2.3.3 Definisi Graf Terhubung
Sebuah graf dikatakan terhubung jika graf tersebut hanya terdiri atas satu bagian satu komponen. Dalam graf terhubung G, untuk setiap pasang titik
sembarang dan
di G, terdapat suatu lintasan dari titik menuju titik
Sutarno,dkk., 2003:67.
Gambar 2.4 Contoh Graf Terhubung
2.3.4 Definisi Graf Euler dan Graf Hamilton
Sebuah sirkuit di graf G yang memuat semua sisi G disebut sirkuit Euler. Sebuah graf yang memuat sirkuit Euler disebut graf Euler. Graf yang memuat
jejak euler disebut graf semi Euler Sebuah siklus yang memuat semua titik sebuah graf disebut siklus Hamilton. Graf yang memuat siklus Hamilton disebut graf
Hamilton. Jadi graf terhubung G disebut graf Euler jika ada jejak trail tertutup yang memuat semua sisi pada graf G, sedangkan graf terhubung G disebut graf
Hamilton jika ada sebuah siklus yang memuat semua titik pada garaf G itu. Graf yang memuat lintasan Hamilton disebut graf semi Hamilton Sutarno,dkk.,
2003:96. d
a b
a
e c
Gambar 2.5 Contoh Graf Euler dan Graf Hamilton
2.3.5 Definisi Graf Lengkap
Misalkan G V, E
adalah sebuah graf sederhana. Jika untuk setiap pasangan titik dan di G terdapat sebuah sisi yang menghubungkannya, maka
G disebut graf lengkap. Graf lengkap dengan n titik dinotasikan dengan
Sutarno,dkk, 2003:82.
Gambar 2.6 Contoh-contoh Graf Lengkap g
d a
b f
e
c g
d a
b e
g d
a
b e
i ii
iii Graf i merupakan graf Euler dan graf Hamilton.
Graf ii merupakan graf Euler dan trail Eulernya aegbdga. Graf iii merupakan graf Hamilton dengan cycle Hamiltonnya aegdba.
2.3.6 Definisi Graf Berbobot
Sebuah graf G dikatakan graf berarah apabila setiap sisi dari graf G mempunyai arah yang ditunjukkan dengan tanda anak panah. Graf G dikatakan
graf berbobot apabila semua sisinya mempunyai bobotnilai Sutarno,dkk, 2003:107.
Gambar 2.7 Contoh Graf Berarah Sekaligus Graf Berbobot
2.4 Vehicle Routing Problem VRP
Kategori