Analisis Persediaan Bahan Baku Pada Proses Produksi Panel Bangunan Menggunakan Metode P Dan Q Di PT. Beton Elemenindo Putra

ABSTRAK

PERSEDIAAN BAHAN BAKU PADA PROSES PRODUKSI

PANEL BANGUNAN MENGGUNAKAN METODE P DAN Q DI

PT. BETON ELEMENINDO PUTRA

Oleh:

AKBAR TAUFIK ISMAIL

NIM. 1.03.07.706

PT. Beton Elemenindo Putra berdiri pada tahun 2006, selama ini perusahaan telah memproduksi berbagai jenis produk yang berbahan dasar styrofoam. Seiring dengan ketatnya persaingan, maka perusahaan ini berharap untuk dapat terus berkembang dan bisa menjadi yang terdepan dalam dunia industri. Saat ini pemesanan bahan baku hanya dilakukan bila terlihat persediaan yang dimiliki sudah hampir habis, dengan kata lain belum ada sistem untuk menentukan jumlah dan saat pemesanan yang tepat, akibatnya persediaan sering mengalami kekurangan atau kelebihan dari kebutuhan yang semestinya.

Untuk menentukan penanganan bahan baku maka digunakan beberapa metode. Metode yang digunakan untuk merencanakan kebutuhan bahan baku yaitu model probabilistik. Dalam model probabilistik semua parameter seperti permintaan, biaya persediaan dan tenggang waktu (lead time) tidak dapat diperhitungkan secara pasti.

Dari hasil pengamatan kemudian dilakukan perencanaan bahan baku menggunakan permintaan independen model probabilistik. Dalam probabilistik menggunakan metode Q, backorder dan P. Selanjutnya dihitung total ongkos persediaan yang terjadi dari semua metode tersebut.

Pada model probabilistik terdapat sistem P, backorder dan Q. Model ini mempunyai safety stock yang harus disediakan oleh perusahaan. Dari semua sistem yang telah dibuat baik sitem Q, backorder maupun P, tidak dapat ditentukan bahwa sistem yang satu lebih baik daripada sistem lainnya karena masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangannya. Namun jika dilihat dari variabel total ongkos maka bahan baku EPS, Welded Wiremesh dan

Connector wire menggunakan model backorder untuk ongkos yang lebih kecil dari sistem yang lainnya.

Bab 1

Pendahuluan

1.1.Latar Belakang Masalah

Persaingan dunia usaha yang semakin ketat dan semakin maju akan menimbulkan persaingan diantara perusahaan, hal tersebut merupakan suatu bentuk tantangan bagi setiap perusahaan. Sehingga perusahaan dituntut untuk selalu melakukan yang terbaik dalam menjalankan kegiatan usahanya, agar perusahaan mampu bersaing dengan perusahaan lain.

Berkembangnya suatu perusahaan akan membawa suatu permasalahan dalam pelaksanaan usahanya. Setiap bentuk usaha harus mampu mengantisipasi setiap keadaan. Banyak hal yang perlu diperhatikan agar suatu industri dapat berkembang dan berjalan mengikuti perkembangan zaman, salah satunya dengan memperhatikan efektifitass dan efesiensi produksi. Untuk itu perusahaan memerlukan persediaan bahan baku guna membantu perusahaan untuk menjalankan produksi yang diadakan dengan baik.

Persediaan bahan baku merupakan asset perusahaan yang berharga. Oleh karena itu persediaan harus dapat dikelola dengan baik. Pada perusahaan produksi yang biasanya banyak dihadapkan dengan masalah bahan baku, kelebihan atau kekurangan bahan baku dapat mengakibatkan terganggunya kelancaran proses produksi.

PT. Beton Elemenindo Putra merupakan salah satu perusahaan yang bergerak di bidang panel bangunan sebagai produk utama dengan ukuran yang berbeda. Dalam melakukan suatu produksi, perusahaan melakukan persediaan bahan baku untuk menjalankan produksinya. Bahan baku yang digunakan dalam menghasilkan produk ini adalah Styrofoam, coil, konektor, serta bahan pendukung lainnya seperti rockwool dan sebagainya. Saat ini pemesanan bahan baku hanya dilakukan bila terlihat persediaan yang dimiliki sudah hampir habis,

dengan kata lain belum ada sistem untuk menentukan jumlah dan saat pemesanan yang tepat, akibatnya persediaan sering mengalami kekurangan atau kelebihan dari kebutuhan yang semestinya. Perusahaan ini menggunakan sistem

make to order, dimana pembuatan produk-produknya berdasarkan order yang diterima. Perusahaan ini mempunyai gudang yang digunakan untuk menyimpan bahan baku yang disediakan serta menyimpan hasil produksi yang siap dipasarkan.. Sehingga dengan ini peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang persediaan bahan baku di PT. Beton Elemenindo Putra. Pada penelitian kali ini peneliti coba menggunakan metode P dan Q. Sehingga peneliti mengambil judul “Analisis Persediaan Bahan Baku Pada Proses Produksi Panel Bangunan Menggunakan Metode P dan Q Di PT. Beton Elemenindo Putra”

1.2.Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang penelitian, maka masalah penelitian ini di identifikasikan apakah sistem persediaan bahan baku sudah sesuai dengan yang diharapkan?

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi sitem persediaan bahan baku dengan menghitung total cost.

1.4. Pembatasan Masalah Dan Asumsi

Dengan pembatasan masalah, ruang lingkup penelitian dilakukan agar lebih terarah sehingga dibahas secara lebih sempit. Untuk mengetahui secara lebih jelas maka dapat dilihat dibawah ini.

Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Penelitian hanya dilakukan pada satu macam produk yaitu single panel

2. Penelitian dilakukan dengan menggunakan medel probabilistik P dan Q 3. Tenggang waktu pemesanan dapat ditentukan dan relatif tetap

1.5. Sistematika Penulisan

Dalam penyusunan tugas akhir penulis akan menggunakan sistematika penulisan sebagai berikut :

Bab 1 Pendahuluan

Berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan penelitian pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

Bab 2 Landasan Teori

Berisikan teori-teori yang berkaitan dengan masalah dalam penelitian yang akan dijadikan sebagai dasar penganalisisan dan pemecahan masalah.

Bab 3 Metodologi Penelitian

Berisikan langkah-langkah yang dilakukan dalam penyusunan tugas akhir, mulai dari awal melaksanakan tugas akhir sampai dengan pengambilan kesimpulan. Bab 4 Pengumpulan dan Pengolahan Data

Berisikan data-data yang berhubungan dengan obyek yang diteliti dan pengolahan terhadap data yang telah dikumpulkan.

Bab 5 Analisis

Berisikan analisis terhadap pengolahan data. Bab 6 Kesimpulan dan Saran

Berisikan kesimpulan dari hasil pengolahan data dan saran-saran yang diajukan untuk pihak perusahaan.

Bab 2

Tinjauan Pustaka

2.1. Manajemen Persediaan

Setiap perusahaan baik jasa maupun manufaktur, selalu memerlukan persediaan, tanpa persediaan perusahaan akan dihadapkan pada risiko jika suatu ketika tidak dapat memenuhi keinginan pelanggan. Hal ini bisa terjadi karena tidak selamanya barang atau jasa selalu tersedia pada setiap saat, dan jika hal ini terjadi akan berakibat perusahaan akan kehilangan kesempatan memperoleh keuntungan. Tujuan manajemen persediaan adalah meminimumkan biaya oleh karena itu perusahaan perlu mengadakan analisis untuk menentukan tingkat persediaan yang dapat meminimumkan biaya atau paling ekonomis.

2.1.1. Pengertian Persediaan

Secara umum, persediaan adalah segala sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Persediaan (inventory) dalam konteks produksi, dapat diartikan sebagai sumber daya menganggur (idle resource). Sumber daya menganggur ini belum digunakan karena menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud proses lebih lanjut disini dapat berupa kegiatan produksiseperti dijumpai pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran seperti dijumpai pada sistem distribusi ataupun kegiatan konsumsi seperti pada sistem rumah tangga.

Keberadaan persediaan atau sumber daya menganggur ini dalam suatu sistem mempunyai suatu tujuan tertentu. Alasan utamanya adalah karena sumber daya tertentu tidak bisa didatangkan ketika sumber daya tersebut dibutuhkan. Sehingga, untuk menjamin tersedianya sumber daya tersebut perlu adanya persediaan yang siap digunakan ketika dibutuhkan.

Telah banyak definisi sistem persediaan dikemukakan oleh para ahli, antara lain: 1. Starr dan Miller (13, hal 3)

Sistem persediaan adalah suatu sistem untuk pengadaan barang-barang dalam memenuhi kebutuhan dimasa yang akan datang. Persediaan merupakan suatu sumber yang menganggur tetapi mempunyai yang ekonomis.

2. Biegel (3, hal 90)

Persediaan didefinisikan sebagai material yang disimpan digudang untuk kebutuhan masa yang akan datang baik untuk digunakan maupun untuk keperluan penjualan.

3. Groebner (Introduction to Management Science_{, 1992)}

Persediaan adalah komponen, material, atau produk jadi yang tersedia di tangan, menunggu untuk digunakan atau dijual.

4. Riggs (1976)

Persediaan adalah bahan mentah, barang dalam proses (work in process), barang jadi, bahan pembantu, bahan pelengkap, komponen yang tersimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa persediaan merupakan sejumlah bahan-bahan mentah, barang setengah jadi, maupun barang jadi, yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau pelanggan setiap waktu.

Secara fisik, item persediaan dapat dikelompokkan dalam lima kategori, yaitu sebagai berikut:

1. Bahan mentah (raw materials), yaitu barang-barang berwujud seperti baja, kayu, tanah liat, atau bahan-bahan mentah lainnya yang diperoleh dari sumber-sumber alam, atau dibeli dari pemasok atau diolah sendiri oleh perusahaan untuk digunakan perusahaan dalam proses produksinya sendiri.

2. Komponen, yaitu barang-barang yang terdiri atas bagian-bagian (parts) yang diperoleh dari perusahaan lain atau hasil produksi sendiri untuk digunakan dalam pembuatan barang jadi atau barang setengah jadi.

3. Barang setengah jadi (work in proeess) yaitu barang-barang keluaran dari tiap operasi produksi atau perakitan yang telah memiliki bentuk lebih kompleks

daripada komponen, narnun masih perlu proses lebih lanjut untuk menjadi barang jadi.

4. Barang jadi (finished good) adalah barang-barang yang telah selesai diproses dan siap untuk didistribusikan ke konsumen.

5. Bahan pembantu (supplies material) adalah barang-barang yang diperlukan dalam proses pembuatan atau perakitan barang, namun bukan merupakan komponen barang jadi. Termasuk bahan penolong adalah bahan bakar, pelumas, listrik dll.

Pengendalian persediaan merupakan fungsi manajerial yang sangat penting, karena mayoritas perusahaan melibatkan investasi besar pada aspek ini (20% sampai 60%).Ini merupakan dilema bagi perusahaan. Bila persediaan dilebihkan, biaya penyimpanan dan modal yang diperlukan akan bertambah. Bila perusahaan menanam terlalu banyak modalnya dalam persediaan, menyebabkan biaya penyimpanan yang berlebihan. Kelebihan persediaan juga membuat modal menjadi mandek, semestinya modal tersebut dapat diinvestasikan pada sektor lain yang lebih menguntungkan (opportunity cost). Sebaliknya, bila persediaan dikurangi, suatu ketika bisa mengalami stock out (kehabisan barang). Bila perusahaan tidak memiliki persediaan yang mencukupi, biaya pengadaan darurat akan lebih mahal. Dampak lain, mungkin kosongnya barang di pasaran dapat membuat konsumen kecewa dan lari ke merek lain.

Mengingat konsekuensi yang dilematis (kekurangan atau kelebihan) dari persediaan, perusahaan harus mengadakanatau merencanakan dan mengendalikan persediaan ini pada tingkat yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi keseluruhan biaya yang terkait dengan semua konsekuensi kebijakan persediaan.

2.1.2. Penyebab dan Fungsi Persediaan

Persediaan merupakan suatu hal yang tak terhindarkan. Penyebab timbulnya persediaan adalah sebagai berikut:

1. Mekanisme pemenuhan atas permintaan. Permintaan terhadap suatu barang tidak dapatdipenuhi seketika bila barang tersebut tidak tersedia sebelumnya.

Untuk menyiapkan barang ini diperlukan waktu untuk pembuatan dan pengiriman, maka adanya persediaan merupakan hal yang sulit dihindarkan.

2. Keinginan untuk meredam ketidakpastian. Ketidakpastian terjadi akibat permintaan yang bervariasi dan tidak pasti dalam jumlah maupun waktu kedatangan, waktu pembuatan yang cenderung tidak konstan antara satu produk dengan produk berikutnya, waktu tenggang (lead time) yang cenderung tidak pasti karena banyak faktor yang tak dapat dikendalikan. Ketidakpastian ini dapat diredam dengan mengadakan persediaan.

3. Keinginan untuk melakukan spekulasi dengan tujuan mendapatkan keuntungan dari kenaikan harga dimasa yang akan datang.

Efisiensi produksi (salah satu muaranya adalah penurunan biaya produksi) dapat ditingkatkan melalui pengendalian sistem persediaan. Efisiensi ini dapat dicapai bila fungsi persediaan dapat dioptimalakan. Fungsi utama persediaan yaitu sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan distribusi untuk memperoleh efisiensi. Fungsi lain persediaan yaitu sebagai stabilisator harga terhadap fluktuasi permintaan. Lebih spesifik, persediaan dapat dikategorikan berdasarkan fungsinya sebagai berikut:

a. Persediaan dalam Lot Size

Persediaan muncul karena ada persyaratan ekonomis untuk penyediaan (replishment) kembali. Penyediaan dalam lot yang besar atau dengan kecepatan sedikit lebih cepat dari permintaan akan lebih ekonomis. Faktor penentu persyaratan ekonomis antara lain biaya setup, biaya persiapan produksi atau pembelian dan biaya tronsport.

b. Persediaan Cadangan

Pengendalian persediaan timbul berkenaan dengan ketidakpastian. Peramalan permintaan konsumen biasanya diprediksi peramalan. Waktu siklus produksi (lead time) mungkin lebih dalam dari yang diprediksi. Jumlah produksi yang ditolak (reject) hanya bisa diprediksi dalam proses. Persediaan cadangan mengamankan kegagalan mencapai permintaan konsumen atau memenuhi kebutuhan manufaktur tepat pada waktunya.

c. Persediaan Antisipasi

Persediaan dapat timbul mengantisipasi terjadinya penurunan persediaan (supply) dan kenaikan permintaan (demand) atau kenaikan harga untuk menjaga kontinuitas pengiriman produk ke konsumen, suatu perusahaan dapat memelihara persediaan dalam rangka liburan tenaga kerja atau antisipasi terjadinya pemogokan tenaga kerja.

d. Persediaan Pipeline

Sistem persediaan dapat diibaratkan sebagai sekumpulan tempat (stock point) dengan aliran di antara tempat persediaan tersebut. Pengendalian persediaan terdiri dari pengendalian aliran persediaan dan jumlah persediaan akan terakumulasi ditempat persediaan. Jika aliran melibatkan perubahan fisik produk, seperti perlakuan panas atau perakitan beberapa komponen, persediaan dalam aliran tersebut persediaan setengah jadi (work in process). Jika suatu produk tidak dapat berubah secara fisik tetapi dipindahkan dari suatu tempat penyimpanan ke tempat penyimpanan yang lain, persediaan disebut persediaan transportasi. Jumlah dari persdiaan setengah jadi dan persediaan transportasi disebut persediaan pipeline. Persediaan pipeline merupakan total investasi perubahan dan harus dikendalikan.

e. Persediaan Lebih

Yaitu persediaan yang tidak dapat digunakan karena kelebihan atau kerusakan fisik yang terjadi.

2.1.3. Tujuan Persediaan

Divisi yang berbeda dalam industri manufaktur akan memiliki tujuan pengendalian persediaan yang berbeda:

1. Pemasaran ingin melayani konsumen secepat mungkin sehingga menginginkan persediaan dalam jumlah yang banyak.

2. Produksi ingin beroperasi secara efisien. Hal ini mengimplikasikan order

produksi yang tinggi akan menghasilkan persediaan yang besar (untuk mengurangi setup mesin). Disampng itu juga produk menginginkan persediaan bahan baku, setengah jadi atau komponen yang cukup sehingga proses produksi tidak terganggu karena kekurangan bahan.

3. Pembelian (purchasing), dalam rangka efisiensi, juga menginginkan persamaan produksi yang besar dalam jumlah sedikit daripada pesanan yang kecil dalam jumlah yang banyak. Pembelian juga ingin ada persediaan sebagai pembatas kenaikan harga dan kekurangan produk.

4. Keuangan (finance) menginginkan meminimasi semua bentuk investasi persediaan karena biaya investasi dan efek negatif yang terjadi pada perhitungan pengembalian aset (return of asset) perusahaan.

5. Personalia (personel and industrial relationship) menginginkan adanya persediaan untuk mengantisipasi fluktuasi kebutuhan tenaga kerja dan PHK tidak perlu dilakukan.

6. Rekayasa (engineering) menginginkan persediaan minimal untuk mengantisipasi jika terjadi perubahan rekayasa (engineering).

2.2. Sistem persediaan

sistem persediaan adalah suatu mekanisme mengenai bagaimana mengelola masukan-masukan yang berhubungan dengan persediaan menjadi output dimana untuk itu diperlukan umpan balik agar output memenuhi standar tertentu. Mekanisme sistem ini adalah pembuatan serangkaian kebijakan yang memonitor tingkat persediaan, menentukan persediaan yang harus dijaga, kapan persediaan harus diisi dan berapa besar pesanan harus dilakukan. Sistem ini bertujuan menetapkan dan menjamin tersedianya produk jadi, barang dalam proses, komponen, bahan baku secara optimal, dalam kuantitas yang optimal dan pada waktu yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi biaya total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya penyimpanan, biaya pemesanan dan biaya kekurangan persediaan.

Variabel keputusan dalam pengendalian tradisional dapat diklasifikasikan ke dalam variabel kuantitatif dan variabel kualitatif secara kuantitatif, variabel keputusan pada pengendalian sistem persediaan adalah sebagai berikut:

1. Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan atau dibuat. 2. Kapan pemesanan atau pembuatan harus dilakukan.

4. Bagaimana mengendalikan penediaan.

Secara kualitatif, masalah persediaan berkaitan dengan sistem pengoperasian persediaan yang akan menjamin kelancaran pengelolaan persediaan adalah sebagai berikut:

1. Jenis barang apa yang dimiliki. 2. Dimana barang tersebut berada.

3. Berapa jumlah barang yang sedang dipesan.

4. Siapa saja yang menjadi pemasok masing-masing item.

Secara luas tujuan sistem persediaan adalah menemukan solusi optimal terhadap seluruh masalah yang terkait dengan persediaan. Dikaitkan dengan tujuan umum perusahaan, maka ukuran optimalitas pengendalian persediaan seringkali diukur dengan keuntungan maksimum yang dicapai. Karena perusahaan memiliki banyak subsistem lain selain persediaan, maka mengukur kontribusi pengendalian persediaan dalam mencapai total keuntungan bukan hal mudah. Optimalisasi pengendalian persediaan biasanya diukur dengan total biaya minimal pada suatu periode tertentu.

2.2.1.Bentuk Sistem Persediaan

Secara umum, bentuk sistem persediaan terbagi menjadi: 1. Sistem Sederhana

Yaitu sistem persediaan yang berdasarkan atas input dan output.

Gambar diatas menunjukkan sistem persediaan yang dipengaruhi oleh proses

input dan output. P(t) addah rata-rata material atau bahan yang masuk ke dalam sistem persediaan pada saat t. Sedangkan W(t) adalah rata-rata suatu material atau bahan keluar dari sistem persediaan. Output (W(t) dipengaruhi oleh permintaan atau kebutuhan terhadap material atau bahan, dengan rata-rata D(t), yang berasal dari luar perusahaan dan berada di luar kendali perusahaan.

Walaupun terkadang kita dapat mempengaruhi permintaan dengan kebijaksanaan harga dan iklan, atau kebutuhan akan suatu bahan dapat dikendalikan melalui proses produksi yang dijalankan, D(t) dapat dianggap sebagai variabel yang berada di luar kendali perusahaan. Rata-rata output

(W(t)) akan sama dengan rata-rata permintaan (D(t), kecuali jika persediaan mengalami kekurangan, dengan kata lain D(t) lebih besar daripada P(t), atau yang disebut juga sebagai kondisi "out-of-stocll' dan"stockout".

Kekurangan yang timbul dapat dipenuhi dengan rush order (pemesanan mendadak). Bagi pihak supplier, rush order tentu tidak dapat diprediksi waktu dan jumlahnya. Karena itu, rush order tentu harus dilakukan kepada supplier

yang memiliki sistem dengan tingkat responsif yang tinggi. Tingkat responsif yang tinggi didukung oleh sistem yang fleksibel, yang mampu mengubah volume dan waktu dari output yang dihasilkan.

Proses input merupakan bagian dari sistem persediaan yang dapat dikontrol perusahaan melalui kebijaksanaan kapan dan berapa banyak pemesanan perlu dilakukan. Walaupun demikian, keterlambatan-keterlambatan pemenuhan pemesanan dari pemasok bisa saja terjadi, sehingga rata-rata input aktual (P(t), akan berdeviasi atau berbeda dari harapan perusahaan.

2. Sistem Berjenjang (Multi Echelon Inventory System)

Persediaan yang berada di gudang pusat ke gudang wilayah ke gudang UPT seperti gambar berikut.

Gambar 2.2. Sistem Persediaan Berjenjang

2.2.2.Karakteristik Sistem Persediaan

Adapun unsur-unsur yang membentuk sistem persediaan yang harus diperhitungkan dengan sebaik-baiknya oleh suatu perusahaan, yaitu:

1. Kebutuhan atau demand, adalah sesuatu yang dibutuhkan oleh pemakai yang perlu dikeluarkan dari sistem persediaan. Perkiraaan kebutuhan besar artinya untuk menentukan solusi dari sistem. Sebenamya kebutuhan sulit untuk dikontrol karena ia dibentuk oleh orang diluar organisasi perusahaan, akan tetapi harus diketahui bagaimana karakteristik kebutuhan, misalnya:

 Bagaimana pola datanya, berapa besarnya, dan kapan dibutuhkannya.

 Berapa harga rata-rata dan range kebutuhannya.

2. Penambahan persediaan, dalam menentukan cara penambahan persediaan harus diidentifikasikan elemen-elemen sebagai berikut:

a. Jumlah penambahan, yaitu jumlah pemesanan untuk setiap periode penjadwalan, tetap atau berubah-ubah.

b. Periode penjadwalan, yaitu panjang waktu antara 2 pemesanan yang berurutan biasa tetap atau berubah-ubah.

c. Lead Time, yaitu tenggang waktu antara barang yang dipesan sampai barang tersebut datang. Lead time hanya berpengaruh terhadap sistem probabilistik, sedangkan pada sistem deterministik tidak banyak pengaruhnya karena kebufuhannya konstan.

3. Elemen biaya persediaan, Naddor berpendapat bahwa pada sistem persediaan hanya terdapat 3 macam biaya penting dimana 2 diantaranya atau seluruhnya harus dikontrol. Ketiga macam biaya itu adalah:

b. Biaya kekurangan persediaan (shortage cost). c. Biaya penambahan persediaan (replenishing cost).

4. Pembatas (constrain), berlaku jika ada aturan-aturan khusus yang merupakan pembatas bagi sistem persediaan, seperti:

 Barang boleh ditukar

 Harga bervariasi tergantung jumlah pemesanan  Keterbatasan gudang

 Ketergantungan terhadap kebutuhan sebelumnya 2.3.Uji Distribusi Normal

Suatu variabel random kontinu x yang berdistribusi normal, dengan parameter µ

dan σ jika fungsi probabilitasnya:

n(x,µ,σ) = _σ √ πe

-0,5 µ

σ , -∞ < x< ∞ ... (2.1.)

Dengan mean µ dan variansi σ2

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi peluang yang paling banyak digunakan dalam berbagai disiplin ilmu. Walaupun bersifat kontinu, namun dalam penerapannya seperti dalam kasus demand untuk sistem persediaan variabel random yang diskrit dapat diabaikan dan disuguhkan dalam bentuk kontinu. Dalam permasalahan persediaan, penggunaan distribusi normal untuk menghampiri jumlah permintaan dapatdilihat pada bagian literatur Hadley-Within (1963) secara khusus.

2.3.1. Uji Chi-sqaare Goodnees Of Fit Test

Goodness Of Fit Test menguji apakah frekuensi yang diobservasikan memang konsisten dengan frekuensi teoritisnya. Apabila konsisten maka tidak terdapat perbedaan yang nyata atau signifikannya, dengan kata lain hipotesisnya dapat diterima. Apabila tidak signifikan maka hipotesisnya ditolak.

Dari data permintaan masa lalu sebelum diolah dengan beberapa metode peramalan, data tersebut diuji terlebih dahulu dengan Uji Chi-square Goodness Of Fit Test, dengan uji ini dapat diketahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkahnya adalah:

1. Penentuan hipotesa:

H0 : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal 2. Penentuan taraf keberartian α

3. Penentuan daerah kritis = χ2tabel= χ2α;v dengan nilai degree of freedom (df) = k-p-1, dimana k = jumlah kelas dan p = parameter.

4. Membuat tabel interval kelas, caranya:

a. Menentukan data minimum (XI kecil) dan data maksimum (XI besar) b. Menentukan range (R) = (XI kecil) - (XI besar)

c. Menentukan jumlah kelas (JK) = 1 + 3,3 log n ; n = jumlah data d. Menentukan lebar kelas (LK) = Range/jumlah kelas

5. Menentukan nilai rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ)

µ = ∑ ... (2.2.)

σ = ∑( µ) ... (2.3.) Dimana: Xi = Data permintaan ke-i

n = Jumlah data

6. Batas kelas yaitu LCB dan UCB dimana: LCB = LCL – 0,5

UCB = UCL + 0,5

7. Z1 = ( ) µ

σ

Z2 =

( ) µ

σ

8. P(Z1) dan P(Z2) merupakan hasil interpolasi dari tabel distribusi normal 9. P(Z) = P(Z2) – P(Z1)

10. Ei = P(Z) x ∑fi

11. Menggabungkan kelas sehingga nilai E ≥ 5

Menentukan χ2

hitung =

∑

( – ) ... (2.4.) 12. Tabel interval kelas

Kelas Interval Batas Kelas

Frekuensi (fi)

Z1 Z2 P(Z1) P(Z2) P(Z) Ei Χ2hitung

LCL -UCL

LCB -UCB

13. Memberikan kesimpulan dengan membandingkan nilai χ2 hitung dengan χ2 tabel,

apabila χ2

hitung < χ2 tabel maka terima H0, berarti data berdistribusi normal dan sebaliknya.

2.3.2.Uji Kolmogorov -Smirnov

Metode ini merupakan sebuah alternatif penting untuk menguji kesesuaian distribusi. Uji ini ditemukan oleh dua matematikawan Rusia, yaitu Kolmogorov dan Smirnov pada akhir dekade 1930. Dengan uji Kolmogorov-Smirnov dapat diperiksa apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati sesuai dengan distribusi teoritis tertentu. Uji Kolmogorov-Smirnov dapat diterapkan pada dua keadaan, yaitu:

1. Menguji apakah suatu sampel mengikuti bentuk distribusi populasi teoritis. 2. Menguji apakah kedua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik.

Prinsip uji Kolmogorov-Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distrubusi fiekuensi komulatif observasi [SN(x)] dan fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis [F0(x)]. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan selisih absolut terbesar antara F0(x) dan SN(x), yang disebut deviasi maksimum D. Persamaannya ialah sebagai berikut:

D = Maksimum |F0(x) – SN(x)| ... (2.5.) Dimana: F0(x) = Fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis

SN(x) = Fungsi distribusi frekuensi kumulatif observasi

Nilai D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel Kolmogorov-Smirnov dengan ukuran sampel n dan tingkat signifikan σ. Aturan keptusannya ialah sebagai berikut:

1. Jika Dmaks < Dtabel, maka terima H0 2. Jika Dmin < Dtabel, maka tolak H0

Langkah-langkah pengujian dalam uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut:

terkecil sampai terbesar.

2. Susun frekuensi kumulatif dari nilai-nilai teramati tersebut.

3. Konversikan frekuensi kumulatif tersebut kedalam probabilitas, yaitu ke dalam fungsi distribusi frekuensi kumulatif [SN(x)]

4. Hitung nilai Z untuk masing-masing nilai teramati diatas dengan rumus

Z = ( – ) ... (2.6.)

5. Dengan mengacu pada tabel distribusi normal, carilah nilai F0(x), yaitu probabilitas (luas area) kumulatif untuk setiap nilai teramati (rumus diatas berlaku jika berdistribusi normal, sedangkan jika bukan berdistribusi normal maka rumusnya akan berbeda).

6. Susun SN(x) berdampingan dengan F0(x). Hitung selisih absolut antara F0(x) dan SN(x) pada masing-masing nilai teramati.

7. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov ialah selisih absolut terbesar F0(x) dan SN(x) yang juga disebut Deviasi maksimum (D).

8. Kesimpulan, untuk pengujian dengan jumlah sampel yang kecil (n ≤ 30), maka uji Kolmogorov-smirnov akan lebih efisien jika dibandingkan dengan tes Chi-Square.

2.4. Permintaan lndependen Model Probabilistik

Model Q maupun P memerlukan asumsi-asumsi yang dalam kenyataannya tidak berlaku. Jika terjadi demikian, maka hasil perhitungan yang diperoleh tentunya tidak dapat digunakan. Model pengendalian tradisional memberikan solusi berupa diadakannya suatu persediaan dalam jumlah tertentu sebagai tindakan pengendalian atas kondisi-kondisi nyata yang mungkin terjadi tersebut. Itulah yang disebut dengan sediaan pengaman (safety stock). Penentuan besarnya safety stock ini dipengaruhi oleh pola permintaan, biaya dan lead time.

Model persediaan tradisional (EOQ dan EPQ) tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan asumsi sebagai berikut:

1. Permintaan dapat ditentukan, seragam dan terus menerus. 2. Produksi dapat ditentukan, seragam dan terus menerus.

4. Biaya pemesanan atau persiapan dapat ditentukan dan relatif tetap. 5. Biaya simpan dapat ditentukan, relatif tetap dan linier.

6. Sumber tidak terbatas (modal terbatas atau gudang terbatas)

7. Persediaan biasanya tidak diizinkan (keterbatasan biaya persediaan) 8. Biaya hasil analisis persediaan meningkat.

Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan safety stock

tersebut. Berikut ini akan diberikan beberapa perhitungan bila terjadi perubahan-perubahan pada biaya, lead time dan permintaan.

2.4.1.Pengaruh Perubahan Elemen Biaya

Model-model persediaan deterministik mengasumsikan biaya-biaya yang terjadi adalah relatif tetap. Bila biaya tersebut berubah, maka jumlah pemesanan ataupun jumlah produksi yang ekonomis juga berubah (sesuai dengan rumusnya). Karena EOQ/EPQ berbanding lurus dengan √D dan √k, jika itu terjadi peningkatan permintaan atau biaya pesan/setup, maka EOQ/EPQ akan ikut naik. Hal ini juga berlaku sebaliknya. Karena EOQ/EPQ berbanding terbalik dengan √h, dimana h seringkali ditetapkan atas dasar bunga bank. Apabila terjadi kenaikan tingkat suku bunga bank, biaya simpan maupun harga satuan bahan, maka akan menurunkan EOQ/EPQ. Hal ini juga berlaku sebaliknya.

Perubahan harga-harga tersebut akan menyebabkan jumlah pesanan atau jumlah produksi menurut perhitungan ikut berubah. Dalam hal ini suatu alat pemantau diperlukan sehingga perubahan harga elemen-elemen tersebut dapat diikuti sesegera mungkin dengan tindakan menaikkan atau menurunkan EOQ/EPQ. Dalam kasus untuk elemen-elemen yang cepat berubah, misalnya harga bahan, sebaiknya dipertimbangkan penggunaan analisis sensitivitas. Pada kondisi ini ditetapkan ambang batas perubahan harga bahan. Pada perubahan sebesar berapa yang harus diikuti oleh tindakan perhitungan ulang (pengendalian). Bila perubahan harga bahan belum melampaui ambang batas, maka tidak perlu dilakukan tindakan apa-apa. Penyesuaian baru dilakukan bila perubahan harga bahan telah melewati ambang batas.

2.4.2. Pengaruh Perubahan Lead Time

Model-model pengendalian tradisional juga mengasumsikan waktu yang diperlukan untuk pemenuhan kebutuhan adalah konstan. Secara aktual, asumsi ini sulit dipenuhi karena banyak masalah yang tak dapat dihindarkan sehingga pesanan yang telah dilakukan tidak dapat terkirim sesuai perkiraan. Bila pesanan dilakukan pada perusahaan lain, ketidaktepatan pengiriman ini dapat terjadi karena kemacetan lalu lintas, kendaraan pengangkut mogok dan lain sebagainya. Bila pesanan dilakukan dalam perusahaan sendiri (produksi), mesin yang rusak, jumlah produk cacat meningkat dan masalah lain semacam itu akan menyebabkan

lead time tidak dapat dipastikan.

Kepastian lead time ini sangat vital, karena pesanan yang optimal dilakukan pada saat sebesar lead time sebelum bahan tersebut habis, sehingga pada saat bahan habis pesanan yang dilakukan tepat saat itu diterima. Dengan demikian tidak terlalu banyak persediaan. Perubahan lead time tersebut akan diantisipasi pihak manajemen perusahaan dengan menyediakan safety stock sehingga tidak mengganggu sistem persediaan.

2.4.3. Penentuan Safety Stock

Ketidakpastian jumlah dan waktu permintaan, lead time dan jumlah serta penyelesaian produksi merupakan problem yang sering terjadi. Ketidakpastian ini dapat menyebabkan kehabisan persediaan atau sebaliknya jumlah persediaan yang terlalu banyak. Resiko kehabisan persediaan antara lain disebabkan oleh hal-hal berikut:

 Permintaan yang lebih besar

 Lead time bertamabah

 Permintaan terlalu tinggi dan waktu ancang bertambah.

Untuk mengantisipasi ketidakpastian tersebut, khususnya dalam permintaan dan

lead time, maka disediakannya suatu jumlah tertentu safety stock (SS) yang akan mengurangi resiko kehabisan persediaan. Semakin besar tingkat safety stock-nya maka kemungkinan kehabisan persediaan semakin kecil. Akan tetapi, akibatnya adalah biaya simpan semakin besar karena jumlah total persediaan meningkat.

Reorder Point

Safety Stock

Order Place

Lot Received

Order Placed

Lot Received Time

Quantity

Bila demikian, tujuan minimasi total biaya persediaan tidak tercapai karena total biaya dalam model persediaan tradisional didapatkan pada titik keseimbangan antara kelebihan dan kehabisan persediaan.

Biaya kelebihan persediaan relatif lebih mudah diperkirakan daripada biaya kehabisan persediaan. Karena sulitnya memperkirakan biaya kehabisan persediaan secara tepat, maka biasanya manajemen menentukan ukuran safety stock

berdasarkan tingkat pelayanan (service level) tertentu yang harus diberikan kepada konsumen. Sebagai contoh, bila manajemen menetapkan service level adalah 90%, maka bagian persediaan harus berusaha agar paling banyak dari l0 kali permintaan yang datang hanya 1 kali permintaan yang tidak dapat dipenuhi. Penentuan berapa jumlah safety stock yang dapat memenuhi service level tertentu yang diberikan adalah tergantung dari model persediaannya, yaitu model Q atau model P. Berikut adalah gambar model persediaan ideal:

Q+S

B

S 0

Tersine J. Richard. 1994. Principles Of Inventory And Materials Management Gambar 2.3. Model Persediaan Ideal

2.4.3.1. Penentuan Safety Stock Dengan Service Level Tertentu

Bila permintaan aktual yang terjadi selama lead time melebihi permintaan yang diperkirakan, maka akan terjadi kehabisan persediaan (stock out). Tanpa adanya

(0.5) atau lebih selama masa lead time tersebut. Tujuan penentuan safety stock

dengan service level tertentu adalah mengurangi resiko kekurangan persediaan tersebut menjadi hanya 5% atau l0% saja (umumnya). Bila diinginkan resiko terjadinya kekurangan persediaan adalah sebesar 5%, maka tingkat keyakinan tidak terjadi kekurangan persediaan adalah sebesar 5%, maka tingkat keyakinan tidak terjadi kekurangan persediaan adalah sebesar 95% (yaitu didapat dari 100%-5%).

Tingkat pelayanan berarti persentase (kemungkinan) tidak terjadi kehabisan persediaan. Jika diinginkan keyakinan yang tinggi agar tidak kehabisan persediaan, maka dipilih tingkat pelayanan yang besar. Tingkat pelayanan yang besar berarti Zα besar. Zα besar berarti jumlah R lebih besar. Jumlah R besar berarti biaya persediaan lebih besar. Sebuah konsekuensi logis yang harus terjadi, suatu kepastian tidak terjadi kehabisan persediaan memerlukan biaya persediaan yang lebih besar. Tidak ada teori mengenai berapa besarnya tingkat pelayanan yang harus dipilih, hal ini merupakan faktor subjektif. Jika perusahaan menganggap kekurangan persediaan sebagai hal yang sangat penting, maka tingkat pelayanan adalah 99%. Tingkat pelayanan 95% adalah bila kekurangan persediaan adalah penting atau 0% jika kekurangan persediaan tidak berarti apa-apa.

Besarnya jumlah safety stock bila digunakan service level tertentu adalah juga tergantung dari model persediaan yang digunakan. Bila digunakan model EOQ, maka perhitungan safety stock akan berbeda dibandingkan dengan menggunakan model P. Bila model persediaan yang digunakan adalah model EOQ sederhana atau model fix order quantity (FOQ) maka sebagai berikut:

Bila:

D = Rata-rata tingkat permintaan per unit waktu (biasanya satu tahun) Dmax = Maksimum tingkat permintaan per unit waktu yang mungkin d = Rata-ratapermintaan selama lead time = d.L

dmax = Maksimum permintaan selama lead time yang mungkin untuk service level tertentu = DmaxL

SSFOQ = Safety stock dengan sistem FOQ

Maka jumlah safety stock dapat ditentukan sebagai berikut:

SSFOQ = dmax – d = DmaxL – D.L = (Dmax – D)L ... (2.7.) Dimana bila terjadi dengan frekuensi untuk i = 1,2,..,n, maka:

d = d1[p(d1)] + d2[p(d2)] + .. + dn[p(dn)] ... (2.8.)

Dalam model P, variabel keputusan adalah variabel siklus pemesanan (t). Periode pemeriksaan dapat diperoleh dengan persamaan berikut:

T =

D ... (2.9.)

Dalam persamaan selanjutnya disubstitusi dengan rumus EOQ, sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut:

t0 =

2k

Dh ... (2.10.)

Target dari tingkat persediaan dapat ditetapkan berdasarkan tingkat pelayanan yang ingin diberikan. Dalam hal ini target persediaan memiliki rumus yang mirip, namun tidak sama dengan rumus titik pemesanan kembali (ROP/R) dalam model Q. Target persediaan tersebut adalah untuk memenuhi permintaan selama lead time (L) ditambah periode opimal pengamatan (t0). Hal ini dilakukan karena

Low High

0.50 1.00 Safety

Stock

Service Level

persediaan tidak akan dipesan lagi sampai kedatangannya. Untuk mencapai pelayanan tertentu, permintaan harus dipenuhi sepanjang waktu t + L secara rata-rata ditambah suatu persediaan pengaman. Secara matematis, rumus tersebut adalah sebagai berikut:

R = dt+l + ZαSdtL ... (2.11.)

Dimana:

T = Target tingkat persediaan maksimum yang diinginkan Dt+L = Permintaan rata-rata selama t + L

Zα = Faktor pengaman (nilai Z pada tingkat pelayanan (1 – α)%) SdtL = Standar deviasi permintaan selama t + L

Pada gambar 2.4 dapat dilihat hubungan antara safety stock dengan service level

Tersine J. Richard. 1994. Principles Of Inventory And Materials Management Gambar 2.4. Safety Stock Vs Service Level

2.4.3.2. Penentuan Safety Stock Untuk Permintaan Berdistribusi Normal

Permintaan berdistribusi normal adalah bila permintaan berpola seperti pola pada kurva normal dalam bidang ilmu statistika. Parreto adalah seorang peneliti mengenai persediaan menemukan fakta bahwa penggunaan suatu item tertentu kadang kala dalam jumlah sedikit, kadang kala dalam jumlah besar dan kadang kala dalam jumlah sangat besar. Bila dibuat grafik peluangnya, dimana garis

mendatar menunjukkan jumlah penggunaan dan garis vertikal menunjukkan peluang, maka akan didapat kurva yang berbentuk seperti lonceng. Pola data seperti inilah yang dimaksud dengan distribusi (pola) normal.

Bila permintaan berdistribusi normal, parameter yang digunakan untuk menentukan safety stock adalah d, (rata-rata) dan s (standar deviasi). Contoh, jika total permintaan selama lead time mempunyai nilai rata-rata Sd sama dengan 3600 unit dan standar deviasi sama dengan 20 unit, maka permintaan maksimum yang mungkin selama lead time dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi normal yaitu:

dmax = d + ZaSd = 3600 + Za (20) ... (2.12.)

Zα adalah bilangan deviasi (kesalahan) maksimum bila digunakan tingkat keyakinan tidak terjadi kehabisan persediaan sebesar (l - α)*100%. Nilai Z merupakan perkiraan kemungkinan terjadinya permintaan berbeda dengan rata-rata permintaan dibagi dengan standar deviasi (kesalahan baku). Nilai Z dapat diperoleh pada tabel kurva normal di buku-buku statistika dengan melihat nilai Z pada α yang sesuai.

2.4.3.3. Penentuan SafetyStock Untuk Permintaan Berdistribusi Empiris Distribusi empiris adalah data tersebut memiliki pola tertentu yang tidak seperti pola-pola umum yang terdapat dalam tabel-tabel distribusi dalam statistika, yaitu distribusi normal, poisson, eksponential, binomial dan lain-lain. Data berdistribusi empiris berati memiliki grafik peluang yang unik untuk data itu sendiri dan tidak sama dengan distribusi yang lain. Penentuan safety stock untuk data seperti ini akan berbeda dengan bila data berdistribusi normal.

Langkah-langkah pengerjaannya yaitu:

a. Menghitung probabilitas kumulatif terhadap kebutuhan bahan baku Tabel 2.2. Probabilitas Kumulatif

No Jumlah yang diminta (dL)

Frekuensi masa lalu

Probabilitas Pr(dL =

ROPi)

Kumulatif Pr(dL≤ROPi)

 Jumlah pesanan optimal EOQ Q* = 2CR

H ... (2.13.)  Frekuensi pemesanan dalam satu tahun

F = R

Q∗ ... (2.14.)  Permintaan harian rata-rata (d)

d = R

N ... (2.15.)  Jumlah (titik) pemesanan kembali (ROP)

ROP = d*L ... (2.16.) b. Menentukan jumlah safety stock

Pr (dL ≤ ROP) = 1 - H

K x F

ROP = dL + SS, jadi

SS = ROP – dL ... (2.17.) c. Menentukan nilai harapan dari total biaya dengan nilai harapan biaya

kekurangannya dimulai dari kuantitas reorder point. Tabel 2.3. Ekspektasi Biaya Kekurangan

Jumlah yang diminta

Kekurangan kuantitas

Pr(dL = ROPi) K*F Perkiraan biaya

kekurangan

∑ d. Perhitungan total ongkos

TC = PR + H(Q* + SS) + ∑ E (Shortage Cost) ... (2.18.) 2.4.3.4. Penentuan Safety Stock Bila Permintaan Tidak Pasti

Model EOQ akan bersifat stochastic (probabilistik), bila permintaannya bersifat tidak pasti selama periode tertentu. Akibat dari permintaan yang tidak pasti tersebut lead time untuk setiap siklus pemesanan akan tidak pasti pula lama waktunya. Ada penyimpangan antara perhitungan EOQ dengan kenyataan sebenarnya. Adanya penyimpangan ini mengakibatkan lead time pesanan atau produksi akan tidak pasti. Jika tidak ada safety stock, maka akan terjadi

kekurangan persediaan. Untuk menghindari hal tersebut maka harus ditentukan besarnya safety stock optimal sehingga dapat meminimasi nilai harapan biaya kekurangan persediaan dan biaya penyimpanan. Perhitungan untuk seperti kasus tersebut di atas adalah sebagai berikut:

E(MHC) = E(MSC) ... (2.19.) Dimana:

E(MHC) = Expectation (Marginal Holding Cost)

E(MSC) = Expectation (Marginal Shortage Cost)

Jumlah safety stock harus ditentukan sedemikian rupa sehingga biaya penyimpanan tambahan atau E(MHC) yang akan terjadi, karena kehabisan barang atau E(MSC) karena persediaan tidak dapat mencukupi permintaan.

Jumlah safety stockdiharapkan dapat menutupi kelebihan permintaan terhadap persediaan, terutama bila fluktasi permintaan mencapai titik tertinggi (maksimal) sehingga dapat dianggap bahwa probabilitas di mana paling sedikit masih tersisa satu unit terakhir dari safety stock tersebut adalah 100% [(P(MHC) unit terakhir = 1] sehingga:

E(MHC) = MHC.P(MHC) = MHC = h ... (2.20.) Kehabisan persediaan akan terjadi bila permintaan selama lead time (dL) lebih besar dari titik R (pemesanan kembali), maka perkiraan terjadinya kehabisan persediaan adalah sebagai berikut:

E(MSC)+P(dL>R)MSC ... (2.21.) Dimana: MSC (dalam satu periode) = p*(D/Q)

Untuk menghitung peluang (probabilitas) tidak terjadinya kekurangan (kehabisan) persediaan dapat ditentukan dengan menggabungkan ketiga persamaan di atas. Rumus untuk menentukan peluang tidak terjadinya kekurangan (kehabisan) persediaan adalah sebagai berikut:

E(MHC) = E(MSC) H = P(dL>R)MSC

h

px D_Q = 1-P(dL≤R)

P(dL≤R) = 1 - h

px D_Q ... (2.22.)

Biaya total persediaan adalah sebagai berikut:

E(TC) = Holding cost + Ordering cost + E(Shortage cost) = h (Q

2 + n) + k D Q+ p

D

Q{i

∑

+1P( dL = Ri) Ui} ... (2.23.) Demand Berubah-ubah dan Lead Time Tetap

Asumsi lead time konstan sering realistik untuk banyak item. Ketika variasi dalam

lead time kecil dalam hubungannya dengan lead time rata-rata, lead time

probabilistik dapat didekati dengan lead time konstan. Juga, ketentuan kontrak dapat membuat lead time hampir tertentu. ketika pasokan adalah dari sumber internal (satu departemen atau divisi memasok barang-barang untuk departemen lain atau divisi dari organisasi yang sama), lead time dikontrol.

Berikut adalah bentuk permintaan berubah dan lead time tetap dapat dilihat pada gambar 2.5. dibawah ini.

B QUANTITY

S

0 P (M>B)

W W

Gambar 2.5. Demand berubah dan Lead Time tetap Q + S

L

Ket: B = Reorder Point S = Safety Stock Q = Jumlah pemesanan L = Lead Time

B + W = Permintaan maksimum lead time B – J = Permintaan minimum lead time B – S = Permintaan lead time yang diharapkan P(M > B) = Probabilitas kehabisan persediaan

Adalah untuk meminimalkan jumlah biaya memegang safety stock dan biaya persediaan habis. sebagai ukuran meningkatkan keselamatan saham, peningkatan biaya memegang tetapi biaya kehabisan persediaan menurun. sebagai safety stock

menurun, kehabisan persediaan meningkatkan biaya tetapi biaya memegang menurun.

Bahaya kehabisan persediaan hanya terjadi selama lead time. ada R / T lead time

per tahun. Sering, distribusi permintaan dinyatakan atas dasar waktu yang berbeda dari lead time. bawah kondisi ini, maka perlu untuk memodifikasi distribusi permintaan sehingga menentukan permintaan selama lead time. yang tecnique memodifikasi permintaan untuk memungkinkan berbagai-panjang periode waktu yang disebut konvolusi.

Kasus Backorder: Kehabisan Persediaan Biaya per Unit

Dengan backorders, tidak ada kehilangan penjualan, karena pelanggan menunggu kedatangan pesanan jika saham tidak tersedia. safety stock yang diharapkan didefinisikan sebagai:

S = B – M ... (2.24.) Jumlah yang diharapkan dari backorder per lead time adalah

E(M > B) = ∫∞( M−B) f( M) dM... (2.25.) Notasi matematika yang tepat untuk distribusi kontinu ketika biaya kehabisan persediaan pada basis per unit adalah sebagai berikut:

Dimana: B = M+S = Reorder point dalam unit S = Safety Stock dalam unit

H = Biaya simpan per unit A = Biaya backorder per unit

R = Rata-rata demand setahun dalam unit Q = Jumlah pemesanan dalam unit M = Lead time demand dalam unit

M = Rata-rata lead time demand dalam unit

f(M) = Probabilitas fungsi kepadatan dari lead time demand

Perlu untuk menentukan kuantitas pesanan ekonomi dan maka probabilitas optimum kehabisan persediaan:

Q* = ... (2.27.)

Dengan mengambil derivatif dari biaya tahunan yang diharapkan dari safety stock

sehubungan dengan titik pesanan dan setting sama dengan nol, hasil sebagai berikut:

P(s) = ... (2.28.)

2.4.3.5. Penentuan Safety Stock Bila lead Time Tidak Pasti

Model penentuan safety stock bila lead time tidak pasti ini memiliki asumsi bahwa permintaan adalah konstan dan lead time berdistribusi empiris (tidak pasti). Suatu simulasi komputer dengan data-data ketidakpastian masa lalu merupakan metode yang lebih baik untuk menguji kinerja perhitungan yang dibuat.

Langkah-langkah pengerjaannya yaitu: 1. Menentukan probabilitas lead time

Tabel 2.4. Probabilitas lead time

Lead Time (Hari) Frekuensi Frekuensi Relatif

∑

2. Permintaan harian rata-rata (d)

d = R

3. Biaya yang terjadi akibat kekurangan persediaan

Kn = d*K ... (2.30.) 4. Biaya simpan akibat penambahan safety stock

Hn = d*H ... (2.31.) 5. Ekspektasi untuk lead time tidak pasti

Tabel 2.5. Ekspektasi untuk lead time tidak pasti

L Perkiraan

L aktual dan peluangnya Perkiraan

L1

(P1) ....

Ln P(n)

Biaya simpan (H)

Biaya kekurangan (K)

L1

.... Ln

6. Menghitung jumlah pemesanan optimal (Q)

QL =

2{C + E(K)}*R

H ... (2.32.)

7. Total biaya persediaan untuk setiap alternatif lead time

TC = PR + {C + E(K)}*R +

2 + E(H) ... (2.33.)

Tabel 2.6. Total biaya persediaan untuk setiap alternatif lead time Alternatif lead time

(L)

Jumlah pemesanan (Q)

Total biaya persediaan (TC)

L1 ... Ln

8. Safety stock dari lead time terpilih

SS = d*L ... (2.34.)

2.4.3.6. Penentuan Safety Stock Untuk Banyak Item

Penentuan safety stock.untuk banyak item dilakukan dengan cara yang berbeda dibandingkan dengan perhitungan yang telah dibahas sebelumnya. Pemesanan bersama untuk banyak item umumnya akan meningkatkan kebutuhan akan jumlah

safety stock dibandingkan pemesanan satu item (yang dilakukan bila salah satu dari banyak item tersebut telah mencapai titik pemesanan kembali).

Penyediaan safety stock untuk keseluruhan item secara bersama-sama akan menghasilkan biaya simpan yang terlalu tinggi. Hal ini dikarenakan setiap kali pesanan diterima, jumlah persediaan mungkin masih cukup banyak untuk beberapa item kecuali item yang mengakibatkan harus dilakukannya pemesanan tersebut. Kebalikannya, penentuan safety stock yang tidak tepat untuk beberapa

item tertentu akan mengakibatkan biaya kekurangan persediaan semakin bertambah tinggi. Permasalahan ini dapat dipecahkan dengan menggunakan prinsip persediaan ABC. Intinya, tindakan pengendalian hanya dilakukan pada

item-item yang sering digunakan saja(item vital).

2.4.4. Perbandingan Metode P terhadap Metode Q

Ada dua alternatif kebijakan dalam model tradisional pengendalian persediaan yang dapat dipilih oleh perusahaan. Alternatif ini dikembangkan karena antara alternatif yang satu dengan yang lainnya memiliki kekurangan dan kelebihan masing-masing. Kedua alternatif ini memiliki dasar perhitungan dan tindakan yang berbeda, namun tidak bisa untuk dikatakan alternatif satu lebih baik dari alternatif yang lain. Kedua alternatif kebijakan tersebut adalahsebagai berikut:

 Pemeriksaan terus menerus, jika mencapai R lakukan pemesanan.

 Pemeriksaan dalam selang waktu tertentu, pesan sebanyak kekurangan

Dalam model Q (FOQ), pemesanan dilakukan jika jumlah persediaan mencapai titik R (R = d.L) dimana d = permintaan harian dan L adalah lead time pesanan. Jika pemesanan dilakukan pada tingkat persediaan di bawah titik R, maka persediaan akan habis duluan sebelum pesanan tiba. Pesanan persediaan di atas R akan menyebabkan jumlah persediaan terlalu banyak sehingga tidak ekonomis. Dengan demikian, jika menggunakan model Q, jumlah persediaan harus dipantau terus menerus. Jika mencapai titik R, lakukan pesanan sejumlah Q.

Memantau persediaan terus menerus adalah bukan pekerjaan mudah. Apalagi bila jenis barang dalam gudang persediaan sangat banyak. Model P adalah suatu model persediaan dimana pemantauan terus menerus tidak perlu dilakukan. Pemantauan cukup dilakukan beberapa hari sekali, beberapa minggu sekali atau

beberapa periode sekali. Jarak waktu antar pemeriksaan adalah tetap. Jika waktu inilah variabel keputusan dalam model P. Karena jarak waktu bersifat tetap, maka jumlah yang dipesan akan berubah-ubah tergantung dari kapasitas gudang dan sisa persediaan.

Model P berfungsi dengan cara yang sangat berbeda dibandingkan model Q karena hal-hal berikut:

1. Model P tidak mempunyai titik pemesanan kembali, tetapi lebih menekan kepada target persediaan.

2. Model P tidak mempunyai nilai EOQ karena jumlah pemesanan akan bervariasi tergantung permintaan yang sesuai dengan target persediaan.

3. Dalam model P, interval pemesanannya tetap sedangkan kuantitas pesanannya berubah-ubah.

Bab 3

Metodologi Penelitian

3.1. Flowchart Pemecahan Masalah

Agar Penelitian ini berjalan dengan sitematis, maka sebelumnya penulis membuat perencanaan tentang langkah-langkah pemecahan masalah yang akan dilalui seperti tersaji pada gambar 3.1.

3.2. Penjelasan Flowchart Pemecahan Masalah 1. Observasi

Observasi merupakan suatu pengamatan pada objek penelitian, maka diperlukan studi mengenai keadaan objek tersebut. Oleh karena itu studi lingkungan internal yang dilakukan di PT. Beton Elemenindo Putra diperlukan untuk mencari permasalahan yang ada di perusahaan ini, kemudian coba untuk ditemukan solusinya.

2. Identifikasi Masalah

Berisikan masalah-masalah yang diungkapkan didalam penelitian atau permasalahan yang terjadi ditempat penelitian. Dari observasi yang telah dilakukan, maka peneliti mengidentifikasi permasalahan: “Apakah jumlah persediaan bahan baku sudah sesuai dengan yang dibutuhkan?

3. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi jumlah persediaan bahan baku yang dibutuhkan oleh perusahaan menggunakan model probabilistik.

4. Studi Literatur

Pengumpulan data dengan mempergunakan bahan-bahan tertulis, yaitu dengan cara mempelajari dan membaca pendapat para ahli yang berhubungan dengan masalah yang sedang dibahas. Kemudian digunakan sebagai acuan untuk menunjang penyusunan dari pembahasan masalah yang diteliti.

5. Pengumpulan Data

Langkah selanjutnya adalah melakukan pengumpulan data yang diperlukan sehubungan dengan tujuan penelitian ini. Data-data yang diperlukan terdiri dari:  Data umum perusahaan

Berisi tentang sejarah singkat perusahaan dan struktur organisasi perusahaan.  Data ongkos persediaan

Elemen biaya (ongkos) persediaan yang digunakan sebagai bahan pertimbangan, diantaranya yaitu:

1. Biaya Pembelian

Biaya ini merupakan biaya pembelian bahan baku kepada supplier. 2. Biaya Pemesanan

Biaya pemesanan adalah biaya yang timbul akibat pengadaan bahan baku. 3. Biaya Penyimpanan

Biaya ini merupakan biaya yang timbul akibat penyimpanan bahan baku dengan tujuan agar bahan baku tersebut tidak rusak.

 Data harga produk, merupakan daftar harga untuk produk repeat order di PT. Beton Elemenindo Putra.

 Data permintaan produk, diambil selama satu tahun terakhir. 6. Pengolahan Data

Dalam pengolahan data ini dilakukan dengan menggunakan permintaan independen model probabilistik, untuk memperjelasnya maka langkah-langkah tersebut adalah:

 Uji Kecocokan Distribusi

Untuk mengetahui apakah data demand dan lead time berdistribusi normal, poisson atau eksponensial, maka sebelumnya diuji terlebih dahulu menggunakan uji chi square goodness of fit test. Apabila dalam uji tersebut data berdistribusi salah satu dari distribusi tersebut, maka probabilitasnya diambil dari probabilitas distribusi itu, sedangkan jika tidak maka data tersebut dianggap berdistribusi empiris dan untuk probabilitas datanya diambil dari frekuensi relatifnya.

 Sistem Q

Model EOQ akan bersifat stochastic (Probabilistik), bila permintaanya bersifat tidak pasti selama periode tertentu. Untuk menghindari hal tersebut maka harus ditentukan besarnya safety stock optimal sehingga dapat meminimasi nilai harapan biaya kekurangan persediaan dan biaya penyimpanan.

 Sistem P

Dalam sistem Economic Order Interval mengasumsikan waktu yang diperlukan untuk pemenuhan kebutuhan adalah konstan. Secara actual,

asumsi ini sulit dipenuhi karena banyak masalah yang tidak dapat dihindarkan sehingga pesanan yang telah dilakukan tidak dapat terkirim sesuai perkiraan. Perubahan lead time tersebut harus diantisipasi pihak manajemen perusahaan dengan menyediakan safety stock sehingga tidak mengganggu sistem persediaan.

7. Analisis dan Pembahasan

Setelah langkah-langkah diatas selesai, maka tahap selanjutnya melakukan analisis dan pembahasan dari perhitungan-perhitungan yang dilakukan. Pada tahap ini baru dapat ditemukan jawaban dari permasalahan yang telah dibahas, sehingga dapat diketahui solusi yang tepat dari masalah tersebut.

8. Kesimpulan dan Saran

Ambil kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan mengajukan saran-saran yang dapat disampaikan kepada pihak perusahaan nantinya. Dan diharapkan penelitian ini dapat membantu menyelesaikan permasalahan yang sedang dihadapi oleh perusahaan.

Bab 4

Pengumpulan Dan Pengolahan Data

4.1. Pengumpulan Data 4.1.1. Sejarah Perusahaan

PT. Beton Elemenindo Putra didirikan pada tahun 2006. Kami adalah anak perusahaan PT. Beton Elemenindo Perkasa, salah satu perusahaan beton

prestressed/precast yang terbesar dan terpercaya di Indonesia. PT. Beton Elemenindo Putra memproduksi Expanded PolyStrene (EPS) dengan merek dagang b-foam. Untuk memenuhi kebutuhan EPS/styrofoam bermutu dengan harga terjangkau, khususnya untuk keperluan packaging dan dekorasi.

Kami berusaha melayani kebutuhan EPS untuk daerah Jawa Barat mulai dari kota Bandung, Cimahi, Cirebon, Tasikmalaya, Cianjur, Sukabumi, Sumedang, Subang, Garut, Majalaya, Purwakarta, Kuningan, Cicalengka, Nagrek, Indramayu, Pamanukan, Cipanas, dan Pangandaran, hingga daerah Jabodetabek: Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, Bekasi. Aplikasi EPS/styrofoam yang baru-baru meningkat pesat adalah Geofoam (Pengunaan EPS/styrofoam sebagai pengganti tanah urugan/material konstruksi lainnya).

Kami juga memproduksi b-foam jenis FR (Fire Retardant) yang mayoritas kami gunakan sendiri untuk memproduksi dan mengembangkan bahan bangunan dan sistem konstruksi baru dan inovatif, dengan menggunakan panel komposit yang kedap suhu dan suara, yang kami namakan b-panel, yaitu bahan dan sistem bangunan tahan gempa dan ramah lingkungan kebanggaan kami. b-panel diproduksi untuk memenuhi kebutuhan yang meningkat pesat akan bahan bangunan hemat energi dan tempat hunian yang ramah lingkungan. Teknologi b-panel ini akan menjadi solusi bahan dan sistem bangunan hemat energi yang paling efektif untuk industri properti di Indonesia.

4.1.2. Visi Dan Misi Perusahaan  Visi

- Mengurangi konsumsi energi untuk hunian sekaligus meningkatkan kenyamanan dan keamanan bagi penghuninya.

- Menjadi perusahaan bahan dan sistem bangunan terkemuka, sekaligus menjaga kelestarian Bumi.

 Misi

- Mengutamakan integritas, keinginan untuk menjadi yang terbaik, dan kepedulian terhadap lingkungan, sebagai pedoman menjalankan usaha kami.

- Bekerja bersama sumber daya manusia yang berkualitas dan bermotivasi untuk senantiasa menyempurnakan produk dan layanan kami.

- Menjadi yang terdepan dalam inovasi efisiensi energi melalui perpaduan teknologi, sistem, desain, dan bahan dasar.

4.1.3.Lokasi Perusahaan

Kantor pusat PT. Beton Elemenindo Putra terletak di Jalan Raya Batu jajar Km.5 No.8 Desa Giri Asih-Cangkorah, Kabupaten Bandung Barat dengan nomor yang dapat di hubungi :

Tel : +(62) 22 686 7077 Fax : +(62) 22 686 7076 Email : marketing@b-panel.com

4.1.4. Struktur Organisasi 4.2.

4.1.5. Data Ongkos Persediaan

Ongkos-ongkos persediaan yaitu ongkos-ongkos yang keluar akibat pembelian dari bahan baku. Adapun elemen ongkos persediaan yang dimaksud adalah: 1. Ongkos Pembelian

Ongkos ini merupakan harga dari bahan baku (raw material) per kilogram. Tabel 4.1. Data Jenis Bahan Baku Dan Harga Belinya

Jenis Bahan Baku

Harga /Kg (Rp)

EPS 15.900

Welded Wiremesh 8.500 Connector Wire 10.300

2. Ongkos Pemesanan

Ongkos pemesanan adalah ongkos yang berasal dari pembelian bahan baku dari supplier dan diasumsikan tidak akan berubah secara langsung terhadap jumlah pemesanan. Pihak perusahaan telah menetapkan bahwa ongkos pengadaaan semua jenis bahan baku sama untuk sekali pesan yaitu:

a. Ongkos telepon

Tabel 4.2. Tarif Percakapan Telepon

Tujuan Peak

06.00-21.59

Off Peak 22.00-05.59

Dalam Kota Rp 300/menit Rp 320/menit Antar Kota Zona Dekat (<200 Km) Rp 900/menit Rp 320/menit Antar Kota Zona Jauh (>200 Km) Rp 1395/menit Rp 320/menit

Perusahaan melakukan pemesanan bahan baku melalui telepon. Karena pemesanan bahan baku dilakukan pada supplier yang berlokasi di Jakarta, maka tariff percakapan yang digunakan adalah antar kota zona dekat (<200 Km) pada jam kerja antara pukul 08.00-17.00 WIB ditambah pajak 10%, dengan lama penggunaan diperkirakan 15 menit untuk sekali pemesanan. Sehingga biaya penggunaan telepon untuk melakukan pemesanan:

15 menit*Rp 900/menit = Rp 13.500 Pajak 10% = Rp 1.350 Total ongkos telepon = Rp 14.850

b. Ongkos Penerimaan

Ongkos ini meliputi kegiatan bongkar muat, mengatur penempatan bahan baku digudang dan pemeriksaan. Kegiatan ini memakan waktu kurang lebih 120 menit yang dilakukan oleh 3 orang pegawai gudang. Upah pegawai gudang Rp 54.379/hari dengan waktu kerja 8 jam/hari. Jadi ongkos penerimaan:

54.379/8 x 120/60 = Rp 13.595/hari

Total ongkos penerimaan = Rp 13.595 x 3 = Rp 40.785

Total ongkos pemesanan = total ongkos telepon + total ongkos penerimaan = Rp 14.850 + Rp 40.785

= Rp 55.635

c. Ongkos Penyimpanan

Merupakan ongkos yang dikeluarkan atas investasi dalam persediaan dan pemeliharaan maupun sarana fisik untuk menyimpan persediaan. Ongkos simpan pertahun adalah ongkos yang dikeluarkan selama satu tahun, sehingga ongkos penyimpanan terdiri dari:

1. Variablecost

- Biaya resiko rusak = 2% - Biaya resiko gudang = 2% 2. Fixedcost

- Biaya penjaga gudang = 1% - Biaya pemeliharaan gudang = 1%

Total ongkos simpan = Variable cost + Fixed cost

= 4% + 2% = 6%

Tabel 4.3. Ongkos Simpan Untuk Semua Jenis Bahan Baku

Jenis Bahan Baku

Harga /Kg (Rp)

Ongkos Simpan

EPS 15.900 954

Welded Wiremesh 8.500 510

Connector Wire 10.300 618

d. Ongkos Kekurangan Persediaan (Backorder)

Merupakan konsekuensi ekonomis yang terjadi apabila pesanan konsumen tidak dapat terpenuhi. Maka untuk mengatasi hal ini, perusahaan harus melakukan

pemesanan kembali bahan baku yang biasanya harganya lebih tinggi karena pengiriman lebih cepat dan tenggang waktu lebih pendek. Ongkos kekurangan persediaan yang harus dikeluarkan perusahaan untuk semua jenis bahan baku yaitu:

Tabel 4.4. Ongkos Backorder Untuk Semua Jenis Bahan Baku

Jenis Bahan Baku

Harga /Kg (Rp)

Ongkos

Backorder

EPS 15.900 17.490

Welded Wiremesh 8.500 9.350

Connector Wire 10.300 11.330

Keterangan:

Biaya Backorder = Harga beli per Kg + (Harga beli per Kg*10%)

4.1.6. Lead Time Bahan Baku

Lead time atau masa tenggang adalah waktu antara pemesanan dan penerimaan bahan pesanan di gudang persediaan. Lead time ini dinyatakan dalam satuan hari. Perusahaan pemasok (supplier) membutuhkan waktu sekitar 2 hari untuk memenuhi bahan baku yang dipesan.

4.1.7. Waktu Kerja

Perusahaan memberlakukan jam kerja bagi karyawan dengan jumlah 6 hari kerja dengan 42 jam kerja efektif dalam seminggu yaitu hari senin sampai jumat dan lembur pada hari sabtu. Pengaturan jam kerja yang berlaku pada perusahaan adalah sebagai berikut:

1. Hari senin sampai jumat adalah:

a. Mulai masuk : pukul 08.00 – 12.00 b. Istirahat : pukul 12.00 – 13.00 c. Kerja kembali : pukul 13.00 – 14.00 2. Hari sabtu adalah:

a. Mulai masuk : pukul 08.00 – 12.00 b. Istirahat : pukul 12.00 – 13.00 c. Kerja kembali : pukul 13.00 – 16.00

4.1.8. Data Pengamatan Waktu Proses

Waktu proses adalah waktu yang digunakan untuk memproses satu unit produk dari proses bahan baku sampai dengan proses finishing. Berikut ini merupakan data waktu proses produksi tiap stasiun kerja atau mesin yang digunakan berdasarkan Operation Process Chart (OPC):

4.1.9. Data Demand Produk Single Panel Tabel 4.5. Data Demand Produk Single Panel

TTDTE TPROD TQTY

Januari Februari

20100108 FPS-FR10-290120X4-SMD3.0-X80150 53 PC 20100119 FPS-FR10-300120X4-SMD3.0-X80150 5 PC 20100119 FPS-FR10-305120X4-SMD3.0-X80150 3 PC 20100108 FPS-FR11-290100X4-SMD3.0-X80150 35 PC 20100119 FPS-FR11-290120X4-SMD3.0-X80150 19 PC 20100119 FPS-FR11-300120X6-SMD3.0-X80150 4 PC 20100119 FPS-FR11-305120X4-SMD3.0GX80150 1 PC 20100111 FPS-FR11-305120X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100114 FPS-FR11-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100108 FPS-FR11-410120X8-SMD3.0-X80150 30 PC 20100114 FPS-FR12-245120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100108 FPS-FR12-300100X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100119 FPS-FR12-300100X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100119 FPS-FR12-305120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100120 FPS-FR12-305120X8-D3.0GX80150-F 4 PC 20100129 FPS-FR12-305120X8-D3.0GX80150-F 6 PC 20100129 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 6 PC 20100129 FPS-FR12-470120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100219 FPS-FRWS-305120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100225 FPS-FR12-245120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-290X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100202 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 90 PC 20100216 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 90 PC 20100216 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 45 PC 20100218 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 90 PC 20100219 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 90 PC 20100216 FPS-FR12-305X60X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100225 FPS-FR12-305120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100201 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100216 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100225 FPS-FR12-335120X6-SMD3.0-X80150 65 PC 20100223 FPS-FR12-335120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100216 FPS-FR12-350X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-350100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-350120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100216 FPS-FR12-365100X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100215 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100223 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 24 PC 20100223 FPS-FR12-380120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100215 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 22 PC 20100223 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100223 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100216 FPS-FR12-425X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-425100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100215 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 10 PC

Maret April

20100216 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100215 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100223 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-455100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-500120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100223 FPS-FR12-530120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100216 FPS-FR12-575100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-590100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100216 FPS-FR12-590120X8-SMD3.0-X80150 11 PC 20100216 FPS-FR12-605120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100329 FPS-FRWS-305120X8-SMD3.0-X80150 50 PC 20100313 FPS-FR11-245X70X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100303 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0GX80150 1 PC 20100302 FPS-FR12-305120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100303 FPS-FR12-305120X6-SMD3.0-X80150 24 PC 20100302 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100301 FPS-FR12-335120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100329 FPS-FR12-335120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100303 FPS-FR12-395120X6-SMD3.0-X80150 29 PC 20100301 FPS-FR12-560100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FRWS-305120X8-SMD3.0-X80150 50 PC 20100416 FPS-FRWS-305120X8-SMD3.0-X80150 30 PC 20100423 FPS-FRWS-305120X8-SMD3.0-X80150 6 PC 20100406 FPS-FRWS-335120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-245100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR12-245120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100420 FPS-FR12-245120X8-SMD3.0GX80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-260100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR12-260120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-290100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR12-290120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100405 FPS-FR12-290120X6-SMD3.0-X80150 222 PC 20100405 FPS-FR12-290120X6-SMD3.0-X80150 222 PC 20100405 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100430 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100420 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100430 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-320100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-320100X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100427 FPS-FR12-320120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100430 FPS-FR12-335X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100430 FPS-FR12-335120X8-SMD3.0-X80150 11 PC 20100413 FPS-FR12-350100X4-SMD3.0-X80150 7 PC 20100413 FPS-FR12-350120X4-SMD3.0-X80150 7 PC 20100405 FPS-FR12-350120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100430 FPS-FR12-350120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-365X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR12-365120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100405 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100405 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 2 PC

April

20100413 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100415 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100430 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 18 PC 20100427 FPS-FR12-380100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR12-380120X4-SMD3.0-X80150 7 PC 20100405 FPS-FR12-380120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100430 FPS-FR12-380120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100420 FPS-FR12-395120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100430 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100419 FPS-FR12-410X50X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100429 FPS-FR12-410X50X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100419 FPS-FR12-410X70X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100413 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100419 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 42 PC 20100427 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 35 PC 20100429 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 13 PC 20100430 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100413 FPS-FR12-425100X4-SMD3.0-X80150 2 PC 20100419 FPS-FR12-425100X4-SMD3.0-X80150 4 PC 20100415 FPS-FR12-425100X8-SMD3.0-X80150 11 PC 20100419 FPS-FR12-425120X4-SMD3.0-X80150 2 PC 20100415 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 33 PC 20100419 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100420 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 11 PC 20100427 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100430 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-440100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100405 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100405 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100427 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 6 PC 20100430 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100420 FPS-FR12-455X7028-SMD3.0-X80150 2 PC 20100415 FPS-FR12-455100X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100405 FPS-FR12-455120X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100405 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100430 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100415 FPS-FR12-485100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100405 FPS-FR12-485120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100405 FPS-FR12-485120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100427 FPS-FR12-485120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-515120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100420 FPS-FR12-530X7028-SMD3.0-X80150 2 PC 20100419 FPS-FR12-530100X4-SMD3.0-X80150 2 PC 20100415 FPS-FR12-530100X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100415 FPS-FR12-530120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100413 FPS-FR12-545120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100419 FPS-FR12-545120X4-SMD3.0-X80150 2 PC

April Mei

20100413 FPS-FR12-560100X4-SMD3.0-X80150 2 PC 20100413 FPS-FR12-560120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100415 FPS-FR12-575120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100427 FPS-FR12-575120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100420 FPS-FR12-605X7028-SMD3.0-X80150 2 PC 20100413 FPS-FR12-605120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100406 FPS-FR24-29010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-29012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-32012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-35010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-36510018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-38012010-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-38012018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100413 FPS-FR24-38012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-41012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-440X5018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR24-440X5018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-44010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-44010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-44010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-44012018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100406 FPS-FR24-44012018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100406 FPS-FR24-47012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-47012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-48512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100413 FPS-FR24-48512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-51512018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100406 FPS-FR24-53012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-56010018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-56012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-57512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-60510018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100406 FPS-FR24-60512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100406 FPS-FR24-60512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100423 FPS-RX09-305120X8-SMD3.0-X80150 14 PC 20100517 FPS-FR12-245X60X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100527 FPS-FR12-245120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-260100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-260120X4-SMD3.0-X80150 152 PC 20100506 FPS-FR12-260120X4-SMD3.0-X80150 156 PC 20100521 FPS-FR12-260120X4-SMD3.0-X80150 265 PC 20100526 FPS-FR12-305X50X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100526 FPS-FR12-305X60X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100526 FPS-FR12-305100X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100520 FPS-FR12-305120X3-SMD6.0-X80150 1 PC 20100524 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100524 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 69 PC 20100526 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100506 FPS-FR12-320X70X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100524 FPS-FR12-335X50X4-SMD3.0-X80150 1 PC

Mei Juni

20100524 FPS-FR12-335100X4-SMD3.0-X80150 6 PC 20100524 FPS-FR12-335120X4-SMD3.0-X80150 55 PC 20100507 FPS-FR12-350X50X3-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-365X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100507 FPS-FR12-365100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100526 FPS-FR12-365100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100520 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100526 FPS-FR12-395X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-395100X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100526 FPS-FR12-395100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100520 FPS-FR12-410X60X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-410X70X8-SMD3.0-X80150 10 PC 20100506 FPS-FR12-410100X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100521 FPS-FR12-410120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100520 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100525 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100506 FPS-FR12-425100X8-SMD3.0-X80150 5 PC 20100520 FPS-FR12-425120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100506 FPS-FR12-440X70X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100506 FPS-FR12-455X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100520 FPS-FR12-455120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-470100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100520 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100506 FPS-FR12-485120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100520 FPS-FR12-515120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100506 FPS-FR12-575120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100510 FPS-FR24-29012018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100520 FPS-FR24-30512018-SMD6.0-X80150 1 PC 20100510 FPS-FR24-38012018-SMD6.0-X80150 2 PC 20100610 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 100 PC 20100610 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 180 PC 20100616 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 170 PC 20100617 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 60 PC 20100617 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 150 PC 20100617 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 200 PC 20100617 FPS-FR12-240120X4-SMD3.0-X80150 120 PC 20100608 FPS-FR12-245120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100625 FPS-FR12-245120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100610 FPS-FR12-260120X4-SMD3.0-X80150 68 PC 20100624 FPS-FR12-260120X8-SMD3.0-X80150 136 PC 20100624 FPS-FR12-260120X8-SMD3.0-X80150 92 PC 20100624 FPS-FR12-260120X8-SMD3.0-X80150 136 PC 20100608 FPS-FR12-275100X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-275120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-290120X8-SMD3.0-X80150 3 PC 20100624 FPS-FR12-300120X8-SMD3.0-X80150 44 PC 20100624 FPS-FR12-300120X8-SMD3.0-X80150 44 PC

Juni

20100624 FPS-FR12-305X50X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100624 FPS-FR12-305X60X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100624 FPS-FR12-305100X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100602 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100603 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 9 PC 20100624 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 75 PC 20100628 FPS-FR12-305120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-335120X4-SMD3.0-X80150 4 PC 20100628 FPS-FR12-335120X8-SMD3.0-X80150 10 PC 20100602 FPS-FR12-350100X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-350100X6-SMD3.0-X80150 9 PC 20100602 FPS-FR12-350120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-350120X6-SMD3.0-X80150 38 PC 20100628 FPS-FR12-350120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100624 FPS-FR12-365100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100603 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 8 PC 20100603 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 8 PC 20100604 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 18 PC 20100628 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 23 PC 20100629 FPS-FR12-365120X8-SMD3.0-X80150 20 PC 20100628 FPS-FR12-380120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100624 FPS-FR12-395X70X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-395100X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100624 FPS-FR12-395100X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100603 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100628 FPS-FR12-395120X8-SMD3.0-X80150 6 PC 20100608 FPS-FR12-410X70X6-SMD3.0-X80150 4 PC 20100608 FPS-FR12-410100X6-SMD3.0-X80150 4 PC 20100608 FPS-FR12-410120X6-SMD3.0-X80150 43 PC 20100608 FPS-FR12-410120X6-SMD3.0-X80150 3 PC 20100604 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 4 PC 20100628 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 7 PC 20100629 FPS-FR12-410120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-425120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-425120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-425120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-440120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-440120X8-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-455120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-455120X8-SMD3.0-X80150 2 PC 20100628 FPS-FR12-470120X8-SMD3.0-X80150 6 PC 20100608 FPS-FR12-485120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100602 FPS-FR12-500120X4-SMD3.0-X80150 1 PC 20100608 FPS-FR12-500120X6-SMD3.0-X80150 1 PC 20100628 FPS-FR12-500120X8-SMD3.0-X80150 1 PC

Analisis Persediaan Bahan Baku Pada Proses Produksi Panel

Bangunan Menggunakan Metode P dan Q Di PT. Beton

Elemenindo Putra

TUGAS AKHIR

Karya tulis yang disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Industri

Disusun oleh:

AKBAR TAUFIK ISMAIL 1.03.07.706

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

BANDUNG

Inventory Analysis of Raw Materials In Building Panel Production

Process Using The Method of P and Q In The

PT. Beton Elemenindo Putra

TUGAS AKHIR

Karya tulis yang disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Industri

Disusun oleh:

AKBAR TAUFIK ISMAIL 1.03.07.706

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

BANDUNG

Daftar Riwayat Hidup

Data Pribadi

Nama Lengkap : Akbar Taufik Ismail Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, tanggal lahir : Jayapura, 4 Agustus 1987 Kewarganegaraan : Indonesia

Status perkawinan : Belum Menikah Tinggi, berat badan : 168 cm, 55 kg Kesehatan : Sangat Baik

Agama : Islam

Alamat lengkap : Jl Bambu no 26 Bhayangkara 1 Jayapura-Papua No tlp/HP : 085221416665

E-mail : Akbar_taufikismail@yahoo.com

Pendidikan

1993-1999 : SD Hikmah 1 Yapis Jayapura 1999-2002 : SMP Negeri 1 Jayapura 2002-2005 : SMA Negeri 2, Jayapura

2007-2011 : Program Sarjana (S-1) Teknik Industri Universitas Komputer Indonesia, Bandung

Daftar Pustaka

Andriana Iyan, 2009. Diktat Praktikum Win-QSB. Bandung: Universitas Komputer Indonesia.

Setiawati Noer, 2008. Perencanaan Persediaan Bahan Baku Dengan Pendekatan Model Backorder. Bandung: Jurusan Teknik Industri, Universitas Komputer Indonesia.

Taufik akbar dan Sugiarti santi, 2009. Risalah Praktikum Statistika Industri. Bandung: Jurusan Teknik Industri, Universitas Komputer Indonesia. Tersine J. Richard. 1994. Principles Of Inventory And Materials Management,

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Robbil’allamin..

Puji dan syukur penulis persembahkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya, sehingga Laporan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Laporan ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak kekurangan karena keterbatasan ilmu yang dimiliki.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Laporan ini, yaitu:

1. Ayah dan ibu ku tercinta yang selalu mencurahkan kasih sayangnya dan menjadi motivator paling berarti sepanjang hidup ini.

2. Bpk I.Made Aryantha A, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Industri.

3. Ibu Henny, MT selaku Dosen Pembimbing yang senantiasa selalu memberikan pengarahan pada setiap bimbingan yang mengesankan sehingga laporan ini dapat selesai.

4. Seluruh staff dosen Teknik Industri, terima kasih untuk semua ilmu yang telah bapak dan ibu berikan.

5. Teh eka, selaku pembimbing di tempat penelitian di PT. Beton Elemenindo Putra.

6. Seluruh karyawan dan karyawati PT. Beton Elemenindo Putra yang telah banyak memberikan informasi dan kemudahan dalam pengumpulan data. 7. Teh shinta selaku sekretariat Teknik Industri, terima kasih untuk semua

kemudahannya.

8. Kakak dan adik ku tersayang, meskipun selama ini kita jauh tapi akbar selalu kangen kalian.

9. Mas Isnu yang selalu memberikan pengetahuan dan motivasi untuk menyelesaikan Laporan Tugas Akhir ini.

10. My soulmate, Anida Silpia yang selalu memberikan semangat dan dorongan untuk menyelesaikan Laporan Tugas Akhir ini.

11. The best forever partner, Santi Sugiarti rekan kerja praktikum yang bertahan sampai praktikum terakhir Teknik Industri, akhirnya kita berhasil menyelesaikan semuanya dengan sempurna. Keep relax and be perfect.. 12. Rizky Rachmatsyah makasih ya dah diajak penelitian bareng di PT. Beton

Elemenindo Putra dan Friska Sitanggang ST. Yang telah membantu menyelesaikan laporan ini.

13. Sahabat-sahabat terbaikku di TI-07, terima kasih semuanya, persahabatan Q-ta untuk selamanya.

14. Teman-teman kosan Abah Faiq, Fadly, gilang, daniel, alif (saudara), firman, nopan, zaenal, tanpa kalian kosan begitu sangat sepi, hehe..

Dengan segala keterbatasan yang dimiliki, penulis menerima kritik maupun saran yang bisa dijadikan sebagai perbaikan dimasa yang akan datang. Akhir kata penulis berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi para pembaca khususnya bagi penulis.

Bandung, Agustus 2011