Prediksi Jumlah Penduduk Analisis Data

commit to user 26

4.2. Analisis Data

4.2.1. Prediksi Jumlah Penduduk

Perkiraan jumlah penduduk Kecamatan Kedawung dianalisis dengan menggunakan 3 metode, yaitu Metode Geometrik, Metode Aritmatik, dan Metode Regresi Linier, untuk memperoleh keakuratan jumlah penduduk. Selanjutnya dipilih korelasi r yang lebih besar. Data jumlah penduduk yang didapat dari PDAM Sragen sejak tahun 2005 sampai 2009, dengan prediksi hingga tahun 2020. Dibawah ini perhitungan ketiga Metode tersebut. Tabel 4.5. Data Penduduk Kecamatan Kedawung Selama 5 Tahun Terakhir Tahun Jumlah Penduduk Pertambahan Jiwa 2005 44.720 - - 2006 44.915 195 0,436 2007 45.192 277 0,617 2008 45.421 229 0,507 2009 45.513 91 0,200 Jumlah 792 1,760 Rata-rata pertambahan penduduk dari tahun 2005-2009 adalah: K a = 2005 2009 05 09   P P K a = 4 720 . 44 513 . 45  K a = 198,25 jiwatahun Persentase pertambahan penduduk rata-rata per tahun: r = n Tahun Tahun n Pertambaha Jumlah  r = 4 1,760 r = 0,44 commit to user 27 Dengan bertolak dari data penduduk tahun 2005 menghitung pertambahan jumlah penduduk pertahun dari tahun 2005-2009 dengan menggunakan Metode Geometrik, Metode Aritmatik, dan Metode Regresi Linier. 1. Metode Geometrik P n = P o x 1+r n P 09 = P 05 x 1+0,0044 09-05 P 09 = P 05 x 1,0044 4 P 05 = P 09 1,0044 4 P 05 = 45.513 1,0044 4 P 05 = 44720,71 jiwa 2. Metode Aritmatik K a = 1 2 1 2 T T P P   K a = 2005 2009 44.720 45.513   K a = 198,25 jiwatahun P n = P 09 = 45.513 jiwa P n = P 05 + K a x T n - T o P 05 = 45.513 - 198,25 x 2009-2005 P 05 = 44720 jiwa 3. Metode Regresi Linier bX a Y   2 2 2 . . . X X n XY X X Y a          2 2 . . . X X n Y X XY n b         commit to user 28 Tabel 4.6. Metode Regresi Linier Tahun Tahun ke X Jumlah Penduduk Y X.Y X 2 2005 1 44.720 44.720 1 2006 2 44.915 89.830 4 2007 3 45.192 135.576 9 2008 4 45.421 181.684 16 2009 5 45.513 227.565 25 Jumlah 15 225.761 679.375 55 Dengan menggunakan rumus di atas maka besarnya a dan b dapat dihitung, yaitu: a = 2 2 2 . . . X X n XY X X Y         a = 2 15 55 5 679.375 15 55 225.761   x x x a = 44524,6 b = 2 2 . . . X X n Y X XY n        b = 2 15 55 5 225.761 15 679.375 5   x x x b = 209,2 Y 05 = a + b.T 05 -T 05 Y 05 = 44524,6 + 209,2.0 Y 05 = 44524,6 Dengan cara perhitungan yang sama, hasil perhitungan mundur jumlah penduduk selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.5. dibawah ini. commit to user 29 Tabel 4.7. Hasil Perhitungan Mundur Jumlah Penduduk Tahun X Stastistik Jumlah Penduduk Y Hasil Perhitungan Mundur Aritmatik Geometrik Regresi Linier 2005 44.720 44720 44720,71 44524,6 2006 44.915 44918,25 44917,48 44733,8 2007 45.192 45116,5 45115,11 44943 2008 45.421 45314,75 45313,62 45152,2 2009 45.513 45513 45513 45361,4 Jumlah 225.761 - - - Selanjutnya hasil Standar deviasi perhitungan Aritmatik, Geometik, dan Regresi Linier akan disajikan pada Tabel 4.8; 4.9; 4.10. Tabel 4.8. Standar Deviasi Perhitungan Aritmatik Tahun Tahun ke X Stastistik Jumlah Penduduk Perhitungan Aritmatik Y i Y i -Y mean Y i -Y mean 2 2005 1 44.720 44720 -432 186.797 2006 2 44.915 44918,25 -234 54.733 2007 3 45.192 45116,5 -36 1.274 2008 4 45.421 45314,75 163 26.423 2009 5 45.513 45513 361 130.177 Jumlah 15 225.761 - - 399.403 Y mean - 45152,2 - - - Standar deviasi - - - - 282,631 commit to user 30 Tabel 4.9. Standar Deviasi Perhitungan Geometrik Tahun Tahun ke X Stastistik Jumlah Penduduk Perhitungan Geometrik Y i Y i -Y mean Y i -Y mean 2 2005 1 44.720 44720,71 -431 186.187 2006 2 44.915 44917,48 -235 55.095 2007 3 45.192 45115,11 -37 1.375 2008 4 45.421 45313,62 161 26.056 2009 5 45.513 45513 361 130.177 Jumlah 15 225.761 - - 398.891 Y mean - 45152,2 - - - Standar deviasi - - - - 282,450 Tabel 4.10. Standar Deviasi Perhitungan Regresi Linier Tahun Tahun ke X Stastistik Jumlah Penduduk Perhitungan Regresi Linier Y i Y i -Y mean Y i -Y mean 2 2005 1 44.720 44524,6 -628 393.882 2006 2 44.915 44733,8 -418 175.059 2007 3 45.192 44943 -209 43.765 2008 4 45.421 45152,2 2009 5 45.513 45361,4 209 43.765 Jumlah 15 225.761 - - 656.470 Y mean - 45152,2 - - - Standar deviasi - - - - 362,345 Hasil perhitungan Standar deviasi memperlihatkan angka yang berbeda untuk ketiga metode proyeksi. Angka terkecil adalah hasil perhitungan proyeksi dengan metode Geometrik. Jadi untuk memperkirakan jumlah penduduk Kecamatan Kedawung pada tahun 2020 mendatang dipilih metode Geometrik. commit to user 31 1. Berdasarkan Jumlah Penduduk Kecamatan Kedawung Perkiraan jumlah penduduk Kecamatan Kedawung dianalisis dengan menggunakan rumus geometrik dengan data jumlah penduduk yang didapat dari PDAM Sragen sejak tahun 2005 sampai 2009 dengan prediksi hingga tahun 2020. Dengan menggunakan Rumus 2.1 Pn = Po 1 + r n Dengan : Pn = Jumlah penduduk pada tahun n proyeksi. Po = Jumlah penduduk pada awal proyeksi. r = Rata-rata pertumbuhan penduduk per tahun. n = waktu tahun. Tabel 4.11. Pertambahan Jumlah Penduduk Kecamatan Kedawung Tahun Jumlah Penduduk Pertambahan Jiwa 2005 44.720 - - 2006 44.915 195 0,436 2007 45.192 277 0,617 2008 45.421 229 0,507 2009 45.513 91 0,200 Jumlah 792 1,760 Persentase pertambahan jumlah penduduk : r = 4 760 , 1 r = 0,44 Pertambahan jumlah penduduk dari tahun 2009 – 2020 adalah: P 2020 = P 2009 1 + r n = 45.513 1 + 0,0044 11 = 47764,93681 ≈ 47.765 jiwa Berdasarkan hasil perhitungan di atas pertambahan penduduk cenderung bertambahmengalami kenaikan. Jumlah penduduk Kecamatan Kedawung tahun 2020 sebesar 47.765 jiwa. commit to user 32 2. Berdasarkan Jumlah Penduduk Daerah Pelayanan Unit Kedawung Perkiraan jumlah penduduk daerah pelayanan Kedawung dianalisis dengan menggunakan rumus geometrik, dengan prediksi hingga tahun 2020, dengan menggunakan Rumus 2.1 Tabel 4.12.Pertambahan Jumlah Penduduk Daerah Pelayanan Unit Kedawung Tahun Jumlah Penduduk Pertambahan Jiwa 2005 26.613 - - 2006 26.780 167 0,627 2007 26.803 23 0,086 2008 26.801 -2 0,007 2009 26.920 119 0,444 Jumlah 307 1,164 Persentase pertambahan jumlah penduduk : r = 4 164 , 1 r = 0,291 Pertambahan jumlah penduduk dari tahun 2009 – 2020 adalah: P 2020 = P 2009 1 + r n = 26.920 1 + 0,00291 11 = 27794,357 ≈ 27.795 jiwa Berdasarkan hasil perhitungan di atas pertambahan penduduk cenderung bertambahmengalami kenaikan. Jumlah penduduk daerah pelayanan unit Kedawung tahun 2020 sebesar 27.795 jiwa. commit to user 33

4.2.2. Prediksi Pertambahan Pelanggan