Analisis Curah Hujan Rencana dengan Periode Ulang

74

5.1.2 Analisis Curah Hujan Rencana dengan Periode Ulang

Analisis awal untuk memilih distribusi frekuensi yang cocok dengan data hujan dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.4, 2.5, 2.6 yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.10 sebagai berikut : Tabel 5.10 Pengolahan Data Curah Hujan No Hujan mm R R i − 2 R R i − 2 i R 3 R R i − 4 R R i − 1 174,7 36,225 1.312,251 30.520,090 47.536,279 1.722.001,703 2 170,7 32,225 1.038,451 29.138,490 33.464,071 1.078.379,701 3 186,6 48,125 2.316,016 34.819,560 111.458,252 5.363.928,375 4 124,9 -13,575 184,281 15.600,010 -2.501,609 33.959,349 5 111,9 -26,575 706,231 12.521,610 -18.768,079 498.761,696 6 170,7 32,225 1.038,451 29.138,490 33.464,071 1.078.379,701 7 159,3 20,825 433,681 25.376,490 9.031,399 188.078,885 8 130,9 -7,575 57,381 17.134,810 -434,658 3.292,536 9 103,1 -35,375 1.251,391 10.629,610 -44.267,943 1.565.978,496 10 106,9 -31,575 996,981 11.427,610 -31.479,663 993.970,367 11 137,5 -0,975 0,951 18.906,250 -0,927 0,904 12 104,3 -34,175 1.167,931 10.878,490 -39.914,029 1.364.061,945 13 179,7 41,225 1.699,501 32.292,090 70.061,913 2.888.302,374 14 118,3 -20,175 407,031 13.994,890 -8.211,843 165.673,930 15 199 60,525 3.663,276 39.601,000 221.719,757 13.419.588,305 16 106,1 -32,375 1.048,141 11.257,210 -33.933,553 1.098.598,770 17 140,2 1,725 2,976 19.656,040 5,133 8,854 18 119,2 -19,275 371,526 14.208,640 -7.161,156 138.031,290 19 105,1 -33,375 1.113,891 11.046,010 -37.176,100 1.240.752,324 20 120,4 -18,075 326,706 14.496,160 -5.905,204 106.736,565 Jml 2.769,5 19.137,038 402.643,550 296.986,111 32.948.486,069 • 20 5 , 769 . 2 1 = = ∑ = N Ri R n i = 138,475 • 19 038 , 137 . 19 1 1 2 = − − = ∑ = N R R S N i = 31,737 • Cs 3 3 2 1 R i R S n n n − − − = ∑ = − − = 111 , 986 . 296 737 , 31 2 20 1 20 20 3 0,543 75 • Cv = Sx R = 31,737138,475 = 0,229 • Ck= ∑ − − − − 4 4 2 3 2 1 R Ri S n n n n = 234 , 2 069 , 486 . 948 . 32 737 , 31 3 20 2 20 1 20 20 4 2 = − − − Perhitungan dari pengolahan data curah hujan dengan menggunakan nilai logaritma dapat dilihat pada Tabel 5.11 sebagai berikut : Tabel 5.11 Pengolahan Data Curah Hujan Dengan Menggunakan Nilai Logaritma No Hujan mm Log X i Log X i - LogX Log X i - LogX 2 Log X i - LogX 3 Log Xi - LogX 4 1 174,7 2,2423 0,1114 0,0124 0,0014 0,000153858 2 170,7 2,2322 0,1013 0,0103 0,0010 0,000105359 3 186,6 2,2709 0,1400 0,0196 0,0027 0,00038407 4 124,9 2,0966 -0,0344 0,0012 0,0000 1,39342E-06 5 111,9 2,0488 -0,0821 0,0067 -0,0006 4,54105E-05 6 170,7 2,2322 0,1013 0,0103 0,0010 0,000105359 7 159,3 2,2022 0,0713 0,0051 0,0004 2,58379E-05 8 130,9 2,1169 -0,0140 0,0002 0,0000 3,81995E-08 9 103,1 2,0133 -0,1177 0,0138 -0,0016 0,000191661 10 106,9 2,0290 -0,1019 0,0104 -0,0011 0,000107998 11 137,5 2,1383 0,0074 0,0001 0,0000 2,9709E-09 12 104,3 2,0183 -0,1126 0,0127 -0,0014 0,000160954 13 179,7 2,2545 0,1236 0,0153 0,0019 0,000233599 14 118,3 2,0730 -0,0579 0,0034 -0,0002 1,1266E-05 15 199 2,2989 0,1679 0,0282 0,0047 0,000795328 16 106,1 2,0257 -0,1052 0,0111 -0,0012 0,0001225 17 140,2 2,1467 0,0158 0,0003 0,0000 6,27651E-08 18 119,2 2,0763 -0,0546 0,0030 -0,0002 8,91575E-06 19 105,1 2,0216 -0,1093 0,0120 -0,0013 0,000142808 20 120,4 2,0806 -0,0503 0,0025 -0,0001 6,39799E-06 Jml 2.770 42,6184 0,1783 0,0055 0,002602819 • LogX = = = ∑ = 20 6184 , 42 n Xi Log 1 n l 2,131 • S x = 19 1783 , 1 n 1 2 = − − ∑ = n l X Log Xt Log = 0,097 76 • = × = − − − = ∑ = 3 3 1 3 097 , 18 19 0055 , 20 2 1 x n i S n n LogX LogXt n Cs 0,352 • Cv = 046 , 131 , 2 097 , = = LogX Sx • Ck = = × × = − − − − ∑ = 4 2 4 1 4 2 097 , 17 18 19 0026 , 20 3 2 1 Sx n n n LogX LogX n n i 2,021 Tabel 5.12 Penentuan jenis sebaran No Jenis Sebaran Syarat Hasil Keterangan 1 Sebaran normal Cs = 0 Ck ≈ 3 Cs = 0,543 Ck = 2,234 Tidak Memenuhi 2 Sebaran log normal Ck = 3 Cv 2,021 ≠ 0,138 Tidak memenuhi 3 Sebaran Gumbel I Cs = 1,1396 Ck ≤ 5,4002 Cs = 0,543 Ck = 2,234 Tidak memenuhi 4 Sebaran Log Pearson III Cs ≠ 0 Cs = 0,352 Memenuhi Sumber : Soewarno ,1995 Dari hasil Cs di atas distribusi yang memenuhi adalah distribusi Log Pearson III. Selanjutnya dilakukan pengujian jenis distribusi dengan menggunakan Chi Kuadrat, sebagai berikut : Jumlah kelas G = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322log 20 = 5,322 ≈ 6 kelas Derajat kebebasan dk = G – R – 1 R diambil 1 = 6 – 1 – 1 = 4 Derajat kepercayaan α diambil 5 77 Maka diperoleh nilai X Cr 2 adalah 9,488 lihat Tabel 2.1. Berdasarkan data log dari perhitungan curah hujan didapat Tabel 5.13 sebagai berikut: Tabel 5.13 Perhitungan data log dari curah hujan No. Hujan mm Log X 1 174,7 2,2423 2 170,7 2,2322 3 186,6 2,2709 4 124,9 2,0966 5 111,9 2,0488 6 170,7 2,2322 7 159,3 2,2022 8 130,9 2,1169 9 103,1 2,0133 10 106,9 2,0290 11 137,5 2,1383 12 104,3 2,0183 13 179,7 2,2545 14 118,3 2,0730 15 199 2,2989 16 106,1 2,0257 17 140,2 2,1467 18 119,2 2,0763 19 105,1 2,0216 20 120,4 2,0806 Maka nilai kemungkinan Chi kuadrat dapat disajikan pada Tabel 5.14 sebagai berikut : Xmax = 2,299 Xmin = 2,013 G X min max Χ − Χ = ∆ = 6 013 , 2 299 , 2 − ∆X = 0,048 ½ ∆X = 0,024 78 Tabel 5.14 Nilai kemungkinan Chi Kuadrat No Kemungkinan Ef Of Of Ef − 2 Ef Of Ef 2 − 1 2,013 ≤ P 2,061 3,33 6 7,129 2,141 2 2,061 ≤ P 2,108 3,33 4 0,449 0,135 3 2,108 ≤ P 2,156 3,33 3 0,109 0,033 4 2,156 ≤ P 2,204 3,33 1 5,429 1,630 5 2,204 ≤ P 2,251 3,33 3 0,109 0,033 6 2,251 ≤ P 2,299 3,33 3 0,109 0,033 Jumlah 4,004 Dari hasil X 2 = Σ Ei Oi Ei − = 4,004 X 2 Cr = 9,488 ok; Log Pearson III dapat dipakai. Dan untuk perhitungan distribusi Log Pearson III digunakan rumus 2.12, 2.13, 2.14,2.15. Untuk nilai k didapat dari Tabel 2.6 dan diinterpolasikan serta hasilnya disajikan pada Tabel 5.15 sebagai berikut : Tabel 5.15 Perhitungan curah hujan untuk debit banjir cara Log Pearson III T tahun IT K K.S Log R mm R mm 2 50 0,058 0,0056 2,1365 136,945 5 20 0,82 0,0795 2,2105 162,353 10 10 1,313 0,1274 2,2583 181,251 25 4 1,865 0,1809 2,3118 205,034 50 2 2,237 0,2170 2,3479 222,797 100 1 2,581 0,2504 2,3813 240,590 79

5.1.3 Analisis Debit Banjir Rencana