Ruang Fase Hukum Distribusi Statisitik

2.1.2 Efek Compton

Pada efek fotolistrik, cahaya dapat dipandang sebagai kuantum energi dengan energi yang diskrit. Kuantum energi tidak dapat digambarkan sebagai gelombang tetapi lebih mendekati bentuk partikel. Partikel cahaya dalam bentuk kuantum dikenal dengan sebutan foton. Pandangan cahaya sebagai foton diperkuat lagi melalui gejala yang dikenal sebagai efek Compton. Jika seberkas sinar-X ditembakkan ke sebuah elektron bebas yang diam, sinar-X akan mengalami perubahan panjang gelombang dimana panjang gelombang sinar-X menjadi lebih besar. Gejala ini dikenal sebagai efek Compton, sesuai dengan nama penemunya, yaitu Arthur Holly Compton. Sinar-X digambarkan sebagai foton yang bertumbukan dengan elektron seperti halnya dua bola bilyar yang bertumbukan. Elektron bebas yang diam menyerap sebagian energi foton sehingga bergerak ke arah membentuk sudut terhadap arah foton mula-mula. Foton yang menumbuk elektron pun terhambur dengan sudut θ terhadap arah semula dan panjang gelombangnya menjadi lebih besar. Perubahan panjang gelombang foton setelah terhambur dinyatakan sebagai Dimana m adalah massa diam elektron, c adalah kecepatan cahaya, dan h adalah konstanta Planck.

2.2 Hukum Distribusi Statisitik

Hukum distribusi Maxwell-Bolztmann, Bose-Einstein, dan Fermi-Dirac akan diturunkan di sini.

2.2.1 Ruang Fase

Keadaan sistem partikel pada suatu saat tertentu secara klasik terspesifikasi lengkap jika kedudukan dan momentum setiap partikel pembangunannya diketahui. Karena Universitas Sumatera Utara kedudukan dan momentum merupakan vektor dengan tiga komponen masing-masing, kita harus mengetahui enam kuantitas X,Y,Z,Px,Py,Pz untuk masing-masing partikel. Kedudukan sebuah partikel ialah suatu titik berkordinat x,y,z dalam ruang tiga- dimensional yang biasa. Supaya memudahkan kita rambatkan konsep ini dengan membayangkan ruang enam-dimensional; dalam ruang ini setiap titik memeiliki enam kordinat X,Y,Z,Px,Py,Pz. Kombinasi ruang kedudukan dan momentum ini disebut ruang fase. Pengertian ruang fase diperkenalkan supaya kita dapat mengembangkan mekanika statistik dalam keangka geometris, sehingga mengijinkan metoda analisis yang lebih sederhana dan langsung dipakai alih-alih metoda analisis yang setara tetapi sifatnya lebih abstark. Satu titik dalam ruang fase bersesuaian dengan kedudukan dan momentum tertentu, sedangkan titik dalam ruang biasa bersesuaian dengan hanya dengan kedudukan tertentu saja. Jadi setiap partikel terspesifikasi lengkap dengan satu titik dalam ruang fase, dan keadaan suatu sistem partikel bersesuaian dengan distribusi titil dalam ruang fase. Prinsip ketaktentuan memaksa kita untuk menguraikan lebih lanjut apa yang kita maksudkan dengan titik dalam ruang fase. Marilah kita bagi ruang fase menjadi sel enam-dimensional yang kecil-kecil yang panjang sisi masing-masing dx,dy,dz,dpx,dpy,dpz. Ketika kita mereduksi ini sel ini, lita mendekati limit titik dalam ruang fase. Namun, volume masing-masing sel ialah: Г = dx dy dz dp x dp y dp z Dan menurut prinsip ketaktentuan dx dp x 2 h ≥ dy dp y 2 h ≥ dz dp z 2 h ≥ Jika kita lihat bahwa Γ 8 3 h ≥ Universitas Sumatera Utara Suatu titik dalam ruang fase sebetulnya suatu sel yang volume minimumnya dalam orde 8 3 h . Kita harus membayangkan partikel dalam ruang fase terletak dalam sel semacam itu berpusat pada titik x,y,p x ,p y , p z alih-alih tepat pada titik itu. Analisis yang lebih terperinci menunjukkan bahwa masing-masing sel dslsm rung fase sebetulnya bervolume 3 h ; hal ini tidak bertentangan dengan prinsip ketaktentuan, karena 3 h 8 3 h Pada umumnya, masing-masing sel dalam ruang fase terdiri dari k kordinat dan k momentum yang menempati volume k h . Tugas mekanika statistik ialah menentukan keadaan sistem dengan memeriksa bagaimana partikel pembangun sistem itu mendistribusikan dirinya dalam sel-sel dalam ruang fase. Pengertian titik dengan ukuran infinitesimal dalam ruang fase tidal mempunyai peranan fisis karena melanggar prinsip ketaktentuan, hanya pengertian titik berukuran infinitesimal pada ruang biasa saja atau ruang momentum saja yang dapat diterima secara prinsip kita dapat menetukan kedudukan suatu partikel dengan tepat menurut yang kita inginkan jika kita mau menerima ketaktentuan yang tak terbatas mengenai momentum, atau sebaliknya.

2.2.2 Distribusi Maxwell-Bolztmann