Penerapan AMMI respon ganda dengan pembobotan komponen utama pada uji stabilitas tanaman kumis kucing

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN
PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI
STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING

ANNISA

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan AMMI
Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen Utama pada Uji Stabilitas
Tanaman Kumis Kucing adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Annisa
NIM G14100074

ABSTRAK
ANNISA. Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen
Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing. Dibimbing oleh
MOHAMMAD MASJKUR dan I MADE SUMERTAJAYA.
Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman obat yang dapat
membantu memperbaiki fungsi ginjal. Permintaan yang tinggi akan pasokan
kumis kucing mendorong adanya pembudidayaan tanaman ini. Pada tahun 20122013 Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) melakukan percobaan
multilokasi terhadap enam genotipe kumis kucing. Penelitian ini bertujuan untuk
mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe kumis kucing. Data yang digunakan
adalah hasil percobaan multilokasi tanaman kumis kucing di tiga lokasi selama
tiga musim panen. AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat
baik untuk menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI
masih terbatas pada respon tunggal. Penggabungan respon dengan pembobotan
berdasarkan komponen utama adalah salah satu metode yang menghasilkan

validasi yang baik untuk menangani masalah tersebut. Hasil analisis AMMI pada
respon produktifitas tanaman menghasilkan dua genotipe yang stabil yaitu
genotipe E dan F. Respon morfologi tanaman hanya menghasilkan satu genotipe
stabil yaitu genotipe B. Sedangkan pada respon gabungan total genotipe yang
stabil adalah genotipe B dan E.
Kata kunci: kumis kucing, pembobotan komponen utama, percobaan multilokasi

ABSTRACT
ANNISA. Application of AMMI Multi Response with Weighted Principal
Component on Stability Test of Java Tea Plants. Supervised by MOHAMMAD
MASJKUR and I MADE SUMERTAJAYA.
Java tea (Orthosipon aristatus Miq.) Is a medicinal plant which can help
improve kidney function. High demand for supply of java tea encourage
cultivation of this crop. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro)
conduct multilocation experiment of the six genotypes java tea in 2012-2013. This
study aims to classify java tea adaptability. Data that used is a result of
multilocation experiment at three location during three harvest season. AMMI is
statistic methode that can used to analyze data from multilocation experiment.
AMMI is generally limited to a single response. Combining response with the
weighted on principal component is one method which generates good validation

to handle that problems. The results of AMMI analysis on the response of plant
productivity to produce two stable genotype is genotype E and F. The
morphological responses of plants only produce a stable genotype is genotype B.
While in combination total responses the stable genotype is genotype B and E.
Keywords: java tea, weighting the principal component, multilocation experiment

PENERAPAN AMMI RESPON GANDA DENGAN
PEMBOBOTAN KOMPONEN UTAMA PADA UJI
STABILITAS TANAMAN KUMIS KUCING

ANNISA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR
2014

Judul Skripsi : Penerapan AMMI Respon Ganda dengan Pembobotan Komponen
Utama pada Uji Stabilitas Tanaman Kumis Kucing
Nama
: Annisa
NIM
: G14100074

Disetujui oleh

Ir Mohammad Masjkur, MS
Pembimbing I

Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MS
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan
rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat
serta salam juga senantiasa tercurahkan kepada Baginda Nabi Besar Muhammad
SAW. Karya ilmiah ini merupakan hasil penelitian dalam rangka menyelesaikan
tugas akhir sebagai persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Rasa terima kasih penulis ucapkan kepada kedua orang tua, Ka Andi
Nurmawan, dan seluruh keluarga atas segala dukungan, doa, dan kasih sayangnya.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Ir Mohammad
Masjkur, MS dan Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, Msi selaku dosen
pembimbing, serta Ibu Dr Otih Rostiana yang telah berkenan memberikan data
penelitiannya. Penghargaan juga penulis sampaikan kepada para dosen dan staff
Departemen Statistika IPB atas segala ilmu dan bantuan yang telah diberikan.

Tidak lupa ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada keluarga besar
Statistika 47 atas segala doa, dukungan, dan kebersamaan selama ini.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, November 2014
Annisa

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

METODE

2

Bahan

2

Metode

3

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Eksplorasi Data

8

Pengujian Asumsi Analisis Ragam

9

Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama

9

Analisis Ragam Gabungan

13

Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction)

14

SIMPULAN DAN SARAN

20

Simpulan

20

Saran

20

DAFTAR PUSTAKA

21

LAMPIRAN

22

RIWAYAT HIDUP

30

DAFTAR TABEL
1 Daftar respon
2 Daftar lokasi percobaan
3 Tabel Analisis Ragam AMMI
4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman
5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman
6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman
7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman

8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total
9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman
10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman
11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total
12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan

2
2
6
10
10
13
13
13
14
16
17
19

DAFTAR GAMBAR
1 Rataan respon PD menurut lokasi
2 Rataan respon PD menurut genotipe
3 Biplot AMMI-1 respon produktifitas tanaman
4 Biplot AMMI-2 respon produktifitas tanaman
5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman
6 Biplot AMMI-2 respon morfologi tanaman
7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total
8 Biplot AMMI-2 respon gabungan total

8
8
14
15
16
17
18
18

DAFTAR LAMPIRAN
1 Deskripsi respon
2 Diagram kotak-garis respon asal
3 Hasil pengujian asumsi respon asal
4 Hasil analisis komponen utama respon produktifitas tanaman
5 Hasil analisis komponen utama respon morfologi tanaman
6 Hasil Analisis komponen utama respon gabungan total
7 Hasil pengujian asumsi respon gabungan

22
22
24
27
27
27
28

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Obat herbal atau obat tradisional merupakan salah satu alternatif pengobatan
yang diminati masyarakat. Data tahun 2008 dari Gabungan Perusahaan Farmasi
Indonesia menunjukkan bahwa rata-rata persentase pertumbuhan obat herbal
semakin meningkat tiap tahunnya dan lebih tinggi dari rata-rata pertumbuhan obat
modern (Januwati 2013). Peningkatan ini mengakibatkan bertambahnya
permintaan pasokan bahan baku obat herbal baik dari pemanenan langsung di
alam maupun pembudidayaan tanaman obat. Salah satu cara untuk meningkatkan
produksi bahan baku obat herbal baik dari segi kuantitas maupun kualitas adalah
pemuliaan tanaman. Pemuliaan tanaman bertujuan untuk melepas varietas baru
yang unggul dan dapat diterima oleh petani. Tahapan awal sebelum melepas
varietas baru adalah percobaan multilokasi (Sujiprihati et al. 2006).
Kumis kucing (Orthosipon aristatus Miq.) adalah tanaman yang bermanfaat
dalam pengobatan penyakit batu ginjal, radang ginjal, kencing manis, sembelit,
albuminuria, rematik, dan syphilis. Bagian kumis kucing yang digunakan sebagai
obat adalah daunnya baik dalam kondisi basah maupun kering. Sejak awal tahun
30-an, tanaman kumis kucing mulai diekspor sebanyak 23.296-47.414 ton. Pada
tahun 1987, ekspor ke Eropa Barat, Singapura, dan Amerika meningkat hingga
8.791.468 ton. Permintaan pasokan yang tinggi mendorong adanya
pembudidayaan tanaman kumis kucing. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan
Obat (Balittro) melakukan percobaan multilokasi terhadap enam genotipe kumis
kucing sebagai upaya untuk menghasilkan varietas tanaman yang unggul.
Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction)
adalah metode analisis data percobaan multilokasi yang menggabungkan antara
analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen utama
ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya
2006). AMMI merupakan salah satu pendekatan yang dinilai sangat baik untuk
menganalisis data hasil percobaan multilokasi. Pada umumnya AMMI masih
terbatas pada respon tunggal berupa produksi tanaman atau salah satu bagian dari
aspek morfologi tanaman. Padahal, kedua aspek tersebut tidak dapat diukur dari
satu bentuk pengamatan saja. Aspek produktifitas maupun morfologi tanaman
memerlukan beberapa jenis pengamatan untuk mendapatkan hasil yang
terintegrasi. Penggabungan respon merupakan salah satu cara yang dapat
digunakan untuk melakukan analisis AMMI pada beberapa amatan sekaligus.
Metode penggabungan respon antara lain metode persamaan jarak (range
equalization), metode skor komponen utama pertama, metode pembobotan
berdasarkan komponen utama, metode jarak Hotteling, dan metode pembagian
berdasarkan rataan (division by mean). Pembobotan berdasarkan komponen utama
adalah salah satu metode yang menghasilkan validasi lebih baik diantara metode
lain berdasarkan nilai korelasinya dengan peubah asal (Sumertajaya 2005). Oleh
karena itu, pada penelitian ini akan digunakan metode pembobotan berdasarkan
komponen utama dalam penggabungan respon.

2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengklasifikasikan daya adaptasi genotipe
kumis kucing untuk respon gabungan.

METODE
Bahan
Data yang digunakan merupakan data sekunder hasil percobaan multilokasi
tanaman kumis kucing tahun 2012-2013 yang dilakukan oleh Kelompok Peneliti
Pemuliaan Tanaman di Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro).
Penelitian ini menggunakan data selama tiga musim panen di tiga lokasi (Cicurug,
Cimanggu, dan Sukamulya) sehingga secara keseluruhan terdapat sembilan
lokasi-tahun. Rancangan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok
dengan empat kelompok tersarang dan enam genotipe kumis kucing (A, B, C, D,
E, dan F). Adapun daftar respon dan lokasi yang digunakan dalam penelitian ini
terdapat pada Tabel 1 dan Tabel 2.

Tabel 1 Daftar respon
No.
1
2
3
4
5
6
7
8

Kode Respon
BB
BK
PD
LD
TD
DB
JC
JT

Keterangan
Berat Basah (gram)
Berat Kering (gram)
Panjang Daun (cm)
Lebar Daun (cm)
Tebal Daun (mm)
Diameter Batang (mm)
Jumlah Cabang Utama
Jumlah Tunas

Kategori
Produktifitas tanaman
Produktifitas tanaman
Morfologi tanaman
Morfologi tanaman
Morfologi tanaman
Morfologi tanaman
Morfologi tanaman
Morfologi tanaman

Tabel 2 Daftar lokasi percobaan
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Kode Lokasi
P1CRG
P1SKM
P1CMG
P2CRG
P2SKM
P2CMG
P3CRG
P3SKM
P3CMG

Keterangan
Cicurug musim panen 1
Sukamulya musim panen 1
Cimanggu musim panen 1
Cicurug musim panen 2
Sukamulya musim panen 2
Cimanggu musim panen 2
Cicurug musim panen 3
Sukamulya musim panen 3
Cimanggu musim panen 3

3
Metode
Metode analisis pada penelitian ini meliputi tahapan-tahapan sebagai
berikut:
1. Melakukan eksplorasi data dengan melihat nilai rataan respon dan diagram
kotak-garis.
2. Melakukan uji asumsi analisis ragam terhadap masing-masing respon.
Asumsi-asumsi yang perlu diperhatikan agar analisis ragam menjadi
sahih adalah:
a. Kehomogenan ragam
Ragam sisaan yang tidak homogen dapat mengakibatkan fluktuasi
respon dari beberapa perlakuan tertentu. Hipotesis yang diuji adalah:
H0: �12 = �22 = = � 2
H1: paling sedikit ada satu ragam yang nilainya berbeda
Mattjik dan Sumertajaya (2006) menguji kehomogenan ragam dengan
pendekatan sebaran khi-kuadrat derajat bebas (t-1) dalam uji Bartlett.
Adapun statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
2.3026
χ 2c =
c

t

dbgi

dbgi log s2i

log s2 i

i

dengan:
c

= faktor koreksi =1+

1
3 t-1

1
i(dbgi -

1

dbgi -1

)

t
= banyaknya lokasi
dbgi = derajat bebas galat percobaan ke-i
si2
= kuadrat tengah galat percobaan ke-i
s2

= kuadrat tengah galat percobaan gabungan =

Jika nilai
sebesar 5%.

χ2c < χ2α,t-1

dbgi s2i
dbgi

maka H0 tidak ditolak dengan α yang digunakan

b. Kenormalan sisaan
Asumsi kenormalan sisaan diperlukan untuk pengujian hipotesis.
Uji formal yang dapat dilakukan untuk memeriksa kenormalan sisaan
adalah uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang diuji adalah:
H0 = Sisaan menyebar normal
H1 = Sisaan tidak menyebar normal
Berdasarkan Srivastava (2002), perhitungan statistik uji adalah sebagai
ux
berikut: D = sup Fs x − FN x ; Fs x = ;
n
dengan:
ux
= banyaknya amatan yang nilainya kurang atau sama dengan x
FN x = fungsi sebaran kumulatif normal
Fs x = fungsi sebaran kumulatif contoh
n
= total amatan
H0 diterima jika nilai D < Dα, N atau nilai-p ≥ α dengan α sebesar 5%, dan
berlaku sebaliknya. Tidak ditolaknya H0 menunjukkan bahwa asumsi
kenormalan sisaan terpenuhi.

4
c. Kebebasan sisaan
Kebebasan sisaan berarti bahwa tidak adanya korelasi antar sisaan
atau sisaan dari suatu amatan tidak bergantung terhadap sisaan amatan
yang lain. Kebebasan sisaan dapat dilihat dengan membuat plot antara
nilai dugaan sisaan percobaan dengan nilai dugaan respon. Plot yang
membentuk pola tertentu menunjukkan sisaan percobaan tidak saling
bebas. Akan tetapi, selama pelaksanaan pengacakan dalam percobaan telah
sesuai maka asumsi kebebasan sisaan secara tidak langsung telah terpenuhi
(Aunuddin 2005).
3. Melakukan penggabungan respon.
Penggabungan respon dengan metode pembobotan berdasarkan
komponen utama sangat bergantung pada besarnya kontribusi keragaman
yang mampu dijelaskan oleh komponen utama. Banyaknya komponen
utama dipilih berdasarkan persentase keragaman kumulatif. Batas minimal
persentase keragaman kumulatif yang digunakan dalam penelitian ini
adalah 75%.
Perhitungan persentase keragaman komponen ke-i: p i x 100%
j=1 j

Perhitungan persentase keragaman kumulatif q komponen:

q
j=1 j
p
j=1 j

x 100%

Besar keragaman peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama
terpilih dicerminkan oleh bobot masing-masing peubah. Bobot untuk
peubah ke-i adalah: wi =

a 2 1i
1

+

a 2 2i
2

+

+

a2 h i

; dengan h adalah

h

banyaknya komponen utama yang terpilih. Sehingga respon gabungan:
p
(Ygab ) = w1 X11 + w2 X21 + +wp Xp1 = i=1,j wi Xij
dengan: wi = bobot untuk peubah ke-i
Xij = peubah ke-i pada amatan ke-j yang telah dibakukan
4. Melakukan analisis ragam gabungan terhadap masing-masing respon
gabungan untuk mengetahui pengaruh genotipe, pengaruh lokasi, dan
pengaruh interaksi antara genotipe dan lokasi tiap respon. Jika pengaruh
interaksi antara genotipe dan lokasi signifikan maka dapat dilanjutkan
dengan analisis AMMI (Tahap 5).
5. Melakukan Analisis AMMI terhadap masing-masing respon gabungan.
Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative
Interaction) adalah metode analisis data percobaan multilokasi yang
menggabungkan antara analisis ragam aditif bagi pengaruh utama
perlakuan dan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier
bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006). Analisis AMMI
sangat efektif menjelaskan pengaruh genotipe dengan lingkungan. Model
AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut:

5
Yijk =

+

i

+

j

+ τk

j

+

n φig ρjg

+

ij

+

ijk

dengan:
Yijk
: respon dari genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k
: rataan umum
: pengaruh genotipe ke-i, i = 1, 2, ..., a
i
: pengaruh lokasi ke-j, j = 1, 2, ..., b
j
: pengaruh kelompok ke-k tersarang pada lokasi ke-j, k = 1, 2, ..., r
τk j
: nilai singular untuk komponen bilinier ke-n, n = 1, 2, ..., m
n
φig
: pengaruh ganda genotipe ke-i komponen bilinier ke-n
ρjg
: pengaruh ganda lokasi ke-j komponen bilinier ke-n
: simpangan dari pemodelan linier
ij
:
pengaruh sisaan genotipe ke-i, lokasi ke-j, dan kelompok ke-k
ijk
Adapun tahapan dalam analisis AMMI adalah sebagai berikut:
a. Pembentukan matriks pengaruh interaksi (Z)
Penduga pengaruh interaksi yaitu αβ ij =Yij. -Yi.. -Y.j. +Y…
Selanjutnya, pengaruh interaksi disuusun menjadi matriks sebagai
berikut:
�=

1 1
a 1

⋱

1 b
a b

b. Melakukan penguraian nilai singular
Penguraian nilai singular dilakukan untuk menduga pengaruh
interaksi antara genotipe dengan lokasi. Jollife (2002) mengemukakan
penguraian nilai singular terhadap matriks pengaruh interaksi Z dengan
bentuk perkalian matriks sebagai berikut:
� = ���′
dengan:
Z
: matriks pengaruh interaksi berukuran a x b
U
: matriks ortonormal (U’U = Ir) berukuran a x r, r adalah rank Z
L
: matriks diagonal berukuran r x r dengan diagonal utamanya
berupa akar dari akar ciri positif bukan nol dari matriks Z’Z
A
: matriks ortonormal (A’A = Ir) berukuran b x r
Diagonal utama matriks L selanjutnya disebut nilai singular.
c. Menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang nyata
dengan metode posdictive success.
Metode posdictive success (keberhasilan total) berkaitan dengan
kemampuan suatu model tereduksi dalam melakukan pendugaan data
yang digunakan untuk membangun model tersebut. Indikator yang
digunakan dalam menentukan banyaknya komponen utama adalah
banyaknya KUI yang nyata pada uji-F analisis ragam (Mattjik &
Sumertajaya 2006). Penguraian jumlah kuadrat interaksi menjadi
beberapa jumlah kuadrat KUI dapat dilihat pada Tabel 3. Jumlah kuadrat
KUI ke-n merupakan hasil perkalian antara akar ciri ke-n dengan blok.

6
Tabel 3 Analisis Ragam AMMI
Sumber Keragaman

Derajat Bebas (db)

Jumlah Kuadrat (jk)
a

Lokasi

b

r
2

b-1

(Y.j. -Y… )
i=1 j=1 k=1
a
b
r

Blok (Lokasi)

b(r-1)

(Y. -Y. . )

2

i=1 j=1 k=1
a
b
r

Genotipe

a-1

(Y .. -Y… )

2

i=1 j=1 k=1
a
b
r

Genotipe *Lokasi

(a-1)(b-1)
a+b-1-2(1)
a+b-1-2(2)
…
a+b-1-2(n)
dbI - dbKUI1 -...- dbKUIn

xr
2xr
…
nxr
jkI - jkKUI1 -...- jkKUIn
1

a

Galat

b

r

b(a-1)(r-1)

(Y k -Y j. − Y. k + Y )

2

…

i=1 j=1 k=1
a
b
r

Total

2

…

i=1 j=1 k=1

KUI1
KUI2
…
KUIn
Simpangan

(Y . -Y .. − Y. . + Y )

abr-1

(Y

-Y… )

2

i=1 j=1 k=1

Keterangan: dbI = derajat bebas Genotipe*Lokasi
jkI = jumlah kuadrat Genotipe*Lokasi
d. Menghitung nilai komponen untuk genotipe dan lokasi
Interaksi genotipe dan lokasi dapat diduga dengan perkalian antara
nilai komponen genotipe dengan nilai komponen lokasi. Nilai komponen
genotipe dan lokasi dapat diperoleh dari penguraian nilai singular yang
berbentuk Z = GH’. Penguraian nilai singular ini diawali dengan
mendefinisikan matriks diagonal Lm (0 ≤ m ≤ 1) yang elemen-elemen
diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L dipangkatkan m demikian
juga dengan pendefinisian matriks L1-m, G=ULm, serta H=AL1-m
sehingga nilai komponen genotipe merupakan kolom-kolom matriks G
dan nilai komponen lokasi adalah kolom-kolom matriks H. Pada analisis
AMMI nilai m yang digunakan adalah 0.5.
e. Membuat biplot AMMI
Biplot merupakan salah satu upaya peragaan grafik dari matriks
dalam suatu plot yang berisi vektor-vektor saling tumpang tindih dalam
ruang dimensi dua (Hadi & Sa’diyah 2004). Pola tebaran titik-titik yang
disajikan biplot merupakan hasil penguraian nilai singular yang diplotkan
antara satu komponen genotipe dengan komponen lokasi secara simultan
(Sujiprihati et al. 2006). Biplot yang digunakan pada analisis AMMI
berupa biplot pada nilai komponen utama pertama (KU1) dengan rataan
respon (Biplot AMMI-1). Jika komponen utama interaksi kedua

7
signifikan, maka biplot antara komponen utama pertama (KU1) dengan
komponen utama kedua (KU2) dapat ditambahkan (Biplot AMMI-2).
Pada Biplot AMMI-1, sumbu datar merupakan jarak titik-titik
amatan berdasarkan rataan respon yang menunjukkan perbedaan
pengaruh utama. Sedangkan sumbu tegak yang merupakan jarak titik
amatan berdasarkan KU1 menunjukkan perbedaan pengaruh interaksinya
terhadap lokasi. Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe memiliki
daya adaptasi yang baik pada suatu lokasi jika genotipe dan lokasi
berinteraksi positif. Biplot AMMI-2 merupakan penggambaran pengaruh
interaksi antara genotipe dengan lokasi. Titik-titik amatan yang arahnya
sama mengindikasikan adanya interaksi positif diantara titik-titik amatan
tersebut. Sebaliknya, titik-titik yang berbeda arahnya menunjukkan
bahwa ada interaksi negatif diantara titik-titik tersebut (Hadi & Sa’diyah
2004).
f. Mengklasifikasikan kestabilan genotipe dengan membuat selang
kepercayaan normal ganda dan poligon pada biplot AMMI-2.
Kestabilan genotipe dapat diidentifikasi dengan pendekatan selang
kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips dengan pusat (0,0) pada
skor komponen utama interaksinya. Adapun panjang jari-jari ellips dapat
diperoleh dengan rumus:
Ri = ± λi
dengan:
Ri
i

n
p
Fp,n−p(

)

p(n-1)
F
n(n-p) p,n-p(α)

: jari-jari pada sumbu KUIi
: akar ciri dari matriks ragam peragam koordinat objek
: banyaknya pengamatan
: banyaknya komponen utama yang digunakan
: nilai tabel sebaran-F dengan db1=p, db2=n-p, dan sebesar
5%

Genotipe yang berada di luar ellips merupakan genotipe yang tidak
stabil. Koordinat titik yang semakin mendekati pusat ellips menunjukkan
bahwa semakin stabil pula genotipe tersebut. Biplot AMMI-2
menunjukkan gambaran adaptasi genotipe pada lokasi tertentu. Hal ini
dapat terlihat dengan membuat poligon yang menghubungkan titik-titik
lokasi terluar. Selanjutnya, buat garis tegak lurus yang menghubungkan
titik pusat dengan tiap sisi poligon. Garis tegak ini berguna untuk
membagi poligon ke dalam beberapa kuadran sehingga genotipe-genotipe
yang berada di dalam kuadran yang sama merupakan genotipe yang
spesifik pada lokasi tertentu. Semakin dekat jarak atau semakin kecil
sudut diantara lokasi dengan genotipe, menunjukkan semakin kuat
interaksi diantara keduanya.

8

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Deskripsi respon menurut lokasi dan genotipe terdapat pada Lampiran 1.
Rataan tertinggi dari respon BB, BK, dan PD berada pada lokasi P1SKM yaitu
sebesar 526.95 gram, 145.95 gram, dan 6.99 cm. Rataan tertinggi dari respon LD
dan JC berada di lokasi P3SKM yaitu sebesar 3.30 cm dan 15.78 buah. Berbeda
dengan respon lain yang memiliki rataan tertinggi di lokasi SKM, rataan tertinggi
dari JT berada pada lokasi P3CRG yaitu sebesar 16.29 buah. Pola rataan dari
respon PD menurut lokasi dapat dilihat pada Gambar 1.
6.49

6.99

7
6
5
Rataan 4
3
2
1
0

6.56 6.15
5.78

5.90

6.56

5.13

5.17

Lokasi

Gambar 1 Rataan respon PD menurut lokasi
Berdasarkan genotipe, rataan tertinggi pada respon PD, LD, TD, dan DB
terdapat pada genotipe F yaitu sebesar 7.21 cm, 3.12 cm, 0.34 mm, dan 6.76 mm.
Rataan tertinggi respon JC, BB, dan BK terdapat pada genotipe C yaitu 11.22
buah, 485.81 gram, dan 120.93 gram. Sedangkan pada respon JT rataan tertinggi
adalah genotipe B yaitu 6.97 buah. Pola rataan dari respon PD menurut genotipe
dapat dilihat pada Gambar 2.
7.21
8

5.51

6.02

6.34
5.62

5.68

6
Rataan 4
2
0
A

B

C

D

E

F

Genotipe

Gambar 2 Rataan respon PD menurut genotipe

9
Diagram kotak-garis dari setiap respon menunjukkan penyebaran data pada
setiap lokasi. Respon PD, LD, BB dan BK cenderung menyebar homogen
walaupun memiliki beberapa nilai ekstrem di lokasi tertentu. Sedangkan respon
TD, JT, JC, dan DB memiliki sebaran data yang tidak homogen. Keterangan yang
lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 2.
Pengujian Asumsi Analisis Ragam
Pengujian asumsi merupakan suatu proses yang harus dilakukan untuk
memastikan kesahihan dari hasil analisis ragam. Asumsi yang perlu diperhatikan
antara lain kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, dan kebebasan sisaan.
Asumsi yang terlanggar akan berakibat pada kepekaan pengujian atau dengan kata
lain pengujian yang dilakukan tidak sahih. Pelanggaran asumsi yang terjadi dapat
ditangani dengan transformasi pada data percobaan.
Pengujian asumsi menunjukkan bahwa hanya respon BB dan PD yang telah
memenuhi asumsi kenormalan sisaan, kehomogenan ragam antar lokasi, dan
kebebasan sisaan. Oleh karena itu, dilakukan beberapa transformasi pada respon
BK, LD, TD, DB, JC, dan JT. Setelah ditransformasi, seluruh asumsi yang diuji
pada respon BK, LD, dan JC terpenuhi. Bentuk transformasi yang dilakukan pada
respon BK adalah transformasi akar, respon LD adalah transformasi kebalikan
akar, sedangkan respon JC dan JT adalah transformasi logaritma. Pelanggaran
asumsi pada respon TD dan DB sangat fatal. Berbagai bentuk transformasi
sedikitpun tidak mampu menangani pelanggaran yang terjadi. Metode postdictive
success mengharuskan pemenuhan asumsi agar pengujian yang dilakukan sahih.
Oleh karena itu, diputuskan untuk tidak menggunakan respon TD dan DB dalam
penggabungan respon dan analisis AMMI. Transformasi yang dilakukan pada JT
masih belum mampu menangani pelanggaran asumsi sepenuhnya. Namun respon
ini tetap dapat dimasukkan dalam penggabungan respon selama respon gabungan
yang terbentuk memenuhi seluruh asumsi. Untuk memastikan terpenuhinya
asumsi-asumsi analisis ragam, pengujian asumsi akan dilakukan kembali pada
ketiga respon gabungan yang terbentuk. Hasil pengujian asumsi respon asal dapat
dilihat pada Lampiran 3.
Penggabungan Respon dengan Pembobotan Komponen Utama
Penggabungan respon menggunakan data hasil pemeriksaan asumsi dan
hasil transformasi bagi respon-respon asal yang belum memenuhi asumsi analisis
ragam. Pemeriksaan korelasi merupakan langkah awal sebelum penggabungan
respon agar dapat mengetahui banyaknya komponen utama yang sesuai. Tabel 4
menunjukkan nilai korelasi antar peubah respon untuk kategori produktifitas
tanaman sedangkan Tabel 5 menunjukkan nilai korelasi antar peubah respon
kategori morfologi tanaman. Berdasarkan Tabel 4, nilai korelasi antar respon
kategori produktifitas tanaman cukup besar. Sedangkan untuk kategori morfologi
tanaman pada Tabel 5, terlihat bahwa ada beberapa respon yang korelasinya
rendah seperti PD dengan JC. Hal ini mengindikasikan hubungan diantara respon
PD dan JC kurang erat.

10
Tabel 4 Korelasi antar peubah respon kategori produktifitas tanaman
BB
1
0.847

BB
BK

BK
0.847
1

Tabel 5 Korelasi antar peubah respon kategori morfologi tanaman

PD
LD
JC
JT

PD
1
0.816
0.071
-0.062

LD
0.816
1
0.225
-0.148

JC
0.071
0.225
1
-0.727

JT
-0.062
-0.148
-0.727
1

Pembobotan berdasarkan komponen utama merupakan metode
penggabungan respon terbaik untuk data berkorelasi tinggi maupun rendah
(Sumertajaya 2005). Oleh karena itu, metode tersebut masih dapat diterapkan
dalam penelitian ini.
Penggabungan respon produktifitas tanaman
Hasil analisis komponen utama pada respon kategori produktifitas tanaman
terdapat di Lampiran 4. Keragaman yang mampu dijelaskan oleh komponen
utama pertama sudah mencapai 92.7% sehingga hanya komponen pertama yang
dipilih. Persamaan komponen tersebut adalah sebagai berikut:
KU1 = 0.707 X1 + 0.707 X2
Bobot setiap respon didapatkan berdasarkan persamaan KU1 dengan
perhitungan sebagai berikut:
(0.707)2
=0.5192
w1 =
1.8543
(0.707)2
=0.5192
1.8543
Setelah mendapatkan bobot setiap respon, respon gabungan dapat dihitung
melalui persamaan sebagai berikut:
w2 =

Ygab-produktifitas = 0.5192 X1 + 0.5192 X2
dengan X1 dan X2 merupakan respon BB dan BK yang telah dibakukan. Bobot
kedua respon memiliki nilai yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman
peubah asal yang dijelaskan oleh komponen utama terpilih sama besar.

11
Penggabungan respon morfologi tanaman
Hasil analisis komponen utama pada respon kategori morfologi tanaman
terdapat pada Lampiran 5. Berdasarkan persentase keragaman kumulatifnya,
jumlah komponen utama yang terpilih sebanyak dua komponen. Keragaman yang
mampu dijelaskan oleh kedua komponen tersebut sebesar 88.6%. Adapun
persamaan dari kedua komponen terpilih adalah sebagai berikut:
KU1 = 0.482 X1 - 0.532 X2 + 0.501 X3 - 0.484 X4
KU2 = -0.525 X1 + 0.46 X2 + 0.497 X3 - 0.515 X4
Perhitungan bobot masing-masing respon berdasarkan persamaan KU1 dan
KU2 adalah sebagai berikut:
(0.482)2 (-0.525)2
+
=0.5419
w1 =
1.5623
1.981
(-0.532)2 (0.46)2
w2 =
+
=0.5276
1.981
1.5623
(0.501)2 (0.497)2
w3 =
+
=0.5337
1.981
1.5623
(-0.484)2 (-0.515)2
w4 =
+
=0.5367
1.981
1.5623
Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:
Ygab-pertumbuhan = 0.5419 X1 + 0.5276 X2 + 0.5337 X3 + 0.5367 X4
dengan X1, X2, X3, dan X4 berturut-turut merupakan respon PD, LD, JC, dan JT
yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan tersebut, terlihat bahwa bobot dari
keempat respon relatif sama besar. Hal ini menunjukkan keragaman yang
dijelaskan masing-masing respon cenderung sama besar.
Penggabungan respon gabungan total
Hasil analisis komponen utama respon gabungan total yang disajikan pada
Lampiran 6 menunjukkan bahwa komponen utama yang terpilih sebanyak dua
komponen. Keputusan ini diambil karena dua komponen pertama telah mampu
menjelaskan keragaman hingga 77.4%. Persamaan dari kedua komponen yang
terpilih adalah sebagai berikut:
KU1 =0.526 X1 +0.501 X2 +0.491 X3 -0.477 X4 -0.017 X5 +0.054 X6
KU2 =0.168 X1 +0.083 X2 -0.147 X3 +0.222 X4 -0.666 X5 +0.671 X6
Perhitungan bobot masing-masing respon berdasarkan persamaan kedua
komponen adalah sebgai berikut:

12
(0.526)2 (0.168)2
w1 =
+
=0.339
2.765
1.881
(0.501)2 (0.083)2
+
=0.307
w2 =
1.881
2.765

w3 =

(0.491)2 (-0.147)2
+
=0.314
2.765
1.881

w4 =

(-0.477)2 (0.222)2
+
=0.329
2.765
1.881

w5 =

(-0.017)2 (-0.666)2
+
=0.486
1.881
2.765

(0.054)2 (0.671)2
+
=0.490
w6 =
2.765
1.881
Respon gabungan dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut:
Ygab-total = 0.339 X1 + 0.307 X2 + 0.314 X3 + 0.329 X4 +0.486 X5 + 0.490 X6
dengan X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 merupakan respon BB, BK, PD, LD, JC, dan
JT yang telah dibakukan. Berdasarkan persamaan diatas, diketahui bahwa bobot
terbesar terdapat pada respon JT (Jumlah Tunas) sedangkan bobot terkecil
terdapat pada respon BK (Berat Kering).
Untuk memastikan terpenuhinya asumsi analisis ragam maka perlu
dilakukan pengujian terhadap ketiga respon gabungan yang telah terbentuk. Hasil
pengujian asumsi menunjukkan bahwa seluruh respon gabungan telah memenuhi
asumsi kenormalan sisaan, asumsi kehomogenan ragam antar lokasi, dan asumsi
kebebasan sisaan. Oleh karena itu, ketiga respon gabungan yang terbentuk dapat
dianalisis pada semua lokasi secara bersama-sama dalam analisis ragam
gabungan. Keterangan selengkapnya tentang pengujian asumsi respon gabungan
disajikan pada Lampiran 7.

13
Analisis Ragam Gabungan
Hasil analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman, morfologi
tanaman, dan respon gabungan total disajikan pada Tabel 6, 7, dan 8. Berdasarkan
nilai-p pada ketiga tabel tersebut, diperoleh informasi bahwa pengaruh utama dan
pengaruh interaksi dari ketiga respon gabungan berpengaruh signifikan pada taraf
nyata 5%. Pengaruh utama genotipe yang signifikan berarti minimal terdapat satu
genotipe yang memberikan respon berbeda dengan genotipe lain, begitu pula
untuk pengaruh utama lokasi. Pengaruh interaksi antara lokasi dengan genotipe
yang signifikan menunjukkan adanya perbedaan hasil dari genotipe kumis kucing
yang ditanam di lokasi berbeda. Oleh karena itu, metode AMMI dapat dilakukan
untuk mengklasifikasikan kestabilan genotipe.
Tabel 6 Analisis ragam gabungan respon produktifitas tanaman
SK

db

Lokasi
Genotipe
Blok(Lokasi)
Lokasi*Genotipe
Galat
Total

8
5
27
40
135
215

JK
97.096
54.800
13.242
25.312
24.485
214.935

KT
12.137
10.960
0.490
0.633
0.181

F-hitung
24.747
60.429
2.704
3.489

Nilai-p
0.000
0.000
0.000
0.000

Tabel 7 Analisis ragam gabungan respon morfologi tanaman
SK

db

Lokasi
Genotipe
Blok(Lokasi)
Lokasi*Genotipe
Galat
Total

8
5
27
40
135
215

JK
8.313
5.782
9.313
9.922
14.715
48.045

KT
1.039
1.156
0.345
0.248
0.109

F-hitung
3.013
10.610
3.164
2.276

Nilai-p
0.000
0.000
0.000
0.000

Tabel 8 Analisis ragam gabungan respon gabungan total
SK
Lokasi
Genotipe
Ulangan(Lokasi)
Lokasi x Genotipe
Galat
Total

db
8
5
27
40
135
215

JK
41.246
28.162
14.421
18.732
20.146
122.707

KT
5.156
5.633
0.534
0.468
0.149

F-hitung
9.653
37.744
3.579
3.138

Nilai-p
0.000
0.000
0.000
0.000

14
Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction)
Respon Produktifitas Tanaman
Penguraian nilai singular dari matriks dugaan pengaruh interaksi
menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 4.306, 1.076, 0.721, 0.182, dan 0.042.
Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang diterangkan oleh setiap komponen
berturut-turut adalah 68.06%, 17%, 11.40%, 2.88%, dan 0.67%.
Komponen Utama Interaksi (KUI) yang dipertahankan berdasarkan metode
postdictive success sebanyak dua komponen. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 9
dengan nilai-p KUI1 dan KUI2 yang kurang dari 0.05. Adanya dua KUI yang
signifikan menunjukkan bahwa respon gabungan produktifitas tanaman dapat
diterangkan oleh model AMMI-2. Adapun keragaman pengaruh interaksi yang
mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 85.05%.
Tabel 9 Analisis ragam AMMI respon gabungan produktifitas tanaman
SK

db

JK
KT
F-hitung
Nilai-p
Lokasi
8
97.096
12.137
24.747
0.000
Genotipe
5
54.800
10.960
60.429
0.000
Blok(Lokasi)
27
13.242
0.490
2.704
0.000
Lokasi*Genotipe
40
25.312
0.633
3.489
0.000
KUI1
12
17.226
1.435
7.915
0.000
KUI2
10
4.303
0.430
2.372
0.013
KUI3
8
2.886
0.361
1.989
0.052
KUI4
6
0.728
0.121
0.669
0.675
KUI5
4
0.169
0.042
0.233
0.919
Galat
135
24.485
0.181
Total
215
214.935
Biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F memiliki nilai
rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki nilai rataan
yang lebih rendah. Efek interaksi positif terjadi jika skor KUI1 memiliki tanda
positif. Gambar 3 menunjukkan genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif
dengan lokasi P2CRG, P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM. Hal ini berarti
genotipe tersebut beradaptasi dengan baik di lokasi yang daya dukungnya baik.

Gambar 3 Biplot AMMI-1 respon produktifitas tanaman

15
Biplot AMMI-2 menjelaskan struktur interaksi antara lokasi dengan
genotipe. Pada Gambar 4 terlihat bahwa genotipe yang stabil (berada di dalam
ellips) terhadap seluruh lokasi penanaman adalah genotipe E dan F sedangkan
genotipe lainnya spesifik pada lokasi tertentu. Poligon yang terbentuk
menghasilkan kuadran-kuadran yang membantu dalam menentukan genotipe yang
spesifik lokasi. Berdasarkan sudut yang terbentuk, genotipe C spesifik pada lokasi
P2CRG, genotipe B spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe A spesifik pada lokasi
P2SKM, dan genotipe D cenderung spesifik pada lokasi P2CMG. Adapun lokasi
yang berada di dalam elips menunjukkan bahwa genotipe yang ditanam pada
lokasi tersebut memberi daya hasil yang relatif sama.

Gambar 4 Biplot AMMI-2 respon produktifitas tanaman

Respon Morfologi Tanaman
Sama seperti respon produktifitas tanaman, hasil penguraian nilai singular
pada respon morfologi tanaman juga menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu
1.456, 0.769, 0.185, 0.056, dan 0.014 dengan kontribusi keragaman yang mampu
diterangkan oleh setiap komponen adalah 58.70%, 31.01%, 7.46%, 2.27%, dan
0.56%. Banyaknya KUI yang dipertahankan berdasarkan metode postdictive
success adalah dua komponen dengan keragaman yang mampu dijelaskan oleh
model AMMI-2 sebesar 89.72%. Hasil analisis ragam AMMI respon morfologi
tanaman selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 10.

16
Tabel 10 Analisis ragam AMMI respon gabungan morfologi tanaman
SK
Lokasi
Genotipe
Blok(Lokasi)
Lokasi*Genotipe
KUI1
KUI2
KUI3
KUI4
KUI5
Galat
Total

db
8
5
27
40
12
10
8
6
4
135
215

JK
8.313
5.782
9.313
9.922
5.825
3.077
0.740
0.225
0.056
14.715
48.045

KT
1.039
1.156
0.345
0.248
0.485
0.308
0.093
0.038
0.014
0.109

F-hitung
3.013
10.610
3.164
2.276
4.453
2.823
0.849
0.345
0.128

Nilai-p
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.003
0.562
0.912
0.972

Berdasarkan Gambar 5, biplot AMMI-1 menunjukkan bahwa genotipe B,
D, dan F memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan genotipe
C, E, dan F memiliki nilai rataan yang lebih rendah. Selain itu, genotipe A, B, dan
D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P1CRG, P2CRG, P3CRG,
P2CMG, dan P3CMG.

Gambar 5 Biplot AMMI-1 respon morfologi tanaman
Pada biplot AMMI-2 yang tersaji dalam Gambar 6, terlihat bahwa hanya
genotipe B yang stabil. Berdasarkan poligon yang terbentuk dan kedekatan
sudutnya, genotipe A spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada
lokasi P3SKM, genotipe D spesifik pada lokasi P2CRG, genotipe E spesifik pada
lokasi P2SKM, dan genotipe F spesifik pada lokasi P1SKM.

17

Gambar 6 Biplot AMMI-2 respon morfologi tanaman

Respon Gabungan Total
Hasil penguraian nilai singular dari respon gabungan total juga
menghasilkan lima akar ciri bukan nol yaitu 2.846, 1.106, 0.463, 0.224, dan 0.044.
kontribusi keragaman yang mampu diterangkan oleh setiap komponen adalah
60.78%, 23.62%, 9.89%, 4.78%, dan 0.93%. Jumlah KUI yang dipertahankan
berdasarkan metode postdictive success sebanyak dua komponen dengan
keragaman yang mampu dijelaskan oleh model AMMI-2 sebesar 84.40%. Adapun
hasil analisis ragam AMMI untuk respon gabungan total tersaji pada Tabel 11.
Tabel 11 Analisis ragam AMMI respon gabungan total
SK
Lokasi
Genotipe
Ulangan(Lokasi)
Lokasi x Genotipe
KUI1
KUI2
KUI3
KUI4
KUI5
Galat
Total

db
8
5
27
40
12
10
8
6
4
135
215

JK
41.246
28.162
14.421
18.732
11.385
4.425
1.852
0.896
0.174
20.146
122.707

KT
5.156
5.633
0.534
0.468
0.949
0.442
0.231
0.149
0.044
0.149

F-hitung
9.653
37.744
3.579
3.138
6.358
2.965
1.551
1.000
0.292

Nilai-p
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.002
0.145
0.428
0.883

18
Biplot AMMI-1 pada Gambar 7 menunjukkan bahwa genotipe B, C, dan F
memiliki rataan yang lebih besar dari rataan umum sedangkan lainnya memiliki
nilai rataan yang lebih rendah dari rataan umum. Pada Gambar 7 juga terlihat
bahwa genotipe A dan D memiliki efek interaksi positif dengan lokasi P2CRG,
P2CMG, P3CMG, P2SKM, dan P3SKM.

Gambar 7 Biplot AMMI-1 respon gabungan total
.Biplot AMMI-2 menunjukkan bahwa genotipe yang stabil adalah genotipe
B dan E. Berdasarkan poligon dan sudut yang terbentuk, genotipe A cenderung
spesifik pada lokasi P3CMG, genotipe C spesifik pada lokasi P3CRG, genotipe D
cenderung spesifik pada lokasi P2CRG dan P2CMG, dan genotipe F cenderung
spesifik pada lokasi P1CMG.

Gambar 8 Biplot AMMI-2 respon gabungan total

19
Keputusan Kestabilan Genotipe
Berdasarkan analisis AMMI pada ketiga respon gabungan, dihasilkan tiga
keputusan mengenai klasifikasi genotipe yang disajikan pada Tabel 12. Genotipe
yang stabil pada Respon Gabungan Total telah mewakili kedua respon gabungan
sebelumnya, yaitu genotipe E dari Respon Produktifitas Tanaman dan genotipe B
dari Respon Morfologi Tanaman. Genotipe F tidak masuk menjadi genotipe stabil
karena pada Respon Gabungan Total keragaman morfologi lebih besar daripada
keragaman produksi. Hal ini ditunjukkan pada bobot peubah yang menjadi
koefisien persamaan respon gabungan. Pada persamaan Respon Gabungan Total
tersebut peubah Z6 (JT) memiliki bobot terbesar dan peubah Z2 (BK) memiliki
bobot terkecil. Genotipe E dapat menjadi genotipe yang stabil karena genotipe E
hampir stabil berdasarkan faktor morfologinya. Hal ini terlihat pada Biplot
AMMI-2 Respon Morfologi Tanaman dengan genotipe E yang cenderung dekat
dengan ellips walaupun tidak berada didalamnya.
Tabel 12 Hasil klasifikasi genotipe berdasarkan respon gabungan
Respon
Produktifitas
Tanaman
Morfologi
Tanaman
Gabungan
Total

Genotipe
Stabil
E, F
B
B, E

Genotipe Spesifik (Lokasi)
C (P2CRG), B (P3CRG), A (P2SKM), dan D
(P2CMG)
A (P3CMG), C (P3SKM), D (P2CRG), E (P2SKM),
dan F (P1SKM)
A (P3CMG), C (P3CRG), D (P2CMG), dan F
(P1SKM)

20

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Analisis AMMI respon ganda dengan pembobotan komponen utama
menghasilkan dua genotipe stabil dari respon produktifitas tanaman, satu genotipe
stabil dari respon morfologi tanaman, dan dua genotipe stabil dari respon
gabungan total. Untuk respon produktifitas tanaman, genotipe yang stabil pada
seluruh lokasi adalah genotipe E dan F, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang
berbeda-beda. Untuk respon morfologi tanaman, genotipe yang stabil pada seluruh
lokasi hanya genotipe B, genotipe lainnya spesifik pada lokasi yang berbeda-beda.
Sedangkan untuk respon gabungan total genotipe yang stabil adalah genotipe B
dan E.
Saran
Pada penelitian ini, respon TD dan DB tidak dapat memenuhi asumsi
analisis ragam, sehingga tidak digunakan dalam penggabungan respon dan
analisis AMMI. Selanjutnya, penelitian serupa yang datanya tidak memenuhi
asumsi analisis ragam dan data transformasi tidak mampu menangani pelanggaran
tersebut, disarankan menggunakan metode predictive success dalam menentukan
banyaknya komponen utama interaksi yang terpilih karena metode predictive
success tidak memerlukan asumsi apapun dalam penggunaanya.

21

DAFTAR PUSTAKA
Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data.Bogor (ID). IPB Pr.
Hadi AF, Sa’diyah H. 2004. Model AMMI untuk Interaksi Genotipe x Lokasi.
Jurnal Ilmu Dasar V(1): 33-41.
Januwati M. 2013. Saintifikasi Jamu: Membangun Kesejahteraan dan Kesehatan
Masyarakat. [Internet]. [diunduh 2014 Maret 7]. Tersedia pada:
http://balittro.litbang.deptan.go.id/.
Jollife IT. 2002. Principal Component Analysis. New York (US): Springer-Verlag.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi
SAS dan Minitab Jilid I Ed-2. Bogor (ID): IPB Pr.
Srivastava, MS. 2002. Methods of Multivariate Statistics. New York (US): J
Wiley.
Sujiprihati S, Syukur M, Yunianti R. 2006. Analisis Stabilitas Hasil Tujuh
Populasi Jagung Manis Menggunakan Metode Additive Main Effect
Multiplicative Interaction (AMMI). Bul Agron. 34(2): 93-97.
Sumertajaya IM. 2005. Kajian Pengaruh Inter Blok dan Interaksi Pada Uji Lokasi
Ganda dan Respon Ganda [disertasi]. Bogor (ID): Departemen Statistika
FMIPA Institut Pertanian Bogor.

22
Lampiran 1 Deskripsi respon
1.1 Deskripsi respon menurut lokasi
Lokasi
P1CRG
P1SKM
P1CMG
P2CRG
P2SKM
P2CMG
P3CRG
P3SKM
P3CMG

PD
(cm)
6.49
6.99
6.56
6.15
5.78
5.13
5.90
6.56
5.17

LD (cm)
2.94
3.13
3.08
2.59
2.57
2.29
2.43
3.30
2.54

Respon
TD
DB
BB
BK
JC
JT
(mm) (mm)
(gr)
(gr)
0.28 10.72 4.69 7.59 427.89 120.49
0.31 7.18 10.14 4.96 526.95 145.95
0.22 7.25 9.53 6.33 416.52 96.59
0.18 8.30 12.30 2.17 209.09 48.76
0.35 6.11 13.82 2.60 329.64 126.55
0.50 5.70 10.43 5.71 288.92 64.73
0.22 4.89 3.17 16.29 432.36 90.99
0.15 3.55 15.78 2.53 359.33 86.95
0.62 4.17 10.85 7.96 209.79 55.59

1.2 Deskripsi respon menurut genotipe
Genotipe
A
B
C
D
E
F

PD
(cm)
5.51
6.02
6.34
5.62
5.68
7.21

LD (cm)
2.60
2.71
3.06
2.41
2.64
3.12

Respon
TD
DB
JC
(mm) (mm)
0.31 6.53 9.70
0.30 6.56 10.20
0.31 6.50 11.22
0.30 5.72 9.55
0.32 6.51 9.72
0.34 6.76 9.87

JT
5.83
6.97
6.54
6.33
5.79
5.93

BB
BK
(gr)
(gr)
297.21 83.29
425.70 99.46
485.81 120.93
228.95 65.49
288.55 78.67
403.48 108.29

Lampiran 2 Diagram kotak-garis respon asal
2.2 Lebar Daun

10

4,5

9

4,0

8

3,5
LD (cm)

PD (cm)

2.1 Panjang Daun

7
6

3,0

2,5

5

2,0

4

1,5
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

23
2.3 Tebal Daun

2.4 Jumlah Cabang

0,7
20

0,6

15

0,4

JC

TD (mm)

0,5

10

0,3
5

0,2

0,1
0

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

2.5 Jumlah Tunas

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

2.6 Diameter Batang
12

20

10

DB (mm)

JT

15

10

8

6

4

5

2
0

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

2.8 Berat Kering

1000

250

800

200

600

150
BK (gr)

BB (gr)

2.7 Berat Basah

400

100

200

50

0

0
P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

P1CMG P1CRG P1SKM P2CMG P2CRG P2SKM P3CMG P3CRG P3SKM
Lokasi

24
Lampiran 3 Hasil pengujian asumsi respon asal
3.1 Uji Kenormalan Sisaan
3.1.1 Panjang Daun

3.1.2 Lebar Daun

99,9

Mean
StDev
N
KS
P-Value

99

95

90

90

80
70
60
50
40
30

80
70
60
50
40
30

20

20

10

10

5

5

1

1

0,1

-0,5

0,0
0,5
Residual

1,0

1,5

-1,0

3.1.3 Kebalikan Akar (Lebar Daun)
99,9

Mean
StDev
N
KS
P-Value

99
95

-0,5

0,0
Residual

0,5

1,0

3.1.4 Tebal Daun
99,9

-1,67047E-18
0,02588
216
0,052
>0,150

Mean
StDev
N
KS
P-Value

99
95

90

90

80
70
60
50
40
30

80
70
60
50
40
30

Percent

Percent

4,728728E-17
0,2534
216
0,090