Implementasi Algoritme Genetika Pada Optimasi Metode Permukaan Respons (Studi Kasus Formula Jamu Pada Penyakit Diabetes).

IMPLEMENTASI ALGORITME GENETIKA
PADA OPTIMASI METODE PERMUKAAN RESPONS
(Studi Kasus Formula Jamu pada Penyakit Diabetes)

LINDA KARLINA SARI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Implementasi
Algoritme Genetika pada Optimasi Metode Permukaan Respons (Studi Kasus
Formula Jamu pada Penyakit Diabetes) adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Mei 2015
Linda Karlina Sari
NIM G14110013

ABSTRAK
LINDA KARLINA SARI. Implementasi Algoritme Genetika pada Optimasi
Metode Permukaan Respons (Studi Kasus Formula Jamu pada Penyakit Diabetes).
Dibimbing oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI dan LA ODE ABDUL
RAHMAN.
Response Surface Method (RSM) atau metode permukaan respons
merupakan suatu model gabungan teknik statistika dan matematika yang
digunakan untuk membuat model guna mengoptimalkan respons. Permasalahan
pada optimasi model RSM dalam perkembangannya dapat diselesaikan dengan
menerapkan algoritme genetika. Penelitian ini bertujuan menerapkan algoritme
genetika dalam optimasi model RSM pada kasus formula pembuatan jamu untuk
mengatasi risiko penyakit diabetes. Pemilihan formula ini didasarkan pada
formula yang memberikan kemungkinan respons terbaik pada model RSM.
Struktur formula jamu disusun oleh empat tanaman herbal berdasarkan aktivitas

farmakologinya yang terdiri atas 3 tanaman pendukung (analgesik, antibakteri,
dan antiradang) serta satu tanaman utama sebagai penentu khasiat target. Model
RSM digunakan sebagai kriteria fitness yang dibentuk dari 20 formula jamu
dengan melibatkan 3 peubah penjelas untuk mengatasi terjadinya multikolinieritas.
Proses iterasi pada algoritme genetika dilakukan hingga kondisi yang konvergen.
Karakter individu yang terpilih pada setiap iterasi menunjukkan hasil yang
konsisten yaitu formula jamu disusun oleh 4 tanaman pendukung yang didominasi
oleh tanaman Sembung dan Pare. Formula jamu yang optimal dalam mengatasi
risiko penyakit diabetes adalah formula jamu yang disusun oleh 41% tanaman
Sembung, 56% tanaman Pare, 3% tanaman Jahe, dan tanaman Bratawali
mendekati 0%.
Kata kunci: algoritme genetika, formula jamu, kriteria fitness, optimasi, RSM

ABSTRACT
LINDA KARLINA SARI. Implementation of Genetic Algorithm in Response
Surface Method Optimization (Case study on Diabetic Herbal Formula).
Supevised by FARIT MOCHAMAD AFENDI and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Response Surface Method (RSM) is a combined model of statistical and
mathematical techniques used to create a model to optimize response. Problems
on the optimization model of RSM in its development can be solved by applying

genetic algorithm. The aim of this study is to apply genetic algorithms in the
optimization model of RSM in the case of manufacturing of herbal formulas to
prevent the risk of diabetes. Selection of formula based on the one that gave the
best possible responses at RSM model. Herbal formula structures were composed
by four herbs based on pharmacological activity consisting of three supporter
plants (analgesic, antibacterial, and anti-inflammatory) and the main plant as a
determinant of efficacy targets. RSM models were used as fitness criteria which
formed by 20 herbal formulas involving three explanatory variables to overcome

the multicollinearity. Iteration process on the genetic algorithm was done until
convergence conditions. Selected individual character on each iterations showed
consistent results that herbal formula composed by four supporter plants were
dominated by Sembung and Pare plants. Optimal herbs formula to prevent the risk
of diabetes was herbal formula composed by 41% Sembung, 56% of Pare, 3% of
ginger, and close to 0% of Bratawali plants.
Keywords: fitness criteria, genetic algorithm, herbal formula, optimization, RSM

IMPLEMENTASI ALGORITME GENETIKA
PADA OPTIMASI METODE PERMUKAAN RESPONS
(Studi Kasus Formula Jamu pada Penyakit Diabetes)

LINDA KARLINA SARI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat
dan karuniaNya-lah penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul
Implementasi Algoritme Genetika pada Optimasi Metode Permukaan Respons
(Studi Kasus Formula Jamu pada Penyakit Diabetes).

Penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, motivasi,
kerjasama, dan saran dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi dan Bapak Drs La Ode Abdul
Rahman, MSi selaku komisi pembimbing yang telah mendampingi dan terus
memberikan ilmu-ilmu baru hingga terselesaikannya karya ilmiah ini.
2. Bapak, ibu, abang, serta seluruh keluarga yang terus memberikan doa,
kekuatan, semangat, dan mendampingi penulis hingga titik ini.
3. Seluruh staff dosen dan tata usaha Departemen Statistika yang telah
membantu penulis hingga tercapainya gelar sarjana.
4. Statistika 48 yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis
selama ini.
5. Gita, Nung, Pradita, Andhini, Aulia, Ema, Jamal, Iqbal, Adi, dan Fauzi yang
telah menjadi tempat curahan hati dan hiburan penulis.
6. Kak Aep yang telah membantu pengerjaan program R untuk proses algoritme
genetika.
Demi penyempurnaan karya ilmiah ini, penulis sangat mengharapkan saran,
kritik, dan masukan dari para pembaca. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Mei 2015

Linda Karlina Sari

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Response Surface Method (RSM)

2

Algoritme Genetika

3

METODOLOGI

5

Sumber Data

5

Prosedur Analisis Data

6

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Fungsi dari Model RSM sebagai Kriteria Fitness

8

Algoritme Genetika untuk Proses Optimasi Metode Permukaan Respons

9

Solusi Optimal

11

Kekonsistenan Model

13

SIMPULAN DAN SARAN

13

Simpulan

13

Saran

14

DAFTAR PUSTAKA

14

LAMPIRAN

16

RIWAYAT HIDUP

22

DAFTAR TABEL
1 Solusi individu pada setiap iterasi
2 Solusi optimal struktur formula jamu
3 Kekonsistenan hasil formula jamu dengan melibatkan 3 peubah penjelas

10
12
13

DAFTAR GAMBAR
1 Teknik pindah silang satu titik
2 Diagram alir mekanisme algoritme genetika
3 Performa kekonvergenan pada iterasi

7
9
12

DAFTAR LAMPIRAN
1 Perubahan kadar gula darah ikan zebra (mg/dL)
2 Boxplot 25 individu terbaik pada setiap iterasi
3 Algoritme genetika untuk optimasi RSM pada software R (model tanpa

X4)

16
18
19

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Response Surface Method (RSM) atau metode permukaan respons
merupakan suatu model gabungan teknik statistika dan matematika yang
digunakan untuk membuat model dan menganalisis suatu respons yang
dipengaruhi oleh beberapa peubah bebas guna mengoptimalkan respons
(Montgomery 2001). Alvarez et al. (2009) menyatakan bahwa proses
pengoptimalan ini melibatkan tiga tahapan, yaitu perancangan percobaan,
pemodelan respons permukaan melalui analisis regresi, dan optimasi. Metode
optimasi ini telah diterapkan pada berbagai bidang, termasuk pertanian,
manufaktur, dan penelitian ilmiah.
Algoritme genetika merupakan suatu metode yang digunakan untuk
memecahkan suatu pencarian nilai dalam masalah optimasi. Algoritme ini bekerja
dengan meniru perilaku dalam proses evolusi yang dialami makhluk hidup dimana
dari generasi ke generasi akan bertahan di bawah aturan seleksi tertentu (Sartono
2010). Teknik optimasi dan pencarian solusi yang digunakan pada algoritme ini
didasarkan pada prinsip-prinsip genetika. Algoritme genetika memungkinkan
sebuah populasi yang terdiri dari individu-individu untuk bertahan dari generasi
ke generasi selanjutnya di bawah aturan seleksi tertentu menuju keadaan yang
mengoptimalkan nilai fitness (Haupt dan Haupt 2004). Nilai fitness adalah ukuran
yang digunakan untuk menyeleksi individu menuju suatu keadaan yang optimal.
Baru-baru ini pendekatan algoritme genetika dalam permasalahan optimasi pada
RSM telah banyak digunakan. Penelitian ini akan menelaah penerapan algoritme
genetika pada proses optimasi dan memanfaatkan fungsi dari model RSM sebagai
kriteria fitness.
Implementasi algoritme genetika pada optimasi RSM dapat diterapkan
pada kasus pemilihan formula pembuatan jamu yang optimal dalam mengatasi
risiko penyakit tertentu. Jamu tersusun dari ramuan bahan-bahan alami dan
tradisional. Formula pembuatan jamu masih didasarkan pada pengetahuan yang
diwariskan secara turun-temurun.
Diabetes merupakan suatu penyakit yang disebabkan oleh tingginya kadar
gula dalam darah. Makan secara berlebihan dan melebihi jumlah kalori yang
dibutuhkan tubuh dapat memicu tingginya kadar gula dalam darah meningkat dan
menyebabkan penyakit diabetes (Wijayakusuma 2005). Menurut Pranadji et al.
(1999) penyakit diabetes jika dibiarkan tidak terkendali dapat berakibat fatal,
termasuk penyakit jantung, ginjal, kebutaan, amputasi, dan mudah mengalami
aterosklerosis. Pada penelitan ini risiko penyakit yang akan diteliti adalah risiko
penyakit diabetes. Pengujian khasiat jamu pada pengobatan diabetes dilakukan di
laboratorium menggunakan ikan zebra (Danio rerio). Ikan zebra memiliki
kesamaan struktur genetik dengan manusia, sehingga sebagai konsekuensinya
digunakan sebagai studi fungsi genetik pada manusia (Shin et al. 2012).
Hipotesis Pusat Studi Biofarmaka (PSB) pada tahun 2011 menyatakan
bahwa struktur formula jamu disusun oleh empat komposisi tumbuhan
berdasarkan aktivitas farmakologinya. Struktur formula jamu tersebut terdiri dari
satu tanaman utama sebagai penentu khasiat target dan tiga tanaman pendukung

2
dengan karakteristik analgesik, antibakteri, dan antiradang. Pada penelitian ini,
empat tanaman herbal dipilih sebagai bahan penyusun jamu berdasarkan sifat
farmakologi yang sesuai dengan khasiat yang diinginkan. Masing-masing
simplisia tanaman dicampurkan berdasarkan komposisi yang telah dirancang
menggunakan desain eksperimental dengan model mixture-optimum dan
menghasilkan 20 formula jamu. Formula jamu ini akan dipilih satu formula jamu
yang optimal dalam mengatasi risiko penyakit diabetes.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan menerapkan algoritme genetika dalam RSM untuk
menentukan formula pembuatan jamu yang optimal untuk mengatasi risiko
penyakit diabetes pada ikan zebra (Danio rerio).

TINJAUAN PUSTAKA
Response Surface Method (RSM)
Response Surface Method (RSM) merupakan suatu proses perencanaan
percobaan yang digunakan untuk meminimalkan keragaman dan mengetahui
kondisi optimal respons (Isnaini et al. 2012). Permasalahan umum pada RSM
adalah bentuk hubungan yang terjadi antara peubah bebas dengan respons tidak
diketahui.
Rahardjo dan Iman (2002) menyatakan bahwa hubungan antara peubah
bebas dan respons dapat dirumuskan sebagai:
Y=f(X1,X2X3,..,Xk)+ε;
Y = peubah respons
Xi = peubah bebas atau faktor ; = 1, 2, 3,..., k
ε = error.
Jika didefinisikan nilai harapan dari respons sebagai:
E(Y) = = E(f(X1,X2X3,..,Xk)+ε) = f(X1,X2X3,..,Xk),
maka merupakan representasi dari permukaan respons.
Langkah pertama pada RSM adalah menemukan perkiraan model yang
cocok untuk melihat hubungan antara respons dan beberapa peubah bebas, model
yang digunakan disebut first-order models. Jika terdapat hubungan dengan level
yang lebih tinggi, maka dibutuhkan model polinomial untuk menggambarkan
hubungan respons dan beberapa peubah bebas, model ini disebut dengan secondorder models. First-order models digunakan untuk mencari daerah optimal dan
second-order models digunakan untuk mencari titik optimal (Montgomery 2001).
Hampir semua permasalahan pada RSM menggunakan salah satu dari model ini.
Namun, tidak menutup kemungkinan bahwa model polinomial memberikan
pendekatan yang baik dari hubungan fungsional yang ada (Alvarez et al. 2009).
Pemodelan respons permukaan melalui analisis regresi yaitu menggunakan
prosedur pendugaan parameter fungsi respons berdasarkan Metode Kuadrat
Terkecil (MKT). Penduga parameter yang didapatkan dengan menggunakan MKT

3
merupakan penduga yang baik dengan syarat sisaan/galat harus memenuhi kondisi
Gauss-Markov berikut ini:
1. Nilai harapan/rataan sisaan sama dengan nol ( E[ε i ] = 0 ).
2. Ragam sisaan homogen untuk setiap nilai ( E[ε i 2 ] = σ 2 ).
3. Sisaan antar amatan saling bebas ( E[ε iε j ] = 0, i ≠ j ).
Tahapan-tahapan yang digunakan pada RSM dapat diringkas sebagai
berikut (Alvarez et al. 2009):
1. Melakukan percobaan dengan peubah bebas yang bervariasi di sekitar titik
operasi.
2. Mendapatkan dugaan persamaan dari data percobaan. Proses permodelan
biasanya menggunakan analisis regresi. Sering kali, first-order models
merepresentasikan model yang cukup baik.
3. Jika first-order models tidak merepresentasikan model yang baik, maka
diperlukan suatu model kuadratik atau disebut juga second-order models.
4. Optimasi.
Proses optimasi pada penelitian ini tidak dilakukan melalui pendekatan
metode konvensional yang ada pada RSM melainkan dengan menggunakan
pendekatan metode lain. Pendekatan yang akan digunakan sebagai alternatif
pencarian optimasi adalah pendekatan dengan algoritme genetika.
Algoritme Genetika
Algoritme genetika merupakan algoritme pencarian solusi optimal yang
didasarkan atas mekanisme genetika dan seleksi alam. Carwoto (2007)
menyatakan bahwa algoritme genetika memulai pencarian solusi dengan suatu
populasi titik solusi penyelesaian secara simultan, sehingga kemungkinan
pencapaian optimal lokal dapat diperkecil. Cara pendekatan valid dalam
menyelesaikan masalah optimasi yang efektif dan efisien dapat diterapkan dengan
algoritme genetika. Prinsip dasar algoritme genetika melibatkan pengertian
populasi, individu, gen, kromosom, nilai fitness, seleksi alam, pindah silang,
mutasi, dan kriteria konvergensi. Pencarian solusi optimal dilakukan dengan suatu
prosedur iteratif untuk mengatur populasi individu yang merupakan kandidatkandidat solusi.
Populasi makhluk hidup terdiri atas kumpulan individu dengan karakteristik
yang heterogen. Individu merupakan kumpulan dari gen dan menyatakan salah
satu solusi yang mungkin dari permasalahan. Kumpulan dari gen juga disebut
sebagai kromosom. Kondisi lingkungan menyebabkan hanya individu yang
mampu mengatasi masalah yang dapat bertahan (Sartono 2010). Ukuran dapattidaknya individu tersebut bertahan dinyatakan dengan nilai fitness. Nilai fitness
ini yang dijadikan acuan dalam menyeleksi individu-individu mana saja yang
akan dipilih untuk proses pindah silang dan mutasi. Nilai fitness tidak hanya
mengindikasikan seberapa baik solusi, tetapi juga seberapa dekat hubungan
individu yang optimal (Sivanandam dan Deepa 2008). Seleksi digunakan untuk
mendapatkan calon induk yang baik. Dua individu dipilih sebagai orang tua
(tetua) kemudian dikawinkan melalui operator pindah silang untuk menghasilkan
individu bagi generasi selanjutnya. Berikutnya kembali terjadi proses seleksi yang
menentukan individu mana yang bisa bertahan. Proses ini terus terjadi berulang-

4
ulang dari generasi ke generasi. Proses berikutnya pada algoritme genetika adalah
mutasi gen. Melalui mutasi, individu baru dapat diciptakan dengan melakukan
modifikasi terhadap satu atau lebih gen pada individu yang sama dengan peluang
mutasi (pm) tertentu (Carwoto 2007). Peluang ini mengendalikan banyaknya gen
baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi.
Implementasi algoritme genetika pada penelitian ini juga menyangkut
informasi tentang gen, kromosom, individu, dan nilai fitness. Gen menyatakan
proporsi dari simplisia tanaman herbal yang dicampurkan pada formula jamu.
Kumpulan dari gen akan membentuk suatu formula jamu. Formula ini dalam
algoritme genetika disebut sebagai kromosom. Suatu kromosom disusun oleh 4
macam gen yang terdiri dari proporsi dari masing-masing tanaman herbal. Gen
pertama (x1) merupakan proporsi dari tanaman Sembung, gen kedua (x2)
merupakan proporsi dari tanaman Pare, gen ketiga (x3) merupakan proporsi dari
tanaman Jahe, dan gen keempat (x4) merupakan proporsi dari tanaman Bratawali.
Nilai dari penjumlahan 4 macam gen ini harus berjumlah 100% karena kaitannya
dengan proporsi. Hal ini berarti satu kromosom harus mempunyai nilai sebesar
100%. Suatu gen dapat bernilai nol yang berarti gen tersebut tidak memberikan
kontribusi pada suatu kromosom. Individu pada kasus ini mengandung pengertian
yang sama dengan kromosom karena salah satu solusi yang mungkin adalah
kumpulan dari gen. Nilai fitness dalam optimasi ini adalah nilai fungsi yang
didapatkan dari model RSM. Nilai fitness ini digunakan untuk mengevaluasi
individu yang akan bertahan pada populasi.
Tahapan pada algoritme genetika dapat dijabarkan sebagai berikut (Alvarez
et al. 2009):
1. Pembangkitan sebuah populasi awal: mendefinisikan satu set solusi awal atau
individu secara acak atau dengan prosedur simulasi.
2. Evaluasi fitness: kualitas setiap solusi dari populasi dievaluasi menggunakan
fungsi fitness.
3. Seleksi: proses ini digunakan untuk memilih individu yang lolos ke generasi
berikutnya dengan menyeleksi solusi lainnya yang dianggap tidak sesuai
dengan kriteria (nilai fitness). Proses seleksi yang dapat digunakan misalnya:
a. Seleksi acak
Proses seleksi ini dilakukan dengan cara memilih secara acak individu dari
populasi tanpa memerhatikan nilai kesuaian.
b. Seleksi dengan peringkat
Tahapan awal dari proses ini adalah memeringkatkan individu dari populasi
berdasarkan nilai fitness. Proses memeringkatkan individu dapat dilihat dari
nilai yang paling tinggi atau rendah, tergantung dari kasus yang sedang
digunakan, kemudian individu-individu tersebut diseleksi berdasarkan
peringkatnya.
4. Pindah silang: proses ini terdiri dari pengambilan dua string atau orang tua dari
populasi dan melakukan pertukaran gen secara acak untuk membentuk solusi
baru. Individu ini memiliki informasi dari kedua orang tuanya. Beberapa teknik
pindah silang antara lain:
a. Pindah silang satu titik
Kromosom dari masing-masing tetua dipotong pada satu titik pada posisi
manapun dengan panjang yang sama. Pemilihan titik potong ini ditentukan

5
dari besarnya peluang yang digunakan. Kemudian bagian kromosom saling
ditukarkan sehingga terbentuk dua individu baru.
b. Pindah silang banyak titik
Penerapan teknik ini sama seperti teknik pindah silang satu titik,
perbedaannya pada teknik pindah silang banyak titik ini menggunakan lebih
dari satu titik potong dengan panjang yang sama. Kemudian bagian
kromosom saling ditukarkan.
c. Pindah silang aritmatika
Pindah silang aritmatika digunakan untuk representasi kromosom berupa
bilangan pecahan. Teknik ini membutuhkan nilai r sebagai bilangan acak di
antara nol dan satu. Selain itu, pada teknik ini juga diperlukan peluang yang
digunakan untuk menentukan posisi dari gen yang dilakukan pindah silang.
Nilai baru dari gen pada anak mengikuti rumus:
(1)` = r. (1) + (1−r) . (2)
(2)` = r. (2) + (1−r) . (1)
keterangan:
(k) : gen pada tetua ke-k, k=1, 2
(k)` : gen baru hasil pindah silang pada individu ke-k
5. Mutasi: proses ini melibatkan pembuatan perubahan gen secara acak pada
individu. Mutasi berfungsi untuk mempertahankan keragaman populasi,
mengurangi kemungkinan menemukan solusi minimum atau maksimum lokal
yang tidak lebih baik dari solusi optimal global.
6. Proses ini terus berulang sampai kondisi berhenti. Kondisi berhenti bisa berupa
jumlah iterasi tertentu, waktu tertentu, atau ketika keragaman individu-individu
dalam populasi tersebut sudah lebih kecil dari suatu nilai tertentu yang
diinginkan.

METODOLOGI
Sumber Data
Data yang digunakan adalah data primer hasil penelitian Mifthami Ramah
Nurishmaya, mahasiswa Departemen Kimia Angkatan 2009 yang telah
menyelesaikan masa studinya pada tahun 2014. Pengambilan data tersebut
dilakukan pada bulan Juni hingga November 2013 bertempat di Laboratorium
Kimia Analitik, Departemen Kimia, Institut Pertanian Bogor dan Pusat Studi
Biofarmaka, Institut Pertanian Bogor.
Struktur formula jamu yang digunakan disusun berdasarkan aktivitas
farmakologi tanaman. Data yang digunakan terdiri dari 20 formula jamu yang
dirancang menggunakan desain eksperimental dengan model mixture-optimum.
Formula jamu untuk mengatasi risiko penyakit diabetes diujikan terhadap ikan
zebra. Shin et al. (2012) menyatakan bahwa hewan percobaan ini memiliki ukuran
tubuh kecil, hal ini akan memberikan dampak pada proses pengambilan data.
Hewan percobaan hanya dapat digunakan satu kali, sehingga pada penelitian ini
ulangan dilakukan pada individu yang berbeda.

6
Bahan baku yang digunakan adalah rimpang Jahe, daun Pare, dan daun
Sembung yang merupakan 3 bagian tanaman pendukung, batang Bratawali
sebagai bagian tanaman utama, serta ikan zebra (Danio rerio) sebagai organisme
uji. Peubah respons (Y) merupakan data pengamatan rata-rata selisih perubahan
kadar gula darah pada ikan zebra. Terdapat 4 peubah bebas (X) yang menyusun
struktur formula jamu, diantaranya:
• X1 : Komposisi Tanaman Sembung (Blumea balsamifera)
• X2 : Komposisi Tanaman Pare (Momordica charantia)
• X3 : Komposisi Tanaman Jahe (Zingiber officinale)
• X4 : Komposisi Tanaman Bratawali (Tinospora crispa)
Prosedur Analisis Data
Tahapan yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Menentukan kriteria nilai fitness
a. Melakukan transformasi peubah bebas yaitu transformasi dari peubah asli
( ) menjadi peubah kode (x).
i. Identifikasi selang nilai dari peubah bebas atau faktor, misalkan peubah
bebas berada pada selang (a, b)
ii. Hitung titik tengah (tt) dari selang tersebut
tt =
iii. Identifikasi peningkatan nilai peubah bebas, misalkan peubah bebas
mengalami peningkatan sebesar hi, maka transformasi peubah kode
menjadi:
=
dengan i = 1, 2, 3, 4, ..., k
b. Membuat first-order model antara peubah kode (xi) dengan peubah respons
dan menduga parameter menggunakan MKT. MKT bertujuan untuk
menduga parameter dengan cara meminimalkan jumlah kuadrat galat
dengan penduga tak bias dari dan ditulis dalam bentuk:
=(
)-1X’Y
dengan :
X = matriks peubah kode dengan ukuran × ( + 1)
Y = matriks peubah respons dengan ukuran × 1
Sehingga akan didapatkan dugaan first-order model sebagai berikut:
$

= !+ "
%&

#

c. Lakukan pengujian kepasan model atau disebut dengan uji lack of fit.
Pengujian ini dilakukan untuk memeriksa apakah sisaan pada model benarbenar sisaan atau masing mengandung unsur ketidakpasan model. Hipotesis
pada uji ini dinyatakan sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat lack of fit pada model (model pas)
H1 : Terdapat lack of fit pada model (model tidak pas).
d. Jika uji lack of fit pada first-order model memberikan hasil yang tidak nyata
atau tolak H0, hal ini berarti first-order model tidak lagi memadai, sehingga

7
m
akan memberikan pendekatan model ya
yang memadai ke
second-order model
permukaan respons
spons. Second-order model dapat dituliskann seba
sebagai berikut:
'=

$

"
%&

$

"
%&

$ & $

""
/. .%

.

.

0

2. Pembangkitan populasi
popul awal. Populasi awal dibangkitkan seca
ecara acak dengan
ukuran N dengann ssyarat gen adalah elemen bilangan real yangg lebih
l
besar sama
dengan nol serta penjumlahan
pe
dari gen dalam satu kromosom sa
sama dengan satu.
Penelitian ini mengg
enggunakan N= 625 individu.
Kendala:
+ ( + )= 1
&+
* 0 ,, dimana
ana i = 1, 2, 3, 4
: gen
3. Menghitung nilai fitness.
fi
Nilai fitness diperoleh dengan menghi
hitung nilai y dari
model RSM yangg didapatkan
di
sebelumnya.
4. Seleksi individu.
du. Sebanyak
S
n= 25 individu dengan nilai fitnes
ness tertinggi akan
dipilih sebagai tetua
te
untuk proses pindah silang. Teknik
knik seleksi yang
digunakan adalahh sseleksi dengan peringkat.
5. Proses pindah silang
lang pada dua tetua dengan menggunakan tekni
knik pindah silang
satu titik (Gambar
bar 1). Peluang yang digunakan untuk menentuka
ntukan posisi titik
potong adalah sebe
ebesar pc= 0.5. Proses pindah silang akan meng
nghasilkan m anak,
dimana m merupa
upakan hasil dari kombinasi dua dari n tetua
ua (m =2 1 3
2
600).

Gambar 1 Teknik pindah silang satu titik
Individu baru yang
ya
dihasilkan pada proses pindah silang
sil
kemudian
diproporsikan ulang
ulan berdasarkan jumlah gen yang baru terbentuk
ntuk pada individu
tersebut. Hal ini
ni dilakukan
di
agar individu yang terbentuk mem
emenuhi kendala
yang telah ditentuka
ntukan (jumlah gen harus 100%).

8
6. Proses mutasi pada individu. Mutasi tidak dilakukan pada semua individu pada
populasi, dalam hal ini populasi yang digunakan adalah m= 600 anak hasil
pindah silang ditambah dengan n= 25 tetua. Mutasi terjadi pada tingkat
individu, maka proses diawali dengan menentukan banyaknya individu yang
akan dimutasi menyebar Binomial dengan 625 individu dan peluang pm= 0.1.
Setelah didapatkan jumlah individu yang akan dimutasi, individu dalam
populasi diambil secara acak sebanyak jumlah yang telah ditentukan kemudian
individu yang termutasi akan dibangkitkan ulang.
7. Mengevaluasi kekonvergenan nilai fitness. Tahapan awal dari proses ini adalah
memeringkatkan nilai fitness dari populasi kemudian mengambil individu
terbaik dengan ukuran n dari populasi. Proses analisis dikatakan konvergen jika
selisih nilai tertinggi dan terendah pada n individu yang telah terpilih kurang
dari sama dengan 4= 10-10, atau dapat dinyatakan sebagai berikut:
d = ymaks − ymin
d ≤ 10-10.
Proses iterasi akan berhenti jika kondisi sudah konvergen. Jika kondisi belum
konvergen, maka proses dilanjutkan ke tahap berikutnya. Apabila
dimungkinkan suatu kondisi yang tidak mungkin konvergen, maka diperlukan
penentuan banyak iterasi maksimal yang akan diterapkan pada metode ini.
8. Proses 3 sampai 7 akan dilakukan berulang-ulang hingga nilai fitness
konvergen atau iterasi telah maksimal.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Fungsi dari Model RSM sebagai Kriteria Fitness
Struktur formula jamu terdiri atas tanaman pendukung dan utama.
Tanaman pendukung disusun oleh 3 komposisi tanaman berdasarkan aktivitas
farmakologinya dan 1 komposisi tanaman utama yang berperan sebagai penentu
khasiat. Komposisi tanaman ini akan dijadikan sebagai peubah bebas yang
menyusun struktur formula jamu. Sehingga struktur formula jamu disusun oleh 4
peubah bebas yang terdiri dari 3 tanaman pendukung (X1, X2, dan X3) dan 1
tanaman utama (X4).
Hewan model yang digunakan pada penelitian ini adalah ikan zebra. Ikan
zebra yang digunakan adalah ikan zebra yang telah diinduksi hiperglikemia.
Kemudian ikan tersebut dilakukan pengecekan kadar gula darah awal dengan
satuan mg/dL. Khasiat jamu dalam mengatasi risiko penyakit diabetes diukur
setelah pemberian pakan jamu selama 3 hari. Guna membentuk model RSM yang
akan digunakan sebagai kriteria fitness, dibutuhkan peubah respons yang
dipengaruhi oleh 4 peubah bebas yang telah dijelaskan sebelumnya. Peubah
respons (Y) yang digunakan adalah rata-rata selisih perubahan kadar gula darah
pada ikan zebra. Perhitungan nilai Y dapat dilihat pada Lampiran 1.
Kondisi data yang digunakan pada penelitian ini sudah memenuhi kondisi
Gauss-Markov. Terpenuhinya asumsi ragam sisaan homogen dapat dilihat dari
kondisi ikan yang digunakan pada penelitian. Ikan yang digunakan adalah ikan
yang sudah melewati proses penyeragaman kadar kolesterol (memiliki kadar

9
kolesterol yang seragam). Ikan zebra sudah melalui proses pengacakan untuk
diberi perlakuan, hal ini berarti setiap ikan mempunyai peluang yang sama untuk
diberi perlakuan. Sehingga kebebasan sisaan antar amatan sudah terpenuhi.
Model RSM diperoleh dengan menggunakan software SAS/IML. Model
yang digunakan tidak melibatkan peubah X4, bukan berarti peubah ini tidak
memberikan kontribusi pada penyusunan formula jamu. Formula jamu yang
disusun oleh 4 peubah bebas memiliki multikolinieritas yang sempurna, hal ini
karena nilai dari peubah bebas tersebut dinyatakan dalam bentuk proporsi dan
jumlah proporsi pada setiap formula jamu harus bernilai 100%. Multikolinieritas
ini dapat menyebabkan parameter tidak dapat diduga, sehingga perlu
menghilangkan salah satu peubah. Oleh karena itu, pada model hanya memuat
peubah X1, X2, dan X3. Selanjutnya untuk mendapatkan dugaan nilai X4 dapat
diperoleh dari sisa proporsi yang dibutuhkan agar jumlah proporsi 4 peubah bebas
tersebut bernilai 100%. Dugaan model RSM yang didapatkan sebagai berikut:
Y= −45.2274 − 415.1439X1 − 128.8737X2 − 197.6252X3 + 336.1702X12 +
846.4391X1X2 + 124.2243X22 + 870.3278X1X3 + 122.3279X2X3 +
172.8684X32.
Fungsi dari model RSM tersebut yang akan digunakan sebagai kriteria fitness
pada proses optimasi dengan algoritme genetika.

Gambar 2 Diagram alir mekanisme algoritme genetika
Algoritme Genetika untuk Proses Optimasi Metode Permukaan Respons
Penerapan algoritme pada penelitian ini dilakukan pada software R 3.0.1.
Ukuran populasi awal yang dibangkitkan pada penelitian ini adalah 625 individu
yang salah satunya akan menjadi kandidat solusi formula jamu yang optimal.
Menurut Sivanandam dan Deepa (2008), dalam praktiknya sekitar 100 individu
yang dibangkitkan untuk populasi awal sudah cukup baik, tapi ukuran ini dapat

10
berubah-ubah tergantung waktu dan alat yang digunakan pada penelitian. Tidak
ada ukuran paten yang menentukan banyaknya populasi awal yang harus
dibangkitkan. Algoritme genetika tergolong ke dalam metode iterasi maka
diperkenalkan istilah generasi untuk menyatakan populasi yang dihasilkan dari
setiap iterasi. Pemilihan ukuran populasi awal pada penelitian ini
mempertimbangkan ukuran populasi yang akan digunakan pada generasi-generasi
selanjutnya. Ukuran populasi yang akan digunakan pada generasi selanjutnya
akan sama dengan ukuran populasi awal, hal ini digambarkan pada diagram alir
Gambar 2. Selain penentuan ukuran populasi awal, penentuan ukuran individu
yang akan diseleksi juga menentukan ukuran individu yang digunakan pada
generasi selanjutnya. Proses seleksi yang dilakukan pada penelitian ini yaitu
memilih 25 individu dengan peringkat nilai fitness tertinggi. Pemilihan ukuran
individu yang terseleksi ini dipilih secara subjektif agar memenuhi pertimbangan
ukuran populasi pada generasi selanjutnya.
Pindah silang adalah proses penggabungan dua tetua dan menghasilkan
anak (Sivanandam dan Deepa 2008). Teknik pindah silang yang dilakukan adalah
teknik pindah silang satu titik dengan peluang tertentu. Setiap individu pada
penelitian ini memiliki 4 macam gen, proses pemotongan dilakukan tepat di posisi
tengah individu. Sehingga peluang yang digunakan untuk menentukan posisi titik
potong adalah sebesar pc= 0.5. Setelah proses pindah silang, individu akan dipilih
untuk dilakukan mutasi. Proses mutasi dilakukan pada tingkat individu karena
pada penelitian ini memuat beberapa kendala yang menyebabkan mutasi terlalu
rumit jika dilakukan pada tingkat gen. Menurut Sartono (2010), mutasi tidak bisa
diatur terlalu besar karena hal ini akan memengaruhi waktu konvergensi. Peluang
mutasi yang digunakan pada penelitian ini adalah sebesar pm= 0.1. Pemilihan
peluang ini dianggap cukup kecil untuk memilih individu yang akan dimutasi dari
ukuran populasi yang ada.
Pendekatan algoritme genetika dilakukan dengan proses iterasi yang
berulang-ulang menuju suatu kondisi yang konvergen. Setiap satu kali proses
iterasi, solusi individu yang dihasilkan adalah sebanyak 25 individu. Individuindividu tersebut diurutkan dari individu yang mempunyai nilai fitness terbesar.
Proses iterasi yang dibutuhkan pada kasus ini hingga kondisi konvergen adalah
sebanyak 10 iterasi. Tabel 1 menunjukan solusi terbaik dari setiap iterasi.
Tabel 1 Solusi individu pada setiap iterasi*
Iterasi ke1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*

X1
0.44
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41

Pembulatan dua angka di belakang koma.

X2
0.53
0.56
0.56
0.56
0.56
0.56
0.56
0.56
0.56
0.56

X3
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03

X4
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

Y
7.77
8.49
8.51
8.51
8.51
8.51
8.51
8.51
8.51
8.51

11
Tabel 1 menunjukkan bahwa individu yang terpilih pada setiap iterasi
memperlihatkan hasil yang konsisten yaitu tanaman Sembung (X1) dan Pare (X2)
cenderung memberikan proporsi yang besar sebagai penyusun struktur formula
jamu, sedangkan tanaman Jahe (X3) hanya memberikan kontribusi sebesar 3%
dari bobot total komposisi formula jamu. Karakter individu yang terpilih pada
setiap iterasi juga menunjukkan hasil yang konsisten pada tanaman Bratawali,
berdasarkan hasil tersebut tanaman ini memberikan proporsi yang hampir
mendekati 0% pada penyusunan struktur formula jamu. Jika dikaitkan dengan
aktivitas farmakologi tanaman, kandidat individu terbaik pada setiap iterasi
menunjukkan bahwa struktur formula jamu yang optimal dalam mengatasi risiko
penyakit diabetes adalah struktur jamu dengan komposisi tanaman Sembung yang
berperan sebagai analgesik dan Pare sebagai antibakteri memberikan kontribusi
proporsi yang mendominasi dibandingkan 2 tanaman lainnya, tanaman Jahe yang
berperan sebagai antiradang memberikan proporsi yang kecil jika dibandingkan
tanaman Sembung dan Pare, serta tanaman Bratawali sebagai tanaman utama
penentu khasiat target ternyata memberikan proporsi yang jauh lebih kecil pada
penyusunan struktur formula jamu. Proporsi bobot sedikit tidak selalu berarti
bahwa tanaman tersebut memiliki kontribusi sedikit pula dalam penurunan kadar
gula darah karena itu memerlukan validasi lebih lanjut secara kimiawi.
Jika dilihat dari sebaran nilai setiap peubah pada setiap iterasi, 25 individu
terbaik pada setiap iterasi memberikan hasil yang konsisten. Hasil ini dapat dilihat
pada Lampiran 2. Karakteristik 25 individu terbaik untuk tanaman Sembung (X1)
pada iterasi ke-1 masih sangat beragam, proporsi yang diberikan pada penyusunan
formula jamu yaitu sekitar 34% sampai 57%. Semakin meningkatnya iterasi
keragaman solusi individu terbaik juga semakin mengecil. Iterasi ke-3 sudah
menunjukkan penyempitan nilai dan tidak ada keragaman nilai 25 individu terbaik.
Hingga iterasi ke-10, proporsi tanaman Sembung konsisten pada nilai 41%.
Tanaman Pare (X2) pada iterasi ke-1 juga tampak beragam dengan kisaran
proporsi 25 individu terbaik sekitar 40% sampai 60%. Sama halnya dengan
tanaman Sembung, tanaman Pare juga memberikan hasil yang konsisten mulai
iterasi ke-3 yaitu sebesar 56%. Kisaran nilai proporsi 25 individu terbaik untuk
tanaman Jahe (X3) pada iterasi ke-1 berada dalam kisaran 3% sampai 10%. Hasil
ini mulai menyempit pada iterasi ke-2 dan hingga iterasi ke-10, proporsi tanaman
ini konsisten pada nilai 3%. Tanaman Bratawali (X4) juga tampak beragam pada
iterasi ke-1 yaitu berada dalam kisaran 0% sampai 1%. Hasil yang konsisten untuk
tanaman ini mulai ditunjukkan pada iterasi ke-2 sampai iterasi ke-10 pada nilai
0%. Jika diurutkan dari proporsi tertinggi sebagai penyusunan struktur formula
jamu tanaman Sembung memberikan kontribusi tertinggi, pada urutan kedua yaitu
tanaman Pare, kedua tanaman ini cukup dominan pada penyusunan struktur
formula jamu, tanaman ketiga yaitu tanaman Jahe, dan terakhir yaitu tanaman
Bratawali.
Solusi Optimal
Proses evaluasi kekonvergenan dilakukan untuk menentukan banyaknya
iterasi yang akan dilakukan hingga proses berhenti. Proses ini juga digunakan
untuk melihat keragaman nilai fitness 25 individu terbaik pada setiap iterasi.
Seperti terlihat pada Gambar 3, metode ini konvergen jika selisih nilai fitness
tertinggi dan terendah dari 25 individu terpilih kurang dari ∝ . Gambar 3

12
menunjukkan bahwa nilai fitness tertinggi dari 25 individu terbaik mengalami
kenaikan yang perlahan dan konsisten. Sedangkan jika dilihat dari keragaman
nilai fitness-nya pada iterasi awal masih sangat beragam, hal ini terlihat dari
performa nilai tertinggi, median, dan nilai terendah dari semua individu
memperlihatkan jarak nilai fitness yang berjauhan. Kondisi ini mulai stabil
menuju arah konvergen pada saat memasuki iterasi ke-5. Iterasi maksimal yang

Gambar 3 Performa kekonvergenan pada iterasi
akan dilakukan adalah 100 iterasi, tetapi jika dilihat dari performa proses
konvergen, pada iterasi ke-10 proses sudah dapat dikatakan konvergen dan
membuat proses berhenti. Keragaman nilai fitness pada 25 individu terbaik pada
setiap solusi dapat dilihat pada Lampiran 2.
swd

Tabel 2 Solusi optimal struktur formula jamu*
Iterasi ke10
*

X1
0.41

X2
0.56

X3
0.03

X4
0.00

Y
8.51

Pembulatan dua angka di belakang koma.

sadas

Iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai suatu keadaan yang konvergen
yaitu sebanyak 10 iterasi. Keadaan ini menyebabkan individu-individu terbaik
bertahan dari generasi ke generasi selanjutnya menuju keadaan yang
mengoptimalkan nilai fitness. Individu terbaik yang dihasilkan dari proses iterasi
dapat dilihat pada Tabel 2. Berdasarkan hasil ini komposisi formula jamu yang
efektif menurunkan kadar gula darah adalah formula jamu yang mempunyai nilai
rata-rata perubahan kadar gula darah terbesar atau dalam hal ini mempunyai nilai
fitness tertinggi. Hasil ini menunjukkan bahwa formula jamu yang optimal dalam
mengatasi risiko penyakit diabetes adalah formula jamu yang disusun oleh 41%
tanaman Sembung, 56% tanaman Pare, 3% tanaman Jahe, dan tanaman Bratawali
dengan proporsi mendekati 0%. Komposisi tanaman-tanaman ini ternyata mampu
menurunkan kadar gula darah secara optimal.

13
Kekonsistenan Model
Tabel 3 Kekonsistenan hasil formula jamu dengan melibatkan 3 peubah penjelas*

*

Model
Tanpa X1
Tanpa X2
Tanpa X3
Tanpa X4

X1
0.41
0.43
0.41
0.41

X2
0.56
0.53
0.56
0.56

X3
0.03
0.03
0.03
0.03

X4
0.00
0.00
0.00
0.00

Pembulatan dua angka di belakang koma.

sdsdsad

Penerapan algoritme genetika pada penelitian ini memanfaatkan fungsi
dari model RSM sebagai kriteria fitness. Proses pembentukan model RSM tidak
bisa melibatkan semua peubah penjelas ke dalam model karena akan terjadi
multikolinieritas yang sempurna. Sehingga pada proses pembentukan model, salah
satu dari peubah penjelas tidak terlibat langsung pada model, bukan berarti
peubah penjelas tersebut tidak memberikan kontribusi pada model. Penelitian ini
membentuk semua alternatif model yang mungkin dari keterlibatan peubahpeubah penjelas yang ada. Artinya, terdapat 4 alternatif model dengan melibatkan
3 peubah penjelas pada setiap modelnya.
Pembuatan beberapa model ini akan digunakan untuk mengetahui
kekonsistenan hasil struktur formula jamu yang optimal dengan pendekatan
algoritme genetika. Hasil pada keempat model tersebut ternyata menunjukkan
hasil yang konsisten, hasil ini dapat dilihat pada tabel 3. Perbedaan keterlibatan
peubah penjelas pada model ternyata tidak memengaruhi kriteria individu yang
terbentuk. Meskipun keempat model tersebut tidak memberikan hasil yang tepat
sama tetapi hasil yang diberikan menunjukkan kriteria individu yang sama.
Kriteria yang ditunjukkan oleh keempat model tersebut yaitu tanaman Sembung
dan Pare memberikan proporsi yang besar sebagai penyusun struktur formula
jamu yang mampu menurunkan kadar gula darah secara optimal. Tanaman Jahe
juga memberikan kontribusi pada penyusunan struktur formula jamu tetapi dengan
proporsi yang kecil. Tanaman Bratawali sebagai tanaman utama konsisten
memberikan proporsi yang jauh lebih kecil pada penyusunan struktur formula
jamu. Komposisi penyusun struktur formula jamu dari proporsi terbesar hingga
terkecil berturut-turut yaitu tanaman Pare, tanaman Sembung, tanaman Jahe, dan
tanaman Bratawali.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penerapan algoritme genetika dalam proses optimasi model RSM
nampaknya cukup konsisten dalam menentukan solusi terbaik, dalam hal ini
adalah menentukan formula pembuatan jamu untuk mengatasi risiko penyakit
diabetes. Kriteria individu-individu terbaik yang bertahan dari generasi ke
generasi selanjutnya menuju suatu keadaan yang mengoptimalkan nilai fitness
sangat konsisten yaitu tanaman Sembung dan Pare cukup dominan pada

14
penyusunan struktur formula jamu. Tanaman Jahe juga memberikan kontribusi
pada penyusunan meskipun dengan proporsi yang kecil. Tanaman Bratawali
sebagai tanaman utama penentu khasiat memberikan proporsi yang jauh lebih
kecil pada penyusunan struktur formula jamu.
Komposisi formula jamu yang efektif menurunkan kadar gula darah adalah
formula jamu yang mempunyai nilai rata-rata perubahan kadar gula darah terbesar.
Proses iterasi yang dibutuhkan hingga kondisi konvergen adalah sebanyak 10
iterasi. Formula jamu yang optimal dalam mengatasi risiko penyakit diabetes
adalah formula jamu yang disusun oleh 41% tanaman Sembung, 56% tanaman
Pare, 3% tanaman Jahe, dan tanaman Bratawali hampir mendekati 0%. Proporsi
bobot sedikit tidak selalu berarti bahwa tanaman tersebut memiliki kontribusi
sedikit pula dalam penurunan kadar gula darah karena itu memerlukan validasi
lebih lanjut secara kimiawi.

Saran
Penelitian ini menggunakan ukuran-ukuran yang dipilih secara subjektif
seperti ukuran populasi, ukuran individu yang terseleksi, peluang pindah silang,
dan peluang mutasi. Pemilihan ukuran ini hanya mempertimbangkan ukuran yang
akan digunakan pada generasi-generasi selanjutnya, oleh karena itu diharapkan
pemilihan ukuran-ukuran ini diperoleh melalui proses optimasi juga sebelumnya.

DAFTAR PUSTAKA
Alvarez MJ, Ilzarbe L, Viles, Tanco M. 2009. The use of genetic algorithms in
response surface methodology. QTQM. 6(3): 295-307
Carwoto. 2007. Implementasi algoritma genetika untuk optimisasi penempatan
kapasitor shunt pada penyulang distribusi tenaga listrik. Jurnal Teknologi
Informasi DINAMIK. 12: 122-130.
Haupt RL, Haupt SE. 2004. Practical Genetic Alghorithms.Canada: John Wiley &
Sons, Inc..
Isnaini N, Hadi AF, Juliyanto B. 2012. Model permukaan respons pada percobaan
faktorial. Makalah Ilmiah Matematika dan Statistika. 12: 24-32.
Montgomery DC. 2001. Design and Analysis of Experiments, 5th Edition.New
York: Willey.
Nurishmaya MR. 2014. Pendekatan bioinformatika formulasi jamu baru berkhasiat
antidiabetes dengan zebrafish (Danio rerio) [skripsi]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Pranadji DK, Martianto DH, Subandriyo VU. 1999. Perencanaan Menu untuk
Penderita Diabetes Melitus. Jakarta: Penebar Swadaya.
Rahardjo J, Iman R. 2002. Optimasi produksi dengan metode response surface.
Studi kasus pada perusahaan injection moulding. Jurnal Teknik Industri. 4:3644.
Sartono B. 2010. Pengenalan algoritma genetika untuk pemilihan peubah penjelas
dalam model analisis regresi menggunakan SAS/IML. Forum Statistika dan
Komputasi. 15(2): 10-15.

15
Shin E, Hong BN, Kang TH. 2012. An optimal establishment of acute
hyperglicemia zebrafish model. African Journal of Pharmacy and
Pharmacology. 6(42): 2922-2928.
Sivanandam SN, Deepa SN. 2008. Introduction to Genetic Algorithms. New
York: Springer.
Wijayakusuma H. 2005. Bebas Diabetes Mellitus Ala Hembing. Jakarta: Puspa
Swara.

16

LAMPIRAN
Lampiran 1 Perubahan kadar gula darah ikan zebra (mg/dL)
Kadar gula darah (mg/dL)
Formula

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Setelah
Induksi

108
131
79
54
103
120
84
52
105
66
69
60
50
88
91
69
139
66
72
51
75
90
50
102
90
191
80
82
75
75
51
75

Rata-rata
setelah
induksia

119.5
66.5
111.5
68
85.5
64.5
69
80
102.5
61.5
82.5
76
140.5
81
75
63

Setelah
pemberian
pakan
jamub

Selisih
perubahan
kadar gula
darahc

115
75
76
238
113
192
66
91
187
235
100
262
282
48
72
92
139
76
132
33
229
119
241
67
73
292
256
214
134
174
117
213

4.5
44.5
-9.5
-171.5
-1.5
-80.5
2
-23
-101.5
-149.5
-35.5
-197.5
-213
21
8
-12
-36.5
26.5
-70.5
28.5
-146.5
-36.5
-165
9
67.5
-151.5
-175
-133
-59
-99
-54
-150

Rata-rata
selisih
perubahan
kadar gula
darahd
24.5
-90.5
-41
-10.5
-125.5
-116.5
-96
-2
-5
-21
-91.5
-78
-42
-154
-79
-102

17
Kadar gula darah (mg/dL)
Formula

17

Setelah
Induksi

Rata-rata
setelah
induksia

Setelah
pemberian
pakan
jamub

Selisih
perubahan
kadar gula
darahc

105
31
63.5
94.5
84
280
-185.5
18
54
114
-36
78
102
135
-57
19
72
258
-149.5
77.5
83
227
-104
20
70
180
-104
68
82
157
-81
Contoh perhitungan:
Formula jamu 1
(108 + 131 :;/=>
7=
= 119.5 :;/=>
2
B& = 7 − C& = 199.5 − 115 :;/=> = 4.5 :;/=>
B = 7 − C = 199.5 − 75 :;/=> = 44.5 :;/=>
4.5 + 44.5 :;/=>
==
= 24.5 :;/=>
2

Rata-rata
selisih
perubahan
kadar gula
darahd
-61
-46.5
-165
-92.5

18
Lampiran 2 Boxplot 25 individu terbaik pada setiap iterasi
Sebaran X1 pada Setiap Iterasi

Sebaran X2 pada Setiap Iterasi

0,60

0,60

0,55
0,55
Proporsi

Proporsi

0,50

0,45

0,50

0,45

0,40

0,35

0,40
1

2

3

4

5
6
Iterasi

7

8

9

10

1

2

3

Sebaran X3 pada Setiap Iterasi

4

5
6
Iterasi

7

8

9

10

Sebaran X4 pada Setiap Iterasi

0,10

0,010

0,09
0,008

Proporsi

Prporsi

0,08
0,07
0,06

0,006

0,004

0,05
0,002
0,04
0,03

0,000
1

2

3

4

5
6
Iterasi

7

8

9

10

1

2

3

4

5
6
Iterasi

7

8

9

10

19
Lampiran 3 Algoritme genetika untuk optimasi RSM pada software R (model
tanpa X4)
RSMAG