Fluida
219
2. Pelbagai Jenis Aliran Fluida
Saat mengalir, ternyata fluida tersebut tidak kategorikan pada satu
jenis aliran saja. Akan tetapi, ada beberapa jenis aliran, yaitu: aliran stasioner, aliran lurus atau laminer, dan aliran turbulen. Kapan pelbagai
jenis aliran fluida ini dapat terjadi? Perhatikan Gambar 6.23.
Gambar 6.23 a Aliran
lurus atau laminer, b aliran turbulen.
a
b
Gambar 6.24 Fluida mengalir
dengan kecepatan v pada suatu penampang dengan
luas A. A
v x
Aliran stasioner terjadi apabila suatu fluida melalui garis alir
stream-
line yang sama dengan garis alir fluida yang mengalir di depannya. Garis alir merupakan lintasan yang ditempuh fluida saat bergerak.
Kemudian, fluida akan mempunyai aliran lurus atau laminer, jika
garis alir yang saling bersebelahan dilalui partikel fluida dengan mulus. Se-
lain itu, garis alir ini juga tidak saling bersilangan, sehingga partikel fluida menuju arah yang sama.
Selanjutnya, fluida juga bisa mempunyai aliran turbulen. Biasanya
aliran inilah yang sering terjadi. Fluida akan mengalaminya bila garis alir yang dilalui terdapat lingkaran-lingkaran yang tidak beraturan, bentuknya
kecil dan menyerupai pusaran. Nah, itulah jenis-jenis aliran yang dapat terjadi pada fluida. Kalian pasti
sudah memahaminya. Baiklah, kita lanjutkan pada bahasan berikutnya.
3. Persamaan Kontinuitas
Sebelum membahas Persamaan Kontinuitas, ada baiknya terlebih dahulu kita mengetahui definisi pengertian debit.
Debit aliran Q adalah besaran yang menunjukkan banyaknya volume fluida yang melewati suatu penampang dalam waktu tertentu.
Debit aliran dapat dihitung dengan rumus: Q
V t
=
Sementara itu, jika fluida mengalir pada suatu pipa, maka volume fluida yang mengalir merupakan perkalian luas penampang pipa dengan
jarak yang ditempuh selama t detik, perhatikan gambar 6.24. Jadi, dengan mensubstitusikan persamaan
V = A x dan x = v t, kita mendapatkan rumus untuk menghitung debit air sebagai berikut.
Q = Av
Lalu, bagaimanakah dengan debit fluida yang mengalir melalui dua ujung dengan luas penampang berbeda? Perhatikan Gambar 6.25. Sesuai
dengan kenyataan, ternyata debit fluida yang melalui penampang A
1
sama dengan debit yang melalui penampang
A
2
. Untuk kejadian seperti pada Gambar 6.25, kita dapat menuliskan persamaan:
Keterangan: Q
= debit aliran m
3
s V
= volume fluida yang mengalir m
3
t = selang waktu fluida mengalir s
Keterangan: A
= luas penampang tempat fluida mengalir m
2
v =
laju aliran fluida ms
Gambar 6.25 Aliran fluida
dengan luas penampang yang berbeda
A
1
A
2
V
1
V
2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Q Q
A v A v
A A
v v
1 2
1 1 2
2 1
2 1
2
= =
=
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika Kelas XI
222
M
o z a i k
Daniel Bernoulli1.700- 1.782, adalah orang Swiss,
yang berasal dari keluarga pakar matematika. Dia
banyak membuat temuan- temuan yang sangat pen-
ting dalam ilmu ukur ruang. Selain itu, sumbangsih
cemerlang yang memelo- pori penemuan pesawat
yaitu tulisannya tentang hidrodinamika.
www.mathematik.ch
dari pelbagai sumber
Kita dapat melakukan penurunan untuk mendapatkan persamaan Ber- noulli. Bagaimana caranya? Pada saat fluida mengalir di titik 1, usaha yang
dilakukan oleh tekanan P
1
pada pipa dengan luas penampang A
1
adalah: W
1
= F
1
Δ l
1
W
1
= P
1
A
1
Δl
1
Sementara, usaha yang dilakukan oleh tekanan P
2
pada pipa dengan luas penampang
A
2
adalah: W
2
= − P
2
A
2
Δl
2
Tanda negatif ini muncul karena gaya yang diberikan fluida melawan arah gerak fluida. Usaha juga dilakukan oleh gaya gravitasi, yakni dari
titik 1 ke titik 2 adalah sebagai berikut. W
g
= − mg h
2
- h
1
Persamaan ini bertanda negatif karena arah gerakan fluida ke atas melawan gaya gravitasi. Dengan demikian, kita akan memperoleh usaha
total W yang dilakukan fluida sebagai berikut.
W
tot
= W
1
+ W
2
+ W
g
W
tot
= P
1
A
1
Δ l − P
2
A
2
l
2
− mgh
2
+ mgh
1
Menurut hukum Kekekalan Energi, usaha yang dilakukan fluida sama dengan perubahan energi kinetik benda, sehingga:
W Ek
P A l
P A l
mgh mgh
mv mv
= −
− +
= −
Δ Δ
Δ
1 1 2
2 2
2 1
2 2
1 2
1 2
1 2
Dengan mensubstitusikan
A l V m
Δ = =
ρ , kita mendapatkan per-
samaan: P
m P
m mgh
mgh mv
mv
1 2
2 1
2 2
1 2
1 2
1 2
ρ ρ
− −
+ =
− Dengan mengalikan kedua ruas dengan faktor
m ρ
, kita mendapatkan persamaan:
P P
gh gh
v
1 2
2 1
2 2
1 2
1 2
ρ ρ
ρ −
− +
= − ρρv
1 2
Nah, persamaan di atas dapat kita ubah dalam bentuk: P
1
+ ½ ρ v
1 2
+ ρ gh
1
= P
2
+ ½ ρ v
2 2
+ ρ gh
2
Persamaan tersebut adalah persamaan Bernoulli. Karena titik 1 dan
2 diambil sembarang pada penampang, maka persamaan tersebut dapat dituliskan secara umum sebagai berikut.
P + ½ ρv
2
+ ρ gh = tetap
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fluida
223
C o n t o h
A
1
Δl
1
v
1
= 5 ms P
1
h
1
h
2
Δh = 2 m A
2
P
2
v
2
= 3 ms Δl
2
A
1
Δl
1
v
1
P
1
h
1
= 2 cm h
2
= 10 cm A
2
P
2
v
2
Δl
2
1.
Pada pipa dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika
perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 meter dan besarnya laju aliran air
tampak seperti pada gambar, tentukanlah perbedaan tekanan air di dalam pipa se-
hingga air dapat mengalir ke atas.
Penyelesaian:
Diketahui:
ρ = 1×10
3
kgm
3
v
2
= 3 ms v
1
= 5 ms ∆
h = 2 m
Ditanyakan:
P
1
– P
2
Jawab: Untuk mencari selisih tekanan,
kita dapat mempergunakan persamaan: P
1
– P
2
= ½ ρ v
2 2
– ½ ρ v
1 2
+ ρ gh
2
– ρ gh
1
P
1
– P
2
= ½ρ v
2 2
– v
1 2
+ ρ g h
2
– h
1
P
1
– P
2
= ½ × 1 · 10
3
× 9 – 25 + 1 · 10
3
× 10 × 2 = – 8 × 10
3
+ 20 × 10
3
= 12 × 10
3
= 1,2 × 10
4
Jadi, perbedaan tekanan air di dalam pipa adalah 1,2 × 10
4
Nm
2
. Tekanan di bawah lebih besar daripada tekaanan di
atas, sehingga air dapat naik. 2.
Sebuah pipa silinder yang dialiri air diletakkan mendatar. Perhatikan gam-
bar. Kecepatan aliran air pada penampang pertama yaitu 3 ms. Sementara, pada
penampang kedua kecepatan alirannya 9 ms. Apabila tekanan pada penampang
pertama adalah 4.000 Nm
2
, hitung tekanan di penampang kedua.
Keterangan: P
= tekanan Nm
2
g = percepatan gravitasi ms
2
ρ = massa jenis fluida kgm
3
h = tinggi pipa pada tanah m v
= kecepatan aliran fluida ms
2
Hukum Bernoulli hanya membahas tekanan fluida yang tidak kompresibel, viskositasnya diabaikan, dan alirannya stasioner. Tekanan
di dalam fluida juga dipengaruhi oleh kecepatan fluida tersebut. Kalian dapat memahami uraian materi dengan memerhatikan
contoh berikut.
Penyelesaian: Diketahui:
v
1
= 3 ms v
2
= 6 ms h
1
= 2 cm = 0,02 m h
2
= 10 cm = 0,1 m P
1
= 4.000 Nm
2
Ditanyakan: P
2
Jawab: Untuk
mencari P
2
, gunakan persamaan: P
1
+ ½ ρ v
1 2
+ ρ gh
1
= P
2
+ ½ ρ v
2 2
+ ρ gh
2
4.000 + ½ × 1×10
3
× 3
2
+ 1× 10
3
× 9,8 × 0,02
= P
2
+ ½ × 1· 10
3
× 6
2
+ 1× 10
3
× 9,8 × 0,1
8.696 =
P
2
+ 1.516 P
2
= 7.180 Nm
2
Jadi, tekanan luas penampang kedua adalah 7.180 Nm
2
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika Kelas XI
224
5. Penerapan Hukum Dasar Fluida Dinamis dalam Kehidupan Keseharian
Kategori