12
2.2.2 Balok Dengan Tulangan Tunggal
Pada Gambar 2.6 penampang balok dengan parameter dimensi b, h, tulangan A
s
disebut elemen balok dengan tulangan tunggal. Dengan diameter tulangan utama d
t
, diameter sengkang d
v
, dan penutup beton d
c
, tinggi efektif d adalah : d = h
– d
c
+ d
v
+ 0,5 d
b
. Dari kesetimbangan momen terhadap garis kerja C
c
Gambar 2.7 : M
nd
= f
y
A
s
d − a
2 2.11
Kemudian, berdasarkan kesetimbangan gaya horizontal dan syarat daktilitas diperoleh :
C
c
= T
s
atau 0,85 f
c
’ b a = f
y
A
s
2.12
Gambar 2.6 Parameter penampang
Sumber : Nasution Amrinsyah 2009
Persamaan 2.12 disubstitusikan ke persamaan 2.11 dengan menyatakan parameter a sebagai fungsi fA
s
. Diperoleh kuadrat :
f
y
0,85f
c ′
b A
s 2
− 2dA
s
+ 2M
nd
f
y
= 0 2.13
Solusi persamaan kuadrat ini memberikan nilai luas tulangan perlu A
s
:
13 A
s
= 0,85f
c ′
b f
y
d − d − 2M
nd
0,85f
c ′
b 2.14
Gambar 2.7 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam penampang balok
Sumber : Nasution Amrinsyah 2009
Persamaan inilah yang digunakan untuk menghitung luas tulangan tunggal yang diperlukan.
Momen nominal kapasitas penampang M
nk
Pemeriksaan kekuatan nominal lentur penampang dapat ditetapkan dari analisis penampang dengan data penampang yang diketahuai :
a. Kekuatan tekan rencana beton f
c
’ b.
Tegangan leleh baja tulangan f
y
c. Luas tulangan A
s
d. Dimensi penampang b dan h.
Momen nominal kapasitas penampang M
nk
dihitung dengan prosedur sebagai berikut.
Dari kesetimbangan gaya Gambar 2.7 : ∑ Gaya horizontal = 0; C
c
– T
a
= 0 0,85f
c ′
ab − A
s
f
y
, sehingga a = A
s
f
y
0,85f
c ′
b
14 M
nk
= T
a
d − a
2 = A
s
f
y
d 1 −
A
s
f
y
1,70f
c
′bd Jika
ρ = A
s
bd , sebagai rasio tulangan tarik, maka M
nk
= ρbd
2
1 − 0,59ρ f
y
f
c
′ Dengan mendefinisikan R
u
= M
nk
bd
2
dan m = f
y
0,85f
c
′ , maka kapasitas lentur
penampang empat persegi sembarang adalah : R
u
= M
nk
bd
2
= ρf
y
1 − 0,59 f
y
f
c
′ = ρf
y
1 − 0,59 . 0,85 f
y
0,85f
c
′ , sehingga:
R
u
= M
nk
bd
2
= ρf
y
1 − 0,50ρ . m 2.15
R
u
disebut juga koefisien kapasitas penampang. Hubungan R
u
dengan ρ bagi variasi f
c
’ dan f
y
memberikan besarnya kapasitas lentur penampang. Persamaan 2.15 dapat juga digunakan bagi desain tulangan, dengan menetapkan
dimensi b dan h dan M
nk
diganti menjadi momen nominal rencana M
nd
, sehingga rasio tulangan tarik ρ dicari dari persamaan μ
ρ = 1
m 1 − 1 −
2mR
u
f
y
2.16
2.2.3 Analisis Penampang Kondisi Seimbang Balance
Kategori