S
P O
R
S
P O
R K
O L
O r t
3. Perhatikan gambar berikut ini
Sebutkan garis yang merupakan: a. diameter alas kerucut
b. jari – jari alas kerucut c. tinggi kerucut
4. Perhatikan gambar berikut ini a. Sebutkan banyaknya sisi kerucut
b. Sebutkan banyaknya rusuk kerucut. c. Berbentuk apakah sisi alas kerucut
d. Disebut apakah sisi lengkung
kerucut.. 5. Perhatikan gambar berikut ini
Sebutkan mana yang merupakan: a. titik pusat bola
b. diameter bola c. jari – jari
B. LUAS PERMUKAAN TABUNG , KERUCUT, DAN BOLA
2.2.1. Luas Permukaan Tabung
Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan
ukurannya
Kompetensi Dasar: 2.2.menghitung luas selimut dan volume tabung , kerucut dan bola Indikator
2.2.1. Menemukan luas permukaan tabung 2.2.2. Menemukan luas permukaan kerucut
2.2.3. Menemukan luas permukaan bola
Jika diketahui panjang jari – jari tabung = r, tinggi tabung = t maka untuk setiap tabung berlaku rumus berikut:
Luas selimut tabung = 2
π
rt L permukaan tabung = 2
π
r
2
+ 2
π
rt atau 2
π
rr + t,
dengan nilai
π
= 3,14 atau
π
=
22 7
Indikator : 2.2.1. Menemukan luas permukaan tabung
23
TABUNG JARING-JARING TABUNG
r A
B D
C atas
selimut
alas t
MENEMUKAN RUMUS LUAS SISI TABUNG : Perhatikan gambar berikut
Diperoleh bahwa Luas sisi tabung
= Luas Alas + Luas Atas + Luas Selimut i
Luas alas = Luas atas = Luas lingkaran =
π r
2
ii Luas selimut
= Luas ABCD = AB x BC
=
2πr
x t =
2πr
t Luas sisi tabung
= Luas alas + Luas atas + Luas selimut =
π r
2
+
π r
2
+
2πr
t =
2 π r
2
+
2πr
t =
2πr r
+ t
Contoh soal: 1. Panjang jari – jari alas suatu tabung 14 cm dan tingginya 15 cm. Hitunglah:
a. luas selimut tabung b. luas permukaan tabung
Jawab: a. Luas selimut tabung
= 2
π
rt = 2 x 227 x 14 x 15
= 1320 Jadi luas selimut tabung = 1320 cm
2
b. Luas permukaan tabung= 2
π
r r + t = 2 x 227 x 1414 + 15
= 2552 Jadi luas permukaan tabung = 2552 cm
2
INGAT Rumus Lingkaran:
Keliling = 2πr Luas =
π r
2
Kesimpulan : 1. Luas Alas tabung = π r
2
3. Luas Selimut Tabung =
2πr
t
2. Luas Tabung tanpa tutup =
π r
2
+
2πr
t
4. Luas sisi tabung seluruhnya =
2πr r
+ t
24
T
A O
B s
r
KERUCUT
r A
O B
s s
t r
JARING-JARING KERUCUT
INGAT
Rumus Pythagoras:
c 2 = … + … a
c b
PELATIHAN 2.2.1 Selesaikanlah dengan singkat dan jelas
1. Diameter alas tabung 7 cm, jika tinggi tabung 30 cm Hitunglah
: a. Luas selimut tabung
b. Luas tabung tanpa tutup c. Luas sisi tabung seluruhnya
2. Sebuah tabung berdiameter 20 cm hitunglah luas sisi tabung seluruhnya 3. Sebuah tempat pensil berbentuk tabung tanpa tutup berdiameter 14 cm akan ditutup
kertas di sebelah bawah dan samping pada sisi sebelah luarnya. Berapa luas kertas yang diperlukan ?
4. Sebuah tabung dengan luas selimut 440 cm
2
dan tinggi 10 cm. Jika = 227, maka luas
Tabung seluruhnya ? 5. Keliling alas suatu tabung adalah 125,6 cm.
Hitunglah luas sisi tabung seluruhnya 6. Sebuah pipa mempunyai luas penampang 154 cm
2
. Jika panjang pipa 5 m dan = 227
tentukan : a. Jari – jari pipa
b. Jika pipa akan ditutup plastik, berapa luas plastik yang diperlukan
2.2..2. Luas Permukaan Kerucut
MENEMUKAN RUMUS LUAS SISI KERUCUT
Perhatikan gambar berikut:
Dari gambar di atas: r = jari-jari kerucut
t = tinggi kerucut s = garis pelukis
Luas alas = Luas lingkaran =
π r
2
Luas selimut = Luas Juring AOB
Jika diketahui panjang jari – jari kerucut = r, tinggi kerucut = t dan panjang garis pelukis = s, maka untuk setiap kerucut
berlaku rumus berikut: Luas selimut kerucut =
π
rs L permukaan kerucut =
π
r
2
+
π
rs atau
π
rr + s,
dengan nilai
π
= 3,14 atau
π
=
22 7
Indikator : 2.2.1. Menemukan luas permukaan kerucut
s
2
=
r
2
+
t
2
25
Luas Juring AOB Luas Lingkaran
=
Busur AB Keliling Lingkaran
Luas juring AOB π s
2
=
2 π r 2 π s
Luas Juring AOB =
π s
2
r s
, maka Luas juring AOB =
πrs
Luas juring AOB = Luas Selimut =
πrs
Luas sisi kerucut = Luas alas + Luas selimut
=
π r
2
+
πrs
=
πr r +s
Contoh soal: 1. Seorang ingin membuat topi kerucut dengan diameter 20 cm dan tinggi 24 cm dari
selembar karton yang berukuran 60 cm x 90 cm, tentukan: a. Panjang garis pelukis
b. Luas sebuah topi c. Berapa topi yang dapat dibuat
Jawab: a. Panjang garis pelukis , s
2
= r
2
+ t
2
= 10
2
+ 24
2
= 100 + 576 = 676
s = 26 cm b. Luas sebuah topi
= πrs = 3, 14 x 10 x 26
= 816,4 cm
2
c. Topi yang dibuat =
luas Karton luas topi
=
5400 816,4
= 6 buah
PELATIHAN 2.2.2 Selesaikanlah dengan singkat dan jelas
1. Kerucut berdiameter alas = 10 cm dengan tinggi = 12 cm . Hitunglah luas selimut dan luas sisi kerucut ?
2. Luas alas kerucut 154 cm
2
dan panjang garis pelukis 25 cm, = 227 , tentukan :
a. Jari – jari alas erucut. b. Luas selimut kerucut
Kesimpulan : 1. Luas Selimut Kerucut
= πrs 2. Luas Sisi Kerucut
= πr r +s
26
24 cm
14 cm 20cm
O r
c. Tinggi kerucut d. Luas sisi kerucut
3. Selimut sebuah kerucut berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 28 cn.Tentukan : a. Panjang garis pelukis
b. Luas selimut kerucut 4. Perhatikan gambar berikut
Jika seluruh permukaan akan ditutup dengan kertas, hitunglah luas kertas yang diperlukan
5. Topi pada gambar di samping dibuat dari kertas karton. Berapakah Luas kertas karton yang diperlukan
untuk membuat topi tersebut ? π = 227
2.2.3. Luas Permukaan Bola
