BAB. II.
Tinjauan Pustaka
II - 25
TUGAS AKHIR.
Evaluasi Keberadaan Pemberhentian Angkutan Umum Jalan Kaligawe Pada STA 4+350 Terhadap Kapasitas Jalan.
2.4.1 Model linear Grenshield
Us a
c Uf Us = Uf – Uf Dj. D
Uf A
Uo B
0 Do Dj D
Qm Q
Qm A B b
0 Do Dj
D
Gambar 2.5 : Hubungan antara Arus, Kecepatan dan Kerapatan
Hubungan Us dan D, oleh Grenshield sebagai model yang paling awal pada tahun 1934 digambarkan dalam bentuk grafis dari
persamaan linier sebagai berikut: Us = U
f
– U
f
D
j
. D ………………………. 2
Keterangan: U
f
= kecepatan bebas free flow speed dengan satuan kmjam
D
j
= Kerapatan pada saat arus macet jam density Dari persamaan 2 terlihat bahwa model ini mempunyai dua
parameter yaitu U
f
dan D
j
kedua parameter tersebut masing masing dapat dinyatakan sebagai kecepatan arus bebas dimana pengendara
BAB. II.
Tinjauan Pustaka
II - 26
TUGAS AKHIR.
Evaluasi Keberadaan Pemberhentian Angkutan Umum Jalan Kaligawe Pada STA 4+350 Terhadap Kapasitas Jalan.
dapat memacu kendaraannya sesuai dengan keinginannya dan kerapatan pada saat macet dimana kendaraan tidak dapat bergerak
sama sekali Bila bentuk persamaan 1 , diubah bentuknya menjadi
Us = Q D, kemudian disubtitusikan kedalam persamaan 2 , maka bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:
Q = U
f
. D – U
f
D
j
. D
2
…..……………………. 3 Maka persamaan 3 ini menunjukkan fungsi hubungan antara
arus dengan kecepatan dalam bentuk persamaan garis parabola seperti pada Gambar 2.5 b.
Dengan cara yang sama bila bentuk persamaan 1 , diubah bentuknya menjadi D = QUs, kemudian disubtitusikan kedalam
persamaan 2 , maka bentuk menjadi. Q = Us.D
j
– D
j
U
f
. Us
2
…………………………. 4 Sehingga persaman 4 ini menunjukkan fungsi hubungan
antara arus dengan kecepatan dalam bentuk persamaan garis parabola seperti pada Gambar 2.5 c
Pada saat arus alu lintas Q mencapai maksimum, maka kerapatan optimum Do dan kecepatan optimum Uo , maka
persamaan 3 dan persamaan 4 dideferensialkan masing masing terhadap kerapatan dan tehadap kecepatan secara berturutan serta
disamakan nol, selajutnya persamaan hasil deferensial terebut adalah sebagai berikut:
a. Kerapatan optimum Do pad saat Q maksimum. dQ
= Uf – Uf . 2 D = 0 d D
Dj D = Do = 1 Dj
………….………………. 5 2
BAB. II.
Tinjauan Pustaka
II - 27
TUGAS AKHIR.
Evaluasi Keberadaan Pemberhentian Angkutan Umum Jalan Kaligawe Pada STA 4+350 Terhadap Kapasitas Jalan.
