D. Operator Sobel
Sobel edge detection adalah salah satu metode dalam image processing yang berguna untuk mendeteksi tepi edge suatu obyek dalam
gambar digital Gonzales Woods, 2000. Satu cara untuk menghindari gradien yang dihitung pada titik
interpolasi dari piksel-piksel yang terlibat dengan cara menghaluskan citra digital. Proses penghalusan yang digunakan merupakan proses konvolusi
dari jendela yang ditetapkan terhadap citra yang terdeteksi dengan menggunakan jendela 3 x 3 untuk perhitungan gradien, sehingga perkiraan
gradien berada tepat di tengah jendela. Agar perkiraan gradien tepat di tengah jendela, dalam konvolusi Sobel
menggunakan susunan piksel-piksel disekitar piksel x,y seperti pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Susunan Pixel Pada Konvolusi Sobel
Sehingga besar gradien dihitung dengan menggunakan persamaan : Sx = a2 + ca3 + a4 -
a0 + ca7 + a6 ………………………… 2.1 Sy = a0 + ca1 + a2 -
a6 + ca5 + a4 ………………………… 2.2 dengan Sx = gradien piksel x, Sy = gradien piksel y, dan c = konstanta yang
bernilai 2. Dari persamaan di atas, diperoleh dua buah matriks operator Sobel seperti terlihat pada yang ditunjukkan pada gambar 2.10 dan 2.11.
Gambar 2.10 Matriks Operator Sobel untuk Persamaan Sx
Gambar 2.11 Matriks Operator Sobel untuk Persamaan Sy
Dari matriks di atas terlihat bahwa Sobel memberikan pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat. Matriks ini dapat
digunakan secara terpisah pada gambar masukan, untuk menghasilkan pengukuran yang terpisah dari komponen gradien pada setiap orientasi
untuk mencari skala absolut dari gradien pada setiap titik dan orientasi gradien tersebut. Pada umumnya digunakan pendekatan nilai gradien
tersebut dengan nilai absolut :
…………2.3
Contoh berikut ini memperlihatkan proses konvolusi dalam deteksi tepi dengan operator Sobel. Terdapat gambar botol yang merupakan citra
biner seperti pada gambar 2.12 di bawah ini yang digunakan sebagai contoh untuk proses konvolusi dalam deteksi tepi dengan operator sobel.
Gambar 2.12 Citra semula
Dari citra di atas, diambil sample gambar diujung bawah yang ditandai dengan kotak berwarna merah. Dari sample gambar tersebut,
kemudian didapatkan matriks gambar seperti yang terlihat pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Matriks dari citra sample
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
0 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
Setelah didapatkan matriks dari sample, kemudian akan dilakukan proses konvolusi. Dan dari matriks sample tersebut diambil contoh 3 titik
pusat untuk dilakukan proses konvolusi dengan operator sobel. Untuk konvolusi contoh pertama, dengan titik pusat yang ditandai
dengan warna merah :
Dengan dan
1. Lakukan konvolusi dengan mask Sx, yaitu :
Gx = 0-1 + 1-2 + 1-1 + 00 + 10 + 10 + 01 + 12 + 11 = 0
2. Lakukan konvolusi dengan mask Sy, yaitu :
Gy = 01 + 02 + 01 + 10 + 10 + 10 + 1-1 + 1-2 + 1-1 = - 4
3. Maka diperoleh M = |0| + |-4| = 4.
Untuk konvolusi contoh kedua, dengan titik pusat yang ditandai
dengan warna biru : 0 0 0
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
1 1 1
Dengan dan
1. Lakukan konvolusi dengan mask Sx, yaitu :
Gx = 0-1 + 1-2 + 1-1 + 00 + 10 + 10 + 11 + 12 + 11 = 0
2. Lakukan konvolusi dengan mask Sy, yaitu :
Gy = 01 + 02 + 11 + 10 + 10 + 10 + 1-1 + 1-2 + 1-1 = - 3
3. Maka diperoleh M = |1| + |-3| = 4.
Untuk konvolusi contoh ketiga, dengan titik pusat yang ditandai
dengan warna hijau :
Dengan dan
1. Lakukan konvolusi dengan mask Sx, yaitu :
Gx = 0-1 + 0-2 + 1-1 + 00 + 10 + 10 + 01 + 12 + 11 = 2
2. Lakukan konvolusi dengan mask Sy, yaitu :
Gy = 01 + 02 + 01 + 00 + 10 + 10 + 1-1 + 1-2 + 1-1 = - 4
0 0 0 0 1 1
1 1 1
3. Maka diperoleh M = |2| + |-4| = 6.
Setelah dilakukan proses konvolusi terhadap masing-masing titik pusat, maka secara keseluruhan matriks hasil konvolusi dari citra sample
dapat dilihat pada tabel 2.2. Pada tabel tersebut yang ditandai dengan warna merah merupakan hasil konvolusi dari contoh pertama, kemudian yang
ditandai dengan warna biru adalah hasil konvolusi dari contoh kedua, sedangkan yang ditandai dengan warna hijau adalah hasil konvolusi dari
contoh ketiga.
Tabel 2.2 Matriks hasil konvolusi dari citra sample
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 6 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 6 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 6 6 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 6 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 6 6 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 4 4 4 4 4 6 6 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 6 6 4 4 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Untuk hasil konvolusi dari citra semula dapat dilihat pada gambar 2.13. Dimana yang ditandai dengan kotak merah tersebut merupakan citra
sample yang sudah dilakukan proses konvolusi.
Gambar 2.13 Citra hasil konvolusi
E. Segmentasi
Kategori