Matematika
151
1. Diketahui segitiga RST, dengan
∠S = 90
o
, ∠T = 60
o
, dan ST = 6 cm. Hitung:
a. Keliling segitiga RST
b. sin ∠T
2
+ sin ∠R
2
2.
Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut. a.
sin 60
o
× cos 30
o
+ cos 60
o
× sin 30
o
b. 2tan 45
o 2
+ cos 30
o
– sin 60
o 2
c.
o o
o
cos 45 sec 30 + csc 30
d. −
o o
o o
o o
sin 30 + tan 45 csc 60
sec 30 + cos 60 + cot 45 e.
−
2 2
2 o
o o
2 2
o o
2 cos 60 + 4 sec 30
tan 45 sin 30
+ cos 30
3.
Pilihanlah jawaban yang tepat untuk setiap pernyataan berikut ini. Berikan penjelasan untuk setiap pilihan kamu.
i
×
o 2
o
2 tan 30 ....
1+ tan 30 A. sin 60
o
B. cos 60
o
C. tan 60
o
D. sin 60
o
ii
−
2 o
2 o
1 tan 45
.... 1+ tan 45
A. tan 90
o
B. 1 C. sin 45
o
D. 0 Uji Kompetensi 4.3
Kelas X SMAMASMKMAK
152
iii sin 2 × A = 2 × sin A, bernilai benar untuk A = ....
A. 0
o
B. 30
o
C. 45
o
D. 60
o
iv
× −
o 2
o
2 tan 30 ....
1 tan 30
A. cos 60
o
B. sin 60
o
C. tan 60
o
D. sin 60
o
4. Jika tan A + B =
3 , tan A – B =
1 3
, dan 0
o
A + B ≤ 90
o
. Tentukan A dan B.
5.
Manakah pernyataan yang bernilai benar untuk setiap pernyataan di bawah ini.
a. sin A + B = sin A + sin B
b. Nilai sin θ akan bergerak naik pada saat nilai θ juga menaik, untuk
o
≤ θ ≤ 90
o
c. Nilai cos θ akan bergerak naik pada saat nilai θ menurun, untuk
o
≤ θ ≤ 90
o
d. sin θ = cos θ, untuk setiap nilai θ
e. Nilai cot
θ tidak terdeinisi pada saat θ = 0
o
6. Jika
b b
2
tan 1 + sec
= 1, 0
o
b 90
o
hitung nilai b.
7. Jika sin x = a dan cos y = b dengan
π 2
x , dan
π π
2 y
, maka hitung tan x + tan y. UMPTN 98
8.
Pada suatu segitiga ABC, diketahui a + b =10, ∠A = 30
o
, dan ∠B = 45
o
. Tentukan panjang sisi b.
Petunjuk: Misalkan panjang sisi di depan ∠A = a, di depan ∠B = b, dan
∠B = c.
9. Diketahui segitiga ABC, siku-siku di B,
cos α =
4 5
, dan tan b = 1, seperti gambar
berikut.
α b
A D
B C
Matematika
153
Jika AD = a, hitung:
a. AC
b. DC
10.
Perhatikan gambar di bawah ini.
cot θ
tan θ
cos θ
sin θ
csc θ
θ
sec θ
C B
D
A E
F
1
O
Buktikan a.
OC = sec θ
b. CD = tan θ
c. OE = csc
θ d. DE = cot
θ
Kelas X SMAMASMKMAK
154
4.4 Relasi Sudut
Kategori