Analysis of Variance

Analysis of Variance
Analysis of Variance adalah teknik yang memungkinkan kita untuk membandingkan dua atau
lebih populasi data yang berbentuk interval. Anova adalah prosedur yang menjelaskan ada
atau tidaknya perbedaan rata-rata antarpopulasi.
ANOVA satu arah
Hanya ada satu perlakuan terhadap dua atau lebih populasi.
H 0=μ1 =μ 2=…=μk

Hipotesis :

H 1=sedikitnyaada 1 rata−rata yang tidak sama
Tolak H0 jika

Fhit > F α ;k−1 ;n−k

Source of
Variance
Treatment
Error
Total

Degrees of
Freedom
k-1
n-k
n-1

k

Sum of
Squares
SST
SSE
SSTotal

Mean Squares
MST=SST/(k-1)
MSE=SSE/(n-k)

F-Statistic
Fhit=MST/MSE

k

SST =∑ n j ( x́ j− x́ ) SSE=∑ (n j−1) s j2 SSTotal=SST +SSE
2

j=1

j=1

Menggunakan fungsi built-in R
1. Membuat model
model = lm(y ~ treatment, sumber_data)

atau

model = lm(sumber_data$y ~ sumber_data$treatment)
2. Menggunakan Fungsi anova() terhadap model yang sudah dibuat

3. Menganalisis hasil yang ditampilkan

Contoh Soal :
1. Data berikut mencantumkan beberapa bungkus rokok yang terjual di sebuah pasar
swalayan pada 8 hari dipilih secara acak :
A
21
35
32
28
14
47
25
38

B
35
12
27
41
19
23

31
20

Cap
C
45
60
33
36
31
40
43
48

D
32
53
29
42
40

23
35
42

E
45
29
31
22
36
29
42
30

Dengan ANOVA, pada taraf 0.05, dan tentukan apakah secara rata-rata di pasar
swalayan ini kelima rokok diatas terjual sama banyak?
Jawab :
Dengan menggunakan R, kita buat fungsinya terlebih dahulu :
anova