Pengenalan Wajah Face Recognition

b. “Pengetahuan” disimpan dalam sambungan antarneuron dan pembobot sinaptik.

2.3 Pengenalan Wajah Face Recognition

Secara umum sistem pengenalan citra wajah dibagi menjadi dua jenis, yaitu sistem feature-based dan sistem image-based. Pada sistem pertama digunakan ciri yang diekstraksi dari komponen citra wajah seperti mata, hidung, mulut, dan lain-lain yang kemudian dimodelkan secara geometris hubungan antara ciri-ciri tersebut. Sedangkan pada sistem ke dua menggunakan informasi mentah dari piksel citra yang kemudian direpresentasikan dalam metode tertentu, misalnya seperti Principal Component Analysis PCA atau transformasi wavelet yang digunakan untuk klasifikasi indentitas citra Al Fatta, Hanif, 2009. Penelitian tentang deteksi wajah dan pengenalan wajah telah dilakukan sebelumnya, antara lain dengan menggunakan algoritma Eigenface Turk dan Pentland, 1991, dengan distribusi Gaussian dan Clustering Sung dan Poggio, 1994, dengan Support Vector Machine Osuna dkk, 1997, dan dengan metode Statistic dan Wavelet Schneiderman, 2000. Alan Brooks pernah mengembangkan sebuah penelitian yang membandingkan dua algoritma yaitu Eigenface dan Fisherface. Penelitian ini difokuskan pada perubahan pose wajah apakah mempengaruhi akurasi pengenalan wajah. Diberikan database latih berupa foto wajah manusia, kemudian digunakan untuk melatih sebuah sistem pengenalan wajah, setelah proses latihan selesai, diberikan sebuah masukan image yang sebenarnya sama dengan salah satu image wajah pada fase latihan tetapi dengan pose yang berbeda. Sistem juga diharapkan punya sensitifitas minimal terhadap pencahayaan. Sistem dikembangkan dengan dua algoritma yaitu Eigenface dan Fisherface, dan dibandingkan hasilnya. Kedua teknik menghasilkan hasil yang memuaskan tetapi ada beberapa perbedaan Pada Eigenface kompleksitas komputasi lebih sederhana daripada Fisherface. Dari segi efektifitas karena perubahan pose Fisherface memberikan hasil yang lebih baik, bahkan dengan data yang lebih terbatas. Universitas Sumatera Utara Teknik Eigenface juga lebih sensitif terhadap pencahayaan dibandingkan dengan Fisherface Purwanto, Ari.

2.3.1 Eigenface

Kata eigenface sebenarnya berasal dari bahasa Jerman “eigenwert” dimana “eigen” artinya karakteristik dan “wert” artinya nilai. Eigenface adalah salah satu algoritma pengenalan pola wajah yang berdasarkan pada Principle Component Analysis PCA yang dikembangkan di MIT. Eigenface merupakan kumpulan dari eigenvector yang digunakan untuk masalah computer vision pada pengenalan wajah manusia Prasetyo, Eri dan Isna Rahmatun. Eigenface adalah sekumpulan standardize face ingredient yang diambil dari analisis statistik dari banyak gambar wajah Layman dalam Al Fatta, Hanif, 2009. Untuk menghasilkan eigenface, sekumpulan citra digital dari wajah manusia diambil pada kondisi pencahayaan yang sama kemudian dinormalisasikan dan diproses pada resolusi yang sama misal m x n, kemudian citra tadi diperlakukan sebagai vektor dimensi m x n dimana komponennya diambil dari nilai piksel citra.

2.3.2 Transformasi Karhunen-Loeve

Di tahun 1933 Hotelling mengajukan sebuah teknik untuk mengurangi dimensi sebuah ruang yang direpresentasikan oleh variabel statistik , dimana variabel tersebut biasanya saling berkorelasi satu dengan yang lain. Pertanyaan kemudian timbul akibat konsekuesi di atas, apakah terdapat sebuah himpunan variabel baru yang memiliki sifat yang relatif sama dengan variabel sebelumnya dimana dikehendaki himpunan variabel baru tersebut memiliki jumlah variabel dimensi yang lebih sedikit dari variabel sebelumnya. Selanjutnya Hotelling menyebut metode tersebut sebagai Principal Component Analysis PCA atau kadang juga disebut Transformasi Hotelling dan Transformasi Karhunen Loeve. Universitas Sumatera Utara Transformasi Karhunen-Loeve banyak digunakan untuk memproyeksikan atau mengubah suatu kumpulan data berukuran besar menjadi bentuk representasi data lain dengan ukuran yang lebih kecil. Transformasi Karhunen-Loeve terhadap sebuah ruang data yang besar akan menghasilkan sejumlah vektor basis ortonormal ke dalam bentuk kumpulan vector eigen dari suatu matriks kovarian tertentu, yang dapat secara optimal merepresentasikan distribusi data. Bentuk umum dari Principal Component Analysis dapat dilihat berikut ini: dimana C merupakan matriks kovarian, x merupakan image dan Ψ adalah rata-rata image yang dihasilkan dari merata-rata x . Dengan dekomposisi eigen, matriks kovarian ini dapat didekomposisi menjadi : dimana Ф adalah selisih antara image x dengan nilai tengah Ψ. Pilih sejumlah m kolom dari matriks Ф yang berasosiasi dengan eigenvalue terbesar. Pemilihan sejumlah m kolom dari matriks Ф ini menghasilkan matriks transformasi atau matriks proyeksi . Berikutnya sebuah image x berdimensi n dapat diekstraksi kedalam feature baru y berdimensi m n dengan memproyeksikan x searah dengan sebagai berikut: Dengan kata lain metode PCA memproyeksikan ruang asal kedalam ruang baru yang berdimensi lebih rendah , yang mana sebanyak mungkin kandungan informasi asal tetap dipertahankan untuk tidak terlalu banyak hilang setelah dibawa ke dimensi feature yang lebih kecil. Disini terlihat reduksi feature yang signifikan dari n buah menjadi m buah yang tentunya akan sangat meringankan komputasi dalam proses pengenalan berikutnya. Universitas Sumatera Utara

2.3.3 Eigenvalue dan Eigenvector

Nilai eigenvalue dari suatu matriks bujursangkar merupakan polynomial karakteristik dari matriks tersebut; jika λ adalah eigenvalue dari A maka akan ekuivalen dengan persamaan linier A – λI v = 0 dimana I adalah matriks identitas yang memiliki pemecahan non-zero v suatu eigenvector, sehingga akan ekuivalen dengan determinan det A – λI = 0 Fungsi pλ = det A – λI adalah sebuah polynomial dalam λ karena determinan dihitung dengan sum of product. Semua eigenvalue dari suatu matriks A dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan pAλ = 0. Jika A adalah matriks ukuran n x n, maka pA memiliki derajat n dan A akan memiliki paling banyak n buah eigenvalue.

2.3.4 Mencari Eigenvector

Jika eigenvalue λ diketahui, eigenvector dapat dicari dengan memecahkan: A – λI v = 0 Dalam beberapa kasus dapat dijumpai suatu matriks tanpa eigenvalue, misalnya: dimana karakteristik bilangan polynomialnya adalah λ2 + 1 sehingga eigenvalue adalah bilangan kompleks i, -i. Eigenvector yang berasosiasi juga tidak riil. Jika diberikan matriks: Universitas Sumatera Utara maka polynomial karakteristiknya dapat dicari sebagai berikut: det ini adalah persamaan kuadrat dengan akar-akarnya adalah λ = 2 dan λ = 3. Adapun eigenvector yang didapat ada dua buah. Eigenvector pertama dicari dengan mensubtitusikan λ = 3 ke dalam persamaan. Misalnya adalah eigenvector yang berasosiasi dengan eigenvalue λ = 3. Set dengan nilai: Kemudian subtitusikan dengan v pada persamaan: A – λI v = 0 sehingga diperoleh: dapat disederhanakan menjadi: = 0 atau sehingga eigenvector untuk eigenvalue λ = 3 adalah: Hubungan antara eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks digambarkan oleh persamaan Universitas Sumatera Utara dimana v adalah eigenvector dari matriks M dan λ adalah eigenvalue. Terdapat n buah eigenvector dan eigenvalue dalam sebuah matriks.

2.3.5 Algoritma Eigenface

Prinsip dasar dari pengenalan wajah adalah dengan mengutip informasi unik wajah tersebut kemudian di-encode dan dibandingkan dengan hasil decode yang sebelumnya dilakukan. Dalam metode eigenface, decoding dilakukan dengan menghitung eigenvector kemudian direpresentasikan dalam sebuah matriks yang berukuran besar. Algoritma Eigenface secara keseluruhan cukup sederhana. Image Matriks Γ direpresentasikan ke dalam sebuah himpunan matriks . Cari nilai rata- rata Ψ dan gunakan untuk mengekstraksi eigenvector v dan eigenvalue λ dari himpunan matriks. Gunakan nilai eigenvector untuk mendapatkan nilai eigenface dari image. Apabila ada sebuah image baru atau test face yang ingin dikenali, proses yang sama juga diberlakukan untuk image , untuk mengekstraksi eigenvector v dan eigenvalue λ, kemudian cari nilai eigenface dari image test face . Setelah itu barulah image baru memasuki tahapan pengenalan dengan menggunakan metode euclidean distance. Alur prosesnya dapat dilihat pada Gambar 2.8. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.8 Alur proses identifikasi image menggunakan algoritma eigenface End Start Database Wajah Training Image X = Eigenface X Test Face Xn = Eigenface Xn Tampilkan dan ya tidak Universitas Sumatera Utara Algoritma selengkapnya adalah: Tahapan Perhitungan Eigenface: 1. Langkah pertama adalah menyiapkan data dengan membuat suatu himpunan S yang terdiri dari seluruh training image . S = 2. Langkah kedua adalah ambil nilai tengah atau mean Ψ 3. Langkah ketiga kemudian cari selisih Ф antara training image dengan nilai tengah Ψ 4. Langkah keempat adalah menghitung nilai matriks kovarian C 5. Langkah kelima menghitung eigenvalue λ dan eigenvector v dari matriks kovarian C 6. Langkah keenam, setelah eigenvector v diperoleh, maka eigenface μ dapat dicari dengan: Universitas Sumatera Utara l = 1,…, M Tahapan Pengenalan: 1. Sebuah image wajah baru atau test face akan dicoba untuk dikenali, pertama terapkan cara pada tahapan pertama perhitungan eigenface untuk mendapatkan nilai eigenface dari image tersebut. 2. Gunakan metode Euclidean Distance untuk mencari jarak distance terpendek antara nilai eigenface dari training image dalam database dengan eigenface dari image test face.

2.4 Data Flow Diagram DFD