Masalah residu kuadratik

g p p 5!

gxpg
3

z::

' Q s s

3 5" ."53, I

'2QQ s Qs sm
s "r s

Q

2EQgfj
Q

rz

r)

g Q

%3sgcl
$2zU2.=
C S Q S

QGrs

Q

5gaaS

igggg.
3 m z , z
=
$r'TQ
5%0 5
- =a

c
Q

s s

59

s 'QQ, nQr C?
U

!+2:
a0

g Jc' i

.

.s

( D S Q " Q

*s -.
8.- 3.

Q
s
.€

;2
Q

2
gg!%
.
gX
*
CD
- 3

i

g, ag g#
E

r

4

sg

C

G!Q

*

-.
2.
Q

82
:5

2;

B .is

WE
P 35

3r

=
Q

$J

2 E
s 3

zs -ED2?
g
X B
Q

-3

YULIARTI NINGSIH. Masalah Residu Kuadratik. Dibimbing oleh SUGI G
U
'dan
SISWANDI.
Masalah residu kuadraratik memuat pertanyaan apakah a adalah residu kuadratik modulo n atau
bukan jika diberikan n 2 3 integer ganjil dan 4 x suatu integer. Jika ada solusi yang memenuhi
x2 = a(mod n),maka a adalah residu kuadratik modulo n. Hal yang sarna juga berIaku untuIc
sebaIiknya.
Tujuan penulisan ini adalahuntuk mempelajari teorema dm definisi yangberhubungan dengan
masalah residu kuadratik. Kemudian dari teorema dan definisi tersebut akan dikonstruksi
algoritmapenyelesaian masalahresidu kuadratik
Hasil dari skripsi ini m e n u n . bahwa unhllr menyelesaikan masatah residu kuadratik
diperfukaa algoritma f&orhi integer. Akan Akandilakukan pemfaktoran lebih dulu untuk n yang

diketrbi nilahya. Kemudian Simbol Iacobi akan menenapakah koagruensi diatas memiliki
solusi berdawka beberap tearema dan definisi pug berhubungan dengan masalah tersebut.
Adapm untuk n yang sangat besar,peqelesaian masalahresidu kuadmlik tidak lebih mudah bila
diiandhgkan dengan n pxima. BiIa -or n ti& diketahui, sampai saat ini belurn ada cara yang
efkien dalam menyeIes&ian masalahresidu kuadratik
Jika suatu kongnrensi telah diketahui rnemiIiki sol& maka selanjutnya adalah mmentdcan
solusi tersebut. Hal terakhir itu tidak dibahas lebih lanjut. Demilrian pula dmgan aplikasi madah
residu kuadratik itu sen&
Meski be& salah satu masalah dalam teolri bilangan ini sangat
hrnmfaat dalam bptografi.