UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1 SIPIROK MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK.

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1

SIPIROK KELAS VII MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

LISNA AGUSTINA

NIM. 809171029

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2015

i ABSTRAK

LISNA AGUSTINA.Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Negeri 1 Sipirok Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015.

Kata Kunci : Pendekatan Matematika Realistik, Pemahaman Konsep, Pemecahan Masalah, Aktivitas Siswa.

Tujuan dari penelitian ini untuk : (1) meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa melalui pendekatan matematika realistik, (2) meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pendekatan matematika realistic, (3) mengetahui kadar aktivitas aktif siswa terhadap pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik, (4) mengetahui kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (5) menganalisis proses jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII-B SMP Negeri 1 Sipirok Tahun Ajaran 2014/2015. Instrumen yang digunakan terdiri dari : (1) tes kemampuan pemahaman konsep matematika, (2) tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan (3) lembar observasi. Seluruh instrumen yang digunakan telah divalidasi oleh pakar dan diujicobakan di lapangan, hasilnya disimpulkan bahwa : (1) seluruh butir tes adalah valid dan memiliki tingkat reliabilitas dengan kategori baik, (2) lembar observasi telah divalidasi oleh pakar dan dinyatakan layak digunakan dalam penelitian. Penelitian terdiri dari dua siklus dan tes diberikan pada setiap akhir siklus. Hasil tindakan siklus I dan II : (1) Hasil tes pemahaman konsep matematika siklus I sebesar 38,24% siswa memiliki tingkat kemampuan minimal baik, pada siklus II sebesar 82,35%. Artinya ada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dari siklus I ke siklus II yaitu sebesar 44,11%; (2) Hasil tes pemecahan masalah matematika siswa siklus I sebesar 44,12% siswa memiliki tingkat kemampuan minimal baik, pada siklus II sebesar 82,35%. Artinya ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari siklus I ke siklus II yaitu sebesar 38,26%; (3) Kadar aktifitas aktif siswa pada siklus I terdapat satu dari lima kategori pengamatan yang berada pada batas toleransi waktu, pada siklus II terdapat lima dari lima kategori pengamatan berada pada batas waktu toleransi; (4) Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik berada pada kategori baik, (5) proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa lebih baik.

ii

ABSTRACT

LISNA AGUSTINA. Efforts to Improve Understanding of Concepts and Mathematical Problem Solving Junior High School Students 1 Sipirok Through Realistic Mathematics Approach. Thesis Mathematics Education Graduate Program, State University of Medan, 2015.

Keyword : Realistic Mathematics Approach, Understanding Concepts, Problem Solving, Student Activities.

The purpose of this study was : (1) improving the ability of understanding mathematical concepts and problem-solving approach to mathematics students through realistic, (2) improving the ability of understanding mathematic problem-solving approach to mathematics students through realistic, (3) knowing active activity levels of students towards learning though realistic mathematical approach, (4) The ability of teachers to manage learning through realistic mathematical approaches are in good category, (5) analyzing the responses of students in completing the test the ability of understanding the concept and solving mathematical problems students.This research is a class act. Subjects in this study were students of class VII-B junior high school 1 Sipirok year 2014/2015. Consisted of two cycles and tests given at the end of each cycle. Results of cycle I and II:(1) The results of tests understanding of mathematical concepts first cycle of 38,24% of students have a minimum level of good, in the second cycle of 82,35%. This means that there is an increase in students' comprehension of mathematical concepts from the first cycle to the second cycle is equal to 44,11%; (2) The results of students' mathematical problem solving test first cycle of 44,12% of students have a minimum level of ability is, in the second cycle of 82,35%. This means that there is an increase in mathematical problem-solving ability of students from the first cycle to the second cycle is equal to 38,26%; (3) Levels of activity of active students in the first cycle of the five categories, there are one observations that are within the tolerance limits of time, on the second cycle there are five of five categories of observations are on a time limit of tolerance;(4) The ability of teachers to manage learning through realistic mathematical approaches are in good category, (5) analyzing the responses of students in completing the test the ability of understanding the concept and solving mathematical problems students are in good category.

KATA PENGANTAR

Bismillahirrohmanirrohim,

Allhamdulillahirobbil’alamin, Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah, sedang, dan akan selalu setia ”menemani” serta memberi nikmat sehat dan kesempatan, sehingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan. Sholawat dan salam penulis haturkan kepada Nabi Muhammad SAW, serta seluruh keluarga dan para sahabatnya.

Dalam proses penyusunan terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan dan arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa pihak. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Edi Syaputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua manullang, M.Si selaku Staff Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberi bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syaputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak Edy Surya, M.Si selaku narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

4. Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana UNIMED.

5. Bapak Dr. Arif Rahman, M.Pd selaku Asisten Direktur Program Pascasarjana UNIMED.

6. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.

7. Bapak Drs. H. Bakir Harahap selaku kepala sekolah SMP Negeri 1 Sipirok beserta dewan guru yang telah memberi kesempatan dan izin kepada peneliti untuk melakukan penelitian.

8. Bapak Prof. Dr. Asmin Panjaitan, M.Pd selaku Dosen yang telah banyak memberi motivasi dan dorongan kepada penulis.

9. Ayahanda Kota Haposan Tua Rangkuti dan Ibunda Nurintan Hasibuan, S. Pd yang senantiasa memberikan motivasi dan doa, adik-adik penulis Hendra Rangkuti, Herman Rangkuti, Junita Rangkuti, Am.Keb, Hamonangan Rangkuti, S.H, Muhammad Zein Rangkuti yang selalu menjadi inspirasi.

10.Suami Tercinta Andi Syaputra Siregar yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan yang tiada henti bagi penulis, serta cahaya hatiku Ananda Fikri Waldan Al Fatih Siregar yang setia menemani dalam penyusunan tesis ini.

11.Sahabat dan kakak tercinta Siti Lisiani, M.Pd, Savitri Nasution, M.Pd, Miftah Rizqi, M.Pd, yang telah memberi dorongan, semangat, serta bantuan lainnya kepada penulis.

Semoga Allah SWT membalas semua kebaikan yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindunganNya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Mungkin masih terdapat kekurangan/kelemahan dalam penyusunan tesis ini, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Februari 2015 Penulis

Lisna Agustina

vi DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 15

1.3 Pembatasan Masalah ... 16

1.4 Rumusan Masalah ... 16

1.5 Tujuan Penelitian ... 17

1.6 Manfaat Penelitian ... 17

1.7 Definisi Operasional ... 18

BAB II KAJIAN TEORITIS 2.1 Hakikat Pemahaman Konsep ... 20

2.2 Pemecahan Masalah Matematika ... 27

2.3 Pendekatan Matematika Realistik ... 32

2.4 Aktivitas Belajar Siswa ... 45

2.5 Proses Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika 47 2.6 Teori Belajar yang Mendukung PMR ... 50

2.7 Hasil Penelitian Yang Relevan ... 59

2.8 Kerangka Konseptual ... 61

2.9 Hipotesis Penelitian ... 64

BAB III METODE DAN PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 66

3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 66

3.3 Subjek dan Objek penelitian ... 66

3.4 Prosedur dan Desain penelitian ... 67

3.5 Instrumen danTeknik Pengumpulan Data ... 76

3.6 Validasi Instrumen ... 85

3.7 Tehnik Analisa Data ... 87

3.8 Kriteria dan Target Keberhasilan ... 97

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Hasil Penelitian ... 99

4.1.1 Perencanaan Siklus I ... 99

4.1.2 Pelaksanaan Tindakan Siklus I ... 100

4.1.3 Observasi Siklus I ... 102

4.1.3.1 Observasi Aktivitas Siswa ... 102

4.1.3.2 Observasi Kemampuan Guru ... 105

4.1.4 Evaluasi Siklus I ... 109

4.1.4.1 Hasil Tes Pemahaman Konsep ... 109

4.1.4.1 Hasil Tes Pemecahan Masalah ... 115

4.1.5 Proses Penyelesaian Jawaban ... 123

4.1.6 Refleksi Siklus I ... 130

4.1.6.1 Catatan Lapangan Siklus I ... 130

4.2.1 Perencanaan Siklus II ... 136

vii

4.2.3 Observasi Siklus II ... 138

4.2.3.1 Observasi Aktivitas Siswa ... 138

4.2.3.2 Observasi Kemampuan Guru ... 142

4.1.4 Evaluasi Siklus II ... 147

4.1.4.1 Hasil Tes Pemahaman Konsep ... 147

4.1.4.1 Hasil Tes Pemecahan Masalah ... 154

4.1.5 Proses Penyelesaian Jawaban ... 162

4.1.6 Refleksi Siklus II ... 168

4.2 Temuan Peneliti ... 176

4.3 Pembahasan Hasil Penelitian ... 174

4.3.1 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep ... 175

4.3.2 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 178

4.3.3 Aktivitas Aktif Siswa ... 179

4.3.4 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 181

4.4 Keterbatasan Penelitian ... 182

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI 5.1 Kesimpulan ... 184

5.2 Implikasi. ... 185

5.3 Rekomendasi ... 186

DAFTAR PUSTAKA ... 187 LAMPIRAN

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1.Sintaks Pendekatan Matematika Realistik... 34

Tabel 3.1. Siklus I ... ... . 68

Tabel 3.2.Siklus II ... 71

Tabel 3.3. Kisi-Kisi Pemahaman Konsep Matematika Siklus I ... 84

Tabel 3.4.Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep ... 86

Tabel 3.5. Kisi-Kisi Pemahaman Konsep Matematika Siklus II... 87

Tabel 3.6. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I... 88

Tabel 3.7. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah.. 89

Tabel 3.8. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I... 90

Tabel 3.9. Kategori pengamatan aktivitas siswa ... 92

Tabel 3.10 Kriteria Tingkat Kemampuan Guru mengelola Pembelajaran.93 Tabel 3.11 Kriteria Ketuntasan Minimal……… 94

Tabel 3.12 Kriteria Proses Jawaban Pemahaman Konsep………. 99

Tabel 3.13 Kriteria Proses Jawaban Pemahaman Konsep………. 100

Tabel 3.14 Kriteria dan Target Keberhasilan……… 101

Tabel 4.1 Kemapuan Pemahaman Konsep Siklus I……… 102

Tabel 4.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I... 104

Tabel 4.3 Kadar Aktivitas Siklus I... 106

Tabel 4.4. Hasil Penilaian LAS Siklus I………... 108

Tabel 4.5. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus I... 109

Tabel 4.6 Catatan Lapangan Siklus I ... 121

Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus I ... 125

Tabel 4.8 Revisi Instrumen Tes dan Perangkat Pembelajaran Siklus I .... 127

Tabel 4.9 Kadar Aktivitas Siswa Siklus I ... 129

Tabel 4.10 Hasil Penilaian LAS Siklus II ... 132

Tabel 4.11. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus II... 133

Tabel 4.12 Kemapuan Pemahaman Konsep Siklus II……… 139

Tabel 4.13. Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II...139

Tabel 4.14 Catatan Lapangan Siklus II ... 146

Tabel 4.15 Rangkuman Hasil Refleksi Siklus II ... 151

ix

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1. Contoh Hasil Kerja Siswa ... 6

Gambar 1.2. Contoh Hasil Kerja Siswa ... 6

Gambar 2.2. Model Skema Konsep Matematisasi De Lange... 36

Gambar 2.3. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep...49

x

DAFTAR LAMPIRAN Halaman

Lampiran 1 Perangkat Pembelajaran

Lampiran 1.1 RPP 1 ... ... 1

Lampiran 1.2 RPP 2 ... ... 9

Lampiran 1.3 RPP 3 ... ... 16

Lampiran 1.4 RPP 4 ... ... 22

Lampiran 1.5 RPP 5 ... ... 29

Lampiran 1.6 RPP 6 ... ... 34

Lampiran 1.7 RPP 7 ... ... 39

Lampiran 1.7 Lembar Aktivitas Siswa 1... ... 44

Lampiran 1.8 Lembar Aktivitas Siswa 2... ... 48

Lampiran 1.9 Lembar Aktivitas Siswa 3... ... 52

Lampiran 1.10 Lembar Aktivitas Siswa 4... ... 57

Lampiran 1.11 Lembar Aktivitas Siswa 5... ... 61

Lampiran 1.12 Lembar Aktivitas Siswa 6... ... 63

Lampiran 1.13 Lembar Aktivitas Siswa 7... ... 66

Lampiran 1.13 Kunci Jawaba LAS ... ... 68

Lampiran 2 Perangkat Pembelajaran Lampiran 2.1 Kisi-kisi Pemahaman konsep Siklus I... 91

Lampiran 2.2 Pedoman Skor Pemahaman konsep... 92

Lampiran 2.3 Tes Pemahaman Konsep Siklus I... 93

Lampiran 2.4 Kisi-kisi Pemecahan Masalah Siklus I... 95

Lampiran 2.5 Pedoman Skor Pemecahan Masalah... 96

Lampiran 2.6 Tes Pemecahan Masalah Siklus I ... 97

Lampiran 2.8 Kisi-kisi Pemahaman konsep Siklus II... 101

Lampiran 2.9 Tes Pemahaman konsep II ... 102

Lampiran 2.10 Kisi-kisi Pemecahan Masalah Siklus II... 104

Lampiran 2.11 Tes Pemecahan Masalah Siklus I...105

Lampiran 2.12 Alternatif Jawaban Pemahaman Konsep I ... 108

Lampiran 2.14 Alternatif Jawaban Pemecahan Masalah II ... 115

xi

Lampiran 2.16 Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa……... 122 Lampiran 2.17 Lembar Pengamatan Kemampuan Guru... 124 Lampiran 3 Hasil Validasi

1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Ilmu pengetahuan, keterampilan, dan pendidikan merupakan unsur dasar yang menentukan kecakapan berpikir tentang dirinya dan lingkungannya. Seseorang yang mampu mengubah dirinya menjadi lebih baik diharapkan mampu mengubah keluarganya, kelak, mengubah daerahnya, dan kemudian mengubah negaranya serta mengubah dunia dimana dia hidup. Seseorang memiliki eksistensi tentang arti penting dirinya dan kehidupan yang diberikan Tuhan bagi dia dan sangat disayangkan jika itu berbuah dalam kesia-siaan. Eksistensi manusia dalam menghadapi berbagai perubahan dalam lingkungan dan perkembangan ilmu pengetahan memerlukan kecakapan hidup.

Pendidikan memiliki peranan yang sangat penting dalam kecakapan hidup manusia, pendidikan dapat mempengaruhi perkembangan Sumber Daya Manusia (SDM) dalam seluruh aspek kepribadian dan kehidupannya. Pendidikan sebagai usaha yang dijalankan oleh seseorang atau kelompok orang lain agar menjadi dewasa atau mencapai tingkat hidup atau penghidupan yang lebih tinggi. Menurut Buchori dalam Trianto (2008:1) “Pendidikan yang baik adalah pendidikan yang tidak hanya mempersiapkan para siswanya untuk sesuatu profesi atau jabatan, tetapi untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari.”

Pemerintah telah berupaya melaksanakan berbagai cara untuk meningkatkan kualitas pendidikan. Salah satunya kurikulum yang berubah secara terus menerus, sampai pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Pada

2

hakikatnya KTSP merupakan paradigma baru dalam pembelajaran yang diharapkan akan membawa perbaikan di dunia pendidikan. KTSP dalam pendidikan matematika menuntut kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman terhadap suatu konsep, sehingga dalam proses pembelajaran matematika siswa dijadikan sentral kegiatan atau pelaku utama, sedangkan guru hanya menciptakan suasana yang dapat mendorong timbulnya motivasi dan kreativitas belajar siswa.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Untuk itu matematika sekolah perlu difungsikan sebagai wahana untuk menumbuh-kembangkan kecerdasan, kemampuan, keterampilan serta untuk membentuk kepribadian siswa. Seiring dengan perkembangan IPTEK, perkembangan pendidikan matematika mengalami pergeseran. Sinaga (2007 : 1) mengatakan bahwa :

“Matematika merupakan pengetahuan yang esensial sebagai dasar untuk bekerja seumur hidup dalam abad globalisasi. Karena itu penguasaan tingkat tertentu terhadap matematika diperlukan bagi semua peserta didik agar kelak dalam hidupnya memungkinkan untuk mendapatkan pekerjaan yang layak karena abad globalisasi, tiada pekerjaan tanpa matematika”.

Kutipan di atas memberi penekanan bahwa pembelajaran matematika menjadi fokus perhatian para pendidik dalam memampukan siswa mengaplikasikan berbagai konsep dan prinsip matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Permendiknas nomor 22 tahun 2006 (Elvis, 2008:25) tentang standar isi, tujuan pembelajaran matematika di sekolah menengah atas ialah agar peserta didik memiliki kemampuan :

3

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecaham masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dan membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan atau pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memecahkan masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan uraian diatas pembelajaran matematika disekolah baik dalam hal penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta, dan tingkat keabtrakannya disesuaikan dengan perkembangan intelektual peserta didik. Tujuan matematika disekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Hal yang sama juga dikemukakan Soejadi (2007 : 45) pendidikan matematika seharusnya memperhatikan dua tujuan: (1) tujuan yang bersifat formal, yaitu pembentukan pribadi anak didik dan (2) tujuan yang bersifat material, yaitu penerapan matematika serta ketrampilan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika akan menuju arah yang benar dan berhasil apabila mengetahui karakteristik yang dimiliki matematika. Matematika memiliki karakteristik tersendiri baik ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai, maupun dari aspek materi yang dipelajari untuk menunjang tercapainya kompetensi. Ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai, matematika menekankan penguasaan konsep dan algoritma serta keterampilan memecahkan masalah.

4

Tetapi pada kenyataannya, masih banyak guru yang masih menganut paradigma lama yang dikenal dengan istilah transfer of knowledge dalam pembelajaran matematika masa kini. Paradigma ini beranggapan bahwa siswa merupakan objek atau sasaran belajar, sehingga guru lebih banyak memaksa siswa dengan rumus-rumus atau prosedur-prosedur matematika dan tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan pemahaman mereka dalam menyelesaikan masalah siswa. Guru lebih fokus untuk menyelesaikan tuntutan kurikulum pembelajaran matematika dan cenderung kurang efektif dalam mengadakan refleksi terhadap proses belajar serta hasil belajar siswa, sehingga hal ini berpengaruh besar terhadap minimnya tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika siswa. Hal ini tidak sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang dinyatakan oleh (Hudoyo, 2011 :164) bahwa “Tujuan pembelajaran matematika saat ini adalah agar siswa mampu memecahkan masalah (problem solving) yang dihadapi dengan berdasarkan pada penalaran dan kajian ilmiah”.

Pemerintah telah menetapkan program wajib belajar 9 tahun. Oleh karena itu setiap anak minimum dapat mengenyam pendidikan sampai dengan jenjang pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP). Sebagai jejang pendidikan akhir periode wajib belajar 9 tahun, maka pendidikan matematika di SMP harus dibekali dengan baik bagi para siswa, karena matematika sangat penting dan sering dipakai di dalam kehidupan sehari-hari. Angie (Uno : 2009) menyatakan ”tanpa disadari matematika menjadi bagian dalam kehidupan anak yang dibutuhkan kapan dan dimana saja sehingga menjadi hal yang sangat penting”. Selain hal itu salah satu alasan utama diberikan matematika kepada siswa-siswa di

5

sekolah adalah untuk memberikan kepada individu pengetahuan yang dapat membantu mereka mengatasi berbagai hal dalam kehidupan, seperti pendidikan atau pekerjaan, kehidupan pribadi, kehidupan sosial, dan kehidupan sebagai warga negara. Akan tetapi banyak diantara siswa belum menyadari hal tersebut, sehingga siswa tidak mau berusaha, siswa beranggapan matematika pelajaran yang tidak menarik dan tidak menyenanginya.

Diperkuat oleh Sriyanto (2009) menyatakan bahwa matematika seringkali dianggap sebagai momok yang menakutkan oleh sebagian besar siswa dan selama ini matematika cenderung dianggap sebagai pelajaran yang sulit. Hal ini berdampak pada hasil belajar matematika siswa. Kenyataan yang ada menunjukkan hasil belajar matematika siswa rendah. Dari hasil TIMMS (2010) dalam Amini (2011), skor siswa SMP kelas VII di bidang studi matematika berada di bawah rata-rata internasional, Indonesia berada pada urutan ke 35 dari 49 negara peserta.

Rendahnya nilai matematika siswa ditinjau dari lima aspek kemampuan matematik yang dirumuskan oleh NCTM (2000) yaitu kemampuan pemecahan masalah matematik, komunikasi matematik, penalaran matematik, pemahaman konsep dan koneksi matematik. Kelima kemampuan tersebut menurut Sumarmo ( 2007:2) disebut dengan daya matematika (mathematical power) atau keterampilan matematika (doing math). Salah satu doing math yang sangat penting untuk dikembangkan dikalangan siswa adalah kemampuan pemecahan masalah. Menurut NCTM (2000) bahwa kemampuan pemecahan masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan atau bekerja matematika. Sagala (2009) juga menyatakan bahwa “menerapkan

6

pemecahan masalah dalam proses pembelajaran penting, karena selain para siswa mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah, mereka juga termotivasi untuk bekerja keras”.

Kemampuan pemahaman konsep sangat penting untuk dikuasai siswa karena salah satu doing math yang juga erat kaitannya dengan karakteristik matematika adalah kemampuan pemahaman konsep. Fenomena tersebut diungkapkan juga oleh Ruseffendi (1991 : 2) bahwa bagian terbesar dari matematika yang dipelajari siswa di sekolah tidak diperoleh melalui eksplorasi matematik, tetapi melalui pemberitahuan. Keadaan di lapangan juga menunjukkan yang demikian, bahwa pembelajaran dengan menggunakan paradigma lama itu membuat siswa pasif, sehingga menyebabkan merosotnya pemahaman matematika siswa. Padahal pelajaran matematika memiliki sifat yang abstrak, pemahaman konsep yang baik sangat diperlukan karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Seorang siswa dikatakan telah memahami suatu konsep apabila siswa tersebut telah dapat mengkomunikasikan konsep tersebut kepada orang lain.

Minimnya pemahaman konsep siswa terlihat dari jawaban siswa tentang suatu soal yang mengukur pemahaman konsep matematika siswa kelas VII-B SMP N 1 Sipirok tahun ajaran 2014/2015. Dari hasil analis tes pemahaman konsep yang diikuti 34 orang siswa diperoleh informasi bahwa terdapat 21 atau 61,8% orang siswa memiliki tingkat pemahaman konsep pada kategori rendah, 9 atau 26,5% orang siswa memiliki tingkat pemahaman konsep pada kategori cukup, 4 atau 11,8% orang siswa memiliki tingkat pemahaman konsep pada

7

kategori baik. Hal ini dapat dilihat dari hasil test diagnostik salah satu siswa yang menjawab soal matematika berikut :

Masalah nomor 1 :

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun itu 5 m lebihnya dari dua kali lebar kebun. Pada kedua sisi kebun terdapat jalan dengan lebar 1 m. keliling kebun adalah 24 m2. Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

Ada 9 ( sembilan ) jenis jawaban siswa atas masalah nomor 1 dan jawaban terbanyak adalah jenis-jenis sebagai berikut :

Proses jawaban diatas merupakan proses jawaban yang termasuk dalam kategori rendah dimana pada jawaban siswa menjawab soal tidak sesuai dengan langkah-langkah (Indikator) pemahaman konsep. Pada jawaban terlihat bahwa siswa tidak memahami konsep persegi panjang yaitu siswa tidak dapat

8

menyatakan ulang sebuah konsep persegi panjang, siswa tidak dapat mengidentifikasi konsep dengan benar, dimana pada soal yang ditanya adalah keliling tetapi yang dijawab adalah luas. Hal ini terlihat dari jawaban siswa dimana siswa menuliskan rumus mencari luas (L) kemudian tidak menggunakan dan memilih prosedur dengan benar. Pada soal jelas yang ditanyakan adalah panjang dan lebar persegi panjang tetapi yang dijawab adalah rumus luas persegi panjang. Hal ini juga dikarenakan kurangnya kemampuan pemahaman konsep siswa dalam memecahkan masalah 1 yang ditanyakan setidaknya akan mampu membedakan yang ditanya panjang, lebar, luas atau keliling. Ada 11 orang atau 32,24% siswa menjawab seperti proses jawaban diatas.

Seperti halnya pelajaran matematika memiliki sifat yang abstrak, pemahaman konsep yang baik sangat diperlukan karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Seorang siswa dikatakan telah memahami suatu konsep apabila siswa tersebut telah dapat mengkomunikasikan konsep tersebut kepada orang lain.Selain kemampuan pemahaman konsep, kemampuan yang tidak kalah pentingnya untuk dikuasai siswa adalah kemampuan pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Diperkuat oleh Hudojo (2001) menyatakan bahwa:

pemecahan masalah merupakan suatu hal yang sangat esensial di dalam pengajaran matematika, sebab: (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat.

Pemecahan masalah sebagai pendekatan digunakan untuk menemukan dan memahami materi atau konsep matematika. Sedangkan pemecahan masalah

9

sebagai tujuan diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanya serta kelengkapan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dan menjelaskan hasil sesuai dengan permasalahan asal. Dalam pemecahan masalah siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan masalah yang harus dibangun siswa meliputi kemampuan siswa memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana dan memeriksa kembali prosedur hasil penyelesaian.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah berperan penting dan sangat diperlukan didalam pembelajaran. Akan tetapi fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian menurut Wardani (2010) bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum mencapai taraf ketuntasan belajar. Hudojo (2001) juga menungkapkan di dalam pembelajaran siswa tidak dibiasakan untuk memecahkan permasalahan-permasalahan matematik yang membutuhkan rencana, strategi dan mengeksplorasi kemampuan menggeneralisasi dalam penyelesaian masalahnya.

Hasil observasi yang dilakukan di kelas VII SMP juga menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah, dari soal yang diberikan kepada siswa yaitu:

Masalah 2 :

Bu Hilmiah mempunyai uang sebesar Rp 5.000.000,00 kemudian ia ingin membeli laptop dengan harga Rp 3.300.000,00. Ia telah membayar Rp150.000,00 sedangkan kekurangannya akan diangsur (dicicil) sebanyak enam kali dengan tiap

10

angsuran banyaknya sama. (a) Apakah informasi pernyataan di atas sudah cukup atau berlebih untuk menentukan besar angsuran tiap kali cicil! (b) Bagaimana cara untuk menentukan besar angsuran tiap kali cicil ? (c) Berapa yang harus dibayar setiap cicilan? (d) Jika Ibu Hilmiah ingin melunasi dengan 3 kali cicilan, berapa yang harus Ia bayar setiap cicilan?

Hasilnya menunjukkan ternyata banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk memahami maksud soal, merumuskan apa yang diketahui soal, rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan proses perhitungan atau strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa tidak benar serta siswa tidak memeriksa kembali jawabannya. Hal ini dapat dilihat dari salah satu jawaban dibuat siswa sebagai berikut :

Gambar 1.1 Proses Jawaban Siswa Soal Nomor 2 Kategori Rendah Dari proses jawaban siswa tersebut diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih berada dalam kategori rendah karena siswa tidak menjawab soal sesuai dengan langkah-langkah atau proses penyelesaian masalah dimana pada proses jawaban siswa terlihat bahwa siswa tidak memahami masalah. Pada jawaban siswa langsung menjawab tanpa membuat apa yang diketahui dan ditanya, dan tanpa membuat perencanaan dalam menyelesaikan soal

11

sehingga perhitungan yang dilakukan salah. Sebanyak 15 atau 44,1% siswa menjawab dengan proses jawaban seperti ini.

Permasalahan tersebut tidak bisa diabaikan mengingat kemampuan pemecahan masalah siswa merupakan aspek yang sangat perlu dikembangkan dalam dunia pendidikan. Untuk menumbuhkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika siswa, sajian materi perlu memuat beragam strategi, soal non rutin atau latihan pemecahan masalah. Soal non rutin adalah soal yang tipenya berbeda dengan contoh atau soal latihan yang telah disajikan. Pemecahan masalah (problem solving) meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil (mencari solusi yang layak) dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Sehubungan dengan hal tersebut perlu adanya suatu pendekatan pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan pemahaman siswa dalam suatu permasalahan matematika. Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika tersebut.

Menyikapi permasalahan dalam pembelajaran matematika, terutama yang berkaitan dengan pemecahan masalah dan pemahaman konsep perlu dicari pendekatan pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yakni pendekatan pembelajaran yang lebih bermakna, dimana melalui

12

pendekatan pembelajaran tersebut siswa mampu menemukan sendiri pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkannya, bukan karena diberitahukan oleh guru atau orang lain. Pendekatan pembelajaran tersebut didesain sedemikian rupa agar siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dalam benaknya, sehingga siswa mampu belajar aktif dan mandiri serta mampu memecahkan persoalan-persoalan belajarnya. Menurut Sabandar (Saragih : 2007) untuk mengaktifkan siswa dalam pembelajaran diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan kepada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran hanya berupa tes pada akhir pembelajaran. Merujuk pada pendapat di atas, salah satu pendekatan pembelajaran yang diimplementasikan dalam pembelajaran matematika dan berkaitan dengan pemecahan masalah dan kemampuan pemahamanan konsep siswa adalah pendekatan pendidikan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME). RME merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dan mengaktifkan siswa dalam pembelajaran sehingga pembelajaran terpusat pada siswa.

Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal (1905-1990) bahwa matematika adalah kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Pendekatan pembelajaran matematika realistik yang memandang bahwa matematika itu

13

merupakan kegiatan sehari-hari manusia yang berawal dari pemecahan masalah untuk itu dibutuhkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematika dalam proses penemuan ide.

Kemudian diperkuat oleh Zulkardi (2006) menyatakan bahwa pembelajaran dengan RME siswa diajak mengerjakan soal-soal dengan menggunakan langkah-langkah sendiri, siswa dapat menggunakan cara yang ditemukan sendiri, yang bahkan sangat berbeda dengan cara yang dipakai oleh buku atau oleh guru. Dalam pendekatan matematika realistik, proses pembelajaran diawali dan berlanjut dengan permasalahan kontekstual. Ketika menghadapi permasalahan kontekstual, siswa dituntut menggunakan strategi pemecahan untuk mengubah masalah tersebut dalam bentuk matematika yang disebut matematisasi. Jika ditinjau dari segi aktifitas siswa menunjukkan bahwa secara kualitas maupun kuantitas proses pembelajaran bagi siswa yang pembelajarannya berdasarkan pendekatan matematika realistik aktifitasnya jauh lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya secara biasa.

Dalam proses pembelajaran, pemecahan masalah dan pemahaman konsep merupakan dua hal yang penting. Sering terjadi siswa yang kurang berprestasi bukan disebabkan oleh kemampuannya yang kurang, tetapi dikarenakan kurangnya kemampuan dalam memahami masalah dengan pemahaman konsep yang baik. Dengan demikian, dapat dikatakan siswa yang berprestasi rendah belum tentu disebabkan kemampuannya yang rendah pula, tetapi mungkin disebabkan oleh kemampuan pemecahan masalah dan pemahaman konsep yang rendah. Menurut Ruseffendi (1991;3) dari

14

sekelompok siswa yang dipilih acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal. Dengan demikian untuk memilih pendekatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen sehingga diperoleh hasil belajar yang maksimal.

Pada pembelajaran realistik, aktivitas siswa dapat dilihat daru fase-fase pembelajaran yang dilakukan. Menurut Fauzan (2007), ada tiga fase pembelajaran dalam matematika realistik, yaitu fase pengenalan (matematisasi konseptual), fase eksplorasi (strategi informal mengarah ke pada formalisasi), fase meringkas (penghayatan konsep dan pengaplikasiam konsep). Pada pengenalan (matematisasi konseptual), aktivitas siswa adalah memahami masalah konstektual yang diajukan guru, menjawab pertanyaan guru dan menggali pengalaman yang telah dimilikinya untuk mengkontruksi pengetahuan berdasarkan masalah konstektual. Fase ekplorasi, pada fase ini siswa aktif baik secara individu maupun secara kelompok. Siswa berupaya untuk menyelesaikan masalah dengan bantuan teman sejawat, siswa memiliki rasa percaya diri untuk memberikan kontribusi pada kelompoknya, dan siswa termotivasi. Selanjutnya fase meringkas, dalam hal ini siswa mengkomunikasikan perolehannya dengan cara mengkomunikasikanya di depan kelas, memamerkan hasil karyanya, mendemonstrasikan dengan percaya diri.

Dengan demikian, melalui pendekatan matematika realistik dapat mendorong para guru untuk berusaha mencari strategi yang dapat digunakan agar tercipta suasana belajar yang aktif, interaktif, tertib dan nyaman bagi siswa. Untuk memberi perubahan dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan

15

pemecahan masalah matematika siswa, maka solusi yang ditawarkan adalah melalui pendekatan matematika realistik.

Karena matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa, sehingga siswa dapat memecahkan masalah dengan cara-cara informal. Cara-cara informal yang ditunjukkan oleh siswa digunakan sebagai inspirasi pembentukan konsep matematika.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti ingin mengadakan pe ne li tia n ya n g b e rju du l : “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Siswa SMP Negeri 1 Sipirok Kelas VII-B melalui Pendekatan Matematika Realistik pada materi Aritmatika Sosial”.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang masalah, dapat dilakukan identifikasi masalah :

1. Pembelajaran masih bersifat Teacher centered dimana guru mendominasi pembelajaran dan mentransfer apa yang telah disiapkan untuk di transfer pada siswa.

2. Kurang relevannya pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh guru matematika di dalam menyampaikan materi pembelajaran..

3. Rendahnya pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika.

16

5. Siswa tidak dibiasakan dengan soal-soal konstektual sehingga sulit memahami matematika.

6. Aktivitas belajar matematika siswa masih rendah.

7. Pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik belum pernah diterapkan kepada siswa SMP Negeri 1 Sipirok.

8. Proses jawaban dalam menyelesaikan soal-soal pahamaman konsep dan pemecahan masalah belum benar.

1.3 Pembatasan Masalah

Masalah yang teridentifikasi di atas merupakan masalah yang cukup luas dan kompleks, agar penelitian ini lebih fokus, maka masalah di batasi pada (1) Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, (2) Kemampuan pemecahan masalah matematika, (3) Penerapan Pendekatan Matematika Realistik, (4) aktivitas aktif siswa, (5) kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik, (6) Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pemahaman konsep dan penyelesaian masalah matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik.

1.4 Rumusan Masalah

Bertolak dari latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bangaimana peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan melalui pendekatan matematika realistik (PMR) ? 2. Bangaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika

17

3. Bangaimana kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (PMR) ?

4. Bagaimana kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran selama pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (PMR) berlangsung? 5. Bagaimanakah proses jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika melalui pendekatan matematika realistik (PMR)?

1.5 Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang, identifikasi dan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa melalui pendekatan matematika realistik (PMR).

2. Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui pendekatan matematika realistik (PMR)

3. Untuk Mengetahui kadar aktivitas aktif siswa selama proses pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik. (PMR).

4. Untuk mengetahui kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran selama pembelajaran melalui pendekatan matematika realistic (PMR) berlangsung. 5. Untuk menganalisis proses jawaban siswa dalam menyelesaikan tes

kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa. 1.6 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini adalah : 1. Bagi Siswa

18

Mendapat pengalaman belajar yang lebih menarik dan menyenangkan sehingga siswa lebih aktif dalam pembelajarannya dan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa dalam belajar matematika yang pada gilirannya akan membawa pengaruh positif yaitu terjadinya peningkatan hasil belajar matematika siswa.

2. Bagi Guru

a. Menjadi acuan bagi guru matematika tentang penerapan pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa. b. Memberikan alternatif dalam pembelajaran matematika untuk dikembangkan

menjadi lebih baik. dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangan serta mengoptimalkan hal-hal yang sudah baik.

3. Bagi Peneliti

Sebagai bekal membangun pengalaman dalam mencari pendekatan pembelajaran yang tepat, guna membantu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa.

1.7 Defenisi Operasional

1. Pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah penguasaan tentang ide-ide mendasar dari suatu materi yang diukur dari indikator (a) menyatakan ulang suatu konsep, (b) mengklasifikasikan objek, (c) memberikan contoh dan bukan contoh, (d) menyajikan konsep dalam bentuk tampilan matematika, (e) menyajikan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.

19

2. Pemecahan masalah matematika siswa adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika yang tidak rutin ditinjau dari aspek: (a) memahami masalah, (b) membuat rencana penyelesaian, (c) melakukan penyelesaian masalah, (d) memeriksa kembali.

3. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah prosedur yang digunakan dalam membahas bahan pelajaran matematika yang memiliki karakteristik menggunakan konteks, menggunakan model, kontribusi siswa, kegiatan interaktif, keterkaitan materi.

4. Aktivitas aktif siswa adalah keterlibatan siswa secara aktif dalam pembelajaran meliputi : membaca (membaca buku siswa atau buku terkait yang relevan), menulis(menyelesaikan masalah, mencatat hal-hal yang penting atau membuat rangkuman), berdiskusi(bertanya dengan guru atau teman, mengajukan ide-ide gagasan, berbagi pendapat, bekerja sama atau member masukan).

5. Proses jawaban adalah langkah-langkah penyelesaian masalah yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika.

184

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV dan temuan selama pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah :

1. Hasil tindakan pada siklus I, setelah diberikan tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa terdapat 13 dari 34 orang siswa yang mengikuti tes memiliki nilai dengan kategori minimal “baik” atau sebesar 38,24% siswa memiliki tingkat kemampuan pemahaman konsep matematika secara klasikal. Kemudian setelah tindakan diperbaiki sesuai refleksi, pada siklus II sebanyak 3 (tiga) kali pertemuan siswa kembali diberikan tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, terdapat 28 dari 34 orang siswa memiliki nilai dengan kategori minimal “baik”. Tingkat keberhasilan pada siklus II ini secara klasikal 82,35%, ini berarti ada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika dari siklus I ke siklus II. 2. Hasil tindakan pada siklus I, setelah diberikan tes kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa terdapat 15 dari 34 orang siswa yang mengikuti tes memiliki nilai dengan kategori minimal “baik” atau sebesar 44,12% siswa memiliki tingkat kemampuan pemecahan

185

masalah matematika secara klasikal. Kemudian setelah tindakan diperbaiki sesuai refleksi, pada siklus II sebanyak 3 (tiga) kali pertemuan siswa kembali diberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, terdapat 28 dari 34 orang siswa memiliki nilai dengan kategori minimal “baik”. Tingkat keberhasilan pada siklus II ini secara klasikal 82,35%, ini berarti ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika dari siklus I ke siklus II. 3. Hasil observasi aktivitas siswa pada tindakan siklus I terdapat 1 (satu)

dari 5 (lima) kategori pengamatan aktivitas aktif siswa berada pada batas toleransi yang ditentukan, dan setelah tindakan diperbaiki sesuai refleksi, pada iklus II diperoleh 5 (lima) dari 5 (lima) kategori pengamatan aktivitas aktif siswa telah berada pada batas toleransi yang ditentukan. Hal ini menunjukkan adanya peningkatan kadar aktivitas aktif siswa dari siklus I ke siklus II.

4. Hasil observasi terhadap kemampuan guru mengelola pembelajaran pada tindakan siklus I terdapat 75% aspek penilaian guru dalam mengelola pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (PMR) berada pada kategori “baik”. Setelah tindakan diperbaiki sesuai refleksi, pada siklus II terdapat 95% aspek penilain guru dalam mengelola pembelajaran berada dalam kategori “baik”. Hal ini menúnjukkan adanya peningkatan kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dari siklus I ke Siklus II.

5. Proses penyelesaian jawaban siswa dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik.

186

5.2 Implikasi

Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, adapun implikasinya adalah terhadap pemilihan pendekatan pembelajaran oleh guru matematika. Guru matematika di sekolah menengah pertama harus mempunyai cukup pengetahuan teoritis maupun keterampilan dalam memilih pendekatan pembelajaran yang menghadirkan masalah kontekstual, mampu mengubah siswa menjadi lebih aktif, memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkontruksi pengetahuannya sendiri.

Implikasi lainnya yang perlu mendapat perhatian guru adalah dengan pendekatan matematika realistik siswa menjadi aktif mengemukakan pendapatnya. Diskusi dalam kelompok yang terjadi menjadikan siswa yang berkemampuan tinggi membantu siswa yang memiliki kemampuan rendah. Diskusi antar kelompok menjadikan siswa lebih kritis dalam menanggapi hasil pekerjaan dari kelompok lain serta dalam diskusi terjadi refleksi atas penyelesaian yang telah dilakukan pada masing-masing kelompok.

Dalam menyelesaikan masalah kontekstual terdapat proses jawaban/kinerja pada kelas yang pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik.

187

5.3 Rekomendasi

Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, maka disampaikan beberapa rekomendasi yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Rekomendasi tersebut sebagai berikut.

1. Kepada Guru

a. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik merupakan salah satu alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan materi pelajaran matematika.

b. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik hendaknya diterapkan pada materi yang esensial menyangkut benda-benda yang real disekitar tempat belajar, agar siswa lebih cepat memahami pelajaran yang sedang dipelajari.

c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

2. Kepada peneliti Lanjutan

Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau dalam penelitian ini.

188

DAFTAR PUSTAKA

Amini. (2011). Penelitian Pendidikan Sebuah Pendekatan Praktis. Perdana Publishing : Medan.

Ardiana, R. (2013). Analisis Perbedaan Kemapuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik SMP Antara Siswa Yang Belajar Dengan Pembelajaran Matematika Realistik dan Pembelajaran Biasa .Tesis Tidak Dipublikasikan. Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Arends, R.I (2004). Learning to Teach 6th Edition. Boston : Mc Graw Hill. Arikunto, S. (2010). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta. Ayu, N. (2013). Pengembangan Modul Untuk Membelajarkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Stragegi Think-Talk-Writer.Tesis Tidak Dipublikasikan. Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Duffin, J.M. dan Simpson, AP. (2000). A search for Understanding. Journal of Mhatematical Behavior.

Depdiknas. (2006). Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi SMP. Jakarta :Depdiknas.

Elvis, E. (2008). Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan Masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika “PARADIKMA”, Vol. 1 No. 1, Juni 2008. Medan : Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED.

Fakultas Pascasarjana. (2007). Pedoman Pembimbing Tesis: FPS Unimed. Fauzan, A. (2007). PMRI dan Masalah Konstektual. Makalah seminar dan

Workshop Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Universitas Negeri Medan (UNIMED). Tanggal 2-4 Juli 2007.

Firdaus, W. (2006). Lima Mitos sesat Seputar Matematika. Bandung:Ponpes Al-Masudyah.

Haji. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar. Disertasi UPI Bandung.

Hudojo, H. (1990). Stategi Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang.

__________.(2001), Pengenbangan Kurikulum dan Pembelajran Matematika. Malang : IKIP Malang.

189

Hasratuddin. (2010). Perkembangan Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma Vol 3 No. 1 Edisi Juni 2010.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika.Jurnal.Pendidikan Matematika volume 3 No.2 Universitas PGRI Palembang:Palembang. Hal.45-61.

Kurikulum. (2006). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas.

Kunandar. (2012). Langkah Mudah Penelitian Tindakan kelas Sebagai Pengembangan Profesi Guru. Jakarta : PT. Raja Gravindo Persada. Makmur, A. (2010). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Dan Kreativitas

Siswa SMP Dengan MenerapkanmodelpencapaianKonsep.Tesis Tidak Dipublikasikan: Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Evaluation Standards for school Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Polya. (1973). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.

Putra, O. (2010).Pengaruh Pembelajaran Problem Possing Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA NEGERI 6 Palembang. Jurnal. Palembang.Hal.71-80.

Ramelan, R.(2008). Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air Terhadap Hasil Belajar siswa di kelas X SMA Negeri 3 kota Manna. Jurnal Pendidikan Matematika,Volume 2 No.1. UNESA: Surabaya. Hal.63-80. Romberg, TA. (1986) Curriculum and Evaluation Standards for School

Mathematics. Malasya.

Russeffendi, ET. (1991). Pengantar Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.Bandung : Tarsito.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Sanjaya, W. (2010). PenelitianTindakankelas.Jakarta :Kencana.

190

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik SiswaSekolah Menegah Pertama melalui Pendekatan Matemaatika Realistik. Disertasi Tidak Dipublikasikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sinaga, B. (2007). Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3).Disertasi Pendidikan Matematika Unesa. Universitas Negeri Medan : Medan.

Sitorus, J. (2010). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Dengan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis S2 UNIMED.

Slavin, RE. (1997). Educational Psycology Theory and Practice. Fith Edition. Allyn and Bacon : Boston.

Soejadi. (2004). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta : Depdiknas Soviawati, E. (2011). Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Siswa Di Tingkat II Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan

Matematika Edisi khusus No. 2.UPI : Bandung. Hal.79-85.

Suherman, E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung : JICA-UPI.

Sujiono, A. (2008). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Grafindo Persada

Sofyan, D. (2009). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Matematika siswa SMP. Tesis : Tidak diterbitkan.

Sumardyono. (2010). Pengertian Dasar Problem Solving. http://

problemsolving. p4tkmatematika. org/2010/02/ pengertian-dasar-problem-solving /. Diakses 1 Juni 2010.

Sriyanto, (2009). Beberapa Model, Tehnik dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. FPS IKIP. Bandung: tidak dipublikasikan.

________,(2007), Daya dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana dikembangkan Pada Siswa Sekolah Dasar dan Menengah. Makalah disajikan pada Seminar Sehari di Jurusan Matematika ITB, Oktober 2007.

191

Sutikno, S. (2013). Belajar dan Pembelajaran Upaya kreatif dalam mewujudkan Pembelajaran yang berhasil. Holistica : Lombok.

Suyadi. (2012). Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dan Penelitian Tindakan Sekolah (PTS).

Tim MKPMB. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Tim PLPG. (2009). Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru(PLPG) bidang diklat matematika SMP ed. Revisi, UNIMED: Medan.

Tiona, F. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi MatematikaSiswa SMPDengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik.Tesis Tidak Dipublikasikan.Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Turmudi. (2003). Model Buku Pelajaran Matematika. Departemen Pendidikan Nasional.

Trianto. (2008). Mendesain Pembelajaran Konstektual. Jakarta:CerdasPustaka Publisher.

Uno, B. (2009). Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Jakarta: Bumi Aksara.

Wardhani. (2010). Pembelajaran Kemampuan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Warli. (2011). Pembelajaran Matematika Realistik Materi Geometri Kelas IV MI. Jurnal Pendikan Matematika,Volume.1 No.2 .UPI: Bandung. Hal.20-38. Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan

Matematika. Graha Ilmu:Yogyakarta.

Zulkardi. (2006) . “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia”. Makalah Refleksi dari Pelaksanaan Konferensi Matematika 17-20 Juli di ITB (http://www.geocities.com/ratuilma/rme.html). Diakses 1 Juni 2010.

5.2 Implikasi

Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, adapun implikasinya adalah terhadap pemilihan pendekatan pembelajaran oleh guru matematika. Guru matematika di sekolah menengah pertama harus mempunyai cukup pengetahuan teoritis maupun keterampilan dalam memilih pendekatan pembelajaran yang menghadirkan masalah kontekstual, mampu mengubah siswa menjadi lebih aktif, memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkontruksi pengetahuannya sendiri.

Implikasi lainnya yang perlu mendapat perhatian guru adalah dengan pendekatan matematika realistik siswa menjadi aktif mengemukakan pendapatnya. Diskusi dalam kelompok yang terjadi menjadikan siswa yang berkemampuan tinggi membantu siswa yang memiliki kemampuan rendah. Diskusi antar kelompok menjadikan siswa lebih kritis dalam menanggapi hasil pekerjaan dari kelompok lain serta dalam diskusi terjadi refleksi atas penyelesaian yang telah dilakukan pada masing-masing kelompok.

Dalam menyelesaikan masalah kontekstual terdapat proses jawaban/kinerja pada kelas yang pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik.

5.3 Rekomendasi

Berdasarkan implikasi dari hasil penelitian, maka disampaikan beberapa rekomendasi yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Rekomendasi tersebut sebagai berikut.

1. Kepada Guru

a. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik merupakan salah satu alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan materi pelajaran matematika.

b. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik hendaknya diterapkan pada materi yang esensial menyangkut benda-benda yang real disekitar tempat belajar, agar siswa lebih cepat memahami pelajaran yang sedang dipelajari.

c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

2. Kepada peneliti Lanjutan

Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau dalam penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

Amini. (2011). Penelitian Pendidikan Sebuah Pendekatan Praktis. Perdana Publishing : Medan.

Ardiana, R. (2013). Analisis Perbedaan Kemapuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik SMP Antara Siswa Yang Belajar Dengan Pembelajaran Matematika Realistik dan Pembelajaran Biasa .Tesis Tidak Dipublikasikan. Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Arends, R.I (2004). Learning to Teach 6th Edition. Boston : Mc Graw Hill. Arikunto, S. (2010). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara : Jakarta. Ayu, N. (2013). Pengembangan Modul Untuk Membelajarkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Stragegi Think-Talk-Writer.Tesis Tidak Dipublikasikan. Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Duffin, J.M. dan Simpson, AP. (2000). A search for Understanding. Journal of Mhatematical Behavior.

Depdiknas. (2006). Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi SMP. Jakarta :Depdiknas.

Elvis, E. (2008). Mengembangkan Kemampuan Menalar dan Memecahkan Masalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika “PARADIKMA”, Vol. 1 No. 1, Juni 2008. Medan : Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED.

Fakultas Pascasarjana. (2007). Pedoman Pembimbing Tesis: FPS Unimed. Fauzan, A. (2007). PMRI dan Masalah Konstektual. Makalah seminar dan

Workshop Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Universitas Negeri Medan (UNIMED). Tanggal 2-4 Juli 2007.

Firdaus, W. (2006). Lima Mitos sesat Seputar Matematika. Bandung:Ponpes Al-Masudyah.

Haji. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar. Disertasi UPI Bandung.

Hudojo, H. (1990). Stategi Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang.

__________.(2001), Pengenbangan Kurikulum dan Pembelajran Matematika. Malang : IKIP Malang.

Hasratuddin. (2010). Perkembangan Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika Paradigma Vol 3 No. 1 Edisi Juni 2010.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika.Jurnal.Pendidikan Matematika volume 3 No.2 Universitas PGRI Palembang:Palembang. Hal.45-61.

Kurikulum. (2006). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas.

Kunandar. (2012). Langkah Mudah Penelitian Tindakan kelas Sebagai Pengembangan Profesi Guru. Jakarta : PT. Raja Gravindo Persada. Makmur, A. (2010). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Dan Kreativitas

Siswa SMP Dengan MenerapkanmodelpencapaianKonsep.Tesis Tidak Dipublikasikan: Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Evaluation Standards for school Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Polya. (1973). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.

Putra, O. (2010).Pengaruh Pembelajaran Problem Possing Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA NEGERI 6 Palembang. Jurnal. Palembang.Hal.71-80.

Ramelan, R.(2008). Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Melalui Penggunaan Alat Peraga Praktik Miniatur Tandon Air Terhadap Hasil Belajar siswa di kelas X SMA Negeri 3 kota Manna. Jurnal Pendidikan Matematika,Volume 2 No.1. UNESA: Surabaya. Hal.63-80. Romberg, TA. (1986) Curriculum and Evaluation Standards for School

Mathematics. Malasya.

Russeffendi, ET. (1991). Pengantar Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.Bandung : Tarsito.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Sanjaya, W. (2010). PenelitianTindakankelas.Jakarta :Kencana.

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik SiswaSekolah Menegah Pertama melalui Pendekatan Matemaatika Realistik. Disertasi Tidak Dipublikasikan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sinaga, B. (2007). Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3).Disertasi Pendidikan Matematika Unesa. Universitas Negeri Medan : Medan.

Sitorus, J. (2010). Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Dengan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis S2 UNIMED.

Slavin, RE. (1997). Educational Psycology Theory and Practice. Fith Edition. Allyn and Bacon : Boston.

Soejadi. (2004). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta : Depdiknas

Soviawati, E. (2011). Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa Di Tingkat II Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Matematika Edisi khusus No. 2.UPI : Bandung. Hal.79-85.

Suherman, E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung : JICA-UPI.

Sujiono, A. (2008). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Grafindo Persada Sofyan, D. (2009). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Matematika siswa SMP. Tesis : Tidak diterbitkan.

Sumardyono. (2010). Pengertian Dasar Problem Solving. http://

problemsolving. p4tkmatematika. org/2010/02/ pengertian-dasar-problem-solving /. Diakses 1 Juni 2010.

Sriyanto, (2009). Beberapa Model, Tehnik dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Yogyakarta.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. FPS IKIP. Bandung: tidak dipublikasikan.

________,(2007), Daya dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana dikembangkan Pada Siswa Sekolah Dasar dan Menengah. Makalah disajikan pada Seminar Sehari di Jurusan Matematika ITB, Oktober 2007.

Sutikno, S. (2013). Belajar dan Pembelajaran Upaya kreatif dalam mewujudkan Pembelajaran yang berhasil. Holistica : Lombok.

Suyadi. (2012). Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dan Penelitian Tindakan Sekolah (PTS).

Tim MKPMB. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Tim PLPG. (2009). Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru(PLPG) bidang diklat matematika SMP ed. Revisi, UNIMED: Medan.

Tiona, F. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi MatematikaSiswa SMPDengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik.Tesis Tidak Dipublikasikan.Program Pascasarjana UNIMED: Medan.

Turmudi. (2003). Model Buku Pelajaran Matematika. Departemen Pendidikan Nasional.

Trianto. (2008). Mendesain Pembelajaran Konstektual. Jakarta:CerdasPustaka Publisher.

Uno, B. (2009). Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Jakarta: Bumi Aksara.

Wardhani. (2010). Pembelajaran Kemampuan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Warli. (2011). Pembelajaran Matematika Realistik Materi Geometri Kelas IV MI. Jurnal Pendikan Matematika,Volume.1 No.2 .UPI: Bandung. Hal.20-38. Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan

Matematika. Graha Ilmu:Yogyakarta.

Zulkardi. (2006) . “RME suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia”. Makalah Refleksi dari Pelaksanaan Konferensi Matematika 17-20 Juli di ITB (http://www.geocities.com/ratuilma/rme.html). Diakses 1 Juni 2010.