Bab vi perencanaan struktur beton bertulang

Bab VI

Perencanaan Struktur Beton
Bertulang

Beton dan Beton
Bertulang










Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah,
semen, dan air.
Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada
campuran beton untuk meningkatkan workability,

durability, dan waktu pengerasan.
Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan
kekuatan tarik yang rendah.
Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat
beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.
Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja,
dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang
tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat
memberikan tambahan kekuatan tekan pada struktur
beton.

Towers

CN Tower, 1975

Cantilever

Ganter Bridge, 1980, Swiss

Water Building

Dutch Sea Barrier

Komponen
Struktur Beton Bertulang

Keuntungan Penggunaan
Beton Bertulang untuk
Material Struktur














Mempunyai kekuatan tekan yang tinggi dibandingkan
kebanyakan material lain.
Cukup tahan terhadap api dan air.
Sangat kaku.
Pemeliharaan yang mudah.
Umur bangunan yang panjang.
Mudah diproduksi, terbuat dari bahan-bahan yang tersedia
lokal (batu pecah/kerikil, pasir, dan air), dan sebagian kecil
semen dan baja tulangan yang dapat didatangkan dari tempat
lain.
Dapat digunakan untuk berbagai bentuk elemen struktur
(balok, kolom, pelat, cangkang, dll).
Ekonomis, terutama untuk struktur pondasi, basement, pier, dll.
Tidak memerlukan tenaga kerja dilatih khusus.

Kerugian Penggunaan Beton
Bertulang untuk Material
Struktur













Mempunyai kekuatan tarik yang rendah sehingga
memerlukan baja tulangan untuk menahan tarik.
Memerlukan cetakan/bekisting serta formwork
sampai beton mengeras, yang biayanya bisa cukup
tinggi.
Struktur umumnya berat karena kekuatan yang
rendah per unit berat.
Struktur umumnya berdimensi besar karena

kekuatan yang rendah per unit volume.
Properties dan karakteristik beton bervariasi sesuai
dengan proporsi campuran dan proses mixing.
Berubah volumenya sejalan dengan waktu (adanya
susut dan rangkak).

Mekanisme Struktur Beton
dan Beton Bertulang


Retak terjadi pada
beton karena tidak
kuat memikul
tegangan tarik



Baja tulangan tarik
diberikan untuk
memikul tegangan

tarik pada struktur
beton bertulang

Perencanaan Struktur


Tujuan Disain: Struktur harus
memenuhi kriteria berikut,







Sesuai dengan fungsi/kebutuhan
Ekonomis
Layak secara struktural
Pemeliharaan mudah

Proses Disain:




Definisi kebutuhan dan prioritas
Pengembangan konsep sistem struktur
Disain elemen-elemen struktur

Prinsip Dasar Disain








Kekuatan > beban
Berlaku untuk semua gaya dalam, yaitu

momen lentur, gaya geser, dan gaya
aksial
Rn > 1S1 + 2S2 + …
 adalah faktor reduksi
kekuatan/tahanan, i adalah faktor beban
 bervariasi sesuai dengan sifat gaya,






Lentur,  = 0.90
Geser dan torsi,  = 0.85
Aksial tarik,  = 0.90
Aksial tekan, dengan tulangan spiral,  = 0.75
Aksial tekan, dengan tulangan lain,  = 0.70

Prinsip Dasar Disain




 bervariasi sesuai dengan sifat
beban dan peraturan
Beban yang umum bekerja:









Beban
Beban
Beban
Beban
Beban

Beban

mati atau berat sendiri (D)
hidup (L)
atap (Lr)
hujan (R)
gempa (E)
angin (W), dll

Kombinasi beban yang umum
dipakai:



U = 1.4D + 1.7 L
U = 1.2D + 1.6 L + E

Struktur Beton Bertulang

Properties Beton Bertulang









Kekuatan tekan
Modulus Elastisitas
Rasio Poisson
Susut (Shrinkage)
Rangkak (Creep)
Kekuatan tarik
Kekuatan geser

Material Beton


Hubungan regangan vs waktu

Material Beton


Hubungan tegangan-regangan

Material Beton


Hubungan kekuatan vs waktu

Kekuatan Tekan (fc’)


Tipikal kurva tegangan-regangan beton

Kekuatan Tekan (fc’)










Kurva tegangan regangan bersifat linier hingga 1/3
sampai 1/2 dari kekuatan tekan ultimate, setelah itu
kurva bersifat non linier
Tidak terdapat titik leleh yang jelas, kurva cenderung
smooth
Kekuatan tekan ultimate tercapai pada regangan
sebesar 0.002
Beton hancur pada regangan 0.003 sampai 0.004.
Untuk perhitungan, diasumsikan regangan ultimate
beton adalah 0.003
Beton mutu rendah lebih daktail dari beton mutu
tinggi, yaitu mempunyai regangan yang lebih besar
pada saat hancur

Kekuatan Tekan (fc’)




Ditentukan berdasarkan tes benda uji silinder
beton (ukuran 15 x 30 cm) usia 28 hari
Dipengaruhi oleh:









Perbandingan air/semen (water/cement ratio)
Tipe semen
Admixtures/bahan tambahan
Agregat
Kelembaban pada waktu beton mengeras
Temperatur pada waktu beton mengeras
Umur beton
Kecepatan pembebanan

Modulus Elastisitas, Ec


Beberapa definisi:






Modulus awal, yaitu slope atau kemiringan kurva tegangan
regangan di titik awal kurva
Modulus tangen, yaitu slope atau kemiringan di suatu titik
pada kurva tegangan regangan, misalkan pada kekuatan
50% dari kekuatan ultimate

Nilai Modulus Elastisitas:


Ec = wc1.5 (0.043) fc’



Ec = wc1.5 (33) fc’

(SI Unit)
(Imperial Unit)

Untuk beton normal, wc = 2320 kg/m3 (atau 145 lb/ft3 ):



Ec = 4700 fc’
Ec = 57000 fc’

(SI Unit)
(Imperial Unit)

Kekuatan Tarik


Kekuatan tarik
(modulus of rupture):
fr = 6M/(bh2)



Kekuatan tarik –
split test (tensile
flexural strength)
ft = 2P/(ld)

Susut (Shrinkage)










Pada saat adukan beton mengeras, sebagian dari air akan
menguap. Akibatnya beton akan menyusut dan retak.
Retak dapat mengurangi kekuatan elemen struktur, dan dapat
menyebabkan baja tulangan terbuka sehingga rawan terhadap
korosi.
Susut berlangsung pada waktu yang lama, tetapi 90% terjadi pada
tahun pertama.
Semakin luas permukaan beton yang terbuka, semakin tinggi
tingkat susut yang terjadi.
Untuk mengurangi susut:









Gunakan air secukupnya pada campuran beton
Permukaan beton harus terus dibasahi selama pengeringan berlangsung
(curing)
Pengecoran elemen besar (plat, dinding, dll) dilangsungkan secara
bertahap
Gunakan sambungan struktur untuk mengontrol lokasi retak
Gunakan tulangan susut
Gunakan agregat yang padat dan tidak berongga (porous)

Rangkak (Creep)










Pada saat mengalami beban, beton akan terus
berdeformasi sejalan dengan waktu. Deformasi
tambahan ini disebut dengan rangkak atau plastic flow.
Pada saat struktur dibebani, deformasi elastis akan
langsung terjadi pada struktur,
Jika beban terus bekerja, deformasi akan terus
bertambah, hingga deformasi akhir dapat mencapai dua
atau tiga kali deformasi elastis.
Jika beban dipindahkan, struktur akan kehilangan
deformasi elastisnya, tetapi hanya sebagian kecil dari
deformasi tambahan/rangkak yang akan hilang.
Sekitar 75% dari rangkak terjadi pada tahun pertama.

Beton normal vs Beton
ringan

Baja Tulangan




Terdiri dari tulangan polos dan
tulangan ulir
Umumnya kekuatan tarik baja:



Tulangan polos: fy = 240 MPa
Tulangan ulir: fy = 400 Mpa

Kurva Tegangan-Regangan
Baja Tulangan

Ukuran Baja Tulangan

Pembebanan pada
Struktur


Jenis beban:








Beban mati/Dead Loads (DL) : berat sendiri
struktur, beban permanen
Beban hidup/Live Loads (LL) : berubah besar
dan lokasinya
Beban lingkungan : gempa (E), angin (W),
hujan (R), dll

Kombinasi beban ditentukan oleh
peraturan, misal:



1.4 D
1.2 D + 1.6 L

Analisis Lentur
Balok Beton Bertulang


Balok mengalami 3 tahap sebelum runtuh:





Sebelum retak (uncracked concrete stage)
Setelah retak – tegangan elastis (concrete
cracked-elastic stresses stage),
Kekuatan ultimate (ultimate strength stage)

Analisis Lentur
Balok Beton Bertulang

Analisis Lentur
Balok Beton Bertulang

Analisis Lentur
Balok Beton Bertulang

Uncracked concrete stage


Tegangan tarik beton fc < fr





fr = 0.7 fc’
fr = 7.5 fc’

(SI Unit)
(US Unit)

Dibatasi oleh momen pada saat retak (cracking
moment) Mcr
Mcr = fr Ig / yt

Contoh 1: Cracking
Moment

Contoh 1: Cracking
Moment

Concrete Cracked – Elastic
Stresses Stage







Beton di bawah garis netral
(NA) tidak memikul gaya tarik,
dan sepenuhnya ditahan oleh
baja
NA ditentukan dengan prinsip
transformed area (n x Ac)
Rasio modulus:
n = Es/Ec

Contoh 2: Bending
Moment for Cracked
Concrete

Ultimate Strength Stage

Asumsi:
 Tulangan tarik leleh sebelum
beton di daerah tekan hancur
 Diagram kurva tegangan
beton dapat didekati dengan
bentuk segi empat

Ultimate Strength Stage

Penyederhanaan kurva tegangan beton:
 US Unit



SI Unit

Ultimate Strength Stage

Prosedur Analisis:
1.
Hitung gaya tarik T = As fy
2.
Hitung C = 0.85 fc’ a b, dan dengan T = C, tentukan nilai a
3.
Hitung jarak antara T dan C (untuk penampang segi empat,
jarak tersebut adalah d – a/2)
4.
Tentukan Mn sebagai T atau C dikalikan dengan jarak antara
kedua gaya tersebut

Contoh 3: Nominal
moment

Keruntuhan Balok Beton
Bertulang


Tension failure





Compression failure





tulangan leleh sebelum beton hancur
balok bersifat under-reinforced
beton hancur sebelum tulangan leleh
balok bersifat over-reinforced

Balanced failure




beton hancur dan tulangan leleh secara
bersamaan
balok bersifat balanced-reinforced

Keruntuhan Balok Beton
Bertulang

Luas Tulangan Minimum



Diperlukan untuk mencegah balok runtuh mendadak
Berdasarkan peraturan:

Luas Tulangan Balanced b


Beton hancur dan tulangan leleh secara bersamaan

Tulangan Tekan/Negatif






Tulangan tekan/negatif adalah tulangan yang berada di daerah tekan
balok
Balok yang mempunyai tulangan tarik dan tekan disebut doubly
reinforced beams
Momen Nominal:

Contoh 4: Doubly
Reinforced Beams
SOLUTION

Contoh 4: Doubly
Reinforced Beams

Tulangan
Transversal/Geser




Memikul sebagian gaya geser pada balok
Menahan retak geser pada balok
Meningkatkan kekuatan dan daktilitas balok

Tulangan Transversal
(Stirrup)

Kekuatan Geser Balok




Kuat geser nominal:
Vn = Vc + Vs
Kuat geser beton:
Vc = 2 fc’ bw d
(US Unit)
Vc = (fc’ bw d)/6 (SI Unit)



Kuat geser tulangan:
Vs = Av fy d/s

Contoh 5: Stirrup

Contoh 5: Stirrup

Perencanaan Balok
(Komponen Struktur Lentur)
pada SNI

Komponen Struktur Lentur
(Balok)
Persyaratan Gaya:

Gaya aksial tekan terfaktor
'
,1Ag f melebihi
struktur 0tidak
c

pada

komponen

Persyaratan Geometri:

Bentang bersih komponen struktur tidak boleh
kurang dari empat kali tinggi efektifnya.

Perbandingan lebar terhadap tinggi ≥ 0,3.

Lebar penampang haruslah
(a) ≥ 250 mm,
(b) ≤ lebar kolom ditambah jarak pada tiap sisi
kolom yang tidak melebihi tiga perempat tinggi
komponen struktur lentur

Persyaratan Tulangan Lentur


Jumlah tulangan atas dan bawah tidak boleh kurang dari tulangan
minimum atau 1,4bwd/fy, dan rasio tulangan  tidak boleh
melebihi 0,025. Harus ada minimum dua batang tulangan atas
dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus



Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus ≥ setengah kuat
lentur negatifnya. Kuat lentur negatif dan positif pada setiap
penampang di sepanjang bentang harus ≥ seperempat kuat
lentur terbesar pada bentang tersebut.



Sambungan lewatan pada tulangan lentur harus diberi tulangan
spiral atau sengkang tertutup yang mengikat sambungan
tersebut.



Sambungan lewatan tidak boleh digunakan (a) pada daerah
hubungan balok-kolom (b) pada daerah hingga jarak dua kali
tinggi balok dari muka kolom, dan (c) pada tempat-tempat yang
berdasarkan analisis, memperlihatkan kemungkinan terjadinya
leleh lentur akibat perpindahan lateral inelastis struktur rangka

Tulangan Lentur (Longitudinal)
Balok

Persyaratan Sambungan
Lewatan

Persyaratan Tulangan Transversal




Sengkang tertutup harus dipasang:


Pada daerah hingga dua kali tinggi balok diukur dari
muka tumpuan



Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua
sisi dari suatu penampang yang berpotensi
membentuk sendi plastis

Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih
dari 50 mm dari muka tumpuan. Spasi sengkang tertutup
tidak boleh melebihi
(a) d/4,
(b) delapan kali diameter terkecil tulangan memanjang
(c) 24 kali diameter batang tulangan sengkang tertutup,
dan
(d) 300 mm.

Tulangan Transversal Balok
(Confinement/Kekangan)

Contoh Sengkang Tertutup yang
Dipasang Bertumpuk
6db (75 mm)

Detail
A
A
ul
a
n
g

6db

Detail
B

Pengikat-pengikat silang berurutan
yang mengikat tulangan longitudinal
yang sama harus mempunyai kait
90oyang dipasang selang-seling

Detail
C
A C
la
n
g
a

B

C

Persyaratan Kuat Geser




Gaya Rencana
Gaya geser rencana Ve harus ditentukan dari
peninjauan gaya statik pada bagian komponen
struktur antara dua muka tumpuan
Tulangan transversal
Tulangan transversal harus dirancang untuk
memikul geser dengan menganggap Vc = 0 bila:
a.

b.

Gaya geser akibat gempa mewakili setengah
atau lebih daripada kuat geser perlu
maksimum di sepanjang daerah tersebut, dan
Gaya aksial tekan terfaktor, termasuk akibat
gempa, lebih kecil dariA f ' / 20
g

c

Perencanaan Geser untuk
Balok
U n tu k b a lo k :
V

e



M

pr 1

 M

pr 2

L

B e b a n g ra v ita s i W


U

W

u

L

2

= 1 ,2 D + 1 ,0 L

Ve

Ve
Mpr

Mpr1

2

L

Momen ujung Mpr didasarkan pada tegangan tarik 1,25 fy

Susut

Susut



Efek kelembaban pada
susut



Efek ketebalan beton pada
susut

Rangkak

Rangkak



Efek ketebalan beton pada rangkak