EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE TUJUH TERHADAP METODE MULTISTEP ADAMS ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS (TB)

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/

/
:

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/

:

/dig

:/
http

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac

nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE
TUJUH TERHADAP METODE MULTISTEP
ADAMS ORDE ENAM PADA MODEL
PENYEBARAN PENYAKIT
TUBERKULOSIS
(TB)

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

tp
htSKRIPSI

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

Oleh
LUKMAN JAKFAR SHODIQ
NIM 080210101050

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/
/
/
PROGRAM .STUDI
c.id
c.id
c.id PENDIDIKANj.MATEMATIKA
a
a
a
.
j
j
une PENDIDIKANlib.une
.ILMU
.uneKEGURUAN DAN
FAKULTAS
b
b
i
i
l
l
i
i
gi
g
g
//di

/di

:/
http

http

:
UNIVERSITAS
JEMBER
http

.id
j.ac

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

ac
nej.

.u

igilib

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

igilib

/dig

:/
http

.id/

.id/

ac
nej.

http

http

http

2012

/

/

.id
j.ac

/di

:/
http

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une METODE RUNGE-KUTTA
.u
EFEKTIVITAS
ORDE
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
dig
://di
://di
://METODE
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
TUJUH
TERHADAP
MULTISTEP
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
ADAMS ORDE ENAM PADA MODEL
/
/
/
/
c.id
c.id
c.id
c.id
PENYEBARAN
PENYAKIT
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
TUBERKULOSIS
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
(TB)
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

nej.

.u

nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

a
nej.

/dig

nej.

dig

.u

.u

igilib

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

.u

ib.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

.id/

http

.id/

.u

.id/

ac
nej.

:/
http

ac
nej.

gil
://di i

http
ac
nej.

2012

d/
ac.i

nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

igilib

a
nej.

://
UNIVERSITAS
JEMBER
http

d/
ac.i

.u

/dig

:/
http

http

/
/
PROGRAM STUDI
c.id
c.id PENDIDIKAN MATEMATIKA

:/
http

http

gilib
i
d
/
/
:

.u

u
u
u
FAKULTAS
ilib.
ilib.ILMU PENDIDIKAN
ilib. KEGURUAN DAN

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.u

.u

http

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

b.u

.id/

.u

.id/

.id/

p:
htt080210101050
NIM

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

http

ili SHODIQ
LUKMAN JAKFAR
//dig

http

http

.id/

.u

ac
nej.

Oleh

/dig

:/
http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

tp dan memenuhi salah satu
diajukan
httpsyarat untuk
http guna melengkapi tugashtakhir
menyelesaikan Program Studi Pendidikan Matematika (S1)
/
/
d/
d
i
danamencapai
gelar Sarjana Pendidikan
c.id
ac.i
ac.

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.u

id/

id/

id/

.id/

/dig

:/
http

http

http

.
. melimpahkan rahmat
.
Puji syukur ke e
hadirat
j.ac
j.ac
j.ac Allah SWT yang nsenantiasa
e
e
n
n
u
u
u
ilib.
ilib. kepada Baginda Nabidig
ilib. serta solawat dandsalam
dan kasih sayang-Nya
/ Muhammad
/ ig
/dig

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gi
PERSEMBAHAN
://di

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

g
://di
:/
:/
:/
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
SAW h
yang telah menerangi duniahdengan ilmu dan cahaya akhlaknya.
Skripsi ini
saya
/
/
/ dedikasikan untuk: .id/
c.id
c.id
c
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
ne Ayahanda MuhamadbAnshori
1. Kedua orang
une tercinta, Ibunda Satik
.une
.udan
.tuaku
.une
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
ig
/dig dengan tulus ikhlastpmemberikan
://di
://ddan
://di
:/telah
://di
yang
do’a, pengorbanan
motivasi
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h

http

tiada henti;

/
d/ Faridatus Sholihah” c.id/
.id/
c.idan
cSaifullah,
c.id2. Kakak-kakakku ”M.
Chusnul Hotimah
a
a
a
a
.
.
.
j
j
j
nej.
ne
ne
ne
u
u
u
u
.
.
.
.
b
b
b
b
li
li
li
terimakasih
sehingga sayaigidapat
meili
g
d
digdukungannya
digi atas kasih sayangpdan
digi
/
/
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h lancar, keponakan-keponakanku
hnyelesaikan perkuliahan dengan
h
”Rosidah,

serta Kakek dan d/
/
/ Uvi, Afifah dan Riqi”.iyang
dkecilku
d/ telah menjadi sahabat
i
.
c
c
ac.i
a
a memberikan do’a terbaiknya;
.
.
.
j
j
j
e
e
e
Nenek yang senantiasa
n
n
n
lib.u
lib.u
lib.u
i
i
i
g
g
g
g
i
i
i
d Susi Setiawani, S.Si,p:M.Sc.
3. Bapak
dan Dr.
//d
://di
://Ibu
://dDrs. Dafik, M.Sc, Ph.D,
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

Hobri, S.Pd., M.Pd., selaku pembimbing skripsi dan dosen pembimbing aka-

/
/
/
.id/ bimbingan selama mec.id
cdan
c.id telah memberikan ilmu
c.id demik yang denganj.asabar
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une dan masa kuliahku;
.une
nyelesaikan
skripsi
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
ig
/dig Sekolah
://di
:/bangku
://di
://ddan
://di
p
p
p
p
p
4.
Bapak
Ibu
Guru
yang
telah
mendidik
saya
sejak
duduk
di
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

Dasar hingga Sekolah Menengah Atas serta Bapak dan Ibu Dosen yang telah

.id/

.id/

c
ac
memberikan ilmu,
dan nasehat dengan
ej.a penuh kesabaran;
ej.bimbingan
.un

.un

.id/

ac
nej.

.u

5. Teman-temanku
di Pend. Math,/dkhususnya
angkatan 2008/d(Hilal,
gilib Devi,
gilib
gilib
i
i
i
d
/
/
/
/
:
:
ttp: ”Charly’s Angle & Ari”,
http serta sahabathttp Dian, Bentina dan lainnya)
hKunti,

http

/dig

:/
http

/ Mz Fian, Mz Yoga, .id/
/ VIII (Mz Anang, Mz Iqbal,
.id/ sahabatku di Kalimantan
c.id
c.id
a
a
.
.
j.ac
j
j
e
e
e
n
n
n
Annas dan Darwin)
yang
telah
memberi
banyak
ilmu,
canda,
tawa
dan
warna
u
u
u
.
.
.
g
gilib
gilib
gilib
i
i
i
d
d
d
/
/
/
/
/
/
dalam
hidupku;
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

6. Agama, Bangsa dan Almamater Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

ib.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gil
://diii

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/ tercinta.

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

/

.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

http

/dig

:/
http

disangka-sangkanya. Dan barang siapa yang bertawakal kepada

b.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
.ac
Allah, niscaya
nej(keperluan)nya...”
nej. Allah akan mencukupkan

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ili
(QS. Ath-Thalaq
//dig : 2-3)
:
http

http

http

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http
ac
nej.

ac
nej.

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

”...Barang siapa
lib.u
lib.u nisaya Dia akan mengadakan
lib.uyang bertaqwa kepadaigAllah,
i
i
i
g
g
i
i
d
/d
p://d tiada
tp:// jalan keluar. Danhmemberinya
rezeki dari arah
ttp:/
httyang
htbaginya

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

lib.u
i
g
i
MOTTO
://d
http

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

/dig

:/
http

http

.id/

ac
nej.

c
c
”Semua
ej.ataufiq.”
ej.a butuh ilmu, ilmu butuh

.un
b.un PP. Sidogiri )
lib.u
liJalil,
lib(K.H.
i
i
i
g
g
g
Abd.
Alim
bin
Abd.
i
i
i
://d
://d
://d
http
http
http

/dig

:/
http

/
/
.id/
.id/
c
c
c.id
c.id"Keberhasilan dan j.ketenangan
a
a
a
a
.
.
.
j
j
j
akan mudahnediraih jika kita selalu
.une
.u
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
berusaha,
beramal, berdo’a
://di
://di
://di dan tawakal kepada-Nya."
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h Jakfar S.)
h
h
(Lukman
ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

l
digi
://iii

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

ib.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

gi
PERNYATAAN
://di

/dig

:/
http

http

http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
.id/ Saya yang bertanda.atangan
c.id
c.id
c.id di bawah ini:
a
a
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di Jakfar Shodiq
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
nama
:
Lukman
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

NIM

/
/
/ : 080210101050
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
e
e
ne
.unMe.unyang
.usesungguhnya
menyatakan dengan
bahwa skripsi
berjudul ”Efektivitas
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://diOrde Enam
://di Metode Multistep Adams
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
tode Runge-Kutta
Orde
Tujuh
Terhadap
t
t
t
t
h
h
h
h
/

.id
j.ac

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

Pada Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis (TB)” adalah benar-benar hasil
/
/
id/
.id/
c.id
c.sumbernya,
c.idyang sudah saya sebutkan
c
a
a
a
a
.
.
.
.
karya
sendiri,
kecuali
kutipan
belum
pernah
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
diajukan pada
ig
ig karya jiplakan. Saya
://di
://dbertanggung
://dbukan
://di institusi mana pun,ttdan
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h ilmiah yang harus
h isinya sesuai dengan sikap
h
jawabhatas keabsahan dan kebenaran

/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
Demikian pernyataan
ini saya buat dengan
tanpa adabtekanan
.une
.unsebenarnya,
.une
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
ig
ig pihak mana pun serta
dig
://di
://akademik
://dbersedia
://ddari
dan paksaan
mendapat sanksi
jika
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
dijunjung
tinggi.
.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

ternyata di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/

.id
j.ac

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.id
j.ac

.
gilib
i
d
/
/
:

http

http

l
digi
://iv

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

ib.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

gilib
i
d
/
/
:

.id/
.id
c
c
a
a
.
.
j
j
NIMn080210101050
.une
.u e
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

Lukman Jakfar
/ Shodiq

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

Jember, Juli 2012 ttp
h
Yang menyatakan,

http

http

http

.id/

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

.u

g
://di

g
://di

http

http

.u

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

g
://di

/dig

:/
http
.id/

.id/

j.ac
e
n
Pembimbing
u
.
gilib
i
d
/
/
:
http

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

: Drs..uDafik, M.Sc., Ph.D.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http
.id/

.u
Dosen
Utama
ilibPembimbing

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

http

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

http

http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.u

ib.u

.u

.u

.u

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

gilib
i
d
/
/
:

.u

NIM 080210101050

ac
nej.

.id/

ac
nej.

http

Oleh

:
http

/dig

:/
http

gilib
i
d
/
/
:

il
Lukman Jakfar
//dig Shodiq

http

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.id/

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

(TB)

d/
ac.i

/dig

:/
http

http

TUBERKULOSIS
http

d/
ac.i

nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

ADAMSc.ORDE
ENAM PADA c
MODEL
id/
.id/
a
a
.
.
j
j
ne
une
lib.u
ilib. PENYEBARAN iPENYAKIT

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

/dig

:/
http

http

ib.u
ib.u
ib.u
l
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
METODE
//d
://d
://d RUNGE-KUTTA tORDE
:EFEKTIVITAS
h tp
http METODE MULTISTEP
http TUJUH TERHADAP

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

/d

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

:/
http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u
SKRIPSI
igilib

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

httpM.Sc.
http : Susi Setiawani, S.Si.,
http Dosen Pembimbing Anggota

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gil
://dvi

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

ib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

gi
PENGESAHAN
://di

/dig

:/
http

http

http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
Metode Runge-Kutta
.id/ Skripsi berjudul ”Efektivitas
c.id
c.id Orde Tujuh Terhadap
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
Metode Multistep
Adams
.une
.unePenyebaran PenyakitilTuberku.une Orde Enam Pada iModel
b
b
b
i
i
i
l
l
i
g
g
g
dig diuji dan disahkanppada:
://di
://di
://di
://telah
losis (TB)”
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

hari, tanggal : Sabtu, 21 Juli 2012

d
d
c.id
: Fakultas
dan Ilmu Pendidikan
ac.i Universitas Jember.ej.ac.i
aKeguruan
.
.
j
j
e
e
n
n
n

gilib
i
d
/
/
:

http

http

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

h

.u

/

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

.id/

ac
nej.

/

Arika Indah
.id/ K, S.Si., M.Pd.

Mengetahui,

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

.id/

ac
nej.

Dekan
.u Fakultas Keguruan iDan
lib.uIlmu Pendidikan igilib.u
g
i
://d
://d Jember
Universitas
http
http

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

d
ac.i
ac
.
.
j
j
e
e
n
n 19760502 200604 2 001
NIP
lib.u
lib.u
i
i
g
g
i
i
://d
://d
http
http

.id/

http

gilib
i
d
/
/
:

http

ilib

.u

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

h

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

Drs. Dafik, M.Sc., Ph.D.
/
c.id
a
.
j
e
NIP 19680802
1 004
.un199303

ac
nej.

.id/

.id/

nej.

/dig
ttp:/

http

Anggota II,

d/
ac.i

http
ac
nej.

/dig

:/
http

http

Anggota I,

gilib
i
d
/
/
:

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

Susi Setiawani, S.Si., M.Sc.
/
/
d/
i
.
c.id
c.id 199512 2 001
c
a
a
a
.
.
.
NIP 19540627 n198303
1
002
NIP
19700307
j
j
j
.une
.une
.u e
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

d/
ac.i

.u

ac
nej.

Drs. Suharto, M.Kes.

nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.u

http

http

http

Sekretaris,

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

d/
ac.i

nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

Tim
ttp Penguji:

Ketua,

d/
ac.i

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/

/

/

.id/
ctempat
a
.
j
ne

gilib
i
d
/
/
:

g
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h Muchtar, S.H., M.Hum. h
Drs. H. Imam
NIP/ 19540712 198003 1 005 id/
/
/
c.id
c.
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
dig
://di
://di
://vi
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
http

http

.u

igilib

igilib

.u

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.id/

ac
nej.

.u

http

ac
nej.

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.
c.
j.ac
j.aEducation,
e
e
Jember
University
n
n
u
u
.
.
gilib
gilib
i
i
d
d
/
/
/
/
:
ttp:
hABSTRACT
http

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

/dig

:/
http

http

Mathematics EducationidDepartment,
Faculty of Teacher
Training and
/
id/

.id/

/dig

:/
http
.id/

.id/

(TB)

lib.u
i
g
i
Lukman :Jakfar
//d Shodiq
http

.u

.u

Seventh Order Runge-Kutta
method can benused
j.ac
j.acto find the solution ofnfirst
j.ac
e
e
e
n
u
u
u
ilib.
ilib. equation (ODE). In
ilib.
order non-linear
//digthis report,
//dig
//dig system of ordinary differential

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

lib.u

lib.u

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

Effectiveness
Method to:/Sixth
digi Order
digi
digi of Seventh OrderpRunge-Kutta
/
/
/
/
/
:
:
p
p
htt Tuberculosis
httSpread Model of Disease
htt Multistep Method in
Adams

http

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

lib.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

g
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h order of Runge-Kutta method
h that solved using seventh
the ODE
is the spread
/
/ Its effectiveness and efficiency
/ of Tuberculosis disease.
model
will be compared .id/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j.ac
j
j
j
e
e
e
e
n
n
n
n
by
Sixth
Order
Multi-step
Adams
method.
The
effectiveness
and
efficiency
views
u
u
u
u
.
.
.
.
g
gilib
gilib
gilib
gilib
i
i
i
i
d
d
d
d
/
/
/
/
/
/
/
/
from result
FLOPS
(Floating
://di
:
: they are error, time andttp
: of MATLAB programming,
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h

http

Point Operations). The aims of this report are to find the formula of seventh order

/
/
/
.id/
c.id
c.idthe listing programming
c.id
cRunge-Kutta
method and
proofing
its convergence, made
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
ne
ne
.unThe
.uand
.uefficiency
.une of effectiveness iand
b
b
b
b
i
i
i
i
using
MATLAB
analyzing
the
solutions.
l
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
methodology
of this research are experimental
research, using hdeductive axiomatic
h
h
h
h
and/ experiment to developing /data, and using descriptive / method to analyze the
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
listing programmingusolution.
The result of thisunresearch
are lemma (4.1),ucorole
ne
ne

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

.u

/dig

dig

dig

/
://
the spread
disease.
ttp:/
http model of re-exogenous htuberculosis

http

/dig

:/
http

/
/
(sub
method more ef- c.id/
.id/ chapter 4.3.4) and resulting
c.id
c.id that seventh order jRunge-Kutta
a
a
.
.
j
ej.a
nsolve
ne
ne Sixth Order AdamsbBashforth-Moulton
u
u
u
fective and efficient
than
method
to
.
.
.
b
b
ili
ili
ili

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

lib.

lib.

lib.

igi Rungelary (4.1),:/(4.2),
proofing of seventh
dorder
digi
digi (4.3) and (4.4), thep:theoretical
/
/
/
/
/
:
p
p
htt
htt
htt
Kutta method convergence in theorem (4.1), the listing programming can be made

:/
http

/dig

:/
http

/
/
.id/
.id/
c.id and efficiency. j.ac.id
cRunge-Kutta
cKeywords:
a
a
a
Seventh
Order
method,
effectiveness
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

l
digi
://vii

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

ib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

RINGKASAN
Efektivitas Metode Runge-Kutta Orde Tujuh Terhadap Metode Multistep Adams Orde Enam Pada Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis
(TB); Lukman Jakfar Shodiq, 080210101050; 2012: 99 halaman; Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Jember.
Pembimbing: (1) Drs. Dafik, M.Sc., Ph.D.
(2) Susi Setiawani, S.Si., M.Sc.
Metode Runge-Kutta merupakan metode numerik yang memiliki tingkat
keakuratan tinggi. Namun untuk mengetahui tingkat efektivitas dan efisiensi dari
metode tersebut diperlukan suatu metode pembanding dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Dalam penelitian ini, metode Runge-Kutta yang dimaksud adalah metode Runge-Kutta Orde Tujuh (RK7) dengan metode pembanding
Adams Basforth-Moulton Orde Enam (ABM6). Masalah matematika yang dianalisis ialah model penyebaran penyakit Tuberkulosis (TB) Reinfeksi Eksogen
yang berupa sistem persamaan diferensial biasa orde satu non linier yang dikembangkan oleh C.C.Chavez pada tahun 2000. Tujuan penelitian ini ialah untuk
mengembangkan formula metode RK7, membuktikan konvergensinya, membuat
”listing programming” dari metode RK7 dan ABM6 dalam menyelesaikan model
penyebaran penyakit TB serta mendeskripsikan efektivitas dan efisiensinya.
Formulasi RK7 masih belum dikembangkan sehingga peneliti mengembangkan sendiri formulasi dari RK7 tersebut dan menghasilkan empat formula yaitu
pada ”lemma (4.1), corollary (4.1), (4.2), (4.3) dan (4.4)” serta pembuktian
konvergensi secara teoritis dari RK7 yang disajikan pada teorema (4.1). Efektivitas ditentukan berdasarkan tingkat keakuratan solusi yang diberikan oleh listing
programming atau dengan kata lain semakin kecil error yang dihasilkan, maka
metode tersebut semakin efektif. Sehingga dengan menetapkan suatu iterasi tertentu, maka tingkat efektivitas suatu metode dapat dibandingkan. Efisiensi ditentukan berdasarkan cepat atau lambatnya suatu program dalam menyelesaikan
suatu masalah matematika dan dibandingkan dengan toleransi (error ) yang telah
viii

/dig

:/
http

ditetapkan. Data yang dihasilkan antara lain FLOPS, waktu, galat, grafik hubungan populasi dengan waktu dan grafik konvergensi iterasi dengan error yang dihasilkan.
Pada iterasi 100, 500, 1000 dan 10.000, metode RK7, khususnya metode
RK7B1 merupakan metode yang lebih efektif dibanding metode ABM6 karena
menghasilkan kesalahan (error) yang lebih kecil pada iterasi yang sama. Berdasarkan analisis terhadap formula, RK7B1 merupakan metode RK dengan koefisien
matrik yang padat sehingga menghasilkan jumlah operasi aritmatik yang sangat
banyak, dengan demikian FLOPS yang dihasilkan berbanding lurus dan menghasilkan solusi yang paling akurat.
Pada toleransi 10−1 , 10−2 , 10−3 , 10−4 dan 10−5 metode RK7, khususnya
metode RK7A2 merupakan metode yang lebih efisien dibanding metode ABM6
karena memerlukan waktu yang lebih sedikit pada toleransi yang sama. Berdasarkan analisis terhadap formulasi RK7A2, formula tersebut memiliki koefisien matrik yang paling minimum sehingga jumlah operasi aritmatik yang diperlukan programming juga sedikit, akibatnya FLOPS yang dihasilkan sangat minimum dan
mengakibatkan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan sistem persamaaan
diferensial penyebaran penyakit Tuberkulosis menjadi cepat. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa pada iterasi dan toleransi yang telah ditentukan di atas,
metode Runge-Kutta Orde Tujuh merupakan metode yang lebih efektif dan efisien
dibanding metode Adams Bashforth Moulton Orde Enam pada model penyebaran
penyakit TB kasus reinfeksi eksogen.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

l
digi
://ix

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

ib.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gi
PRAKATA
://di

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
id/
.id/ Puji syukur ke hadirat
c.id
c.rahmat
c.idAllah SWT. atas segala
a
a
a
dan
karunia-Nya
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
sehingga penulis
g
g Metode
g yang berjudul ”Efektivitas
g dapat menyelesaikan /skripsi
://di
://di
: /di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h Orde Enam Pada
h Metode Multistep Adams
h
Runge-Kutta
Orde Tujuh Terhadap

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

Model
(TB)”. Skripsiid
ini
/ disusun untuk meme- .id/
/
/ Penyebaran Penyakit.Tuberkulosis
c.
c id
c.id
a
a
a
.
.
.
j.ac
j
j
j
e
e
e
e
n
n
n
n
nuhi
salah
satu
syarat
menyelesaikan
pendidikan
strata
satu
(S1)
pada
Program
u
u
u
u
.
.
.
b.
g
giliUniversigilib
gilibMatematika Fakultas//dKeguruan
gilib
i
i
i
i
d
d
d
/
/
/
Studi
Pendidikan
dan
Ilmu
Pendidikan
/
/
/
://di
:
:
:
:
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
tas Jember.

/
/
id/ lepas dari bantuan aberbagai
.id/ Penyusunan skripsi.aini
c.id
c.id pihak. Oleh karena
c.tidak
a
.
.
j
j
j
.une
.une
.une terima kasih kepada:
b
b
b
itu, penulis menyampaikan
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h Jember;
h Ilmu Pendidikan Universitas
1. h
Dekan Fakultas Keguruan dan

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

/2. Ketua Jurusan Pendidikan
d/ dan Ilmu Pendidikan c.id/
d/ MIPA Fakultas Keguruan
i
i
.
.
c
c
a
a
a
Universitas Jember;
nej.
nej.
nej.
u
u
u
.
.
.
b
b
b
li
g
igili
igili
digi dan Ilmu
d
dProgram
3. Ketua
Studi Pendidikan
Matematika
Fakultas Keguruan
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

Pendidikan Universitas Jember;

/ telah memberikan .id/
/
d/ Dosen Pembimbing cII.idyang
cI .idan
c.id4. Dosen Pembimbing
a
a
a
.
.
.
j.ac
j
j
j
e
e
e
e
n
n
n
n
u
u
u
u
.
.
. dan perhatian dalam ipenulisan
.
waktu, pikiran,
skripsi ini;
g
gilib
g lib
gilib
gilib
i
i
i
i
d
d
d
d
/
/
/
/
/
/
/
/
://di
: Universitas
:
: dan Karyawan Fakultas
:
p
p
p
p
p
5.
Dosen
Keguruan
dan
Ilmu
Pendidikan
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
d/
ac.i

.u

.id/

.un

gilib
i
d
/
/
:

.un

.id/

.id/

c skripsi ini.
ac membantu terselesaikannya
6. Semua pihak yang
ej.a
ej.telah

nej.

gilib
i
d
/
/
:

Jember;

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

Penulis
ttp pihak demi kettp juga menerima segalattpkritik dan saran dari semua

http

h

h

h

sempurnaan skripsi ini. Akhirnya penulis berharap, semoga skripsi ini dapat

.id/
cbermanfaat.
a
.
j
ne

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gil
://dxi

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

ib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

http

http

http

http

/dig

:/
http
.id/

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

d/
c.iPenulis
a
.
j
ne

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

Jember, Juli
http2012

http

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

http

/dig

:/
http

http

HALAMAN JUDUL
. . . . . . . . . . i.b.u. . . . . . . . . . . . . ib. .u
l .
l
lib.u
i
i
i
g
g
g
i
i
i
://d
://d
://d PERSEMBAHAN
HALAMAN
http . . . . . . . . . . . . h.tt.p . . . . . .
http
HALAMAN MOTTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http
DAFTAR
ISI

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

i

/dig

:/
http

ii
iii

/
/
d/
id/
c.id
c.id
c.HALAMAN
PERNYATAAN
. . . . . . . . j..a.c..i . . . . . . . . . . jiv
a
a
a
.
.
.
j
j
..u.ne. . . . . . . . . . . i.lib. .u. ne v
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
HALAMAN
PEMBIMBINGAN
.
.
.
.
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h . . . . . . . . . . . . . h. . . . . . . . vi
h
h
HALAMAN
PENGESAHAN
ABSTRACT
. . . . . . d
. /.
/
c.i
c.id
a
a
.
.
j
j
RINGKASAN .u
. n.e. . . . .
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
PRAKATA
://di . . . . . . . . .
://di
p
p
t
t
t
t
h
h

. . . . . . . . . . . . .d./ . . . . . . . . . vii d/
.i
c.i
j.ac
. . . . . . . ..u.ne
. j..a. . . . . . . . . . . .u
. neviii
ilib
ilib
. . p.:/./d.ig. . . . . . . . . . . .p:.//.di.g . . .
x

htt

htt

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

. . . . . . . . . . .a.c..id./ . . . . . . . . . xivac.id/
ej.
ej.
. . . . . .ili.b.u.n . . . . . . . . . . . i.lib. .u
. n xv
g
/dig
/dig
://di
p
.ht.tp.:/. . . . . . . . . . . . h.tt.p:./ . . . . . xvi
t
t
h
DAFTAR LAMBANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii

id/
GAMBARac..id
. /.
.DAFTAR
.
j
.une. . . . .
DAFTAR TABEL
b
i
l
i
ig
://dLAMPIRAN
p
DAFTAR
. .
t
t
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

/
/
/
/
c.1id PENDAHULUANj.a. c..id. . . . . . . . . . . . j.a.c..id. . . . . . . . . . j.1ac.id
a
.
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
1.1 Latar
1
g
g Belakang Masalah /./d. ig. . . . . . . . . . . . . .//d. i.g . . .
g
://di
:
:
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
1.2h Rumusan Masalah . .h . . . . . . . . . . . . . . .h. . . . . . . .
2
./.
.id/1.3 Batasan Masalah
c.id
a
.
j
1.4 Tujuan bPenelitian
.
.une
i
l
i
g
i
1.5 ttp
Manfaat
Penelitian
://d
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

. . . . . . . . . . . . ..id
. /. . . . . . . . . .
3 .id/
c
ac
a
.
.
j
j
. . . . . . . b..u. n.e. . . . . . . . . . . . b. .u
. ne 3
igili
igili
. t.tp. :/./d. . . . . . . . . . . . .ttp
. :.//d
. . . . .
3

h

h

2 TINJAUAN PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

/dig

:/
http

/
/
/
/
. . . . . . . . . . .
4ac.id
c.id 2.1 Tuberkulosis j..a.c..id. . . . . . . . . . . . .j.a. c..id
a
.
.
j
j
.u. ne 6
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
2.2
Model
Penyebaran
Penyakit
Tuberkulosis
(TB)
.
.
.
.
.
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di . . . . . . . . . . . .ttp. :.//d. i. . . .
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
2.3
Persamaan
Diferensial
(PD)
7
h
h
h
h
h
Sistem PDB / . . . . . . . . . . . . . . . /. . . . . . . . . .
9
d
d
i
i
.id/
.
.
c
c
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
2.3.2 Solusinedan metode Penyelesaian n
Sistem PDB . . . . . . . . ne10
.u e
.u
b
b
i
i
lib. .u. 12
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
2.4 Aturan
Matematis
yang
Digunakan
dalam
Penelitian
.
://d
://d
://d

/

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

2.3.1

http

http

http

http

2.5 Konsep Dasar Metode Numerik . . . . . . . . . . . . . . . .

14

/dig

:/
http

/
/
/ . . . . . . . . . . . ..id
.id/2.6 Metode Runge-Kutta
c.id
c . . . . . . . . . . . 17
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
dig
://di
://di
://xi
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.u

igilib

igilib

.u

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

lib.u 20

lib.u

/dig

:/
http

21

/
Metode Runge-Kutta
Orde Tujuh . . c..id
. /. . . . . . . . . . 24 c.id/
c.id
a
a
a
.
.
j
j
nej.
ne Bashforth-Moulton
ne
u
u
u
2.7 Metode
Multistep
Linier
(MML)
Adams
.
.
.
b
b
b
li
li
li

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

2.6.1
. . . . . . . . :.//d
. i.gi. . .
digi
digiKonvergensi MetodepRunge-Kutta
/
/
/
/
:
:
p
p
htt Metode Runge-Kutta .h.tt . . . . . . .
htt 2.6.2 Penurunan Formula

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

lib.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

2.6.3

i
d. ig. i . . . . . . . . . . . p. :.//d. i.gi. . .
digEnam
/
/
/
/
:
:
Orde
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
p
htt
htt
htt

27

2.8 Efisiensi dan Efektivitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

http

/dig

:/
http

/
/
/
.id/
c.id
cIterasi
c.idKriteria Penghentian
c.id 2.9 Iterasi, Flopsj.dan
.
.
.
.
.
.
.
29
a
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
.u. n.e. . . . . . . . . . . i.lib. .u. ne31
.undan
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.10
Algoritma
Pemrograman
.
.
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h MATLAB (Matrix Laboratory)
h
2.11
. . . . . . . . .h. . . . . . . . 33
3 METODOLOGI PENELITIAN
. . . . . . . . .id./ . . . . . . . . . 37 id/
/
.
.
c.id
a
.
j.ac
j.a. c. . . . . . . . . . . . ne37
j
e
e
3.1 Desain Penelitian
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
n
u
u
u
.
.
.
gilibPenelitian . . . . /./d. ig. il.ib. . . . . . . . . . . .//d. i.gi.lib. . 39
i
d
3.2 p
Metode
/
/
:
p:
p:

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

htt

htt

htt

3.3 Definisi Operasional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

/
/
. /.
c.id . . . . . . . . . . . .j.a. c..id
c.id 3.4 Tempat Penelitian
a
a
.
.
j
j
e
.une
.une
3.5 Metode
Pengumpulan
Data . il.ib..u. n. . . . . .
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
g
:/./d. i . . . . . . . . . .
://di
://di
p
p
p
t
t
t
3.6
Analisis
Data
.
.
.
.
.
.
.
t
t
t
h
h
h

39

/dig

:/
http

40ac.id/

. . . . . . . . .

ej.

. . . . . . i.lib. .u
. n 40
g
i
/d
.h.ttp
. :./ . . . . . 41

/dig

:/
http

4 HASIL DAN PEMBAHASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
/
/
/
id/
.
c.id
c.id Orde Tujuh . .j.a. c..id
c
a
a
a
.
.
.
4.1
Metode
Runge-Kutta
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
43
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g . . . 49
g
g Formula Metode Runge-Kutta
g
4.1.1
Orde Tujuh (RK7A1)
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h 4.1.2 Formula Metode hRunge-Kutta Orde Tujuh (RK7A2)
h
. . . 54

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

4.1.3

Formula Metode
.id/ (RK7B1) . . .
.id/ Runge-Kutta Orde Tujuh

http

4.3 Pemrograman MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d/
ac.i

ej.

n
lib.u
i
g
i
d

://

http

/

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

4.3.4

Format Pemrograman
Metode Runge-Kutta
/ Orde Tujuh .
/

ac
nej.

l
digi
://xii

gilib
i
d
/
/
:

igilib

.u

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

/dig

:/
http

http

http

http

ac
nej.

.u

ib.u

.u

/dig

:/
http
.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.u

.id/

j.ac
4.4 Efisiensi dan
Efektivitas Metode Runge-Kutta
Orde Tujuh
77
e
e
e
n
n
n
u
u
u
.
.
lib.
g. il.ib. . . . . . . . . . . .//d. i.gi.lib. . 78
giSimulasi
i
i
4.4.1
Pemodelan
.
.
d
d
/
/
/
/
:
:
:
http
http
http

.u

igilib

66

.id
j.ac

.id
j.ac

.id/

ac
nej.

62

/dig

:/
http

/
/
/
c.id
c.id
4.3.1 Tahap Pemodelan
. . . . . . . . . .j.a. c..id
. . . . . . . . . . . 62
a
a
.
.
j
j
ne
ne
ne
4.3.2igiTahap
lib.u Formulasi Numerikigil.ib..u. . . . . . . . . . . . i.gi.lib. .u. 63
g
://di
://d
://d
://d
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
Runge-Kutta Orde Tujuh
. . . . . 64
h
h
h
h 4.3.3 Pola Algoritma Metode

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/

54

d
ac.i
ac
ac
.
.
.
j
j
j
e
e
e
n Tujuh (RK7B2) . b. .u. n 56
n Metode Runge-Kutta
4.1.4 Formula
Orde
li
lib.u
lib.u
i
i
g
g
i
i
d. i.gi. . . 57
d
/
/
/
/
4.2 ttp
Konvergensi
Metode Runge-Kutta
Orde
Tujuh
.
.
:
:
://d
p
p
htt
htt
h

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

4.4.3

://

/
/
/ . . . . . . . . . . . ..id
dengan MATLAB
c.id
c . . . . . . . . . . . 79
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
ne
ne TB Reinfeksi Eksogen
ne
Hasil
lib.u
lib.u
lib.u Komputasi Model Penyebaran

4.4.4

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

il
/dig
:/xiii

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

ib.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

http

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

igilib

/dig

:/
http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

htt

htt

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

88

. . . . . . . . . . . . . id
. /. . . . . . . . . . 97 id/
.
c.
a
.
j.ac
j
. . . . . . . ..u.ne
. . . . . . . . . . . . . .u
. ne98
ilib
ilib
. . p.:/./d.ig. . . . . . . . . . . .p:.//.di.g . . . 100

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

85

Analisis Efektivitas Metode Runge-Kutta Orde Tujuh . . .

/5.2 Saran . . . . . . ..id. / .
c.id
a
.
j.ac. . .
j
e
e
DAFTAR
PUSTAKA
n
n
u
u
.
.
gilib. . . . . . . .
gilib
i
i
d
d
LAMPIRAN
/
/
/
/
:
:
http
http

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

/
id/ Tujuh . . . . 92ac.id/
c.Orde
c.id Metode Runge-Kutta
4.4.5 Analisis
Efisiensi
a
a
.
.
j
j
nej.
ne
ne
u
u
u
.
.
.
b
b
b
li
5 KESIMPULAN
DAN SARAN d.ig.ili. . . . . . . . . . . . .di.gi.li . . 96
g
digi
/
/
://di
://
://
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
5.1h Kesimpulan . . . . . . .h . . . . . . . . . . . . . . .h. . . . . . . . 96

d/
ac.i

ej.

gilib
i
d
/
/
:

lib.u

lib.u

digidengan Maple . . . p. :/./d. ig. i . . . . . . . . . . . p. :.//d. i.gi. . .
/
/
:
p
htt
htt
htt

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

tode Multistep Adams (Adams Basforth-Moulton) Orde Enam

.id/

ac
nej.

n
lib.u
i
g
i
d

.id/

.id/

ac
nej.

http

http

/dig

:/
http

gi
gi
4.4.2
digiMe://diRunge-Kutta Orde Tujuh://dan
://di Hasil Komputasi Metode

http

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

ac
nej.

lib.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

http

gilib
i
d
/
/
:

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http
.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

g
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
DAFTAR
GAMBAR
/
/
/
/
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
.u. ne 5
.unpopulasi
.unpenyakit
.une
b
b
b
b
2.1
Penyebaran
TB
dalam
sebuah
manusia
.
.
.
.
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di Aproksimasi . . t.tp. :/./d. i . . . . . . . . . . . .ttp. :.//d. i. . . . 17
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2.2
Diagram
h
h
h
h
h
http

http

. . . . . . . . . . . . /.
/2.3 Tampilan awal MATLAB
d
d/
i
.
c
ac.i
a
.
.
j
j
e
e
.un
3.1 Prosedur
. . . . . . . . il.ib..u. n. . . . . .
libPenelitian
i
g
g
i
://di
://d
p
p
t
t
t
t
h toleransi 10−1 . . . .
4.1h Grafik eksekusi RK7B1 dengan

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

.id/4.2

ac
nej.

.id/4.6

ac
nej.

u

.
gilib
i
d
/
/
:

34

. . . . . . i.lib. .u
.
ig

38

.h. . . . . . . .

80

/d
ttp:/

ej.a

ej.a
n−5

id/

id/

.une

.une

http

83

4.9 Kontur hubungan populasi
id/ . . . . . . . . .
id/ suspectible dengan waktu

86

4.12 Kontur hubungan populasi treated dengan waktu . . . . . . . . . . .

87

Grafik konvergensi
. /. . . . . . . . . . 90ac.id/
.id/ dengan iterasi 100 .a. c..id
cRK7B1
a
.
j.
j
j
ne . . . . . . . . . . . b. .u. ne91
ne ABM6 dengan iterasi
u
u
.
.
4.14 Grafik konvergensi
100
b
b
li
li
li
g
digi
digi
digi
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

d/
ac.i 4.13

ej.

://

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

l
digi
://xiv

.u

igilib

.u

igilib

.u

ac
nej.

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

ib.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

/
c.id
c.
c.
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
4.10 Kontur hubungan
. . . . . . . . . . .u
. ne86
.unwaktu
.une populasi exposed dengan
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
4.11 p
Kontur
://di
://di dengan waktu . . .ttp. :.//d. i. . . . 87
://di hubungan populasi infectious
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.u

http

d/

.un 83

.id/

ac
nej.

n
lib.u
i
g
i
d

/dig

:/
http

.i
j.ac
e82

Grafik eksekusi jABM
.ac. 6 dengan iterasi 100 . .j.a. c.. . . . . . . . . . . .

ilib
4.7 Grafik
ABM 6 dengan toleransi
gilib 10−5 . . . . . . . .//d. i.gi.lib. .
geksekusi
i
i
d
d
/
/
/
/
:
:
p:
http iterasi 500 . . . . . . .h.ttp. . . . . . .
4.8htt Grafik eksekusi ABM 6 dengan

http

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

80 c.id/

/
Grafik eksekusi RK7B1
. /. . . . . . . . . .
c.id dengan iterasi 100 . . . c..id
a
nej.

.id/

ac
nej.

n
4.3 Grafik eksekusi
lib.u10 . . . . . . . . . i.gi.lib. .u. 81
lib.u RK7B1 dengan toleransi
i
i
g
g
i
i
://d
://d
://d
4.4 ttp
http iterasi 500 . . . . . . .h.ttp. . . . . . . 81
h Grafik eksekusi RK7B1 dengan
4.5 Grafik eksekusi ABM 6 dengan toleransi 10−1 . . . . . . . . . . . . . 82

lib.u
i
g
i
d

/

:/
http

. . . . . . . . .

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

2.3 Koefisien Matrik metode
Runge-Kutta . . . . . /.
d
d/
d/
i
i
.
.
c
c
a dan metodenya . .e.j.a. c..i. .
a
.
.
j
j
2.4
Solver,
jenis
masalah
e
e
n
n
n
lib.u
lib.u
lib.u
i
i
i
g
g
g
i
i
i
://d koefisien RK7A1 . t.tp. :/./d. . . . . . . . . . .
://d
4.1http
Matriks
h
http

.u

lib.u
i
g
i
d

:/
http

.id/

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

ib.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

l
digi
://xv

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.u

.u

ac
nej.

http

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http
.id/

.u

http

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

.id/

.u

.u

/dig

:/
http

http

.id/

ac
nej.

92 .id/
ac

.id/

.u

http

.id/

ac
nej.

http

:/
http
ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

ej.

n
lib.u
i
g
i
d

.id/

.u

http

.u

/dig

:/
http

/

/

:/
http
ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

lib.u
i
g
i
d

.id/

.u

igilib

.id/

j.ac
. . . . . . . . . ne35
u

ac
nej.

lib.u
i
g
i
d

.id/

gilib
i
d
/
/
:

26

d/
ac.i

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

. . . . . . . . .

/dig

:/
http

8

Data efisiensi . . . ..id. / . . . . . . . . . . . . . ..id
. /. . . . . . . . . .

/

/

gilib
i
d
/
/
:

7

54

.id/4.6

gilib
i
d
/
/
:

. . . . . .gi.lib. .u
.
i
d
/
/
.h.ttp
. :. . . . . .

4.2 Matriks koefisien RK7A2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

50

d/
ac.i

/dig

:/
http

http

4.3 Matriks koefisien
j.ac
j. RK7B1 . . . . . . . . . n.e.j. . . . . . . . . . . . . . ne55
e
n
u
u
u
.
b.
b.
4.4 Matriks
RK7B2 . . . ./d. ig. il.i . . . . . . . . . . . . /d
. i.gi.lib. . 56
gilikoefisien
i
d
/
/
/
/
tp:
tp:
tp:
4.5ht Data efektivitas . . . . .ht. . . . . . . . . . . . . . .h.t . . . . . . . 89

http

:/
http

gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
.h.ttp
. :. . . . . .

d/
ac.i

nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

http
DAFTAR
TABEL
/
/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
une . . .
.populasi
.unedan definisi dari sub-sub
.une
b
b
b
2.1
Simbol-simbol
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
/dig
:/parameter
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2.2
Simbol-simbol
dan
definisi
dari
. . . . . .
h
h
h
http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

.u

/d

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

DAFTAR LAMPIRAN
igilib

:/
http

http

http

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

http

Matrik
Penelitian . . . . . . . d. /. . . . . . . . . . . . . . . . d. / . . . . . . . . . . . 100 d/
.id/
ac.i
ac.i
ac.i
.
.
.
j
j
j
e
e
e
un
un
un
Formulir Pengajuan
ilib.Skirpsi . . . . . . . . . .il.ib.. . 101
ilib. Judul dan Pembimbingan

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

g
g
g
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h Konsultasi Penyusunan Skripsi
Lembar
. . . . . . . . . . . . . .h. . . . . . . . . 102

http

/
Listing
programming efisiensi
. . . . . . . . . . c. .i.d./ . . . . . . . . . . 104 c.id/
.idABM6
.id/
j.a
j.a
j.ac

ac
nej.

u

.
gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

une

une

une

Listing programming
ilib. efektivitas ABM6 .di.g.ili.b.. . . . . . . . . . . . .d.ig.il.ib.. . 109
//
//
//dig

/dig

:/
http

:
http

:
http

:
http

http

Format pembuktian koefisien matrik RK7B1 dalam MATLAB . . . . . . . . . . 113

/
/
/
.id/
c.id
c.id Biasa 1 Iterasi . . . j..a.c..id
cPenyelesaian
Sistem PDB
Secara
. . . . . . . . . . . . . 116
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
Data Numerik
. i.g. . . . 122
://di
://di RK7B1 . . . . . . . t.tp. :.//d
://di Hasil Eksekusi Programming
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
Listing programming plot kontur dengan Maple 13 . . . . . . . . . . . . . . . . 127

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

ib.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

l
digi
://xvi

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http