PERHITUNGAN STRUKTUR BETON BERTULANG DAN
PERHITUNGAN STRUKTUR
BETON BERTULANG
DAN
PROFILE BAJA
NAMA PEKERJAAN:
PEMBANGUNAN RUKO DAN KANTOR
Jl. Gunung Himalaya, Denpasar
KONSTRUKTUR SIPIL
...........................
JULI 2017
HALAMAN PENGESAHAN
Pekerjaan Perhitungan Struktur Beton "Ruko dan Kantor Denpasar" yang disusun
oleh :
................................
2
DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN.....................................................................................................2
DAFTAR ISI.................................................................................................................................3
1.
Sistem Perhitungan..............................................................................................................4
2.
Spesifikasi Beban..................................................................................................................5
3.
Beban Gempa Bangunan.....................................................................................................5
3.1. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non
Gedung (SNI 1726-2012)...........................................................................................................6
4.
Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa........................................................................9
4.1.
5.
6.
Kriteria Desain................................................................................................................9
Kontrol Hasil Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa.............................................12
5.1.
Partisipasi Massa Bangunan..........................................................................................12
5.2.
Simpangan Struktur.......................................................................................................13
Perencanaan Struktur Beton.............................................................................................15
6.1.
Perencanaan Balok Induk..............................................................................................15
6.2.
Perencanaan Kolom......................................................................................................39
6.3.
Sambungan Balok Kolom.............................................................................................53
6.4.
Peninjauan kekuatan geser joint....................................................................................54
7.
Perhitungan Fondasi..........................................................................................................57
8.
Perhitungan Pelat Lantai...................................................................................................61
9.
Rangkuman Perhitungan Struktur Beton RS Ramata..................................................63
9.1.
Daftar Penulangan Struktur..........................................................................................63
9.2.
Desain Pondasi Setempat..............................................................................................63
9.3.
Desain Pelat Lantai dan Pelat Atap...............................................................................64
9.4.
Desain Pelat Ramp........................................................................................................65
9.5.
Desain Pelat Dinding Basement dan Lift dan Konstruksi Balok-Kolom......................64
9.6.
Desain Balok Kantilever...............................................................................................64
9.7.
Data-data Struktur........................................................................................................ 64
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................................67
LAMPIRAN-LAMPIRAN........................................................................................................68
3
DASAR TEORI
PERHITUNGAN STRUKTUR
Desain struktur Ruko dan Kantor Jalan Gunung Himalaya Denpasar, analisa
gedung merupakan struktur ruang, perhitungan perencanaan struktur menggunakan
program SAP 2000 V.14. Pada struktur beton yang dianalisis dengan hasil output gayagaya dalam (Momen, gaya geser dan gaya aksial) dan luas tampang kebutuhan tulangan
dan luas tampang kebutuahan dimensi baja tiap-tiap jenis struktur.
Untuk tinjauan gedung sebagai struktur ruang yang elemen frame dan elemen
shellnya dipecah yang bertujuan agar beban pelat ditransfer ke balok tidak langsung ke
kolom.
1. Sistem Perhitungan
Dasar perhitungan struktur gedung ini menggunakan analisis mekanika, struktur
beton bertulang dan bahan beton bertulang, yaitu :
a.Program ETABS V 9.7untuk analisis mekanika struktur utama dan struktur tahan
gempa,
b.Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (SNI 03-1727-2013),
c.Pedoman perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah dan Gedung (SNI 03 1726- 2012),
d.Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI-2847 -2002),
dan
e.Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural (SNI-1729-2015)
f.Baja tulangan beton (SNI 7971-2013).
Analisis beton bertulang dan dibantu oleh program SAP 2000, dengan keluaran
akhir memberikan informasi kebutuhan luas tulangan total yang diperlukan dan luas
dimensi baja yang diperlukan, sedangkan untuk pemilihan diameter, jumlah atau jarak
tulangan dilakukan secara manual berdasarkan hasil perhitungan luas tulangan oleh
program. (Gunawan, R., 1987). Dalam runningoutputdigunakancodeACI 1999 yang
juga merupakan dasar dari SNI 2013, ditambah dengan penyesuaian faktor reduksi
kekuatan. (Satyanto, dkk., 2012).
Secara umum tahapan untuk desain penampang beton bertulang dan profile baja
meliputi penentuan code atau dasar peraturan untuk desain (parameter faktor reduksi),
4
pemilihan kombinasi yang dipakai, dan tahap desain otomatis. Desain beton bertulang
dilakukan setelah model selesai dianalisis (run). Model yang dipakai untuk desain adalah
model dengan elemen balok dan kolom yang telah diberi faktor reduksi inersia (0,35
untuk balok persegi dan 0,70 untuk kolom, bukan inersia penuh). Model dinamik
digunakan pada analisis gempa adalah analisis dinamik yang telah dikalikan faktor skala
guna memenuhi syarat baseshear minimum 80% gaya geser (Satyamo, dkk , 2012).
2. Spesifikasi Beban
Pembebanan rencana diperhitungkan berdasarkan Tata Tata cara perencanaan
pembebanan untuk rumah dan gedung (SNI 03-1727-2013). pembebanan diperhitungkan
sesuai dengan fungsi ruangan yang direncanakan pada gambar rencana.
a.
Besarnya muatan-muatan tersebut adalah sebagai berikut :
Berat plafond dan penggantung
: 18 Kg/m2 .
b.
Adukan semen per cm
c.
1
Dinding batu bata (
) batu
2
d.
: 250 Kg/m2
: 24 Kg/m2 .
Penutup lantai per cm
e. Muatan hidup untuk Ruko dan
f.
: 21 Kg/m2 .
Muatan hidup untuk dak atap
: 250 Kg/m2
Kantor
: 100 Kg/m2
3. Beban Gempa Bangunan
Bangunan Ruko dan Kantor ini terdiri atas 2 lantai dengan 1 lantai atap, dengan fungsi
bangunan sebagai fasilitas umum. Seluruh komponen struktur bangunan ini menggunakan
beton bertulang dan profile baja pada area bongkar muat barang atau parkir. Lokasi Ruko
dan Kantor ini adalah terletak di Jl. Gunung Himalaya Kota Denpasar. Berdasarkan SNI
1726-2012 Pasal 7.12.1 Syarat kinerja batas layan struktur gedung, dalam segala hal
simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung pada kondisi I tidak
boleh melampaui 0,025hs. (tinggi tingkat di bawah tingkat yang bersangkutan), yaitu: HAL
13,14,15
∆α = 0.015hsx
5
δM =
Cd . δmax
Cd = 5.5.1,5
1
_Kriteria Desain Standar desain yang digunakan dalam perencanaan struktur Ruko dan Kantor
ini yaitu Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2013),
Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung
(SNI 1726-2013), Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural (SNI 1729-2015),
dan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 2013. Perencanaan ini akan
digunakan mutu beton 20MPa, mutu tulangan BJ-TD 40 untuk ulir, BJ-TD 30 untuk tulangan
polos, mutu profile baja tekan (Fu) 370 mpa dan mutu lentur profile baja (fy) 240 mpa.
3.1. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan
Non Gedung (SNI 1726-2012)
SNI 1726-2012 sebagai revisi dari Standar Nasional Indonesia SNI 03-1726-2002 akan
menjadi acuan perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non
gedung. Analisis beban gempa untuk ruko dan kantor ini adalah dengan menggunakan
analisis dinamik respons spektrum. Langkah pertama dalam penentuan respons spektrum
adalah menentukan nilai S DS
dan S t .
Gambar 1. Peta koordinat lokasi bangunan ( sumber http://puskim.pu.go.id/)
6
Spektral
Percepatan (g)
c;)
4
1 -1
-
0.
2
T (detik)
Gambar 2. Responspektra lokasi bangunan (sumber http://puskim.pu.go.id/)
Langkah selanjutnya adalah penentuan kelas situs, diasumsikan (Tanah Sedang). Setelah
kita mendapat nilai
S DS ,
S 1 , dan kelas situs kita dapat menentukan nilai Fa dan Fv dari
tabel yang terdapat dalam SNI 1726-2012, sehingga didapat nilai Fa sebesar 1,03 dan Fv sebesar
1,7. Kemudian kita dapat menentukan nilai
S MS ,
Sm 1 ,
S DS ,
SD 1 ,
T 0 , dan
TS
yang nantinya nilai-nilai tersebut akan digunakan dalam penggambaran grafik respons spektrum.
Setelah menentukan grafik respons spektrum kita dapat menentukan Kriteria Desain Seismik
(KDS) dari Ruko dan Kantor ini, yaitu KDS tipe D. KDS tipe D ini digunakan untuk
perencanaan gedung dengan tingkat resiko kegempaan menengah. Untuk mengantisipasi gaya
gempa yang besar, maka dalam perencanaan struktur gedung ini digunakan metode Sistem
Rangka Pemikul Momen menengah (SRPMM). Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah
(SRPMM) Bangunan sipil harus memiliki elemen struktur (seperti pelat, balok, kolom, tangga
dll) dengan dimensi penampang serta tulangan yang cukup agar bangunan tersebut kuat, nyaman
dan ekonomis. Struktur yang kuat berarti tegangan yang terjadi pada setiap penampang tidak
melebihi kekuatan bahan dari struktur. Struktur yang aman berarti untuk segala kondisi
pembebanan, struktur tersebut tidak runtuh. Struktur nyaman berarti deformasi dari struktur tidak
sampai membuat pemakainya merasa tidak nyaman dalam memakainya. Maka dari itu, pada
struktur rangka beton portal terbuka dirancang menggunakan konsep kolom kuat dengan balok
lemah, bukan berarti balok lemah dalam artian harafiah, melainkan kolom didesain agar dapat
menahan balok pada saat balok mencapai sendi plastis.
Dalam SNI Beton, satu sistem struktur dasar penahan beban lateral adalah Sistem Rangka
Pemikul Momen (SRPM), yaitu sistem rangka ruang ruang dimana komponen-komponen
struktur dan join-joinnya menahan gaya-gaya yang bekerja melalui aksi lentur, geser, dan aksial.
Sistem rangka pemikul momen (SRPM) dibedakan menjadi Sistem Rangka Pemikul Momen
Biasa (SRPMB) atau Elastik Penuh, Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) atau
Daktail Parsial dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Sistem rangka pemikul
momen khusus (SRPMK) adalah suatu tingkat daktilitas struktur gedung dimana strukturnya
mampu mengalami simpangan pasca elastik pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan
yang paling besar. Perencanaan Struktur SRPMM Beban dan Kombinasi Pembebanan
Pembebanan pada struktur ini meliputi beban hidup, beban mati, dan beban gempa.
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 2012 untuk bangunan yang
mempunyai fungsi sebagai, ruko dan kantor dimodelkan mempunyai beban hidup sebesar 250
kg/m2, sedangkan untuk lantai atap adalah sebesar 100 kg/m2. Besarnya beban mati meliputi
beban penutup lantai, adukan/spesi lantai, beban plafon dan penggantung, dan beban dinding.
Beban gempa pada proyek ruko dan kantor ini menggunakan Analisis Dinamik Respons
Spektrum. Kombinasi pembebanan yang digunakan dalam perhitungan struktur beton, antara
lain:
•
Kombinasi Pembebanan Tetap
U = 1,4 D
U = 1,2 D + 1,6 L
U = 1,2 D + 1,6 L + 1,2 F
•
Kombinasi Pembebanan Sementara
U = 1,2 D + 0,5 L + 1,0 (I/R) Ex + 0,3 (I/R) Ey
U = 1,2 D + 0,5 L + 0,3 (I/R) Ex + 1,0 (I/R) Ey
dimana :
D
= beban mati
L
= beban hidup
Ex, Ey = beban gempa
I
= faktor keutamaan struktur
R
= faktor reduksi gempa
F
= beban akibat berat dan tekanan fluida (muka air tanah)
4. Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa
4.1. Kriteria Desain
Analisis struktur gedung tahan gempa, ditentukan berdasarkan konfigurasi struktur dan
fungsi bangunan yang dikaitkan dengan tanah dasar dan peta zonasi gempa sesuai dengan SNI
03-1726-2012 untuk Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan
Gedung dan Non Gedung dan dengan bantuan dari web http://puskim.pu.go.id/ ,Lokasi
bangunan terletak di Lintang -8.643447819023022, Bujur 115.19470842183182. Data
perencanaan gempa bangunan gedung yang ditinjau adalah sebagai berikut :
Lokasi Bangunan
Faktor Keutamaan (Ie)
Kategori Resiko
Koef. Respon (R)
: Denpasar Bali
:1
: II
: 4,5 (SRPMM)
Langkah perencanaan beban gempa dengan metode dinamik respon spektrum adalah sebagai
berikut:
1. Menentukan nilai :
a. Ss = 0,979
b. S1= 0,357
2. Menentukan Kelas Situs : Kelas Situs SD
3. Menentukan nilai Sms dan Sm1
a. Sms = 1,077
b. Sm1= 0,536
4. Menentukan nilai SDS dan SD1
a. Sds = 0,718
b. Sd1= 0,357
5. Menentukan Periode, T
a. To = 0,099
b. Ts = 0,497
6. Menentukan spektrum respon desain, Sa
Tabel 1. Spektrum Respons Percepatan Disain, Sa
Dari hasil perhitungan Spektrum Respons Percepatan Desain, ditampilkan dalam grafik
spektrum respons percepatan desain sebagai berikut.
Gambar 3. Grafik Spektrum Respons Tanah Keras Lokasi Bangunan(sumber
http://puskim.pu.go.id/)
5. Kontrol Hasil Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa
5.1. Partisipasi Massa Bangunan
Berdasarkan SNI 03-1726-2012 Pasal 7.9.1 perhitungan respon dinamik struktur
harus sedemikian rupa sehingga partisipasi massa dalam menghasilkan respon total
harus sekurang-kurangnya 90% dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Partisipasi massa arah-x dan arah-y bangunan ruko
Tabel 4. Partisipasi massa arah-x dan arah-y bangunan kantor dan ruko
5.2. Simpangan Struktur
Gambar 4. Penentuan Simpangan Antar Lantai
Kinerja Batas Layan
Δs =
0,03
R
hs
Dimana :
Koef. Respon (R) : 4,5 (SRPMM)
hs
: Tinggi antar lantai
Hasil perhitungan simpangan antar lantai ruko dan kantor dapat dilihat
pada Tabel 6
Tabel 6.a StoryDrift Arah – X (Kinerja Batas Layan)
Tabel 6.b StoryDrift Arah – Y (Kinerja Batas Layan)
Kinerja Batas Ultimit
Δa = 0,015 x hsx
Dimana :
Δa: simpangan lantai ijin
hsx: tinggi tingkat di bawah tingkat x
δx=
Cdxδex
Ie
Dimana :
Cd : Faktor amplifikasi defleksi = 5,5
δex : Defleksi pada lokasi
Ie : Faktor Keutamaan Gempa = 1,5
Δx = ( δe2 – δe1 ) Cd/Ie
Dimana :
Δx: Perpindahan yang diperbesar
Hasil perhitungan simpangan antar lantai dapat dilihat pada Tabel 5 dan
Tabel 6.
Lantai
Lantai roof
Lantai 2
Lantai
Lantai roof
Lantai 2
Tabel 5.a StoryDrift Arah – X (Kinerja Batas Ultimit)
Δx
Δa
hsx (mm) δex (mm)
δx (mm)
(mm)
(mm)
3100
16,91
62
14,91
46,5
3200
13,04
47,81
18,37
48
Tabel 5.b StoryDrift Arah – Y (Kinerja Batas Ultimit)
ΔY
Δa
hsY (mm) δeY (mm) δY (mm)
(mm)
(mm)
3100
17,61
64,57
12,91
46,5
3200
14,09
51,66
16,02
48
6. Perencanaan Struktur Beton
Δx
Cc + Cs' = 423288 N
T
Diasumsikan tulangan desak belum luluh dan
Tulangan tarik ada yang sudah leleh ( As3) dan ada yang belum leleh ( As2)
Keseimbangan gaya untuk mencari tinggi garis netral :
fs’ = εs’.Es = 0, 003
c−d '
. Es
c
( )
TS
= Cc + Cs
Dengan melakukan substitusi, maka didapat :
0,85.fc’.b. a + As'1. fs' = As2.fy+ As3. Fy.1,25
( 0,85.fc’.b )β1.c + As’1. Es . 0, 003
c=
−B+ √ B2 +4 . A . C 0
2. A
(
c−d 1
= As2. Fy + As3.Fy.1,25
c
)
= 77,66 mm
garis netral ( c ) = 66,01 mm
a = β1.c = 85,66 mm
Regangan pada tulangan desak
es'1 = 0, 003.
[ ]
c−d 1
=
c
0,00084 < 0,0016
Regangan pada tulangan tarik
es2 =
0, 003.
es3 =
0, 003.
[ ]
[ ]
d 2−c
0,00133
< 0,0016
=
c
d 3−c0,0142 > 0,0016
=
c
ε's < εy , maka semua tulangan desak belum leleh
εs > εy, maka semua tulangan tarik ada yang sudah leleh ada yang belum leleh
anggapan yang diatas sudah benar.
Tegangan pada tulangan desak fs'
fs'1
[ ]
= 600 . c−d 1 =
167,36
c
< 320
Tegangan pada tulangan tarik fs
fs 2
= 600 .
fs 3
= 600 .
[ ]
[ ]
d 2−c
= 265,27
c
< 320
d 3−c
= 2830 > 320
c
fs' < fy , maka tulangan desak belum leleh
fs > fy , maka tulangan tarik ada yang sudah leleh ada yang belum leleh
Cc
= 0,85.fc’.be.a = 280559,12 N
Cs1 = As1.fs1
= 67280,29 N
Ts2 = As2.fs2
= 106639,41 N
Ts3 = As3.fy.1,25
= 241200 N
Mleleh = Cc ( d3 – a/2 ) + Cs1( d3 - d1 ) - Ts2 ( d3 – d2 ) - Ts3(d3-d3)
= 106 kNm
Moment kapasitas Negatif
A
As
s3
2
A
s
1
600
400
Tinggi efektif
d1 = 56 mm
Tinggi efektif
d2 = 388 mm
Tinggi efektif
d3 = 444 mm
Tulangan terpasang :
As1 = 2D16 = 402 mm2
As2 = 2D16 = 402 mm2
As3 = 3D16 = 603 mm2
Check tulangan desak belum luluh
Garis netral ( c ) dianggap sekitar ditengah penampang balok
Tulangan desak A’s1 dianggap belum leleh
fs'1 < 320 mpa ( dianggap belum leleh )
Tulangan Tarik As2, As3 dianggap sudah leleh
fs2,fs3 > 320 mpa ( dianggap sudah leleh )
Regangan pada tulangan desak
[ ]
es'1 = 0,003. c−d1
c
fs'1 = εs’.Es = 0, 003.
[ ]
c−d 1
. ES
c
Mencari garis netral ( c )
ΣH=0
C=T
Cc + Cs1 = Ts2 + Ts3
sedangkan,
a = β1.c
600 .
fs'1 =
[ ]
c−d 1
c
dengan melakukan substitusi, maka didapat :
0,85.fc’.b.a + As'1.fs'1 = As2.fy.1,25 + As3.fy.1,25
( 0,85.fc’.b )β1.c + As’1. Es . 0, 003
c=
−B+ √ B2 +4 . A . C 0
2. A
c−d '
= As2.fy + As3.fy
c
( )
64,21 mm
=
garis netral ( c ) = 64,21 mm
a = β1.c = 54,58 mm
Regangan pada tulangan desak
es'1 = 0, 003.
[ ]
c−d 1
=
c
0,00038 < 0,0016
Regangan pada tulangan tarik
0, 003.
[ ]
d 2−c
=
c
es3 =
0,0151
0, 003.
es3 =
[ ]
d 3−c
=
0,0177
c
> 0,0016
> 0,0016
ε's < εy , maka semua tulangan desak belum leleh
εs > εy, maka semua tulangan tarik sudah leleh
anggapan yang diatas sudah benar.
Tegangan pada tulangan desak fs'
fs'1
[ ]
= 600 . c−d 1 =
c
76,74 < 320
Tegangan pada tulangan tarik fs
[ ]
[ ]
fs 2
= 600 . d 2−c = 3025 > 320
fs 3
= 600 .
c
d 3−c
=
c
3548 > 320
fs' < fy , maka tulangan desak belum leleh
fs > fy , maka tulangan tarik sudah leleh
Cc
= 0,85.fc’.be.a = 371150,36 N
Cs1 = As1.fs1
= 30849,63 N
Ts2 = As2.fy.1,25
= 160800 N
Ts3 = As3.fy.1,25
= 241200 N
Mleleh = Cc ( d3 – a/2 ) + Cs1( d3 - d1 ) - Ts2 ( d3 – d2 ) - Ts3(d3-d3)
= 157 kNm
f) Penulangan geser
fc
= 20
mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ø
= 0,75
β1
= 0,85
Dimensi balok
h
= 500 mm
b
= 250 mm
Momen kapasitas positif
= 106,008 kNm
Momen kapasitas negatif
= 157,6 kNm
Gaya geser output Etabs dari beban mati dan beban hidup pada balok 40 dan 41
lantai 2
( 1,2D + 1,0 L ) kiri
= -79,09 kN
( 1,2D + 1,0 L ) kanan = 40,993 kN
1. Gaya geser akibat gempa kanan
M pr1
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
M pr 2
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
2. Gaya geser akibat gempa kiri
M pr1
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
3. Gaya geser akibat beban gravitasi
M pr 2
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
4. Gaya geser akibat beban gempa kiri
M 1 +M pr 2 W u . L
vu= pr 5.
±
L Gaya geser
2 akibat beban gempa kanan
M +M pr 2 W u . L
vu= pr 1
±
L
2
vu=
M pr 1 + M pr 2
vu=
L
M pr 1 + M pr 2
L
Gaya geser rencana :
Disamping harus memenuhi syarat-syarat lentur, balok juga harus aman terhadap
terjadinya keruntuhan balok karena geser.
Vu =
M pr 1 +M pr 2 W u . L
±
L
2
Vu
=
gaya geser rencana balok
Mpr1 =
kuat momen lentur 1
Mpr2 =
kuat momen lentur 2
L
bentang balok = 5,5 m
=
Vu-kiri
= 129,3 kN
Vu-kanan
= 91,21 kN
a. Gaya geser pada sendi plastis :
Gaya geser nominal (Vn )
Vn
= 172,41
kN
VmaxEtabs
= -96,32
kN
Gaya geser beton ( Vc )
SNI 03-2847-2013 pasal 11.2.1.1
Digunakan selimut beton = 40 mm
Dipakai :
Ø tulangan longitudinal = 16 mm
Ø tulangan transversal = 8 mm
Tinggi efektif
d = 77 mm
Tinggi efektif
d' = 523 mm
cek : Vc ≤
159047,04 N
0,17.1.
f c ' .bw .d=
Vn > Vc
Gaya geser tulangan ( Vs )
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.4.2, kuat geser beton Vc = 0 apabila :
a. Gaya geser akibat gempa saja ( akibat Mn ) > 0,5 ( total geser akibat Mn + beban
√
gravitasi )
b. Gaya aksial tekan <
maka Vc = 0
Vs =
Vu
=
0,75
Ag .fc
20
172,41 kN
Kontrol kuat geser Vs tidak boleh lebih dari Vs maksimum
SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.7.9
623713
0,66 √ f c ' .bw
.d= > 172408
SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.5.3
0,33 √ f c ' .bw.d=
311856 < 172408
dipakai tulangan geser 2 kaki Ф 8
1
Av =2. . Π 100,48
. 82 = mm2
4
dengan memakai tulangan geser 2 kaki Ф 8 mm diperoleh spasi sebesar :
S=
Av. fys.d
73,15=mm
Vs
Spasi maksimum sepanjang balok tidak boleh lebih besar dari
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.3.2
S max = d/4 = 130,75 mm
=6. d tul longitudinal = 96 mm
= 150 mm = 150 mm
sesuai SNI 03-2847-2013 pasal 21.5 tulangan geser 2P8 – 70 (0-1200mm dari kolom)
( di dalam 2h = 2200 mm ) dari muka tumpuan balok .
b. Gaya geser pada luar sendi plastis :
Gaya geser nominal (Vn ) = 155,16 kN
cek : Vc ≤
159047,04 N
0,17.1. √ f c ' .bw .d=
Vn > Vc
Gaya geser tulangan ( Vs )
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.4.2, kuat geser beton Vc = 0 apabila :
a. Gaya geser akibat gempa saja ( akibat Mn ) > 0,5 ( total geser akibat Mn + beban
gravitasi )
b. Gaya aksial tekan <
maka Vc = 0
Vs =
Ag .fc
20
Vu
−vc= -3879,6 N
0,75
dipakai tulangan geser 2 kaki Ф 10
fy = 240 mpa
1
Av =2. . Π 100,48
. 82 = mm2
4
dengan memakai tulangan geser 2 kaki Ф 8 mm diperoleh spasi sebesar :
S=
Av. fys.d
3000=mm
Vs
tulangan geser 2P8 – 150 (diluar 0-1200mm dari kolom)
g) Torsi
Kombinasi Geser dan Torsi
be
hf
h
bf
bw
h
= 500 mm
bw
= 250 mm
hf
= 120 mm
hw
= 480 mm
bf
= 612,5 mm
be = bw+hw = 1625 mm
pcp = be + 2.hf + 2.bf + 2.hw + bw = 4450 mm
Acp = be.hf + bw.hw = 387000 mm2
Perhitungan tulangan torsi memakai Torsi ultimit combo 7 dari balok 322 lantai 3
Berikut Tabel Gaya Torsi akibat combo 7 dari balok 322 lantai 3
fc
= 20 mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ø
= 0,75
β1
= 0,85
SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.1, pengaruh torsi dapat diabaikan bila momen
torsi Tu besarnya kurang daripada :
2
A cp
27450000 > 5235230
Tu 20940918
maka perencanaan torsi berdasarkan Tu = 20940918 Nmm
Dbegel
= 8 mm
selimut beton = 40 mm
d
= 440,5 mm
bb = b – 2( selimut beton + 0,5.d sengkang ) = 162 mm
hh = h – 2( selimut beton + 0,5.d sengkang ) = 412 mm
ph = 2( bb + hh ) = 1148 mm
Aoh = bb.hh = 66744 mm2
1. Perencanaan torsi pada daerah sendi plastis
N
0,1783724
√ f c ' .bw.d=
cek : Vc ≤
Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.3.1c
dimensi penampang harus memenuhi ketentuan :
√[
2
] [
][
2
T . Ph
Vc
Vu
+ u
≤φ
+0, 66 . √ fc
bw . d
1,7 . Aoh
bw . d
]
3,385 < 2,78 ok
penampang memenuhi syarat dimensi penampang untuk puntir.
Tulangan sengkang torsi
Tn =
Tu
0,75
Tn =
2 . A o . At . f yv
27921224,18
Nmm
=
. cot φ=
s
At
Tn
=
S 2 . A o . f yv . Cot φ
dimana :
Ao = 0,85.Aoh = 56732,4 mm
Ф = 45
maka didapat :
At
=
S
T nt
2 . Ao . fyv . cot Φ
=
1,025
Tulangan geser sengkang
tulangan geser 2P8-70 ( 0-1200 mm dari joint kolom)
begel kaki = 2 kaki
jarak begel = 70 mm
Av
= 1,435
S
Merencanakan sengkang tertutup gabungan untuk geser dan torsi
Avtotal 2 . At Av
=
+ =
S
S 3,48
S
dipakai tulangan geser 4 kaki Ф 8
begel kaki = 4
Avtotal
200,96
= mm2
S
Stotal = 58 = 50 mm
Tulangan puntir minimum Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.2
bw . s
0, 062. √ fc 14,44=mm2
fyw
bw .s
0,35. 18,23= mm2
fyw
( Av + 2.At ) min =
tidak boleh kurang
Av total = 200,96 > 18,23 mm2
jadi digunakan tulangan geser 4P8-50 (0-1200mm dari kolom)
2. Perencanaan torsi diluar daerah sendi plastis
Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.3.1
dimensi penampang harus memenuhi ketentuan :
√[
2
] [
][
2
T . Ph
Vc
Vu
+ u
≤φ
+0, 66 . √ fc
bw . d
1,7 . Aoh
bw . d
]
3,346 < 2,783 ok
penampang memenuhi syarat dimensi penampang untuk puntir.
Tulangan sengkang torsi
Tn =
27921224 Nmm
2 . A o . At . f yv
Tn =
At
s
. cot φ=
Tn
S 2 . A o . f yv . Cot φ
Ao = 0,85.Aoh = 56732,4 mm
dimana :
=
Ф = 45
maka didapat :
At
=
S
T nt
2 . Ao . fyv .cot Φ
=
1,02
Tulangan geser sengkang
tulangan geser 2P8-150 ( diluar 0-1200 mm dari joint kolom)
begel kaki
= 2 kaki
jarak begel = 150 mm
Av
=
S
0,67
Merencanakan sengkang tertutup gabungan untuk geser dan torsi
Avtotal 2 . At Av
=
+ =2, 72
S
S
S
dipakai tulangan geser 3 kaki Ф 8
begel kaki
=3
Avtotal
S
150,72 mm2=
Stotal = 103 = 100 mm
Tulangan puntir minimum Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.2
bw . s
0,062.14,44
=
√ fc mm2
fyw
( Av + 2.At ) min =
bw .s
0,35. 18,23
= mm2
fyw
tidak boleh kurang
Av total = 150,72 > 18,23 mm2
jadi digunakan tulangan geser 3P8-50
( diluar 0-1200 mm dari joint kolom)
h) Longitudinal tambahan
Tulangan longitudinal dihitung pada dareah tumpuan dan lapangan :
At
1,0253
=
S
ph
= 1148 mm
fc
= 20 mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ф
= 45
β1
= 0,85
Al
=
[ ]
At
fyv mm2
2
. ph . 882,8.cot
Φ=
S
fyl
Luas minimum tulangan puntir longitudinal SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.3
Acp = 272000 mm2
Al,min =
A
1,02t = >
S
[ ]
0, 42. √ fc . Acp At
fyt
mm2
−
. ph . 713,74
=
fy
s
fy
Bwt
6 . fyv
=0,1736
dari dua nilai diatas diambil yang terbesar yaitu
AI = 882,8 mm2
AI,min = 713,74 mm2
Luas tulangan yang disebar di empat sisi penampang balok sebesar :
D
= 16 mm
Al
mm2
Al= 178,43
=
4
Tulangan lentur tumpuan yang telah terpasang :
As atas = 804 mm2
As bawah = 603 mm2
Tulangan torsi tumpuan :
As atas = 982,43 mm2
n=
As
4,88== 5 D16
1
. Π . D2
4
As bawah = 781 mm2
n=
As
=
1 3,882 = 4 D 16
.Π . D
4
As samping kanan dan kiri = 178,44 mm2
n=
As
0,88== 1 D16
1
. Π . D2
4
Hasil penulangan :
Posisi Tumpuan
Tumpuan Atas
= 5 D16
Tumpuan Bawah
= 4 D16
Tumpuan Pinggang
= 2 D16
Sengkang Tumpuan
= 4P8-50
Posisi Lapangan
Lapangan Atas
= 4 D16
Lapangan Bawah
= 5 D16
Lapangan Pinggang
= 2 D16
Sengkang Lapangan = 3P8-50
Tabel 7 Schedule Tulangan Balok
BETON BERTULANG
DAN
PROFILE BAJA
NAMA PEKERJAAN:
PEMBANGUNAN RUKO DAN KANTOR
Jl. Gunung Himalaya, Denpasar
KONSTRUKTUR SIPIL
...........................
JULI 2017
HALAMAN PENGESAHAN
Pekerjaan Perhitungan Struktur Beton "Ruko dan Kantor Denpasar" yang disusun
oleh :
................................
2
DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN.....................................................................................................2
DAFTAR ISI.................................................................................................................................3
1.
Sistem Perhitungan..............................................................................................................4
2.
Spesifikasi Beban..................................................................................................................5
3.
Beban Gempa Bangunan.....................................................................................................5
3.1. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non
Gedung (SNI 1726-2012)...........................................................................................................6
4.
Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa........................................................................9
4.1.
5.
6.
Kriteria Desain................................................................................................................9
Kontrol Hasil Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa.............................................12
5.1.
Partisipasi Massa Bangunan..........................................................................................12
5.2.
Simpangan Struktur.......................................................................................................13
Perencanaan Struktur Beton.............................................................................................15
6.1.
Perencanaan Balok Induk..............................................................................................15
6.2.
Perencanaan Kolom......................................................................................................39
6.3.
Sambungan Balok Kolom.............................................................................................53
6.4.
Peninjauan kekuatan geser joint....................................................................................54
7.
Perhitungan Fondasi..........................................................................................................57
8.
Perhitungan Pelat Lantai...................................................................................................61
9.
Rangkuman Perhitungan Struktur Beton RS Ramata..................................................63
9.1.
Daftar Penulangan Struktur..........................................................................................63
9.2.
Desain Pondasi Setempat..............................................................................................63
9.3.
Desain Pelat Lantai dan Pelat Atap...............................................................................64
9.4.
Desain Pelat Ramp........................................................................................................65
9.5.
Desain Pelat Dinding Basement dan Lift dan Konstruksi Balok-Kolom......................64
9.6.
Desain Balok Kantilever...............................................................................................64
9.7.
Data-data Struktur........................................................................................................ 64
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................................67
LAMPIRAN-LAMPIRAN........................................................................................................68
3
DASAR TEORI
PERHITUNGAN STRUKTUR
Desain struktur Ruko dan Kantor Jalan Gunung Himalaya Denpasar, analisa
gedung merupakan struktur ruang, perhitungan perencanaan struktur menggunakan
program SAP 2000 V.14. Pada struktur beton yang dianalisis dengan hasil output gayagaya dalam (Momen, gaya geser dan gaya aksial) dan luas tampang kebutuhan tulangan
dan luas tampang kebutuahan dimensi baja tiap-tiap jenis struktur.
Untuk tinjauan gedung sebagai struktur ruang yang elemen frame dan elemen
shellnya dipecah yang bertujuan agar beban pelat ditransfer ke balok tidak langsung ke
kolom.
1. Sistem Perhitungan
Dasar perhitungan struktur gedung ini menggunakan analisis mekanika, struktur
beton bertulang dan bahan beton bertulang, yaitu :
a.Program ETABS V 9.7untuk analisis mekanika struktur utama dan struktur tahan
gempa,
b.Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (SNI 03-1727-2013),
c.Pedoman perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah dan Gedung (SNI 03 1726- 2012),
d.Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI-2847 -2002),
dan
e.Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural (SNI-1729-2015)
f.Baja tulangan beton (SNI 7971-2013).
Analisis beton bertulang dan dibantu oleh program SAP 2000, dengan keluaran
akhir memberikan informasi kebutuhan luas tulangan total yang diperlukan dan luas
dimensi baja yang diperlukan, sedangkan untuk pemilihan diameter, jumlah atau jarak
tulangan dilakukan secara manual berdasarkan hasil perhitungan luas tulangan oleh
program. (Gunawan, R., 1987). Dalam runningoutputdigunakancodeACI 1999 yang
juga merupakan dasar dari SNI 2013, ditambah dengan penyesuaian faktor reduksi
kekuatan. (Satyanto, dkk., 2012).
Secara umum tahapan untuk desain penampang beton bertulang dan profile baja
meliputi penentuan code atau dasar peraturan untuk desain (parameter faktor reduksi),
4
pemilihan kombinasi yang dipakai, dan tahap desain otomatis. Desain beton bertulang
dilakukan setelah model selesai dianalisis (run). Model yang dipakai untuk desain adalah
model dengan elemen balok dan kolom yang telah diberi faktor reduksi inersia (0,35
untuk balok persegi dan 0,70 untuk kolom, bukan inersia penuh). Model dinamik
digunakan pada analisis gempa adalah analisis dinamik yang telah dikalikan faktor skala
guna memenuhi syarat baseshear minimum 80% gaya geser (Satyamo, dkk , 2012).
2. Spesifikasi Beban
Pembebanan rencana diperhitungkan berdasarkan Tata Tata cara perencanaan
pembebanan untuk rumah dan gedung (SNI 03-1727-2013). pembebanan diperhitungkan
sesuai dengan fungsi ruangan yang direncanakan pada gambar rencana.
a.
Besarnya muatan-muatan tersebut adalah sebagai berikut :
Berat plafond dan penggantung
: 18 Kg/m2 .
b.
Adukan semen per cm
c.
1
Dinding batu bata (
) batu
2
d.
: 250 Kg/m2
: 24 Kg/m2 .
Penutup lantai per cm
e. Muatan hidup untuk Ruko dan
f.
: 21 Kg/m2 .
Muatan hidup untuk dak atap
: 250 Kg/m2
Kantor
: 100 Kg/m2
3. Beban Gempa Bangunan
Bangunan Ruko dan Kantor ini terdiri atas 2 lantai dengan 1 lantai atap, dengan fungsi
bangunan sebagai fasilitas umum. Seluruh komponen struktur bangunan ini menggunakan
beton bertulang dan profile baja pada area bongkar muat barang atau parkir. Lokasi Ruko
dan Kantor ini adalah terletak di Jl. Gunung Himalaya Kota Denpasar. Berdasarkan SNI
1726-2012 Pasal 7.12.1 Syarat kinerja batas layan struktur gedung, dalam segala hal
simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung pada kondisi I tidak
boleh melampaui 0,025hs. (tinggi tingkat di bawah tingkat yang bersangkutan), yaitu: HAL
13,14,15
∆α = 0.015hsx
5
δM =
Cd . δmax
Cd = 5.5.1,5
1
_Kriteria Desain Standar desain yang digunakan dalam perencanaan struktur Ruko dan Kantor
ini yaitu Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2013),
Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung
(SNI 1726-2013), Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural (SNI 1729-2015),
dan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 2013. Perencanaan ini akan
digunakan mutu beton 20MPa, mutu tulangan BJ-TD 40 untuk ulir, BJ-TD 30 untuk tulangan
polos, mutu profile baja tekan (Fu) 370 mpa dan mutu lentur profile baja (fy) 240 mpa.
3.1. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan
Non Gedung (SNI 1726-2012)
SNI 1726-2012 sebagai revisi dari Standar Nasional Indonesia SNI 03-1726-2002 akan
menjadi acuan perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non
gedung. Analisis beban gempa untuk ruko dan kantor ini adalah dengan menggunakan
analisis dinamik respons spektrum. Langkah pertama dalam penentuan respons spektrum
adalah menentukan nilai S DS
dan S t .
Gambar 1. Peta koordinat lokasi bangunan ( sumber http://puskim.pu.go.id/)
6
Spektral
Percepatan (g)
c;)
4
1 -1
-
0.
2
T (detik)
Gambar 2. Responspektra lokasi bangunan (sumber http://puskim.pu.go.id/)
Langkah selanjutnya adalah penentuan kelas situs, diasumsikan (Tanah Sedang). Setelah
kita mendapat nilai
S DS ,
S 1 , dan kelas situs kita dapat menentukan nilai Fa dan Fv dari
tabel yang terdapat dalam SNI 1726-2012, sehingga didapat nilai Fa sebesar 1,03 dan Fv sebesar
1,7. Kemudian kita dapat menentukan nilai
S MS ,
Sm 1 ,
S DS ,
SD 1 ,
T 0 , dan
TS
yang nantinya nilai-nilai tersebut akan digunakan dalam penggambaran grafik respons spektrum.
Setelah menentukan grafik respons spektrum kita dapat menentukan Kriteria Desain Seismik
(KDS) dari Ruko dan Kantor ini, yaitu KDS tipe D. KDS tipe D ini digunakan untuk
perencanaan gedung dengan tingkat resiko kegempaan menengah. Untuk mengantisipasi gaya
gempa yang besar, maka dalam perencanaan struktur gedung ini digunakan metode Sistem
Rangka Pemikul Momen menengah (SRPMM). Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah
(SRPMM) Bangunan sipil harus memiliki elemen struktur (seperti pelat, balok, kolom, tangga
dll) dengan dimensi penampang serta tulangan yang cukup agar bangunan tersebut kuat, nyaman
dan ekonomis. Struktur yang kuat berarti tegangan yang terjadi pada setiap penampang tidak
melebihi kekuatan bahan dari struktur. Struktur yang aman berarti untuk segala kondisi
pembebanan, struktur tersebut tidak runtuh. Struktur nyaman berarti deformasi dari struktur tidak
sampai membuat pemakainya merasa tidak nyaman dalam memakainya. Maka dari itu, pada
struktur rangka beton portal terbuka dirancang menggunakan konsep kolom kuat dengan balok
lemah, bukan berarti balok lemah dalam artian harafiah, melainkan kolom didesain agar dapat
menahan balok pada saat balok mencapai sendi plastis.
Dalam SNI Beton, satu sistem struktur dasar penahan beban lateral adalah Sistem Rangka
Pemikul Momen (SRPM), yaitu sistem rangka ruang ruang dimana komponen-komponen
struktur dan join-joinnya menahan gaya-gaya yang bekerja melalui aksi lentur, geser, dan aksial.
Sistem rangka pemikul momen (SRPM) dibedakan menjadi Sistem Rangka Pemikul Momen
Biasa (SRPMB) atau Elastik Penuh, Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM) atau
Daktail Parsial dan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Sistem rangka pemikul
momen khusus (SRPMK) adalah suatu tingkat daktilitas struktur gedung dimana strukturnya
mampu mengalami simpangan pasca elastik pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan
yang paling besar. Perencanaan Struktur SRPMM Beban dan Kombinasi Pembebanan
Pembebanan pada struktur ini meliputi beban hidup, beban mati, dan beban gempa.
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 2012 untuk bangunan yang
mempunyai fungsi sebagai, ruko dan kantor dimodelkan mempunyai beban hidup sebesar 250
kg/m2, sedangkan untuk lantai atap adalah sebesar 100 kg/m2. Besarnya beban mati meliputi
beban penutup lantai, adukan/spesi lantai, beban plafon dan penggantung, dan beban dinding.
Beban gempa pada proyek ruko dan kantor ini menggunakan Analisis Dinamik Respons
Spektrum. Kombinasi pembebanan yang digunakan dalam perhitungan struktur beton, antara
lain:
•
Kombinasi Pembebanan Tetap
U = 1,4 D
U = 1,2 D + 1,6 L
U = 1,2 D + 1,6 L + 1,2 F
•
Kombinasi Pembebanan Sementara
U = 1,2 D + 0,5 L + 1,0 (I/R) Ex + 0,3 (I/R) Ey
U = 1,2 D + 0,5 L + 0,3 (I/R) Ex + 1,0 (I/R) Ey
dimana :
D
= beban mati
L
= beban hidup
Ex, Ey = beban gempa
I
= faktor keutamaan struktur
R
= faktor reduksi gempa
F
= beban akibat berat dan tekanan fluida (muka air tanah)
4. Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa
4.1. Kriteria Desain
Analisis struktur gedung tahan gempa, ditentukan berdasarkan konfigurasi struktur dan
fungsi bangunan yang dikaitkan dengan tanah dasar dan peta zonasi gempa sesuai dengan SNI
03-1726-2012 untuk Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan
Gedung dan Non Gedung dan dengan bantuan dari web http://puskim.pu.go.id/ ,Lokasi
bangunan terletak di Lintang -8.643447819023022, Bujur 115.19470842183182. Data
perencanaan gempa bangunan gedung yang ditinjau adalah sebagai berikut :
Lokasi Bangunan
Faktor Keutamaan (Ie)
Kategori Resiko
Koef. Respon (R)
: Denpasar Bali
:1
: II
: 4,5 (SRPMM)
Langkah perencanaan beban gempa dengan metode dinamik respon spektrum adalah sebagai
berikut:
1. Menentukan nilai :
a. Ss = 0,979
b. S1= 0,357
2. Menentukan Kelas Situs : Kelas Situs SD
3. Menentukan nilai Sms dan Sm1
a. Sms = 1,077
b. Sm1= 0,536
4. Menentukan nilai SDS dan SD1
a. Sds = 0,718
b. Sd1= 0,357
5. Menentukan Periode, T
a. To = 0,099
b. Ts = 0,497
6. Menentukan spektrum respon desain, Sa
Tabel 1. Spektrum Respons Percepatan Disain, Sa
Dari hasil perhitungan Spektrum Respons Percepatan Desain, ditampilkan dalam grafik
spektrum respons percepatan desain sebagai berikut.
Gambar 3. Grafik Spektrum Respons Tanah Keras Lokasi Bangunan(sumber
http://puskim.pu.go.id/)
5. Kontrol Hasil Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa
5.1. Partisipasi Massa Bangunan
Berdasarkan SNI 03-1726-2012 Pasal 7.9.1 perhitungan respon dinamik struktur
harus sedemikian rupa sehingga partisipasi massa dalam menghasilkan respon total
harus sekurang-kurangnya 90% dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Partisipasi massa arah-x dan arah-y bangunan ruko
Tabel 4. Partisipasi massa arah-x dan arah-y bangunan kantor dan ruko
5.2. Simpangan Struktur
Gambar 4. Penentuan Simpangan Antar Lantai
Kinerja Batas Layan
Δs =
0,03
R
hs
Dimana :
Koef. Respon (R) : 4,5 (SRPMM)
hs
: Tinggi antar lantai
Hasil perhitungan simpangan antar lantai ruko dan kantor dapat dilihat
pada Tabel 6
Tabel 6.a StoryDrift Arah – X (Kinerja Batas Layan)
Tabel 6.b StoryDrift Arah – Y (Kinerja Batas Layan)
Kinerja Batas Ultimit
Δa = 0,015 x hsx
Dimana :
Δa: simpangan lantai ijin
hsx: tinggi tingkat di bawah tingkat x
δx=
Cdxδex
Ie
Dimana :
Cd : Faktor amplifikasi defleksi = 5,5
δex : Defleksi pada lokasi
Ie : Faktor Keutamaan Gempa = 1,5
Δx = ( δe2 – δe1 ) Cd/Ie
Dimana :
Δx: Perpindahan yang diperbesar
Hasil perhitungan simpangan antar lantai dapat dilihat pada Tabel 5 dan
Tabel 6.
Lantai
Lantai roof
Lantai 2
Lantai
Lantai roof
Lantai 2
Tabel 5.a StoryDrift Arah – X (Kinerja Batas Ultimit)
Δx
Δa
hsx (mm) δex (mm)
δx (mm)
(mm)
(mm)
3100
16,91
62
14,91
46,5
3200
13,04
47,81
18,37
48
Tabel 5.b StoryDrift Arah – Y (Kinerja Batas Ultimit)
ΔY
Δa
hsY (mm) δeY (mm) δY (mm)
(mm)
(mm)
3100
17,61
64,57
12,91
46,5
3200
14,09
51,66
16,02
48
6. Perencanaan Struktur Beton
Δx
Cc + Cs' = 423288 N
T
Diasumsikan tulangan desak belum luluh dan
Tulangan tarik ada yang sudah leleh ( As3) dan ada yang belum leleh ( As2)
Keseimbangan gaya untuk mencari tinggi garis netral :
fs’ = εs’.Es = 0, 003
c−d '
. Es
c
( )
TS
= Cc + Cs
Dengan melakukan substitusi, maka didapat :
0,85.fc’.b. a + As'1. fs' = As2.fy+ As3. Fy.1,25
( 0,85.fc’.b )β1.c + As’1. Es . 0, 003
c=
−B+ √ B2 +4 . A . C 0
2. A
(
c−d 1
= As2. Fy + As3.Fy.1,25
c
)
= 77,66 mm
garis netral ( c ) = 66,01 mm
a = β1.c = 85,66 mm
Regangan pada tulangan desak
es'1 = 0, 003.
[ ]
c−d 1
=
c
0,00084 < 0,0016
Regangan pada tulangan tarik
es2 =
0, 003.
es3 =
0, 003.
[ ]
[ ]
d 2−c
0,00133
< 0,0016
=
c
d 3−c0,0142 > 0,0016
=
c
ε's < εy , maka semua tulangan desak belum leleh
εs > εy, maka semua tulangan tarik ada yang sudah leleh ada yang belum leleh
anggapan yang diatas sudah benar.
Tegangan pada tulangan desak fs'
fs'1
[ ]
= 600 . c−d 1 =
167,36
c
< 320
Tegangan pada tulangan tarik fs
fs 2
= 600 .
fs 3
= 600 .
[ ]
[ ]
d 2−c
= 265,27
c
< 320
d 3−c
= 2830 > 320
c
fs' < fy , maka tulangan desak belum leleh
fs > fy , maka tulangan tarik ada yang sudah leleh ada yang belum leleh
Cc
= 0,85.fc’.be.a = 280559,12 N
Cs1 = As1.fs1
= 67280,29 N
Ts2 = As2.fs2
= 106639,41 N
Ts3 = As3.fy.1,25
= 241200 N
Mleleh = Cc ( d3 – a/2 ) + Cs1( d3 - d1 ) - Ts2 ( d3 – d2 ) - Ts3(d3-d3)
= 106 kNm
Moment kapasitas Negatif
A
As
s3
2
A
s
1
600
400
Tinggi efektif
d1 = 56 mm
Tinggi efektif
d2 = 388 mm
Tinggi efektif
d3 = 444 mm
Tulangan terpasang :
As1 = 2D16 = 402 mm2
As2 = 2D16 = 402 mm2
As3 = 3D16 = 603 mm2
Check tulangan desak belum luluh
Garis netral ( c ) dianggap sekitar ditengah penampang balok
Tulangan desak A’s1 dianggap belum leleh
fs'1 < 320 mpa ( dianggap belum leleh )
Tulangan Tarik As2, As3 dianggap sudah leleh
fs2,fs3 > 320 mpa ( dianggap sudah leleh )
Regangan pada tulangan desak
[ ]
es'1 = 0,003. c−d1
c
fs'1 = εs’.Es = 0, 003.
[ ]
c−d 1
. ES
c
Mencari garis netral ( c )
ΣH=0
C=T
Cc + Cs1 = Ts2 + Ts3
sedangkan,
a = β1.c
600 .
fs'1 =
[ ]
c−d 1
c
dengan melakukan substitusi, maka didapat :
0,85.fc’.b.a + As'1.fs'1 = As2.fy.1,25 + As3.fy.1,25
( 0,85.fc’.b )β1.c + As’1. Es . 0, 003
c=
−B+ √ B2 +4 . A . C 0
2. A
c−d '
= As2.fy + As3.fy
c
( )
64,21 mm
=
garis netral ( c ) = 64,21 mm
a = β1.c = 54,58 mm
Regangan pada tulangan desak
es'1 = 0, 003.
[ ]
c−d 1
=
c
0,00038 < 0,0016
Regangan pada tulangan tarik
0, 003.
[ ]
d 2−c
=
c
es3 =
0,0151
0, 003.
es3 =
[ ]
d 3−c
=
0,0177
c
> 0,0016
> 0,0016
ε's < εy , maka semua tulangan desak belum leleh
εs > εy, maka semua tulangan tarik sudah leleh
anggapan yang diatas sudah benar.
Tegangan pada tulangan desak fs'
fs'1
[ ]
= 600 . c−d 1 =
c
76,74 < 320
Tegangan pada tulangan tarik fs
[ ]
[ ]
fs 2
= 600 . d 2−c = 3025 > 320
fs 3
= 600 .
c
d 3−c
=
c
3548 > 320
fs' < fy , maka tulangan desak belum leleh
fs > fy , maka tulangan tarik sudah leleh
Cc
= 0,85.fc’.be.a = 371150,36 N
Cs1 = As1.fs1
= 30849,63 N
Ts2 = As2.fy.1,25
= 160800 N
Ts3 = As3.fy.1,25
= 241200 N
Mleleh = Cc ( d3 – a/2 ) + Cs1( d3 - d1 ) - Ts2 ( d3 – d2 ) - Ts3(d3-d3)
= 157 kNm
f) Penulangan geser
fc
= 20
mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ø
= 0,75
β1
= 0,85
Dimensi balok
h
= 500 mm
b
= 250 mm
Momen kapasitas positif
= 106,008 kNm
Momen kapasitas negatif
= 157,6 kNm
Gaya geser output Etabs dari beban mati dan beban hidup pada balok 40 dan 41
lantai 2
( 1,2D + 1,0 L ) kiri
= -79,09 kN
( 1,2D + 1,0 L ) kanan = 40,993 kN
1. Gaya geser akibat gempa kanan
M pr1
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
M pr 2
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
2. Gaya geser akibat gempa kiri
M pr1
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
3. Gaya geser akibat beban gravitasi
M pr 2
vu=
M pr 1 + M pr 2
L
4. Gaya geser akibat beban gempa kiri
M 1 +M pr 2 W u . L
vu= pr 5.
±
L Gaya geser
2 akibat beban gempa kanan
M +M pr 2 W u . L
vu= pr 1
±
L
2
vu=
M pr 1 + M pr 2
vu=
L
M pr 1 + M pr 2
L
Gaya geser rencana :
Disamping harus memenuhi syarat-syarat lentur, balok juga harus aman terhadap
terjadinya keruntuhan balok karena geser.
Vu =
M pr 1 +M pr 2 W u . L
±
L
2
Vu
=
gaya geser rencana balok
Mpr1 =
kuat momen lentur 1
Mpr2 =
kuat momen lentur 2
L
bentang balok = 5,5 m
=
Vu-kiri
= 129,3 kN
Vu-kanan
= 91,21 kN
a. Gaya geser pada sendi plastis :
Gaya geser nominal (Vn )
Vn
= 172,41
kN
VmaxEtabs
= -96,32
kN
Gaya geser beton ( Vc )
SNI 03-2847-2013 pasal 11.2.1.1
Digunakan selimut beton = 40 mm
Dipakai :
Ø tulangan longitudinal = 16 mm
Ø tulangan transversal = 8 mm
Tinggi efektif
d = 77 mm
Tinggi efektif
d' = 523 mm
cek : Vc ≤
159047,04 N
0,17.1.
f c ' .bw .d=
Vn > Vc
Gaya geser tulangan ( Vs )
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.4.2, kuat geser beton Vc = 0 apabila :
a. Gaya geser akibat gempa saja ( akibat Mn ) > 0,5 ( total geser akibat Mn + beban
√
gravitasi )
b. Gaya aksial tekan <
maka Vc = 0
Vs =
Vu
=
0,75
Ag .fc
20
172,41 kN
Kontrol kuat geser Vs tidak boleh lebih dari Vs maksimum
SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.7.9
623713
0,66 √ f c ' .bw
.d= > 172408
SNI 03-2847-2013 pasal 11.4.5.3
0,33 √ f c ' .bw.d=
311856 < 172408
dipakai tulangan geser 2 kaki Ф 8
1
Av =2. . Π 100,48
. 82 = mm2
4
dengan memakai tulangan geser 2 kaki Ф 8 mm diperoleh spasi sebesar :
S=
Av. fys.d
73,15=mm
Vs
Spasi maksimum sepanjang balok tidak boleh lebih besar dari
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.3.2
S max = d/4 = 130,75 mm
=6. d tul longitudinal = 96 mm
= 150 mm = 150 mm
sesuai SNI 03-2847-2013 pasal 21.5 tulangan geser 2P8 – 70 (0-1200mm dari kolom)
( di dalam 2h = 2200 mm ) dari muka tumpuan balok .
b. Gaya geser pada luar sendi plastis :
Gaya geser nominal (Vn ) = 155,16 kN
cek : Vc ≤
159047,04 N
0,17.1. √ f c ' .bw .d=
Vn > Vc
Gaya geser tulangan ( Vs )
SNI 03-2847-2013 pasal 21.5.4.2, kuat geser beton Vc = 0 apabila :
a. Gaya geser akibat gempa saja ( akibat Mn ) > 0,5 ( total geser akibat Mn + beban
gravitasi )
b. Gaya aksial tekan <
maka Vc = 0
Vs =
Ag .fc
20
Vu
−vc= -3879,6 N
0,75
dipakai tulangan geser 2 kaki Ф 10
fy = 240 mpa
1
Av =2. . Π 100,48
. 82 = mm2
4
dengan memakai tulangan geser 2 kaki Ф 8 mm diperoleh spasi sebesar :
S=
Av. fys.d
3000=mm
Vs
tulangan geser 2P8 – 150 (diluar 0-1200mm dari kolom)
g) Torsi
Kombinasi Geser dan Torsi
be
hf
h
bf
bw
h
= 500 mm
bw
= 250 mm
hf
= 120 mm
hw
= 480 mm
bf
= 612,5 mm
be = bw+hw = 1625 mm
pcp = be + 2.hf + 2.bf + 2.hw + bw = 4450 mm
Acp = be.hf + bw.hw = 387000 mm2
Perhitungan tulangan torsi memakai Torsi ultimit combo 7 dari balok 322 lantai 3
Berikut Tabel Gaya Torsi akibat combo 7 dari balok 322 lantai 3
fc
= 20 mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ø
= 0,75
β1
= 0,85
SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.1, pengaruh torsi dapat diabaikan bila momen
torsi Tu besarnya kurang daripada :
2
A cp
27450000 > 5235230
Tu 20940918
maka perencanaan torsi berdasarkan Tu = 20940918 Nmm
Dbegel
= 8 mm
selimut beton = 40 mm
d
= 440,5 mm
bb = b – 2( selimut beton + 0,5.d sengkang ) = 162 mm
hh = h – 2( selimut beton + 0,5.d sengkang ) = 412 mm
ph = 2( bb + hh ) = 1148 mm
Aoh = bb.hh = 66744 mm2
1. Perencanaan torsi pada daerah sendi plastis
N
0,1783724
√ f c ' .bw.d=
cek : Vc ≤
Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.3.1c
dimensi penampang harus memenuhi ketentuan :
√[
2
] [
][
2
T . Ph
Vc
Vu
+ u
≤φ
+0, 66 . √ fc
bw . d
1,7 . Aoh
bw . d
]
3,385 < 2,78 ok
penampang memenuhi syarat dimensi penampang untuk puntir.
Tulangan sengkang torsi
Tn =
Tu
0,75
Tn =
2 . A o . At . f yv
27921224,18
Nmm
=
. cot φ=
s
At
Tn
=
S 2 . A o . f yv . Cot φ
dimana :
Ao = 0,85.Aoh = 56732,4 mm
Ф = 45
maka didapat :
At
=
S
T nt
2 . Ao . fyv . cot Φ
=
1,025
Tulangan geser sengkang
tulangan geser 2P8-70 ( 0-1200 mm dari joint kolom)
begel kaki = 2 kaki
jarak begel = 70 mm
Av
= 1,435
S
Merencanakan sengkang tertutup gabungan untuk geser dan torsi
Avtotal 2 . At Av
=
+ =
S
S 3,48
S
dipakai tulangan geser 4 kaki Ф 8
begel kaki = 4
Avtotal
200,96
= mm2
S
Stotal = 58 = 50 mm
Tulangan puntir minimum Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.2
bw . s
0, 062. √ fc 14,44=mm2
fyw
bw .s
0,35. 18,23= mm2
fyw
( Av + 2.At ) min =
tidak boleh kurang
Av total = 200,96 > 18,23 mm2
jadi digunakan tulangan geser 4P8-50 (0-1200mm dari kolom)
2. Perencanaan torsi diluar daerah sendi plastis
Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.3.1
dimensi penampang harus memenuhi ketentuan :
√[
2
] [
][
2
T . Ph
Vc
Vu
+ u
≤φ
+0, 66 . √ fc
bw . d
1,7 . Aoh
bw . d
]
3,346 < 2,783 ok
penampang memenuhi syarat dimensi penampang untuk puntir.
Tulangan sengkang torsi
Tn =
27921224 Nmm
2 . A o . At . f yv
Tn =
At
s
. cot φ=
Tn
S 2 . A o . f yv . Cot φ
Ao = 0,85.Aoh = 56732,4 mm
dimana :
=
Ф = 45
maka didapat :
At
=
S
T nt
2 . Ao . fyv .cot Φ
=
1,02
Tulangan geser sengkang
tulangan geser 2P8-150 ( diluar 0-1200 mm dari joint kolom)
begel kaki
= 2 kaki
jarak begel = 150 mm
Av
=
S
0,67
Merencanakan sengkang tertutup gabungan untuk geser dan torsi
Avtotal 2 . At Av
=
+ =2, 72
S
S
S
dipakai tulangan geser 3 kaki Ф 8
begel kaki
=3
Avtotal
S
150,72 mm2=
Stotal = 103 = 100 mm
Tulangan puntir minimum Menurut SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.2
bw . s
0,062.14,44
=
√ fc mm2
fyw
( Av + 2.At ) min =
bw .s
0,35. 18,23
= mm2
fyw
tidak boleh kurang
Av total = 150,72 > 18,23 mm2
jadi digunakan tulangan geser 3P8-50
( diluar 0-1200 mm dari joint kolom)
h) Longitudinal tambahan
Tulangan longitudinal dihitung pada dareah tumpuan dan lapangan :
At
1,0253
=
S
ph
= 1148 mm
fc
= 20 mpa
fy balok
= 320 mpa
fy begel
= 240 mpa
Ф
= 45
β1
= 0,85
Al
=
[ ]
At
fyv mm2
2
. ph . 882,8.cot
Φ=
S
fyl
Luas minimum tulangan puntir longitudinal SNI 03-2847-2013 pasal 11.5.5.3
Acp = 272000 mm2
Al,min =
A
1,02t = >
S
[ ]
0, 42. √ fc . Acp At
fyt
mm2
−
. ph . 713,74
=
fy
s
fy
Bwt
6 . fyv
=0,1736
dari dua nilai diatas diambil yang terbesar yaitu
AI = 882,8 mm2
AI,min = 713,74 mm2
Luas tulangan yang disebar di empat sisi penampang balok sebesar :
D
= 16 mm
Al
mm2
Al= 178,43
=
4
Tulangan lentur tumpuan yang telah terpasang :
As atas = 804 mm2
As bawah = 603 mm2
Tulangan torsi tumpuan :
As atas = 982,43 mm2
n=
As
4,88== 5 D16
1
. Π . D2
4
As bawah = 781 mm2
n=
As
=
1 3,882 = 4 D 16
.Π . D
4
As samping kanan dan kiri = 178,44 mm2
n=
As
0,88== 1 D16
1
. Π . D2
4
Hasil penulangan :
Posisi Tumpuan
Tumpuan Atas
= 5 D16
Tumpuan Bawah
= 4 D16
Tumpuan Pinggang
= 2 D16
Sengkang Tumpuan
= 4P8-50
Posisi Lapangan
Lapangan Atas
= 4 D16
Lapangan Bawah
= 5 D16
Lapangan Pinggang
= 2 D16
Sengkang Lapangan = 3P8-50
Tabel 7 Schedule Tulangan Balok