Data Yang Dibutuhkan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

BAB 4 ANALISA DATA

4.1 Data Yang Dibutuhkan

Tabel 4.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik di PT. PLN Persero Cabang Binjai No. Tahun Nilai Penjualan Dalam Milyar Rupiah 1 1996 48,27 2 1997 56,15 3 1998 72,98 4 1999 85,05 5 2000 118,83 6 2001 156,50 7 2002 221,86 8 2003 306,92 9 2004 340,05 10 2005 351,75 11 2006 369,61 12 2007 406,70 13 2008 474,32 Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Penjualan Energi Listrik di PT. PLN Persero Cabang Binjai dari tahun 1996 sampai tahun 2008 Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa plot data jumlah penjualan energi listrik di PT. PLN Persero Cabang Binjai dari tahun 1996 sampai tahun 2008 tidak stasioner atau menunjukkan pola trend, sehingga kita dapat menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

4.2.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan peramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan ganda, tunggal dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran tetapan perhitungan dengan Universitas Sumatera Utara mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut: MSE = n e n t t ∑ =1 2 Tabel 4.2 M enentukan MSE dengan menggunakan α = 0,1 t X t S t S t a t b t F t+m e e 2 1 48,27 48,27 48,27 2 56,15 49,06 48,35 49,77 0,08 3 72,98 51,45 48,66 54,24 0,31 49,85 23,13 535,18 4 85,05 54,81 49,27 60,35 0,62 54,55 30,50 930,15 5 118,83 61,21 50,47 71,96 1,19 60,96 57,87 3.348,77 6 156,50 70,74 52,50 88,99 2,03 73,15 83,35 6.947,18 7 221,86 85,85 55,83 115,87 3,34 91,01 130,85 17.120,67 8 306,92 107,96 61,04 154,88 5,21 119,21 187,71 35.234,85 9 340,05 131,17 68,06 194,28 7,01 160,09 179,96 32.386,26 10 351,75 153,23 76,57 229,88 8,52 201,29 150,46 22.637,19 11 369,61 174,87 86,40 263,33 9,83 238,40 131,21 17.216,80 12 406,70 198,05 97,57 298,53 11,16 273,16 133,54 17.833,78 13 474,32 225,68 110,38 340,97 12,81 309,69 164,63 27.101,51 Jumlah 181.292,34 Untuk: α = 0,1; n = 11 Universitas Sumatera Utara Maka: MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 11 34 , 292 . 181 MSE = 16.481,12 Tabel 4.3 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,2 t X t S t S t a t b t F t+m e e 2 1 48,27 48,27 48,27 2 56,15 49,85 48,59 51,11 0,32 3 72,98 54,47 49,76 59,18 1,18 51,42 21,56 464,75 4 85,05 60,59 51,93 69,25 2,17 60,36 24,69 609,58 5 118,83 72,24 55,99 88,48 4,06 71,41 47,42 2.248,30 6 156,50 89,09 62,61 115,57 6,62 92,55 63,95 4.090,20 7 221,86 115,64 73,22 158,07 10,61 122,19 99,67 9.934,31 8 306,92 153,90 89,35 218,44 16,14 168,68 138,24 19.111,04 9 340,05 191,13 109,71 272,55 20,36 234,58 105,47 11.123,67 10 351,75 223,25 132,42 314,09 22,71 292,91 58,84 3.462,71 11 369,61 252,52 156,44 348,61 24,02 336,80 32,81 1.076,60 12 406,70 283,36 181,82 384,90 25,38 372,63 34,07 1.160,63 13 474,32 321,55 209,77 433,33 27,95 410,28 64,04 4.101,03 Jumlah 57.382,82 Untuk: α = 0,2; n = 11 Maka: MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 11 82 , 382 . 57 MSE = 5.216,62 Universitas Sumatera Utara Jadi untuk α = 0,3 sampai dengan α = 0,9 dapat dicari dengan persamaan diatas. Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode peramalan peningkatan nilai penjualan listrik cabang binjai dengan melihat MSE sebagai berikut: Tabel 4.4 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan α MSE 0,1 16.481,12 0,2 5.216,62 0,3 2.352,85 0,4 1.465,34 0,5 1.106,66 0,6 920,18 0,7 797,81 0,8 702,87 0,9 625,78 Dari tabel 4.4 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,9 yaitu dengan MSE = 625,78. Jadi α yang dipakai adalah α = 0,9. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,9 pada Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Milyar Rupiah di PT. PLN Persero Cabang Binjai t X t S t S t a t b t F t+m e t |e t | e t 2 PE t |PE t | 1 48,27 48,27 48,27 2 56,15 55,36 54,65 56,07 6,38 3 72,98 71,22 69,56 72,87 14,91 62,45 10,53 10,53 110,80 14,42 14,42 4 85,05 83,67 82,26 85,08 12,69 87,78 -2,73 2,73 7,47 -3,21 3,21 5 118,83 115,31 112,01 118,62 29,75 97,77 21,06 21,06 443,44 17,72 17,72 6 156,50 152,38 148,34 156,42 36,34 148,37 8,13 8,13 66,08 5,19 5,19 7 221,86 214,91 208,26 221,57 59,91 192,75 29,11 29,11 847,11 13,12 13,12 8 306,92 297,72 288,77 306,67 80,52 281,48 25,44 25,44 647,18 8,29 8,29 9 340,05 335,82 331,11 340,52 42,34 387,18 -47,13 47,13 2.221,53 -13,86 13,86 10 351,75 350,16 348,25 352,06 17,14 382,86 -31,11 31,11 967,90 -8,84 8,84 11 369,61 367,66 365,72 369,61 17,47 369,20 0,41 0,41 0,17 0,11 0,11 12 406,70 402,80 399,09 406,50 33,37 387,08 19,62 19,62 385,06 4,82 4,82 13 474,32 467,17 460,36 473,98 61,27 439,87 34,45 34,45 1.186,84 7,26 7,26 Jumlah 67,76 229,72 6.883,57 45,03 96,86 Universitas Sumatera Utara Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,9 dari tabel 4.5: 1. Nilai tengah kesalahan Mean Error ME = n n t t e ∑ =1 ME = 11 76 , 67 ME = 6,16 2. Nilai tengah kesalahan kuadrat Mean Squared Error MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 11 57 , 883 . 6 MSE = 625,78 3. Nilai tengah kesalahan absolut Mean Absolute Error MAE = n e n t t ∑ =1 MAE = 11 72 , 229 MAE = 20,88 4. Nilai tengah kesalahan persentase Mean Percentage error MPE = n PE n t t ∑ =1 MPE = 11 03 , 45 MPE = 4,09 5. Nilai tengah kesalahan persentase absolut Mean Absolute Percentage Error MAPE = n PE n t t ∑ =1 Universitas Sumatera Utara MAPE = 11 86 , 96 MAPE = 8,81

4.2.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Perhitungan pad a tabel 4.5 di atas didasarkan α = 0,9 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke 12. Perhitungan peramalan: S ’ t = α X t + 1- α S ’ t-1 S ” t = α S ’ t + 1- α S ” t-1 t a = S ’ t + S ’ t – S ” t = 2 S ’ t – S ” t b t = S ’ t – S ” t F t+m = t a + b t m Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satu tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan: F t+m = 473,98 + 61,27 m

4.3 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik