang dikeluarkan akan kecil. Menurut Shina 2002 pada tahap ini tim akan menentukan
nilai nominal dari faktor dan produk output berdasarkan percobaan yang disesuaikan
dengan model pada tahap rancangan sistem yang berupa fungsi transfer, yaitu:
n n
z z
z x
x x
g Y
,.... ,
; ,....
,
2 1
2 1
= dimana,
Y = output
X = input faktor yang dapat dikontrol
Z = faktor gangguan
Penentuan kombinasi input terbaik yang tahan terhadap gangguan didasarkan pada
nilai kontribusi suatu faktor terhadap ketahanan output dari gangguan dan taraf
yang dipilih berdasarkan grafik pengaruh utama. Pengukuran kontribusi ketahanan
disesuaikan dengan tipe karakteristik produk. Tipe karakteristik produk terbagi menjadi tiga,
yaitu Yang Heik, 2003: a.
Didasarkan pada nilai nominal tertentu. Y
Y N
S log
20 log
10
2
= =
Penentuan input optimal pada karakteristik nominal yang terbaik
melalui dua tahap, yaitu: a.
Menentukan faktor yang mempunyai pengaruh terhadap ketahanan produk.
b. Mencari faktor yang tidak
mempunyai pengaruh terhadap ketahanan produk namun
berpengaruh terhadap rataan output. b.
Kecil lebih baik.
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− =
∑
n i
Y n
N S
1 2
1 log
10
c. Besar lebih baik.
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
∑
n i
Y n
N S
1 2
1 1
log 10
6
Analisis Kurva Respon Menurut Yang Heik 2003 analisis
kurva respon adalah suatu metode yang bertujuan mendapatkan rancangan optimal
untuk meningkatkan kemampuan proses dengan cara mereduksi peubah bebas karena
jika menggunakan perancangan percobaan biasa daerah optimal yang diperoleh hanya
yang berada dalam perancangan percobaan. Sedangkan menurut Montgomery 2001
analisis kurva respon adalah teknik statistika yang digunakan untuk pemodelan dan analisis
yang bertujuan untuk mendapatkan kombinasi taraf faktor yang menghasilkan output
optimal.
Menurut Yang Heik 2003 tahapan dalam Analisis Kurva Respon dalam Six
Sigma adalah: 1.
Tahap screening screening experiment. Screening experiment
berfungsi untuk menyeleksi faktor yang tidak berpengaruh
untuk menjadi dasar penelitian berikutnya. Biasanya screening
experiment menggunakan dua taraf untuk
tiap faktor. Hal-hal yang dilakukan dalam screening experiment
, yaitu: a.
Mengeluarkan faktor yang tidak berpengaruh.
b. Menetapkan nilai taraf dari faktor
kualitatif yang menghasilkan output yang optimum.
c. Memilih faktor kuantitatif yang
berpengaruh. 2.
Perancangan percobaan dengan menambahkan titik pusat kepada faktor
yang berpengaruh. Perancangan percobaan ini berfungsi
untuk mengetahui letak solusi optimum, untuk itu perlu dilakukan pengujian
kelengkungan terhadap hasil percobaan. Solusi optimal akan berada pada daerah
nonlinier. Jika hasilnya berbentuk garis lurus maka solusi optimal berada jauh
dari daerah percobaan.
3. Perancanangan percobaan response
surface .
Perancangan percobaan response surface bertujuan mengumpulkan lebih banyak
data untuk mendapat model empiris nonlinier.
Menurut Yang Heik 2003 rancangan percobaan yang dapat digunakan adalah:
a.
Central Composit Design. b.
Box Behnken Design. c.
D-optimal Design. 4.
Penentuan solusi optimal dengan menurunkan persamaan regresi yang
diperoleh pada tahap sebelumnya.
4. Tahap Penyempurnaan
