Pengukuran Kurtosis Metode Gumbel Tipe 1

36

d. Koefisien Skewness

Kemencengan skewness adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari suatu bentuk distribusi Rumus : 3 1 2 2 1 d n i rt i S n n R R n Cs − − − = ∑ = ……………………………………………….. 2.8 Soewarno, 1995 dimana : Cs = koefisien skewness R i = nilai varian ke i R rt = nilai rata-rata varian n = jumlah data Sd = deviasi standar

e. Pengukuran Kurtosis

Pengukuran kurtosis dimaksud untuk mengukur keruncingan dari bentuk kurva distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal. Rumus : 4 1 4 1 Sd R R n Ck n i rt i ∑ = − = ........................................................................ 2.9 Soewarno, 1995 dimana : Ck = koefisien Kurtosis R i = nilai varian ke i R rt = nilai rata-rata varian 37 n = jumlah data Sd = deviasi standar Dari nilai-nilai di atas, kemudian dilakukan pemilihan jenis sebaran yaitu dengan membandingkan koefisien distribusi dari metode yang akan digunakan. Dengan cara seperti terlihat pada tabel 2.1 di bawah ini. Tabel 2.1. Pedoman Pemilihan Sebaran Jenis Sebaran Syarat Normal Cs ≈ 0 C k ≈ 3 Gumbel Tipe I Cs ≤ 1,1396 C k ≤ 5,4002 Log Pearson Tipe III Cs 0 Cv ≈ 0,3 Log normal Cs ≈Cv 3 +3Cv Ck ≈3Cv Sumber : Soewarno,1995

2. Pemilihan Jenis Metode

Ada berbagai macam distribusi teoritis yang kesemuanya dapat dibagi menjadi dua yaitu distribusi diskrit dan distribusi kontinyu. Yang diskrit adalah binomial dan poisson, sedangkan yang kontinyu adalah Normal, Log Normal, Pearson dan Gumbel Soewarno, 1995. Berikut ini adalah beberapa macam distribusi yang sering digunakan, yaitu: 38

a. Metode Gumbel Tipe 1

Untuk menghitung curah hujan rencana dengan Metode Gumbel Tipe I digunakan persamaan distribusi frekuensi empiris sebagai berikut Soemarto, 1999 : Rt = _ X + Y T - Yn …………………………………. 2.10 Sd = ∑ ……………………………………….. 2.11 Hubungan antara periode ulang T dengan YT dapat dihitung dengan rumus : Y T = - ln – ln ………………………………………. 2.12 dimana : Rt = Nilai hujan rencana dengan data ukur T tahun mm Rrt = Nilai rata – rata hujan mm S d = Deviasi standar simpangan baku Y T = Nilai reduksi variasi reduced variate dari variable yang diharapkan tejadi pada periode ulang T tahun, seperti dituliskan pada tabel 2.4 Yn = Nilai rata – rata dari reduksi variasi reduced mean nilainya tergantung dari jumlah data n , seperti yang ditunjukan pada Tabel 2.2 Sn = Deviasi standar dari reduksi cariasi reduced standart deviation nilainya tergantung dari jumlah data n , seperti yang ditunjukan pada Tabel 2.3 39 Tabel 2.2 Reduced Mean Yn No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.495 0.499 0.503 0.507 0.510 0.515 0.512 0.518 0.520 0.522 20 0.523 0.525 0.526 0.528 0.529 0.530 0.582 0.588 0.534 0.535 30 0.536 0.537 0.538 0.538 0.539 0.540 0.541 0.541 0.542 0.543 40 0.546 0.544 0.544 0.545 0.545 0.546 0.546 0.547 0.547 0.548 50 0.548 0.548 0.549 0.549 0.550 0.550 0.550 0.551 0.551 0.551 60 0.552 0.552 0.552 0.553 0.553 0.553 0.553 0.554 0.554 0.554 70 0.554 0.555 0.555 0.555 0.555 0.555 0.556 0.556 0.556 0.556 80 0.556 0.557 0.557 0.557 0.557 0.557 0.558 0.558 0.558 0.558 90 0.558 0.558 0.558 0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 100 0.560 Sumber : Soemarto, 1999 Tabel 2.3. Reduced Standard Deviation Sn No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.9496 0.9676 0.9633 0.9971 1.0095 1.0206 1.0316 1.0411 1.0493 1.0565 20 1.0626 1.0696 1.0754 1.0811 1.0864 1.0315 1.0961 1.1004 1.1047 1.1080 30 1.1124 1.1159 1.1193 1.1226 1.1255 1.1285 1.1313 1.1339 1.1363 1.1388 40 1.1413 1.1436 1.1458 1.1480 1.1499 1.1519 1.1538 1.1557 1.1574 1.1590 50 1.1607 1.1923 1.1638 1.1658 1.1667 1.1681 1.1696 1.1708 1.1721 1.1734 60 1.1747 1.1759 1.1770 1.1782 1.1793 1.1803 1.1814 1.1824 1.1834 1.1844 70 1.1854 1.863 1.1873 1.1881 1.1890 1.1898 1.1906 1.1915 1.1923 1.1930 80 1.1938 1.1945 1.1953 1.1959 1.1967 1.1973 1.1980 1.1987 1.1994 1.2001 90 1.2007 1.2013 1.2026 1.2032 1.2038 1.2044 1.2046 1.2049 1.2055 1.2060 100 1.20065 Sumber : Soemarto, 1999 40 Tabel 2.4 Reduced Variate Y T Periode Ulang Tahun Reduced variated 2 0.3665 5 1.4999 10 2.2502 20 2.9606 25 3.1985 50 3.9019 100 4.6001 200 5.2960 500 6.2140 1000 6.9190 5000 8.5390 10000 9.9210 Sumber : Soemarto, 1999

b. Metode Log Normal