ANGKA PENTING DAN GALAT

3.3. ANGKA PENTING DAN GALAT

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan). Misalnya kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, didapat 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak karena dapat dibaca pada skala, sedang satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

Aturan-aturan angka penting:

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.

2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.

3. Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka- angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting.

4. Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.

5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut

adalah angka penting atau bukan

Bilangan penting diperoleh dari kegiatan mengukur, sedangkan bilangan eksak diperoleh dari kegiatan membilang. Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan penting dengan bilangan eksak hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya. Angka lebih kecil dari sama dengan 4 ditiadakan dalam pembulatan, sehingga angka sebelumnya tidak berubah. Angka lebih besar sama dengan 5 dibulatkan ke atas, sehingga angka sebelumnya bertambah dengan satu.

Banyak angka penting dalam hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting sama dengan banyak angka penting dari bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Hasil memangkatkan atau Banyak angka penting dalam hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting sama dengan banyak angka penting dari bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Hasil memangkatkan atau

Perbedaan hasil pengukuran panjang suatu benda dengan mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup adalah pada

ketidakpastian (uncertainty) pengukuran tersebut. Pengukuran dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian yang lebih kecil; ini menghasilkan suatu pengukuran yang lebih akurat. Ketidakpastian juga disebut galat (error), karena hal tersebut juga mengindikasikan selisih maksimum yang mungkin terjadi antara nilai terukur dan nilai sebenarnya. Ketidakpastian atau galat dari sebuah nilai terukur bergantung pada teknik pengukuran yang dilakukan.

Dalam mengindikasikan akurasi nilai terukur yaitu, seberapa dekat nilai terukur itu terhadap nilai sebenarnya dengan menuliskan bilangan diikuti simbol ± dan bilangan kedua yang menyatakan ketidakpastian pengukuran. Misalnya diameter sebuah silinder dituliskan 54,56 ± 0,02 mm, ini berarti nilai sebenarnya tidak mungkin kurang dari 54,54 mm atau lebih dari 54,58 mm.

Selain dengan cara di atas, akurasi juga dapat dinyatakan dengan galat fraksional atau galat persen. Untuk diameter silinder seperti contoh di atas fraksi kesalahannya adalah (0,02 mm) / (54,56 mm) atau sekitar 0,0004; persen kesalahannya sekitar 0,04%.