Optimasi Pemupukan pada Pertanian Rempah dengan Algoritme Genetika

  Vol. 2, No. 1, Januari 2018, hlm. 413-422 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Optimasi Pemupukan pada Pertanian Rempah dengan Algoritme Genetika

_{1 2}

  3 Muhammad Fahmi Hidayatullah , Imam Cholissodin , Agus Wahyu Widodo

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: muhfahmihdy@gmail.com, imamcs@ub.ac.id, a_wahyu_w@ub.ac.id

  

Abstrak

  Indonesia merupakan negara agraris yang mempunyai banyak komoditas pertanian diantaranya rempah yang diminati bangsa asing dan mempunyai nilai dagang yang tinggi. Saat ini produksi dan ekspor rempah Indonesia tidak lagi menguasai pasar dunia, Indonesia sudah kehilangan kejayaan dalam perdagangan rempah dunia. Hal itu disebabkan banyak petani yang hanya menggunakan keterbatasan pengalaman dan pengetahuannya untuk melakukan pemupukan dalam pertanian rempah yang dapat menimbulkan kegagalan panen dan kerugian yang besar. Dari permasalahan tersebut, maka akan dirancang sebuah sistem cerdas yang dapat mengoptimasi pemupukan pertanian rempah agar mendapatkan pupuk yang optimal untuk pertanian rempah dengan Algoritme Genetika. Algoritme Genetika dipilih karena algoritme ini dapat digunakan pada optimasi masalah dalam ruang pencarian yang sangat luas dengan cepat. Dari hasil pengujian menggunakan 2 jenis tanaman, 3 jenis pupuk, ukuran populasi 100, jumlah generasi 700, kombinasi cr 0.3 dan mr 0.7 mampu memenuhi kebutuhan hara tanaman. Hasil terbaik yang didapatkan hasil pengujian sistem dapat menghemat biaya sebesar 0.23%.

  Kata kunci: algoritme genetika, optimasi pemupukan, rempah

Abstract

Indonesia is an agricultural country which has many agricultural commodities such as spices demanded

by foreign countries and has a high trade value. Currently, the production and export of Indonesian

spices no longer dominate the global market, Indonesia has lost its glory in the world spices trade. It is

caused by many farmers who only use limited experience and knowledge to fertilize the spices which

can lead to crop failure and a big loss. Based on these problems, I will design an intelligent system that

can optimize the fertilization in agricultural spices so the farmers could get optimal fertilizer for

agricultural spices by using Genetic Algorithms. Genetic Algorithms was chosen because this algorithm

can be used in problem optimization in a wide search space quickly. Test result using 2 type of plant, 3

types of fertilizers, 100 population size, 700 total generation, 0.3 cr and 0.7 mr combination can meet

the nutrient needs of plants. The best result of this system testing can save cost of 0.23%.

  Keywords: genetic algorithm, optimization fertilization, spice

  tanaman obat, rempah-rempah, dll. Hal ini 1.

   PENDAHULUAN terbukti dengan kedatangan penjajah Portugis Vasco Da Gama , disusul Inggris, dan yang

  Sejak zaman dahulu Indonesia adalah paling lama menjajah karena faktor sektor negara yang diminati oleh bangsa asing pertanian adalah Belanda. Tanaman rempah- dikarenakan oleh beberapa komoditas pertanian. rempah yang tumbuh subur di Indonesia menarik

  Indonesia juga mendapat julukan negara agraris minat bangsa lain untuk menguasainya. Tidak disebabkan petani merupakan profesi sebagian dapat dipungkiri bahwa dahulu banyak bangsa besar penduduk Indonesia. Selain itu, Pertanian asing yang kaya raya akibat rempah-rempah dari Indonesia juga didukung oleh iklim Indonesia Indonesia yang mempunyai nilai sangat tinggi. yang sangat cocok untuk budidaya pertanian.

  Memasuki abad ke-21, produksi dan ekspor Dengan dukungan penduduk agraris dan Iklim rempah Indonesia tidak lagi menguasai pasar tropis serta lahan yang subur, Indonesia mampu dunia, Indonesia sudah kehilangan kejayaan menghasilkan beragam hasil pertanian, dalam perdagangan rempah dunia. Pada tahun diantaranya buah-buahan, sayur-sayuran, 1999 Indonesia merupakan eksportir utama jahe

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

413 ke pasar dunia dengan pasokan mencapai 21,17% dan turun menjadi 0,94% pada tahun 2007 (Pribadi, 2013). Produksi dan ekspor lada Indonesia merosot dari nomor 1 dunia menjadi nomor 4. Vanili Indonesia tergeser dari nomor 2 dunia ke nomor 5, ekspor kulit kina Indonesia merosot tajam dari negara eksportir kulit kina terbesar dunia (80%) kini menjadi importir terbesar di dunia. Selain itu beberapa jenis komoditi rempah dari Indonesia lainnya seperti kayumanis, pala, cengkeh dan lainnya posisinya sudah makin terancam oleh negara produsen baru seperti India, Sri Lanka, Madagaskar dan Granada (Sulkani, 2015). Hal itu disebabkan petani rempah sebagian besar belum memiliki kelembagaan petani yang kuat, mandiri dan mampu menjalin kerjasama kemitraan dengan pihak ketiga untuk mengembangkan usaha taninya. Selain itu Indonesia belum memiliki lembaga sertifikasi organik yang diakui oleh konsumen rempah luar negeri.

  Sedangkan pemecahan permasalahan untuk mengembalikan kejayaan rempah Indonesia yaitu Gerakan rehabilitasi atau Gerakan revitalisasi komoditas rempah. Cara-cara yang dapat ditempuh yaitu dengan pengembangan mutu rempah, memperbanyak lagi produksi rempah, serta efisiensi biaya untuk produksi tersebut (Sulkani, 2015). Hal yang perlu ditingkatkan antara lain dari sektor lahan yang mulai dikembalikan lagi untuk penanaman rempah-rempah, petani yang memiliki kelembagaan yang kuat dan mandiri, serta yang paling penting aspek tanah yang siap untuk pertanian rempah. Aspek tanah tersebut bisa didukung dengan pupuk yang memiliki komposisi yang sesuai dengan kandungan tanah yang ada serta tanaman rempah apa yang akan ditanam. Banyak petani yang hanya menggunakan keterbatasan pengalaman dan pengetahuannya untuk melakukan pemupukan dalam pertanian rempah yang dapat menimbulkan kegagalan panen dan kerugian yang besar.

  Dari permasalahan tersebut, maka akan dirancang sebuah sistem cerdas yang dapat mengoptimasi pemupukan pertanian rempah agar mendapatkan pupuk yang optimal untuk pertanian rempah. Hal tersebut dapat dilihat dari unsur hara yang diperlukan dari tiap tanaman rempah dan kandungan unsur hara yang sudah tersedia di tanah tersebut. Setelah didapatkan unsur hara yang optimal, selanjutnya tinggal menyesuaikan dengan ukuran dari beberapa jenis pupuk yang optimal dan mengefisiensi biayanya.

  Pada penelitian sebelumnya telah membahas tentang optimasi pemupukan berimbang tanaman hortikultura menggunakan metode Algoritme Genetika dan metode

  Analytical Hierarchy Process (AHP) sebagai

  perekomendasian jenis pupuknya. Dari penelitian ini didapatkan hasil terbaik dengan nilai fitness tertinggi yang didapat dari percobaan nilai cr 0,2, mr 0,8, ukuran populasi 80, ukuran generasi 800 yang dapat menghasilkan penghematan biaya sebesar 0,25% per hektar tanah untuk penanaman 2 jenis tanaman dan penggunaan 3 jenis pupuk (Fadilah, 2015). Kekurangan penelitian ini adalah belum tentu petani memiliki jenis pupuk yang direkomendasikan tersebut dan biasanya petani sudah memiliki standart pupuk yang digunakan, oleh sebab itu penggunaan metode AHP kurang maksimal dalam penelitian tersebut sehingga tidak digunakannya metode AHP untuk selanjutnya.

  Karena Algoritme Genetika telah sukses digunakan pada permasalahan optimasi pemupukan, pada penelitian ini Algoritme Genetika dimanfaatkan sebagai metode untuk sistem optimasi pemupukan pertanian rempah sehingga bisa didapatkan pupuk yang optimal untuk pertanian rempah tersebut dan menghemat biaya dalam pembelian pupuk.

  2. DASAR TEORI

  2.1. Pertanian Rempah

  Rempah-rempah adalah bagian dari tanaman yang memiliki aroma yang kuat. Biasanya rempah-rempah digunakan dalam makanan sebagai pemberi rasa dan aroma dalam masakan atau bisa juga menjadi bahan pengawet makanan. Banyak juga yang menggunakan rempah-rempah sebagai bahan dasar obat dan jamu. Banyaknya manfaat tiap jenis rempah yang ada di Indonesia antara lain rempah mengandung antikanker, antibiotic, antioksidan,

  antibakteri, antiseptic, antikhamir yang telah disimpulkan oleh pakar dunia (Riadi, 2011).

  2.2. Pupuk dan Pemupukan

  Pupuk merupakan materi yang diberikan ke suatu lahan atau media untuk menanam lainnya yang berguna sebagai pemenuhan kebutuhan hara yang dibutuhkan tanaman agar dapat berkembang secara optimal. Pupuk sendiri merupakan senyawa yang terbentuk dari unsur kimia organik ataupun unsur kimia anorganik dan berfungsi sebagai zatyang dibutuhkan tanah dan tanaman. Perlu diperhatikannya pemberian pupuk pada tanaman sesuai dengan kebutuhan tiap jenis tanaman tersebut, diharapkan tanaman tidak mendapatkan pemberian hara yang berlebihan atau kurang. Pemberian unsur hara yang berlebih atau kurang dapat berpengaruh buruk pada pertumbuhan tanaman. Pupuk adalah faktor penting dibanding faktor produksi lainnya seperti ketersediaan lahan, modal, serta tenaga kerja. Pemupukan memiliki nilai yang sangat penting dalam upaya meningkatkan hasil dan mutu pertanian.

  Proses pemupukan merupakan proses pemberian unsur kimia organik maupun anorganik pada tanah yang bertujuan untuk meningkatkan produktifitas tanaman dengan cara memenuhi kebutuhan unsur hara tanaman serta dapat menyusun ulang kondisi kimia tanah dan mengganti unsur hara yang hilang di tanah yang telah digunakan. Unsur hara yang diberikan tersebut antara lain nitrogen (N), fosfat (P),

  Tabel 3. Data Kebutuhan N, P, K Tanaman _{No Jenis Tanaman kg/ha/musim tanam N P K 1 Jahe 262.78 125 224.4}

  GAs ) adalah salah satu Evolutionary Algorithm (EAs) yang terpopuler dan seringkali digunakan

  Algoritme genetika (Genetic Algorithms,

  2.3. Algoritme Genetika

  Data dari Tabel 2 dan Tabel 3 berasal dari penelitian yang dituliskan pada jurnal pertanian terkait. Untuk tanaman jahe, penelitian dilakukan di Kebun Percobaan Cicurug Sukabumi, Jawa Barat. Untuk tanaman temulawak, penelitian dilakukan di Kebun Percobaan Sukamulya Sukabumi, Jawa Barat. Untuk tanaman cabai merah, penelitian dilakukan di Danasworo Hydro-Garden, Ciapus Bogor. Untuk tanaman bawang merah, penelitian dilakukan di Kebun Percobaan Balai Penelitian Tanaman Sayuran Lembang.

  (2010), Alviana (2009), Sumarni (2012)

  2 Temulawak 137.58 ^{71.42 120} _{3 Cabai Merah 237.07 108.33 188.4 4 Bawang Merah 190 92 120} Sumber: Diadaptasi dari Ruhnayat (2010), Rahardjo

  Tabel 2. Data Interval Dosis Pupuk Tanaman _{No Nama Tanaman Rekomendasi pupuk (kg/ha/musim tanam)} ^{Urea SP 36 KCl ZA Rock Phospha t ZK 1 Jahe 400- 600 300- 400 300- 400 873.52- 1310.2 9 395.6- 527.47 360- 480 2 Temulawa k 100- 300 100- 300 100- 300 218.38- 655.14 131.89- 395.6 120- 360 3 Cabai Merah 329.26 - 987.79 193.22 - 579.67 200- 600 719.05- 2157.1 4 254.8- 764.4 240- 720 4 Bawang Merah 327.08 - 654.16 252.03 - 504.06 83.33 -250 714.29- 1428.5 7 332.35- 664.7 100- 300} Sumber: Diadaptasi dari Ruhnayat (2010), Rahardjo (2010), Alviana (2009), Sumarni (2012)

  kalium (K), belerang (S), besi (Fe), tembaga(Cu), kalsium (Ca), dan seng (Zn).

  Berikut ini ditunjukkan rekomendasi pupuk per kg/ha/musim tanam untuk tanaman rempah antara lain jahe, temulawak, cabai merah, dan bawang merah pada Tabel 2 beserta kebutuhan N, P, dan K per kg/ha/musim tanam untuk tanaman jahe, temulawak, cabai merah, dan bawang merah pada Tabel 3.

  60 3000 ZK 50 4000

  35.71 2000 Rock_Phosphat 27.08 2750 KCl

  45.86 1800 ZA 21 1400 SP_36

  Tabel 1. Data Kandungan Hara Pupuk Anorganik Nama_Pupuk N P K Harga Urea

  Berikut ini ditunjukkan jenis-jenis pupuk anorganik pada Tabel 1 beserta kandungan hara masing-masing pupuk dan harganya.

  Unsur hara utama untuk tanaman biasanya adalah nitrogen (N), fosfat (P), kalium (K) (Soemarno, 2013).

  pada penyelesaian masalah kompleks (Mahmudy, 2013). Algoritme Genetika merupakan Algoritme yang menggunakan mekanisme evolusi biologis pada pencarian nilainya. Cara kerja di struktur GAs menggunakan hukum genetika dengan melakukan pemilihan individu secara alami, dimana seleksi alam terjadi ketika ada individu dengan daya tahan hidup tinggi akan bertahan hidup dan dapat membunuh individu yang memiliki daya tahan hidup rendah dan membuangnya (Goldberg, 1989). Dengan adanya perkawinan silang (crossover) antara dua individu akan membuat gen baru yang diturunkan dari individu tersebut. Gen baru ini

  2

  Dimana a adalah bilangan kecil yang bervariasi sesuai dengan permasalahan yang ada (dalam permasalahan ini adalah penalty), h adalah sebuah fungsi yang diminimalkan (dalam permasalahan ini adalah harga), dan f adalah fungsi fitness.

  5 ) + ( ∗ δ

  2 ) (7)

  Nilai c dalam kasus ini ditentukan sebesar 10.000 (Fadilah, 2015).

  Langkah selanjutnya menghitung nilai fitness dengan persamaan (8) berikut.

  =

  1 (ℎ+ ) (8)

  Sedangkan untuk seleksi menggunakan metode elitism selection.

  = ( ∗ ) + ( ∗ δ

  3. PERANCANGAN

  Alir perancangan sistem untuk optimasi pemupukan pada pertanian rempah secara umum dapat dilihat pada Gambar 1.

  Mulai Jenis tanaman dan Pupuk yang digunakan, Parameter Algoritme

  Genetika Proses perhitungan optimasi pemupukan dengan Algoritme Genetika Kadar pupuk optimal beserta harganya Selesai

• – P1)
• – P2)

  Gambar 1. Diagram Alir Perancangan Sistem

  Pada Gambar 1 ditunjukkan bagaimana alir perancangan sistem untuk optimasi pemupukan pada pertanian rempah. Dimulai dengan memasukkan jenis tanaman yang ingin ditanam dan pupuk apa saja yang ingin digunakan beserta parameter Algoritme Genetika yang digunakan. Kemudian sistem akan melakukan proses perhitungan optimasi pemupukan dengan menggunakan Algoritme Genetika. Dari hasil perhitungan tersebut dihasilkan kadar pupuk optimal beserta harganya untuk pertanian rempah yang telah ditentukan tersebut.

  Setelah didapatkan nilai penalty masing- masing N, P, dan K, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai total penalty. Persamaan untuk menentukan total penalty adalah sebagai berikut.

  bisa didapat juga akibat mutasi (mutation) gen dari individu.

  crossover yang ditunjukkan dengan persamaan (1) dan persamaan (2) berikut. offspring1 = P1 + a (P2

  Di dalam melakukan proses optimasi menggunakan Algoritme Genetika, terdapat parameter-parameter penting yang berperan dalam pengendalian kinerja dan perilaku dari Algoritme ini. Parameter penting tersebut adalah:

  1. Ukuran populasi yang menunjukkan banyak kromosom dari populasi.

  2. Probabilitas crossover biasa disingkat cr.

  3. Probabilitas mutasi biasa disingkat mr.

  4. Jumlah generasi atau dalam kata lain jumlah iterasi yang dilakukan selama proses Algoritme Genetika.

  Dalam Algoritme Genetika, langkah awal yang harus dilakukan adalah membangkitkan populasi awal secara acak. Jenis representasi kromosom yang digunakan pada penelitian ini adalah representasi real code. Metode crossover yang digunakan adalah extend intermediate

  (1)

  (4) (5) (6)

  offspring2 = P2 + a (P1

  (2) Dimana P1 dan P2 adalah dua parent yang dipilih secara acak dan nilai a dibangkitkan secara acak pada interval [-0,25; 1,5].

  Metode mutasi yang digunakan adalah random mutation yang ditunjukkan dengan persamaan (3) berikut.

  x’i = xi + r (Maxi - Mini)

  (3) Dimana xi adalah nilai gen ke-i dan i merupakan panjang kromosom, Maxi adalah nilai batas atas interval gen ke-i, dan Mini adalah nilai batas bawah interval gen ke-i. Nilai r dibangkitkan secara acak pada interval [-0,1; 0,1].

  Selanjutnya menghitung nilai penalty. Fungsi penalty ditunjukkan pada persamaan berikut (Fadilah, 2015).

  δ ^{1 = 0 ,} = _| − | , < _{| − | , >} δ ^{2 = 0 , = |} − | , < _| − | , > δ ^{3 = 0 ,} = _{| − | , < |} − | , >

  _Mulai child serta perhitungan harga dalam method evaluasi. _{Tanaman dan Pupuk yang digunakan, Parameter Algoritme Genetika} 6. Menghitung nilai penalty tiap kromosom. _{(ukuran populasi, crossover rate, mutation rate , jumlah generasi)} 7. Menghitung nilai fitness tiap kromosom.

  8. Melakukan proses seleksi untuk menentukan _{For ulangGen = 0 to} generasi selanjutnya. _{jumlah generasi -1}

  9. Jika kondisi berhenti terpenuhi (mencapai jumlah generasi) maka proses selesai. Hasil _{ulangGen == 0} akhir merupakan kromosom terbaik.

   IMPLEMENTASI _{Tidak Kromosom awal} Halaman optimasi pemupukan merupakan halaman utama ketika sistem dijalankan

  4. _Ya

  sekaligus halaman proses perhitungan optimasi _Crossover pemupukan pada tanaman rempah dan menampilkan hasil optimasi tersebut. Pada _Mutasi halaman ini terdapat tempat masukkan untuk user yang dibagi menjadi tiga kategori yaitu Daftar Tanaman Rempah, Daftar Pupuk, dan _Evaluasi Parameter Algoritme Genetika yang digunakan. Selain itu terdapat tombol Proses, Reset, dan _{Hitung penalty} Lihat Data serta tabel berupa tab untuk menampilkan hasil optimasi. Implementasi _{Hitung fitness} halaman optimasi pemupukan dapat dilihat pada _{Seleksi ulang Gen} Gambar 3.

  Kromosom akhir _{yang optimal Selesai} Gambar 2. Diagram Alir Optimasi Algoritme

  Genetika

  Pada Gambar 2 ditunjukkan bagaimana diagram alir proses optimasi Algoritme Genetika yang langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Memasukkan tanaman dan pupuk yang digunakan serta parameter Algoritme Genetika, yaitu antara lain ukuran populasi,

  crossover rate (cr), mutation rate (mr), dan jumlah generasi.

  Gambar 3. Halaman Optimasi Pemupukan

  2. Melakukan perulangan sebanyak jumlah generasi.

  Halaman data merupakan halaman untuk

  3. Jika perulangan (ulangGen) masih 0, maka menampilkan semua data yang digunakan dalam melakukan representasi kromosom awal sistem optimasi pemupukan pada pertanian sebanyak ukuran populasi yang telah rempah menggunakan Algoritme Genetika. ditentukan.

  Terdapat tiga tabel data yaitu Data Pupuk, Data

  4. Melakukan reproduksi crossover dan mutasi Kebutuhan Tanaman, dan Data Interval Dosis sesuai cr dan mr yang telah ditentukan.

  Pupuk Tanaman. Implementasi halaman data

  5. Melakukan penggabungan antara parent dan dapat dilihat pada Gambar 4.

• r at a

  80

  20

  10

  1,75E-07 1,8E-07 1,85E-07 1,9E-07

  Gambar 4. Halaman Data 5.

  50

  60

  70

  90 100 Rat a

  40

  Fi tn es s

  Ukuran Populasi

  meningkatnya ukuran populasi. Hal ini menunjukkan bahwa ukuran populasi mempengaruhi nilai fitness. Ukuran populasi yang besar memungkinkan terjadinya variasi individu yang beragam. Sebaliknya, ukuran populasi yang sedikit mengakibatkan variasi individu tidak beragam. Nilai rata-rata fitness paling rendah terjadi pada ukuran populasi 10, kemudian grafik terus meningkat secara signifikan, namun pada ukuran populasi 60 tidak terjadi peningkatan nilai rata-rata fitness secara signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa semakin besar ukuran populasi semakin luas juga ruang pencarian pada Algoritme Genetika membuat semakin cepat mendekati nilai fitness yang optimal, sehingga untuk ukuran populasi yang lebih besar lagi hanya sedikit perkembangan nilai fitness yang lebih baik. Sedangkan ukuran populasi yang terlalu kecil memungkinkan semakin kecilnya ruang pencarian yang dapat dilakukan oleh proses crossover dan mutasi.

  fitness yang meningkat seiring dengan

  Berdasarkan Gambar 5, grafik menunjukkan kecenderungan nilai rata-rata

  Gambar 5. Grafik Hasil Percobaan Ukuran Populasi

PENGUJIAN DAN ANALISIS

  Pengujian dan analisis menjelaskan tentang pengujian dan analisis terhadap sistem optimasi pemupukan pada tanaman rempah dengan Algoritme Genetika yang telah dibuat.

  30

5.1. Pengujian dan Analisis Ukuran Populasi

  fitness dari setiap generasi. Data yang digunakan

  Indikator pengujian adalah nilai rata-rata

  5.2. Pengujian dan Analisis Jumlah Generasi

  yaitu pada ukuran populasi sebesar 100.

  fitness 1,8731 x 10 ^-7

  yang mengalami peningkatan yang signifikan. Ukuran populasi terbaik dihasilkan dengan rata-rata nilai

  Berdasarkan Gambar 5 maka dapat disimpulkan bahwa percobaan ukuran populasi ini hampir mencapai konvergen pada saat ukuran populasi mencapai 60 dengan rata-rata selisih nilai rata-rata fitness dari ukuran populasi 60 sampai 100 adalah 9,9107 x 10

• ^-11 dibanding dengan rata-rata selisih nilai rata-rata fitness dari populasi 10 sampai 60 adalah 1,0477 x 10 ^-9

  Data yang digunakan pada pengujian ini adalah data dengan masukan jenis tanaman jahe dan cabai merah yang ditanam dalam satu lahan, serta jenis pupuk yang dipilih adalah pupuk Urea, SP-36 dan pupuk KCL. Jumlah generasi yang digunakan untuk pengujian awal ukuran populasi adalah sebanyak 100 generasi, ukuran populasi yang diuji adalah kelipatan 10, dimulai dari ukuran populasi 10 sampai 100, nilai cr yang digunakan adalah 0,4 dan nilai mr yang digunakan adalah 0,2. Pengujian setiap generasi dilakukan 10 kali percobaan. Pada setiap percobaan ke-i dibangkitkan bilangan random sebagai populasi awal yang merepresentasikan solusi kadar pupuk yang diwakili oleh nilai-nilai gen dalam kromosom, sehingga proses Algoritme Genetika akan menghasilkan nilai fitness yang berbeda untuk setiap kali percobaan. Dan nilai yang diambil adalah nilai fitness terbaik untuk tiap percobaan. Indikator dalam pengujian ini adalah nilai rata-rata fitness dari setiap populasi. Sehingga, ukuran populasi terbaik didapatkan dari nilai rata-rata fitness terbaik. Digambarkan grafik hasil pengujian terhadap ukuran populasi yang akan ditunjukkan pada Gambar 5 berikut.

  tetap sama dengan pengujian ukuran populasi sebelumnya. Sedangkan parameter Algoritme Genetika yang digunakan dalam pengujian terhadap jumlah generasi terbaik adalah

  5.3. Pengujian dan Analisis Kombinasi Cr dan Mr

  menggunakan ukuran populasi terbaik dari hasil pengujian ukuran populasi sebelumnya yaitu sebesar 100, nilai cr adalah 0,4 dan nilai mr adalah 0,2. Untuk pengujian jumlah generasi, masing-masing dilakukan sebanyak 10 kali dengan jumlah generasi kelipatan 100, dimulai dari jumlah generasi 100 sampai jumlah generasi 1000. Dari uji coba tersebut akan diperoleh jumlah generasi yang terbaik.

  Fi tn es s

• r at a

  at a

  100 200 300 400 500 600 700 800 900

  1,87E-07 1,872E-07 1,874E-07 1,876E-07

  Pengujian ini dilakukan untuk mendapatkan nilai kombinasi cr dan mr terbaik. Data yang digunakan dalam pengujian ini tetap sama dengan data yang digunakan dalam pengujian sebelumnya. Sedangkan parameter Algoritme Genetika yang digunakan adalah menggunakan ukuran populasi terbaik dari hasil pengujian ukuran populasi sebelumnya yaitu sebesar 100, dan jumlah generasi yang digunakan adalah jumlah generasi terbaik dari hasil pengujian sebelumnya yaitu sebesar 700. Nilai cr dan mr yang diujikan adalah nilai-nilai pada interval 0 sampai 1, dengan kombinasi sesuai dengan skenario perancangan pengujian yang telah dilakukan. Setiap kombinasi cr dan

1 R

  Berdasarkan Gambar 6 dapat disimpulkan bahwa pengujian jumlah generasi mencapai hampir konvergen pada jumlah generasi 700 sekaligus menjadi jumlah generasi terbaik dengan rata-rata nilai fitness 1,8742 x 10 ^-7 . Pada jumlah generasi selanjutnya, nilai rata-rata

  Gambar 6. Grafik Hasil Percobaan Jumlah Generasi

  Kombinasi Cr dan Mr

  Fi tn es s

  0.9 Cr 1 0.90.80.70.60.50.40.30.20.1 0 R at a

  0.7

  0.5

  0.3

  0.1

  Mr

  Jumlah Generasi 1,845E-07 1,85E-07 1,855E-07 1,86E-07 1,865E-07 1,87E-07 1,875E-07 1,88E-07

  Berdasarkan Gambar 6 dapat ditunjukkan bahwa jumlah generasi yang meningkat akan menaikkan nilai rata-rata fitness. Nilai rata-rata

  fitness tidak jauh berbeda dari sebelumnya dan

  fitness paling rendah terjadi pada jumlah

  generasi 100. Sedangkan pada jumlah generasi 200, 300, dan 400 nilai rata-rata fitness meningkat secara signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah generasi yang besar akan mengakibatkan proses evolusi semakin sering dilakukan. Pada setiap generasi akan dilakukan proses crossover dan mutasi, sehingga semakin banyak jumlah generasi, maka proses

• r at a

  menggunakan mr yang semakin besar menyebabkan peningkatan rata-rata nilai fitness yang kemudian mencapai nilai terbaik pada kombinasi cr 0,3 dan mr 0,7 dan mengalami sedikit pernurunan diselanjutnya. Hal ini disebabkan oleh proses mutasi dapat melakukan eksplorasi yang lebih luas daripada crossover yang mengeksploitasi offspring selanjutnya berdasarkan 2 parent sebelumnya. Semakin besar nilai mr, semakin banyak offspring yang dihasilkan dari proses mutasi yang menyebabkan meningkatnya rata-rata nilai fitness yang didapatkan. Permasalahan yang ingin diselesaikan juga mempengaruhi dalam memperoleh nilai kombinasi cr dan mr yang tepat (Mahmudy, 2014). Hal ini yang menyebabkan nilai terbaik dicapai pada

  fitness yang dapat dilihat dari dengan

  Gambar 7. Grafik Hasil Percobaan Kombinasi Cr dan Mr

  mr dilakukan percobaan sebanyak 10 kali.

  crossover dan mutasi akan semakin sering

  dilakukan yang menyebabkan variasi individu semakin beragam. Sedangkan pada jumlah generasi 500, 600, dan 700 tidak terjadi peningkatan nilai rata-rata fitness secara signifikan dikarenakan semakin besar jumlah generasi maka semakin banyak proses evolusi yang terjadi sehingga hasil yang didapatkan sudah mendekati nilai fitness yang optimal, sehingga untuk jumlah generasi yang lebih besar lagi tidak seberapa terlihat peningkatannya.

  sedikit turun walaupun tipis sekali disebabkan faktor nilai random kromosom awal yang bisa mendapatkan hasil yang kurang baik dan didukung ruang pencarian yang tereksploitasi sebatas ukuran populasi yang sama.

  Berdasarkan Gambar 7 ditunjukkan bahwa kombinasi cr dan mr berpengaruh terhadap nilai kombinasi cr 0,3 dan mr 0,7 dan mengalami sedikit penurunan pada kombinasi cr 0,2 dan mr 0,8 serta kombinasi cr 0,1 dan mr 0,9. Nilai cr atau mr yang terlalu rendah mengakibatkan sebuah permasalahan sulit mendapatkan solusi terbaik karena Algoritme Genetika kurang efektif dalam melakukan pembelajaran dari generasi sebelumnya (Mahmudy, 2014). Hal ini yang menyebabkan kombinasi cr 0 dan mr 1 serta kombinasi cr 1 dan mr 0 mempunyai nilai rata-rata fitness yang rendah. Hal ini disebabkan hanya digunakannya mutasi tanpa menggunakan

  crossover , begitu pula sebaliknya.

  Berdasarkan Gambar 7 dapat disimpulkan bahwa kombinasi cr dan mr terbaik dihasilkan dengan rata-rata nilai fitness 1,8743 x 10 ^-7 yaitu pada kombinasi cr 0,3 dan mr 0,7.

  Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan pada sistem dengan menggunakan dua tanaman yaitu tanaman jahe dan cabai merah serta parameter Algoritme Genetika yang optimal yaitu dengan ukuran populasi sebesar 100, jumlah generasi sebanyak 700, kombinasi

  cr 0,3 dan mr 0,7 didapatkan kromosom-

  kromosom terbaik sebagai solusi untuk menentukan kombinasi kadar pupuk untuk jenis tanaman tertentu yang dipilih. Dari banyak percobaan didapatkan hasil rekomendasi sistem terbaik yang ditunjukkan dalam Tabel 4.

  Tabel 4. Kadar Pupuk Optimal Rekomendasi Sistem _{Tanaman Jahe Pupuk Urea SP-36 KCl Kadar Pupuk (kg) 572.98 347.06 372.01} Kandungan Hara (kg) ^262.77 _(N) ^{123.94 (P) 223.21 (K)} _{Cabai Merah Harga (Rp) Urea SP-36 KCl} 516.93 303.36 313.86 _{Rp 5.320.288,00 237.06 (N) 108.33 (P) 188.32 (K)}

  Hasil keluaran sistem menunjukkan optimasi kadar pupuk untuk tanaman jahe yaitu Urea sebesar 572,98 kg/ha, SP-36 sebesar 347,06 kg/ha, KCl sebesar 372,01 kg/ha dan untuk tanaman cabai merah yaitu Urea sebesar 561,93 kg/ha, SP-36 sebesar 303,36 kg/ha, KCl sebesar 313,86 kg/ha.

  Dari tabel rekomendasi tersebut kemudian dihitung kadar pupuk yang dianjurkan. Kadar pupuk rekomendasi pakar ditunjukkan dalam Tabel 5.

  Tabel 5. Kadar Pupuk Optimal Rekomendasi Pakar _{Tanaman Jahe Pupuk Urea SP-36 KCl Kadar Pupuk (kg) 573 350 374} Kandungan Hara (kg) ^262.78 _(N) ^{125 (P) 224.4 (K)} _{Cabai Merah Harga (Rp) Urea SP-36 KCl} 516.94 303.36 314 _{Rp 5.332.612,00 237.07 (N) 108.33 (P) 188.4 (K)}

  Berdasarkan Tabel 5, maka dapat dibandingkan dengan menghitung selisih kadar pupuk rekomendasi pakar dengan kadar pupuk rekomendasi sistem. Selisih tersebut ditunjukkan pada Tabel 6.

5.4. Analisis Global

  Tabel 6. Selisih Perbandingan Kadar Pupuk _{Tanaman Jahe Pupuk Urea SP-36 KCl Selisih Kadar} Pupuk (kg) ^{0.02 2.94 1.99} _{Selisih Kadar Pupuk (%) 0.004% 0.84% 0.53% Cabai Merah Selisih Harga (Rp dan %)} Urea SP-36 KCl

  0.01

  0.14 Rp 12.324,00 0.002% 0% 0.05% 0.23%

  Berdasarkan Tabel 6, total harga yang dibutuhkan dari rekomendasi sistem adalah sebesar Rp 5.320.288,00. Harga ini lebih murah jika dibandingkan dengan total harga sesuai rekomendasi yang diberikan pakar yaitu sebesar Rp 5.332.612,00, dengan selisih sebesar Rp 12.324,00. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, maka rekomendasi kadar sistem dapat memenuhi kebutuhan hara tanaman karena masih berada dalam interval anjuran dosis pupuk dan dapat menghemat biaya sebesar 0,23% per hektar tanah untuk penanaman 2 jenis tanaman dan penggunaan 3 jenis pupuk. Perbandingan antara rekomendasi sistem dan rekomendasi pakar dilakukan dengan pupuk dan tanaman yang sama untuk bisa membandingkan dengan pasti hasil dari sistem dan dari pakar.

6. KESIMPULAN

  Algorithms and Engineering Optimization. John Wiley & Sons, Inc.,

  Pengaruh Pupuk Urea, SP36, dan KCL terhadap Pertumbuhan dan Produksi Temulawak. Balai Penelitian Tanaman

  RAHARDJO, M., PRIBADI, E., R., 2010.

  Peningkatan Produksi dan Ekspor Jahe Indonesia. Bogor: Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat.

  Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya. PRIBADI, E., R., 2013. Status dan Prospek

  MAHMUDY, W., F., 2013. Algoritme Evolusi.

  GOLDBERG, D., E., 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Massachusetts: Addison- Wesley Publishing Company.

  MAHMUDY, W., F., 2015. Implementasi Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Algoritme Genetika untuk Rekomendasi dan Optimasi Pemupukan Berimbang Tanaman Hortikultura. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14.

  New York. FADILAH, A., N., CHOLISSODIN, I.,

  Berdasarkan hasil penelitian dan pengujian yang telah dilakukan mengenai penerapan Algoritme Genetika untuk menyelesaikan permasalahan optimasi pemupukan pada pertanian rempah, maka kesimpulan yang didapat adalah sebagai berikut:

  1. Algoritme Genetika dapat diterapkan pada permasalahan optimasi pemupukan pada pertanian rempah. Proses optimasi kadar pupuk diawali dengan representasi kromosom awal sebanyak ukuran populasi yang diinginkan. Masing-masing individu memiliki gen sebanyak jumlah pupuk yang digunakan. Masing-masing gen merepresentasikan kadar pupuk yang dibangkitkan secara random pada interval atas dan bawah yang telah dianjurkan oleh pakar. Representasi kromosom menggunakan representasi real code. Yang kemudian dilakukan proses crossover dan mutasi sebagai proses reproduksi sehingga didapatkan sejumlah offspring yang akan diseleksi bersama dengan individu parent berdasarkan nilai fitness-nya. Crossover menggunakan metode extend intermediate

  Optimasi Dosis Pemupukan pada Budidaya Cabai (Capsicum annum L.) Menggunakan Irigasi Tetes dan Musa Polyethylene. J. Agron. Indonesia.

  7. DAFTAR PUSTAKA ALVIANA, V., F., SUSILA, A., D., 2009.

  36 sebesar 347,06 kg/ha, KCl sebesar 372,01 kg/ha dan untuk tanaman cabai merah dengan Urea sebesar 516,93 kg/ha, SP-36 sebesar 303,36 kg/ha, KCl sebesar 313,86 kg/ha. Total harga yang dibutuhkan adalah sebesar Rp 5.320.288,00. Harga ini lebih murah jika dibandingkan dengan total harga sesuai rekomendasi yang diberikan pakar yaitu sebesar Rp 5.332.612,00, dengan selisih sebesar Rp 12.324,00. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, maka rekomendasi kadar sistem dapat memenuhi kebutuhan hara tanaman dan menghemat biaya sebesar 0,23% per hektar tanah untuk penanaman 2 jenis tanaman dan penggunaan 3 jenis pupuk.

  3. Dari hasil pengujian tersebut diketahui bahwa Algoritme Genetika dapat merekomendasikan kadar pupuk yang memenuhi kebutuhan hara tanaman dengan harga yang lebih murah. Hasil pengujian terbaik menunjukkan bahwa Algoritme Genetika dapat memberikan solusi optimasi kadar pupuk untuk kasus tanaman jahe dan tanaman cabai merah yaitu untuk tanaman jahe dengan Urea sebesar 572,98 kg/ha, SP-

  2. Parameter Algoritme Genetika yang tepat untuk permasalahan optimasi pemupukan pada pertanian rempah ditentukan melalui hasil pengujian yaitu dengan menggunakan ukuran populasi sebesar 100, jumlah generasi sebesar 700, nilai cr 0,3 dan mr 0,7.

  generasi selanjutnya. Penggunaan elitsm selection pada proses seleksi dapat menjamin individu-individu terbaiklah yang akan terpilih untuk generasi selanjutnya. Hal ini ditunjukkan dengan grafik pengujian parameter Algoritme Genetika yang menunjukkan nilai fitness yang mengalami kenaikan secara signifikan.

  fitness terbaik yang akan diproses untuk

  metode random mutation. Seleksi menggunakan metode elitsm selection dimana individu-individu dengan nilai

  crossover , sedangkan mutasi menggunakan

  GEN, M. & CHENG, R. 2000. Genetic Obat dan Aromatik. RIADI, S., P., 2011. Rempah-Rempah yang

  Berpotensi di Indonesia. Tersedia di: < https://www.academia.edu/11775811/R EMPAH_REMPAH_YANG_BERPOT ENSI_DI_INDONESIA_MAKALAH_ TPPHP_> [Diakses 1 Oktober 2015]

  RUHNAYAT, A., 2007. Penentuan kebutuhan pokok unsur hara N, P, K untuk pertumbuhan tanaman panili. Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik.

  RUHNAYAT,

  A., HARTATI, S., Y., LUKMAN, W., MARDIANA, 2010. Pemupukan Berimbang untuk Meningkatkan Produksi (30 Ton/Ha) dan Ketahanan Tanaman Jahe Terhadap Ralstonia Solanacearum (>30%). Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik.

  SOEMARNO, 2013. Pupuk dan Pemupukan Ramah Lingkungan. Malang: Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya.

  Tersedia di: <http://goo.gl/aOB7Ux> [Diakses 1 Oktober 2015]

  SULKANI, 2015. Mengembalikan kejayaan rempah Indonesia. Tersedia di: <http://ditjenbun.pertanian.go.id/tanreg ar/berita-279-mengembalikan- kejayaan-rempah-indonesia.html> [Diakses 1 Oktober 2015]

  SUMARNI, N., ROSLIANA, R., SUWANDI, 2012. Optimasi Jarak Tanam dan Dosis Pupuk NPK untuk Produksi Bawang Merah dari Benih Umbi Mini di Dataran Tinggi. Balai Penelitian Tanaman Sayuran.