36
d. Koefisien Skewness
Kemencengan skewness adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari suatu bentuk distribusi
Rumus :
3 1
2
2 1
d n
i rt
i
S n
n R
R n
Cs −
− −
=
∑
=
……………………………………………….. 2.8 Soewarno, 1995
dimana : Cs
= koefisien
skewness R
i
= nilai varian ke i R
rt
= nilai rata-rata varian n
= jumlah data Sd
= deviasi standar
e. Pengukuran Kurtosis
Pengukuran kurtosis dimaksud untuk mengukur keruncingan dari bentuk kurva distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal.
Rumus :
4 1
4
1 Sd
R R
n Ck
n i
rt i
∑
=
− =
........................................................................ 2.9 Soewarno, 1995
dimana : Ck
= koefisien
Kurtosis R
i
= nilai varian ke i R
rt
= nilai rata-rata varian
37 n
= jumlah data Sd
= deviasi standar Dari nilai-nilai di atas, kemudian dilakukan pemilihan jenis sebaran yaitu
dengan membandingkan koefisien distribusi dari metode yang akan digunakan. Dengan cara seperti terlihat pada tabel 2.1 di bawah ini.
Tabel 2.1. Pedoman Pemilihan Sebaran Jenis Sebaran
Syarat
Normal Cs
≈ 0 C
k
≈ 3 Gumbel
Tipe I Cs
≤ 1,1396 C
k
≤ 5,4002 Log Pearson
Tipe III Cs 0
Cv ≈ 0,3
Log normal
Cs ≈Cv
3
+3Cv Ck
≈3Cv
Sumber : Soewarno,1995
2. Pemilihan Jenis Metode
Ada berbagai macam distribusi teoritis yang kesemuanya dapat dibagi menjadi dua yaitu distribusi diskrit dan distribusi kontinyu. Yang diskrit adalah
binomial dan poisson, sedangkan yang kontinyu adalah Normal, Log Normal, Pearson
dan Gumbel Soewarno, 1995. Berikut ini adalah beberapa macam distribusi yang sering digunakan, yaitu:
38
a. Metode Gumbel Tipe 1
Untuk menghitung curah hujan rencana dengan Metode Gumbel Tipe I digunakan persamaan distribusi frekuensi empiris sebagai berikut Soemarto,
1999 : Rt =
_
X
+ Y
T
- Yn …………………………………. 2.10
Sd =
∑
……………………………………….. 2.11
Hubungan antara periode ulang T dengan YT dapat dihitung dengan rumus :
Y
T
=
- ln – ln
………………………………………. 2.12
dimana : Rt
= Nilai hujan rencana dengan data ukur T tahun mm Rrt
= Nilai rata – rata hujan mm S
d
= Deviasi standar simpangan baku Y
T
= Nilai reduksi variasi reduced variate dari variable yang diharapkan tejadi pada periode ulang T tahun,
seperti dituliskan pada tabel 2.4 Yn
= Nilai rata – rata dari reduksi variasi reduced mean nilainya tergantung dari jumlah data n , seperti yang
ditunjukan pada Tabel 2.2 Sn
= Deviasi standar dari reduksi cariasi reduced standart deviation
nilainya tergantung dari jumlah data n , seperti yang ditunjukan pada Tabel 2.3
39
Tabel 2.2 Reduced Mean Yn
No. 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0.495 0.499 0.503 0.507 0.510 0.515 0.512 0.518 0.520 0.522
20 0.523 0.525
0.526 0.528
0.529 0.530
0.582 0.588
0.534 0.535
30 0.536 0.537
0.538 0.538
0.539 0.540
0.541 0.541
0.542 0.543
40 0.546 0.544
0.544 0.545
0.545 0.546
0.546 0.547
0.547 0.548
50 0.548 0.548
0.549 0.549
0.550 0.550
0.550 0.551
0.551 0.551
60 0.552 0.552
0.552 0.553
0.553 0.553
0.553 0.554
0.554 0.554
70 0.554 0.555
0.555 0.555
0.555 0.555
0.556 0.556
0.556 0.556
80 0.556 0.557
0.557 0.557
0.557 0.557
0.558 0.558
0.558 0.558
90 0.558 0.558
0.558 0.559
0.559 0.559
0.559 0.559
0.559 0.559
100 0.560
Sumber : Soemarto, 1999
Tabel 2.3. Reduced Standard Deviation Sn
No. 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0.9496 0.9676 0.9633 0.9971 1.0095 1.0206 1.0316 1.0411 1.0493 1.0565 20 1.0626 1.0696 1.0754 1.0811 1.0864 1.0315 1.0961 1.1004 1.1047 1.1080
30 1.1124 1.1159 1.1193 1.1226 1.1255 1.1285 1.1313 1.1339 1.1363 1.1388 40 1.1413 1.1436 1.1458 1.1480 1.1499 1.1519 1.1538 1.1557 1.1574 1.1590
50 1.1607 1.1923 1.1638 1.1658 1.1667 1.1681 1.1696 1.1708 1.1721 1.1734 60 1.1747 1.1759 1.1770 1.1782 1.1793 1.1803 1.1814 1.1824 1.1834 1.1844
70 1.1854 1.863 1.1873 1.1881 1.1890 1.1898 1.1906 1.1915 1.1923 1.1930 80 1.1938 1.1945 1.1953 1.1959 1.1967 1.1973 1.1980 1.1987 1.1994 1.2001
90 1.2007 1.2013 1.2026 1.2032 1.2038 1.2044 1.2046 1.2049 1.2055 1.2060 100
1.20065
Sumber : Soemarto, 1999
40
Tabel 2.4 Reduced Variate Y
T
Periode Ulang
Tahun Reduced
variated
2 0.3665 5 1.4999
10 2.2502 20 2.9606
25 3.1985 50 3.9019
100 4.6001 200 5.2960
500 6.2140 1000 6.9190
5000 8.5390 10000 9.9210
Sumber : Soemarto, 1999
b. Metode Log Normal