DIAGNOSA PENGAMATAN BERPENGARUH MENGGUNAKAN DFBETAS DAN KONSTRUKSI VARIABEL PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

ABSTRAK
DIAGNOSA PENGAMATAN BERPENGARUH MENGGUNAKAN
DFBETAS DAN KONSTRUKSI VARIABEL PADA ANALISIS REGRESI
LINIER BERGANDA

Oleh
DWI MARDIANA

Pengamatan berpengaruh adalah pengamatan yang berpengaruh terhadap
kesesuaian fungsi regresi dan terdapat pengaruh yang berubah nyata pada model
regresi ketika pengamatan dimasukkan dengan ketika tidak dimasukkan.
Mendeteksi pengamatan berpengaruh antara lain dengan mendeteksi pengamatan
ke-i yang berpengaruh terhadap masing-masing koefisien regresi ke-j
menggunakan DFBETAS.
Pada penelitian ini bertujuan untuk mendiagnosa adanya pengamatan berpengaruh
pada regresi linier berganda menggunakan metode DFBETAS dan menyeleksi
model regresi terbaik yang dihasilkan dari beberapa pengamatan berpengaruh
yang dihilangkan pada konstruksi variabel. Langkah yang dilakukan pada data
penelitian yang mengandung pengamatan berpengaruh yaitu mendiagnosa
pengamatan yang berpengaruh dengan menggunakan DFBETAS, mencobakan
konstruksi variabel pada tiap kombinasi pengamatan berpengaruh yang

dihilangkan dan menyeleksi model yang terbaik dengan kriteria nilai S2 dan
Adjusted-R2.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pegamatan yang berpengaruh dikaitkan
dengan nilai residual dan leverage. Leverage yang tinggi dan pencilan belum tentu
pengamatan berpengaruh. Sebaliknya, pengamatan berpengaruh belum tentu
pencilan atau leverage yang tinggi. Pada konstruksi variabel diperoleh bahwa bila
beberapa pengamatan berpengaruh dihilangkan menghasilkan dugaan model
regresi yang terbaik.
Kata kunci : Pengamatan berpengaruh, DFBETAS, Regresi Subset

1

I.

1.1

PENDAHULUAN

Latar Belakang dan Masalah

Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk mencari
hubungan antara dua variabel atau lebih, dimana variabel yang dijelaskan disebut
variabel tak bebas Y dan variabel penjelasnya disebut variabel bebas X. Seringkali
di dalam penerapan analisis regresi terdapat satu atau lebih kasus pengamatan
ekstrim yang memencil atau keadaan tidak biasa pada sekumpulan data.
Pengamatan yang tidak biasa itu dapat terdiri dari pencilan, leverage tinggi, dan
pengamatan berpengaruh. Pencilan adalah suatu data yang menyimpang dari
sekumpulan data lainnya. Suatu pengamatan dikatakan leverage tinggi apabila
pengamatan berada jauh dari pusat data X. Sedangkan pengamatan berpengaruh
adalah pengamatan yang berpengaruh terhadap kesesuaian fungsi regresi. Suatu
pengamatan dikatakan berpengaruh jika terdapat pengaruh yang berubah nyata
pada model regresi ketika pengamatan dimasukkan dengan ketika tidak
dimasukkan.
Analisis data yang memencil dapat dilakukan dengan banyak cara. Secara grafik
visual, pengamatan-pengamatan yang letaknya berbeda dengan kumpulan data
dapat terlihat dengan jelas. Namun, belum bisa dipastikan pengamatan tersebut

2

termasuk pencilan, leverage tinggi atau pengamatan berpengaruh. Bila pada grafik

visual menunjukkan leverage yang tinggi dan residual yang besar, belum dapat
dipastikan pengamatan tersebut pengamatan berpengaruh. Oleh karena itu sangat
penting untuk menyelidiki kasus pengamatan seperti ini dengan terperinci dan
lebih lanjut secara statistik.
Suatu pengamatan tidak mempunyai dampak yang sama pada semua hasil regresi.
Satu pengamatan mungkin mempunyai pengaruh pada ̂ , pengaruh pada varian S2,
pengaruh pada ̂ . Masing-masing alat pendiagnosa pengamatan berpengaruh

memiliki karakteristik tersendiri dalam mendeteksi pengamatan berpengaruh
antara lain dengan mendeteksi pengamatan ke-i yang berpengaruh terhadap
masing-masing koefisien regresi menggunakan DFBETAS.

Pengamatan berpengaruh yang dideteksi menggunakan DFBETAS merupakan
pengamatan yang berpengaruh terhadap koefisien regresi. Dikatakan berpengaruh
jika ada perubahan nyata pada saat pengamatan tersebut dihilangkan dengan
tidak dihilangkan. Besarnya perubahan pada koefisien regresi dapat dilihat dari
perbandingan antara semua kemungkinan pengamatan berpengaruh yang
dihilangkan dengan semua pengamatan tanpa dihilangkan. Besarnya perubahan
koefisien regresi ke-j menunjukkan pengaruh pengamatan sangat besar.
Pengamatan berpengaruh sangat berkaitan dengan pencilan dan leverage tinggi.

Menurut Weissberg(1985) dalam Soemartini, jika terdapat masalah yang berkaitan
dengan pencilan, maka diperlukan alat diagnosis yang dapat menidentifikasikan
pencilan salah satunya dengan menghilangkan pencilan dari data kemudian
menganalisis tanpa pencilan.

3

Dalam analisis regresi adakalanya tidak semua variabel bebas dapat dimasukkan
kedalam model. Variabel bebas yang berpengaruh dimasukkan dalam model akan
memperoleh model regresi yang terbaik. Dalam menentukan variabel yang akan
dimasukkan dalam regresi ada beberapa hal yang bertentangan. Persamaan yang
diperoleh bermanfaat bagi tujuan peramalan, maka dimasukkan sebanyak
mungkin variabel X sehingga diperoleh nilai ramalan yang terandalkan.
Sedangkan untuk memperoleh informasi dari banyak variabel bebas X serta
pemonitorannya seringkali diperlukan biaya yang tinggi, maka diinginkan
persamaan regresinya mencakup sedikit mungkin variabel X.

1.2

Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah
1. Mendiagnosa adanya pengamatan berpengaruh pada regresi linier
berganda menggunakan metode DFBETAS.
2. Menyeleksi model regresi terbaik yang dihasilkan dari beberapa
pengamatan berpengaruh yang dihilangkan pada konstruksi variabel.

1.3

Manfaat Penelitian

Menambah pengetahuan peneliti dan pembaca mengenai metode DFBETAS
untuk mendeteksi pengamatan berpengaruh dalam regresi linear. Selain itu dapat
menambah pengetahuan tentang konstruksi variabel menggunakan regresi
himpunan bagian (subset) dan pemilihan kriteria seleksi model terbaik.

V.

KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa :

1. Pegamatan yang berpengaruh dikaitkan dengan nilai residual dan leverage.
2. Leverage yang tinggi belum tentu pengamatan berpengaruh. Nilai residual
yang tinggi (pencilan) belum tentu pengamatan berpengaruh. Sebaliknya,
pengamatan berpengaruh belum tentu pencilan atau leverage yang tinggi.
3. Dari konstruksi variabel bila beberapa pengamatan berpengaruh dihilangkan
menghasilkan dugaan model regresi yang terbaik.