Kondisi invarian dapat juga menunjukkan bahwa kita dapat mengalikan dan membaginya apabila ada keterkaitan dengan interval, meski operasi-operasi ilmu hitung seperti ini tidak dapat
digunakan untuk bilangan-bilangan tertentu pada skala. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut:
X’ = x + 10 Kondisi invarian menunjukkan bahwa kita dapat mengalikan dan membaginya apabila ada
kaitannya dengan interval. Meski operasi ilmu hitung seperti ini tidak dapat digunakan untuk bilangan-bilangan tertentu pada skala. Untuk lebih jelasnya, perhatikan berikut:
X’ = Y + 10 Misalkan objek pada point 3 dan 6 ada pada skala X, maka akan dapat berubah menjadi
skala X’, sehingga kita dapat memperoleh bilangan 13 dan 16. Meski demikian rasio 13 dan 16 tidak sama dengan rasio 3 dan 6 karena adanya penambahan konstant. Adanya pengalian dan
pembagian misalnya, rasio adalah karena tidak dapat dilakukan pada bilangan-bilangan tertentu. Karena itu, apabila Robyn memperoleh 90 poin pada hasil ujian akuntansinya dan Maria
memperoleh 45 point, namun kita tidak dapat menyimpulkan bahwa Robyn mengetahui point- point tersebut adalah dua kali lebih banyak dari point atau yang dilakukan Maria terutama yang
ada kaitannya dengan materi ujian. Hal ini disebabkan tidak adanya titik nol natural pada ujian terutama untuk yang tidak ada kaitannya dengan “tanpa pengetahuan”. Sekalipun siswa
memperoleh “0” pada ujian, namun tidak berarti kita tidak dapat menyimpulkan bahwa siswa yang bersangkutan tidak mempunyai wawasan atau pengetahuan sama sekali tentang permasalahan
yang sesungguhnya. Mengacu pada contoh tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa Robyn telah lulus ujian, sebaliknya Maria tidak lulus dalam ujian, meski demikian kita tidak dapat melakukan
campur tangan secara komparatif banyaknya pengetahuan dikaitan dengan nilai yang dilakukan. Seperti halnya apabila varian kuantitas misalnya 5000 lebih disukai, ketimbang dengan varian
bulanan terdahulu yang 10.000 yang lebih disukai. Selain itu, kita juga tidak dapat menyimpulkan bahwa penggunaan material dalam bulan ini hanya ½ sama efisiennya pada
bulan-bulan terdahulu. Dengan skala interval, tidak semua operasi aritmatika yang diperbolehkan. Penambahan dan
pengurangan dapat digunakan berkaitan dengan angka tertentu pada skala serta interval. Namun, perkalian dan pembagian tidak dapat digunakan dengan mengacu pada angka tertentu, hanya
untuk interval. Alasannya karena kondisi invarian. Dengan skala ordinal, operasi aritmetika tidak dapat digunakan. Kita tidak dapat menambah, mengurangi, mengalikan atau membagi angka-
angka atau interval pada skala. Sehingga, skala ordinal menyampaikan informasi yang terbatas. 1.
4. Jenis-jenis Pengukuran
Seperti dijelaskan di muka, proses pengukuran sama dengan pendekatan ilmiah dalam konstruksi dan pengujian teori. Pembahasan kita dengan skala-skala erat kaitanya dengan
pertanyaan-pertanyaan tentang konstruksi dan implementasi teori. Meski demikian harus ada ketentuan yang mengatur penentuan bilangan-bilangan sebelum ada pengukurannya. Ketentuan
tersebut biasanya merupakan bagian dari rangkaian operasi meski masih harus dijabarkan penggunaannya, misalnya untuk tugas-tugas tertentu. Dengan adanya formulasi peraturan atau
ketentuan diharapkan dapat dijadikan sebagai acuan untuk membuat skala. Perlu diketahui pengukuran hanya dapat dibuat pada skala.
Pertanyaan yang muncul dalam pengujian teori erat kaitannya dengan pertanyaan- pertanyaan tentang berbagai jenis pengukuran. Campbell menyatakan ada dua jenis pengukuran:
pengukuran fundamental dan pengukuran turunan. Dapat disimpulkan bahwa definisi pengukuran Campbell dinyatakan dalam bilangan–bilangan yang ditetapkan sesuai dengan “hukum” yang
mengatur tentang sifat-sifat. Bagi Campbell, pengukuran hanya dapat dilakukan apabila ada penegakan tentang teori-teori emperis hukum yang mendukung pengukuran tersebut. Jenis
pengukuran sebagaimana yang dimaksudkan oleh Torgerson yaitu sebagai tambahan atau pelengkap pada pengukuran dasar dan pengukuran turunan seperti dijelaskan oleh Campbell.
Untuk lebih jelasnya, ketiga pengukuran tersebut akan dijelaskan secara tuntas pada bagian lain dalam pembahasan ini.
1. a. Pengukuran Fundamental
Pengukuran fundamental merupakan pengukuran dimana angka-angka dapat diterapkan pada benda dengan mengacu pada hukum alam dan tidak bergantung pada pengukuran variabel
apapun. Seperti panjang, hambatan listrik, nomor, dan volume merupakan hal-hal yang dapat diukur. Sebuah skala rasio bisa diformulasikan pada tiap-tiap benda sebagai hukum dasar yang
dihubungkan dengan pengukuran yang berbeda jumlah pada benda-benda yang sudah ada. Seperti dijelaskan di muka, sifat yang mendasar dalam pengukuran adalah yang
berkaitan dengan penjumlahan karena dapat dengan mudah diketahui hal-hal yang secara fisik dengan operasi aritmatik atau ilmu hitung. Sebagai contoh, penjumlahan panjang objek X pada
panjang objek Y dapat disamakan dengan operasi penempatan dua balok pada kedua ujungnya, meski hanya satu balok yang sama panjang seperti halnya dengah X dan yang lainnya juga sama
panjang seperti Y. Secara fisik kita dapat menentukan berapa total panjang X dan Y.
1. b. Pengukuran Turunan
Menurut Campbell, pengukuran turunan merupakan pengukuran yang bergantung dari pengukuran dua atau lebih benda lain. Contohnya adalah pengukuran kepadatan, yang bergantung
pada pengukuran massa dan volume. Operasi pengukuran yang dilakukan bergantung pada hubungan yang sudah diketahui dengan sifat-sifat mendasar lainnya. Adanya hubungan seperti ini
didasarkan pada teori emperis yang disepakati dikaitkan dengan sifat-sifat tertentu dengan sifat- sifat lainnya. Operasi matematika dapat dilakukan pada bilangan-bilangan yang berasal dari
pengukuran. Seperti telah dijelaskan di muka, terdapat beberapa jenis pengukuran, seperti
pengukuran pada temperature yang hanya bergantung pada satu dan bukan dua atau lebih pengukuran. Untuk mengukur temperature kita hanya perlu mengukuran tekanan, volume atau
resistansi elektrik. Meski demikian, walaupun dalam kasus-kasus pengukuran selalu didasarkan pada hukum alam.
Kini karena ilmuan alam sangat banyak menaruh perhatian terhadap banyaknya hubungan yang sudah diketahui adanya di antara sifat-sifat yang berbentuk fisik. Namun cara berpikir seperti
ini tidak dapat dikatakan sebagai cara berpikir ilmuwan sosial, sebab tidak ada kesepakatan terhadap hal-hal yang berhubungan dengan apa yang disebut sifat-sifat yang mendasar seperti
yang banyak terdapat dalam ilmu-ilmu sosial. Dalam akuntansi misalnya, contoh pengukuran turunan adalah pendapatan, pendapatan diturunkan dari penjumlahan dan pengurangan atas
pendapatan dan pengeluaran. 1.
c. Pengukuran Formal
