Metode LMTD Pada Aliran Paralel Sejajar

dq = U dA T h - T c 2.12 Dimana : dq = Laju perpindahan panas kedua fluida W U = Koefisien perpindahan panas menyeluruh Wm 2 °C dA = luas penampang tabung m 2 Th = Suhu fluida panas °C Tc = Suhu fluida dingin °C Gambar 2.18 distribusi suhu APK aliran sejajar

2.7.1 Metode LMTD Pada Aliran Paralel Sejajar

Metode ini dipakai dengan arah fluida panas dan fluida dingin pada arah yang sama. Artinya perpindahan panas antara kedua fluida di dalam APK sama besarnya baik ditinjau dari fluida panas atau pun dari fluida dingin. Sehingga didapatkan rumus dan dapat dituliskan sebagai berikut dq = ṁ h Cp h -dT h = ṁ c Cp c dt c 2.13 dimana : ṁ h = laju aliran massa fluida panas kgs ṁ c = laju aliran massa fluida dingin kgs Cp h = panas jenis fluida panas Jkg K Cp c = panas jenis fluida dingin Jkg K Universitas Sumatera Utara Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa dT h 0 dan dT c 0 dan dituliskan sebagai berikut : dT h = - �q ṁ ℎ��ℎ ; dTc = �q ṁ � �� � 2.14 Kemudian persamaan diatas diturunkan, sehingga didapatkan : dT h – dTc = d T h – T c = - �q ṁ ℎ��ℎ - �q ṁ � �� � 2.15 dimana diketahui bahwa : �q ṁ ℎ �� ℎ = 1 ṁ ℎ �� ℎ dan �q ṁ � �� � = 1 ṁ � �� � 2.16 Lalu disubstitusikan persamaan 2.17 ke 2.16, maka akan didapatkan persamaan : d T h – T c = -dq � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � 2.17 Kemudian mensubstitusikan persamaan 2.13 ke 2.18, maka didapat: d T h – T c = -U dA T h - T c � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � 2.18 setelah itu, persamaan 2.19 disederhanakan menjadi berikut: d Th – Tc Th − Tc = - U dA � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � 2.19 Dengan mengintegralkan persamaan 2.20 dan menganggap bahwa U dan � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � adalah konstan dan batas integral ditunjukan pada gambar distribusi suhu maka didapatkan: ∫ � d Th – Tc Th − Tc � � ℎ� � �� � ℎ� � �� = −� � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � ∫ �� � 2.20 Maka hasil dari integral persamaan 2.21 didapat: ln T ho – T co – ln T hi – T ci = - U A � 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � 2.21 Universitas Sumatera Utara ln � Tho – Tco Thi – Tci � = - U A� 1 ṁ ℎ �� ℎ + 1 ṁ � �� � � 2.22 Berdasarkan neraca entalpi bahwa laju pindahan panas q : Q = ṁ h Cp h T hi – T ho = ṁ c Cp c T co – T ci 2.23 ṁ h Cp h = Q � ℎ� − � ℎ� ; ṁ c Cp c = Q � �� −� �� 2.24 dengan mensubstitusikan persamaan 2.25 ke 2.23 maka didapatkan ln � Tho – Tco Thi – Tci � = - U A� � ℎ� −� ℎ� Q + � �� −� �� Q � 2.25 q = U A � � ℎ� −� �� −� ℎ� −� �� �� �ℎ�−��� �ℎ�−��� � 2.26 Dimana berdasarkan gambar dari distribusi suhu : ∆Ta = � ℎ� − � �� 2.27 ∆Tb=� ℎ� − � �� 2.28 Jadi : q = U A ∆T � −∆T � �� ∆Tb ∆T� atau q = U A ∆T � −∆T � �� ∆Ta ∆T� 2.29

2.7.2 Metode LMTD Pada Aliran Berlawanan