12
2. ”Semua artis adalah cantik”.
• Jika x adalah artis, maka x cantik,
• Artisx
→ cantikx.
• x Artisx
→ cantikx •
xAx → Cx
∀ ∀
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
13
Kuantor Eksistensial
Definisi: Jika A suatu ekspresi logika dan x adalah
variabel, maka jika ingin menentukan bahwa A adalah bernilai benar untuk untuk
sekurang-kurangnya satu dari x, maka akan ditulis
ƎxA. Disini Ǝx disebut kuantor
eksistensial, dengan A adalah scope dari kuantor. Variabel x disebut terikat bound
dengan kuantor. Simbol
Ǝ menggantikan
kata “ada”, “beberapa” atau “tidak semua”.
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
14
Ada bilangan prima yang genap. Selanjutnya, ditulis:
ƎxPx Λ Ex
Dimana P mengganti “bilangan prima”, sedangkan E mengganti genap even.
Dibaca: “Ada x, yang x adalah bilangan prima dan x adalah genap”
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
12
Contoh
Ada paling sedikit satu manusia yang fana Ada paling sedikit satu x, sedemikian
sehingga Fx
x, Fx
E
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
15
Ǝ adalah kuantor yang menggunakan kata “ada” atau kata apa saja yang artinya
sama dengan “tidak semua” atau “beberapa”. Ǝ disebut kuantor universal universal
existential
.
Kuantor universal mengindikasikan bahwa
sesuatu kadang-kadang bernilai benar untuk individual- invidualnya.
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
16
pengkuantoran eksistensial :
• Perhatikan pernyataan berikut ini :
“Ada pelajar yang memperoleh beasiswa berprestasi ”
• Untuk melakukan pengkuantoran eksistensial pada
pernyataan tersebut maka dilakukan langkah- langkah seperti berikut :
1. Carilah lingkup scope dari kuantor eksistensialnya, yaitu :
“Ada x yang adalah pelajar, dan x memperoleh beasiswa berprestasi”.
Selanjutnya akan ditulis : Pelajarx
Λ memperoleh beasiswa berprestasix
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
17 2. Berilah kuantor eksistensial di depannya
Ǝx Pelajarx Λ memperoleh beasiswa berprestasix
3. Ubahlah menjadi suatu fungsi : ƎxPx Λ Bx
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
18
Contoh: 1. ”Beberapa orang rajin beribadah”.
• ”Ada x yang adalah orang, dan x rajin beribadah
• ƎxOrangx Λ rajin beribadahx
• ƎxOx Λ Ix
Nur Insani - nurinsaniuny.ac.id Universitas Negeri Yogyakarta
19
2. ”Ada binatang yang tidak mempunyai kaki”.