Setelah menyelesaikan praktikum ini diharapkan:

I. Setelah menyelesaikan praktikum ini diharapkan:

- Siswa mampu menjelaskan cara mendisain IIR filter dengan menggunakan Matlab Command. - Siswa mampu mengimplementasikan disain filter IIR pada DSK TMS320C6713 menggunakan bahasa-C.

II.

Tujuan perancangan filter adalah untuk menghasilkan sebuah system yang mampu memberikan perlakukan khusus pada data ➼➽➾ ➚➪➶ ➹ ➾➚ ➘➴ ➷➬ sesuai dengan spesifikasi frekuensi yang ditetapkan. Contohnya adalah bagaimana menghilangkan komponen frekuensi diatas 1000 Hz pada suatu sinyal yang disampel dengan frekuensi sampling sebesar 8000 Hz.

2.1. Filter IIR

Dalam terminologi IIR filter, yang mana nilai ouput di waktu sebelum mulainya sistem ➼ ➮

0) sudah diperhitungkan dengan adanya parameter ➱✃ ✃ ❐❒ ❮❰ Ï internal dari sistem tersebut. IIR Filter bisa dinyatakan dalam sebuah persamaan beda yang merepresentasikan hubungan

sistem LTI sebagai berikut:

ÐÑ ÒÓÑ ÒÔÕÖÓ Ñ Ò

(1)

di mana: M = orde filter

i, j = filter indek

b i = koefisien ×Ø Ø Ù ×Ú ÛÜ Ý ÛÙ IIR filter

a j = koefisien ×Ø ØÙ Þ Ý ßà IIR filter

161 | DSP Group, EEPIS

Gambar 1. ❘ ■ ❏❑ ▲◆ ❖ P ■ ◗❚ ■ ◆❏❯ ❱❱ ❘ ❲ ❯❳❨■ P ▲ P❩■ ❬❭ ❩ ■ ◆❪❫ ◆ ❴■❨▲ ❩ ■ ❵❛ ■ ❜❝ ❏■ ❞ ❱❱

Dari gambar tersebut menunjukkan bahwa prosesperedaman sinyal sudah mulai sebelum frekueni ternormalisasi sinyal input 0,25 dan peredaman terbesar terjadi disekitar daerah frekuensi 0,3 sampai 0,4. Perbandingan sinyal output dan input menunjukkan kenaikan ✕✖ ✥ ✖✕

pada frekuensi diatas 0,4, hal ini menunjukkan bahwa peredaman sinyal berkurang. Karakteristik system IIR dengan order 2 ❡ ✦☞ ✌ ☞ ✛ ✏✗✔ orde ✗ ✖ ✑✜ ☞ ✒ ❢ yang disusun dengan metode

II secara umum memiliki karakteristik seperti diatas.

anda ingin mengetahui frekuensi riil dalam besaran Hz, anda harus melakukan proses ekuivalensi terhadap frekuensi samping yang anda gunakan. Skala 0 sampai 1 pada gambar diatas akan akuivalen dengan senilai 0 Hz sampai Fs/2 Hz. Dalam hal ini untuk frekuensi sampling sebesar 8000 Hz, akan memberikan gambaran kinerja system IIR untuk daerah 0 Hz sampai 4000 Hz.

2.2. Implementasi Filter IIR

Ada beberapa struktur diagram blok untuk mempermudah dalam usaha mendekati ke arah implementasinya. Beberapa struktur yang cukup popular adalah seperti berikut ini:

Direct Form I Structure

Merupakan struktur yang disusun secara langsung dari persamaan beda yang merepresentasikan sebuah hubungan input dan output pada system IIR. Jika kita memiliki persamaan beda seperti pada persamaan (2),

161 | DSP Group, EEPIS

(2) Sistem diatas memiliki bentuk hubungan input dan output dalam domain-z seperti berikut ini.

y[n] = a 1 y[n-1] + b 0 x[n] + b 1 x[n-1]

(3) Untuk implementasinya kita harus menjabarkan lebih dulu persamaan domain z tersebut

menjadi persamaan beda seperti berikut.

(n) = b 0 x(n) + b 1 x(n-1) y(n) = a 1 y(n-1) + ❻ (n-1)

Dengan mengacu pada persamaan beda (4) kita bisa merealisasikan dengan Direct Form I untuk IIR adalah seperti Gambar 2. Dari gambar tersebut jelas bahwa untuk suatu orde filter

diperlukan delay sebanyak 2 elemen.

Gambar 2 . Direct Form Structure I filter IIR orde 1

Direct Form II Structure

Merupakan satu struktur yang banyak digunakan untuk langkah implementasi system IIR. Struktur ini bisa didapatkan dengan penyederhanaan direct form structure I dengan cara memodifikasi persamaan (3).

Dari persamaan (4) kita bisa membentuk sebuah diagram blok untuk implemetasi Direct Form

II Structure seperti berikut ini. Struktur ini memiliki kelebihan disbanding struktur

161 | DSP Group, EEPIS 161 | DSP Group, EEPIS

Gambar 3. ➞➟ ➠ ➡ ➢ ➤ ➥ ➦➠ ➧ ➨➨ ➩ ➤ ➠ ➫➢ ➤ ➫➠ ➡ ➭ ➯➭➤ ➡➧ ➨➨➲ ➦➠ ➳➡ ➵

Direct Form II Transpose

Struktur ini merupakan model pembalikan arah dari struktur yang ada pada Direct ➸➺➻ ➼ II Structure. Dalam hal ini semua arah anak panah mengalami transoformasi arah. ➽➾ ➚➪➶ elemen pengali dipertukarkan posisinya dimana untuk koefisien feedforward didekatkan ke arah input, sedangkan untuk koefisien feedback didekatkan ke arah output. Posisi yang dihasilkan struktur ini memiliki efisiensi seperti pada Direct ➸ ➺➻ ➼

II Structure, tetapi bentuk dasarnya mirip dengan Direct ➸ ➺➻ ➼

I Structure, sehingga kelihatan lebih sederhana dan cukup efisien. Bentuk yang dihasilkan untuk filter IIR dengan orde 1 bisa dilihat pada Gambar 4 .

Gambar 4. ➞ ➟ ➠➡➢ ➤ ➥ ➦➠ ➧ ➨➨ ➩➤➠➫➢ ➤ ➫➠ ➡ ➹➠ ➘ ➴➭ ➷ ➦ ➭ ➡ ➫➴ ➤ ➫➬ ➭ ➟➭ ➤ ➡ ➧ ➨➨➲ ➦➠ ➳➡ ➵

161 | DSP Group, EEPIS