PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP SWASTA PRIMBANA MEDAN.
PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN
PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
SWASTA PRIMBANA MEDAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
DISUSUN OLEH :
AHMAD HADINATA
NIM : 8136172003
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
KATA PENGANTAR
Alhamdulillaahi robbil „aalamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan
kehadirat Allah SWT, karena berkat segala rahmat dan izin-Nya penulis dapat
menyelesaikan penulisan tesis dengan judul: “Penerapan Model Problem Based
Learning Berbantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Swasta Primbana
Medan”. Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan dalam
memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika di Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.
Penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan setinggitingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan segala
ketulusannya baik langsung maupun tidak langsung sampai selesainya tesis ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan kebaikan tersebut dengan kebaikan yang
lebih banyak. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan
kepada:
1. Terutama kepada Ibunda tercinta Nurhotlan, A.Ma.Pd, kakakku Emmi Dawati
Siregar S.Pd dan adikku Ninda Khuzaimah yang telah memberikan doa, rasa
kasih sayang, perhatian dan dukungan serta dorongan selama pendidikan
hingga terselesaikannya studi ini.
2. Ibu Dr. Yulita Moliq Rangkuti, M.Sc, selaku Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, arahan serta motivasi yang sangat berarti bagi penulis
mulai awal penyusunan sampai tesis ini selesai.
iii
3. Bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd, sebagai Pembimbing II yang telah
mengarahkan dan memberikan motivasi yang sangat berarti bagi penulis
sehingga terselesaikannya tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, selaku Ketua Prodi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak membantu dalam
memberikan arahan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
5. Bapak Dr. Mulyono, M.Si, selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan arahan
dalam penyempurnaan tesis ini.
6. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd
dan Bapak Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku narasumber yang
telah banyak memberikan arahan dalam penyempurnaan tesis ini.
7. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan
yang bermakna dan membantu penulis selama menjalani pendidikan.
8. Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M.Si selaku Staf Prodi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED.
9. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana
UNIMED.
10. Ibu Dina Sapriana, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Swasta Primbana Medan
dan seluruh guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis
untuk melakukan penelitian.
iv
11. Sahabat seperjuangan angkatan XXII Prodi Pendidkan Matematika khususnya
teman-teman R.B-4, yang setia mengingatkan dan berdiskusi bersama,
memberikan dorongan, semangat serta bantuan lainnya kepada penulis.
12. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan masukan serta arahan
dalam penyelesaian tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas bantuan dan
bimbingan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis
berharap semoga tesis ini dapat memberi sumbangan dalam memperkaya
penelitian-penelitian sebelumnya dan menjadi masukan bagi penelitian lebih
lanjut.
Medan, November 2016
Penulis
Ahmad Hadinata
v
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ...................................................................................................
ABSTRACT .................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ................................................................................................
DAFTAR TABEL ........................................................................................
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................
i
ii
iii
vi
viii
x
xii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................
1.1 Latar Belakang Masalah ...................................................................
1.2 Identifikasi Masalah .........................................................................
1.3 Batasan Masalah...............................................................................
1.4 Rumusan Masalah ............................................................................
1.5 Tujuan Penelitian .............................................................................
1.6 Manfaat Penelitian ...........................................................................
1.7 Definisi Operasional.........................................................................
1
1
14
14
15
15
16
17
BAB II KAJIAN PUSTAKA .......................................................................
2.1. Belajar Matematika ........................................................................
2.2. Gaya Belajar ...................................................................................
2.3. Aktivitas Belajar ............................................................................
2.4. Hasil Belajar ..................................................................................
2.5. Hakikat Matematika ......................................................................
2.6. Belajar Mengajar Matematika .......................................................
2.7. Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................
2.8. Langkah – langkah Pemecahan Masalah Matematika ...................
2.9. Kemandirian Belajar ......................................................................
2.10. Peta Konsep ...................................................................................
2.11. Model dan Metode Pembelajaran ..................................................
2.12. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) ...................
2.13. Teori – teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Problem
Based Learning (PBL) ...................................................................
2.14. Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) ........................
2.15. Pembelajaran Langsung .................................................................
2.16. Kemampuan Awal Dalam Belajar Matematika .............................
2.17. Proses Jawaban Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika ....................................................................................
2.18. Belajar Tuntas ................................................................................
2.19. Penelitian Yang Relevan ................................................................
2.20. Kerangka Konseptual .....................................................................
2.21. Hipotesis Penelitian ......................................................................
19
19
23
30
31
31
33
35
37
39
44
47
49
vi
54
58
61
65
67
69
70
73
81
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................
3.1. Jenis Penelitian.................................................................................
3.2. Waktu dan tempat Penelitian ..........................................................
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ......................................................
3.4. Variabel Penelitian ...........................................................................
3.5. Desain Penelitian .............................................................................
3.6. Instrumen Penelitian ..........................................................................
3.6.1. Tes Kemampuan Matematika ... ..............................................
3.6.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ........................
3.6.3. Angket Kemandirian Belajar ...................................................
3.6.4. Validitas Tes ............................................................................
3.6.5. Reabilitas Tes ...........................................................................
3.6.6. Daya Pembeda .........................................................................
3.6.7. Tingkat Kesukaran ...................................................................
3.6.8. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar .................................
3.7. Teknik Analisis Data ..........................................................................
3.8. Pengontrolan Perlakuan .....................................................................
3.8.1. Validasi Internal ..................................................................... ..
3.8.2. Validasi Eksternal ....................................................................
3.9. Prosedur Penelitian ............................................................................
83
83
84
84
86
86
88
88
89
91
93
94
96
97
98
99
106
107
107
108
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN........................... ..
4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................
4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ........ ..
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ...............................
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ..... ..
4.1.4. Deskripsi Kemandirian Belajar Siswa .....................................
4.1.5. Analisis Proses Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa .................................................... ..
4.1.6. Analisis Pilihan Jawaban Angket Kemandirian Belajar Siswa
4.2. Pembahasan ........................................................................................
4.2.1. Model Pembelajaran .............................................................. ..
4.2.2. Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ........................
4.2.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ..................... ..
4.2.4. Kemandirian Belajar Siswa......................................................
4.3. Keterbatasan Penelitian .................................................................... ..
111
111
111
114
123
134
144
176
186
186
188
189
192
193
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... .. 196
5.1. Kesimpulan ...................................................................................... 196
5.2. Saran ................................................................................................ 197
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 199
LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Halaman
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.1.
Fisio dan Bahasa Berdasarkan Gaya Belajar .......................................... 25
Perbedaan Pedagogik Berdasarkan Modalitas/Gaya Belajar .................. 28
Tahap-tahap Pembelajaran Berbasis Masalah ......................................... 51
Perbandingan Pembelajaran Konvensional dan PBL.............................. 53
Penerapan PBL Dalam Penyajian Kubus dan Balok............................... 58
Tabel Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas,
Variabel Terikat, dan Kontrol ................................................................. 87
3.2. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ..................... 89
3.3. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 90
3.4. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .................. 90
3.5. Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar .................................................... 92
3.6. Skor Alternatif Jawaban Skala Kemandirian Belajar.............................. 93
3.7. Klasifikasi Daya Beda ............................................................................. 97
3.8. Keterkaitan Permasalahan Hipotesis dan Jenis Uji Statistik Yang
Digunakan ............................................................................................... 99
3.9. Kriteria Proses Jawaban Siswa ............................................................... 105
4.1. Rangkuman Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran ...... 112
4.2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa .................... 113
4.3. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa ....................................................................................................... 113
4.4. Hasil Uji Coba Angket Kemandirian Belajar Siswa ............................... 114
4.5. Hasil Perhitungan Rerata dan Simpangan Baku Skor KAM .................. 115
4.6. Deskripsi Data KAM Siswa Kedua Kelompok Untuk Setiap
Kategori KAM ........................................................................................ 117
4.7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Distribusi Data KAM ....................... 119
4.8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KAM ..... 119
4.9. Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rerata KAM ...................................... 120
4.10. Sebaran Sampel Penelitian ...................................................................... 121
4.11. Deskripsi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................................. 123
4.12. Rangkuman Uji Normalitas Kelompok Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 128
4.13. Rangkuman Uji Homogenitas Kelompok Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 129
4.14. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 130
4.15. Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa ...................................................................... 133
4.16. Deskripsi Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan
Model dengan KAM Siswa ..................................................................... 135
4.17. Rangkuman Uji Normalitas Kelompok Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 138
viii
4.18. Rangkuman Uji Homogenitas Kelompok Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 139
4.19. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 140
4.20. Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Kemandirian Belajar Siswa ...... 143
4.21. Rerata Hasil Proses Penyelesaian Siswa Dalam Menyelesaikan
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari
Pendekatan dan KAM Siswa................................................................... 146
4.22. Skor Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 149
4.23. Skor Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 154
4.24. Skor Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 160
4.25. Skor Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 165
4.26. Skor Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 171
4.27. Analisis Skala Kemandirian Belajar Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep ................................................................. 176
4.28. Analisis Skala Kemandirian Belajar Siswa yang Diberi Model
Konvensional .......................................................................................... 181
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1.
Gambar 1.2.
Gambar 3.1.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.
Gambar 4.5.
Gambar 4.6.
Gambar 4.7.
Gambar 4.8.
Gambar 4.9.
Gambar 4.10.
Gambar 4.11.
Gambar 4.12.
Gambar 4.13.
Gambar 4.14.
Gambar 4.15.
Gambar 4.16.
Gambar 4.17.
Hasil Jawaban Siswa Pada Tes Awal Untuk Pemecahan
Masalah ..................................................................................
Hasil Jawaban Siswa Untuk Kemampuan Pemecahan
Masalah ..................................................................................
Tahapan Alur Penelitian .........................................................
Diagram Rata-rata dan Standar Deviasi KAM.......................
Diagram Rata-rata dan Setiap Kategori KAM .......................
Diagram Sebaran Sampel Penelitian ......................................
Diagram Rerata dan Standar Deviasi Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Model
Pembelajaran ..........................................................................
Diagram Rerata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................
Diagram Rerata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................
Diagram Selisih Rerata Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Berdasarkan KAM Siswa dan Model ..
Interaksi Antara Model dengan KAM Siswa Terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model ................................................................
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model dan KAM Siswa .....................................
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model dan KAM Siswa .....................................
Diagram Selisih Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan KAM Siswa dan Model .....................................
Interaksi Antara Model dengan KAM Siswa Terhadap
Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa ...............................
Diagram Rata-rata Pretes Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Postes Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Gain Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 1 Berdasarkan KAM
x
6
6
110
116
118
121
124
125
125
126
134
135
135
136
136
144
146
147
147
Gambar 4.18.
Gambar 4.19.
Gambar 4.20.
Gambar 4.21.
Gambar 4.22.
Gambar 4.23.
Gambar 4.24.
Gambar 4.25.
Gambar 4.26.
Gambar 4.27.
Gambar 4.28.
Gambar 4.29.
Gambar 4.30.
Gambar 4.31.
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 1 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 1 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 2 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 2 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 2 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 3 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 3 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 3 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 4 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 4 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 4 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 5 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 5 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 5 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
xi
151
152
153
157
158
158
162
163
164
168
169
169
173
174
175
PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK DAN
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
SWASTA PRIMBANA MEDAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
DISUSUN OLEH :
AHMAD HADINATA
NIM : 8136172003
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
KATA PENGANTAR
Alhamdulillaahi robbil „aalamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan
kehadirat Allah SWT, karena berkat segala rahmat dan izin-Nya penulis dapat
menyelesaikan penulisan tesis dengan judul: “Penerapan Model Problem Based
Learning Berbantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Swasta Primbana
Medan”. Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan dalam
memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika di Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.
Penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan setinggitingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan segala
ketulusannya baik langsung maupun tidak langsung sampai selesainya tesis ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan kebaikan tersebut dengan kebaikan yang
lebih banyak. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan
kepada:
1. Terutama kepada Ibunda tercinta Nurhotlan, A.Ma.Pd, kakakku Emmi Dawati
Siregar S.Pd dan adikku Ninda Khuzaimah yang telah memberikan doa, rasa
kasih sayang, perhatian dan dukungan serta dorongan selama pendidikan
hingga terselesaikannya studi ini.
2. Ibu Dr. Yulita Moliq Rangkuti, M.Sc, selaku Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, arahan serta motivasi yang sangat berarti bagi penulis
mulai awal penyusunan sampai tesis ini selesai.
iii
3. Bapak Prof. Dr. Martua Manullang, M.Pd, sebagai Pembimbing II yang telah
mengarahkan dan memberikan motivasi yang sangat berarti bagi penulis
sehingga terselesaikannya tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, selaku Ketua Prodi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak membantu dalam
memberikan arahan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
5. Bapak Dr. Mulyono, M.Si, selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan arahan
dalam penyempurnaan tesis ini.
6. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd
dan Bapak Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku narasumber yang
telah banyak memberikan arahan dalam penyempurnaan tesis ini.
7. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan
yang bermakna dan membantu penulis selama menjalani pendidikan.
8. Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M.Si selaku Staf Prodi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED.
9. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana
UNIMED.
10. Ibu Dina Sapriana, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Swasta Primbana Medan
dan seluruh guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis
untuk melakukan penelitian.
iv
11. Sahabat seperjuangan angkatan XXII Prodi Pendidkan Matematika khususnya
teman-teman R.B-4, yang setia mengingatkan dan berdiskusi bersama,
memberikan dorongan, semangat serta bantuan lainnya kepada penulis.
12. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan masukan serta arahan
dalam penyelesaian tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas bantuan dan
bimbingan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis
berharap semoga tesis ini dapat memberi sumbangan dalam memperkaya
penelitian-penelitian sebelumnya dan menjadi masukan bagi penelitian lebih
lanjut.
Medan, November 2016
Penulis
Ahmad Hadinata
v
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ...................................................................................................
ABSTRACT .................................................................................................
KATA PENGANTAR .................................................................................
DAFTAR ISI ................................................................................................
DAFTAR TABEL ........................................................................................
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................
i
ii
iii
vi
viii
x
xii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................
1.1 Latar Belakang Masalah ...................................................................
1.2 Identifikasi Masalah .........................................................................
1.3 Batasan Masalah...............................................................................
1.4 Rumusan Masalah ............................................................................
1.5 Tujuan Penelitian .............................................................................
1.6 Manfaat Penelitian ...........................................................................
1.7 Definisi Operasional.........................................................................
1
1
14
14
15
15
16
17
BAB II KAJIAN PUSTAKA .......................................................................
2.1. Belajar Matematika ........................................................................
2.2. Gaya Belajar ...................................................................................
2.3. Aktivitas Belajar ............................................................................
2.4. Hasil Belajar ..................................................................................
2.5. Hakikat Matematika ......................................................................
2.6. Belajar Mengajar Matematika .......................................................
2.7. Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................
2.8. Langkah – langkah Pemecahan Masalah Matematika ...................
2.9. Kemandirian Belajar ......................................................................
2.10. Peta Konsep ...................................................................................
2.11. Model dan Metode Pembelajaran ..................................................
2.12. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) ...................
2.13. Teori – teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Problem
Based Learning (PBL) ...................................................................
2.14. Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) ........................
2.15. Pembelajaran Langsung .................................................................
2.16. Kemampuan Awal Dalam Belajar Matematika .............................
2.17. Proses Jawaban Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika ....................................................................................
2.18. Belajar Tuntas ................................................................................
2.19. Penelitian Yang Relevan ................................................................
2.20. Kerangka Konseptual .....................................................................
2.21. Hipotesis Penelitian ......................................................................
19
19
23
30
31
31
33
35
37
39
44
47
49
vi
54
58
61
65
67
69
70
73
81
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................
3.1. Jenis Penelitian.................................................................................
3.2. Waktu dan tempat Penelitian ..........................................................
3.3. Populasi dan Sampel Penelitian ......................................................
3.4. Variabel Penelitian ...........................................................................
3.5. Desain Penelitian .............................................................................
3.6. Instrumen Penelitian ..........................................................................
3.6.1. Tes Kemampuan Matematika ... ..............................................
3.6.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ........................
3.6.3. Angket Kemandirian Belajar ...................................................
3.6.4. Validitas Tes ............................................................................
3.6.5. Reabilitas Tes ...........................................................................
3.6.6. Daya Pembeda .........................................................................
3.6.7. Tingkat Kesukaran ...................................................................
3.6.8. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar .................................
3.7. Teknik Analisis Data ..........................................................................
3.8. Pengontrolan Perlakuan .....................................................................
3.8.1. Validasi Internal ..................................................................... ..
3.8.2. Validasi Eksternal ....................................................................
3.9. Prosedur Penelitian ............................................................................
83
83
84
84
86
86
88
88
89
91
93
94
96
97
98
99
106
107
107
108
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN........................... ..
4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................
4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ........ ..
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ...............................
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ..... ..
4.1.4. Deskripsi Kemandirian Belajar Siswa .....................................
4.1.5. Analisis Proses Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa .................................................... ..
4.1.6. Analisis Pilihan Jawaban Angket Kemandirian Belajar Siswa
4.2. Pembahasan ........................................................................................
4.2.1. Model Pembelajaran .............................................................. ..
4.2.2. Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ........................
4.2.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ..................... ..
4.2.4. Kemandirian Belajar Siswa......................................................
4.3. Keterbatasan Penelitian .................................................................... ..
111
111
111
114
123
134
144
176
186
186
188
189
192
193
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... .. 196
5.1. Kesimpulan ...................................................................................... 196
5.2. Saran ................................................................................................ 197
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 199
LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Halaman
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.1.
Fisio dan Bahasa Berdasarkan Gaya Belajar .......................................... 25
Perbedaan Pedagogik Berdasarkan Modalitas/Gaya Belajar .................. 28
Tahap-tahap Pembelajaran Berbasis Masalah ......................................... 51
Perbandingan Pembelajaran Konvensional dan PBL.............................. 53
Penerapan PBL Dalam Penyajian Kubus dan Balok............................... 58
Tabel Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas,
Variabel Terikat, dan Kontrol ................................................................. 87
3.2. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ..................... 89
3.3. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 90
3.4. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah .................. 90
3.5. Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar .................................................... 92
3.6. Skor Alternatif Jawaban Skala Kemandirian Belajar.............................. 93
3.7. Klasifikasi Daya Beda ............................................................................. 97
3.8. Keterkaitan Permasalahan Hipotesis dan Jenis Uji Statistik Yang
Digunakan ............................................................................................... 99
3.9. Kriteria Proses Jawaban Siswa ............................................................... 105
4.1. Rangkuman Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran ...... 112
4.2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa .................... 113
4.3. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa ....................................................................................................... 113
4.4. Hasil Uji Coba Angket Kemandirian Belajar Siswa ............................... 114
4.5. Hasil Perhitungan Rerata dan Simpangan Baku Skor KAM .................. 115
4.6. Deskripsi Data KAM Siswa Kedua Kelompok Untuk Setiap
Kategori KAM ........................................................................................ 117
4.7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Distribusi Data KAM ....................... 119
4.8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KAM ..... 119
4.9. Hasil Perhitungan Uji Perbedaan Rerata KAM ...................................... 120
4.10. Sebaran Sampel Penelitian ...................................................................... 121
4.11. Deskripsi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................................. 123
4.12. Rangkuman Uji Normalitas Kelompok Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 128
4.13. Rangkuman Uji Homogenitas Kelompok Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 129
4.14. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Data Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika ............................................................ 130
4.15. Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Siswa ...................................................................... 133
4.16. Deskripsi Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan
Model dengan KAM Siswa ..................................................................... 135
4.17. Rangkuman Uji Normalitas Kelompok Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 138
viii
4.18. Rangkuman Uji Homogenitas Kelompok Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 139
4.19. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Data Gain Kemandirian
Belajar Siswa........................................................................................... 140
4.20. Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Kemandirian Belajar Siswa ...... 143
4.21. Rerata Hasil Proses Penyelesaian Siswa Dalam Menyelesaikan
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari
Pendekatan dan KAM Siswa................................................................... 146
4.22. Skor Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 149
4.23. Skor Butir Soal Nomor 2 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 154
4.24. Skor Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 160
4.25. Skor Butir Soal Nomor 4 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 165
4.26. Skor Butir Soal Nomor 5 Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa yang Diberi Model PBL Berbantuan
Peta Konsep dan Pembelajaran Konvensional ........................................ 171
4.27. Analisis Skala Kemandirian Belajar Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep ................................................................. 176
4.28. Analisis Skala Kemandirian Belajar Siswa yang Diberi Model
Konvensional .......................................................................................... 181
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1.
Gambar 1.2.
Gambar 3.1.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.
Gambar 4.5.
Gambar 4.6.
Gambar 4.7.
Gambar 4.8.
Gambar 4.9.
Gambar 4.10.
Gambar 4.11.
Gambar 4.12.
Gambar 4.13.
Gambar 4.14.
Gambar 4.15.
Gambar 4.16.
Gambar 4.17.
Hasil Jawaban Siswa Pada Tes Awal Untuk Pemecahan
Masalah ..................................................................................
Hasil Jawaban Siswa Untuk Kemampuan Pemecahan
Masalah ..................................................................................
Tahapan Alur Penelitian .........................................................
Diagram Rata-rata dan Standar Deviasi KAM.......................
Diagram Rata-rata dan Setiap Kategori KAM .......................
Diagram Sebaran Sampel Penelitian ......................................
Diagram Rerata dan Standar Deviasi Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Model
Pembelajaran ..........................................................................
Diagram Rerata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................
Diagram Rerata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Model dan KAM Siswa.................
Diagram Selisih Rerata Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Berdasarkan KAM Siswa dan Model ..
Interaksi Antara Model dengan KAM Siswa Terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model ................................................................
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model dan KAM Siswa .....................................
Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Model dan KAM Siswa .....................................
Diagram Selisih Rerata Gain Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan KAM Siswa dan Model .....................................
Interaksi Antara Model dengan KAM Siswa Terhadap
Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa ...............................
Diagram Rata-rata Pretes Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Postes Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Gain Setiap Item Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Diberi Model
PBL Berbantuan Peta Konsep dan Pembelajaran
Konvensional .........................................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 1 Berdasarkan KAM
x
6
6
110
116
118
121
124
125
125
126
134
135
135
136
136
144
146
147
147
Gambar 4.18.
Gambar 4.19.
Gambar 4.20.
Gambar 4.21.
Gambar 4.22.
Gambar 4.23.
Gambar 4.24.
Gambar 4.25.
Gambar 4.26.
Gambar 4.27.
Gambar 4.28.
Gambar 4.29.
Gambar 4.30.
Gambar 4.31.
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 1 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 1 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 2 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 2 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 2 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 3 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 3 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 3 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 4 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 4 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 4 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
Diagram Rata-rata Butir Soal Nomor 5 Berdasarkan KAM
Siswa dan Model ....................................................................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 5 Siswa yang Diberi
Pembelajaran PBL Berbantuan Peta Konsep .........................
Ragam Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Butir Soal Nomor 5 Siswa yang Diberi
Pembelajaran Konvensional ...................................................
xi
151
152
153
157
158
158
162
163
164
168
169
169
173
174
175