Matematika
181
1. Lengkapi tabel berikut ini.
Tanda Nilai Perbandingan α berada di kuadran ke
a sin
α 0 cos
α 0 .......................................................
b sin
α 0 cos
α 0 .......................................................
c tan
α 0 sin
α 0 .......................................................
d tan
α 0 sin
α 0 .......................................................
e csc
α 0 tan
α 0 .......................................................
Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.
2. Hitung nilai dari:
a. sin 3.000
o
d. π
π π
3 sin
+ cos 2
2 2tan
6 b. cos 2.400
o
e. ×
×
o o
2 o
o oo
sin 45 cos 135 + tan 120
2 sin 60 cos 30
c.
π π
× −
π
2
5 7
sin tan
cos 9 4
4
3. Tentukan 5 nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk setiap
pernyataan berikut ini. a. cos
α = 3
5 ,
π 3
2 α 2π
d. sec b = –2, π b
π 3
2 b. tan
α = 1, π α π
3 2
e. csc
b = −2 3
2 ,
π 3
2 b 2π
c. 4 sin a = 2,
π 2
α π f.
3 tan
2
b = 1, π
2 b π
Uji Kompetensi 4.4
Kelas X SMAMASMKMAK
182
4.
Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasan untuk setiap jawabanmu.
a. sec x dan sin x selalu mimiliki nilai tanda yang sama di keempat
kuadran. b. Di kuadran I, nilai perbandingan sinus selalu lebih dari nilai
perbandingan cosinus. c.
Untuk 30
o
x 90
o
dan 120
o
y 150
o
maka nilai 2 sin x cos
2
y.
5.
Diberikan tan θ = –
8 15
dengan sin θ 0, tentukan
a. cos θ
c. sin
θ × cos θ + cos θ × sin θ b. csc
θ d.
θ θ
csc cot
6. Dengan menggunakan identitas trigonometri, sederhanakan setiap
bentuk berikut ini. a. tan
x + sec xtan x – sec x b.
− 1
1 +
1+ cos 1 cos x
x c. tan
x –
2
sec tan
x x
d. cos 1+ sin
+ 1+ sin cos
x x
x x
7. Diketahui
α = 45
o
dan b = 60
o
. Hitung a. 2
× sin 45
o
× cos 60
o
b. sin 45
o
× cos 60
o
+ sin 60
o
× cos 45
o
c. sin 45
o
× cos 60
o
– sin 60
o
× cos 45
o
d. −
×
o o
o o
tan 45 + tan60 1 tan 45
tan60 e. sin
2
45
o
+ cos
2
60
o
+ sin
2
60
o
+ cos
2
45
o
Matematika
183
8.
Diberikan fungsi fx = sin x + 90
o
, untuk setiap 0
o
≤ x ≤ 360
o
. Untuk semua sudut-sudut istimewa, tentukan nilai fungsi.
9. Sederhanakan bentuk persamaan berikut ini.
