Usulan Penentuan Volume Produksi Menggunakan Metode Goal Programming Di PT. Beton Elemenindo Putra

(1)

METODEGOAL PROGRAMMINGDIPT. BETON ELEMENINDO PUTRA” Oleh:

Santi Sugiarti 1.03.07.005

Goal Programming adalah suatu metode yang dapat diterapkan secara efektif dalam perencanaan produksi, karena metode goal programming sangat potensial untuk menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur.

PT. Beton Elemenindo Putra merupakan anak perusahaan dari PT. Beton Elemenindo Perkasa, salah satu perusahaan beton prestressed/ precast yang terbesar di Indonesia. Perusahaan ini bergerak dibidang manufaktur yang memproduksi betonstyrofoam (B-Panel) dan styrofoam (B-Foam). Styrofoam (B-Foam) digunkan untuk memproduksi dan mengembangkan bahan bangunan dan sistem konstruksi baru dan inovatif. Sedangkanb-panelmenggunakan panel komposit yang kedap suhu dan suara.

Objek penelitian yang dilakukan oleh penulis pada lantai produksi B-foam. Produk yang dihasilkan B-Foam ada empat jenis yaitu balok, lembaran, pipa dan butiran. Penelitian ini bertujuan mengetahui volume produksi pada produkB-foamyaitu balok dan pipa karena kedua produk tersebut menguasai 80% volume produksi perusahaan. Untuk menentukan volume produksi perusahaan menggunakan metode tradisional tanpa mempertimbangkan maksimal pendapatan penjualan dan minimal biaya produksi. Mengatasi masalah tersebut dilakukan penyempurnaan dengan menggunakan metodegoal programming. Untuk menentukan volume penjualan yang optimal untuk masing item berdasarkan batasan volume produksi seperti waktu proses, bahan baku, dan kapasitas waktu maksimal mesin dalam volume produksiperusahaan agar dapat memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi.

Hasil pengolahan data yang telah dilakukan diperoleh jumlah volume produksi optimal yang harus diproduksi B-foam Balok 580 balok dan B-foam Pipa 33 pipa. Maksimal pendapatan penjualan total contribution untuk B-foam Balok Rp 1,392,000,000/bulan dan B-foam Pipa Rp 1,650,000/bulan. Dan minimal biaya produksi total contribution untuk B-foam Balok Rp 422,855,104/bulan dan B-foam Pipa Rp 13,147,976/bulan.

(2)

VOLUME USING GOALPROGRAMMING METHODE AT PT. BETON ELEMENINDO PUTR”

by: Santi Sugiarti

1.03.07.005

Goal Programming is a method that can be applied effectively in the planning of production, because the goal programming method is the potential to resolve the conflicting aspects between the elements in the planning of production, namely consumer, product and manufacturing process.

PT. Concrete Elemenindo Putra is a subsidiary of PT. Elemenindo Beton Perkasa, one of the prestressed concrete / precast the largest in Indonesia. The company is engaged in manufacturing that produces concrete styrofoam (B-Panel) and Styrofoam (B-Foam). Styrofoam (B-Foam) to use to produce and develop the building materials and construction of new and innovative systems. While b-panels using composite b-panels and sound-proof temperature.

Object of research conducted by the author on the production floor B-foam. The resulting product B-Foam, there are four types of blocks, sheets, pipes and granules. This study aims to find the volume of production in product B-foam beams and pipes that is because both products controlled 80% by volume of production companies. To determine the volume of production companies using traditional methods without considering the maximum and minimum sales revenue of production costs. Improvements to resolve the issue using the goal programming method. To determine the optimal sales volume for each item based on the volume of production constraints such as processing time, materials, and a maximum engine capacity in volume produksiperusahaan order to maximize sales revenues and minimizing production costs.

The results of data processing has been done obtained optimal amount of production volume is produced by B-Foam Blocks 580 blocks and 33 B-foam pipe tubing. Maximum total sales revenue contribution to B-foam beams Rp 1,392,000,000 /month and B-foam pipe Rp 1,650,000 /month. And a minimum total production cost contribution for the B-foam beams Rp 422,855,104 /month and B-foam pipe Rp 13,147,976 /month.

(3)

Puji dan syukur penyusun panjatkan Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir. Laporan tugas akhir yang berjudul “Usulan Penentuan Volume Produksi Menggunakan Metode Goal Programmingdi PT. BETON ELEMENINDO PUTRA” ini diajukan sebagai salah satu syarat kelulusan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Industri.

Penulis menyadari bahwa laporan yang disusun ini masih jauh untuk dikatakan sempurna, oleh sebab itu penulis mengharapkan masukan, saran dan kritikan yang bersifat membangun sehingga dalam penyusunan laporan dimasa yang akan datang diharapkan akan menjadi lebih baik.

Alhamdullilah selama proses pembuatan laporan tugas akhir ini, penulis banyak mendapatkan dukungan, bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Tanpa itu semua, penulis yakin laporan ini tidak akan terlaksana. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

♠ Kepada Alloh SWT. yang telah memberikan hidayah dan karunia-Nya kepada penulis.

♠ Kepada Mama dan Ayah tersayang terimakasih karna telah mendukung, menyemangati, menemani dan membatu baik dari segi moril dan material dalam mengerjakan tugas akhir ini. Penulis ucapkan banyak terimakasih untuk mama dan ayah.

♠ Kepada Bapak I Made Aryantha A, M.T selaku Ketua Jurusan Teknik Industri Universitas Komputer Indonesia. Selaku dosen pembimbing dan dosen wali TI-07 yang telah memberikan waktu dan dukungan sehingga selesainya tugas akhir ini.

♠ Kepada Ibu Julian Robecca, M.T selaku koordinator tugas akhir.

♠ Kepada Seluruh Dosen dan Staff pengajar Jurusan Teknik Industri Universitas Komputer Indonesia yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Sehingga penulis memiliki pengalaman dan wawasan yang luas untuk bekal dimasa depan.

♠ Kepada Teh Shinta selaku Seketariat Jurusan Teknik Industri Universitas Komputer Indonesia yang senantiasa membantu penulis dengan penuh kesabaran. “ Makasih banyakya teteh☺. Terimakasih utuk doa dan motivasinya juga”. ♠ Kepada Teh Eka Noviastuti selaku bimbingan diperusahaan. Yang selalu

diganggu dengan puluhan pertanyaan dari penulis. Penulis mengucapkan terimakasih untuk kesabaran teteh dan semua bantuan teteh.

♠ Kepada kakak dan adik ku terimakasih, terutama Joko “ maksih ya de dah mau nganter-ngater mbak hehehehe…..meski selalu di marahin pulangnya gara-gara kebut-kebutan bawa diri ku-nya”. Makasih banyak ya De.

(4)

tanpa alasan dengan kesabar dan senyuman deary. Makasih banyak dear me (“makasihhoney.I just love my dear*Gillang*☺♥“).

♠ Kepada Teman-teman ku anak-anak Teknik Industri TI-07 yang sudah ku anggap keluar. Terimakasih banyak untuk semua bantuan dan motivasi teman-teman semuanya tanpa kalian semua mungkin Tugas akhir ini tidak akan selesai. (“Thank You Very Much Everyone, You Friends Are Most Special To Me”). ♠ Friska terimakasih yah say, buwat waktu, kosan dan bantuannya. Maaf banget

kalau selama ini shanty banyak ngerempong alias ngerepotin ^_<*. Pokoknya khusus friska thanks banget ya☺.

♠ Sri Mulyani alias Cim alias Cimi alias Kyura alias dll, aduh bu panggilan mu banyak banget dah. Makasih yah udah mau bantu shanty “kapan-kapan kita kuliner lagi yoh☺☼ ♪♫”.

♠ V3 & Abang makasih banyak udah dukung dan bantu shanty☺. “makasih banyak V3 laptop-nya tanpa laptop V3 belum pasti Shanty bisa seminar hehehe ☼ ♪♫”

♠ Tari makasih dukung dan bantu yah☺. “Sidang kemarin sudah cukup bikin jangtung kita *dag dig dug♪♫* gak karuan☺”.

♠ Yulia makasih buat informasi dan bantuannya.

♠ Rizky alias Qi2 makasih kasih banyak yah buat semau bantuan dan dukungannya. Berkat Qi2, shanty bisa dapet perusahan buat TA dan makasih banyak untuk Laptop-nya yah qiqi. Tanpa laptop qiqi, shanty g akan mungkin bisa siding “maaf Qi2 ganggu waktu revisi gara-gara shanty pinjem laptop-nya” thanx banget Qi2.

♠ Akbar alias mas akbar makasih banyak udah mau jadi patner praktikum shanty selama 4 semester. Dan udah bantu shanty dalam TA ini juga.

♠ Ginanjar makasih banyak buat semua bantuan, saran dan contoh TA-nya. ♠ Daniel, Angga & Tatang makasih banyak buat semua bantuannya dan sarannya. ♠ Aldy,Deny & Restu makasih banyak buat semua bantuannya dan sarannya. ♠ Dan makasih banyak buat semua bantuannya dan sarannya dan doanya dari Pras,

Eko, Mono, Muklis, Aan, Agung, Dita, Jajang, Agil, Wandi, Ari, Lutfi, Yudi, dan Indra. Thanx banget All.

Akhir kata, penulis mendoakan semoga semua kebaikan yang diberikan kepada penulis dibalas oleh Alloh SWT. Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan para pembaca pada umumnya.

Wassalam,

Bandung, Agustus 2011

(5)

1.1. Latar Belakang Masalah

Dunia perindustrian manufaktur khususnya di Indonesia. Memasuki era globalisasi persaingan yang sangat kompetitif. Dimana suatu perusahaan dituntut untuk mampu meningkatkan kinerja dalam menjalankan kegiatan produksinya. Dan perusahaan yang sedang berkembang saat ini adalah PT. Beton Elemenindo Putra yang merupakan salah satu anak perusahaan PT. Beton Elemenindo Perkasa. PT. Beton Elemenindo Putra merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dibidang pembuatan betonstyrofoam(B-Panel) dan styrofoam(B-Foam). Produk yang dihasilkanB-Foamada empat jenis yaitu balok, lembaran, pipa dan butiran.

Namun, perusahaan lebih banyak memproduksi WEB (Balok) dan WEP (Pipa) karena kedua produk tersebut menguasai 80% volume produksi perusahaan. Dalam menentukan volume produksi perusahaan sering dihadapkan dengan suatu keadaan dimana perusahaan mengalami volume permintaan yang naik turun (fluktuatif) dan perusahaan dituntut untuk dapat memenuhi jumlah permintaan konsumen, sehingga mengakibatkan volume produksi kurang efisien. Untuk mencapai jumlah target produksi, biasanya perusahaan memberlakukan jam lembur. Dalam menentukan volume produksi, perusahaan masih menggunakan metode tradisional yaitu dengan mempertimbangkan volume penjualan masa lalu tanpa memperhitungkan untuk maksimal pendapatan penjualan dan minimal biaya produksi.

Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah tersebut maka perlu dilakukan penyempurnaan dengan membuat volume produksi yang lebih optimal yaitu dengan menggunakan metode goal programming. Untuk menentukan volume penjualan untuk masing item berdasarkan batasan-batasan volume produksi seperti waktu proses, bahan baku dan kapasitas waktu maksimal mesin dalam

(6)

volume produksi perusahaan agar dapat memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi.

Dengan penelitian ini diharapkan dapat memberikan usulan bagi pihak perusahaan mengenai penentuan volume produksi yang ada dengan penentuan volume produksi berdasarkan metode goal programming sehingga perusahaan bisa memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi.

Berdasarkan masalah diatas maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai usulan penentuan volume produksi. Oleh karena itu peneliti mengangkat judul “_USULAN _{PENENTUAN VOLUME} _PRODUKSI

MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING DI PT. BETON

ELEMENINDO PUTRA”.

1.2. Identifikasi Masalah

Berapakah volume produksi yang dihasilkan untuk memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi?

1.3. Tujuan Penelitian

Menghitung volume produksi yang dihasilkan untuk memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi dengan metodegoal programming.

1.4. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian Tugas Akhir ini permasalahan dibatasi pada: 1. Produk yang diteliti adalahB-foambalok dan pipa. 2. Perhitungangoal programmingmengunakanWinQsb.

1.5. Sistematika Penulisan

(7)

Bab 1 Pendahuluan

Berisikan tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, maksud dan tujuan penelitian, pembatasan masalah, dan maksud dan tujuan penelitian yang dilakukan.

Bab 2 Tinjauan Pustaka

Berisikan tentang teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penelitian dan teori-teori yang berhubungan tentang penelitian.

Bab 3 Metodologi Penelitian

Berisikan tentang flowchart pemecahan masalah dan langkah-langkah pemecahan masalah dari penelitian yang dilakukan.

Bab 4 Pengumpulan dan Pengolahan Data

Berisikan tentang pengumpulan data yang dilakukan selama penelitian dan pengolahan terhadap data tersebut sesuai dengan hasil penelitian yang tepat.

Bab 5 Analisis

Berisikan tentang pembahasan serta analisis terhadap hasil pengolahan data.

Bab 6 Kesimpulan dan Saran

Berisi mengenai kesimpulan yang ditarik dari hasil pengolahan data dan analisa yang dilakukan serta pemberian saran.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(8)

2.1.Linear Programming

Model pemrograman linear tidak mampu menyelesaikan kasus-kasus manajemen yang menghendaki sasaran-sasaran tertentu dicapai secara simultan. Kelemahan ini dilihat oleh A. Charnes dan W.M. Cooper. Mereka berdua kemudian mengembangkan model pemrograman linear agar mampu menyelesaikan kasus-kasus tersebut. Dalam hal ini, konsep dasar model yang mereka temukan itu sudah mulai diperkenalkan pada tahun 1955. Selanjutnya, pada tahun 1961, mereka mulai mempopulerkan model tersebut dengan nama Goal programming. Model ini mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai.

Model Goal programmingmerupakan perluasan dari model pemrograman linear, sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaan hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala. Oleh karena itu, konsep dasar pemrograman linear akan selalu melandasi pembahasan modelgoal programming.

2.2.Goal programming

Dasar dari pendekatangoal programmingadalah untuk menentukan / menetapkan hasil perhitungan angka yang spesifik untuk setiap objek, formulasi dan fungsi objek untuk setiap objek lalu menentukan solusi untuk meminimasi jumlah deviasi fungsi objek dari perkiraan hasil yang ingin dicapai.

Goal programmingadalah salah satu model matemetis yang dipakai sebagai dasar dalam mengambil keputusan untuk menganalisis dan membuat solusi persoalan yang melibatkan banyak tujuan sehingga diperoleh alternative pemecahan masalah yang optimal.

(9)

Beberapa asumsi dasar yang diperlukan dalamgoal programmingadalah:

1. Linieritas asumsi ini menunjukkan perbandingan antara input yang satu dengan input yang lain atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan terlepas pada tingkat produksi. Hubungannya bersifat linier. 2. Proporsionalitas asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambilan

keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang sebanding dengan fungsi tujuan dan juga fungsi kendalanya. Jadi tidak berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang.

3. Aditivitas asumsi ini menyatakan nilai parameter suatu kriteria optimasi merupakan jumlah dari nilai individu-individu. Dampak total terhadap kendala ke-I merupakan jumlah dampak individu terhadap peubah pengambilan keputusan

4. Divisibilitas asumsi ini menyatakan bahwa peubah pengambilan keputusan, jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan.

5. Deterministik asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti.

2.2.1. Istilah-istilahGoal programming

Ada beberapa istilah yang digunakan padagoal programming,antara lain sebagai berikut:

1. Varabel keputusan (decision variables), merupakan nilai-nilai yang tidak diketahui yang berada di bawah control pengambilan keputusan, yang berpengaruh terhadap solusi permasalahan dan keputusan yang diambil. Biasanya dilambangkan dengan Xj(j = 1,2,3,….n) .

2. Nilai sisi kanan (right hand sides value), merupakan nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi) yang akan

ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya.

3. Koefisien teknologi (technology coefficient), merupakan nilai-nilai numerik yang dilambangkan dengan aij yang akan dikombinasikan dengan variable keputusan, dimana akan menunjukan penggunaan terhadap pemenuhan nilai kanan.

(10)

4. Fungsi tujuan adalah fungsi matematis dari variable-variable keputusan yang menunjukan hubungan dengan nilai sisi kanan.

5. Fungsi pencapaian adalah fungsi matematis dari variable-variable simpang yang menyatakan kombinasi sebuah objektif.

6. Fungsi tujuan mutlak merupakan tujuan yang tidak boleh dilanggar dengan pengertian mempunyai penyimpangan positif dan negatif bernilai 0. Proritas pencapaian dari fungsi tujuan ini berada pada urutan pertama, solusi yang dapat dihasilkan adalah terpenuhi atau tidak terpenuhi.

7. Variable simpanganadalah variable yang menunjukan kemungkinan penyimpanan-penyimpanan negatifdan positif dari nila sisi kanan fungsi tujuan. Dalam model goal programming sistem urutan tersebut menempatkan tujuan-tujuan tersebut dalam hubungan susunan seri. Hubungan tersebut dapat

dilambangkan sebagai berikut: P1>P2>…..>>>Pk.

8. Pembobotan merupakan timbangan matematis yang dinyatakan dengan angka ordinal, dilambangkan dengan Wki, dimana k = 1,2,…, n serta i = 1,2,…, n dan

yang digunakan untuk membedakan variable simpangan i dalam suatu tingkat priositas k.

2.3. Konsep DasarGoal programming

Di dalam model pemrograman linear kita mengenal variabel slack yang terdapat pada fungsi kendala yang berupa pembatas, dan variabel surplus pada fungsi kendala yang berupa syarat. Kehadiran kedua variabel itu dalam penyelesaian suatu kasus pemrograman linear adalah untuk menampung kelebihan atau kekurangan nilai ruas kiri suatu fungsi kendala agar sama dengan nilai ruas kanannya.

Nilai variabel slack atau surplus sangat tergantung kepada hasil penyelesaian optimal. Dalam penyelesaian Sukra Rasmi yang ditayangkan pada gambar 1.1, variabelslack S1= 0, S2= 0, S3= 8, dan S4= 4 karenaX1= 7dan X2= 6 agar nilai

fungsi tujuan maksimum. Dalam kasus tersebut kita tidak mungkin mengendalikan Si agar minimum karena nilai tersebut diturunkan oleh penemuan

(11)

demikian, jelas bahwa nilai variabel slack atau surplus sama sekali tidak bisa dikendalikan di dalam penyelesaian sebuah kasus pemrograman linear.

Gambar 2.1. Penyelesaian kasus Sukra Rasmi.

Gagasan dasar Charnes dan Cooper, pada dasarnya, berpijak pada konsep variabel slackdansurplus. Bila ada variabel-variabel di dalam model pemrograman linear yang mempunyai karakteristik mirip dengan kedua variabel tersebut, dan berada di dalam suatu persamaan kendala, maka pengendalian terhadap variabel tersebut di dalam fungsi tujuan berarti pengendalian terhadap nilai ruas kiri persamaan kendala tersebut. Jadi, kita bisa mengendalikan nilai ruas kiri suatu kendala agar sama dengan nilai ruas kanannya dengan cara mengendalikan variabel tersebut. Inilah pijaran awal bagi Charnes dan Cooper untuk mengembangkan modelGoal programming.

Goal programming biasanya diterapkan pada masalah-masalah linear dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Setiap tujuan dinyatakan sebagai suatu goal dan direpresentasikan secara numerik. Goal yang dinyatakan secara numerik inilah yang dicoba untuk dicapai. Akan tetapi, berbagaigoaltidak selalu dapat dicapai secara bersamaan karena dapat terjadi penyimpangan (deviasi) dari goal. Oleh karena itu, dalam formulasi goal programming, goal

(12)

dalam numerik untuk setiap tujuan harus ditetapkan lebih dahulu. Kemudian, solusi yang ingin dicari adalah meminimalkan jumlah penyimpangan tujuan-tujuan ini terhadap masing-masinggoalnya. Dengan kata lain, fungsi tujuan dalam goal programming dinyatakan sebagai minimisasi penyimpangan dari fungsi preferensi atau fungsi pencapaiangoal.

Untuk menyatakan penyimpangan (deviasi) dalam formulasi modelnya diperlukan suatu variabel yang disebut variabel deviasi. Variabel deviasi ini menyatakan tingkat pencapaian goal dalam pengertian kurang tercapai (underachievement of goal) dan melebihi goal (overachievement of goal). Tingkat underachievement dan overachievement of goal ini tidak mungkin terjadi bersamaan. Oleh karena itu, salah satu atau kedua variabel deviasi ini akan sama dengan nol.

Karena dalam formulasi modelnya setiap goal dimasukkan dalam kendala, maka kendala goal programming disebut goal constraints. Goal constraint ini pun ditulis dalam variabel deviasi. Selain variabel deviasi, diperlukan pula variabel keputusan. Variabel keputusan tidak ditampakkan dalam fungsi tujuan.

Dalam suatu situasi tertentu, penyimpangan dari suatu goal mungkin dianggap lebih penting dari penyimpangan goal lainnya. Atau mungkin juga timbul suatu situasi di mana penyimpangan overachievement dianggap lebih penting dari penyimpangan underachievement, dan sebaliknya. Dalam situasi-situasi seperti ini, diperlukan suatu timbangan di mana timbangan-timbangan ini mencerminkan relatif pentingnya berbagai penyimpangan darigoaltersebut.

Penentuan timbangan yang mencerminkan relatif pentingnya berbagai penyimpangan ini, mungkin tampak bersifat subjektif atau sembarangan. Untuk mengatasi masalah ini dalam kasus-kasus tertentu, relatif pentingnyagoaltersebut dinyatakan dalam prioritasabsolut. Dalam kerangka ini, pencapaian suatu setgoal pada suatu tingkat prioritas tertentu lebih dunginkan dari pada pencapaian suatu setgoallain dengan prioritas yang lebih rendah.

(13)

Konsep tentang berbagai pendekatan dalam formulasi goal programming di atas dapat diringkas sebagai berikut:

1. Setiapgoal constraint selain mempunyai variabel keputusan, yaituxi(x1,x2, ...

x.) juga mempunyai variabel deviasi yang nonnegatif, yaituuidaneiVariabelui

menyatakan penyimpangan yang underachievement dan variabel ei,

menyatakan penyimpangan yangoverachievement.

2. Fungsi tujuan dalamgoal programming adalah minimisasi penyimpangan atau minimisasi variabel deviasi ui atau ei. Variabel keputusan xi tidak dinyatakan

dalam fungsi tujuan.

3. Untuk meminimalkan penyimpanganunderachievement uiformulasigoal

constraintadalah:

gi(x1,x2, ... x n + ui≤bi;ui≥0

dengan fungsi tujuan meminimalkan ui.

4. Untuk meminimalkan penyimpangan overachievement ei, formulasi goal

constraintnyaadalah:

gi(x1,x2, ... x n)-e,≥ bi;ei≥ 0

≤ dengan fungsi tujuan minimisasiei.

5. Untuk meminimalkan penyimpangan underachievement dan overachievement, formulasigoal constraintnyaadalah:

gi(x1,x2, ... x n)+ ui- ei= bi.

dengan fungsi tujuan minirnisasiui+ ei.

6. Untuk menyatakan preferensi atas suatu penyimpangan, dipergunakan faktor timbangan dalam formulasi fungsi tujuannya. Fungsi tujuan tertimbang dalam modelgoal programmingdituliskan sebagai:

Minimisasi i i

n 1 i

i,u w e

w  





7. Karena salah satu atau kedua variabel deviasi ui dan ei sama dengan 0 (nol),

maka goal constraint yang mempunyai variabel deviasi bermlai positif merupakan kendala aktif.

(14)

Dengan konsep goal programming ini, dibahas berbagai tipe model goal programmingyang paling berguna.

2.4. Kendala-Kendala Sasaran

Di dalam goal programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang

variable yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk menampung

penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum, artinya nilai ruas

kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya

maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan.

Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala.

Sebagai contohnya sasaran laba, anggaran yang tersedia, resiko investasi, ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam kerja, kapasitas produksi dan lain-lain. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model goal programming selalu berupa

persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”. Disamping itu, keberadaan sebuah

kendala ditandai dengan kehadiran variable deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memilikivariable deviasional.

 Variabel Deviasional

Variabel deviasional, sesuai dengan fungsinya, yaitu menampung deviasi hasil terhadap sasaran-sasaran yang dikehendaki, dibedakan menjadi dua yaitu:

(15)

1. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki. Sasaran itu tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala sasaran. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif. Kita menggunakan notasi DB untuk menandai jenis variabel deviasional ini. Karena variabel deviasional DB berfungsi untuk menampung deviasi negatif maka,

i i n j ij ij b

a .X DB

1  



 atau i i n j ij ij b

a  



 DB X . 1

Di mana,i= 1, 2,….,m j= 1, 2, ….,n

sehingga DB akan selalu mempunyai koefisien +1 pada setiap kendala sasaran.

2. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di atas sasaran. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung deviasi positif. Notasi DA digunakan untuk menandai jenis variabel deviasional ini. Karena variabel deviasional DA berfungsi untuk menampung deviasi positif maka,

i i n j ij ij b

a .X DA

1  



 atau i i n j ij ij b

a  



 DA X . 1

(16)

Di mana,i= 1, 2, ….,m j= 1, 2, ….,n

sehingga DA akan selalu mempunyai koefisien –1 pada setiap kendala sasaran.

Dengan demikian, jelas bahwa kedua variabel deviasional tersebut mempunyai fungsi yang berbeda. Bila variabel deviasional DB menampung penyimpangan nillai di bawah sasaran maka variabel deviasional DA menampung penyimpangan mlai di atas sasaran. Sehingga sebenarnya cukup mudah untuk dimengerti bahwa nilai penyimpangan minimum di bawah maupun di atas sasaran adalah nol dan tidak mungkin negatif atau,

DBI≥ 0 untuki= 1, 2, ...m. DAi≥ 0 untuki= 1, 2, ... m.

Untuk membuktikan kebenaran kedua rumus di atas, marilah kita membayangkan kendala sasaran di mana penyimpangan di bawah dan di atas sasaran tidak diperkenankan. Dengan kata lain, sasaran itu harus tercapai. Secara matematis, bentuk umum kendala sasaran itu adalah:

i i i n j ij ij b

a .X DA DB

1   



 atau i i i n j ij ij b

a   



 DB DA X . 1

 Fungsi Tujuan

Ciri khan lain yang menandai model Goal programming adalah kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari tujuan kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi kendala sasaran.

Dari [9-8] kita mengetahui bahwa sasaran yang telah ditetapkan (b)akan tercapai bila variabel deviasional DAi dan DBibernilai nol. Oleh karena itu, DAi dan DBi

(17)

programmingadalah



   m i i i 1 DA DB Minimumkan

Gambar 2.2. Variabet deviasional dan kendala sasaran.

2.4.1. Empat Macam Kendala Sasaran

Beberapa cara penggunaan variabel deviasional untuk mewujudkan sasaran-sasaran manajerial. Pada dasarnya, penggunaan tersebut dapat clikelompokkan ke dalam empat macam cara, yaitu:

1. Untuk mewujudkan suatu sasaran dengan nilai tertentu.

Sasaran yang dikehendaki dituangkan ke dalam paramaterbiatau lebih populer

dengan istilah nilai ruas kanan kendala. Agar sasaran ini tercapai, maka penyimpangan di bawah dan di atas nilaibiharus diminimumkan.

i i i n j ij ij b

a   



 DA DB X . 1

Maka fungsi tujuan menjadi :



   m i i i 1 DA DB Minimumkan

(18)

Di dalam penyelesaian optimal, bila DAi > 0 maka DBi = 0; dan bila DAi= 0

maka DBi> 0. Bila DAi> 0 maka terjadi penyimpangan di atas nilaibidan ini

berarti sasaran terlampaui dan kebalikannya bila DBi > 0, maka terjadi

penyimpangan di bawah nilaibidan dikatakan bahwa sasaran tidak tercapai.

2. Untuk mewujudkan suatu sasaran di bawah nilai tertentu.

Sasaran yang hendak dicapai dituangkan ke dalam bi dan tidak boleh

dilampaui. Oleh karena itu, penyimpangan di atas nilai bi harus

diminimumkan agar hasil penyelesaian tidak melebihi nilai bi atau paling

banyak sebesarbi.

i i n j ij ij b

a  



 DA X . 1

Maka fungsi tujuan menjadi :



  m i i 1 DA Minimumkan

Di dalam penyelesaian optimal, bila DAi = 0 maka dikatakan bahwa sasaran

tercapai, akan tetapi bila DAi> 0 maka terjadi penyimpangan di atasbidan hal

ini menunjukkan bahwa sasaran yang dikehendaki telah terlampaui.

3. Untukmewujudkansuatu sasaran di atas nilai tertentu.

merupakan kebalikan dari butir 2. Di sini, penyimpangan di bawah nilai bi

harus diminimumkan agar hasil penyelesaian paling sedikit sama denganbi.

i i n j ij ij b

a  



 DB X . 1

Maka fungsi tujuan menjadi :



  m i i 1 D Minimumkan A

Di dalam penyelesaian optimal DBi mungkin bernilai nol, artinya sasaran

tercapai namun mungkin juga bernilai positif, artinya sasaran yang dikehendaki tidak tercapai.

(19)

4. Untuk mewujudkan suatu sasaran yang pada interval nilai tertentu.

Bila interval itu clibatasi oleh ai dan bi maka hasil penyelesaian yang

diharapkan akan berada di antara interval tersebut atau,



   n j i ij ij

i a X b

a 1

Hasil penyelesaian akan menyimpang di bawah nilai aiatau juga tidak di atas

nilai bi.Kemungkinan penyimpangan-penyimpangan itu harus diminimumkan.

Oleh karena itu, kita perlu menghadirkan DBi guna membatasi penyimpangan

di bawahaidan juga DAiguna membatasi penyimpangan di atasbi.

i n j i ij ij i

i a X b

a DB . DA

1    





Dalam hal ini setara dengan :

i i n j ij ij a

a  



 DB X . 1 dan i i n j ij ij b

a  



 DA X . 1

Maka fungsi tujuan menjadi :

i m i i DA DB Minimumkan 1  

_



Pertidaksamaan _i _i

n j

ij a

a  



 DB X . 1

dan _i _i

n j

ij b

a  



 DA X . 1 adalah fungsi kendala sasaran di mana sasaran itu berada pada interval antaraai danbi. Agar

peranan kendala sasaran dan variable deviasional itu menjadi semakin jelas, kita

bisa saja mengubah kedua bentuk fungsi pertidaksamaan tersebut menjadi fungsi-fungsi persamaan dengan cara menambahkan variabel baru yaitu SDAj

dan SDBiyang berfungsi sebagai variabelslackdansurplus,yaitu:

i i i n j ij ij a

a   



 SDB DB X . 1

(20)

i i i n j ij ij b

a   



 SDA DA X . 1

Variabel SDAi dan SDBi di atas bukan variabel deviasional dan kehadirannya

tidak diperhitungkan di dalam fungsi tujuan. Oleh karena itu, fungsinya benar-benar seperti variabel slack dan surplus di mana nilainya sangat tergantung kepada hasil penyelesaian optimal. Dengan demikian, peminimuman DAidan DBi

akan menggiring penyelesaian optimal berada di antara intervalaidanbi.

2.4.1.1. Bentuk Umum ModelGoal programming

Bentuk umum model matematis Goal programming dapat dirumuskan sebagai berikut : i m i i DA DB Min 1  

_

 ST m m m n mn n n b X a X a X a b X a X a X a DA -DB ... ... DA -DB ... ... 2 22 1 21 1 1 1 1 2 12 1 11          

:

m m m n mn m

m X a X a X b

a ₁ ₁ ₂ ₂... DB -DA 

dan

Xj, DAi, dan DBi≥ 0, untuki= 1,2, …..,m

2.5. Perumusan MasalahGoal programming

Perumusan permasalahan goal programming hampir sama dengan perumusan linear programming. Perbedaannya adalah dalam penentuan fungsi tujuan, yang digunakan padalinear programming ada variabel simpangannya, sementara pada goal programming adalah variabel keputusannya. Berikut ini beberapa langkah dalam perumusan masalahgoal programming.

1. Penentuan variabel keputusan, merupakan dasar dalam pembuatan model keputusan untuk mendapatkan solusi yang dicari. Makin tepat penentuan variabel keputusan akan mempermudah pengambilan keputusan yang dicari.

(21)

2. Penentuan fungsi tujuan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam memformulasikan fungsi tujuan adalah sebagai berikut.

a. Setiap fungis tujuan hares dinyatakan sebagai fungsi darl variabel keputusan yang disimbolkan dengan fi (xi), yaitu fungsi darl variabel keputusan yang berhubungan dengan tujuan ke i, sedangkan x adalah vektor variabel keputusan yang disimbolkan dengan aijxj, di mana aijmerupakan konstanta

koefisien teknologi.

b. Setiap fungsi tujuan memiliki nilai yang berhubungan dengan nilai sisi kanan (bi) yang merupakan target atau tujuan darl fungsi tujuan tersebut.

Ada 3 macam kemungkinan hubungan tersebut, yaitu fi(xi) = bi, fi(xi) ≥ bi

dan atau fi(xi)≤ bi.

3. Perumusan fungsi sasaran. Pada langkah ini tiap tujuan pada sisi kirinya ditambahkan dengan variabel simpangan, baik simpangan positif maupun simpangan negatif. Dengan ditambahkannya variabel simpangan, maka bentuk darl fungsi sasaran menjadi fi(x,) + di–- di+= bi.

4. Penentuan prioritas utama. Pada langkah ini dibuat urutan darl tujuan–tujuan. Penentuan tujuan ini tergantung pada hal-hal berikut.

- Keinginan darl pengambil keputusan. - Keterbatasan sumber-sumber yang ada.

- Batasan-batasan yang lain yang secara eksplisit atau pun implisit menentukan dalam pemilihan variabel keputusan.

5. Penentuan pembobotan. Pada tahap ini merupakan kunci dalam menentukan urutan dalam suatu tujuan dibandingkan dengan tujuan yang lain.

6. Penentuan fungsi pencapaian (achievement function). Di sini kuncinya adalah memilih variabel simpangan yang benar untuk dimasukkan dalam fungsi pencapaian dan kemudian ditambahkan prioritas dan bobot yang diperlukan. Langkah pertama yang dilakukan adalah fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya dalam memformulasikan fungsi pencapaian adalah menggabungkan Setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel simpangan sesuai dengan prioritasnya. Dengan demikian. persamaan maternatis dapat ditulis sebagai berikut.

(22)

7. Minimasi a = { P1(gi, di-, di+), P2(d2

-, d2 +

), …, Pk(gk(dk

-, dk +

))}

Minimasi yang dilakukan tergantung pada pertimbangan nilai sisi kanannya terhadap nilai variabel keputusan yang diinginkan, terlihat pada tabel berikut ini.

Tabel 2.1. Prosedur Fungsi Pencapaian

Tujuan Kemungkinan Simpangan Prosedur Xi≥bi di Minimasi di Xi≤bi di- Minimasi di‑ Xi = bi di, di+ Minimasi di-, di+

8. Tentukan nilai nonegatif. Langkah ini merupakan bagian resmi untuk perumusan masalahgoal programming karena semua variabel yang digunakan pada modelgoal programmingtidak boleh bemilai negatif.

9. Penyelesaian modelgoal programmingdengan metodologi solusi seperti metode simpleks yang dimodifikasi.

2.5.1. Masalah Khusus Dalam Goal programming

Pada penyelesaian goal programming dengan metode simplex ini, juga akan dijumpai masalah-masalah yang sama seperti pada penyelesaian linear programmingmetodesimplex.

Masalah-masalah tersebut meliputi hal-hal sebagai berikut. 1. Alternative Optima

Dalam penyelesaian soalgoal programmingmungkin timbul solusi yang bersifat multipel.

2. Soal yangUnbounded

Soal yang unbounded tidak terjadi dalam goal programming, karena setiap goal constraint mempunyai koefisien fungsi tujuan yang dikaitkan dengan koefisien sisi sebelah kanan kendala. Karenanya setiap solusi akan memenuhi atau tidak memenuhi koefisien sisi sebelah kanangoal constraint.

3. Solusi yangInconsistentatauInfeasible

(23)

demikian, inconsistency dalam goal programming bukanlah suatu masalah karena variabel-variabel deviasi yang ingin dipenuhi dinyatakan sebagai kendala.

2.5.2. Metode Pemecahan Masalah

Ada dua macam metode yang digunakan untuk menyelesaikan model Goal programming, yaitu metode grafis dan metode algoritma simpleks.

1. Metode Grafis

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal programming dengan dua variable.Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah :

a. Menggambar fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala.

b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasional terhadap daerah yang memenuhi kendala.

2. Metode algoritma simpleks

Algoritma simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal programming dengan menggunakan variabel keputusan lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal programming dengan metode algoritma simpleks adalah :

a. Membentuk tabel simpleks awal

b. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki nilai negative terbesar. Kolom kunci ini disebut kolom pivot.

c. Pilih baris kunci yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.

d. Mencari sistem kanonikal yaitu system dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian, diperoleh tabel simpleks iterasii.

(24)

e. Pemeriksaaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

2.5.3. Masalah Bobot dan Prioritas Sasaran

Di dalam praktek organisasi, manajemen sering menghendaki suatu sasaran memperoleh prioritas untuk dicapai lebih dahulu dibanding prioritas-prioritas yang lain. Keinginan ini dapat dituangkan ke dalam model Goal programming dengan cara mengatur urutan peminimuman variabel deviasional. Urutan pe-minimuman variabel deviasional di dalam analisis geometrik akan menentukan urutan sasaran yang tercapai. Oleh karena itu, pengaturan prioritas sasaran yang hendak dicapai dapat dilakukan dengan mengendalikan urutan pemilihan variabel deviasional yang harus diminimumkan. Ada tiga macam sasaran di dalam model Goal programmingyaitu,

1. Sasaran-sasaran dengan prioritas yang sama 2. Sasaran-sasaran dengan prioritas yang berbeda

3. Sasaran-sasaran dengan prioritas dan bobot yang berbeda

2.5.3.1. Sasaran Dengan Prioritas Yang Sama

Model ini menganggap bahwa semua sasaran sama pentingnya sehingga apabila terpaksa harus ada sasaran yang dikorbankan agar sasaran yang lain tercapai. Dalam hal ini, penentuan sasaran mana yang harus dikorbankan atau sasaran mana yang harus tercapai tidak begitu penting karena semua sasaran dianggap mempunyai harga yang sama atau setiap sasaran yang dikorbankan mempunyai opportunity costyang sama dengan sasaran yang terpilih. Karena setiap sasaran mempunyai opportunity cost yang sama, maka setiap variabel deviasional bisa dipilih untuk diminimumkan terlebih dahulu.

Sasaran dengan prioritas sama lebih menunjukkan keacuhan terhadap sasaran-sasaran yang akan dicapai dan bukan merupakan kondisi khusus yang harus diperhatikan di dalam penyelesaian atau proses penghitungan. Pembuktian di atas telah menunjukkan bahwa kasusgoal programmingdengan prioritas sasaran yang tidak berbeda memberikan keleluasaan di dalam penyelesaiannya.

(25)

2.5.3.2. Sasaran Dengan Prioritas Yang Berbeda

Urutan peminimuman variabel deviasional bisa dilakukan tanpa harus mengikuti suatu aturan tertentu. Cara ini, seperti telah dibahas sebelumnya, akan menghasilkan penyelesaian yang berbeda-beda. Oleh karena itu, kita bisa memilih sasaran mana yang akan memperoleh prioritas dengan cara memilih variabel deviasional yang berkaitan dengan sasaran itu untuk diminimumkan pertama kali.

Pemillhan variabel deviasional yang harus diminimumkan pertama kali adalah persoalan arbitrasi dan bukan berdasarkan pedoman atau formulasi matematis tertentu. Inilah salah satu keunikan model goal programming. Di dalam penyelesaian sebuah kasus goal program ming, kita hanya perlu memberi suatu notasi kepada setiap variabel deviasional di dalam fungsi tujuan agar kita dengan berpedoman notasi tersebut bisa mengurutkan peminimuman variabel deviasional sehingga sasaran-sasaran bisa dicapai sesuai dengan prioritas yang telah ditetapkan. Notasi yang digunakan untuk menandai prioritas sasaran tersebut adalah:

Pi(i =1, 2, . . . ,m)

di mana Pi bukan merupakan parameter atau variabel melainkan hanya sebuah

notasi untuk menandai urutan prioritas sasaran yang hendak dicapai.

Dengan demikian, bentuk umum fungsi tujuan model goal programming dengan prioritas sasaran adalah :

) DB (DA Min

i n

i i

P 





Berikut akan diberikan sebuah contoh kasus penggunaan Goal programming. Perusahaan mebel ASRI yang memproduksi meja dan kursi. Setup minggu, perusahaan mendapat pasokan 100 lembar kayu mahoni. Untuk membuat sebuah kursi diperlukan 4 lembar kayu mahoni, dan untuk membuat meja diperlukan 6 lembar. Perusahaan memiliki 120 jam kerja-orang setiap minggunya (terdiri atas 3 orang karyawan yang bekerja 8 jam per hari dan bekerja 5 hari seminggu). Sebuah

(26)

kursi memerlukan waktu pengerjaan 4.5 jam kerja-orang. Sebuah meja memerlukan 5 jam-orang.

Perusahaan memperoleh laba sebesar Rp30,000 untuk setiap penjualan kursi dan Rp35.000 untuk setiap penjualan meja. Perusahaan dapat menjual semua meja dan kursi yang dibuatnya. Manajer perusahaan ingin memutuskan berapa banyak meja dan kursi yang harus dibuat agar diperoleh laba maksimum.

Sebagai informasi tambahan, manajer perusahaan juga ingin mencapai beberapa tujuan berikut:

a. Laba yang diperoleh. setidak-tidaknya Rp700,000. b. Meja diproduksi paling sedikit 10 buah.

c. Sebisa mungkin menggunakan jam kerja tidak lebih dari 100 jam kerja.

Tabel 2.2. Modelgoal programming

Fungsi tujuan Maksimumkan laba: Rp30,000 K + Rp35,000 M Batasan

4 K + 6 M <= 100 Batasan jumlah kayu tersedia 4.5 K + 5 M <= 120 Batasan jam kerja-orang tersedia K, M >= 0 Batasan nonnegatif

Tujuan yang

harus dicapai 1. Rp 30,000 K + Rp 35.,000 M + U1 - E1 (tujuan laba)_{2. Meja + U2 - E2 = 10 (tujuan produksi kursi)} 3. 4,5 Kursi + 5 Meja + U3 - E3 = 100 (tujuan jam kerja) Prioritas untuk

mencapai tujuan Prioritas 1: U I (pencapaian di bawah Rp700,000)_{Prioritas 2: U2 (prodtiksi kurang dari 10 kursi)}

Prioritas 3: E3 (menghabiskan tenaga kerja lebih dari 100 jam) Tujuan prioritas Prioritas 1: Minimisasi U1

Prioritas 2: Minimisasi U2 Prioritas 3: Minimisasi E3

U; jumlah kekurangan/sisa sisi kiri terhadap sisi kanan Ej jumlah kelebihan sisi kiri terhadap sisi kanan Variabel (ada 8) K (kursi), M (meja), U1, U2, U3, E1, E2, E3

Batasan (ada 5) _{(1) kayu yang tersedia; (2) jam kerja-orang tersedia; (3) tujuan} laba; (4) tujuan produksi kursi; (5) pemakaian jam kerja

(27)

Gambar 2.3. Tampilan awal modul GP/IGP.

(28)

Garnbar 2.5. Pengisian informasi dan aturan untuk GP/IGP.

(29)

Gambar 2.7. Pengisian data untuk masalah GP/IGP telah selesai.

(30)

Gambar 2.9. Tampilan gabungan setelah ditemukan solusi.

(31)

Gambar 2.11. Ringkasan batasan modelgoal programming.

Modelprogrammingyang mempunyai tujuan banyak. Karena tujuan yang banyak dan umumnya bersifat saling bertentangan, maka masalah goal programming selalu mempunyai tujuan minimisasi, yaitu meminimalkan penyimpangan terhadap semua tujuan. Dalam contoh pembahasan topik goal programming, tujuan-tujuan dapat bersifat equal rank, mempunyai ranking atau bahkan mempunyai prioritas.

(32)

3.1.FlowchartLangkah Kegiatan Penelitian

(33)

3.2. Langkah Pemecahan Masalah

Dalam melakukan penelitian ini terlebih dahulu harus menentukan metodologi yang akan dilakukan untuk memecahkan masalah yang ada di dalam tugas akhir. Adapun langkah-langkah pemecahan masalah yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:

3.2.1. Latar Belakang Masalah

Dalam menentukan volume produksi, perusahaan masih menggunakan metode tradisional yaitu dengan melihat volume penjualan masa lalu sehingga kurang efektif untuk memaksimalkan pendapatan penjualan dan juga meminimalkan biaya produksinya.

3.2.2. Identifikasi Masalah

Berapakah volume produksi yang dihasilkan untuk memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi.

3.2.3. Tujuan Penelitian

Mengetahui volume produksi yang dihasilkan untuk memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi dengan metodegoal programming.

3.2.4. Pengumpulan dan Pengolahan Data 3.2.4.1. Pengumpulan Data

ð Data umum perusahaan yang berisi sejarah perusahaan, visi-misi, struktur organisasi, dan deskripsi pekerjaan.

ð Data Proses Produksi yaitu mengenai kegiatan produksi B-foam di PT. Beton Elemenindo Putra.

ð Data-data yang bersifat khusus dan langsung digunakan dalam pengolahan data untuk memperoleh suatu hasil akhir untuk periode yang akan datang. Serta mengenai jam kerja/hari setiap mesin, bahan baku, persediaan dan data biaya overhead.

(34)

3.2.4.2. Pengolahan Data

1. Perhitungan kapasitas jam kerja tiap mesin untuk mengetahui kapasitas maksimal waktu proses.

2. Perhitungan biaya produksi untuk mengetahui biaya bahan baku dan biaya overhead pabrik per unit.

3. Formulasi modelgoal programming

Penulisan model matematis menggunakan bentuk model program linier terlebih dahulu dan setelah itu bentuk linier programming diubah kedalam bentuk modelgoal programming.

3.2.5. Analisis

Pencapaian untuk masing-masing tujuan (goal) dilakukan menggunakan bantuan software WinQsb. Menganalisis kombinasi produk yang didapatkan dari model goal programming yang telah dibentuk, apakah lebih baik bila dibandingkan dengan yang telah diterapkan perusahaan saat ini.

3.2.6. Kesimpulan dan Saran 3.2.6.1. Kesimpulan

Bedasarkan pengolan data maka volume produksi yang sebaiknya diproduksi dapat memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi pada periode yang akan datang.

3.2.6.2. Saran

Saran bagi perusahaan agar dapat mencapai memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi yang di produksi.

(35)

31 4.1. Pengumpulan Data

4.1.1. Profil Perusahaan

PT. Beton Elemenindo Putra didirikan pada tahun 2006. Kami adalah anak perusahaan PT. Beton Elemenindo Perkasa, salah satu perusahaan beton prestressed/ precastyang terbesar dan terpercaya di Indonesia.

PT. Beton Elemenindo Putra memproduksi Expanded PolyStrene (EPS) dengan merek dagang B-foam. Untuk memenuhi kebutuhan EPS/Styrofoam bermutu dengan harga terjangkau, khususnya untuk keperluan packaging dan dekorasi. Perusahaan berusaha melayani kebutuhan EPS untuk daerah Jawa Barat mulai dari kota Bandung, Cimahi, Cirebon, Tasikmalaya (Tasik), Cianjur, Sukabumi, Sumedang, Subang, Garut, Majalaya, Purwakarta, Kuningan, Cicalengka, Nagrek, Indramayu, Pamanukan, Cipanas, dan Pangandaran. Hingga daerah Jabodetabek: Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, Bekasi.

Aplikasi EPS/Styrofoam yang baru-baru meningkat pesat adalah Geofoam (Pengunaan EPS/Styrofoam sebagai pengganti tanah urugan/material konstruksi lainnya).

Perusahaan juga memproduksi b-foam jenis FR (Fire Retardant) yang mayoritas kami gunakan sendiri untuk memproduksi dan mengembangkan bahan bangunan dan sistem konstruksi baru dan inovatif, dengan menggunakan panel komposit yang kedap suhu dan suara, yang kami namakan b-panel, yaitu bahan dan sistem bangunan

(36)

b-panel diproduksi untuk memenuhi kebutuhan yang meningkat pesat akan bahan bangunan hemat energi dan tempat hunian yang ramah lingkungan.

Teknologi b-panel ini akan menjadi solusi bahan dan sistem bangunan hemat energi yang paling efektif untuk industri properti di Indonesia.

4.1.2. Lokasi Perusahaan

Kantor pusat PT. Beton Elemenindo Putra terletak di Jalan Raya Batujajar Km.5 No.8 Desa Giri Asih-Cangkorah, Kabupaten Bandung Barat dengan nomor yang dapat di hubungi :

Tel : +(62) 22 686 7077 Fax : +(62) 22 686 7076 Email :marketing@b-panel.com

4.1.3. Visi dan Misi VISI

"Mengurangi konsumsi energi untuk hunian sekaligus meningkatkan kenyamanan dan keamanan bagi penghuninya."

"Menjadi perusahaan bahan dan sistem bangunan terkemuka, sekaligus menjaga kelestarian Bumi."

MISI

Mengutamakan integritas, keinginan untuk menjadi yang terbaik, dan kepedulian terhadap lingkungan, sebagai pedoman menjalankan usaha kami.

Bekerja bersama sumber daya manusia yang berkualitas dan bermotivasi untuk senantiasa menyempurnakan produk dan layanan kami.

Menjadi yang terdepan dalam inovasi efisiensi energi melalui perpaduan teknologi, sistem, desain, dan bahan dasar.

(37)

4.1.4. Struktur Organisasi

Gambar 4.1 Struktur Organisasi PT Beton Elemenindo Putra

Gambar 4.1, Struktur Organisasi di PT. Beton Elemenindo

(38)

4.1.5. Data Umum Tenaga Kerja

Perusahaan memberlakukan jam kerja bagi karyawan departemen produksi b-foam dengan jumlah 6 hari kerja dengan 48 jam kerja efektif dalam seminggu yaitu hari senin sampai jumat dan lembur pada hari sabtu. Pengaturan jam kerja yang berlaku pada perusahaan adalah sebagai berikut:

1. Hari senin sampai jumat adalah: a. Mulai masuk : pukul 08.00–_12.00

b. Istirahat : pukul 12.00–_13.00

c. Kerja kembali : pukul 13.00–_16.00

2. Hari sabtu adalah:

a. Mulai masuk : pukul 08.00–_12.00

b. Istirahat : pukul 12.00–_13.00

c. Kerja kembali : pukul 13.00–_16.30 4.1.6. Proses Produksi

Adapun tahapan proses produksi yang terjadi padaB-foamterbagi atas 2 stasiun kerja yaitu:

1. Stasiun kerja EPS.

Kegiatan yang di lakukan di stasiun kerja ini adalah untuk membuat Styrofoam. Adapun prosesnya yaitu : Bahan baku EPS bead dari warehouse dimasukkan ke dalam mesinhopper untuk prosesexpanding. Tahap pertama dinamakan "single expand" dan tahap kedua dinamakan "double expand".

Setelah proses expanding, butiran EPS bead yang telah mengembang akan keluar melalui pintu pengeluaran (discharge) dan jatuh ke dalam fluidized bead.

Setelah melalui proses expanding dan fluidizing butiran EPS disimpan ke dalam silo untuk proses aging. EPS didiamkan selama sekurang-kurangnya 4 jam. Tujuannya agar sisa gas pentane yang tidak terekspansi dapat keluar dan oksigen dapat masuk ke dalam pori-pori butiran EPS.

EPS yang sudah di aging, butiran EPS dimasukkan ke dalam mesinblocking untuk dicetak menjadi bentuk balok dengan ukuran 1,2 x 0,6 x 6 meter atau

(39)

1,0 x 0,6 x 6 meter dengan melalui tahap pemanasan dan penekanan sehingga dapat mengikat butiran EPS tersebut menjadi balok yang padat sesuai dengan densitas yang diinginkan. Setelah menjadi balok, balok tersebut harus didiamkan sekurang-kurangnya 2 x 24 jam untuk menurunkan kadar air dalam balok.

2. Stasiun kerjaBoiler

Kegiatan yang di lakukan pada stasiun kerjaboileryaitu untuk penghasil uap yang dipakai untuk menggerakkan turbin uap sebagai pembangkit tenaga di pabrik Beton untuk pengrjaan b-foam, selain itu uap juga digunakan untuk proses perebusan dan keperluan pemanasanb-foam. Pelaksanaan proses produksiboiler sudah menggunakan tenaga cangkang kelapa sawit (Palm Kernel Shell) sehingga emisi gas rumah kaca (Green house gas) pabrik menjadi minim, dan juga

pengembunan uap proses produksi di bak kolektor untuk mengurangi konsumsi air. Ini semua dilakukan untuk memastikan seluruh kegiatan pabrik ini benar-benar ramah lingkungan, secara menyeluruh.

Sedangkan jumlah tenaga kerja untuk masing-masing stasiun kerja departemen produksi b-foam adalah:

Tabel 4.1. Jumlah tenaga kerja di setiap stasiun kerja.

No Stasiun Kerja Jumlah Tenaga kerja

1 _{Produksi / EPS} ₅

2 _{Produksi /}_Boiler ₂

4.1.7. Data Hasil Produksi

Penelitian ini dilakukan di departemen produksib-foam. Produk yang dihasilkan b-foam antara lain WEB (Balok) dan WEP (Pipa). Produk yang akan diteliti adalah WEB (Balok) dan WEP (Pipa) karena kedua produk tersebut menguasai 80% volume produksi perusahaan.

4.1.8. Bahan Baku

Pengadaan bahan baku adalah hal penting untuk diperhitungkan dalam suatu sistem produksi. Tanpa bahan baku, maka otomatis keseluruhan proses akan

(40)

terganggu dan dapat mengakibatkan kegiatan produksi berhenti. Untuk menanggulangi hal tersebut, maka diadakan perencanaan kebutuhan bahan baku secara tepat. Bahan baku utama yang digunakan untuk WEB (Balok) dan WEP (Pipa) adalah EPS-Bead basf dan EPS-Bead arbepor. Bahan baku utama yang dibutuhkan untuk tiap produk/hari dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.2. Kebutuhan bahan baku utama untuk tiap produk/hari. Produk

Primer Material

EPS-Bead basf (kg) EPS-Bead arbepor(kg)

WEB 1600

-WEP (Pipa) - 1600

4.1.9. Kapasitas Bahan Baku Maksimal

Kapasitas bahan baku maksimal merupakan total bahan baku yang dibeli oleh perusahaan setiap bulan. Bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat balok dan pipa yaitu:

 Blok =

balok 34

kg 1600

✁

✁ 48 kg

 Pipa =

balok 63

kg 1600

✁

✁ 26 kg

Tabel 4.3. Kapasitas bahan baku maksimal tiap produk/bulan.

Bahan Baku WEB

(Balok)

WEP (Pipa)

Kapasitas Bahan Baku/Balok dan Pipa/

Hari

Kapasitas Bahan Baku/ Balok dan

Pipa / Bulan

EPS-Bead basf 48 kg - 1600 kg 27846 kg

EPS-Bead arbepor - 26 kg 1600 kg 27846 kg

Keterangan :

- Untuk Balok 1600 kg/ hari (8 jam) menghasilkan 34 balok/hari - Untuk Pipa 1600 kg/ hari (8 jam) menghasilkan 63 pipa/hari

Tabel 4.4. Kapasitas gudang maksimal tiap produk/bulan. Penyimpanan Kapasitas Bahan Baku/ Bulan

(per Balok dan Pipa)

(41)

Tabel 4.5. Jenis dan fungsi mesin.

No Mesin Fungsi

1 Hopper Menimbang EPSbead.

2 Chamber Membuat butiran EPSbeadmengembang.

3 Fluidized Bead Mengeringkan butiran EPSbeadyang telah mengembang.

4 Silo Agar sisa gas pentane yang tidak terekspansi dapat keluar dan

oksigen dapat masuk ke dalam pori-pori butiran EPS.

5 Block Molding Mencetak untuk butiran EPS menjadi Balok padat sesuai dengan

densitas yang diinginkan.

6 EPS Cutting

Machine Memotong balok sesuai ukuran dan pesanan.

7 EPS Cutting

Machine Schnell Membentuk balok sesuai order atau pesanan dan ukuran.

4.1.10. Data Jenis dan Jumlah Mesin Yang Digunakan

Untuk memperlancar jalanya proses produksi B-foam memiliki sumber daya mesin sebagai berikut:

Tabel 4.6. Jenis dan jumlah mesin yang digunakan.

No Mesin Jumlah Mesin

1 Hopper 1

2 Chamber 2

3 Fluidized Bead 2

4 Silo 18

5 Block Molding 1

6 EPS Cutting Machine Schnell 1

Total 25

4.1.11. Data Volume Penjualan

Berikut ini merupakan data volume penjualan kedua produk selama 1 tahun terakhir yaitu pada bulan Maret 2010-April 2011 berdasarkan permintaan: Tabel 4.7. Data volume penjualan (dalam satuan per balok dan per pipa).

No Periode WEB (Balok) WEP (Pipa) 1 Mei 2010 368 100 2 Juni 2010 414 377 3 Juli 2010 382 0 4 Agustus 2010 349 0 5 September 2010 230 760 6 Oktober 2010 565 20 7 November 2010 478 0 8 Desember 2010 536 0 9 Januari 2011 371 0 10 Februari 2011 376 48

(42)

11 Maret 2011 384 0 12 April 2011 367 36

Total 4820 1341

4.1.12. Data Volume Produksi

Berikut ini merupakan data volume penjualan kedua produk selama 1 tahun terakhir yaitu pada bulan Mei 2010-April 2011:

Tabel 4.8. Data volume produksi (dalam satuan per balok dan per pipa).

No Periode WEB (Balok) WEP

(Pipa)

Total Volume Produksi

1 Mei 2010 368 100 468

2 Juni 2010 414 377 791

3 Juli 2010 382 0 382

4 Agustus 2010 349 0 349

5 September 2010 230 760 990 6 Oktober 2010 565 20 585 7 November 2010 478 0 478 8 Desember 2010 536 0 536

9 Januari 2011 371 0 371

10 Februari 2011 376 48 424

11 Maret 2011 384 0 384

12 April 2011 367 36 403

Total 4820 1341 6161

4.1.13. Data Biaya

Biaya-biaya yang termasuk dalam biaya produksi adalah biaya tenaga kerja langsung, biaya bahan baku dan biayaoverheadbalok dan pipa.

4.1.13.1. Data BiayaTenaga Kerja

Proses Produksi B-foam memiliki tenaga kerja 65 orang yang terdiri yang terdiri dari 25 tenaga ahli/staff, 31 tenaga kerja langsung, 5 satpam dan 4 sopir. Yang temasuk tenaga kerja langsung disini adalah tenaga kerja yang langsung berhubungan dengan proses produksi, dan yang lainya merupakan tenaga kerja tidak langsung. Perhitungan jumlah tenaga kerja langsung (TKL) dengan memperhatikan jumlah tenaga kerja, upah tenaga kerja dan jumlah hari kerja tiap bulan.

 1 bulan kerja = 25 hari

(43)

 KapasitasBlocking/bulan = 34 x 25 = 850

 KapasitasEPS Cutting Machine Schnell/bulan = 63 x 25 = 1575

 Biaya TK/balok =

/bulan kapasitas n kerja/bula Upah blocking balok / 1,384 Rp 850 1,175,959 Rp ✂ ✂

 Biaya TK/pipa =

/bulan EPS Kapasitas n kerja/bula Upah Schnell Machine Cutting pipa / 747 Rp 1575 1,175,959 Rp ✄ ✄

Tabel 4.9. Biaya tenaga kerja/balok dan pipa

Biaya Tenaga Kerja

No Produk Upah

kerja/bulan

Kapasitas Blocking/bulan

Biaya TenagaKerja (Rp/unit) 1 B-Foam Balok Rp 1,175,959 850 Rp 1,384 2 B-Foam Pipa Rp 1,175,959 1575 Rp 747

4.1.13.2. Biaya Bahan Baku/ Per Balok dan Per Pipa

Bahan baku yang digunakan untuk pembuatan produk B-foam Balok dan Pipa bahan baku utama yaitu EPS bead. Jumlah dan harga kebutuhan bahan baku untuk masing-masing produk/ balok dan pipa adalah sebagai berikut:

Tabel 4.10. Data biaya bahan baku/kg.

Bahan Baku WEB

(Balok)

WEP (Pipa)

Kapasitas Bahan Baku

EPS-Bead basf 48 kg Rp 15,000/kg

EPS-Bead arbepor 26 kg Rp 15,000/kg

Adapun biaya overhead balok dan pipa selama periode bulan Mei 2010-April 2011 adalah sebagai berikut :

Tabel 4.11. Biayaoverhead.

No Periode Biaya Overhead 1 Mei 2010 Rp 3,875,533 2 Juni 2010 Rp 3,963,333 3 Juli 2010 Rp 3,961,333 4 Agustus 2010 Rp 4,008,333 5 September 2010 Rp 3,969,333 6 Oktober 2010 Rp 3,865,667 7 November 2010 Rp 3,798,133 8 Desember 2010 Rp 3,989,400

(44)

9 Januari 2011 Rp 3,919,600 10 Februari 2011 Rp 3,908,133 11 Maret 2011 Rp 3,961,067 12 April 2011 Rp 4,075,000 Total Rp 47,294,867

4.1.13.3 Data Harga Jual Produk

Harga jual untukB-foamWEB Rp 2.400.000/ balok danB-foamWEP Rp 50,000/ pipa.

4.2. Pengolahan Data

4.2.1. Data Pengamatan Waktu Proses

Waktu proses adalah waktu yang digunakan untuk memproses satu unit produk dari proses bahan baku sampai dengan proses finishing. Berikut ini merupakan data waktu proses produksi tiap stasiun kerja atau mesin yang digunakan berdasarkan Operation Process Chart (OPC) masing-masing produk :

(45)

(46)

Gambar 4.3. SimbolOperation Process Chart(OPC) B-foam.

Tabel 4.12. Data waktu proses per balok dan per pipa (dalam satuan menit). Stasiun Kerja/Mesin WEB

(Balok)

WEP (Pipa)

Hopper 0.5’ 0.5’

Chamber 1 5’ 5’

Fluidized Bead1 7’ 7’

Silo 1 240’ 240’

Single Expand

Chamber 2 5’ 5’

Fluidized Bead 2 7’ 7’

Silo 2 240’ 240’

Double Expand

Block Moulding 14’ 14’

Aktivitas Gabungan 1’ 1’

Penyimpanan - 1440’

EPS Cutting Machine -

-EPS Cutting Machine Schnell - 180’

Pemeriksaan - 1’

Total 519.5’ 2140.5’

4.2.2. Perhitungan Kapasitas Jam Kerja Tiap Mesin

Kapasitas jam kerja tiap mesin didapat dari jam kerja dalam satu bulan dengan asumsi perusahaan satu bulan adalah 25 hari kerja. Perhitunganya adalah : 480 menit x 25 hari = 12000 menit/bulan.

Simbol Jenis Aktifitas Proses operasi

Pemeriksaan

Aktivitas gabungan

(47)

Tabel 4.13. Kapasitas jam kerja tiap mesin/bulan.

No Jenis Mesin Jumlah

Mesin Jam Kerja (menit/bulan) Kapasitas jam kerja mesin (menit/bulan)

1 Hopper 1 12000 12000

2 Chamber 2 12000 24000

3 Fluidized Bead 2 12000 24000

4 Silo 18 12000 216000

5 Block Molding 1 12000 12000

6 EPS Cutting Machine Schnell 1 12000 12000

4.2.3. Perhitungan Kapasitas Maksimal Waktu Proses

Kapasitas maksimal waktu proses per balok dan pipa didapat dari 80% dari kapasitas jam kerja/bulan, karena kedua produk tersebut menguasai 80% proses produksi. Perhitunganya adalah : 12000 menit x 80% = 9600 menit.

Tabel 4.14. Kapasitas maksimal waktu proses. Stasiun Kerja/Mesin WEB (Balok)

WEP (Pipa)

Kapasitas Maksimal (menit)

Hopper 0.5’ 0.5’ ₉₆₀₀

Chamber 5’ 5’ ₁₉₂₀₀

Fluidized Bead 7’ 7’ ₁₉₂₀₀

Silo 240’ 240’ ₁₇₂₈₀₀

Block Moulding 14’ 14’ ₉₆₀₀

EPS Cutting Machine Schnell - 180’ ₉₆₀₀

4.2.4. Perhitungan Biaya Produksi 4.2.4.1. Perhitungan Biaya Bahan Baku

Total biaya bahan baku utama dan bahan baku pendukung setiap produk berdasarkan kebutuhanya dapat dilihat pada tabel dibawah.

Tabel 4.15. Total biaya bahan baku/kg.

Bahan Baku WEB

(Balok)

WEP (Pipa)

Kapasitas

Bahan Baku Total

EPS-Bead basf 48 kg Rp 15,000/kg Rp 720,000

EPS-Bead arbepor 26 kg Rp 15,000/kg Rp 390,000

4.2.4.2. Perhitungan Biaya Overhead Balok dan Pipa

Untuk menentukan biaya overhead per balok dan per pipa proses perhitungan biayanya adalah sebagai berikut:

(48)

Perhitungannya :

☎ Total volume produksi = 4820 + 1341 =6161 ☎ Biayaoverheadproduk WEB:

BOH/produksi xBOH total

produksi volume Total uksi Total/Prod ✆ 47,294,867 Rp x 6161 4820 ✝

=Rp 37,000,691.27

☎ BOH/produk/balok uksi Total/Prod si BOH/Produk ✞ 4820 .27 37,000,691 Rp ✟

=Rp 7,676.49

☎ Biayaoverheadproduk WEP:

BOH/produksi xBOH total

produksi volume Total uksi Total/prod ✆ 47,294,867 Rp x 6161 1341 ✠

=Rp 10,294,175.73

☎ BOH/produk/pipa uksi Total/Prod si BOH/Produk ✞ 1341 .73 10,294,175 Rp ✡

(49)

4.2.4.3. Hasil Perhitungan Biaya Produksi

Hasil perhitungan biaya produksi dapat dilihat pada tabel dibawah. Table 4.16. Hasil perhitungan biaya produksi/per balok dan per pipa.

Bahan Baku

Biaya bahan baku/per balok

dan per pipa

Biaya tenaga kerja/per balok

dan per pipa

Biaya overhead/ per balok dan per

pipa

Total WEB (Balok) Rp 720,000 Rp 1,384 Rp 7,676.49 Rp 729,060.49 WEP (Pipa) Rp 390,000 Rp 747 Rp 7,676.49 Rp 398,423.49

4.2.5. Formulasi ModelGoal Programming

Permasalahan yang akan diselesaikan adalah penentuan kombinasi produk yang optimal. Dengan demikian yang menjadi variabel keputusan adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan dibuat.

Adapun tujuan yang ingin dicapai perusahaan secara beruntun adalah memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi jumlah permintaan produk, memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi. Formulasi model untuk mencapai tujuan-tujuan perusahaan adalah sebagai berikut:

 Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan

Perusahaan menginginkan pendapatan maksimal dari penjualan produk, sehingga fungsi tujuanya adalah:

Max Z = 2,400,000 X1+ 50,000 X2

 Sasaran meminimalkan biaya produksi

Perusahaan ingin meminimalkan biaya produksi yang harus dikeluarkan untuk setiap produk yang dihasilkan, sehingga fungsi tujuanya adalah:

Min Z = Rp729,060.50 X1+ Rp 398,423.50 X2

 Perumusan Variabel Keputusan

Setiap fasilitas dalam perusahaan memiliki keterbatasan yang berbeda-beda. Oleh karena itu perlu diketahui batasan apa saja yang berpengaruh dalam pencapaian tujuan perusahaan sehingga dapat ditentukan langkah yang dapat diambil berkenaan dengan adanya batasan tersebut.

(50)

Dimana:

X1= Volume produksi WEB

X2= Volume produksi WEP

4.2.6. Batasan waktu proses tiap waktu

Berikut ini merupakan data waktu proses produksi tiap stasiun kerja atau mesin yang digunakan:

 MesinHopper : 0.5 X1+ 0.5 X2 ≤ 9600

 MesinChamber1 : 5 X1 + 5 X2 ≤ 19200

 MesinFluidized Bed1 : 7 X1 + 7 X2 ≤ 19200

 MesinSilo 1 : 240X1+ 240X2 ≤ 172800

 MesinChamber2 : 5 X1 + 5 X2 ≤ 19200

 MesinFluidized Bed2 : 7 X1 + 7 X2 ≤ 19200

 MesinSilo2 : 240X1 + 240X2 ≤ 172800

 MesinBlock Moulding : 14 X1 + 14 X2 ≤ 9600

 Aktivitas Gabungan : 1X1 + 1X2 ≤ 9600

 Penyimpanan : 1440 X2 ≤ 48900

 MesinEPS Cutting Machine Schnell : 180 X2 ≤ 9600

 Pemeriksaan : 1X2 ≤ 9600

4.2.6.1. Batasan bahan baku

 EPS-Bead basf : 48 X1 ≤27846

 EPS-Bead arbepor : 26 X2 ≤27846

4.2.6.2. Batasan Tanda

Batasan tanda adalah besar permintaan konsumen terhadap produk. ♠ WEB (Balok) : X1≥0

♠ WEP (Pipa) : X2≥0

4.2.6.3. Solusi Optimal

Solusi optimal untuk volume produksi balok dan pipa periode yang akan datang di dapatkan dengan bantuan programsoftwareWinQSB versi 2.0. Makan akan dapat

(51)

dilihat hasil dari pengolahan data goal programming seperti yang tertera pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.4. Hasilpengolahan datagoal programming.

Dari hasil pengolahan data goal programming pada gambar diatas dapat dilihat volume produksi balok dan pipa yaitu 580 balok dan 33 pipa. Dan sasaran memaksimalkan pendapatan penjualannya Rp 1,3939,650,048 dan meminimalkan biaya produksinya Rp 436,003,072.

(52)

(53)

Berdasarkan hasil pengumpulan dan pengolahan data yang ada di bab 4 (empat) dari penelitian yang telah dilakukan di PT. Beton Elemenindo Putra maka pada bagian ini akan dilakukan analisis dan juga pembahasan mengenai Usulan Penentuan Volume Produksi Menggunakan Metode Goal Programming di PT. Beton Elemenindo Putra.

5.1. Analisi Kapasitas Jam Kerja Tiap Mesin

Kapasitas jam kerja tiap mesin didapat dari jam kerja dalam satu bulan dengan asumsi perusahaan satu bulan adalah 25 hari kerja. Dengan perhitungan 480 menit x 25 hari = 12000 menit/bulan, maka kapasitas jam kerja tiap mesin yang di dapat yaitu:

☛ Hopper = 12000 menit

☛ Chamber = 24000 menit

☛ Fluidized Bead = 24000 menit

☛ Silo = 216000 menit

☛ Block Molding = 12000 menit ☛ EPS Cutting Machine Schnell = 12000 menit

5.2. Analisis Kebutuhan Bahan Baku

Kebutuhan bahan baku yang dibutuhkan olehB-foam untuk produk balok dan pipa yaitu 1600 kg/hari. Dari 1600 kg/hari (8 jam) yang dihasilkan mesin blok molding yaitu sebanyak 34 balok/hari dengan kebutuhan bahan baku per baloknya adalah 48 kg. Sedangkan untuk pipa dari 1600 kg/hari (8 jam) yang dihasilkan mesin EPS Cutting Machine Schnell yaitu 63 pipa/hari dengan bahan baku yang dibutuhkan per balok yaitu 26 kg.

(54)

5.3. Analisis BiayaOverhead

Biaya overheadadalah biaya-biaya yang meliputi biaya produksi yang diluar biaya bahan baku langsung dan biaya tenaga kerja langsung. Dengan total biaya overhead balok Rp729,060.49/balok dan biaya overhead pipa Rp 398,423.49/pipa. Yang dihasilkan dari penjumlahan biaya bahan baku, biaya tenaga kerja dan biaya overhead per balok dan pipa.

5.4. Analisis MetodeGoal Programing 5.4.1. Variabel Keputusan

Dalam penelitian ini ada dua variabel keputusan yang akan ditentukan dengan metodegoal programming, yaitu :

☞ X1= menyatakan volume produksi WEB ☞ X2= menyatakan volume produksi WEP

5.4.2. Fungsi Tujuan

Bedasarkan hasil dari metode goal programming, sasaran yang perlu dicapai dari hasil pengelolaan data di bab 4 adalah untuk menentukan volume produksi, memaksimalkan pendapatan penjualan dan meminimalkan biaya produksi.

Untuk memaksimalkan pendapatan penjualan balok dan pipa, maka sasaran maksimal pendapatan penjualan untuk balok yaitu Rp 2.400.000 dan untuk pipa Rp 50.000. Sehingga fungsi tujuanyan adalah Max Z = 2,400,000 X1+ 50,000 X2.

Dan untuk meminimalkan biaya produksi balok dan pipa, maka sasaran minimal biaya produksi untuk balok Rp729,060.49 /balok dan pipa Rp 398,423.49 /pipa. Sehingga fungsi tujuanya adalah Min Z = 729,060.50 X1+ 398,423.50 X2.

5.4.3. Fungsi Pembatas

Fungsi pembatas bertujuan untuk membatasi permasalah yang terjadi. Dengan harapan akan memudahkan dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi, oleh karena itu fungsi pembatas yang di dapat pada hasil pengolahan data adalah sebagai berikut :

(55)

 Kapasitas maksimal waktu proses per balok dan pipa didapatkan dari kapasitas jam kerja tiap mesin dalam satu bulan dengan 25 hari kerja. Kapasitas maksimal waktu proses per balok dan pipa didapat dari 80% dari kapasitas jam kerja/bulan. Jadi kapasitas maksimal waktu proses per mesin, yaitu :

✌ Hopper = 9600 menit

✌ Chamber = 19200 menit

✌ Fluidized Bead = 19200 menit

✌ Silo = 172800 menit

✌ Block Moulding = 9600 menit ✌ EPS Cutting Machine Schnell = 9600 menit

✌ Penyimpanan = 48900 menit

Kapasitas bahan baku maksimal tiap produk/bulan : ✌ EPS-Bead basf = 27846 Kg ✌ EPS-Bead arbepor = 27846 Kg

5.5. Analiasis Solusi Optimal

Solusi optimal untuk volume produksi balok dan pipa periode yang akan datang di dapatkan dengan bantuan program software WinQSB versi 2.0. Dan didapat hasil pengolahan datagoal programming yaitu volume produksi balok dan pipa periode yang akan datang yaitu 580 balok dan 33 pipa. Maksimal pendapatan penjualannya Rp 1,393,650,048 untuk balok dan pipa dengan maksimal pendapatan penjualannya tiap produknya yaitu balok Rp1,392,000,000 dan pipa Rp 1,650,000. Dan minimal biaya produksinya Rp 436,003,072 untuk balok dan pipa dengan minimal biaya produksi tiap produknya yaitu balok Rp 422,855,104 dan pipa Rp 13,147,976.

5.6. Analisis Grafik

✌ Pada grafik 4.5 terlihat daerah-daerah fungsi dari pembatas. Yang di dapat dari hasil pengolahan goal programming yaitu batasan kapasitas maksimal waktu proses produksi setiap stasiun kerja atau mesin dan kapasitas maksimal bahan baku.

(56)

✍ Dalam grafik dapat terlihat fungsi dari dua tujuan yaitu G1dan G2.Dimana G1 menyatakan memaksimalkan pendapatan penjualan dan G2 menyatakan

meminimalkan biaya produksi.

✍ Untuk menentukan daerah fisibel menggunakan grafik dapat dilihat pada titik potong antara fungsi dua tujuan. Dengan daerah fisibel dari masing-masing pembatas berdasarkan pada grafik tersebut, terdapat titik potong terletak pada koordinat (580 , 33) yang menyatakan jumlah produk WEB yang harus di produksi sebanyak 580 balok dan jumlah produk WEP yang harus di produksi sebanyak 33 pipa.

5.7. Analisis Perbandingan

Pada tabel di bawah ini akan di bandingkan volume produksi dan biaya yang ditimbulkan baik dari hasil penelitian atau dari pihak perusahaan. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan maka volume produksi untuk Produk b-foam WEB dan WEP adalah sebagai berikut :

Tabel 5.1. Analisis Perbandingan.

Karakteristik

Hasil Perusahaan Hasil Penelitian dan Usulan

B-foam B-foam

WEB WEP WEB WEP

Volume produksi 401 /pcs 112 /pcs 580 /psc 33 /pcs Maksimal

pendapatan penjualan

Rp 962,400,000 Rp 5,600,000 Rp 1,392,000,000 Rp 1,650,000 Minimal biaya

produksi Rp 292,353,256.5 Rp 44,623,430.88 Rp 422,855,104 Rp 13,147,976

G1 Rp 968,000,000 Rp 1,393,650,000

G2 Rp 336,976,687.4 Rp 436,003,072

(57)

6.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan pada bab 4, maka penulis menyimpulkan:

1. Jumlah volume produksi optimal yang harus diproduksi untuk B-foam Balok 580 balok danB-foamPipa 33 pipa.

2. Bedasarkan sasaran maksimal pendapatan penjualan hasil dari total contribution Rp 1,393,650,048 untuk B-foam balok dan pipa. Dengan maksimal pendapatan penjualannya tiap produknya yaitu balok Rp 1,392,000,000 /bulan dan pipa Rp 1,650,000 /bulan.

3. Bedasarkan sasaran minimal biaya produksi hasil dari total contribution Rp 436,003,072 untuk B-foam balok dan pipa. dengan minimal biaya produksi tiap produknya yaitu balok Rp 422,855,104 /bulan dan Pipa Rp 13,147,976 /bulan.

6.2. Saran

Perusahaan dapat menggunakan metode Goal Programming sebagai solusi untuk menentukan volume produksi yang maksimal untuk produk B-foam balok dan pipa. Perusahaan disarankan untuk maksimal pendapatan penjualan dan minimal biaya produksi produk B-foam balok dan pipa. Sehingga perusahaan dapat mengambil kebijakan-kebijakan dengan penjualan produkB-foambalok dan pipa, agar penjualannya meningkat sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan.

(58)

TUGAS AKHIR

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memproleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Industri

Oleh: SANTI SUGIARTI

NIM. 103.07.005

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG

(1)

✍ Dalam grafik dapat terlihat fungsi dari dua tujuan yaitu G1dan G2.Dimana G1 menyatakan memaksimalkan pendapatan penjualan dan G2 menyatakan meminimalkan biaya produksi.

5.7. Analisis Perbandingan

Tabel 5.1. Analisis Perbandingan.

Karakteristik

Hasil Perusahaan Hasil Penelitian dan Usulan

B-foam B-foam

WEB WEP WEB WEP

Volume produksi 401 /pcs 112 /pcs 580 /psc 33 /pcs

Maksimal pendapatan penjualan

Rp 962,400,000 Rp 5,600,000 Rp 1,392,000,000 Rp 1,650,000

Minimal biaya

produksi Rp 292,353,256.5 Rp 44,623,430.88 Rp 422,855,104 Rp 13,147,976

G1 Rp 968,000,000 Rp 1,393,650,000

G2 Rp 336,976,687.4 Rp 436,003,072

(2)

Bab 6

Kesimpulan dan Saran

6.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan pada bab 4, maka penulis menyimpulkan:

1. Jumlah volume produksi optimal yang harus diproduksi untuk B-foam Balok 580 balok danB-foamPipa 33 pipa.

6.2. Saran

(3)

USULAN PENENTUAN VOLUME PRODUKSI MENGGUNAKAN METODEGOAL PROGRAMMINGDI PT. BETON ELEMENINDO PUTRA

TUGAS AKHIR

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memproleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Industri

Oleh: SANTI SUGIARTI

NIM. 103.07.005

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG

(4)

Daftar Pustaka

1. Muchlison, dkk. 2007. http://www. eprints.ums.ac.id/819/1/jiti0503_05-OK.pdf. Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Metode Goal Programming.Universitas Muhammadiyah: Surakarta.

2. Muslich, Dr., M.M.B.A. 2009. Metode Pengambilan Keputusan Kuantitatif.PT. Bumi Angkasa: Jakarta Timur.

3. Siswanto, Dr. M.SC. 2007.Operations ResearchJilid 1. Erlangga: Jakarta. 4. Teguh, Baroto. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Ghalia

Indonesia: Jakarta.

5. Winarno, Wing Wahyu. 2008. Analisis Manajemen Kuantitatif dengan WinQSB Versi 2.0. UPP STIM YPKPN YOGYAKARTA: Yogyakarta.

(5)

Biodata Penulis

Nama Lengkap

: Santi Sugiarti

Tempat dan Tanggal lahir

: Bandung, 8 April 1989

Umur

: 22 tahun

Jenis Kelamin

: Perempuan

Kewarganegaraan

: Indonesia

Agama

: Islam

Status

: Belum menikah

Alamat

: Gapura Cijeujing, Jln. H. Dasuki, Gg. Al-amanah RT. 01/

RW.22 No. 55. Padalarang

Telepon

: 089655244679

E-mail

: shantychan749@gmail.com

IPK

: 3.33

Riwayat Pendidikan

:

Pendidikan Formal

SD

N Kertamulya 1

1994

–

2001

SLTP

Krida Utama

2001

–

2004

SMU

Pasundan 1 Cimahi

2004

–

2007

S1

–

Jurusan Teknik Industri

FakultasTeknik Dan Ilmu Komputer

Universitas Komputer Indonesia

Bandung

2007

–

Seminar/Pelatihan

Seminar dan Kunjungan Industri

PT. Asia health Energi Beverages

PT. Asia health Energi

Beverages (Kratingdaeng)

20 November 2007

Seminar dan Kunjungan Industri

PT. Wijaya Karya Beton Bogor

PT. Wijaya Karya Beton

Bogor

25 November 2009

Seminar Budaya Preneurship

Pusat Inkubator Bisnis

Mahasiswa UNIKOM

Bandung

29 Desember 2010

Seminar dan Kunjungan Industri

PT Coca Cola Amatil Indonesia

PT. Coca Cola Amatil

Indonesia, National Plant

Cibitung

(6)