24 cm
14 cm 20cm
O r
c. Tinggi kerucut d. Luas sisi kerucut
3. Selimut sebuah kerucut berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 28 cn.Tentukan : a. Panjang garis pelukis
b. Luas selimut kerucut 4. Perhatikan gambar berikut
Jika seluruh permukaan akan ditutup dengan kertas, hitunglah luas kertas yang diperlukan
5. Topi pada gambar di samping dibuat dari kertas karton. Berapakah Luas kertas karton yang diperlukan
untuk membuat topi tersebut ? π = 227
2.2.3. Luas Permukaan Bola
Contoh soal: 1. Sebuah benda padat berbentuk setengah bola dengan diameter 4,2 cm. Hitunglah luas
permukaan benda tersebut Penyelesaian
Luas permukaan benda = 3
π
r
2
= 3 x
22 7
x 2,1 x 2,1 = 41,58
Jadi luas permukaan benda tersebut diatas adalah 41,58 cm
2
Luas Bola =
4
π
r
2
Luas Setengah Bola = 2 π
r
2
Luas Setengah Bola Pejal = 3 π
r
2
Jika diketahui panjang jari – jari bola = r, maka untuk setiap bola berlaku rumus berikut:
Luas permukaan kulit bola = 4
π
r
2
,
dengan nilai
π
= 3,14 atau
π
=
22 7
Indikator : 2.2.3 Menemukan luas kulit bola
27
15 cm
8 cm
O r
t
TABUNG r
t
PELATIHAN 2.2.3 Selesaikanlah dengan singkat dan jelas
1. Sebuah bola berdiameter 30 cm, tentukan : a. Luas setengah bola
b. Luas sisi bola 1 c. Luas setengah bola pejal
2. Hitunglah jari – jari bola, jika luas sisi bola adalah 1256 cm
2
π = 3,14 3. .
4. Dua buah bola jari – jarinya a dan b, sedangkan luas sisi kedua bola adalah L
1
dan L
2.
Jika b = 3a , tentukan L
1
: L
2
5. Luas setengah bola pejal adalah 11.550 cm
2
, π = 227 Hitunglah :
a. Jari – jari bola b. Luas kulit bola
C. VOLUME TABUNG , KERUCUT, DAN BOLA
2.2.4. Volume Tabung
MENEMUKAN RUMUS VOLUM TABUNG.
Volum Tabung = Volum Prisma
= Luas alas x tinggi
Gambar di samping adalah bandul yang terbentuk dari kerucut dan setengah bola, hitunglah luas kertas untuk
menutup seluruh permukaan bandul ….
Jika diketahui panjang jari – jari tabung = r, tinggi tabung = t maka untuk setiap tabung berlaku rumus berikut:
Volume tabung = π r
2
t
dengan nilai
π
= 3,14 atau
π
= 22
7
Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan
ukurannya
Kompetensi Dasar: 2.2.menghitung luas selimut dan volume tabung , kerucut dan bola Indikator
2.2.4. Menemukan volume tabung 2.2.5. Menemukan volume kerucut
2.2.6. Menemukan volume bola
Indikator: 2.2.4. Menemukan Volume Tabung
28
T
A O
B s
r
=
π r
2
x t =
π r
2
t
Kesimpulan :
Contoh soal 1. Hitunglah volume tabung yang berdiameter 7 cm dan tinggi 10 cm dengan nilai π =
22 7
Penyelesaian Diameter = 7 cm maka r =
7 2
cm, tinggi = 10 cm V
=
π
r
2
t =
22 7
x
7 2
x
7 2
x 10 V
= 385 Jadi volume tabung tersebut adalah 385 cm
3
PELATIHAN 2.2.4 Selesaikanlah dengan singkat dan jelas
1. Hitunglah volume tabung yang berdiameter 21 cm dan tingginya 15 cm 2. Sebuah tempat air berbentuk tabung dengan panjang jari-jari alas 140 cm, dan tinggi tempat
air itu 1 meter,
π
=
22 7
, maka Berapakah volume tempat air itu ? 3. Sebuah tangki berbentuk silinder berisi air sebanyak 66 liter, jika tinggi air di dalamnya 70 cm
dan π = 227 maka tentukan jari – jari dan diameter tanggi tersebut 4. Seng berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang 44 cm dan lebanya 10 cm.. Jika tepi
AD dihimpitkan dengan tepi BC maka akan membentuk bangun tabung. Hitunglah :
a. Diameter alas tabung b. Vulum tabung
5. Jari – jari suatu tabung 21 cm dan luas selimut tabung 220 cm
2
, tentukan :
a. Tinggi tabung b. Luas alas tabung
c. Luas sisi Tabung 1 6. Jari – jari dua buah tabung masing – masing 6 cm dan 10 cm. Jika tinggi kedua tabung sama,
tentukan perbandingan volum kedua tabung. 7. Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang diameternya 70 cm dan tinggi 1,5 m, penuh
terisi air. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 231 liter, berapakah tinggi air dalam bak sekarang?
8. Volum sebuah tabung yang tingginya 15 cm adalah 9240 cm
3
,Hitunglah jari – jari alas tabung dan luas seluruh sisi tabung
2.2.5. Luas Permukaan Kerucut
